Рабочая программа по алгебре 7 – 9 классы

Муниципальное общеобразовательное учреждение «БРОНЦЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» Муниципального района «Ферзиковский район» Калужской области» «Рассмотрено» на заседании  школьного методического  объединения учителей математики,  физики, информатики МОУ  «Бронцевская средняя  общеобразовательная школа» __________________/Рыжова Н. А. «Согласовано» «Утверждаю» Заместитель директора по УВР МОУ «Бронцевская средняя  общеобразовательная школа»  /Курбанова Н. Ю/ Директор МОУ «Бронцевская  средняя общеобразовательная  школа» /Гасанбекова Т. М./ Приказ № 158 ________________ /Курбанова Н. Ю. _______________ /Гасанбекова Т. М. от «25» августа  2016 г. «26» августа  2016 г. от «01» сентября  2016 г. Рабочая программа  по алгебре 7 – 9 классы НА 2016 – 2017 УЧЕБНЫЙ ГОД                                                                                                УЧИТЕЛЬ:   Тихонова Елена Анатольевна                        1 2016г. 1. Пояснительная записка  Рабочая программа по алгебре 7­9  разработана на основе примерных программ по учебным предметам. Математика. 7­9 классы. – М.: Просвещение, 2010., в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева под редакцией Л. А. Тапилиной. Концепции духовно­ нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального  ядра содержания общего образования, примерных программ основного общего  образования, Программы развития и формирования универсальных учебных действий для  основного общего образования.  Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:  1. В направлении личностного развития:   Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;   Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к  преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;   Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность  принимать самостоятельные решения;   Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном  информационном обществе;   Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.  2. В метапредметном направлении:   Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о  значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;   Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания  действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования;   Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для  математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных  сфер человеческой деятельности.  3. В предметном направлении:   Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения  обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения  смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;   Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.  2. Общая характеристика учебного предмета, курса    В   курсе   алгебры   можно   выделить   следующие   основные   содержательные   линии: арифметика;   алгебра;   функции;   вероятность   и   статистика.   Наряду   с   этим   в содержание   включены   два   дополнительных   методологических   раздела:   логика   и множества;   математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из   этих   разделов   разворачивается   в   содержательно­методическую   линию, пронизывающую   все   основные   содержательные   линии.   При   этом   первая   линия   — 2 «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального   математического   языка,   вторая   —   «Математика   в   историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения учащимися   математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления, формированию   умения   пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в   основной   школе   связано   с   рациональными   и   иррациональными   числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание   линии   «Алгебра»   способствует   формированию   у   учащихся математического   аппарата   для   решения   задач   из   разделов   математики,   смежных предметов   и   окружающей   реальности.   Язык   алгебры   подчёркивает   значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического  мышления, необходимого, в частности, для освоения курса   информатики,   и   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений   также являются   задачами   изучения   алгебры.   Преобразование   символьных   форм   вносит специфический   вклад   в   развитие   воображения   учащихся,   их   способностей   к математическому   творчеству.   В   основной   школе   материал   группируется   вокруг рациональных выражений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний   о   функции   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и исследования   разнообразных   процессов.   Изучение   этого   материала   способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит  вклад в формирование  представлений  о роли математики в развитии цивилизации и культуры.  Раздел   «Вероятность   и   статистика»   —   обязательный   компонент   школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим,   прежде   всего,   для   формирования   у   учащихся   функциональной   грамот­ ности—   умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию, представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются   представления   о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. 3. Место предмета в базисном учебном плане   В соответствии с базисным планом на изучение алгебры в 7 – 9 классах отводится по 3 часа (+ 2 часа  в 7 классе, 0.5 часа в 8 классе из вариативной части). Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 12 часов (1 полугодие) и 11 часов (2 полугодие):   7 класс – 5 часов в неделю; 8 класс – 4 часа в неделю (1полугодие) и 3 часа в неделю (2 полугодие); 9 класс – 3 часа в неделю.  3 4. