Рабочая программа по алгебре 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ­ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА СЕЛА КОЧЕТОВКА АТКАРСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «Согласовано» Руководитель МО _____ /Демидов Ю.А./ Протокол №____ от «___» _________20__г.        «Согласовано»   Заместитель руководителя       по УВР МОУ – СОШ с. Кочетовка       _____/Вислогузова О.В./          «___» _______ 20__г. «Утверждаю» Директор МОУ­ СОШ                с. Кочетовка          _____/Хубулова Н.А./ Приказ № ____ от           «___» ______ 20__г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  «Алгебра» для 7 класса Составил  учитель 1 категории Вислогузова Ольга Владимировна 2017 ­ 2018 учебный год 1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК «Математика­ 5» и  «Математика­  6» А.Г.Мерзляк,  В.Б.Полонский,  М.С.Якир,  Е.В. Буцко (М.: Вентана­ Граф,2017). В  рабочей  программе   учтены   идеи   и  положения  Концепции  духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных   учебных   действий,   которые   обеспечивают   формирование   российской гражданской   идентичности,   овладение   ключевыми   компетенциями,   составляющими   основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности. Класс  7 Количество часов: всего  100 ч., в неделю 3 часов. Плановых контрольных уроков  8 часов Программа: Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5–9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М.: Вентана­Граф, 2013. – 112 с. Учебный комплект для учащихся:  1.   Алгебра: 7 класс: учебник   для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. –М.: Вентана­Граф, 2017. – 272 с. : ил. 2. Алгебра:   7   класс:   пособие   для   учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана­Граф, 2017. – 112 с. : ил.   дидактические   материалы: 2 Цели изучения курса  алгебры в 7–9 классах:  овладение системой математических знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения смежных   дисциплин,   продолжения   образования;   формирование   представлений   о   методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   развитие   интуиции,   интеллекта,   логического   мышления,   ясности   и   точности мысли,   элементов   алгоритмической     культуры,   способности   к   преодолению   трудностей; воспитание   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   части   общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Задачи курса: • овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для применения   в   практической   деятельности,   для   изучения   смежных   дисциплин,   для продолжения профессионального образования;    интеллектуальное развитие учащихся, формирование   качеств   мышления,   характерных   для   математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;   формирование представлений об идеях и методах   математики, о математике • • • как форме описания и методе познания действительности; формирование   представлений   о   математике     как   части   общечеловеческой культуры, понимание значимости математики  для общественного прогресса. Рабочая   программа   предназначена   для   работы   в   7–9   классах   общеобразовательной школы.  Для обучения алгебре выбрана содержательная линия А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, которая является логическим продолжением курса математики 5–6 класса тех же авторов. Рабочая программа составлена на основании:  Фундаментального ядра содержания общего образования;  требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике;  Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 17 декабря 2010 года № 1897;  Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования   к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную   аккредитацию образовательных   программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования,   утвержденного   приказом  Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253;  Федерального   базисного   учебного   плана   и   примерных   учебных   планов   для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования, 2004 г.;  авторской программы А.Г. Мерляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира по алгебре для 7­ 9 классов общеобразовательных учреждений, входящей в единый  реестр примерных основных образовательных программ. 3 В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают   формирование   российской   гражданской   идентичности,   коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Место предмета алгебра в учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. Общая характеристика курса алгебры в 7–9 классах Содержание   курса   алгебры   в   7­9   классах   представлено   в   виде   следующих содержательных   разделов:   «Алгебра»,   «Числовые   множества»,   «Функции»,   «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии». Содержание   раздела   «Алгебра»   формирует   знания   о   математическом   языке, необходимые  для     решения  математических  задач, задач  из  смежных  дисциплин,  а также практических   задач.   Изучение   материала   способствует   формированию   у   учащихся математического   аппарата   решения   задач   с   помощью   уравнений,   систем   уравнений   и неравенств. Материал данного раздела представлен   в аспекте, способствующем формированию у учащихся   умения   пользоваться   алгоритмами,   существенная   роль   при   этом   отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека. Содержание   раздела   «Числовые   множества»   нацелено     на   математическое   развитие учащихся,   формирование   у   них   умения   точно,   сжато   и   ясно   излагать   мысли   в   устной   и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел. Цель содержания раздела «Функции» – получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Содержание   раздела   «Элементы   прикладной   математики»   раскрывают   прикладное   и практическое   значения   математики   в   современном   мире.   