Рабочая программа по алгебре (8 класс)
Оценка 4.9

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Оценка 4.9
Образовательные программы
doc
математика
8 кл
30.08.2017
Рабочая программа по алгебре (8 класс)
Данная рабочая программа составлена к учебнику Алгебра 8 класса для общеобразовательных учреждений. Авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, требования к уровню подготовки обучающихся, содержание тем учебного курса, календарно-тематическое планирование. Предлагаются также четыре варианта контрольных работ.
Рабочая программа по алгебре 8 класс.doc
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение  «Быстрецкая средняя общеобразовательная школа Имени Героя Советского Союза Орехова Т.Ф.»   Тимского района Курской области Рассмотрено На заседании МО Протокол № ______ _____________2016 г. Согласовано Заместитель директора школы по УВР МКОУ «Быстрецкая СОШим. Орехова Т.Ф.»   ___________ Т.Н. Багликова ______________2016 г. Утверждаю Директор МКОУ «Быстрецкая СОШ им. Орехова Т.Ф.»   _______ Т.А. Кривошейцева Приказ № ___________ _____________2016 г. Рабочая программа  по математике (алгебре) для 8 класса  (базовый уровень) Шукри Любовь Ивановна учитель математики и информатики 2016 год I. Пояснительная записка           Рабочая программа составлена на основе:  ­ Федерального компонента государственного образовательного стандарта  основного общего образования по математике утвержденного приказом  Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,  ­ Примерные программы по математике. «Дрофа». 2010,  ­ Программы по математике для общеобразовательных учреждений. Алгебра.  7­9 классы. «Просвещение». 2010,  ­ Базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ.  ­ Учебного плана школы на учебный год.           Согласно базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе  отводится 5 часов в неделю из них на изучение алгебры 3 часа в неделю, всего  102 часа и на изучение геометрии 2 часа в неделю, всего ­ 68 часов.             Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:  овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,  формирование   качеств   личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности   мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способности к преодолению трудностей;   формирование   представлений  об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой   культуры,   играющей   особую   роль   в   общественном развитии.  Задачи курса:   развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, 2      инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть   символическим   языком   алгебры,   выработать   формально­ оперативные   алгебраические   умения   и   научиться   применять   их   к решению математических и нематематических задач;  изучить   свойства   и   графики   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,   использовать   различные   языки   математики   (словесный, символический,   интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как важнейших   средствах   математического   моделирования   реальных процессов и явлений.   графический)   для   иллюстрации, 3 II. Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения алгебры обучающиеся должны знать и  понимать  ­ определения основных понятий, основные формулы сокращенного  умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.  К концу курса должны уметь:  ­ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; ­  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного  выражения в другое;  ­ выражать из формул одну переменную через остальные; ­выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение  многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  рациональных выражений;  ­применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления  значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные  корни;  ­решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,  сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные  нелинейные системы;  ­решать линейные с одной переменной и их системы;  ­решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки  задачи;  ­изображать числа точками на координатной прямой;  ­определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  4 ­находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по  её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной  графиком или таблицей.  Использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:  ­выполнения расчётов по формулам, для составления формул,  выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения  нужной формулы в справочных материалах;  ­моделирования практических ситуаций и исследования построенных  моделей с использованием аппарата алгебры;  ­описания зависимостей между физическими величинами  соответствующими формулами при исследовании несложных практических  ситуаций;  ­извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,  графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  ­вычислять средние значения результатов измерений;  ­находить частоту события, используя собственные наблюдения и  готовые статистические данные;  использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:  ­анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,  графиков, таблиц;  ­решения практических задач в повседневной и профессиональной  деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,  площадей, объёмов, времени, скорости;  ­понимания статистических утверждений. 5 III. Содержание тем учебного курса РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ. Формулировать основное свойство  алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.  Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое  выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов;  доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым  показателем. Формулировать, записывать в символической форме и  иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;  применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ. Приводить примеры иррациональных чисел;  распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа  точками координатной прямой. Находить десятичные приближения  рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать  действительные числа. Описывать множество действительных чисел.  Использовать в письменной математической речи обозначения и  графические изображения числовых множеств, теоретико­множественную  символику. Формулировать определение квадратного корня из числа.  Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней.  Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при  необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.  Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для  преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих  6 квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических  формул. Исследовать уравнение вида  приближенные корни при а > 0. ; находить точные и  x 2 a КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Распознавать линейные и квадратные  уравнения, целые и дробные уравнения. Решать  квадратные уравнения, а  также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно­рациональные  уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и  коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом:  переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической  модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение;  интерпретировать результат. НЕРАВЕНСТВА. Находить, анализировать, сопоставлять числовые  характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы  записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи  приближенного значения. Выполнять вычисления с реальными  данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на  координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства  неравенств при решении задач. Распознавать линейные неравенства. Решать  линейные неравенства, системы линейных неравенств. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить  объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных  классификаций. Использовать теоретико­множественную символику и язык  при решении задач в ходе  изучения различных разделов курса.  Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами.  Использовать примеры и контр примеры в аргументации. Конструировать  математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и  только том случае, логических связок и, или. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ  СТАТИСТИКИ. Формулировать определение степени с целым  показателем. Формулировать, записывать в символической форме и  иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;  применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.  Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по  табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие  данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц,  столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных  программ. Приводить содержательные примеры использования средних  для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели,  7 определение границ климатических зон).  Сформировать начальные  представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной  интерпретации.  Тематическое планирование  №  п/п Название темы Количество Контрольная часов работа Рациональные дроби. 1 2 Квадратные корни. 3 Квадратные уравнения. 4 Неравенства. 5 Степень с целым  показателем. Элементы  статистики 6 Повторение. Решение задач. Итого 23 19 21 20 11 8 102 №1, № 2   №3,№4 №5, №6 №7, №8 №9 Итоговая      10 Контроль уровня обученности Мониторинг знаний учащихся по повторению за курс 7 класса. Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и  вычитание дробей».  Контрольная работа №2 по теме:  «Рациональные дроби. Произведение и  частное дробей». Контрольная работа №3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его  свойства».  Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни»              Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения». Контрольная работа №6 по теме: «Дробные рациональные уравнения». Контрольная работа №7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства». 8 Контрольная работа №8 по теме: «Линейные неравенства и системы  неравенств с одной переменной».    Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем». Итоговая контрольная работа.           9 Календарно­тематическое планирование № урока Тема урока Количе ство часов Дата проведения план факт Примечание Глава 1. Рациональные дроби (23 урока) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Рациональные выражения. Рациональные выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Основное свойство  дроби. Сокращение  дробей. Мониторинг знаний учащихся по  повторению за курс 7 класса Сложение и вычитание  дробей с  одинаковыми знаменателями.  Сложение и вычитание  дробей с  одинаковыми знаменателями.  Сложение и вычитание  дробей с  разными знаменателями.  Сложение и вычитание  дробей с  разными знаменателями.  Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. Преобразование выражений, содержащих   дроби с разными знаменателями Контрольная работа №1  по теме:  «Рациональные дроби. Сложение и  вычитание дробей».  Умножение  дробей.  Возведение дроби в  степень.  Умножение и деление  дробей.   Возведение дроби в степень. Умножение и деление  дробей.   Возведение дроби в степень. Умножение и деление  дробей.   Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений Преобразование рациональных  выражений. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 02.09 05.09 07.09 09.09 12.09 14.09 16.09 19.09 21.09 23.09 26.09 28.09 30.09 03.10 05.10 07.10 10.10 12.10 14.10 10 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Преобразование рациональных  выражений. Функция  у  , её свойства и график. k x k x у  , её свойства и график. Функция  Контрольная работа №2  по теме:  «Рациональные дроби. Произведение и  частное дробей». 