Рабочая программа по алгебре для 7 класса, УМК А.Г.Мерзляк.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ для 7 класса     Данная программа ориентирована на учебно­методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского,  М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному  государственному образовательному стандарту основного общего образования. Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам  освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном  образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального  общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и  формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование  российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться. Цели Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В  процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и  гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является  формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и  синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать  самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и  грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся  грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой  культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий,  идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию,  обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности  математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения  разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение  пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего,  существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых  упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений  определённого типа. Общая характеристика курса алгебры в 7 классе: Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции». Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического  аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами.  Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития  человека. Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно,  сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с  изучением действительных чисел. Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической  модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию  воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический,  графический). Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры: Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных  результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования. Личностные результаты: воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных  1) учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе  2) мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире  3) профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования  уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) 5) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Метапредметные результаты: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать  1) мотивы и интересы своей познавательной деятельности; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе  2) достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать  3) основания и критерии для классификации; умение устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,  4) дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;  5) развитие компетентности в области использования ин­ формационно­коммуникационных технологий; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве  6) моделирования явлений и процессов; 7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в  8) понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,  9) интерпретации, аргументации; 10) 11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для  2) развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и  3) грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические  обоснования; 4) 5) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач  6) предполагающее умения: • • выполнять вычисления с действительными числами; решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств; решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и  • неравенств; использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических  • моделей; проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления  • статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений; • • • • • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой); решать простейшие комбинаторные задачи. Место курса алгебры в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в  течение года обучения 34 недели, всего 102 часа. Универсальные учебные действия, формируемые в курсе алгебры 7 класса Познавательные УУД Развиваем умения: 1. 2. 3. 4. передавать основное содержание  в сжатом, выборочном или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с  5. выделением только  существенной для решения задачи информации; 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. анализировать условия и требования задачи; выбирать обобщенные стратегии решения задачи; делать предположения  об информации, которая нужная для решения предметной учебной задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;  выявлять сходства и различия объектов; выявлять особенность (качества и признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; строить логические цепи рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними; выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выделять  формальную структуру задачи; выражать структуру задачи различными средствами (рисунки, символы, схемы и знаки); самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; устанавливать причинно­следственные связи; осуществлять синтез как составление целого из частей. Коммуникативные УУД  Развиваем умения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; выражать свои мысли (с достаточной полнотой и точностью) в соответствии с задачами и условиями коммуникации; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать  возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно­практической или иной деятельности; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; брать на себя инициативу в организации совместного действия; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; обмениваться  знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций. Регулятивные УУД Развиваем умения: 1. определять цель установки учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; 2. 3. 4. 5. 6. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»; прогнозировать результат и уровень усвоения; формировать  постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще  7. неизвестно; оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с 8. учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; 9. формировать  способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий; вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и 10. его продукта; 11. 12. 13. осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и  самокоррекции; осознавать уровень и качество усвоения результата; проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности; осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в  14. состав учебного действия»); 15. 16. 17. самостоятельно  выделять и формулировать познавательную цель; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; оценивать достигнутый результат; Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе Алгебраические выражения  Учащийся научится: оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные,  • работать с формулами; • • • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; выполнять разложение многочленов на множители. Учащийся получит возможность: • • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.  Уравнения Учащийся научится: • решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,  • решать текстовые задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя  • переменными. Учащийся получит возможность: овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для  • решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные  • коэффициенты. Функции Учащийся научится: • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); • строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять  • функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; Учащийся получит возможность: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе  • графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов • курса. Алгебраические выражения Содержание курса алгебры 7 класса Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные  преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены.  Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого  умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение  многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.  Уравнения Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение  как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых  задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем  уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации. Функции Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса.  Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.  Линейная функция, ее свойства и графики. Тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе 1 1 1 4 1 Повторение курса математики 6  класса Функции 2 Линейное уравнение Связи между величинами. Функция с одной переменной Способы задания функции Введение в алгебру График функции Линейное уравнение с одной  Линейная функция, её график и  переменной свойства Решение задач с помощью  Повторение и систематизация  уравнений учебного материала Повторение и систематизация  Контрольная работа № 6 учебного материала Контрольная работа № 1 3 Целые выражения Тождественно равные выражения.  Тождества Степень с натуральным показателем Свойства степени с натуральным  показателем Одночлены Многочлены Сложение и вычитание многочленов Контрольная работа № 2 Умножение одночлена на  многочлен Умножение многочлена на  многочлен Разложение многочленов на  множители. Вынесение общего  множителя за скобки Разложение многочленов на  множители. Метод группировки Контрольная работа № 3 Произведение разности и суммы  двух выражений Разность квадратов двух выражений Квадрат суммы и квадрат разности  4 11 14 2 2 2 2 5 3 5 1 1 1 1 50 2 3 3 2 1 3 1 3 4 3 3 1 3 2 4 Постановка цели и задач при повторении материала за курс 6 класса.  Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога,  коррекция знаний. Самоконтроль. Приводить   примеры   зависимостей   между   величинами.   Различать   среди Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и уравнения.   Приводить   примеры   выражений   с   переменными,   линейных независимой   переменных,   функции,   аргумента   функции;   способы   задания уравнений.   Составлять   выражение     с   переменными   по   условию   задачи. функции. Формулировать определения: области определения функции, области Выполнять   преобразования   выражений:   приводить   подобные   слагаемые, значений   функции,   прямой раскрывать   скобки.   Находить   значение   выражения   с   переменными   при пропорциональности. заданных   значениях   переменных.   Классифицировать   алгебраические Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять выражения. Описывать целые выражения. таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По Формулировать   определение   линейного   уравнения.   Решать   линейное графику   функции,   являющейся   моделью   реального   процесса,   определять уравнение   в   общем   виде.   Интерпретировать   уравнение   как   математическую характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой модель   реальной   ситуации.   Описывать   схему   решения   текстовой   задачи, пропорциональности. Описывать свойства этих функций. применять её для решения задач. Участие в мини проектной деятельности «Графики вокруг нас», «Функции в Участие   в   мини   проектной   деятельности   «В   мире   алгебраических жизни человека», «Математические художества». уравнений» «Уравнения в нашей жизни».   линейной   функции,   графика   функции, Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства:   степени   с   натуральным   показателем,   знака   степени;   правила: доказательства   тождеств,   умножения   одночлена   на   многочлен,   умножения многочленов.   Доказывать   свойства   степени   с   натуральным   показателем. Записывать   и   доказывать   формулы:   произведения   суммы   и   разности   двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности   двух   выражений,   суммы   кубов  и   разности   кубов  двух   выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для   преобразования   выражений.   Выполнять   умножение   одночленов   и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать   многочлен   в   стандартном   виде,   определять   степень   многочлена. Преобразовывать   произведение   одночлена   и   многочлена;   суммы,   разности, произведения   двух   многочленов   в   многочлен.   Выполнять   разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом   группировки,   по   формулам   сокращённого   умножения   и   с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач. Участие   в   мини   проектной   деятельности   «Угадай­ка   с   платой»,   «Числа­ гиганты». двумя переменными Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя  переменными и его график Системы уравнений с двумя  переменными. Графический метод  решения системы двух линейных  уравнений с двумя переменными Решение систем линейных  уравнений методом подстановки Решение систем линейных  уравнений методом сложения Решение задач с помощью систем  линейных уравнений Повторение и систематизация  учебного материала Контрольная работа № 7 2 3 3 2 3 4 1 1 4 Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с   двумя   переменными;   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными;   реальных   процессов,   для   которых   уравнение   с   двумя переменными   или   система   уравнений   с   двумя   переменными   являются математическими моделями. Определять, является  ли пара  чисел  решением данного   уравнения   с   двумя   переменными.   Формулировать:   определения: решения   уравнения   с   двумя   переменными;   что   значит   решить   уравнение   с двумя   переменными;   графика   уравнения   с   двумя   переменными;   линейного уравнения   с   двумя   переменными;   решения   системы   уравнений   с   двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика   линейного   уравнения   в   зависимости   от   значений   коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений   с   двумя   переменными.   Строить   график   линейного   уравнения   с двумя   переменными.   Решать   системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя   переменными   является   математической   моделью   реального   процесса,   и интерпретировать результат решения системы. 1 Участие в мини проектной деятельности «Математика в нашей жизни». Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности   на   уроке   и   дома.   Подведение   итога,   коррекция   знаний. Самоконтроль. 4 5 Системы линейных уравнений с  19 1 11 Повторение и систематизация  учебного материала за курс 7  класса Всего уроков Контрольных работ                   102                                       9 Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения. Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно­ коммуникативными средствами, экранно­звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно­практическим и учебно­ лабораторным оборудованием. Библиотечный фонд Нормативные документы: 1. 2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.:  3. Просвещение, 2010. Учебно­методический комплект: Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:  1. Вентана­Граф, 2017. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б.  2. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2015. 3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента¬на­Граф, 2017. Справочные пособия, научно­популярная и историческая литература 1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6­11 классы. — М.: Просвещение, 1990. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5­11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика­Пресс, 1994. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995, http://www.kvant.info/ Научно­популярный физико­математический журнал для школьников и студентов «Квант». Печатные пособия 1. 2. Таблицы по алгебре для 7­9 классов. Портреты выдающихся деятелей в области математики. Информационные средства 1. 2. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных. Интернет. Экранно­звуковые пособия Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов. Технические средства обучения 1. 2.. Компьютер. Экран навесной. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование 1.  Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°),  циркуль. 2.  Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин). Итоговая оценка знаний, умений и навыков учащихся.                 Итоговая оценка выставляется в конце каждой четверти и конце учебного года. Она выводится с учетом результатов устной и письменной проверок . Особую значимость при выведении итоговых оценок имеет оценка письменных работ. Итоговая оценка  должна отражать фактическую подготовку ученика, а не выводиться как средняя оценка из всех. Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование: Система оценки планируемых результатов ­ ­ ­ вопросов и заданий для самостоятельной подготовки; заданий для подготовки к итоговой аттестации; тестовых задания для самоконтроля; Виды контроля и результатов обучения 1. 2. 3. Текущий контроль Тематический контроль Итоговый контроль Методы и формы организации контроля 1. 2. 3. a. b. c. Устный опрос. Монологическая форма устного ответа. Письменный опрос: Математический диктант; Самостоятельная работа; Контрольная работа. Особенности контроля и оценки по математике. Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради. Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от  сложности работы 5­10 или 15­20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы»  (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка. Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается  выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а  определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.  Оценка ответов учащихся Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного  образовательного стандарта.   1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:  – полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  – изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную  терминологию и символику;  – правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  – показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при  выполнении практического задания; – продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при  ответе умений и навыков;  – отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;  – возможны одна­две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко  исправил по замечанию учителя. 2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из  недостатков:  – в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа; – допущены один­два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;  – допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко  исправленных по замечанию учителя.  3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  – неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы  умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;  – имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах,  выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  – учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания  обязательного уровня сложности по данной теме;  – при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:  – не раскрыто основное содержание учебного материала;  – обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;  – допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  5. Отметка «1» ставится в случае, если:  – учащийся отказался от ответа без объяснения причин.  Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ. Оценка "5" ставится, если ученик:  • • выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;  допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;  Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:  • • не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;  или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.  Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:  • • • • • не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;  или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;  или не более двух­трех негрубых ошибок;  или одной негрубой ошибки и трех недочетов;  или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех­пяти недочетов.  Оценка "2" ставится, если ученик:  • • допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";  или если правильно выполнил менее половины работы.  Критерии выставления оценок за проверочные тесты. 1. Критерии выставления оценок за тест • • Время выполнения работы: на усмотрение учителя. Оценка «5» ­ 100 – 90% правильных ответов, «4» ­ 70­90%, «3» ­ 50­70%, «2» ­ менее 50% правильных ответов. В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ: Входная контрольная работа Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения» Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем» Контрольная работа № 3 «Действия с одночленами и многочленами» Контрольная работа № 4 «Преобразование выражений» Контрольная работа № 5 «Разложение многочленов на множители» Контрольная работа № 6 «Функции. Линейная функция» Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений» Итоговая контрольная работа в о с а ч   . л о К 3 а к о р у №   1­ 3 Тема урока         Тип урока Итоговое повторение.  (урок общеметодологи­ ческой направленности) Характеристика учебной деятельности Фронтальная –  выполнение  действий;  решение задачи. Индивидуальная – решение  уравнений  Пошагово  контролируют  правильность и  полноту выполнения  алгоритма  арифметического  действия 4 1 Входная контрольная работа (Урок развивающего контроля) Формирование у  учащихся умений осуществлять  контрольную  функцию; кон­ троль и самокон­ троль изученных  понятий: написа­ Применяют  теоретический  материал, изученный в течение курса  математики 6 класса  при решении  контрольных вопросов КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) Предметные Метапредметные Личностные Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения; проявляют познавательный  интерес к изучению  предмета, способам  решения учебных задач; дают адекватную  самооценку учебной  деятельности;  понимают причины  успеха/неуспеха в  учебной деятельности Оценивают свою  учебную деятельность Регулятивные – работают  по составлен­ному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  сопоставляют и отбирают  информацию, полученную  из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различ­ные  роли в группе, сотруд­ ничают в совместном  решении задачи Коммуникативные:  регулировать собствен­ ную деятельность посред­ ством письменной речи. Регулятивные: оценивать  достигнутый  результат. Познавательные:  выбирать наиболее 5 2 Введение в алгебру.  (Урок «открытия» нового знания) 6 Введение в алгебру.  (урок общеметодологи­ ческой направленности) 7 1 Линейное уравнение с одной переменной  (Урок «открытия» нового знания) ние контрольной работы Групповая –  обсуждение  и выведение  определений  буквенные и  числовые  выражения Фронтальная –  устные вычисления;  Индивидуальная –  вычисление  значения числового  выражения. Групповая –  обсуждение и  выведение  определений  буквенные и  числовые выраж­ ния, переменная,  выражение с  переменной Фронтальная –  устные вычисле­ ния; . Индивидуальная – вычисление  значения число­ вого выражения. Групповая –  находят корни  линейного  уравнения. Фронтальная –  устные  вычисления; . Индивидуальная Знакомятся с  понятиями: буквенное  выражение, числовое  выражение  пошагово  контролируют  правильность  и полноту выполнения  задания Формирование навыков анализа, творческой  инициативности и  активности Приобретать  мотивацию к процессу  образования эффективные способы  решения задачи Коммуникативные: уметь  принимать точку зрения  другого Регулятивные: осознавать  качество и уровень  усвоения. Познавательные:  применять методы  информационного поиска,  в том числе с помощью  компьютерных средств Коммуникативные: уметь  взглянуть на си­туацию с  иной позиции и  договориться с людьми  иных позиций. Регулятивные: вносить  коррективы и дополнения  в составленные планы. Познавательные:  проводить анализ  способов решения задачи  с точки зрения их  рациональности и  экономичности Закрепить навыки  решения линейных  уравнений. Имеют  представление о  правилах решения  уравнений, о  переменной и  постоянной  Регулятивные – работают  по составлен­ному плану,  используют основные и  дополни­тельные средства получения информации,  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, Проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, интерес к  новому учебному  материалу, способам  решения новых учебных задач, – вычисление  линейного  уравнения 8 1 Линейное уравнение с одной переменной (урок общеметодологи­ ческой направленности) величинах, о  коэффициенте при  переменой величине,  о взаимном  уничтожении  слагаемых, о  преобразовании  выражений. Знают  правила решения  уравнений, приводя  при этом подобные  слагаемые, раскрывая  скобки и упрощая  выражение левой  части уравнения. 9­11 3 Линейное уравнение с одной переменной (урок общеметодологи­ ческой направленности)  Используют правила  решения уравнений,  приводя при этом  подобные слагаемые,  раскрывая скобки и  упрощая выражение  левой части  уравнения. Групповая –  находят корни  линейного  уравнения. Фронтальная –  устные  вычисления; . Индивидуальная  – вычисление  линейного  уравнения доброжелательное  отношение к  сверстникам, адекватно воспринимают оценку  учителя и  одноклассников,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  математики, способам  решения учебных задач, понимают причины  успеха в учебной  деятельности,  объясняют самому себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития;  анализируют  соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи Умение выдвигать  гипотезы при решении  учебных задач и  понимать  необходимость их  проверки; осуществляют поиск  средств ее достижения, с  учителем совершенствуют  критерии оценки и  используются ими в ходе  оценки и самооценки Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  учебной задачи, преобра­ зовывают модели с целью  выявления общих законов,  определяющих  предметную область. Коммуникативные –  умеют слушать других, пытаются  принять другую точку  зрения, готовы изменить  свою точку зрения, умеют  взглянуть на ситуацию с  иной позиции и  договориться с людьми  иных позиций. Коммуникативные. С  достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже  усвоено и что еще подле­ жит усвоению, осознают  качество и уровень  усвоения 12 1 Решение задач с помощью уравнений (Урок «открытия» нового знания) 13­16 2­5 Решение задач с помощью уравнений (урок общеметодологи­ ческой направленности) Решают уравнения и  задачи при помощи  уравнений; выбирают  удобный способ  решения задачи Решают уравнения и  задачи при помощи  уравнений; действуют  по заданному  и самостоятельно  составленному плану  решения задачи Фронтальная –  решение уравне­ ний и выполне­ ние проверки;  решение задач  при помощи  уравнений  Индивидуальная – решение урав­ нений с исполь­ зованием основ­ ного свойства  пропорции  Фронтальная –  построение  доказательства  о том, что при  любом значении  буквы значение  выражения  равно данному  числу,  нахождение  значения  выражения  Индивидуальная – решение задач  при помощи  Познавательные:  Ориентируются и воспри­ нимают тексты художест­ венного, научного, публи­ цистического и официаль­ но­делового стилей Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –  передают содержание в  сжатом или развернутом  виде. Коммуникативные – умеют  высказывать свою точку  зрения, ее обосновать Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –  передают содержание в  сжатом или развернутом  виде. Коммуникативные – умеют  высказывать свою точку  зрения, ее обосновать Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения; проявляют познавательный  интерес к изучению  предмета, способам  решения учебных задач; дают адекватную  самооценку учебной  деятельности;  понимают причины  успеха в учебной  деятельности Проявляют  познавательный  интерес к изучению математики, способам  решения учебных задач; дают позитивную  оценку и самооценку  учебной деятельности;  адекватно  воспринимают оценку  учителя и сверстников;  понимают причины  успеха в учебной  деятельности 17 1 Повторение и систематизация учебного материала. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 18 1 Контрольная работа № 1 на тему «линейное уравнение с одной переменной» ( Урок развивающего контроля) 19 1 Тождественно 20 1 равные выражения. Тождества (Урок «открытия» нового знания) Тождественно равные выражения. Тождества. (урок общеметодологи­ ческой Пошагово  контролируют  правильность и  полноту выполнения  алгоритма выполнения заданий по  повторяемой теме Применяют  теоретический  материал, изученный  на предыдущих  уроках, при решении  контрольных заданий Вводят понятие  тождества, учатся  пользоваться  тождественным  преобразованием для  доказательства  тождества уравнений  Фронтальная –  ответы  на вопросы по  повторяемой  теме Индивидуальная –выполнение  упражнений по  теме Формирование у  учащихся умений осуществлять  контрольную  функцию; конт­ роль и самокон­ троль изученных  понятий: написа­ ние контрольной работы, работа с УМК (КРТ­7) Фронтальная –  ответы  на вопросы. Индивидуальная – изображение  геометрической  фигуры, деление её на равные  части и  выделение части от фигуры  Принимают и  осваивают социальную  роль обучающегося,  проявляют мотивы  своей учебной  деятельности, дают  адекватную оценку  своей учебной  деятельности. Формирование навыков самоанализа и  самоконтроля Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми, проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  адекватную оценку  своей учебной  деятельности Регулятивные – работают  по составленному плану Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если… то …». Коммуникативные – умеют  отстаивать точку зрения,  аргументируя её Коммуникативные:  регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать  достигнутый  результат. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные способы  решения задачи Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют основные и  дополнительные средства  получения информации,  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения.  Познавательные –  записывают выводы в виде правил  «если …, то …»,  сопоставляют и отбирают направленности) 21 1 Степень с натуральным показателем (Урок «открытия» нового знания) 22 1 23 1 Степень с натуральным показателем (урок общеметодологи­ ческой направленности) Степень с натуральным показателем. (урок общеметодологи­ Фронтальная –  ответы  на вопросы. Индивидуальная ­ формировать  умения  вычислять  значение  выражения,  содержащим  степень.. Фронтальная –  ответы  на вопросы. Индивидуальная ­ формировать  умения  вычислять  значение  выражения,  содержащим  степень.. Умеют возводить  числа в степень;  заполнять и офор­ млять таблицы, отве­ чать на вопросы с  помощью таблиц.  Умеют находить  значения сложных  выражений со  степеня­ми,  представлять чис­ло в  виде произведе­ния  степеней Умеют пользоваться  таблицей степеней  при выполнении  вычислений со  степенями,  пользоваться  таблицей степеней  при выполнении  заданий повышенной  сложности информацию, полученную  из разных источников. Коммуникативные – умеют  организовать учеб­ное  взаимодействие в группе,  Регулятивные – выделя­ют и осознают то, что уже  усвоено, осознают качес­ тво и уровень усвоения Познавательные – строят  логические цепи  рассуждений  Коммуникативные –  Используют адекватные  языковые средства для  отображения своих мыслей Регулятивные  Оценивают  достигнутый   результат Познавательные –  Выполняют операции со  знаками и символами.  Выражают структуру  задачи разными  средствами  Коммуникативные –  С достаточной полно­той  и точностью выражают  свои мысли в  соотоветствии с задачами  Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми, проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  адекватную оценку  своей учебной  деятельности Принимают и  осваивают социальную  роль обучающегося,  проявляют мотивы  учебной деятельности,  дают адекватную  оценку своей учебной  деятельности,  понимают причины  успеха в учебной  деятельности 24 1 ческой направленности) Свойства степени с натуральным показателем (Урок «открытия» нового знания) 25 1 Свойства степени с натуральным показателем. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Умеют применять  свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических  выражений;  применять свойства  степеней для  упрощения сложных  алгебраических  дробей. Умеют применять  правила умножения и  деления степеней с  одинаковыми  показателями для  упрощения числовых и алгебраических  выражений; находить  степень с нулевым  показателем.  и условиями коммуникации Регулятивные  Самостоятельно  формулируют  познавательную цель и  строят действия в  соответствии с ней Познавательные –  Выражают смысл ситуации различными средствами  (рисунки, символы, схемы,  знаки) Коммуникативные –  Адекватно используют  речевые средства для   аргументации своей  позиции Регулятивные –  Составляют план и  последовательность  действий Познавательные –.  Выделяют количественные характеристики объектов,  заданные словами Коммуникативные  С достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли в соответствии с  задачами  коммуникации Фронтальная –  ответы на  вопросы по теме. Индивидуальная – формировать и доказывать  свойства  степени с  натуральным  числом,  применять  свойства  степени с  натуральным  показателем для вычисления  значения  выражения.  Фронтальная –  ответы на  вопросы по теме. Индивидуальная  – формировать и доказывать  свой­ства  степени с  натуральным  числом, приме­ нять свойства  степени с нату­ ральным показа­ телем для вычис­ ления значения  выражения.  Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития Понимают  необходимость учения,  осваивают и принимают социальную роль  обучающегося, дают  адекватную оценку  результатам своей  учебной деятельности 26 1 Свойства степени с натуральным показателем. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 27 28 1 1 Одночлены. (Урок «открытия» нового знания) Одночлены. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 29 1 Многочлены. (Урок «открытия» нового знания) Фронтальная –  ответы на  вопросы по теме. Индивидуальная  – формировать и доказывать  свойства  степени с  натуральным  числом, приме­ нять свойства  степени с нату­ ральным показа­ телем для вычис­ ления значения  выражения. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­ научиться рас­ познавать одноч­ лены, записы­ вать одночлен в  стандартном  виде,  определять  степень и  коэффициент  одночлена. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­ научиться  Могут находить  степень с  натуральным  показателем. Умеют  находить степень с  нулевым показателем.  Могут  аргументированно  обосновать равенство  а° = 1 Умеют находить  значение одночлена  при указанных  значениях  переменных. Умеют  приводить к  стандартному виду  сложные одночлены;  работать по  заданному алгоритму Регулятивные –  Сличают способ своих  действий с заданным  эталоном, обнаруживают  отклонения и отличия от  эталона Познавательные –.  Умеют выбирать  смысловые единицы  текста и устанавливать  отношения между ними Коммуникативные  Умеют слушать и слышать  друг друга Регулятивные – Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий  Познавательные –  Выделяют обобщенный  смысл и формальную  структуру задачи  Коммуникативные  Учатся устанавливать и  сравнивать разные точки  зрения, прежде чем  принимать решение Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми Принимают и  осваивают социальную  роль обучающегося,  проявляют мотивы  своей учебной  деятельности, дают  адекватную оценку  своей учебной  деятельности Имеют представление  о многочлене, о  действии приведения  подобных членов  многочлена, о  Регулятивные – Выделя­ ют и осознают то, что уже  усвоено, осознают качест­ во и уровень усвоения  Познавательные –  Дают позитивную  самооценку  результатам  деятельности,  понимают причины стандартном виде  многочлена, о  полиноме. Умеют выполнять  сложение и вычитание многочленов распознавать  многочлен,  записывать  многочлена в  стандартном  виде,  определять  степень и  коэффициент  многочлена. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­ научиться  складывать и  вычитать  многочленом. 30 1 Сложение и вычитание многочленов (Урок «открытия» нового знания) 31­32 2 Сложение и вычитание многочленов (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­ научиться  складывать и  вычитать  многочленом. Умеют применять  правила сложения и  вычитания одночленов для упрощения  выражений и решения  уравнений 33 1 Контрольная работа Индивидуальная Используют  Выбирают наиболее  эффективные способы  решения задачи в  зависимости от  конкретных условий  Коммуникативные   Умеют    представлять конкретное  содержание и сообщать  его в письменной форме Регулятивные – Сличают  способ своих действий с  заданным эталоном,  обнаруживают отклонения и отличия от эталона  Познавательные –  Выдвигают и обосновыва­ ют гипотезы, предлагают  способы их проверки  Коммуникативные  Обмениваются знаниями  между членами группы Регулятивны    е – Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий  Познавательные –  Выражают структуру  задачи разными  средствами  Коммуникативные    умеют (или развивают  способность) брать на  себя инициативу в  организации совместного  действия Регулятивные –   – успеха в своей учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к изучению Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  оценивают свою  учебную деятельность Дают положительную  адекватную самооценку на основе заданных  критериев успешности  учебной деятельности,  ориентируются на  анализ соответствия  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи Объясняют самому № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.» ( Урок развивающего контроля) Умножение одночлена на многочлен (Урок «открытия» нового знания) – решение  контрольной  работы  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  выполняют  умножение  одночленов на  многочлен.. Имеют представление  о распределительном  законе умножения, о  вынесении общего  множителя за скобки,  об операции  умножения  многочлена на  одночлен.  Умножение одночлена на многочлен. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Умножение одночлена на многочлен при решении задач Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  выполняют  умно­жение  одночле­нов на  многочлен.. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная Умеют выполнять  умножение  многочлена на  одночлен, выносить за скобки одночленный  множитель Умеют выполнять  умножение  многочлена на  одночлен, выносить за себе свои наиболее  заметные достижения,  дают адекватную  самооценку учебной  деятельности,  анализируют  соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи. Дают положительную  адекватную самооценку на основе заданных  критериев успешности  учебной деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к предмету Проявляет  положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к способам  решения  познавательных задач,  дают положительную  оценку и самооценку  результатов учебной  деятельности  е – Осознают   понимают причины своего неуспеха и находят  способы выхода из этой  ситуации.  Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению. Регулятивны   качество и уровень  усвоения Познавательные – Умеют  выводить следствия из  имеющихся в условии  задачи данных  Коммуникативные –  Планируют общие способы работы. Учатся согласовы­ вать свои действия Регулятивные –  Составляют план и  последовательность  действий Познавательные –  Восстанавливают  предметную ситуацию,  описанную в задаче, путем переформулирования ,  упрощенного пересказа  текста, с выделением  только существенной для  34 1 35 1 36 1 . ( Урок рефлексии) ­  выполняют  умножение  одночленов на  многочлен.. скобки одночленный  множитель 37 1 38 1 Умножение многочлена на многочлен (Урок «открытия» нового знания) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  умножают  многочлен на  многочлен. Умеют выполнять  умножение  многочленов Умножение многочлена на многочлен (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  умножают  многочлен на  многочлен. Умеют выполнять  умножение  многочленов решения задачи  информации  Коммуникативные –  Работают в группе. Учатся Регулятивные –  Ставят учебную задачу на основе соотнесения того,  что уже усвоено, и того,  что еще неизвестно  Познавательные –  Выбирают знаковосим­ волические средства для  построения модели  Коммуникативные –  Общаются и взаимодейст­ вуют с партнерами по  совместной деятельности  или обмену информацией Проявляют интерес к  способам решения  новых учебных задач,  понимают причины  успеха в учебной  деятель­ности, дают  положительную оценку  и само­оценку  результатов учебной  деятельности 39 1 Умножение многочлена на многочлен при решении задач. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Умножение многочлена на 40 1 Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  умножают  многочлен на  многочлен. Умеют решать  текстовые задачи,  математическая  модель которых  содержит  произведение  многочленов. Фронтальная –  ответы на  Умеют решать  текстовые задачи,  Регулятивные –  Самостоятельно фор­ мулируют познавательную цель и строят действия в  соответствии с ней  Познавательные –  Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задачи Коммуникативные –  Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения Объясняют самому  себе свои наиболее 41 1 42 1 43 1 многочлен при решении задач. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки (Урок «открытия» нового знания) Разложение многочленов на множители. Вынесение общего вопросы. Индивидуальная ­  умножают  многочлен на  многочлен. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  раскладывают  многочлен на  множитель,  используя метод  вынесения  общего  множителя за  скобки. математическая  модель которых  содержит  произведение  многочленов. Знают алгоритм  отыскания общего  множителя  нескольких  одночленов. Умеют  выполнять вынесение  общего множителя за  скобки по алгоритму. множителя за скобки. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Обмениваются знаниями.  Развивают способность с  помощью вопросов  Регулятивные –  Сличают свой способ  действия с эталоном Познавательные –  Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задачи  Коммуникативные –  С достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации   заметные достижения Дают позитивную  самооценку учебной  деятельности,  понимают причины  успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, к способам  решения новых учебных задач Разложение многочленов на множители при решении математических задач. (Урок рефлексии) Умеют применять  приём вынесения  общего множителя за  скобки для упрощения  вычислений, решения  математических  задач. Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  применяют  разложение   многочлен на  множитель при  решении  математических  задач. Регулятивные – Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий Познавательные – Строят  логические цепи  рассуждений.  Анализируют объект,  выделяя существенные и  несущественные признаки  Коммуникативные –  Адекватно используют  речевые средства для  Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми 44 1 Разложение многочленов на множители. Метод группировки. (Урок «открытия» нового знания) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  раскладывают  многочлен на  множитель  методом  группировки. Умеют выполнять  разложение  многочлена на  множители способом  группировки по  алгоритму 45 1 Разложение многочленов на множители. Метод группировки. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  раскладывают  многочлен на  множитель  методом  группировки. Умеют применять  способ группировки  для упрощения  вычислений 46 1 Разложение многочленов на множители. Метод группировки. (Урок рефлексии) Фронтальная –  ответы на  вопросы. Индивидуальная ­  раскладывают  многочлен на  множитель  Умеют выполнять  разложение  трёхчлена на  множители способом  группировки. аргументации своей  позиции Регулятивные –  Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой  будет результат?) Познавательные –  Выделяют обобщенный  смысл и формальную  структуру задачи  Коммуникативные –  Работают в группе. При­ держиваются морально­ этических и психологи­ ческих принципов общения и сотрудничества Регулятивные –  Составляют план и  последовательность  действий Познавательные – Умеют  выводить следствия из  имеющихся в условии  задачи данных  Коммуникативные – Учатся организовывать учебное  сотрудничество с  учителем и сверстниками Регулятивные –Выделяют  и осознают то, что уже  усвоено, осознают качест­ во и уровень усвоения Познавательные –  Анализируют условия и  требования задачи.  Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  адекватно оценивают  результаты своей  учебной деятельности,  осознают и принимают  социальную роль  ученика Дают положительную  адекватную самооценку на основе заданных  критериев успешности  учебной деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к предмету Дают позитивную  самооценку учебной  деятельности,  понимают причины  успеха в учебной  деятельности,  проявляют интерес к 47 1 Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.» ( Урок развивающего контроля) Произведение разности и суммы двух выражений. (Урок «открытия» нового знания) 48 1 методом  группировки. Индивидуальная – решение  контрольной  работы  Используют  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения Знают, как разложить многочлен на  множители с помощью формул сокращенного умножения в  простейших случаях Групповая –  обсуждение и  выведение пра­ вила произведе­ ния разности и  суммы двух  выражений.  Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – применяют  правило  произве­дения  разности и  способам решения  новых учебных задач Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают адекватную  самооценку учебной  деятельности,  анализируют  соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи. Дают позитивную  самооценку  результатам учебной  деятельности,  понимают причины  успеха в учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета Выражают смысл ситуации различными средствами  (схемы, знаки) Коммуникативные – С  достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации.  Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению. Регулятивные –  Самостоятельно  формулируют  познавательную цель и  строят действия в  соответствии с ней  Познавательные –  Выбирают наиболее эф­ фективные способы реше­ ния задачи в зависимости  от конкретных условий  Коммуникативные –  Обмениваются знаниями  между членами группы для принятия эффективных  решений 49­50 2 Произведение разности и суммы двух выражений. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 51 1 Разность квадратов двух выражений (Урок «открытия» нового знания) суммы двух  выражений.  Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – применяют  правило  произведения  разности и  суммы двух  выражений. . Умеют раскладывать  любой многочлен на  множители с помощью формул сокращенного умножения. Умеют применять  приём разложения на  множители с помощью формул сокращённого умножения для  упрощения  вычислений и решения уравнений Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – применяют  формулу  разности  квадратов двух  выражений. Выполняют деление  обыкновенных дробей  и смешанных чисел,  используют  математическую  терминологию при  записи и выполнении  арифметического  действия 52 1 Разность квадратов двух выражений. Фронтальная –  ответы на  Наблюдают за  изменением решения  Регулятивные –. Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий Познавательные –  Выражают структуру  задачи разными  средствами. Выбирают,  сопоставляют и  обосновывают способы  решения задачи  Коммуникативные – Учатся управлять поведением  партнера ­ убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его действия Регулятивные – работают  по составлен­ному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  сопоставляют и отбирают  информацию, полученную  из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные  роли в группе,  сотрудничают в  совместном решении  задачи Регулятивные –  составляют план  Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития Проявляют познава­ тельный интерес к  изучению предмета,  способам решения  учебных задач; дают  адекватную оценку и  самооценку учебной  деятельности;  понимают причины  успеха/неуспеха в  учебной деятельности Проявляют  познавательный  интерес к изучению  математики, способам  решения учебных задач; дают позитивную  оценку и самооценку  учебной деятельности;  адекватно  воспринимают оценку  учителя; анализируют  соответствие  результатов  требованиям учебной  задачи Проявляют познава­ тельный интерес к изу­ (урок общеметодологи­ ческой направленности вопросы  Индивидуальная – применяют  формулу  разности  квадратов двух  выражений. задачи при изменении  ее условия 53 1 Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений (Урок «открытия» нового знания) Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – применяют  формулу  разности  квадратов двух  выражений Умеют применять  приём разложения на  множители с помощью формул сокращённого умножения для  упрощения  вычислений и решения уравнений 54­56 3 Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – применяют  формулу  разности  квадратов двух  выражений Находят число  по данному значению  его процентов;  действуют по  заданному  и самостоятель­ но составленному  плану решения задачи выполнения задач; решают проблемы творческого и  поискового характера. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  взглянуть на ситуацию Регулятивные –. Сличают  свой способ действия с  эталоном Познавательные –  Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задачи    Умеют  Коммуникативные   представлять конкретное  содержание и сообщать  его в письменной и устной  форме Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  сопоставляют и отбирают  информацию, полученную  из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различные  чению математики, спо­ собам решения учебных задач; дают  позитивную оценку и  самооценку учебной  деятельности;  адекватно восприни­ мают оценку учителя;  анализируют соответ­ ствие результатов  требованиям учебной  задачи Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  адекватно оценивают  результаты своей  учебной деятельности,  осознают и принимают  социальную роль  ученика, объясняют  свои достижения Проявляют познава­ тельный интерес к изу­ чению предмета,  способам решения  учебных задач; дают  адекватную оценку  и самооценку учебной  деятельности;  понимают причины  успеха/неуспеха в  учебной деятельности;  анализируют соответ­ 57 1 58 1 Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. (Урок «открытия» нового знания) Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная –  преобразование  многочлен в  квадрат суммы  или разности  двух выражений. Формировать умение  преобразовывать  многочлен в квадрат  суммы или разности  двух выражений Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная –  преобразование  многочлен в  квадрат суммы  или разности  двух выражений. . Закрепить навыки  преобразовывать  многочлен в квадрат  суммы или разности  двух выражений 59 1 Преобразование многочлена в Фронтальная –  устные  Обобщить и  систематизировать  роли в группе,  сотрудничают в  совместном решении  задачи Регулятивные –  составляют план  выполнения задач, решают проблемы творческого и  поискового характера. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи Коммуникативные – умеют  при необходимости  отстаивать свою точку  зрения, аргументируя ее Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  преобразовывают модели  с целью выявления общих законов, определяющих  предметную область. Коммуникативные – умеют  взглянуть на ситуацию с  иной позиции  и договориться с людьми  иных позиций Регулятивные –  определяют цель учебной  ствие результатов  требованиям учебной  задачи Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми, проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, дают  положительную оценку  и самооценку  результатов учебной  деятельности Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  адекватно оценивают  результаты своей  учебной деятельности,  осознают и принимают  социальную роль  ученика, объясняют  свои достижения,  понимают причины  успеха в учебной  деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее квадрат суммы или разности двух выражений. (урок общеметодологи­ ческой направленности) вычисления ;  Индивидуальная –  преобразование  многочлен в  квадрат суммы  или разности  двух выражений. знания и навыки  преобразовывать  многочлен в квадрат  суммы или разности  двух выражений. 60 1 Контрольная работа № 4 на тему «формулы сокращенного умножения.» ( Урок развивающего контроля) 61 1 Сумма и разность кубов двух выражений (Урок «открытия» нового знания) Индивидуальная – решение  контрольной  работы  Используют  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения Обнаруживают  и устраняют ошибки  логического (в ходе  решения) и  арифметического (в  вычислении)  характера Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная –  преобразование  многочлен в  квадрат суммы  или разности  двух выражений. деятельности с помощью  учителя и самостоятельно; осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  слушать других,  принимать другую точку  зрения, готовы изменить  свою точку зрения Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации.  Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению. Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно; осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –  передают содержание в  сжатом или развернутом  виде. заметные достижения; проявляют положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к новому  учебному материалу,  способам решения  новых учебных задач,  доброжелательное  отношение к  сверстникам; адекватно воспринимают оценку  учителя Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают адекватную  самооценку учебной  деятельности, анали­ зируют соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи. Проявляют познава­ тельный интерес к  изучению математики,  способам решения  учебных задач; дают  позитивную оценку и  самооценку учебной  деятельности;  адеквано  воспринимают оценку 62 1 Сумма и разность кубов двух выражений. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 63 1 Применение различных способов разложения многочлена на множители (Урок «открытия» нового знания) 64­66 3 Применение различных способов разложения многочлена на множители Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная –  преобразование  многочлен в  квадрат суммы  или разности  двух выражений. Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная – Применение  различных  способов  разложения  многочлена на  множители Фронтальная –  устные  вычисления ;  Индивидуальная – Применение  различных  Используют  различные приемы  проверки  правильности  выполняемых заданий Имеют представление  о комбинированных  приёмах разложения  на множители:  вынесение за скобки  общего множителя,  формулы  сокращенного  умножения, способ  группировки, метод  введения полного  квадрата.  Умеют применять  разложение  многочлена на  множители с помощью комбинации  различных приёмов  Коммуникативные – умеют  высказывать свою точку  зрения и пытаются ее  обосновать Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. учителя и сверстников;  анализируют соответс­ твие результатов  требованиям учебной  задачи Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения;  дают адекватную  самооценку учебной  деятельности; анализи­ руют соответствие ре­ зультатов требованиям  учебной задачи;  понимают причины  успеха/неуспеха в  учебной деятельности Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми, проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, дают  положительную оценку  и самооценку  результатов учебной  деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  адекватно оценивают  результаты своей  учебной деятельности, (урок общеметодологи­ ческой направленности) способов  разложения  многочлена на  множители. для упрощения  вычислений, решения  уравнений.  Фронтальная –  ответы на  вопросы по  повторяемой  теме Индивидуальная –выполнение  упражнений по  теме Индивидуальная – решение  контрольной  работы  Пошагово  контролируют  правильность и  полноту выполнения  алгоритма выполнения заданий по  повторяемой теме Используют  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения 67 1 Повторение и систематизация учебного материала (Урок рефлексии) 68 1 Контрольная работа № 5 на тему «сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители..» ( Урок развивающего контроля) Познавательные –  передают содержание в  сжатом или развернутом  виде. Коммуникативные – умеют  оформлять мысли в устной и письменной речи с  учетом ситуаций Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности,  осуществляют поиск  средств её осуществления. Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные –умеют  организовывать учебное  взаимодействие в группе Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации.  Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению. проявляют  познавательный  интерес к предмету Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  адекватную оценку  результатам своей  учебной деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают адекватную  самооценку учебной  деятельности,  анализируют  соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи. 69 1 Связи между величинами. Функция Групповая –  обсуждение и  определяют,  Знают определение  числовой функции,  области определения  Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют наряду с  Объясняют самому се­ бе свои отдельные бли­ жайшие цели самораз­ (Урок «открытия» нового знания) 70 1 Связи между величинами. Функция (урок общеметодологи­ ческой направленности) 71 1 Способы задания функции (Урок «открытия» нового знания) является ли  данная  зависимость  функциональной Фронтальная –  ответы на  вопросы  Фронтальная –  ответы на  вопросы  Индивидуальная – учатся читать  графики функ­ ции, находят  значение  аргумента и  значение  функции для  заданной  функциональной зависимости. Фронтальная –  ответы на  вопросы ;  Индивидуальная – определяют  способ задания  функции,  находят  значение  аргумента и  и области значения  функции.  Могут находить  область определения  функции; объяснить  изученные положения  на самостоятельно  подобранных  конкретных примерах. Имеют представление  о способах задания  функции: с помощью  формул, табличном,  описательный. основными и  дополнительные средства. Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные –  организовывают учебное  взаимодействие в группе  (распределяют роли, дого­ вариваются  друг с  другом) Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  сопоставляют и отбирают  информацию, полученную  из разных источников. Коммуникативные – умеют  выполнять различ­ные  роли в группе, сотруд­ ничают в совместном  решении задачи Регулятивные –  составляют план  выполнения задач, решают проблемы творческого и  поискового характера. Познавательные – умеют  самостоятельно  предполагать, какая  информация нужна для  решения предметной  вития; проявляют поло­ жительное отношение к урокам математики,  широкий интерес к но­ вому учебному мате­ риалу, способам реше­ ния новых учебных  задач, доброжелатель­ ное отношение к  сверстникам Проявляют познава­ тельный интерес к изу­ чению предмета,  способам решения  учебных задач; дают  адекватную самооценку учебной деятельности;  понимают причины  успеха в учебной  деятельности; анали­ зируют соответствие  результатов  требованиям учебной  задачи Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели само­ развития; проявляют  положительное отноше­ ние к урокам матема­ тики, широкий интерес  к новому учебному  мате­риалу, способам  реше­ния новых 72 1 Способы задания функции. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 73 1 График функции (Урок «открытия» нового знания) значение  функции,  заданной  формулы.  