Материал   данного   раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.  Раздел   «Алгебра   в   историческом   развитии»   предназначен   для   формирования представлений   о   математике   как   части   человеческой   культуры,   для   общего   развития школьников, создания культурно­исторической среды обучения.   4 Содержание курса алгебры 7 класса Алгебраические выражения Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения  переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений.  Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного  вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.  Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения:  квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух  выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух  выражений.  Уравнения Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное   уравнение.   Рациональные   уравнения.   Решение   рациональных   уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы   уравнений   с   двумя   переменными.   Графический   метод   решения   системы уравнений   с   двумя   переменными.   Решение   систем   уравнений   методом   подстановки   и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации. Функции Числовые функции Функциональные   зависимости   между   величинами.   Понятие   функции.   Функция   как математическая   модель   реального   процесса.   Область   определения   и   область   значения функции. Способы задания функции. График функции.  Линейная функция, ее свойства и графики. Планируемые результаты обучения К   концу   изучения   курса   алгебры   в   основной   школе   будет   обеспечена   готовность учащихся к дальнейшему образованию. Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью   величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 5 • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа По окончании изучения курса выпускник научится: • использовать начальные представления о множестве действительных чисел; • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.  Выпускник получит возможность: • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки По окончании изучения курса выпускник научится: • использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов окружающего   мира,   являются   преимущественно   приближёнными,   что   по   записи приближённых   значений,   содержащихся   в   информационных   источниках,   можно   судить   о погрешности приближения; • понять,   что   погрешность   результата   вычислений   должна   быть   соизмерима   с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения По окончании изучения курса выпускник научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность научиться:  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения). Уравнения По окончании изучения курса выпускник научится: • решать   основные   виды   рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   системы   двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять графические  представления для исследования уравнений,  исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: 6 • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач  из   математики,   смежных предметов, практики; • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать   и   применять   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: • разнообразным   приёмам   доказательства   неравенств;   уверенно   применять   аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; • применять   графические   представления   для   исследования   неравенств,   систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать  и использовать функциональные  понятия  и  язык  (термины, символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Выпускник получит возможность научиться: • проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения математических задач из различных разделов курса.  Числовые последовательности По окончании изучения курса выпускник научится: • понимать   и   использовать   язык   последовательностей   (термины,   символические обозначения); • применять  формулы,  связанные   с  арифметической   и  геометрической  прогрессией,  и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: • решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. 7 Описательная статистика По окончании изучения курса выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность По окончании изучения курса выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.  Выпускник   получит   возможность   приобрести   опыт   проведения   случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика По окончании изучения курса выпускник научится  решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. Календарно – тематическое планирование №  уро ка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Название темы (раздела) Повторение курса математики 6 класса Делимость натуральных чисел Обыкновенные дроби Отношения и пропорции Рациональные числа и действия над ними Линейные уравнения Введение в алгебру. Значение числового выражения Буквенное выражение Контрольная  работа (вводная) Линейное уравнение с одной переменной Решение линейных уравнений Уравнения, приводящиеся к линейным. Решение уравнений, приводящихся к  линейным Решение задач с помощью уравнений 12 Математическая модель реальной ситуации. 13 Решение задач с помощью уравнений 8 Дата план факт Домашнее  задание Кол­ во часов 4 ч. 4.09 6.09 8.09 11.09 13.09 15.09 18.09 20.09 22.09 25.09 27.09 29.09 2.