Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 17 Рассмотрено на заседании                                          Методической комиссии   Протокол  №___                      «____»_____________2018 г.   Принято на заседании  педагогического совета Протокол  №___                       «_____»___________2018 г. Утверждено: № приказа______  от «_____»________________2018 г Директор школы____________ Печать                РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по АЛГЕБРЕ 8 класс                                                                      Составитель                                                                           учитель математики первой квалификационной категории                                                                           Кокина Светлана Валентиновна Ижевск 2018 г. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов: Пояснительная записка. 1.  Закон РФ «Об образовании» (ст.7, ст.32) 2. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:  Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5­11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3­е изд., стереотип.­ М. Дрофа, 2002; 4­е изд. – 2004г. 3.Стандарт основного общего образования по математике.  //Математика в школе. – 2004г,­№4, ­с.4  4.Федеральный компонент Государственный стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. 5. Программы. Математика. 5­6 классы Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы/ авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2­е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).,                                                                                                                          6. Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской  Федерации к использованию в образовательном  процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011­2012 учебный год;                                                                                                                         7.Базисный учебный план общеобразовательного учреждения РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.;                 8.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального  компонента государственного образовательного стандарта.                                                                                                                                                  9.  Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях (Санитарно­эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178­02) Общая характеристика учебного предмета             Школьное   образование   в   современных   условиях   призвано   обеспечить   функциональную   грамотность   и   социальную   адаптацию обучающихся на основе приобретения  ими компетентностного  опыта в сфере учения, познания, профессионально­трудового выбора, личностного   развития,   ценностных   ориентаций   и   смыслотворчества.   Это   предопределяет   направленность   целей   обучения   на формирование   компетентной   личности,   способной   к   жизнедеятельности   и   самоопределению   в   информационном   обществе,   ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.             Курс математики в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов:  арифметика (на уроках повторения и обобщения); алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают   богатый   опыт   обучения   математике   в   нашей   стране,   учитывают   современные   тенденции   отечественной   и  зарубежной   школы   и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Курс математики характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных   заключений.   Прикладная   направленность   курса   обеспечивается   систематическим   обращением   к   примерам,   раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Арифметика  призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.              Алгебра  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.   Язык   алгебры   подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей,   процессов   и   явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символических   форм   вносит   свой специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов   (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для   формирования   у   учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.        Целью изучения курса алгебры 8 класса является развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня,  позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как  основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.        Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.        Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать   и   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе и простейших прикладных задач. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно­методическими линиями: числовой, функциональной,  алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.    Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и  уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а  также основной для формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.         Большое   количество   разнообразных   задач   на   применение   алгебры   в   геометрии,   физике,   технике   и   т.д.   помогает   учащимся   понять практическую необходимость изучения алгебры. В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание  на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки  и формулирования новых задач; •   ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   форме,   использования   различных   языков   математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства; • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Место предмета в базисном учебном плане. Согласно Федеральному  базисному  учебному  плану  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации  для  обязательного изучения алгебры  на этапе основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю. Цели и задачи изучения алгебры На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в  настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.  Расширить   класс   функций,   свойства   и   графики   которых   известны   учащимся;   продолжить   формирование   представлений   о   таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.  Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию  . у  х  Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах  Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.  Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.  Выработать   умения   решать   линейные   и   квадратные   неравенства   с   одной   переменной;   познакомиться   со   свойствами   монотонности      функции; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную  культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к  решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;  развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить  примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1. В направлении личностного развития: • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному  эксперименту; •   формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к   преодолению   мыслительных   стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей. 2. В метапредметном направлении: • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; •   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения первоначального опыта математического моделирования; •   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности. 