Рабочая программа основного общего образования по математике 8 класс (базовый уровень)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ПОДСОСНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» «Принято» Руководитель ШМО ________/_Анфилофьева Г.Б./ Протокол №__1_____  от «__30__» __08_____  2017 г. «Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Подсосновская СОШ» _____________/Демидова Е.А./ «Утверждено» Директор  МБОУ «Подсосновская СОШ» ______________/Миленко Е.С./ «_31__»____08_____2017 г. Приказ № __59____  от«__31__»_____08____2017 г. Рабочая программа  основного общего образования по математике 8 класс (базовый уровень) Составлена Анфилофьевой Г.Б. учителем математики МБОУ «Подсосновская СОШ», высшая квалификационная  категория с.Подсосново 2017 год 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Статус документа     Рабочая программа по математике в 8 классе составлена на основе авторской  программы для образовательных учреждений по алгебре для 8 класса «Программы  образовательных учреждений Алгебра 7­9 классы» изд. Москва «Просвещение»  2008год,  составитель Т.А.Бурмистрова, «Программы общеобразовательных  учреждений Геометрия 7­9 классы»  изд. Москва «Просвещение» 2010 год,   составитель Т.А.Бурмистрова, с учетом федерального компонента государственного  стандарта основного общего образования.     Программа конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение  учебных часов по разделам курса, содействует реализации единой концепции  математического  образования. Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы •   расширить   сведения   о   рациональных   числах,   ознакомить   учащихся   с различными   действиями   над   рациональными   числами,  выработать   умение осуществлять   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления в рациональных выражениях; • выработать умение решать числовые выражения, содержащие квадратные корни, выполнять различные действия с квадратным корнем и решать задачи с применением квадратного корня; •   сформировать   умение   решать   квадратные   уравнения,   простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. • развить умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, познакомить с понятием стандартного вида числа; •   расширить   знание   учащихся   о   многоугольниках;   рассмотреть   свойства многоугольников   и     формулы   вычисления   площадей   различных многоугольников;  • познакомить   учащихся с теоремой Пифагора и научить применять ее к решению задач ; • дать понятие об окружности, касательной к окружности, центральных и вписанных углов, вписанной и описанной окружности. • формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ; • формировать навык работы с тестовыми заданиями;  Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):  арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В   своей   совокупности   они   отражают   богатый   опыт обучения   математике   в   нашей   стране,   учитывают   современные   тенденции отечественной   и   зарубежной   школы   и   позволяют   реализовать   поставленные   перед школьным   образованием   цели   на   информационно   емком   и   практически   значимом Арифметика материале.   Эти   содержательные   компоненты,   развиваясь   на   протяжении   всех   лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра  Изучение   алгебры   нацелено   на   формирование   математического аппарата   для   решения   задач   из   математики,   смежных   предметов,   окружающей реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие   алгоритмического   мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символических   форм   вносит   свой специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к   математическому творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов   (равномерных, равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для   формирования   у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый  для   приобретения  конкретных  знаний  о  пространстве  и   практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей становятся   обязательным   компонентом   школьного   образования,   усиливающим   его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты. Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и  методах его  исследования, формируется понимание роли  статистики  как  источника  социально  значимой  информации  и  закладываются основы вероятностного мышления. Таким   образом,   в   ходе   освоения   содержания   курса   учащиеся   получают возможность:    развить  представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить  свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;     развить  пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о   различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов, носящих вероятностный характер; развить  логическое   мышление   и   речь   –   умения   логически   обосновывать суждения,   проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать  представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Обоснование выбора УМК для реализации рабочей программы В 8 классе используется  учебник Макарычева Ю.Н.,Миндюка Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.