1 1 1 1 17.10 19.10 21.10 24.10 Глава 2. Квадратные корни (19часов). 26.10 28.10 31.10 1 1 1 х у  . Её свойства и график. Рациональные числа. Иррациональные числа.  Квадратные корни. Арифметический  квадратный корень. Уравнение x2 = а. Уравнение x 2= а. Нахождение приближённых значений  квадратного корня. Функция  Квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из произведения и  дроби. Квадратный корень из степени. Квадратный корень из степени. Контрольная работа №3  по теме:  "Арифметический корень и его  свойства".            Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни. Освобождение от иррациональности в  знаменателе. Контрольная работа №4 по теме  «Преобразование выражений,  содержащих квадратные корни»              1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 09.11 11.11 14.11 16.11 18.11 21.11 23.11 25.11 28.11 30.11 02.12 05.12 07.12 09.12 12.12 14.12 Глава 3. Квадратные уравнения. (21 час) Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. 1 1 1 16.12 19.12 21.12 11 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Формулы корней квадратного уравнения.  Формулы корней квадратного уравнения.  Решение задач с помощью квадратных  уравнений. Решение задач с помощью квадратных  уравнений. Теорема Виета. Теорема Виета. Обобщающий урок по теме «Квадратное  уравнение и его корни». Контрольная работа № 5          по теме:  «Квадратные уравнения» Рациональные уравнения как  математические модели реальных  ситуаций. Решение  дробных рациональных  уравнений. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 23.12 26.12 28.12 13.01 16.01 18.01 20.01 23.01 25.01 27.01 12 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 Решение  дробных рациональных уравнений. Решение  дробных рациональных уравнений. Решение задач  на движение с  помощью дробно­рациональных  уравнений Решение задач  на совместную  работу с помощью дробно­ рациональных уравнений Решение задач  на сплавы и  составы с помощью дробно­ рациональных уравнений Решение задач с помощью  дробных рациональных  уравнений. Обобщающий урок по теме  «Дробные рациональные  уравнения». Контрольная работа № 6  по  теме «Дробные рациональные  уравнения». Глава 4. Неравенства. (20  часов) Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.  Свойства числовых неравенств.  Сложение и умножение  числовых неравенств. Сложение и умножение  числовых неравенств. Сложение и умножение  числовых неравенств. Погрешность и точность  приближения. Обобщающий урок по теме  «Свойства числовых  неравенств». Контрольная работа № 7 по  теме: «Числовые неравенства  и их свойства» Пересечение и объединение  множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной  переменной. Решение неравенств с одной  переменной. Решение неравенств с одной  переменной. Решение систем  неравенств с  одной переменной. Решение систем  неравенств с  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30.01 1.02 3.02 6.02 8.02 10.02 13.02 15.02 17.02 20.02 22.02 24.02 27.02 1.03 3.03 6.03 10.03 13.03 15.03 17.03 20.03 22.03 24.03 3.04 13 80 81 82 83 одной переменной. Решение систем  неравенств с  одной переменной. Решение систем  неравенств с  одной переменной. Решение двойного неравенства.  Контрольная работа № 8 по  теме: «Решение неравенств и  систем неравенств с одной  переменной» 1 1 1 1 5.04 7.04 10.04 12.04 84 часов) Глава 5. Степень с целым  показателем. Элементы статистики (13 14.04 24.04 21.04 19.04 1 1 1 1 1 1 1 17.04 14.04 IV. Источники информации и  средства обучения. Определение степени с целым  отрицательным показателем. Определение степени с целым  85 отрицательным показателем. Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 ­ 9 классы. Программы  1. 86 Свойства степени с целым  общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. показателем. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно­правовых  2. 87 Свойства степени с целым  документов и методических материалов.­ М.: Вентана ­ Граф, 2007. – 160 с. –  показателем. (Современное образование). Свойства степени с целым  88 Дорофеев   Г.   В.   и   др.     Оценка   качества   подготовки   выпускников 3. показателем. 89 Стандартный вид числа основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001. Контрольная работа № 9 по  90 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 4. теме: «Степень с целым  Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Мнемозина», показателем» 2007. 91 Сбор и группировка  Уроки алгебры в 8 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для 8. статистических данных. учителей. / М.: Вербум – М, 2009 г. – 96 с. 92 Сбор и группировка  9. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. статистических данных. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2009г – 160с. Наглядное представление  93 статистической информации. 10.   Контрольно­измерительные   материалы.   Алгебра.   8   класс.   /Сост. 94 Наглядное представление  Л.Ю.Бабушкина. – М.:Вако, 2010.­96с. статистической информации.  11.   Алгебра.   Тесты   для   промежуточной   аттестации.   7­8   класс./под   ред. Ф.Ф.Лысенко­ Ростов­на­Дону: Легион 2007.­151с. 95 Итоговое повторение (8 ч) 26.04 28.04 1 1 1 10.05 12.05 3.05 5.05 8.05 1 1 Преобразование рациональных  выражений.  Преобразование рациональных  выражений. Квадратные уравнения. Дробные рациональные  уравнения Неравенства и системы  неравенств. 96 97 98 99 100­ 101 Итоговая контрольная работа 102 Урок обобщающего повторения. 1 1 1 1 2 1 17.05 19.05 22.05 24.05 26.05 29.05 14 15 ПРИЛОЖЕНИЕ 1  Вариант 1 1. Сократите дробь: Контрольные работы Сумма и разность дробей №1 Вариант 3 1. Сократите дробь: Вариант 2 1. Сократите дробь: Вариант 4 1. Сократите дробь: а)  2 в)  42 14 bx 36 21 bx 6 x 2  x 2  x  6 x 16 4 x ; ; . б) а)  6 в)  ; ; 2 36 35 bа 42 21 ba 15 x  x 15 х 92  x  x 3 . 2 б) а)  6 3 18 mc 27 mc b 12 2  b  36  6 8 a a b 2 8 9 ; . 4 в)  ; б) а)  6 8 4 8 34 px 7 px 51 2 9 y  3 y y 2 ; ; б) 2. Выполните вычитание или сложение  дробей: 4 3 2 ; б) а)  y 6  y a  5  a  y y 4 . 5  a  a 3. Найдите значение выражения 2 b 5 a  2 a  15 3 a при а = 4, b = –12. 4. Упростите выражение  2 a 2 a 2  1 a  4  2 1 4 1 a   2. Выполните вычитание или сложение  дробей: 7 3 2 4 а)  y 8  y y 6  y ; б)  a  a  a 4  a . 4 3. Найдите значение выражения х у  3 2  10 2 у при х = –18, у = 4,5. 5 у 4. Упростите выражение a  . 1 1  2 a  2 a 1   2 a a  a . 1  1 5 2. Выполните вычитание или сложение  дробей:  a 7 a 15 3    a 2 a 6 3  а)  б)  ; . x x 7 7 3. Найдите значение выражения 7 b 6 a  2 a  30 5 a при а = 7, b = –15. 4. Упростите выражение  3 a  a 1 3 a 2  2  a  2 1 3 a   в)  2 25 5   c c . 2. Выполните вычитание или сложение  дробей: а)  10  b b 18 3   b 2 b 12 ; б) 2 x  6 x  2 x  6 x . 3. Найдите значение выражения 5 x y 4  3 x 3  12 4 x . при х = 3,5, у = –14. 4. Упростите выражение a 2  a 2  5 a 8   4 a  4 2 a  2 . Вариант 1 1. Представьте в виде дроби выражение: Вариант 2 1. Представьте в виде дроби выражение: Вариант 3 1. Представьте в виде дроби выражение: Вариант 4 1. Представьте в виде дроби выражение: Рациональные дроби №2 а)  36 y a   в)    б)   ; 6 2 6 8 y x  9 x 2 a a  6  1  27 32 ba  : :  6 2  a 5     a 36 b a 1 . ; а)  в)  б)  2 5 b 5 4 b  6 a 2 a a  14:   2  1 3 x 2 a a 12     21 y   21   a  yx 2 2 aa   2 . ; ; а)  54 c ; 8 3 8 6 a  c 6 a 2  x 3  2 x  yx : 2  x   в)    б)   32 :     40 y x 2 2 x   3 4 . 6 x 4 ; ; 4 x 7  12 b b b 2  5  2 а)  в)  б)  3 4 b x  b 63     24 m 3 k 6  16: km 5 ;       44 bb  5 2 b 2 . 2. Постройте график функции  y 6  . x 2. Постройте график функции  y 6 . x а) Укажите область определения и область  а) Укажите область определения и область  2. Постройте график функции  y 8  . x а) Укажите область определения и область  значений функции. б) При каких значениях х функция  принимает положительные значения? в) Принадлежат ли графику данной  функции точки А(–4; 2),    В(8; 1),    С(64; –0,125)? 