Фронтальная –  ответы на  вопросы ;  Индивидуальная  – определяют  способ задания  функции,  находят  значение  аргумента и  значение  функции,  заданной  формулы. Фронтальная –  ответы на  вопросы ;  Индивидуальная – определяют    свойства  функции по ее  графику. Имеют представление  о способах задания  функции: с помощью  формул, табличном,  описательный. Имеют представление  о понятие график  функции. учебной задачи. Коммуникативные – при  необходимости  отстаивают свою точку  зрения, аргументируя ее Регулятивные –  определяют цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, осуществляют поиск  средств ее достижения. Познавательные –  передают содержание в  сжатом, выборочном или  развернутом виде. Коммуникативные – умеют  организовывать учебное  взаимодействие  в группе Регулятивные – работают  по составленному плану,  используют наряду с  основными и  дополнительные средства. Познавательные –  преобразовывают модели  с целью выявления общих  законов, определяющих  предметную область. Коммуникативные – умеют  взглянуть на ситуацию с  иной позиции учебных задач,  доброжелатель­ное  отношение к  сверстникам; дают  адекватную оценку  деятельности Проявляют познава­ тельный интерес к  изучению предмета,  способам решения  учебных задач; дают  адекватную самооценку учебной деятельности;  понимают причины  успеха в учебной  деятельности; анализи­ руют соответствие  результатов  требованиям учебной  задачи Проявляют познава­ тельный интерес к  изучению математики,  способам решения  учебных задач; дают  позитивную оценку и  самооценку учебной  деятельности; адекват­ но воспринимают оцен­ ку учителя;анализируют соответствие результа­ тов требованиям  конкретной учебной  задачи 74 1 График функции  Фронтальная –  Закрепляют знание о  Регулятивные – в диалоге  Объясняют самому се­ (урок общеметодологи­ ческой направленности) ответы на  вопросы ;  Индивидуальная – определяют    свойства  функции. графики функции. 75 1 Линейная функция, её график и свойства (Урок «открытия» нового знания) 76 1 Линейная функция,  её график и  свойства (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –  решение задачи  по заданной  теме. Индивидуальная – формируют оп­ ределение  линейной функции и прямой про­ порциональности  определяют яв­ ляется ли функ­ ция линейной,  строят графики  линейной  функции. Фронтальная –  решение задачи  по заданной  теме. Индивидуальная –  строят  графики  линейной  Имеют представление  о понятие линейной  функции и прямой  пропорциональности,  знакомятся  со  свойствами линейной  функции,  формулируют навык  построения графика  линейной функции. Закрепляют знания о  линейной  функции  и  ее свойствах, умеют  применять  свойства  линейной функции  при решении задач.  с учителем  совершенствуют критерии  оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют  оформлять мысли в устной и письменной речи с  учетом ситуаций  е: Составляют Регулятивны   план и  последовательность  действий Познавательные:      Выделяют и формулируют  проблему. Выбирают  основания и критерии для  сравнения, сериации,  классификации объектов Коммуникативные: С  достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли в соответствии с  задачами  коммуникации Регулятивны  е: составля­   ют план и последователь­ ность действий Познавательные:  Выделяют обобщенный  смысл и формальную  структуру задачи Коммуникативные      бе свои отдельные бли­ жайшие цели самораз­ вития; проявляют поз­ навательный интерес к  изучению математики,  способам решения  учебных задач; дают  позитивную оценку и  самооценку учебной деятельности; адекват­ но воспринимают  оценку учителя Проявляют  познавательный  интерес к изучению предмета, способам  решения учебных задач; дают адекватную  самооценку учебной  деятельности;  понимают причины  успеха в учебной  деятельности; анали­ зируют соответствие  результатов требова­ ниям учебной задачи  Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  положительную оценку функции и  описывают ее. Фронтальная –  решение задачи  по заданной  теме. Индивидуальная –  применяют  свойства  линейной  функции при  решении задач. Фронтальная –  ответы на  вопросы по  повторяемой  теме Индивидуальная –выполнение  упражнений по  теме Индивидуальная – решение  контрольной  работы  77 1 Линейная функция, её график и свойства (урок общеметодологи­ ческой направленности) 78 1 Повторение и систематизация учебного материала (Урок рефлексии) 79 1 Контрольная работа № 6 на тему «Функции » ( Урок развивающего контроля)  е:  Вступают в диалог,  участвуют в коллективном  обсуждении проблем,  умеют слушать и слышать  друг друга Регулятивны   Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой  будет результат?) Познавательные:  Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные   (или развивают  способность) брать на  себя инициативу в  организации совместного  действия   Умеют    – определяют  Регулятивные   цель учебной деятельности,  осуществляют поиск средств её  осуществления. Познавательные   – записывают    выводы в виде правил «если…  то…». Коммуникативные – умеют  организовывать учебное  взаимодействие в группе Умеют  преобразовывать  линейное уравнение к  виду линейной  функции у = кх + т,  находить значение  функции при  заданном значении  аргумента, находить  значение аргумента  при заданном  значении функции;  строить график  линейной функции Пошагово  контролируют  правильность и  полноту выполнения  алгоритма выполнения заданий по  повторяемой теме Используют  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации. Познавательные – делают  предположения об  и самооценку  результатам  деятельности Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  адекватно оценивают  результаты своей  учебной деятельности,  понимают причины  успеха в деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  адекватную оценку  результатам своей  учебной деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают положительную  оценку результатам  своей учебной  деятельности, 80 1 Уравнения с двумя переменными (Урок «открытия» нового знания) 81 1 Уравнения с двумя переменными. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Знают понятия:  система уравнений,  решение системы  уравнений. Умеют  определять, является  ли пара чисел  решением системы  уравнений, решать  систему линейных  уравнений  графическим  способом.  Могут решать  графически систему  уравнений; объяснять, почему система не  имеет решений, имеет  единственное  решение, имеет  бесконечное  множество решений. Фронтальная –  решение задачи  по заданной те­ ме, приводят  примеры урав­ нений с двумя  переменными. Индивидуальная –  определяют  является ли пара чисел решением  данного уравне­ ния с двумя  переменными. Фронтальная –  решение задачи  по заданной  теме. Индивидуальная –  решают урав­ нения с двумя  переменными,   строят график  уравнения с  двумя  переменными. 82 1 Линейное уравнение с двумя Фронтальная –  решение задачи  Умеют приводить  примеры линейных  информации, которая  нужна для решения  учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению Регулятивные: определять цель учебной  деятельности с помощью  учителя и самостоятельно, искать средства ее  осуществления.  Познавательные:  устанавливать причинно­ следственные связи  Коммуникативные:  адекватно использовать  речевые средства для  дискуссии и аргументации  своей позиции Регулятивные: составлять  план и последователь­ ность действий. Познавательные  составлять целое из  частей, самостоятельно  достраивая, восполняя  недостающие компоненты  Коммуникативные: уметь  представлять конкретное  содержание и сообщать  его в письменной и устной  форме Регулятивные –обнаружи­ вают и формулируют  проявляют интерес к  предмету Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  понимают и осознают  социальную роль  ученика, дают  адекватную самооценку результатам учебной  деятельности Проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают  причины успеха в своей учебной деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее переменными и его график (Урок «открытия» нового знания) 83­84 2 Линейное уравнение с двумя переменными и его график. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 85 1 Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными (Урок «открытия» по заданной  теме. Индивидуальная –  решают  уравнения с  двумя  переменными,   строят график  уравнения с  двумя  переменными.  Фронтальная –  решение задачи  по заданной  теме. Индивидуальная –  применяют  свойства  линейного  уравнения с  двумя  переменными  при решении  задач.  Фронтальная –   формулируют  решение систе­­­ мы уравнений с  двумя перемен­ ными, описывают графический  метод решения  системы двух  линейных урав­ нений с двумя  уравнений с двумя  переменными ,  определять является  ли пара чисел  решением  данного  линейного уравнения  с двумя переменными,  умеют строить   графики линейного  уравнения с двумя  переменными.  учебную проблему  совместно с учителем. Познавательные –  самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  уважительно относиться к позиции другого,  пытаются договориться Умеют строить  график  линейного  уравнения с двумя  переменными. Знают  как применять  свойства линейного  уравнения с двумя  переменными при  решении задач. Умеют решать  системы уравнений с  двумя переменными.  Знают как определять количество решений  системы двух  линейных уравнения с  двумя переменными . Регулятивные –  составляют план  выполнения задач, решают проблемы творческого и  поискового характера. Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если … , то …». Коммуникативные – умеют  принимать точку зрения  другого, для этого  владеют приемами  слушания Коммуникативные: Вступают в диалог,  участвуют в коллективном  обсуждении проблем,  умеют слушать и слышать  друг друга. Регулятивные: Сличают свой способ  действия с эталоном  Познавательные: заметные достижения; проявляют положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к новому  учебному материалу,  способам решения  новых учебных задач,  доброжелательное  отношение к  сверстникам Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения; проявляют познавательный  интерес к изучению  предмета, способам  решения учебных задач; дают адекватную  оценку и самооценку  учебной деятельности;  понимают причины  успеха. Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  понимают и осознают  социальную роль  ученика, дают  адекватную самооценку результатам учебной  деятельности нового знания) 86 1 Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (Урок «открытия» нового знания) Графический метод  решения системы  двух линейных  уравнений с двумя  переменными. (урок общеметодологи­ ческой направленности) Решение систем линейных уравнений методом подстановки (Урок «открытия» нового знания) 87 1 88 1 переменными. Индивидуальная решают графи­ чески систему  уравнений. Фронтальная –   решение задачи  по заданной  теме, ответы на  вопросы. Индивидуальная решают  графически  систему  уравнений и  определяют  количество  решений  системы двух  линейных  уравнений с  двумя  переменными. Фронтальная –   решение задачи  по заданной теме,  ответы на  вопросы. Индивидуальная  решают систему  двух линейных  уравнений с двумя переменными   методом  подстановки. Могут решать  графически систему  уравнений; объяснять, почему система не  имеет решений, имеет  единственное  решение, имеет  бесконечное  множество решений Могут решать  графически систему  уравнений; объяснять, почему система не  имеет решений, имеет  единственное  решение, имеет  бесконечное  множество решений Знают алгоритм  решения системы  линейных уравнений  методом подстановки.  Умеют решать  системы двух  линейных уравнений  методом подстановки  по алгоритму Выделяют количественные характеристики объектов,  заданные словами   Вносят  Регулятивные:   коррективы и дополнения  в способ своих действий  Познавательные:  Выражают структуру  задачи разными  средствами. Выбирают,  сопоставляют и  обосновывают способы  решения задачи  Коммуникативные      Умеют (или развивают  способность) брать на  себя инициативу в  организации совместного  действия  Регулятивные: Сличают  способ и результат своих  действий с заданным  эталоном  Познавательные: Строят  логические цепи  рассужде­ний.  Устанавливают причи­нно­ следственные связи  Коммуникативные:  Регулируют собственную  деятельность посредством речевых действий  Проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают  причины успеха в своей учебной деятельности Дают положительную  адекватную самооценку на основе заданных  критериев успешности  учебной деятельности,  ориентируются на  анализ соответствия  результатов  требованиям задачи 89 1 Решение систем линейных уравнений методом подстановки. (урок общеметодологи­ ческой направленности) 90 1 Решение систем линейных уравнений методом сложения (Урок «открытия» нового знания) 91­92 2 Решение систем линейных уравнений методом сложения (урок общеметодологи­ ческой направленности) Фронтальная –   решение задачи  по заданной  теме, ответы на  вопросы. Индивидуальная решают систему  двух линейных  уравнений с  двумя  переменными   методом  подстановки. Фронтальная –   решение задачи  по заданной  теме, ответы на  вопросы. Индивидуальная решают систему  двух линейных  уравнений с  двумя перемен­ ными  методом  сложения. Фронтальная –   решение задачи по  заданной теме,  ответы на вопросы. Индивидуальная  решают систему  двух линейных  уравнений с двумя  переменными   методом сложения Могут решать системы двух линейных  уравнений методом  подстановки Знают алгоритм  решения системы  линейных уравнений  методом  алгебраического  сложения. Умеют  решать системы двух  линейных уравнений  методом подстановки  по алгоритму Могут решать системы двух линейных  уравнений методом  алгебраического  сложения Регулятивные: Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий. Познавательные:  Выбирают наиболее  эффективные способы  решения задачи Коммуникативные      Работают в группе.  Придерживаются   психологических  принципов общения и  сотрудничества Регулятивные: Сличают  способ и результат своих  действий с заданным  эталоном Познавательные:  Выделяют и формулируют  проблему  Коммуникативные: Умеют  брать на себя инициативу  в организации  совместного действия Регулятивные: Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий Познавательные:  Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы  решения задач  Коммуникативные:  Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  положительное  отноше­­ние к урокам,  адекват­но оценивают  резуль­таты своей  учебной деятельности,  понима­ют причины  успеха в учебной  деятельности,  принимают и осваивают социальную роль  ученика Проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, широкий  интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают  причины успеха в  учебной деятельности,  дают оценку  результатам своей  учебной Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  положительное отноше­ ние к урокам математи­ ки, адекватно оценива­ ют результаты своей  учебной деятельности, 93 1 Решение задач с помощью систем линейных уравнений (Урок «открытия» нового знания) 94 1 Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений (Урок «открытия» нового знания) Имеют представление  о системе двух  линейных уравнений с  двумя переменными.  Знают, как составить  математическую  модель реальной  ситуации. Определяют цели и  функции участников,  способы взаимодействия  Регулятивные: Составляют план и  последовательность  действий Познавательные:  Выполняют операции со  знаками и символами Коммуникативные:  Устанавливают рабочие  отношения, учатся  эффективно сотрудничать и способствовать  продуктивной кооперации понимают причины  успеха в деятельности Объясняют самому  себе свои отдельные  ближайшие цели  саморазвития,  понимают и осознают  социальную роль  ученика, дают  адекватную самооценку результатам своей  учебной деятельности,  проявляют интерес к  предмету Умеют решать  текстовые задачи с  помощью системы  линейных уравнений  на движение по  дороге и реке. Объясняют отличия в  оценках одной и той же ситуации разными  людьми, проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают оценку  своей учебной  деятельности Регулятивные: Опреде­­ ляют последовательность  промежуточных целей с  учетом конечного  результата Познавательные:  Проводят анализ способов решения задач Коммуникативные: Умеют  представлять конкретное  содержание и сообщать  его в письменной и устной  форме Фронтальная –   решение задачи  по заданной  теме, ответы на  вопросы. Индивидуальная решают тексто­ вые задачи в  которых исполь­ зуется система  двух линейных  уравнений с  двумя перемен­ ными  как мате­ матические мо­ дели  реальных  ситуаций. Фронтальная –   решение задачи  по заданной  теме, ответы на  вопросы. Индивидуальная решают тексто­ вые задачи на  движение в ко­ торых использу­ ется система  двух линейных  уравнений с дву­ 95­96 2 Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений (Урок «открытия» нового знания) мя переменными  как математичес­ кие модели  ре­ альных  ситуаций. Умеют решать  текстовые задачи с  помощью системы  линейных уравнений  на части, на числовые  величины и проценты. 97 1 Повторение и систематизация учебного материала (Урок рефлексии) 98 1 Контрольная работа №7 на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными» ( Урок развивающего контроля) Фронтальная –  ответы на  вопросы по  повторяемой  теме Индивидуальная –выполнение  упражнений по  теме Индивидуальная – решение  контрольной  работы  Пошагово  контролируют  правильность и  полноту выполнения  алгоритма выполнения заданий по  повторяемой теме Используют  различные приёмы  проверки  правильности  нахождения значения  числового выражения Регулятивные: Регулируют процесс выполнения  задачи Познавательные: Создают алгоритмы деятельности  при решении проблем  творческого характера Коммуникативные: С  достаточной полнотой и  точностью выражают свои мысли Проявляют устойчивый  и широкий интерес к  способам решения  познавательных задач,  положительное отно­ шение к урокам матема­ тики, адекватно оцени­ вают результаты своей  учебной деятельности,  понимают причины  успеха в деятельности Регулятивные – опреде­ ляют цель учебной дея­ тельности, осуществляют  поиск средств её осущест­ вления. Познавательные –  записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – умеют  организовывать учебное  взаимодействие в группе Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации. Познавательные – делают  предположения об  информации, которая  нужна для решения  учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, дают  адекватную оценку  результатам своей  учебной деятельности Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают положительную  оценку результатам  своей учебной  деятельности,  проявляют интерес к  предмету 99 1 Повторение. Разложение многочлена на множители (Урок рефлексии) Фронтальная –  ответы  на вопросы. Индивидуальная ­  Решение  качественных  задач. Работа с  раздаточным  материалом  Умеют применять  формулы  сокращенного  умножения для  упрощения  выражений, решения  уравнений. 100 1 Повторение. Линейная функция (Урок рефлексии) Фронтальная –  ответы  на вопросы. Индивидуальная ­  Решение  качественных  задач. Работа с  раздаточным  материалом Умеют находить  координаты точек  пересечения графика  с координатными  осями, координаты  точки пересечения  графиков двух  линейных функций,  наибольшее и  наименьшее значения  функции на заданном  промежутке. 101 1 Итоговая контрольная работа. ( Урок развивающего контроля) Индивидуальная – решение  контрольной  работы  Используют  различные приёмы  проверки  правильности  выполнения заданий.  своему мнению Регулятивные – Вносят  коррективы и дополнения  в способ своих действий  Познавательные –  Проводят анализ способов решения задач  Коммуникативные  Вступают в диалог, учатся  владеть монологической и  диалогической формами  речи в соответствии с  нормами родного языка Регулятивные – Выделяют  и осознают то, что уже  усвоено, осознают  качество и уровень  усвоения  Познавательные –  Выбирают наиболее  эффективные способы  решения задачи в  зависимости от  конкретных условий  Коммуникативные  Адекватно используют  речевые средства для  аргументации Регулятивные – понимают  причины своего неуспеха и находят способы выхода  из этой ситуации.  Познавательные –  Дают адекватную  оценку результатам  своей учебной  деятельности,  проявляют  познавательный  интерес к изучению  предмета, к способам  решения  познавательных задач Проявляют  положительное  отношение к урокам  математики, к способам решения  познавательных задач,  оценивают свою  учебную деятельность Объясняют самому  себе свои наиболее  заметные достижения,  дают адекватную  самооценку учебной самостоятельно  предполагают, какая  информация нужна для  решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют  критично относиться к  своему мнению. деятельности,  анализируют  соответствие  результатов  требованиям  конкретной учебной  задачи. 102 1 Итоговый урок за курс 7 класса. (Урок рефлексии)