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   учебного предмета «Алгебра» Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования: 1 личностные:    сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире   профессий   и   профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению индивидуальной   образовательной   траектории   с   учётом   устойчивых познавательных интересов; сформированность   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному уровню развития науки и общественной практики; сформированность   коммуникативной   компетентности   в   общении   и сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими,   в   образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах де­ ятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры;   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;  критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;  креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении алгебраических задач;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической  деятельности; способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач, решений, рассуждений. 2 метапредметные:  умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей, осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и познавательных задач;  умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   по   способу   действия   на   уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;  умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;  осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;  умение   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;  умение создавать, применять и преобразовывать знаково­ символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;  умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем   и   сверстниками:   определять   цели,   распределение   функций   и   ролей 4 технологий информационно­коммуникационных участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; сформированность   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования (ИКТ­   компетентности); первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических   проблем,   и   представлять   её   в   понятной   форме;   принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать необходимость их проверки; умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.              5 предметные: 3 умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой  информации),  точно  и  грамотно  выражать  свои  мысли  в устной  и письменной   речи,   применяя   математическую   терминологию   и   символику, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический, графический),   обосновывать   суждения,   проводить   классификацию,   доказывать математические утверждения; владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; умение   выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных   выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;  умение пользоваться  математическими  формулами  и самостоятельно  составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;  умение   решать   линейные   и   квадратные   уравнения   и   неравенства,   а   также приводимые   к   ним   уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические представления   для   решения   и   исследования   уравнений,   неравенств,   систем; применять   полученные   умения   для   решения   задач   из   математики,   смежных предметов, практики;  овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и символикой,   умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства, использовать функционально­графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;  овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;  умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. 5. Содержание тем учебного курса Алгебра 7 класс 1. Выражения и их преобразования. Уравнения .  Простейшие   преобразования Числовые   выражения   и   выражения   с   переменными. выражений.  Уравнение с одним неизвестным и его корень,  линейное уравнение.  Решение задач методом уравнений. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать  какие   числа   являются   целыми,  дробными,  рациональными,  положительными, отрицательными   и   др.;  свойства   действий   над   числами;  знать   и   понимать   термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения»,  тождество, «тождественные преобразования». Уметь  осуществлять   в   буквенных   выражениях   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие вычисления;  сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;  применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 2.Статистические характеристики . 3. Функции . Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент,  какая   переменная   называется   зависимой,  какая   независимой;  понимать,  что функция  –  это математическая модель,  позволяющая описывать и изучать разнообразные 6 зависимости   между   реальными   величинами,  что   конкретные   типы   функций  (прямая   и обратная   пропорциональности,  линейная)  описывают   большое   разнообразие   реальных зависимостей. Уметь  правильно   употреблять   функциональную   терминологию  (значение   функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и   обратной   пропорциональности;  интерпретировать   в   несложных   случаях   графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы 4. Степень с натуральным показателем . Степень с натуральным показателем и её свойства.  Одночлен.  Функции  y=x2, y=x3,  и их графики. Цель   –  выработать   умение   выполнять   действия   над   степенями   с   натуральными показателями. Знать  определение   степени,  одночлена,  многочлена;  свойства   степени   с   натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь  находить   значения   функций,  заданных   формулой,  таблицей,  графиком;  решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным   показателем;  содержащие   степени   с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.  преобразовывать   выражения, 5. Многочлены . Многочлен.  Сложение,  вычитание и умножение многочленов.  Разложение многочлена на множители. Цель –  выработать умение выполнять  сложение,  вычитание,  умножение  многочленов  и разложение многочленов на множители.  определение   многочлена, Знать выражение», «разложить на множители».  