3. В предметном направлении: •   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения   обучения   в   старшей   школе   или   иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Личностные, метапредметные и предметные результаты   освоения содержания курса алгебры: Изучение   алгебры   по   данной   программе   способствует   формированию   у   учащихся  личностных,   метапредметных  и  предметных результатов  обучения,   соответствующих   требованиям   федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования. Личностные результаты: 1 воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2 ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3 осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных   предпочтений   с   учётом   устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе   формирования   уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4 умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5 критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты: 1 умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2 умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять   контроль   своей   деятельности   в   процессе   достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3 умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и критерии для классификации; 4 умение   устанавливать  причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение,   умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по аналогии) и делать выводы;  5 развитие компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий; 6 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 7 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  9 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10 умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; 11 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1 осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2 представление   о   математической   науке   как   сфере   математической   деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации; 3 развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; 4 владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5 систематические знания о функциях и их свойствах; 6 практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: • выполнять вычисления с действительными числами; • • • • • • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; проверить практические  расчёты:  вычисления с  процентами,  вычисления   с  числовыми  последовательностями,  вычисления  статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; • • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой); • выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи. Повторение курса алгебры 7­го класса (5 часов) Основное содержание изучаемого курса Алгебраические дроби: (20 ч.) Понятие алгебраической  дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание  алгебраических дробей. Умножение и деление  алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение.  Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем. Функция    ,свойства квадратного корня (17 ч.)  у  х Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.  Функция   ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных  корней. Преобразование  у  х выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ ствительного числа. График функции  . Формула  у  х х 2  х Квадратичная функция. Функция   (17ч.)  у  k x Функция  у  2ax , ее график, свойства. Функция   у  k x  свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + т, у = f(x + l) + т, у = ­f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. ,  у = ах Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций  у = С,  у = kx + т,  у  k x 2+ bх + с,  у  х . Графическое решение квадратных уравнений. Квадратные уравнения (20 ч.) Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.  Формулы корней квадратного уравнения.  Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.  Частные   случаи   формулы   корней   квадратного уравнения.   Теорема   Виета.   Разложение   квадратного   трехчлена   на   линейные   множители.   Иррациональное   уравнение.   Метод   возведения   в квадрат. Неравенства (13 ч.) Свойства   числовых   неравенств.   Неравенство   с   переменной.   Решение   неравенств   с   переменной.   Линейное   неравенство.   Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.  Квадратное   неравенство.   Алгоритм   решения   квадратного   неравенства. Возрастающая функция.  Убывающая функция. Исследование функций на монотонность  (с использованием свойств числовых  неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Дискриминант. Обобщающее повторение (10 ч.)  Кол­во часов Календарно­тематическое планирование № п/п урока Содержание учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) 1­5 Повторение курса алгебры 7­го класса     5 Повторить понятия: степень одночлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращённого умножения, линейная функция, системы  линейных уравнений с двумя переменными;                                                                                                       Раскладывают многочлены на множители различными способами,  строят графики линейных функций, находят значения функции по заданному аргументу, решают линейные уравнения, решают системы линейных уравнений способами  подстановки и сложения, выбирают рациональный способ решения, проводят сравнительный анализ, осуществляют проверку выводов. Рациональные дроби. Основные понятия. 6 Глава 1                  Рациональные выражения                    20 часов 1 Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений,  рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной  пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить  сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Основное свойство рациональной дроби 7­8 2 Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями 9­10 2 Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями 11­14 Контрольная работа № 1 4 15 1 Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень 16­17 Тождественные преобразования рациональных выражений Равносильные уравнения. Рациональные уравнения Степень с целым отрицательным показателем Контрольная работа № 2 2 18­20 3 21­22 2 23­24 2 25 1 Глава 2. Функция  y x . Свойства квадратного корня.         17 часов Рациональные числа 26­27 Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество  рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и  рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. 2 Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств,  объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции  . y x Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и . y x Выполнять построение и чтение графика функции у = │х│    Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование  выражений с применением вынесения множителя из­под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в  знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами. Использовать в письменной математической  речи  обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико­ множественную символику. , у = │х│  и кусочных  Вычислять значения функций  и у = │х│   , составлять таблицы значений функции; строить графики функций  y x y x функций, описывать их свойства на основе графических представлений.  Понятие квадратного корня из неотрицательно­го числа Иррациональные числа Множество действительных чисел 28­29 2 30 1 31 1 Функция  y  x Свойства квадратных корней 32­33 2 34­35 2 36­39 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Контрольная работа № 3 4 40 1 41­42 Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, тождество  2 2а = │а│ Глава 3.   Квадратичная функция. Функция               17 часов y  k x Функция  y = kx2,  ее свойства   и график 43­45 3 Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. Вычислять значения функций у = kx2 ,   + bx + c,  и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. , y = = ax2 + bx + c,  , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = kx2 ,   y  k x y  k x , y = = ax2  Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием  функциональной терминологии. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от коэффициентов, входящих в  формулу. Использовать функционально­графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков. y  k x Функция   , ее свойства  и график Контрольная работа № 4 Параллельный перенос графика функции (вправо, влево) Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз) Параллельный перенос графика функции 46­47 2 48 1 49­50 2 51­52 2 53­54 2 55­57 3 58 1 59 1 Глава 4. Квадратные уравнения.   20 часов 60­61 2 Функция y = = ax2 + bx + c,  ее свойства  и график Графическое решение квадратных уравнений Контрольная работа № 5 Основные понятия Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного Формулы  корней квадратного уравнения Рациональные уравнения 62­64 3 65­67 трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать 3 Контрольная работа № 6 68 1 69­72 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 4 количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным  дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Ещё одна формула   корней квадратного уравнения 73­74 2 75­77 Теорема Виета Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими  моделями реальных ситуаций 2 Контрольная работа № 7 1 Иррациональные уравнения 78­79 2 5. Неравенства.     