6 x 3. Постройте график функции  y . 2. Постройте график функции  y 8 . x а) Укажите область определения и область  значений функции. б) При каких значениях х функция  принимает отрицательные значения? значений функции. б) При каких значениях х функция  принимает положительные значения? в) Принадлежат ли графику данной  функции точки А(4; –2),   В(–8; –1),   С(–64; –0,125)? 6 x 3. Постройте график функции   y в) Принадлежат ли графику данной  функции точки А(–3; 2),    В(6; 1),    С(48; –0,125)? 8 x 3. Постройте график функции  y . . значений функции. б) При каких значениях х функция  принимает отрицательные значения? в) Принадлежат ли графику данной  функции точки А(3; –2),   В(–6; –1),   С(–48; –0,125)? 8 x 3. Постройте график функции   y . 17 Вариант 1 1. Вычислите: а)  10 25,0  1 26  169 ; в) 2    6,0 12    б)  12  64 1 4 ; 2. Найдите значение выражения: а)  04,0  225 ; в)  д)  56  2 5,0 . б)  16 ; 289 г)  75 3 ; 3. Постройте график функции у = . Какие  38,0 а)   5,0 б)  20 1 16 2 01,0 40  1 3  1 24 144 ; 14  4,0 2. Найдите значение выражения: а)  36,0  256 ; в)  д)  72  2 5,2 ; 18  4,2 ; 2 . б)  49 ; 225 г)  243 3 ; 3. Постройте график функции у = . Какие  из точек 2    8,0 32    б)  65,11  2 7 9 ; 2 2. Найдите значение выражения: 63  2  121 81,0 а)  ; в)  д)  3,1 ; 28  2 2,1 . б)  25 169 ; г)  72 2 ; 13 36 2       1 3 45 б)  04,05  289 ; 1 34  а)  324 25,0 2. Найдите значение выражения: 48  2 1,4 98 2 36 ; 361 ; в)  д)  б)  г)  ; ; 2 27  4 . 3. Постройте график функции у = . Какие  Арифметический квадратный корень №3 Вариант 2 1. Вычислите: Вариант 3 1. Вычислите: Вариант 4 1. Вычислите: 81,0 ; в) а)  15 36,0  1 28  196 ; в) а)  12,1  1 4  64,0 ; в) 3. Постройте график функции у = . Какие  из точек 18 из точек А(25;–5),   В(1,21; 1,1),   С(–4; 2) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) х2 = 25; б) у2 = 19. 5. Упростите выражение 2 3 b  2 b 16 b 2 , если b < 0. А(–36;6),   В(1,44; 1,2),   С(4; –2) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) х2 = 64; б) а2 = 61. 5. Упростите выражение 3 4 k  3 k 2 4 k , если k < 0. из точек А(49;–7),   В(2,25; 1,5),   С(–9; 3) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) у2 = 36; б) х2 = 73. 5. Упростите выражение b 16 b 2  3 b 2 , если b < 0. Применение свойств квадратного корня №4 А(–16;4),   В(1,96; 1,4),   С(9; –3) принадлежат графику этой функции? 4. Решите уравнение: а) а2 = 49; б) х2 = 86. 5. Упростите выражение 5 3 a  2 a 2 9 a , если а < 0. Вариант 1 1. Упростите выражение:     5 5  10 2 2 . 5  5 2  8 ; б) Вариант 2 1. Упростите выражение:   82 27 2 3 7  а)    2 3 . 6 ; б) Вариант 3 1. Упростите выражение:     3 3  а)   5  15 2 3 . 3 5  125 ; б) Вариант 4 1. Упростите выражение:   75 2 2  2 5 7  а)    2 . 2 2. Сократите дробь: 6 ; б) а)  a 49  7 ;  a  3. Освободитесь от знака корня в   2 10 2 5 б)  б)  . . 3  знаменателе: а)  63 7 ; 2. Сократите дробь: 2. Сократите дробь:  3. Освободитесь от знака корня в   5 15 5 3 а)   5 25 a a ;  3. Освободитесь от знака корня в   б)   7 14 7 2 а)   а)   36  6 a a ; знаменателе: а)  15 5 ; б)  б)  . . 5  2. Сократите дробь: а)   a  4 16 a ; б)   3 21  3 7 3. Освободитесь от знака корня в  знаменателе: . . . . 3  а)  33 11 ; б)  4  2  знаменателе: а)  18 6 ; б)   3 4. Докажите, что значение выражения 13 2 4. Докажите, что значение выражения 11 5 4. Докажите, что значение выражения 17 6 4. Докажите, что значение выражения 15 4  132 132 является рациональным числом.   4 2 2 2 153 153 является рациональным числом.   735 735 является рациональным числом.   5 23   5 23  11 является рациональным числом. 11 5. Упростите выражение: 5. Упростите выражение: 5. Упростите выражение: 5. Упростите выражение: 19 а)    22,3 ; б)  в)  4y ; 6x . а)    22,4 ; б)  в)  8a ; 14x . а)    26,3 ; б)  в)  16m ; . 