В. Учебник доработан. Автор формулирует концепцию учебного курса, утверждая, что математика ­ гуманитарный (общекультурный) предмет, который не только   обеспечивает   необходимую   математическую   подготовку   учащихся,   но   и позволяет   субъекту   правильно   ориентироваться   в   окружающей   действительности, оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемого. Из традиционных для любого   обучения   вопросов:   что?   как?   зачем?   ­   на   первое   место   ставится   вопрос "зачем"?" В каждой главе заложена, как говорит автор, «внутренняя интрига». Это достигается за счет ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые по объективным причинам в данном месте курса решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения – все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач, увеличено число задач развивающего характера, включены задания в тестовой форме. Простейшие понятия вводятся сразу, а более сложные постепенно с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия   до   тех   пор,   пока   не   наступит   благоприятный   момент   для   их   точного определения (например, определение функции).Кроме этого содержание учебников может быть использовано для подготовки к итоговой аттестации учащихся.   По геометрии в 8 классах используется   учебник Атанасяна Л.С. Геометрия. 7­9 классы:   рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под   научным   руководством   академика   А.   Н.   Тихонова.   Получены   положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01­212\5\7д от 11.10.07).   Учебник   содержит   теоретический   материал,   написанный   доступно,   на высоком   научном   уровне,   а   также   систему   упражнений,   органически   связанную   с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений, Класс Авторы учебника Название учебника Издательство Ю.Н.Макарычев Алгебра. Учебник для 8 класса Просвещение,2007г. Л.С.Атанасян Геометрия. Учебник для 8 класса Просвещение,2012г. В.И. Жохов,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова Ю.П. Дудницын, В.Л.  Кронгауз В.И. Жохов, Г.Д. Карташёва 8 Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова М.А. Иченская Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,  Ю.А. Глазков, В.Б.Некрасов,  И.И.Юдина В.И. Рыжик Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.  Баханский Дидактические материалы. Алгебра 8 класс. Просвещение,2014г. Рабочая тетрадь 1­2 части. Алгебра 8 класс. Просвещение,2011г. Алгебра 8 класс. Тематические тесты. Просвещение,2016г. Уроки алгебры 8 класс. Просвещение,2017г. Методические рекомендации.  Алгебра 8 класс. Просвещение,2016г. Геометрия. Самостоятельные и контрольные  работы. 7­9 классы Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс Геометрия. Тематические тесты. 8 класс Геометрия . Методические рекомендации. 8 класс.  Учеб. пособие для общеобразоват. Организаций. Геометрия. Диагностические тесты.        7 – 9 классы. Задачи по геометрии 7­11 классы Просвещение,2012г. Просвещение,2017г. Просвещение,2014г. Просвещение,2016г. Просвещение,2014г. Просвещение,2017г. 2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ Планируемые образовательные результаты учащихся АРИФМЕТИКА Уметь:      выполнять   устный   счет   с   целыми   числами,   обыкновенными   и   десятичными дробями; переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   выбирая   наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь   в   виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях   обыкновенную   в   виде десятичной,   проценты   в   виде   дроби   и   дробь   в   виде   процентов;   применять стандартный   вид   числа   для   записи   больших   и   малых   чисел;   выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде; изображать числа точками на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными числами,     сравнивать рациональные   числа;   находить  значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; округлять целые числа и десятичные дроби,  находить приближенное значение числового   выражения;   пользоваться   основными   единицами   длины,   массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать   текстовые   задачи,   включая   задачи   на   движение   и   работу;   задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.  Применять полученные знания:  для   решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе,     с использованием   при   необходимости   справочных   материалов   и   простейших вычислительных   устройств;   для   устной   прикидки   и   оценки   результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные  приемы;  для  интерпретации  результатов  решения задач  с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. АЛГЕБРА  Уметь:              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку   одного   выражения   в   другое,   осуществлять   в   выражениях   и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение многочленов   на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления значений   и   преобразований   числовых   выражений,   содержащих   квадратные корни; решать   линейные,   квадратные   уравнения   и   рациональные   уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени); решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   учитывать   ограничения целочисленности, диапазона изменения