13 часов Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области  определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной  переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины.  Оценивать приближённое значение величины. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Свойства  числовых неравенств Исследование функции на монотонность Решение линейных  неравенств 80­81 2 82­83 2 84­85 2 Решение  квадратных  неравенств Контрольная работа № 8 Приближенное значение действительных чисел Стандартный вид числа Повторение и систематизация учебного материала 86­87 2 88 1 89­90 2 91­92 2 93­102 10 Учебно – тематический план  Название темы № п/п 1­5 6­25 Повторение материала 7 класса Алгебраические дроби 26­42 Функция  y  x . Свойства квадратного корня. 43­59 Квадратичная функция. Функция  . k x y  60­79 Квадратные уравнения. Количество часов Кол–во контрольных работ 5 20 17 17 20 Входной контроль 2 1 1 2 80­92 Неравенства 93­102 Итоговое повторение курса алгебры 13 10 1  итоговая Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов: Планируемые результаты изучения  учебного предмета 1. В направлении личностного развития: •   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   форме,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; •   представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации; • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 2. В метапредметном направлении: • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; • умение  понимать и  использовать  математические средства наглядности  (графики,  диаграммы,  таблицы,  схемы  и др.) для  иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» •   Переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять   десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   и   обыкновенную   –   в   виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Предметная область «Алгебра»   Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с   алгебраическими   дробями,   выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный   результат,   проводить   отбор   решений   исходя   из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.   Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»  Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений;      находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. Календарно – тематическое планирование  № п/п Тема урока Тип урока Элементы содержания  урока Требования к уровню подготовки  учащихся Формы и методы  контроля Материалы к  уроку          Дата План Факт Повторение курса 7 класса (5 часов). 1 2 3 4 5 Действия над многочленам и. Формулы  сокращенног о умножения Основные  методы  разложения  на  множители Комбиниров анный урок Многочлен, стандартный вид многочлена. Квадрат  суммы(разности). Разность  квадратов. Куб суммы  (разности) Знать: понятия: многочлен, степень  многочлена, стандартный вид  многочлена. Уметь: выполнять  сложение многочленов, умножение  одночлена на многочлен, многочлена  на многочлен. Групповая и  самостоятельная  работа.Фронтальны й опрос. Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.  Дид. материалы  Макарычев. Применение  и  совершенст­ вование  знаний Правило вынесения общего  множителя за скобки,  Способы разложения на  множители Уметь: выносить общий множитель  за скобки, применяют формулы  сокращенного умножения и способ  группировки при разложении на  множители. Проблемные  задания.  Самоконтроль.  Взаимоконтроль Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.  Дид. материалы  Макарычев. Линейная  функция Комбиниров анный урок Определение линейной  функции. Значение функции  по заданному аргументу,  График функции Знать опр. линейной функции.  Уметь находить значение функции  по заданному аргументу, строить  график. Проводить сравнительный  анализ, сопоставлять, рассуждать. Инд. контроль.  Пары смешанного  состава.  Самоконтроль.  Взаимоконтроль Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.  Дид. материалы  Макарычев. Линейные  уравнения и  их системы Входной  контроль Применение  и  совершенст­ вование  знаний Решение линейных  уравнений и их систем.  Применение ФСУ для  упрощения выражений.  Аналитический и графичес­ кий способ решения Знать: как  решать линейные  уравнения, системы линейных  уравнений методом подстановки и  методом сложения. Уметь: выбирать рациональный способ решения  уравнений и их систем                          Индивидуальный­  задания даются по  уровню подготовки  ученика Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.   Дид. материалы  Макарычев. Урок  контро­ля,  оценки и  коррекции  знаний Уметь решать линейные уравнения,  системы линейных уравнений  методом подстановки и методом  сложения. Индивидуальный  контроль Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» 6 7 8 9 Алгебраические дроби (20 часов) Основные  понятия Комбиниро­ ванный Алгебраическая дробь,  числитель дроби,  знаменатель дроби, область  допустимых значений Иметь представление о числителе,  знаменателе алгебраической дроби,  значении алгебраической дроби и о  значении переменной, при которой  алг. дробь не имеет смысла  Фронт.опрос,  групповая и  самост. работа Основные  понятия Поисковый Алгебраическая дробь,  числитель дроби,  знаменатель дроби, область  допустимых значений Уметь: – распознавать алг. дроби;   находить ОДЗ переменной алг.  дроби; дать оценку информации,  фактам, процессам, определять их  актуальность  Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, решение  упражнений Учебник,дид.  материалы для 8  кл. Макарычев.  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы» Основное  свойство  алгебраической  дроби Комбинирован ный,  применение и  совершенствов ание знаний Основное свойство  алгебраической дроби,  сокращение дробей  Иметь представление об основном  свойстве алгебра­ ической дроби, о действиях:  сокращение дробей, приведение  дроби к общему знаменателю. Уметь составить набор карточек  с заданиями Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, решение  индивидуальных  упражнений Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы» Поисковый Основное  свойство  алгебраической  дроби Приведение алгебраических  дробей к общему  знаменателю Уметь: находить наименьший общий знаменатель, приводить дроби к  общему знаменателю.  Практикум;  решение  качественных  задач,  самоконтроль Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Слайд­ лекция  «Алг. дроби» 10 11 12 13 14 Сложение  и вычитание  алгебраических  дробей  с одинаковыми  знаменателями Сложение  и вычитание  алгебраических  дробей  с одинаковыми  знаменателями Сложение и  вычитание  алгебраических  дробей с  разными  знаменателями Сложение и  вычитание  алгебраических  дробей с  разными  знаменателями Сложение  и вычитание  алгебраических  дробей  с разными  знаменателями Применение и  совершенство­ вание знаний Алгебраическая дробь,  алгоритм сложения  (вычитания) алг. дробей с  одинаковыми знаменателями Иметь представление о сложении  и вычитании дробей с одинаковыми  знаменателями.                             Уметь использовать для решения  познавательных задач справочную  литературу Практикум,  индивидуальный  опрос,  работа с  наглядными  пособиями Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.  Раздаточный  дифференцирован ный материал Комбинирован ный. Алгебраическая дробь,  алгоритм сложения  (вычитания) алгебраических  дробей  с одинаковыми  знаменателями Знать алгоритм сложения и  вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями. Уметь: складывать и вычитать дро­би с одинаковыми  знаменателями; – находить общий  знаменатель нескольких дробей Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, решение  индивидуальных  упражнений Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.   Раздаточный  дифф. материал Урок открытия новых знаний Упрощение выражений,  сложение и вычитание алг.  дробей с разными  знаменателями, наименьший  общий знаменатель. Иметь представление о наименьшем  общем знаменателе, о  дополнительном множителе,  о выполнении действия сложения  и вычитания дробей с разными  знаменателями Работа с книгой,  практикум,  Учебник,фронт.  опрос,  инд. задания Учебник, Дид.  материалы для 8  кл. Ершов,  Голобородько.