Рабочая программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана   на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике; примерной программы основного общего образования по математике;  Основной общеобразовательной   программы   МБОУ   «Старокрымская   ОШ   №2»;  авторской   программы   по   алгебре,   авторы   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова,  в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7­9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, изд. «Просвещение». 1. Введение Изучение алгебры  на ступени основного общего образования (9 класс) направлено на достижение следующих целей и задач. Цели:   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; развитие вычислительных и формально­оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений   и   неравенств   как   основного   средства   математического   моделирования   прикладных   задач,   осуществление   функциональной подготовки школьников.  Задачи: ­ввести   понятия   квадратного   трехчлена,   корня   квадратного   трехчлена,   изучить   формулу   разложения   квадратного   трехчлена   на множители; ­ расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции; ­ систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной; систем уравнений с двумя переменными; ­ научить решать квадратичные неравенства; ­ ввести понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными; ­ ввести понятие последовательности, изучить арифметическую и геометрическую прогрессии; ­ ввести понятия элементы комбинаторики и теории вероятностей. Рабочая программа ориентирована на использование учебника:  Алгебра. 9 класс: учебник для  общеобразовательных организаций  / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.  С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014. – 288 с.:  ил. 2. Требования к знаниям, умениям, навыкам               В результате изучения математики ученик должен    знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения   математических   и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов. Должны уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный   результат,   проводить   отбор   решений,   исходя   из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными   координатами;   изображать   множество   решений   линейного неравенства;         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить значения  функции,  заданной  формулой,  таблицей,  графиком  по ее аргументу;  находить значение  аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики. Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочниках; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. 4. Повторение – 3 ч  3. Содержание учебного предмета Повторение   материала   за   8   класс.   Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Решение   неравенств   с   одной   переменной   и   их   систем. Квадратные уравнения.  5. Квадратичная функция – 19 ч  Функция.  Область  определения   и  область  значений   функции.  Свойства   функций.  Квадратный  трехчлен  и   его  корни.   Разложение квадратного трехчлена на множители.  Функция y=ax2, её график и свойства. Графики функций у=ах2+п, у=а(х­т)2. Построение графика квадратичной функции. Функция  у = хп.  Корень n­ой  степени. Степень с рациональным показателем 6. Уравнения и неравенства с одной переменной ­14 ч Целое уравнение и его корни.  Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.  7. Уравнения и неравенства с двумя переменными ­19ч Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью   систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными. 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 16 ч  Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n­ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.  Определение   геометрической   прогрессии.   Формула   n­ого   члена   геометрической   прогрессии.   Формула   суммы   n   первых   членов геометрической прогрессии. 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 15ч Случайное событие. Вероятность случайного события. Статистические данные. Частота. Среднее значение. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события.  Вероятность равновозможных событий. 10. Повторение – 16 ч Повторение по темам: «Вычисления»; «Тождественные преобразования»; «Квадратичная функция и ее свойства»;   «Уравнения и неравенства   с   одной   переменной.   Системы   уравнений»;   «Уравнения   и   неравенства   с   двумя   переменной.   Системы   неравенств»; «Арифметическая и  геометрическая прогрессии. Решение задач»; «Решение текстовых задач». 4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы Тема Учебные часы Контрольные работы № 1 Повторение 2 Квадратичная функция 3 Уравнения и неравенства с одной переменной 4 Уравнения и неравенства с двумя переменными 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии 6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 7 Итоговое повторение. Решение задач по курсу  VII – IX классов 3 19 14 19 16 15 1 2 1 1 2 1 1 Итого: 102 Календарно­тематическое планирование алгебра 9­А и 9­Б кл. 3 часа в неделю, всего 102 часа № Дата проведения Факт. По плану 1 2 3 4 5 6 7 8 03.09 05.09 07.09 10.09 12.09 14.09 17.09 19.09 Тема урока Повторение (3) Повторение материала за 8 класс Числовые неравенства и их свойства. Решение неравенств с одной переменной и их систем. Квадратные уравнения. Входная диагностическая контрольная работа Квадратичная функция (19) Анализ контрольной работы. Функция. Область определения и об­ ласть значений функции. Свойства функций Свойства функций Функция. Свойства функций   Квадратный трёхчлен и его корни Повторение Подготовка к ГИА Примечание Разложение многочлена на  множители Функции: линейная,  обратная  пропорциональность,  у =  . х 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 21.09 24.09 26.09 28.09 01.10 03.10 05.10 08.10 10.10 12.10 15.10 17.10 19.10 22.10 24.10 26.10 07.11 09.11 Разложение квадратного трёхчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Урок обощенияя и ситематизации знаний и умений Контрольная работа №1. Функция и её свойства. Квадратный трехчлен.  