величин; определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; определять   координаты   точки   в   координатной   плоскости,   строить   точки   с заданными   координатами;   решать   задачи   на   координатной   плоскости: изображать   различные   соотношения   между   двумя   переменными,   находить координаты точек пересечения графиков; применять   графические   представления   при   решении   уравнений,   систем, неравенств; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить   графики   изученных   функций,   описывать   их   свойства,   определять свойства функции по ее графику; распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии,   использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов. Применять полученные знания:  для   выполнения   расчетов   по   формулам,   понимая   формулу   как   алгоритм вычисления;   для   составления   формул,   выражающих   зависимости   между реальными   величинами;   для   нахождения   нужной   формулы   в   справочных материалах;   при   моделировании   практических   ситуаций   и   исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры); при   интерпретации   графиков   зависимостей   между   величинами,   переводя   на язык функций и исследуя реальные зависимости; для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; при   решении   планиметрических   задач   с   использованием   аппарата тригонометрии. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ Уметь: ГЕОМЕТРИЯ  Уметь: распознавать   плоские   геометрические   фигуры,   различать   их   взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки; изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур; распознавать   на   чертежах,   моделях   и   в   окружающей   обстановке   основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и отношений   между   ними,   применяя   дополнительные   построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку;   прямой,   параллельной   данной   прямой;   треугольника   по   трем оценивать   логическую   правильность   рассуждений,   в   своих   доказательствах использовать   только   логически   корректные   действия,   понимать   смысл контрпримеров; извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события; в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики. при записи математических утверждений, доказательств, решении задач; в   анализе   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм, графиков; при   решении   учебных   и   практических   задач,   осуществляя   систематический перебор вариантов; при сравнении шансов наступления случайных событий; для   оценки   вероятности   случайного   события   в   практических   ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией. Применять полученные знания:                     сторонам; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.  Применять полученные знания:   при   построениях   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник, циркуль, транспортир); для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства). 3.УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Количество часов, на которое рассчитана авторская программа 8 класса по математике, составляет 170 часов ( 102 часа по алгебре, 68 часов по геометрии). Изменения, внесенные в программу: В связи с тем, что продолжительность учебного года 35 недель, в рабочую программу  добавляем 5 часов на обобщение и систематизацию в конце учебного года таким  образом: 3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию. Итого получаем 175 часов (105 часов по алгебре , 70 часов по геометрии). Плановых контрольных работ­16 Срок реализации программы  ­    2017­2018 учебный год Алгебра 105 часов,10 контрольных работ №п/п Тема Количество часов по по примерной авторской программе программе по рабочей программе 1. 2. 3. 4. 5. 6. Рациональные дроби Квадратные корни Квадратные уравнения Неравенства Степень с целым  показателем. Элементы  статистики. Повторение Итого 23 19 21 20 11 8 102 23 19 21 20 11 11 105 Геометрия 70 часов,6 контрольных работ №п/п Тема Количество часов по по примерной авторской программе программе по рабочей программе 1. 2. 3. 4. 5. Четырёхугольники Площадь Подобные треугольники Окружность Повторение . Решение задач Итого 14 14 19 17 4 68 14 14 19 17 6 70 Кол­ во к.р 2 2 2 2 1 1 10 Кол­ во к.р 1 1 2 1 1 6 4.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА № п/п Наименование раздела Коли­ чество часов 1 «Рациональные дроби» 23 2 «Квадратные корни» 19 Требования к уровню подготовки учащихся Знать: ­ основное свойство дроби; ­ знать правила сложения и вычитания дробей с  одинаковыми и разными знаменателями; ­ знать правила умножения и деления дробей. Уметь: ­уметь находить допустимые значения переменной; ­уметь сокращать дроби после разложения на  множители числителя и знаменателя; ­ выполнять действия с алгебраическими дробями; ­ упрощать выражения с алгебраическими дробями; ­строить график обратно пропорциональной функции и  работать с ним. Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Знать: ­ определение арифметического квадратного корня; ­ свойства арифметического квадратного корня. Уметь: ­ применять свойства арифметического квадратного  корня к преобразованию выражений; ­ вычислять значения выражений, содержащих  квадратные корни; ­ исследовать уравнение  ; ­ строить график функции   и работать с ним. x 2 a y  x 3 «Квадратные  уравнения» 21 4 «Неравенства» 20 Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Распознавать квадратные и дробные уравнения. Знать: ­ способы решения неполных квадратных уравнений; ­ формулу корней квадратного уравнения. Уметь: ­ решать квадратные уравнения, а также уравнения  сводящиеся к ним; ­ решать дробно­рациональные уравнения; ­ исследовать квадратное уравнение по дискриминанту  и коэффициентам; ­ решать текстовые задачи с помощью квадратных и  дробно­рациональных уравнений. Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Знать: ­ определение числового неравенства4 ­ свойства числовых неравенств; ­ что значит решить систему неравенств. Уметь: 5 «Степень с целым  показателем»  «Элементы статистики» 11 6 «Четырехугольники» 14 7 «Площадь» 14 ­ находить пересечение и объединение множеств; ­ иллюстрировать на координатной прямой числовые  неравенства; ­ применять свойства числовых неравенств при  решении задач; ­ решать линейные неравенства; ­ решать системы неравенств с одной переменной. Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Знать: ­ определение степени с целым показателем; ­ свойства степени с целым показателем; Уметь: ­ применять свойства степени с целым показателем для  преобразования выражений и вычислений; ­ записывать числа в стандартном виде; ­ выполнять вычисления с числами, записанными в  стандартном виде; ­ организовывать информацию в виде таблиц,  столбчатых и круговых диаграмм; ­ строить гистограммы. Знать: ­ Определения: многоугольника, параллелограмма,  трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; ­ формулу суммы углов выпуклого многоугольника; ­ свойства этих четырехугольников; ­ признаки параллелограмма; ­ виды симметрии. Уметь: ­ распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые  многоугольники; параллелограммы и трапеции; ­ применять формулу суммы углов выпуклого  многоугольника; ­ применять свойства и признаки параллелограммов  при решении задач; ­ делить отрезок на n равных частей; ­ строить симметричные точки и распознавать фигуры,  обладающие осевой и центральной симметрией; ­ выполнять чертеж по условию задачи. Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Знать: ­ представление о способе измерения площади,  свойства площадей; ­ формулы площадей: прямоугольника,  параллелограмма, треугольника, трапеции; ­ формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: ­ находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; ­ применять формулы при решении задач; ­ находить стороны треугольника, используя теорему  Пифагора; ­ определять вид треугольника, используя теорему,  обратную теореме Пифагора. ­ выполнять чертеж по условию задачи. 8 «Подобные  треугольники» 19 9 «Окружность» 17 Уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы Знать: ­ определение подобных треугольников; ­ формулировки признаков подобия треугольников; ­ формулировку теоремы об отношении площадей  подобных треугольников; ­ формулировку теоремы о средней линии  треугольника; ­ свойство медиан треугольника; ­понятие среднего пропорционального,  ­ свойство высоты прямоугольного треугольника,  проведенной из вершины прямого угла; ­ определение синуса, косинуса, тангенса острого угла  прямоугольного треугольника ­ значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º,  60º, 90º. Уметь: ­ находить элементы треугольников, используя  определение подобных треугольников; ­ находить отношение площадей подобных  треугольников; ­ применять признаки подобия при решении задач; ­ применять метод подобия при решении задач на  построение; ­ находить значение одной из тригонометрических  функций по значению другой; ­ решать прямоугольные треугольники. ­уметь применять изученный теоретический материал  при выполнении письменной работы. Знать: ­ случаи взаимного расположения прямой и  окружности; ­ понятие касательной, точек касания, свойство  касательной; ­ определение вписанного и центрального углов; ­ определение серединного перпендикуляра; ­ формулировку теоремы об отрезках пересекающихся  хорд; ­ четыре замечательные точки треугольника; ­ определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: ­ определять и изображать взаимное расположение  прямой и окружности; ­ окружности, вписанные в многоугольник и описанные  около него; ­ распознавать и изображать центральные и вписанные  углы; ­ находить величину центрального и вписанного углов; ­ применять свойства вписанного и описанного  четырехугольника при решении задач; ­ выполнять чертеж по условию задачи; ­ решать простейшие задачи, опираясь на изученные  свойства. ­уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. 