Раз даточный  дифференцирован ный материал Применение и  совершен­ ствование  знаний Правило приведения алг.  дробей к общему знамена­ телю, дополнительный  множитель, допустимые  значения переменных Знать алгоритм сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями. Уметь:  находить  общий знамена­тель нескольких  дробей;  составить набор карточек с  заданиями Практикум,   обучающая самост.  работа с  взаимопроверкой Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дифференц.  задания Учебный  практикум Упрощение выражений, сло­ жение и вычитание алг. дро­ бей с разными знаменателя­ ми, наименьший общий зна­ менатель. Правило приведе­ ния алг. дробей к общему  знаменателю, дополнитель­ ный множитель ,допусти­ мые значения переменных Знать алгоритм сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями.  Уметь: – находить общий  знаменатель нескольких дробей;        – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа Практикум,   дифференцированн ая самостоятельная работа Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы».Диффере нц. задания 15 Контрольная  работа №1 Урок контро­ ля, оценки и  коррекции  знаний Упрощение выражений, сло­ жение и вычитание алг. дро­ бей с разными знаменателя­ ми, наименьший общий зна­ менатель. Правило приведе­ ния алг. дробей к общему  знаменателю, дополнитель­ ный множитель, допусти­ мые значения переменных Знать алгоритм сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями.                                      Уметь:                                                   – находить общий знаменатель  нескольких дробей. Индивидуальный  контроль Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» 16 17 18 19 Поисковый Умножение и  деление алг.дро­ бей. Возведение  алгебраической  дроби в степень Умножение и деление алг.  дробей, возведение алг.дро­ бей в степень, преобразова­ ние выражений,содержащих  алгебраические дроби Иметь представление об умножении  и делении алг. дробей, возведении их в степень.                                               Уметь самостоятельно искать и от­ бирать необходимую для решения  учебных задач информацию Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, упражнения Комбинирован ный урок Умножение и  деление алг.дро­ бей. Возведение  алг. дроби  в степень Умножение и деление алг.  дробей, возведение алг.дро­ бей в степень, преобразова­ ние выражений,содержащих  алгебраические дроби Уметь:  пользоваться  алгоритмами умножения и деления  дробей, возведения дроби в степень,  упрощая выражения; развернуто  обосновывать суждения Практикум,  фронтальный  опрос, упражнения Преобразование  рациональных  выражений Изучение  нового  материала Рациональные выражения.  Преобразование  рациональных выражений. Иметь представление о преобра­ зованиирац. выражений, используя  все действия с алг. дробями.                Уметь найти и устранить причины  возникших трудностей Практикум,  фронт.опрос,  выборочный  контроль. Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Раздаточный  дифф. материал Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные работы».Дифф.  задания Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько.   Раздаточный  дифф. материал Преобразование  рациональных  выражений Применение и  совершен­ ствование  знаний Преобразование  рациональных выражений,  доказательство тождеств. Знать, как преобразовывают рацио­ нальные выражения, используя все  действия с алг. дробями.                      Уметь формировать вопросы, зада­ чи, создавать проблемную ситуацию Практикум.  Самост. работа с  последующей  взаимопроверкой Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы». 20 21 22 23 24 Преобразование  рациональных  выражений Комбинирован ный урок Преобразование  рациональных выражений,  доказательство тождеств Уметь: преобразовывать рациона­ льные выражения, используя все  действия с алг. дробями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения  собеседника, признавать право на  иное мнение Практикум,   дифференцированн ая самостоятельная работа (тесты) Первые  представления о рациональных  уравнениях Исследователь ский. Изучение  нового  материала Рациональное уравнение,  способ освобождения от  знаменателей, составление  математической модели Иметь представление о  рациональных уравнениях, об  освобождении от знаменателя при  решении уравнений.  Фронтальный  опрос, инд.  контроль Уметь определять понятия,  приводить доказательства Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм.материалы» Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы». Первые  представления о рациональных  уравнениях Применение и  совершен­ ствование  знаний решение рациональных  уравнений, составление  математической модели  реальных ситуаций.  Знать, как решать рациональные  уравнения и как составлять мате­ матические модели реальных  ситуаций. Уметь вступать в речевое  общение, участвовать в диалоге Фронт.опрос, инд.  контроль.  Взаимопроверка в  парах; решение  проблемных задач Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Проблемный Степень  с отрицательным целым  показателем Степень с натуральным по­ казателем, степень с отрица­ тельным показателем, умно­ жение, деление и возведение  степени числа в степень  Уметь:  упрощать выражения,  используя определение степени с  отрицательным показателем и  свойства степени;  составлять текст  научного стиля Фронтальный  опрос; решение  развивающих задач Инд. карточки ­  задания Зачет по теме  «Алгебраически е дроби» Контроль,  обобщение и  коррекция  знаний Уметь:  демонстрировать теоре­ тические знания по теме  «Алг.дроби»; излагать информацию,  интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории Индивидуальный  опрос по  теоретическому  материалу Вопросы к зачёту,  инд. карточки­ задания 25 Контрольная  Контроль,  оценка  Уметь: – расширять и обобщать  знания об упрощении выражений,  Индивидуальное  решение  Александрова  Л.А.»Алгебра­8. работа №2 и коррекция  знаний сложении и вычитании, умножении и  делении алг. дробей с разными  знаменателями; владеть навыками  контроля и оценки своей  деятельности контрольных  заданий Контрольные  работы» Функция  y =  √x . Свойства квадратного корня.   (17 часов) 26 Рациональные  числа Комбинирова нный 27 Понятие  квадратного  корня из  неотрицательно­го числа Комбинирова нный Множество рациональных  чисел, знак принадлежнос­ ти, знак включения, симво­ лы матем.языка, бесконеч­ ные десят. периодические  дроби, период, чисто перио­ дическая дробь, смешанно  периодическая дробь Квадратный корень,  квадратный корень из  неотрицательного числа,  подкоренное выражение,  извлечение квадратного  корня, иррациональные  числа, кубический корень из  неотрицательного числа,  корень n­й степени из  неотрицательного числа Знать понятие рационального числа,  бесконечная десятичная периодичес­ кая дробь. Уметь определять понятия,  приводить доказательства Индивидуальный  опрос; выполнение  упражнений  по образцу,  дифференцирован­ ный контроль. Учебник,  Раздаточный  дифференцирован ный материал Знать действительные и  иррациональные числа. Уметь: –  извлекать квадратные корни из  неотрицательного числа; – вступать в  речевое общение, участвовать в  диалоге Индивидуальный  опрос;  выполнение  упражнений  по образцу Учебник,  Раздаточный  дифференцирован ный материал 28 Иррациональные  числа Комбинирова нный Иррациональные числа,  бесконечная десятичная  непериодическая дробь,  иррациональные выражения Иметь представление о понятии  «иррациональное число». Уметь  объяснить изученные положения на  самостоятельно подобранных  конкретных примерах Работа с  конспектом, с  книгой и дид.  пособиями по  группам Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы»  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов, 29 Иррациональные  числа Поисковый Иррациональные числа,  бесконечная десятичная  непериодическая дробь,  иррациональные выражения Иметь представление о понятии  «иррациональное число». Уметь  объяснить изученные положения на  самостоятельно подобранных  конкретных примерах Проблемные  задания, фронт.  опрос, решение  упражнений 30 31 32 33 Голобородько. Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов,  Голобородько. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Учебник,Алексан дрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Множество  действительных  чисел Проблемное  изложение Множество действительных  чисел, сегмент первого ран­ га, сегмент второго ранга,  взаимно однозначное соот­ ветствие, сравнение действ.  