Анализ контрольной работы. Функция   у=ах2, её график и свойства Арифметический  Функция   у=ах2, её график и свойства квадратный корень и  его свойства. Графики функций у=ах2+п, у=а(х­т)2 Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции   Функция  у = хп Корень n­ой  степени Степень с рациональным показателем Урок обобщения и систематизация знаний Контрольная работа №2.  Квадратичная функция Уравнения и неравенства с одной переменной. (14) Анализ контрольной работы.  Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Степень с целым  показателем. Действия с рациональными  дробями. 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 12.11 12.11 14.11 16.11 19.11 21.11 23.11 26.11 28.11 30.11 03.12 05.12 07.12 10.12 12.12 14.12 14.12 17.12 19.12 Решение задач с  помощью дробно­ рациональных  уравнений Решение линейных  неравенств. Дробные рациональные уравнения  Дробные рациональные уравнения   Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной   Решение  неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов Решение  неравенств методом интервалов Решение неравенств Урок обобщения и систематизация знаний Контрольная работа №3. Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения и неравенства с двумя переменными (19) Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений   Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью  систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение систем  линейных уравнений Графический способ Решение квадратных  уравнений Решение текстовых 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 21.12 21.12 24.12 26.12 28.12 09.01 11.01 14.01 16.01 18.01 21.01 23.01 25.01 28.01 30.01 01.02 04.02 04.02 06.02 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными задач Графический способ  решения систем Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными  Урок обобщения и систематизации знаний. Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с двумя переменными Арифметическая и геометрическая прогрессии (16) Анализ контрольной работы. Последовательности. Определение арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии. Формула n­ого члена  арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии. Формула n­ого члена  арифметической прогрессии Формула n­ого члена арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Числовая  последовательность. Последовательности  чисел Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии  Урок обобщения и систематизация знаний Контрольная работа №5.  Арифметическая прогрессия 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 08.02 11.02 13.02 15.02 18.02 20.02 22.02 25.02 27.02 01.03 04.03 06.03 11.03 13.03 15.03 20.03 22.03  Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n­ого члена  геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов     геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов     геометрической прогрессии  Формула суммы n первых членов     геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов     геометрической прогрессии. Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №6.  Геометрическая прогрессия Степень с целым  показателем.  Свойства степени с  целым показателем. Дробные выражения Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (15) Анализ контрольной работы. Случайное событие. Вероятность случайного события   Статистические данные. Частота. Среднее значение.  Примеры комбинаторных задач Перестановки  Размещения Сочетания Перестановки, размещения сочетания Перестановки, размещения сочетания Относительная частота случайного события.   Среднее  арифметическое чисел Решение дробно­ рациональных  уравнений Решение текстовых  задач 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 01.04 03.04 05.04 08.04 10.04 12.04 15.04 17.04 19.04 22.04 24.04 26.04 06.05 08.05 13.05 15.05 17.05 Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий  Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Повторение (16) Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Вычисления» Повторение по теме: «Тождественные преобразования» Повторение по теме: «Тождественные преобразования» Повторение по теме: «Квадратичная функция и ее свойства» Повторение по теме: «Квадратичная функция и ее свойства» Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной.  Системы уравнений» Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной.  Системы уравнений» Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной.  Системы уравнений» Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменной.  Системы неравенств» Обобщение и систематизация знаний  Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы 99 100 101 102 20.05 20.05 22.05 24.05 Повторение по теме: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии. Решение задач» Повторение по теме: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии. Решение задач» Повторение по теме: «Решение текстовых задач» Итоговый урок