10d а)    29,4 ; б)  в)  12k 18c ; . 6. Внесите множитель под знак корня: , а  0; 32 б)  а)  2a ; в)  x 3 x . а)  23 6. Внесите множитель под знак корня: , а < 0; 2 x 3a б)  в)  x  ; . 6. Внесите множитель под знак корня: , с > 0; 52 б)  а)  ; 6. Внесите множитель под знак корня: , х  0; 73 5x б)  а)  ; 35 y . в)   1 a 33 a . 3c 1 y  в)  Вариант 1 1. Решите уравнение: а) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 6х2 = 18х; б) 25х2 – 4 = 0; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0. Квадратные уравнения № 5 Вариант 2 1. Решите уравнение: а) 5х2 + 14х – 3 = 0; в) 4х2 = 16х; б) 36х2 – 25 = 0; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 = 0. Вариант 3 1. Решите уравнение: а) 7х2 – 18х – 9 = 0; в) 8х2 = 72х; б) 64х2 – 9 = 0; г) (х + 4)2 + (х + 4) – 12 = 0. 2. Найдите два последовательных  натуральных числа, произведение  которых равно 132. 2. Одно из двух натуральных чисел на 3  больше другого. Найдите эти числа,  если их произведение равно 180. 2. Найдите два последовательных  натуральных числа, произведение  которых равно 272. 3*. Один корень квадратного уравнения х2 – 3*. Корни уравнения х2 – х + q = 0  3*. Один корень квадратного уравнения х2 – 4х + с = 0 равен  другой корень и значение с. 2  3 . Найдите  удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0.  Найдите значение q. 6х + k = 0 равен  другой корень и значение k. 3  2 . Найдите  Вариант 4 1. Решите уравнение: а) 7х2 – 9х – 10 = 0; в) 5х2 = 35х; б) 49х2 – 16 = 0; г) (х – 5)2 + 3(х – 5) – 10 = 0. 2. Одно из двух натуральных чисел на 4  меньше другого. Найдите эти числа,  если их произведение равно 525. 3*. Корни уравнения х2 + х + d = 0  удовлетворяют условию 5х1 + 4х2 = 0.  Найдите значение d. Вариант 1 1. Решите уравнение:   10 x x   а)  x 2 2 Дробные рациональные уравнения № 6 Вариант 2 1. Решите уравнение: а)  6 x   x 2  2 x  x 2 ; 3 x 2 ; Вариант 3 1. Решите уравнение:  2 x 3  x 3 x  x  а)  3 2 ; Вариант 4 1. Решите уравнение: x    x x 6 3  а)  x 2 3 ; 20 б)  x  x 5  x 2 7 x   35 25  2 . 2. Теплоход прошел 60 км по течению  реки и 36 км против течения, затратив  на весь путь 3 ч 30 мин. Какова  собственная скорость теплохода, если  скорость течения реки равна 3 км/ч? 3. Решите графически уравнение  6 x  1 x . б)  x 2  2 x 3   x 16 4  8  x . 4 б)  2 x  6 x  x 144 2  36  1 . б)  2 x  2 x 2   x 4 8  7  . 2 x 2. Туристы проплыли на моторной лодке  против течения реки 12 км и вернулись  обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова  собственная скорость лодки, если  скорость течения реки 2 км/ч? 3. Решите графически уравнение 8 x x 2 . 2. Катер прошел 30 км по течению реки и  13 км против течения, затратив на весь  путь 1 ч 30 мин. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения  реки равна 2 км/ч? 3. Решите графически уравнение  4 x  3 x . 2. Туристы проплыли на лодке против  течения реки 6 км и вернулись обратно. На все  путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная  скорость лодки, если скорость течения  реки 1 км/ч? 3. Решите графически уравнение 6 x x 1 . Вариант 1 1. Известно, что a > b. Сравните: Вариант 2 1. Известно, что a < b. Сравните: Числовые неравенства № 7 Вариант 3 1. Известно, что c > d. Сравните: Вариант 4 1. Известно, что b < c. Сравните: а) а + 8  и  b + 8; б) 0,6а  и  0,6b; в) 4 – а  и  5 – b. а) а – 5  и  b – 5; б) –0,6а  и  –0,6b; в) а – 2  и  b – 1. а) c + 3  и  d + 3; б) 0,8c  и  0,8d; в) 2 – c  и  4 – d. а) b – 3  и  c – 3; б) –0,7b  и  –0,7c; в) b – 4  и  c – 2. 2. Докажите неравенство: 2. Докажите неравенство: 2. Докажите неравенство: 2. Докажите неравенство: а) 4а2 + 1  4а; < (а + 3)2. б) (а + 2)(а + 4)  а) 9b2 + 1  6b; (b – 2)2. б) (b – 1)(b – 3) < а) 9c2 + 1  6c; 4)(d + 6). б) (d + 5)2 > (d +  а) 16c2 + 1  8c; 2)(d – 4). б) (d – 3)2 > (d –  3. Зная, что 7,2 < а < 8,4  и  2 < b < 2,5,  3. Зная, что 1,5 < а < 1,8  и  1,2 < с < 1,5,  3. Зная, что 3,6 < c < 4,5  и  1,5 < d < 2,4,  3. Зная, что 1,4 < b < 1,8  и  3 < c < 3,5,  оцените: а) ab; б) –2а + b; в)  a b . оцените: а) aс; б) 4а – с; в)  a с . оцените: а) cd; б) 2c – d; в)  c d . оцените: а) bc; б) 3c – b; в)  b c . 