чисел, действия над  действительными числами Знать о делимости целых чисел; о  делении с остатком. Уметь:  решать  задачи с целочис­ленными  неизвестными; объяснить изученные  положения на самостоятельно  подобранных конкретных примерах Взаимопроверка в  парах;  тренировочные  упражнения x Функция  y ее свойства  и график ,  Проблемное  изложение x Функция  y , её график,  свойства. Функция,  выпуклая вверх, функция,  выпуклая вниз ,  x Уметь: – строить график функции y знать её свойства; – привести  примеры, подобрать аргументы,  сформулировать выводы Взаимопроверка в  парах;  тренировочные  упражнения Свойства  квадратных  корней Комбинирова нный Квадратный корень из  произведения, квадратный  корень из дроби,  вычисление корней Знать свойства квадратных корней.  Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения  выражений; добывать информацию  по заданной теме в источниках  различного типа Работа с  конспектом, с  книгой и дид.  пособиями по  группам Свойства  квадратных  корней Поисковый Преобразование выражений,  содержащих операцию  извлечения квадрат­ Уметь: применять свойства квадрат­ ных корней для упрощения выраже­ ний и вычисления корней; формиро­ Проблемные  задания,  фронтальный  Учебник,Алексан дроваЛ.А.»Алгеб ра­8. Самост. 34 35 36 37 вать вопросы, задачи, создавать  проблемную ситуацию опрос, решение  упражнения Поисковый Преобразование выражений,  содержащих операцию  извлечения квадратного  корня Иметь представление о  преобразовании выражений, об  операциях извлечения квадратного  корня и освобождении от  иррациональности в знаменателе Проблемные  задачи,  фронтальный  опрос, упражнения Применение и совершен­ ствование  знаний Освобождение от  иррациональности в  знаменателе Знать о преобразовании выражений,  об операциях извлечения  квадратного корня и освобождение  от иррациональности в знаменателе.  Уметь развернуто обосновывать  суждения Практикум,  индивидуальный  опрос,  индивидуальный  контроль работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов,  Голобородько. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов,  Голобородько. Преобразование  выражений,  содержащих  операцию  извлечения  квадратного  корня Преобразование  выражений,содер­ жащих операцию  извлечения  квадратного  корня Преобразование  выражений,содер­ жащих операцию  извлечения квад­ ратного корня Применение и совершен­ ствование  знаний сокращение дробей,  раскладывая выражения на  множители, освобождение   от иррациональности в  знаменателе. Уметь:  выполнять преобразования,  содержащие операцию извлечения  корня, освобождаться от иррацио­ нальности в знаменателе; – находить  и использовать информацию Проблемные  задания, ответы на  вопросы,самостоя­ тельная работа  (тесты) Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько  Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм.материалы» Модуль  действительного  числа Урок  изучения  нового  материала Модуль действительного  числа, свойства модулей,  геометрический смысл мо­ дуля действительного числа, совокупность уравнений,  Иметь представление об определении модуля действительного числа.  Уметь:  применять свойства модуля;  составлять текст научного стиля;   находить и использовать информацию Проблемные  задания, ответы на  вопросы,  инд.задания тождество  2а = │а│ Учебник,  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самостоятельные  работы». 38 Модуль  действительного  числа Урок ­  практикум Модуль действительного  числа, свойства модулей,  геометрический смысл  модуля действительного  числа, совокупность уравне­ 2а = │а│ ний, тождество  Иметь представление об определении модуля действительного числа.  Уметь:  применять свойства модуля; составлять текст научного стиля;   находить и использовать  информацию Практикум,  индивидуальный  опрос, самост.  работа с  последующей  взаимопроверкой Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько  Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм. материалы» 39 Модуль  действительного  числа Обобщение,  коррекция и  контроль  знаний Модуль действительного  числа, свойства модулей,  геометрический смысл  модуля действительного  числа, совокупность уравне­ 2а = │а│ ний, тождество  Иметь представление об определении модуля действительного числа.  Уметь:  применять свойства модуля; составлять текст научного стиля;   находить и использовать  информацию Практикум,  индивидуальный  опрос, самост.  Работа(тесты) Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько  Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм. материалы» 40 x Зачет по теме  «Функция  y .  Свойства  квадратного  корня» 41 Контрольная  работа № 3 42 Обобщающий  урок по теме  «Функция  y Свойства квад­ x .  Контроль,  обобщение и  коррекция  знаний Урок  контроля и  оценки  знаний Обобщение и  систематизац ия знаний x Уметь: демонстрировать теорети­ ческие знания по теме «Функция y ня»; излагать информацию,  интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории , свойства квадратного кор­ Индивидуальный  опрос по  теоретическому  материалу Дифференцирован ные карточки­ задания  Уметь: расширять и обобщать зна­ ния о преобразовании выражений,  содержащих операцию извлечения  квадр. корня, применяя свойства  квадратных корней Индивидуальный  контроль Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие ка­ чества личности, необходимые в  современном обществе, как интуи­ ция, логическое мышление, прост­ ранственное представление, опре­ Проблемные  задания; работа с  дид. материалом  (инд) Дифференцирован ные карточки­ задания ратного корня» деление адекватных способов  решения учебной задачи на основе  заданных алгоритмов                                                                              Квадратичная функция.  Функция  y  k x ( 17 часов) 43 44 45 Функция  y = kx2,  ее свойства  и график Урок  изучения  нового  материала Кусочно­заданные функции,  контрольные точки графика, парабола, вершина парабо­ лы, ось симметрии, фокус  параболы, функция y = kx2,  график функции.  Иметь представления о функции  вида y = kx2, о ее графике и свойст­ вах. Уметь объяснить изученные  поло­жения на самостоятельно  подобран­ных конкретных примерах Практикум,  фронтальный  опрос;  математический  диктант Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Функция  y = kx2,  ее свойства  и график Применение и совершенство вание знаний Кусочно­заданные функции,  контрольные точки графика, парабола, вершина парабо­ лы, ось симметрии парабо­ лы, фокус параболы,  функция y = kx2, график  функции  Знать свойства функции и их  описание по графику построенной  функции. Уметь:  строить график  функции y = kx2;  добывать  информацию по заданной теме в  источниках различного типа Фронт.опрос, инд. контроль.  Взаимопроверка в парах; решение  проблемных задач Функция  y = kx2,  ее свойства  и график Комбинирова нный Кусочно­заданные функции,  контрольные точки графика, парабола, вершина парабо­ лы, ось симметрии парабо­ лы, фокус параболы, функ­ ция y = kx2, график функции  y = kx2 Уметь: решать графически  уравнения и системы уравнений,  определять число решений системы  уравнений с помощью графического  метода; самост. искать и отбирать  необходимую для решения учебных  задач информацию Фронтальный  опрос; решение  качественных  задач Самост. работа Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Дифференцирован ные карточки­ задания Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». 46 47 48 49 Функция  y  k x ,  ее свойства  и график Функция  y  k x ,  ее свойства  и график Урок  изучения  нового  материала Применение и совершенство вание знаний у 1 х , гипербола,  Функция  ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы,  y  функция  k x . Иметь представления о функции  y  k x вида  , о ее графике и  свойствах. Уметь объяснить  изученные положения на  самостоятельно подобранных  конкретных примерах Обратная пропорциональ­ ность, коэффициент обрат­ ной пропорциональности,  k x свойства функции  ,  область значений функции,  окрестность точки, точка  максимума, точка минимума  y Знать свойства функции и их  описание по графику построенной  функции. Уметь:  строить график  y  k x функции  примеры, подобрать аргументы,  сформулировать выводы ; – привести  Фронтальный  опрос; решение  качественных  задач,  индивидуальный  контроль Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Учебный  практикум, практ. работа по  группам Дифференцирован ные карточки­ задания Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Как построить  график функции  y = f(x + l), если  известен график  функции y = f(x) Комбинирова нный Параллельный перенос  вправо (влево),  вспомогательная система  координат, алгоритм  построения графика  функции y = f(x + l) Иметь представление, как с по­ мощью параллельного переноса  вправо или влево построить график  функции y = f(x + l).