11 Повторение 6 Знать: ­ Определения: многоугольника, параллелограмма,  трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; ­ формулу суммы углов выпуклого многоугольника; ­ свойства этих четырехугольников; ­ признаки параллелограмма; ­ виды симметрии. ­ представление о способе измерения площади,  свойства площадей; ­ формулы площадей: прямоугольника,  параллелограмма, треугольника, трапеции; ­ формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. ­ определение подобных треугольников; ­ формулировки признаков подобия треугольников; ­ формулировку теоремы об отношении площадей  подобных треугольников; ­ формулировку теоремы о средней линии  треугольника; ­ свойство медиан треугольника; ­понятие среднего пропорционального,  ­ свойство высоты прямоугольного треугольника,  проведенной из вершины прямого угла; ­ определение синуса, косинуса, тангенса острого угла  прямоугольного треугольника ­ значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º,  60º, 90º. ­ определение вписанного и центрального углов; ­ находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; ­ применять формулы при решении задач; ­ находить стороны треугольника, используя теорему  Пифагора; ­ определять вид треугольника, используя теорему,  обратную теореме Пифагора. ­ находить элементы треугольников, используя  определение подобных треугольников; ­ находить отношение площадей подобных  треугольников; ­ применять признаки подобия при решении задач; ­ применять метод подобия при решении задач на  построение. График контрольных работ по математике в 8 классе 2017 ­2018 уч.г. дата № к.р. Тема 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 «Сложение и вычитание дробей» «Четырёхугольники» «Умножение и деление рациональных дробей» «Свойства арифметического квадратного корня» «Площадь» «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» «Квадратные уравнения» «Признаки подобия треугольников» «Дробные рациональные уравнения» «Числовые неравенства и их свойства» «Применение подобия к решению задач» «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» «Степень с целым показателем» «Окружность» Итоговая контрольная работа за курс геометрии Итоговая контрольная работа за курс алгебры Тексты контрольных работ составлены на основе дидактических материалов:  Алгебра 8 класс. Дидактические материалы В.И. Жохов,Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк,  М.:Просвещение 2014г. Учебное пособие для общеобразовательных организаций М.А. Иченская Геометрия.  Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы. М.; Просвещение, 2017г. 5.КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № Уро ка 1 Наименование раздела Тема урока Четырехуголь­ ники  Тема урока № п/п алгеб ра № п/п геомет­ рия Дата плани­ руемая Дата факт ичес­ кая Многоугольники 1 01.09 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 (14ч) Многоугольники Решение задач Рациональные дроби и их свойства (23 ч) Рациональные  выражения. Рациональные  выражения. Основное свойство  дроби. Сокращение  дробей. Основное свойство  дроби. Сокращение  дробей. Основное свойство  дроби. Сокращение  дробей. Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. Сложение и  вычитание дробей с  разными  знаменателями. 10 11 Параллелограмм. Свойства и признаки  параллелограмма. Решение задач на  свойства и признаки  параллелограмма. Решение задач на  свойства и признаки  параллелограмма. Трапеция  Задачи на построение циркулем и  линейкой. 2 3 4 5 6 7 8 01.09 04.09 04.09 06.09 08.09 08.09 11.09 11.09 13.09 15.09 15.09 18.09 18.09 20.09 22.09 22.09 25.09   25.09 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Площадь  (14ч) Прямоугольник. Ромб. Квадрат Решение задач по  теме «Ромб, квадрат,  прямоугольник». Осевая и центральная симметрия. Решение задач по  теме  «Четырехугольники». Контрольная работа №1 по теме:  «Четырехугольники ». Понятие площади  многоугольника.  Площадь квадрата. Площадь  прямоугольника. 9 10 11 12 13 14 15 16 27.09 29.09 29.09 02.10 02.10 04.10 06.10 06.10 09.10 09.10 11.10 13.10 13.10 16.10 16.10 18.10 20.10 20.10 23.10 23.10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Контрольная работа №1 по теме:  «Сложение и  вычитание дробей». Умножение дробей.  Возведение дроби в  степень. Умножение дробей.  Возведение дроби в  степень. Деление дробей. Деление дробей. Преобразование  рациональных  выражений. Преобразование  рациональных  выражений. Преобразование  рациональных  выражений. Функция у= к/х и её  график. Функция у=к/х и её  график. Обобщающий урок по теме «Умножение и  деление  рациональных  дробей». Контрольная работа №2 по теме:  «Умножение и  деление  рациональных дробей». Рациональные числа. 24 Квадратные корни  (19ч) Площадь  параллелограмма. Площадь  треугольника. Площадь  треугольника. Площадь трапеции. Решение задач по  теме «Площадь». Решение задач по  теме «Площадь». 17 18 19 20 21 22 Теорема Пифагора. Теорема, обратная  теореме Пифагора. 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Иррациональные  числа. Квадратные корни.  Арифметический  квадратный корень. Уравнение х2=а. Нахождение  приближенных  значений квадратного  корня. Функция   и ее y  x график. Квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из степени. Контрольная работа №3 по теме:  «Свойства  арифметического  квадратного корня». Решение задач на  применение теоремы  Пифагора и обратной ей теоремы. Решение задач по  теме "Теорема  Пифагора». 25 26 Вынесение множителя из под знака корня. 35 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 25.10 27.10 27.10 08.11 10.11 10.11 13.11 13.11 15.11 17.11 17.11 20.11 20.11 22.11 24.11 24.11 27.11 27.11 29.11 01.12 01.12 04.12 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 36 37 38 39 40 41 42 43 Внесение множителя  под знак корня. Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни. Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни. Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни. Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни. Обобщающий урок по теме  «Преобразование  выражений  содержащих  квадратные корни». Контрольная работа №4 по теме:  «Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни». Определение  квадратного  уравнения. Неполные  квадратные  уравнения. Определение  44 Обобщение темы  «Площадь». Контрольная работа №2 по теме:  «Площадь». 27 28 Пропорциональные  отрезки.  Определение  подобных  треугольников. Отношение площадей подобных  треугольников. 29 30 Первый признак  подобия  треугольников. Первый признак  подобия  треугольников. 31 32 04.12 06.12 08.12 08.12 11.12 11.12 13.12 15.12 15.12 18.12 18.12 20.12 22.12 22.12 25.12 Подобные треугольники (19ч) Квадратные уравнения (21ч) квадратного  уравнения. Неполные  квадратные  уравнения. Решение квадратных  уравнений  выделением квадрата  двучлена. Решение квадратных  уравнений по  формуле. Решение квадратных  уравнений по  формуле. Решение задач с  помощью квадратных  уравнений. Решение задач с  помощью квадратных  уравнений. Решение задач с  помощью квадратных  уравнений. Теорема Виета. Теорема Виета. Контрольная работа № 5 по  теме:«Квадратные  уравнения». Решение дробных  рациональных  уравнений  Решение дробных  рациональных  уравнений. Решение дробных  45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 Второй  признак  подобия  треугольников. Третий  признак  подобия  треугольников. Решение задач по  теме «Признаки  подобия  треугольников». Контрольная работа №3 по теме:  «Признаки подобия  треугольников». Средняя линия  треугольника. Свойство медиан  треугольника. 33 34 35 36 37 38 25.12 27.12 11.01 12.01 12.01 15.01 15.01 18.01 19.01 19.01 22.01 22.01 25.01 26.01 26.01 29.01 29.01 01.02 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 рациональных  уравнений. Решение задач с  помощью  рациональных  уравнений. Решение задач с  помощью  рациональных  уравнений. Решение задач с  помощью  рациональных  уравнений Решение задач с  помощью  рациональных  уравнений. Графический способ  решения уравнений. Обобщающий урок по теме «Дробные  рациональные  уравнения». Контрольная работа №6 по теме:  «Дробные  рациональные  уравнения». Числовые  неравенства. Свойства числовых  Неравенства  (20ч) 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 Пропорциональные  отрезки в  прямоугольном  треугольнике. Пропорциональные  отрезки в  прямоугольном  треугольнике. Решение задач на  построение методом  подобия. Решение задач на  построение методом  подобия. Практические  приложения подобия  треугольников. О  подобии  произвольных фигур. Синус, косинус и  тангенс острого угла  прямоугольного  треугольника. 39 40 41 42 43 44 57 58 59 60 61 62 63 64 65 02.02 02.02 05.02 05.02 08.02 09.02 09.02 12.02 12.02 15.02 16.02 16.02 19.02 19.02 22.02 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 Окружность  (17ч) неравенств. Свойства числовых  неравенств. Свойства числовых  неравенств. Сложение и  умножение числовых  неравенств. Сложение и  умножение числовых  неравенств. Погрешность и  точность  приближения. Обобщающий урок по теме «Свойства  числовых неравенств. Контрольная работа №7 по теме:  «Числовые  неравенства и их  свойства». Пересечение и  объединение  множеств. Числовые  промежутки. Решение неравенств с  одной переменной. Решение неравенств с  одной переменной. 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Значения синуса,  косинуса и тангенса  для углов 300, 450,  600. Решение задач по  теме «Применение  подобия к решению  задач». Контрольная работа №4 по  теме:«Применение  подобия к решению  задач». Взаимное   расположение  прямой и  окружности. 45 46 47 48 Касательная к  окружности.  Касательная к  окружности. Решение задач. 49 50 Градусная мера  длины окружности. 51 26.02 26.02 01.03 02.03 02.03 05.03 05.03 09.03 09.03 12.03 12.03 15.03 16.03 16.03 19.03 19.03 22.03 23.03 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 Теорема о вписанном угле. 52 Теорема об отрезках  пересекающихся  хорд. Решение задач по  теме «Центральные  и вписанные углы». Свойство  биссектрисы угла. Свойство  биссектрисы угла. Теорема о точке  высот треугольника Вписанная  окружность. 53 54 55 56 57 58 Решение неравенств с  одной переменной. Решение неравенств с  одной переменной. Решение систем  неравенств с одной  переменной. Решение систем  неравенств с одной  переменной. Решение систем  неравенств с одной  переменной. Решение систем  неравенств с одной  переменной. Контрольная работа №8 по теме:  «Решение  неравенств и систем  неравенств с одной  переменной». Определение степени  с целым  отрицательным  показателем. Определение степени  с целым  отрицательным  показателем. Свойства степени с  целым показателем. Свойства степени с  целым показателем. Свойства степени с целым показателем 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 23.03 02.04 02.04 05.04 06.04 06.04 09.04 09.04 12.04 13.04 13.04 16.04 16.04 19.04 20.04 20.04 23.04 23.04 26.04 Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11ч) 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 Итоговое повторение курса алгебры(11ч) Итоговое повторение курса геометрии (6ч) Свойства описанного  четырехугольника. Описанная  окружность. 59 60 Свойство вписанного  четырехугольника. Свойство вписанного  четырехугольника. 