21 4. Докажите неравенство a  a 2 a  2  4  при а > 0  2 Докажите неравенство 4. d 3 + 1  d 2 + d при d  –1. 4. Докажите неравенство c  c 5 c  5  4  при c < 0.  5 Вариант 1 1. Решите неравенство: а) 6х  – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1. б) – 4х > 36; Вариант 2 1. Решите неравенство: Решение неравенств № 8 Вариант 3 1. Решите неравенство: а) 5х > – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х > 7 + 2х. б) – 6х  42; а) 7х  – 14; в) 1,5(х – 4) – 3,5х < х + 6. б) – 9х > 54; 2. Решите систему неравенств: 2. Решите систему неравенств: ,2 x а)   2 17 x   59 ;24 x    а)     x 3  35  2 x ;20 x  ,4 2. Решите систему неравенств: ,3 x   3 2 x   11 4 x 42 ;35 а)     Докажите неравенство 4.  c 3 – 8  4c – 2c2 при c  2. Вариант 4 1. Решите неравенство: а) 4х < – 36; в) 2,4(5 – х) – 1,6х > 2х – 6. б) – 7х  63; 2. Решите систему неравенств: ,7 а)  x 5  49  33 x  x ;25    22 6 x  ,5 б)  2       x 9 x 2  .1 б)      x  4  7,03 , x 5  .3,0 x x б)  3       78 x x 3  .2 x  ,4 б)      x  5  6,06 , x 6  .4,1 x x 3. При каких значениях переменной имеет  3. При каких значениях переменной имеет  3. При каких значениях переменной имеет  3. При каких значениях переменной имеет  смысл выражение: а)  5 3 x  x 2  4. Решите неравенство  7  ; 6  б) x ? смысл выражение: а)  ; 5 x  x 2  x 51  4. Решите неравенство   б) 8 ?  10  3  и укажите  наибольшее целое число, удовлетворяющее  этому неравенству. 10 19 6 x   26  5 26 укажите наименьшее целое число,  удовлетворяющее этому неравенству. 10 51 x   и   4 15   и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее  этому неравенству. 31 15 8 x   5 24  24 укажите наибольшее целое число,  удовлетворяющее этому неравенству. 49 10 x   и  6 x  x 6 смысл выражение: ; а)  10  5 4. Решите неравенство  4  б) x ? смысл выражение: ; а)  x 4 x  x 15   4. Решите неравенство  34  б) 3 ? Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Степень с целым показателем №9 23 1. Найдите значение выражения: 1. Найдите значение выражения: 1. Найдите значение выражения: 1. Найдите значение выражения: а) 512  5–10; в) (23)–2. б) 7–8 : 7–7; 2. Упростите выражение: а) 2,5a –5b9  4a8b–7; а) 4–12  414; в) (–4–1)2. б) 6–9 : 6–7; 2. Упростите выражение: а) 3,4a –8b10  5a5b–9; а) 714  7–12; в) (22)–3. б) 9–7 : 9–8; 2. Упростите выражение: а) 1,5a –7b11  6a10b–8; а) 8–12  810; в) (3–1)2. б) 5–6 : 5–8; 2. Упростите выражение: а) 4,8a8b–12  2,5a –7b15; б)       x 3 4 y 4 3  1     12  x 23 y . б)      5 2 x y  4  5  2     100  x 65 y . б)      3 5 x 5  y 3  1     15  x 65 y . б      5 4 2 x  3 y  2     36 12 yx  2 . 3. Представьте в стандартном виде число: 3. Представьте в стандартном виде число: 3. Представьте в стандартном виде число: 3. Представьте в стандартном виде число: а) 3700; в) 621,6  103; г) 216  10–2. б) 0,084; а) 4200; в) 51,1  10–2; б) 0,0035; г) 0,24  105. а) 59000; в) 734,8  105; г) 3258  10–3. б) 0,0607; а) 670000; в) 625  10–3; б) 0,00047; г) 0,051  106. 4. Найдите приближенное значение суммы  4. Найдите приближенное значение  4. Найдите приближенное значение суммы  4. Найдите приближенное значение  а и b, если а  2,6, b  3,239. разности а и b, если а  8,416, b  3,4. а и b, если а  3,8, b  2,265. разности а и b, если а  6,381, b  2,4. 5. Найдите приближенное значение  5. Найдите приближенное значение  5. Найдите приближенное значение  5. Найдите приближенное значение  частного х и у, если х  7,12  103, у  1,25  10–2. произведения х и у, если х  3,24  105, у  1,5  10–3. частного х и у, если х  9,72  104, у  4,8  10–3. произведения х и у, если х  1,85  10– 4, у  3,2  107. 24

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

Рабочая программа по алгебре (8 класс)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
30.08.2017