понимать   формулировку   заданий:   «упростить Уметь  приводить многочлен к стандартному виду,  выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать   многочлен   на   многочлен,  раскладывать   многочлен   на   множители   способом группировки, доказывать тождества. 6. Формулы сокращённого умножения . Формулы  (a±b)2=a2±2ab+b2,   (a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3,   a2  –   b2  =   (a­b)(a+b),   a3±b3=(a±b) ( a2±ab+b2). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. 7 Цель   –  выработать   умение   применять   в   несложных   случаях   формулы   сокращённого умножения   для   преобразования   целых   выражений   в   многочлены   и   для   разложения многочленов на множители. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением   формул   сокращенного   умножения:  квадрата   суммы   и   разности   двух выражение,  умножения   разности   двух   выражений   на   их   сумму;  выполнять   разложение разности   квадратов   двух   выражений   на   множители;  применять   различные   способы разложения   многочленов   на   множители;  преобразовывать   целые   выражения;  применять преобразование целых выражений при решении задач. 7. Системы линейных уравнений . Система уравнений с двумя переменными.  Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать,  что такое линейное уравнение с двумя переменными,  система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ   сложения;  понимать,  что   уравнение  –  это   математический   аппарат   решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь  правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте,  в речи учителя,  понимать формулировку задачи  «решить систему уравнений   с   двумя   переменными»;  строить   некоторые   графики   уравнения   с   двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. 8. Повторение. Решение задач.  Закрепление знаний,  умений и навыков,  полученных на уроках по данным темам  (курс алгебры 7 класса). Алгебра 8 класс 1. Рациональные дроби . Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график. 8 Цель   –  выработать   умение   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных выражений. Знать  основное свойство  дроби,  рациональные,  целые,  дробные  выражения;  правильно употреблять   термины  «выражение»,   «тождественное   преобразование»,  понимать формулировку   заданий:  упростить   выражение,  разложить   на   множители,  привести   к общему   знаменателю,  сократить   дробь.  Знать   и   понимать  формулировку   заданий: упростить   выражение,  привести   к   общему   знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.  разложить   на   множители, Уметь  осуществлять   в   рациональных   выражениях   числовые   подстановки   и   выполнять  выполнять   действия   сложения   и   вычитания   с соответствующие   вычисления, алгебраическими   дробями,  выполнять   разложение   многочлена   на множители   применением   формул   сокращенного   умножения,  выполнять   преобразование рациональных   выражений.  Уметь  осуществлять   в   рациональных   выражениях   числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование  правильно   употреблять   функциональную   терминологию рациональных   выражений; (значение   функции,  строить   график   обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.  график   функции),  сокращать   дробь,  аргумент, 2. Квадратные корни . Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень,  Свойства   квадратных   корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.  приближённое   значение   квадратного   корня. Цель   –  систематизировать   сведения   о   рациональных   числах   и   дать   представление   об иррациональных   числах,  выработать   умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.  расширив   тем   самым   понятие   числа; Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять  преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать   уравнения   вида  x2=а;  находить   приближенные   значения   квадратного   корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из­ под   знака   корня,  выполнять   преобразование выражений, содержащих квадратные корни.  вносить   множитель   под   знак   корня; 3. Квадратные уравнения . 9 Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных   уравнений.  Решение   задач,  приводящих   к   квадратным   и   рациональным уравнениям. Цель   –  выработать   умения   решать   квадратные   уравнения,  простейшие   рациональные уравнения и применять из к решению задач. Знать,  что   такое   квадратное   уравнение,  неполное   квадратное   уравнение,  приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения   по   формуле,  решать   неполные   квадратные   уравнения,  решать   квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Знать  какие   уравнения   называются   дробно­рациональными,  какие   бывают   способы решения   уравнений,  понимать,  что   уравнение  –  это   математический   аппарат   решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь  решать   дробно­рациональные   уравнения, способом, решать текстовые задачи с помощью дробно­рациональных уравнений.  решать   уравнения   графическим 4. Неравенства . Числовые   неравенства   и   их   свойства.  Почленное   сложение   и   умножение   числовых неравенств.  Применение   свойств   неравенств   к   оценке   значения   выражения.  Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной. Цель   –  выработать   умения   решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их системы. Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства   с   одной   переменной,  что   значит   решить   неравенство,  свойства  числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь  записывать и читать числовые промежутки,  изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной,  решать системы неравенств с одной переменной. Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. 5. Степень с целым показателем.   Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись 10 приближенных значений.  