61 62 Решение задач по  теме окружность. Контрольная работа №5 по теме:  «Окружность». 63 64 Повторение по теме:  «Четырехугольники». Повторение по теме:  «Четырехугольники». 65 66 27.04 27.04 30.04 30.04 03.05 04.05 04.05 07.05 07.05 10.05 11.05 11.05 14.05 14.05 17.05 18.05 18.05 21.05 Стандартный вид  числа Контрольная работа №9 по теме:  «Степень с целым  показателем». Сбор и группировка  статистических  данных. Сбор и группировка  статистических  данных. Наглядное  представление  статистической  информации. Наглядное  представление  статистической  информации. Повторение по теме:  «Рациональные дроби  и действия над ними» Повторение по теме:  «Рациональные дроби  и действия над ними». Повторение по теме:  «Преобразование  выражений,  содержащих  квадратные корни». Повторение по теме:  «Преобразование  выражений,  содержащих  89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 21.05 24.05 25.05 25.05 28.05 28.05 31.05 квадратные корни». Повторение по теме:  «Квадратные  уравнения». Повторение по теме:  «Квадратные  уравнения». Повторение по теме:  «Числовые  неравенства, системы  числовых  неравенств». Повторение по теме:  «Числовые  неравенства, системы  числовых  неравенств». Итоговая  контрольная работа  №10 за курс  алгебры. Анализ итоговой  контрольной работы  по алгебре.  Обобщающее  повторение курса  алгебры 8 класса. Итого: 99 100 101 102 103 104 105 Повторение по теме:  «Площадь». Итоговая  контрольная работа №6 за курс  геометрии. 67 68 Анализ итоговой  контрольной работы  по геометрии.  Обобщающее  повторение курса  геометрии 8 класса. 69 70 105+70= 175 6. УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Способы и формы оценивания образовательных результатов, средства контроля Личностно­ориентированное   образование   предусматривает   дифференцированный подход к обучению с учетом уровня интеллектуального развития ученика, с учетом его подготовки по предмету, его способностей, задатков. При таком типе обучения  формы и  методы   контроля   должны   не   только   быть   направлены   на  проверку   усвоения   каждым учеников   обязательного   минимума   образования   по   математике,   но   и   максимально учитывать индивидуальные особенности школьника. Для этого используются разные формы текущего и итогового контроля: проверка остаточных знаний;  тестирование;  контрольная работа;     Оценивание происходит следующим образом: Задание   считается   выполненным  безупречно,   если   содержание   ответа   точно соответствует   вопросу,   указывает   на   наличие   у   школьника   необходимых   теоретических знаний и практических навыков, окончательный ответ дан при правильном ходе решения и аккуратном оформлении.  Задание считается невыполненным, если ученик не приступил к его выполнению или допустил в нем погрешность, считающуюся в соответствии с целью работы ошибкой. Оценка за усвоение темывыставляется на основе всех текущих отметок. Особый вес придается  оценкам  за  итоговую контрольную  работу  или  ответы  учащихся  на зачетном занятии по всей теме.  Годовая  оценка  должна  отражать фактический  уровень  знаний  учащихся  на конец учебного года. Для оценивания результатов обучения используются следующие нормы оценок:  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике  являются письменная контрольная работа и устный опрос.  При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает  показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и  характера погрешностей, допущенных учащимися.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается  ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными  знаниями, умениями, указанными в программе.  К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном  или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии  знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются:  погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником  задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение  чертежа.  Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При   одних   обстоятельствах   допущенная   учащимися   погрешность   может рассматриваться   учителем   как   ошибка,   в   другое   время   и   при   других обстоятельствах — как недочет.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.  Ответ   на   теоретический   вопрос   считается   безупречным,   если   по   своему содержанию   полностью   соответствует   вопросу,   содержит   все   необходимые теоретические   факты   я   обоснованные   выводы,   а   его   изложение   и   письменная запись   математически   грамотны   и   отличаются   последовательностью   и аккуратностью.  Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само   решение   сопровождается   необходимыми   объяснениями,   верно   выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.  Оценка   ответа   учащегося   при   устном   и   письменном   опросе   проводится   по пятибалльной   системе,   т.   е.   за   ответ   выставляется   одна   из   отметок:   2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).  Учитель   может   повысить   отметку   за   оригинальный   ответ   на   вопрос   или оригинальное   решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на   более   сложный   вопрос,   предложенные   учащемуся   дополнительно   после выполнения им заданий.  