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Задание в  тетради Задание в  тетради Задание в  тетради Задание в  тетради П.1 №5 П.1 №9 П.1 П.2 №35 П.2 №38 П.2 №46 П.2 №52 П.3 №80 П.3 №86 Решение задач на составление уравнений. Задачи на совместную работу. Задачи на движение 14 15 16 17 Контрольная работа №1 по теме:  «Линейное уравнение» Глава 2. Целые выражения Степень и ее свойства Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения Возведение в степень степени Одночлен и многочлен 18 19 20 21 22 23 24 Понятие одночлена. 25 Одночлен и его стандартный вид 26 Многочлен и его стандартный вид 27 28 29 30 Контрольная работа №2 по теме «Степень Сложение многочленов Вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов с натуральным показателем» Умножение многочленов Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок. Умножение одночлена на многочлен Произведение одночлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Произведение многочленов Преобразование произведения многочленов в многочлен. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители Вынесение множителя за скобки Разложение многочлена на множители Разложение многочлена на множители  методом вынесения общего множителя. 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Метод  группировки 42 Разложение многочлена на множители  способом группировки 43 Контрольная работа №3 по теме  «Действия с одночленами и  многочленами»  9 1 1 1 1 50 ч 7 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.10 6.10 9.10 11.10 13.10 16.10 18.10 20.10 23.10 25.10 27.10 8.11 10.11 13.11 15.11 17.11 20.11 22.11 24.11 27.11 29.11 1.12 4.12 6.12 8.12 11.12 13.12 15.12 18.12 20.12 П.3 №90 П.3 №105 П.3 №108 П. 1­3  Тест1 П.4 №134 П.4 № 143 П. 5 №165 П.5  №210,216 П.6 №214 П.6 №237 П.7 №264 П.7 №281 П.8 №296 П.9 №309 П.9 №312 П.9 №316 П.4­9  тест 2 П.10 №356 П.10 №362 П.10 №376 П.11 №393 П.11 №399 П.11 №408 П.11 №413 П.12 №434 П.12 №442 П.12 №450 П.13 №477 П.13 №483 П.10­13 Тест 3 Произведение суммы и разности двух выражений Произведение разности и суммы двух  выражений  Преобразование произведения разности и  суммы двух выражений в многочлен Преобразование выражений Разность квадратов двух выражений Разложение на множители разность  квадратов двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений  Квадрат суммы двух выражений Квадрат разности двух выражений Преобразование выражений в многочлен Разложение на множители с помощью  формулы квадрата суммы Разложение на множители с помощью  формулы квадрата разности Преобразование многочлена в квадрат  суммы или разности двух выражений 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Контрольная работа №4 по теме  «Преобразование выражений» Преобразование целых выражений  57 58 56 Анализ контрольной работы Сумма и разность кубов двух выражений Разложение на множители разности и суммы  кубов Применение различных способов для  разложения на множители Разложение многочлена на множители. Преобразование целых выражений. Применение преобразований целых  выражений при решении уравнений 62 Контрольная работа №5 по теме  59 60 61 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22.12 25.12 27.12 29.12 15.01 17.01 19.01 22.01 24.01 26.01 29.01 31.01 2.02 5.02 7.02 9.02 12.02 14.02 16.02 19.02 21.02 26.02 28.02 2.03 П.14 №501 П.14 №511 П.14 №516 П.15 №537 П.15 №549 П.16 №570 (сумма)  П.16 №570  (разность) П.16 №582 П.17 №655 П.17 №668 П.17 №641 П. 14­17 Тест 4 П.18 №676 П.18 №686 П.19 №710 П.19 №718 П.19 №722 П.19 №726 П. 18­19 Тест 5 П.20 №757 П.21 №791 п.21 №794 П.21 №804 П.22 №826 «Разложение многочленов на множители» Глава 3. Функции Понятие функции 63 64 65 66 67 Связи между величинами. Функция. Описательный способ задания функции. Табличный способ задания функции. Вычисление значений функций по формуле График функции 10 12 ч 1 1 1 1 1 68 69 70 71 Построение графиков функций. Линейная функция Линейная функция. График и свойства линейной функции. Построение графиков в одной системе  координат 72 Контрольная работа №6 по теме  «Функции. Линейная функция» Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными                       Системы линейных уравнений  1 1 1 1 1 18 часов 73 74 75 76 77 78 79 Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными Свойства и график уравнений с двумя  переменными Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя  переменными Системы уравнений с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя  переменными Графический метод решения системы двух  линейных уравнений с двумя переменными Алгебраические способы решения систем линейных уравнений  80 Метод  подстановки 81 Решение систем линейных уравнений  методом  подстановки 82 Метод  сложения 83 Решение систем линейных уравнений  методом сложения Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач на движение. Решение задач на проценты. Решение задач с помощью систем уравнений  на процентное содержание вещества. Контрольная работа №7 по теме  «Системы линейных уравнений» Итоговое повторение курса алгебры 7 класса Анализ контрольной работы.  Решение линейных уравнений Преобразование целых выражений Формулы сокращенного умножения Линейная функция и ее график 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5.03 7.03 9.03 12.03 14.03 16.03 19.03 21.03 23.03 4.04 6.04 9.04 11.04 13.04 16.04 18.04 20.04 23.04 25.04 27.04 30.04 2.05 4.05 7.05 11.05 14.05 П.22 №831 П.23 №853 П.23 №865 П.23 №869 П.20­23 Тест 6 П.24 №920 П.24 №933 П.25 №958 П.25 №962 П.26 №1008 П.26 №1011 П.26 №1017 П.27 №1035 П.27 №1037 П.28 №1048 П.28 №1052 П.29 №1079 П.29 №1095 П.29 №1103 П.29 №1109 П.24­29 Тест 7 Гл. 1 Гл.1 №1157 Гл.2 №1171 Гл.2 №1192 Гл.3 №1216 Системы линейных уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Итоговая контрольная работа   Анализ контрольной работы.  Комплексное повторение курса алгебры 94 95 96 97 98 99 100 Обобщающий урок 1 1 1 1 1 1 16.05 18.05 21.05 23.05 25.05 28.05 30.05 Гл.4 №1222 Гл.4 №1232 Гл.4 Гл.1­4 Гл.1­4 Гл.1­4 12