Действия над приближенными значениями.  Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями,  ввести   понятие   стандартного   вида   числа,   сформировать   начальные представления   о   сборе   и   группировке   статистических   данных,   их   наглядной интерпретации. Знать  определение   степени   с   целым   и   целым   отрицательным   показателем;  свойства степени с целым показателями. Уметь  выполнять   действия   со   степенями   с   натуральным   и   целым   показателями; записывать   числа   в   стандартном   виде,  записывать   приближенные   значения   чисел, выполнять действия над приближенными значениями. 7. Повторение. Решение задач . Закрепление знаний,  умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). 1. Квадратичная функция . Алгебра 9 класс Функция.   Возрастание   и   убывание   функции.   Квадратный   трехчлен.   Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция  y=ax2 + bx +  с, её свойства, график. Простейшие преобразования   графиков   функций.   Решение   неравенств   второй   степени   с   одной переменной. Цель   –  выработать   умение   строить   график   квадратичной   функции   и   применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной. Знать  основные   свойства   функций,   уметь   находить   промежутки   знакопостоянства, возрастания, убывания функций. Уметь  находить   область   определения   и   область   значений   функции,   читать   график функции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять   простейшие   преобразования   графиков   функций.   Уметь   строить   график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где   функция   принимает   положительные   и   отрицательные   значения.   Уметь   построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 11 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь   решать   квадратное   неравенство   алгебраическим   способом.   Уметь   решать квадратное   неравенство   с   помощью   графика   квадратичной   функции.   Уметь   решать квадратное   неравенство   методом   интервалов.   Уметь   находить   множество   значений квадратичной функции.  Функция y=xn, Определение корня n­й степени. 2. Уравнения и неравенства с одной переменной . Целое   уравнение   и   его   корни.   Дробные   рациональные   уравнения.   Решение   уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Цель ­ систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+bx+c>0 или ах2+bx+c<0, где а не равно 0. 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными . Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих   одно   уравнение   первой,   а   другое   второй   степени.   Решение   задач методомсоставления   систем.   Решение   систем   двух   уравнений   второй   степени   с   двумя переменными. Цель –  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь  решать   целые   уравнения   методом   введения   новой   переменной.   Уметь   решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением  истем уравнений. 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии . Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы n первых членов прогрессии. 12 Цель –  дать  понятие  об арифметической и  геометрической  прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии» Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь  применять   формулу   суммы   n   –первых   членов   арифметической   прогрессии   при решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь 5. Элементы статистики и теории вероятностей . решать задачи. Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события. Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими. Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей 6. Повторение. Решение задач . Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса). Тематическое планирование. 7 класс (170 ч. ) 1. Выражения и их преобразования. Уравнения (26 ч) 2. Функции (18 ч) 3. Степень с натуральным показателем (18 ч) 4. Многочлены (35 ч) 13 5. Формулы сокращённого умножения (35 ч) 6. Системы линейных уравнений (24 ч) 7. Повторение. Решение задач (14 ч) Алгебра 8 класс (119 ч.) – 1 полугодие 4ч. в неделю, 2 полугодие – 3 ч. в неделю. 1. Рациональные дроби (26ч) 2. Квадратные корни (22 ч)  3.Квадратные уравнения (25 ч) 4. Неравенства (25 ч) 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч) 7. Повторение. Решение задач (10 ч) Алгебра 9 класс (102 ч.) 1. Квадратичная функция (23 ч) 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (16 ч) 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч) 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18 ч) 5. Элементы статистики и теории вероятностей (17 ч) 6. Повторение. Решение задач (6 ч) 7. Пробный экзамен (3ч) 8.Резерв (мониторинг) (1ч) 6. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения  образовательного процесса 1 Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089). 2 Временные   требования   к   минимуму   содержания   основного   общего   образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236). 3 Примерная   программа   по   математике   (письмо   Департамента   государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03­1263) 14 4 Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7­9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2013. ) 5 Алгебра­7:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013 год. 6 Алгебра­8:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013год. 7 Алгебра­9:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013 год. 8 Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.. — М.: Просвещение, 2010—2013. 9 Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2010— 2013. 10 Алгебра:   дидакт.   материалы   для   8   кл.   /   Л.И.   Звавич,   Л.В.   Кузнецова,   С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2015. Дополнительная литература: 1 Математика 5­11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.­сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. ­ Волгоград, Учитель, 2014; 2 В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе ­  М.: «Вербум ­ М», 2014; 3 Нестандартные   уроки   алгебры.   