Уметь  развернуто обосновывать свои  суждения Взаимопроверка в парах; работа с  текстом, ответы  на вопросы Учебник, Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Комбинирова нный Как построить  график функции  y = f(x) + m, если  известен график  функции  y = f(x) Параллельный перенос,  параллельный перенос вверх  (вниз), вспомогательная  система координат,  алгоритм построения  графика функции  y = f(x) + m Иметь представление, как с помо­ щью параллельного переноса вверх  или вниз построить график функции  y = f(x) + m.  Уметь участвовать в диалоге, пони­ мать точку зрения собеседника,  признавать право на иное мнение Взаимопроверка в парах;  составление  опорного  конспекта, инд.  контроль Дифференцирован ные карточки­ задания Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». 50 Как построить  график функции  y = f(x) + m, если  Комбинирова нный Параллельный перенос,  параллельный перенос вверх  (вниз), вспомогательная  Иметь представление, как с помо­ щью параллельного переноса вверх  или вниз построить график функции  Взаимопроверка в парах;  самостоятельная  Дифференцирован ные карточки­ задания известен график  функции  y = f(x) система координат,  алгоритм построения  графика функции  y = f(x) + m y = f(x) + m.                                            Уметь участвовать в диалоге, пони­ мать точку зрения собеседника,  признавать право на иное мнение работа Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». 51 Как построить  график функции y = = f(x + l) + m,  Комбинирова нный если известен  график функции  y = f(x) Параллельный перенос,  параллельный перенос  вправо (влево),  вверх (вниз),  вспомогательная система  координат, алгоритм  построения графика  функции y = f(x + l) + m Иметь представление, как с  помощью параллельного переноса  вверх или вниз построить график  функции y = f(x + l) + m.  Уметь излагать информацию,  интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории Практикум,  фронтальный  опрос, работа  с раздаточным  материалом Дифференцирован ные карточки­ задания Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Комбинирова нный Как построить  график функции y = = f(x + l) + m, если  известен график  функции  y = f(x) Параллельный перенос,  параллельный перенос  вправо (влево),  вверх (вниз),  вспомогательная система  координат, алгоритм  построения графика  функции y = f(x + l) + m Иметь представление, как с  помощью параллельного переноса  вверх или вниз построить график  функции y = f(x + l) + m. Уметь  излагать информацию,  интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории Взаимопроверка в парах;  самостоятельная  работа Дифференцирован ные карточки­ задания 52 53 54 Функция y =  = ax2 + bx + c,  ее свойства  и график Комбинирова нный.  Применение и совершен­ ствование  знаний Функция y = = ax2 + bx + c,  Квадр. функция, график  квадр. функции, ось парабо­ лы, формула абсциссы пара­ болы, направление веток па­ раболы, алгоритм построе­ ния параболы y = ax2  bx + c Иметь представление о функции y =  ax2 + bx + c, о ее графике и  свойствах.Уметь: строить графики,  заданные таблично и формулой; –  находить и использовать  информацию Фронтальный  опрос; решение  качественных  задач Функция y =  = ax2 + bx + c,  ее свойства  и график Учебный  практикум Функция y == ax2 + bx + c,  квадр. функция, график  квадр. функции, ось парабо­ лы, формула абсциссы пара­ болы, направление веток па­ Уметь: – строить график функции  y = ax2 + bx + c,  описывать свойства по графику;  Построение  алгоритма  действия,  решение  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дифференцирован ные карточки­ заданияАлександр ова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». раболы, алгоритм построе­ ния параболы y = ax2 +bx + c – формулировать полученные  результаты упражнений Функция y =  = ax2 + bx + c,  ее свойства  и график Применение и совершенство вание знаний Функция y == ax2 + bx + c,  квадратичная функция,  график квадратичной  функции, ось параболы,  формула абсциссы параболы Уметь: упрощать функциональные  выражения, находить значения  коэффициентов в формуле функции  y = ax2 + bx + c, без построения  графика функции Взаимопроверка в парах; работа с  текстом, практ.  самост работа Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Графическое  решение  квадратных  уравнений Комбинирова нный Квадратное уравнение,  несколько способов  графического решения  уравнения Знать способы решения квадратных  уравнений, применять на практике.  Уметь формировать вопросы, задачи,  создавать проблемную ситуацию Взаимопроверка в парах; работа с  текстом, инд.  контроль Учебник,  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Зачет по теме  «Квадратичная  функция.Функция  y  k x » Контроль,  обобщение и  коррекция  знаний Уметь: демонстрировать теорети­ ческие знания по теме «Квадратич­ ная функция и функция обратной  пропорциональности»;  излагать  информацию, интерпретируя факты,  разъясняя значение и смысл теории Индивидуальный  опрос по теорет.  материалу, дифф. задания по теме Вопросы к зачёту,  инд. карточки 55 56 57 58 Контрольная работа №4 59 Обобщающий урок по теме  «Квадратичная  функция. Функция  y  k x » Контроль,  оценка  и коррекция  знаний Обобщение и  систематизац ия знаний Уметь:  расширять и обобщать  знания об использовании алгоритма  построения графика функции  y = f(x + l) + m; владеть навыками контроля  и оценки своей деят. Индивидуальное  решение  контрольных  заданий Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» При изучении данной темы у учащи­ хся формируются ключевые компе­ тенции – способность самостоятель­ но действовать в ситуации неопре­ делённости при решении актуаль­ ных для них проблем–умением мо­ Проблемные  задания; работа с  дидактическим  материалом,  анализ инд.  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». тивированно отказываться от образ­ ца, искать оригинальные решения ошибок Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько                                                                                                Квадратные уравнения  (20 часов) 60 Основные  понятия  Урок  изучения  нового  материала Квадратное уравнение, стар­ ший коэффициент, второй  коэффициент, свободный  член, приведенное кв. ур­ие,  полное и неполное кв. ур­ие, корень кв. уравнения,  решение кв. уравнения Иметь представление о полном и  неполном квадратном уравнении, о  решении неполного квадратного  уравнения. Уметь найти и устранить причины  возникших трудностей Проблемные  задания,  фронтальный  опрос,  индивидуальные  упражнения Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 61 Основные  понятия Применение и совершенство вание знаний Квадратное уравнение, стар­ ший коэффициент, второй  коэффициент, свободный  член, приведенное кв. ур­ие,  полное и неполное кв. ур­ие, корень кв. уравнения,  решение кв. уравнения Уметь решать неполные и полные  квадратные уравнения, разложив его  левую часть на множители.Уметь  решать рациональные уравнения и  задачи на составление рациональных  уравнений; составлять текст  научного стиля Практикум,  индивидуальный  опрос, тесты Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 62 Формулы  корней  квадратного  уравнения Урок  изучения  нового  материала Дискриминант квадратного  уравнения, формулы корней  квадратного уравнения,  правило решения  квадратного уравнения Иметь представление о  дискриминанте квадратного  уравнения, формулах корней  квадратного уравнения, об  алгоритме решения квадратного  уравнения Работа с конспек­ том, книгой и ди­ дак. пособиями по  группам. Самост  работа с последую­ щей взаимопровер­ кой 63 Формулы  корней  Комбинирова Дискриминант квадратного  уравнения, формулы корней  Знать алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения, используя  Проблемные  задания,  Сборник задач,  тетрадь  Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм. материалы» Раздаточный  дифференцирован ный материал квадратного  уравнения нный квадратного уравнения,  правило решения  квадратного уравнения дискриминант. Уметь решать  квадратные ур­ния по алгоритму,  привести примеры, подо­брать  аргументы, сформулировать выводы фронт.