Критерии ошибок К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание  учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;  незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  К   негрубым  ошибкам   относятся:   потеря   корня   или   сохранение   в   ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;  К недочетам  относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  Оценка устных ответов учащихся полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,  изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности,   точно   используя   математическую   терминологию   и символику;  правильно   выполнил   рисунки,   чертежи,   графики,   сопутствующие ответу;  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал сформированность и устойчивость  используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее  изученных сопутствующих вопросов;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:           Отметка «3» ставится в следующих случаях:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившие математическое содержание ответа;  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов   при   освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные   для   дальнейшего   усвоения   программного   материала (определенные   «Требованиями   к   математической   подготовке учащихся»);  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; Отметка «2» ставится в следующих случаях:    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания обязательного уровня сложности по данной теме;  при   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.     не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или наиболее важной части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  Оценка письменных контрольных работ учащихся Отметка «5» ставится, если:  Отметка «4» ставится, если:          работа выполнена полностью;  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,   не   являющаяся   следствием   незнания   или   непонимания учебного материала).  работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах   или   графиках   (если   эти   виды   работы   не   являлись специальным объектом проверки).  допущены   более   одной   ошибки   или   более   двух­трех   недочетов   в выкладках,   чертежах   или   графиках,   но   учащийся   владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   учащийся   не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «3» ставится, если:  Отметка «2» ставится, если:  Учебно­лабораторное оборудование  Компьютер  Проектор  Аудиторная доска с меловой поверхностью  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (450, 450), циркуль 7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ    1. Учебник: Алгебра 8 класс (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.  Суворова), М.:Просвещение, 2007г.   2. А.Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре 8 класс, М.: ВАКО, 2014г. 3.   Т.А.   Бурмистрова.   Программы   общеобразовательных   учреждений.   Алгебра   7­9 классы, М.: Просвещение, 2008г. 4. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк. Алгебра 8 класс. Дидактические  материалы, М.: Просвещение, 2014г. 5. В.И. Жохов, Г.Д. Карташёва. Уроки алгебры в 8 классе, М.: Вербум­М, 2000г. 6. Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова. Алгебра 8 класс. Задания для обучения и  развития учащихся, М.: Интеллект­центр, 2006г. 7. Учебник: Геометрия 7­9 классы( Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г. Позняк, И.И. Юдина), М.: Просвещение, 2013г. 8. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Геометрия рабочая  тетрадь 8 класс, М.: Просвещение, 2013г. 9. . Т.А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия  7­9 классы, М.: Просвещение, 2008г. 10. Т.М.   Мищенко,   А.Д.   Блинков.   Геометрия   тематические   тесты   8   класс,   М.: Просвещение, 2014г. 11. М.Р. Рыбникова. Геометрия задачи на готовых чертежах 7­9 классы, Луганск: Учебная книга, 2006г. 12. Д.А. Горина. Вся геометрия 8 класс в кратком изложении. Памятка к учебнику Л.С. Атанасяна, М.: Евробукс, 2009г. 13. М.А. Иченская .Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7­9 классы,  М.: Просвещение, 2012г. Интернет­ресурсы № п/п  1. 2. 3. 4. 5. 6. Название Российский образовательный портал Федеральный институт педагогических измерений Интернет­поддержка учителей математики Сеть творческих учителей Сайт газеты «Математика» Единая коллекция образовательных ресурсов Электронный адрес www.school.edu.ru www.fipi.ru www.math.ru www.it­n.ru http:// mat. 1 september.ru http: / school.collection.informatika.ru Лист изменений и корректировки рабочей программы по математике в  8 классе. Учитель Анфилофьева Г.Б. Название раздела, темы Дата проведения по плану Причина корректировки (карантин, природные факторы, болезнь учителей и т.д) Корректирующие мероприятия (дополнительный урок, оптимизация) Дата проведения по факту №  п\п 1 2 3 4 5        Подпись сотрудника, внесшего изменение  ______________________________  /_____________________/                                                                                                                                                      (подпись)                                (расшифровка подписи)