8   класс.   Сост.   Ким   Н.А.   –   Волгоград:   ИТД «Корифей», 2006; 4 Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004; 5 ЕГЭ   Математика   9   класс.   Экспериментальная   экзаменационная   работа.   Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007; 6 А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7­9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003; Материально­техническое обеспечение: 1. Компьютер 2. Проектор 3. Принтер 4. Устройства вывода звуковой информации 5. Управляемые компьютером устройства 7. Планируемые результаты изучения учебного предмета АЛГЕБРА. Рациональные числа Выпускник научится: 1 понимать особенности десятичной системы счисления; 2 владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 3 выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в 15 зависимости от конкретной ситуации; 4 сравнивать и упорядочивать рациональные числа; 5 выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; 6 использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью   величин, процентами   в   ходе   решения   математических   задач   и   задач   из   смежных   предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: 7 познакомиться   с   позиционными   системами   счисления   с   основаниями, отличными от 10; 8 углубить   и   развить   представления   о   натуральных   числах   и   свойствах делимости; 9 научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Выпускник научится: 1 использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 2 владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях. Выпускник получит возможность: 3 развить   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; 4 развить   и   углубить   знания   о   десятичной   записи   действительных   чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценка Выпускник научится: 1)   использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: 1 понять,  что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи   приближённых   значений,   содержащихся   в   информационных   источниках, можно судить о погрешности приближения; 2 понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения Выпускник научится: 1 владеть   понятиями   «тождество»,   «тождественное   преобразование»,   решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 2 выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми показателями и квадратные корни; 3 выполнять тождественные преобразования  рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; 4 выполнять разложение многочленов на множители. 16 Выпускник получит возможность: 5 научиться   выполнять   многошаговые   преобразования   рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 6 применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов   курса   (например,  для   нахождения   наибольшего/наименьшего   значения выражения). Уравнения  Выпускник научится: 1 решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; 2 понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; 3 применять   графические   представления   для   исследования   уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: 4 овладеть   специальными   приёмами   решения   уравнений   и   систем   уравнений; уверенно   применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач   из математики, смежных предметов, практики; 5 применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства  Выпускник научится: 1 понимать   и   применять   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением неравенства, свойства числовых неравенств; 2 решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы;   решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; 3 применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: 4 разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств;   уверенно   применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 5 применять графические представления для исследования неравенству систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции. Выпускник научится: 1 понимать   и   использовать   функциональные   понятия   и   язык   (термины, символические обозначения); 2 строить   графики   элементарных   функций;   исследовать   свойства   числовых функций на основе изучения поведения их графиков; 3)понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ ния зависимостей между физическими величинами. 17 Выпускник получит возможность научиться: 3 проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с   использованием   компьютера;   на   основе   графиков   изученных   функций   строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); 4 использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для решения математических задач из различных разделов курса. Числовые последовательности Выпускник научится: 1 понимать   и   использовать   язык   последовательностей   (термины,   символические обозначения); 2 применять   формулы,   связанные   с   арифметической   и   геометрической прогрессиями,   и   аппарат,   сформированный   при   изучении   других   разделов   курса,   к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: 3 решать комбинированные задачи с применением формул п­го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; 4 понимать   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии   как   функции натурального   аргумента;   связывать   арифметическую   прогрессию   с   линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. Описательная статистика Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора   данных   при   проведении   опроса   общественного   мненияу  осуществлять   их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Выпускник  научится находить  относительную  частоту и вероятность случайного события. Выпускник   получит   возможность   приобрести   опыт   проведения   случайных экспериментов,   в   том   числе   с   помощью   компьютерного   моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика  Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. 18 19