опрос,  решение   упражнений с конспектами 64 Формулы  корней  квадратного  уравнения Применение и совершенство вание знаний Дискриминант квадратного  уравнения, формулы корней  квадратного уравнения,  правило решения  квадратного уравнения Уметь:  решать квадратные ур­ния  по формулам корней квадратного  уравнения через дискриминант; –  передавать информацию сжато,  полно, выборочно Самост  работа с  последующей  взаимопроверкой  Раздаточный  дифференцирован ный материал 65 Рациональные  уравнения Урок  изучения  нового  материала Рациональные уравнения,  алгоритм решения  рационального уравнения,  проверка корней уравнения,  посторонние корни Иметь представление о рац. уравне­ ниях и об их решении. Знать  алгоритм решения рац. уравн.Уметь  отделить основную информацию от  второстепенной Взаимопроверка в  парах;  тренировочные  упражнения 66 Рациональные  уравнения Применение и совершенство вание знаний Рациональные уравнения,  алгоритм решения  рационального уравнения,  проверка корней уравнения,  посторонние корни Уметь: решать рац. уравнения по  заданному алгоритму и методом  введения новой переменной; –  формировать вопросы, задачи,  создавать проблемную ситуацию Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, упражнения Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост.  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов. Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост.  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов. 67 Рациональные  уравнения Комбинирова нный, урок ­  практикум Рациональные уравнения,  алгоритм решения  рационального уравнения,  проверка корней уравнения,  посторонние корни Иметь представление о рац. уравн. и об их решении. Знать алгоритм  решения рац. уравн. Уметь:  решать  рац. уравнения по заданному  алгоритму и методом введения  новой переменной;  Самост работа с  последующей  взаимопроверкой Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ изм. материалы» Контрольная  работа №5 Контроль,  оценка  и коррекция  знаний Уметь расширять и обобщать зна­ ния о разложении кв.трехчлена на  множители, о решении кв. ур­ния по  формулам корней кв. уравнения Индивидуальное  решение  контрольных  заданий Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» 68 69 70 71 Рациональные  уравнения как  математические  модели реальных  ситуаций Урок  изучения  нового  материала Рациональные уравнения,  математическая модель  реальной ситуации, решение  задач на составление  уравнений Уметь: решать задачи на числа, вы­ деляя  основные этапы матем. моде­ лирования;  привести примеры,  подобрать аргументы,  сформулировать выводы Работа с  конспектом, с  книгой и дидакт.  пособиями по  группам Рациональные  уравнения как  математические  модели реальных  ситуаций Комбинирова нный урок.  Применение и совершенство вание знаний Рациональные уравнения,  математическая модель  реальной ситуации, решение  задач на составление  уравнений Уметь:  решать задачи на движение  по дороге, выделяя основные этапы  матем. моделирования; участвовать  в диалоге, понимать точку зрения  собеседника, признавать право на  иное мнение Проблемные  задания;  взаимопроверка в  парах; решение  упражнения Учебный  практикум Рациональные  уравнения как  математические  модели реальных  ситуаций Рациональные уравнения,  математическая модель  реальной ситуации, решение  задач на составление  уравнений Уметь:  решать задачи на движение  по воде, выделяя основные этапы  математического моделирования; –  самостоятельно искать и отбирать  необходимую для решения учебных  задач информацию Фронт.опрос;  выборочный  диктант; решение  качественных задач 72 Ещё одна  формула корней  квадратного  уравнения Применение и совершен­ ствование  знаний Квадратное уравнение  с четным вторым  коэффициентом, формулы  корней квадратного  уравнения с четным вторым  коэффициентом Знать алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения с четным  вторым коэффициентом, используя  дискриминант. Уметь:  решать кв.  уравнения с чет­ным вторым  коэффициентом по ал­горитму;   привести примеры, подо­брать  аргументы, сформулировать выводы Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, упражнения Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост.  работы».Дид.  материалы для 8  кл. Ершов,  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 73 Ещё одна  формула корней  квадратного  уравнения Комбинирова нный Квадратное уравнение  с четным вторым коэф­ фициентом, формулы корней кв. уравнения с четным  вторым коэффициентом Уметь: решать кв. уравнения с  четным вторым коэффициентом по  формулам;  передавать информацию  сжато, полно, выборочно Практикум,  индивидуальный  опрос; инд.  контроль 74 Теорема  Виета Урок  изучения  нового  материала Теорема Виета, обратная  теорема Виета,  симметрическое выражение  с двумя переменными Иметь представление о теореме  Виета и об обратной теореме Виета,  о симметрических выражениях с  двумя переменными. Уметь  развернуто обосновывать суждения Фронтальный  опрос; решение  качественных задач 75 Теорема  Виета Применение и совершен­ ствование  знаний Теорема Виета, обратная  теорема Виета,  симметрическое выражение  с двумя переменными Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая  квадратные уравнения; – находить и  использовать информацию Решение  упражнений по  группам, инд.  контроль 76 Иррациональные  уравнения Урок  изучения  нового  материала Иррациональные уравнения,  метод возведения в квадрат,  проверка корней, равносиль­ ные уравнения, равносиль­ ные преобразования уравне­ ния, неравносильные преоб­ разования уравнения Иметь представление об  иррациональных уравнениях, о  равносильных уравнениях, о  равносильных преобразованиях  уравнений, о неравносильных  преобразованиях уравнения Проблемные  задачи,  индивидуальный  опрос 77 Иррациональные  уравнения Комбинирова нный Иррациональные уравнения,  метод возведения в квадрат,  проверка корней, равносиль­ ные уравнения, равносиль­ ные преобразования уравне­ ния, неравносильные преоб­ разования уравнения Уметь:  решать иррациональные  уравнения методом возведения в  квадрат обеих частей уравнения,  применяя свойства равносильных  преобразований; излагать  информацию, обосновывая свой  собственный подход Практикум,  фронтальный  опрос, самост.  работа  с последующей  проверкой Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько. Бабошкина Л.Ю.  «Алгебра. Контр­ 78 Контрольная  работа 6 Контроль,  оценка  и коррекция  знаний 79 Обобщающий  урок  по теме  «Квадратные  уравнения» Обобщение и  систематизац ия знаний изм. материалы» Уметь расширять и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о реше­нии квадр.  уравнения по форму­лам корней  квадр. уравнения Индивидуальное  решение  контрольных  заданий Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» Проблемные  задания; работа с  дидактическим  материалом Слайд­лекция  «Квадратные  уравнения» Изучение данной темы позволяет  учащимся овладеть конкретными  математическими знаниями,необ­ ходимыми для применения в  практической деятельности, для  изучения смежных дисциплин,разви­ тия умственных способностей, уме­ ние извлекать учебную информацию  на основе сопоставительного анали­ за графиков, самостоятельно выпол­ нять различные творческие работы Неравенства  ( 13 часов ) 80 Свойства  числовых  неравенств Урок  изучения  нового  материала Числовое неравенство, свой­ ства числовых неравенств,  неравенства одинакового  смысла, неравенства проти­ воположного смысла, сред­ нее арифметическое,среднее геометрическое, неравенст­ во Коши Знать свойства числовых  неравенств.                                             Иметь представление о неравенстве  одинакового смысла, противополож­ ного смысла, о среднем арифмети­ ческом и геометрическом, о  неравенстве Коши Работа с  конспектом, с  книгой и  наглядными  пособиями  по группам Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 81 Свойства  числовых  неравенств Применение и совершен­ ствование  знаний Числовое неравенство, свой­ ства числовых неравенств,  неравенства одинакового  смысла, неравенства проти­ воположного смысла, сред­ Уметь: – применять свойства  числовых неравенств и неравенство  Коши при доказательстве числовых  неравенств; – формировать вопросы,  задачи, создавать проблемную  ситуацию Проблемные  задания,  фронтальный  опрос, решение  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов, 82 Исследование  функции на  монотонность Комбинирова нный 83 Исследование  функции на  монотонность Проблемно­  поисковый нее арифметическое,среднее геометрическое, неравенст­ во Коши Возрастающая функция на  промежутке, убывающая  функция на промежутке,  линейная функция, функция  1 х ,  y = х2, функция y =  функ­ция y =  √х ,  монотонная функция Возрастающая функция на  промежутке, убывающая  функция на промежутке,  линейная функция, функция  1 х ,  y = х2, функция y =  функ­ция y =  √х ,  монотонная функция упражнения Голобородько Иметь представление о  возрастающей, убывающей,  монотонной функции на  промежутке. Уметь вступать  в речевое общение, участвовать в  диалоге Составление  опорного  конспекта, решение задач Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Уметь построить  и исследовать на монотонность  функции: линейную, квадратную,  обратной пропорциональности,  функцию корень Фронтальный  опрос; решение  развивающих задач. Самост. работа Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 84 85 Решение  линейных  неравенств Решение  линейных  неравенств Урок  изучения  нового  материала Неравенство с переменной,  решение неравенства с пере­ менной, множество решений,  система лин. неравенств,  пересечение решений  неравенств системы Иметь представление о неравенстве  с переменной, о системе линейных  неравенств, пересечении решений  неравенств системы. Уметь  передавать информацию сжато,  полно, выборочно Работа с опорными  конспектами,  раздаточным  материалом Применение и совершен­ ствование  знаний Неравенство  с переменной, решение  неравенства с переменной,  множество решений, система  линейных неравенств,  пересечение решений  неравенств системы Уметь: – решать неравенства с  переменной и системы неравенств с  переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя  значение и смысл теории Практикум,  индивидуальный  опрос, работа с  наглядными  Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 86 87 88 Решение  квадратных  неравенств Урок  изучения  нового  материала Квадратное неравенство,  знак объединения множеств,  алгоритм решения  квадратного неравенства,  метод интервалов Иметь представление о квадратном  неравенстве, о знаке объединения  множеств, об алгоритме решения  квадратного неравенства, о методе  интервалов. Уметь вступать в  речевое общение, участвовать в  диалоге пособиями Работа с  конспектом, книгой и наглядными  пособиями по  группам Решение  квадратных  неравенств Применение и совершен­ ствование  знаний Квадратное неравенство,  знак объединения множеств,  алгоритм решения  квадратного неравенства,  метод интервалов Знать, как решать квадратное нера­ венство по алгоритму и методом ин­ тервалов. Уметь самостоятельно  искать и отбирать необходимую для  решения учебных задач информацию Проблемные  задания;  взаимопроверка в  парах; решение  упражнения Решение  квадратных  неравенств Комбиниро­ ванный Квадратное неравенство,  знак объединения множеств,  алгоритм решения  квадратного неравенства,  метод интервалов Уметь: – решать квадратные  неравенства  по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам,  процессам, определять их  актуальность Фронтальный  опрос; выборочный  диктант; решение  качественных задач Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы». Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько 89 Контрольная  работа №7 Контроль,  оценка  и коррекция  знаний Уметь расширять и обобщать зна­ ния о числовых неравенствах, о  неравенстве с одной переменной, о  модуле действительного числа Индивидуальное  решение  контрольных  заданий Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Контрольные  работы» 90 Приближенное  значение  действительных  чисел Частично­ поисковый Приближенное значение по  недостатку, приближенное  значение по избытку,  округление чисел,  погрешность приближения,  абсолютная погрешность,  Знать о приближенном значении по  недостатку, по избытку, об  округлении чисел, о погрешности  приближения, абсолютной и  относительной погрешностях. Уметь  Взаимопроверка в  парах;  работа с опорным  материалом Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов, правило округления,  относительная погрешность развернуто обосновывать суждения Голобородько 91 Стандартный вид  числа Комбинирова нный Стандартный вид  положительного числа,  порядок числа, запись числа  в стандартной форме Знать о стандартном виде  положительного числа, о порядке  числа, о записи числа в стандартной  форме Взаимопроверка в  группе; практикум 92 Зачет по теме  «Неравенства» Контроль,  обобщение и  коррекция  знаний Уметь: демонстрироватьтеоретичес­ кие знания по теме «Неравенства»;  излагать информацию, интерпрети­ руя факты, разъясняя значение и  смысл теории Индивидуальный  опрос по  теоретическому  материалу Итоговое повторение  ( 10 часов ) Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов,  Голобородько Александрова  Л.А.»Алгебра­8.  Самост. работы».  Дид. материалы  для 8 кл. Ершов. 93 94 95 Алгебраические  дроби Комбинирова нный Преобразование  рациональных выражений,  решение рациональных  уравнений Уметь: применять основное свойст­ во дроби при преобразовании алг.  дробей и их сокращении; находить  значение дроби при заданном  значении переменной Решение  качественных  задач; работа  с раздаточным  материалом Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы Алгебраические  дроби Учебный  практикум Преобразование  рациональных выражений,  решение рациональных  уравнений Уметь:  преобразовывать рац. выра­ жения, используя все действия с алг.  дробями;участвовать в диалоге,  понимать точку зрения собеседника,  признавать право на иное мнение Взаимопроверка в  группе; решение  логических задач Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы Квадратные  уравнения Комбинирова нный Формулы корней  квадратного уравнения,  теорема Виета, разложение  квадратного трехчлена на  Уметь:  решать квадр.уравнения по  формулам корней квадратного  уравнения через дискриминант;   передавать информацию сжато,  полно, выборочно  Решение  качественных  задач; работа  с раздаточным  материалом Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы множители 96 Квадратные  уравнения Учебный  практикум Формулы корней  квадратного уравнения,  теорема Виета, разложение  квадратного трехчлена на  множители Уметь: применять теорему Виета и  обратную теорему Виета, решая  квадратные уравнения; находить и  использовать информацию Взаимопроверка в  группе; решение  логических задач Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы 97 Неравенства Комбинирова нный Решение линейных и  квадратных неравенств,  исследование функции на  монотонность Иметь представление о решении  линейных и квадратных неравенств с  одной переменной.                         Знать, как проводить исследование  функции на монотонность.              Уметь находить и использовать  информацию Решение  качественных  задач; работа  с раздаточным  материалом Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы 98 Неравенства Учебный  практикум Решение линейных и  квадратных неравенств,  исследование функции на  монотонность Уметь: решать линейные и квадр.  неравенства с одной переменной,  содержащие модуль; решать  неравенства, используя графики;  составлять текст научного стиля Взаимопроверка в  группе; решение  логических задач 99 Квадратичная  функция, её  график Практическая работа Функция y == ax2 + bx + c,  квадратичная функция,  график квадратичной  функции, ось параболы,  формула абсциссы параболы Иметь представление о функции    y = ax2 + bx + c, о ее графике и  свойствах.                                              Уметь: строить графики, заданные  таблично и формулой;  описывать  свойства по графику;формулировать полученные результаты Практикум, инд.  контроль Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы Дифференц.  контрольно –  измерительные  материалы 100­ 101 Итоговая  контрольная  работа Контроль,  оценка  и коррекция  знаний Уметь: обобщать и систематизиро­ вать знания по основным темам кур­ са алгебры 8 класса; владеть навыка­ ми самоанализа и самоконтроля Индивидуальная;  решение  контрольных  заданий Дифференц.  контр. – измер.  материалы 102 Заключительный  урок. Обобщение и  систематизац ия знаний