Рабочая программа по алгебре для 8 класса

РАССМОТРЕНА на методическом  объединении учителей: _____________________ _____________________ Протокол заседания от  25.08.2017 № 1        УТВЕРЖДЕНА приказом директора ПРИНЯТА На заседании Педагогического совета         МБОУ Камышевская СОШ  МБОУ Камышевская СОШ    ________________Л.А. Ильченко Протокол от_30.08.  2017   № 1         г.        от    30.08.2017 г. № 221   Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса на 2017­2018 учебный год учитель: Дашко Н.И. х. Камышевка Данная рабочая программа составлена в соответствии: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА 1.   Федеральным   государственным   образовательным   стандартом   основного   общего образования по информатике, утверждённым приказом Минобразования и науки России от   17.12.2010   г.   №   1897   «Об   утверждении   федерального   государственного образовательного   стандарта   основного   общего   образования»   (зарегистрировано   в Минюсте РФ 01.02.2011 № 19644).   2.    Примерной   программы   основного  общего  образования.  Математика (стандарты второго   поколения),   М.   просвещение   2011   г.   Программа   по   алгебре   7­9   классов общеобразовательных учреждений. Математика :программы 5­9 классы А.Г. мерзляк. В.Б. Полонский, М.С. якир. Е.В. Буцко. – М. Вентана­ граф. 2015 г. 112 с. ISBN 978­5­ 360­03890­0/,   рекомендованной   Департаментом   общего   среднего   образования Министерства образования Российской Федерации. 3.  Федеральным перечнем  учебников (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г № 253   (   с   изменениями   и   дополнениями)   «Об   утверждении   федерального   перечня учебников,   рекомендованных     имеющих государственную   аккредитацию   образовательных   программ   начального   общего, основного общего, среднего общего образования»).   к   использованию   при   реализации   4.   Федеральным базисным (образовательным) учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации и учебным планом МБОУ Камышевской СОШ на 2017­2018   учебный   год   (рассмотрен   за   педсовете   протокол   №   7   от   29.06.2017, утвержден приказом от 30.06.2017 №176 «Об утверждении учебного плана»). 5. С учётом годового календарного учебного графика ( приказ МБОУ Камышевская СОШ от 30.06.2017 № 175 «Об утверждении календарного учебного графика»). 6. С учетом локального акта по составлению рабочих программ МБОУ Камышевская СОШ Программа рассчитана на 140 часов ( 4 часа в неделю). В связи с фактическим количеством учебных дней, с учётом годового календарного  учебного графика ( приказ МБОУ Камышевская СОШ от 30.06.2017 № 175 «Об  утверждении календарного учебного графика»),расписания занятии, обеспечение выполнения рабочей программы в полном объеме за счет уплотнения повторения на 4  часа. Поэтому фактическое количество часов за год – 136 часа. Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Алгебра 8 класс»: учебник   для   учащихся   общеобразовательных   организаций   /   А.Г.   Мерзляк,   В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана­Граф, 2013 – 2016 г. Главной   целью   школьного   образования  является   развитие   ребенка   как компетентной   личности   путем   включения   его   в   различные   виды   ценностной человеческой   деятельности:   учеба,   познание,   коммуникация,   профессионально­ трудовой   выбор,   личностное   саморазвитие,   ценностные   ориентации,   поиск   смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не   только   определенной   суммой   знаний   и   системой   соответствующих   умений   и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку   для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логическое мышление, элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание   культуры   личности,   отношение   к   математике   как   к   части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­ технического прогресса. Общая характеристика курса алгебры в 8 классе Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих  содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества»,  «Функции», «Алгебра в историческом развитии». Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые   для   решения   математических   задач,   задач   из   смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию   у   учащихся   математического   аппарата   решения   задач   с помощью   уравнений,   систем   уравнений   и   неравенств.   Материал   данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию   алгоритмического   мышления   —   важной   составляющей интеллектуального развития человека. Содержание раздела  «Числовые множества»  нацелено на математическое развитие   учащихся,   формирование   у   них   умения   точно,   сжато   и   ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.  Цель   содержания   раздела  «Функции»  —   получение   школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания   и   исследования   процессов   и   явлений   окружающего   мира. Соответствующий   материал   способствует   развитию   воображения   и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Раздел  «Алгебра   в   историческом   развитии»  предназначен   для формирования   представлений   о   математике   как   части   человеческой культуры,   для   общего   развития   школьников,   создания   культурно­ исторической среды обучения Учебно­тематический план №/п Изучаемый материал К­во часов Количество   контрольных  работ 1 Повторение курса алгебры 7 класса. 2 3 4 Рациональные выражения. Квадратные корни. Действительные числа. Квадратные уравнения. 5 Повторение и систематизация учебного материала. 7 55 30 36 8 ИТОГО 140 3 1  2 6 В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ   «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных Контрольные работы по темам: 1. дробей». 2. «Умножение   и   деление   рациональных   дробей.   Тождественные   преобразования рациональных выражений». 3. «Рациональные   уравнения.   Степень   с   целым   отрицательным   показателем. Функция у = k/x и ее график».  4. «Квадратные корни». 5. «Квадратные уравнения. Теорема Виета». 6. «Квадратные уравнения». Место учебного курса в учебном плане Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для   общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 140 часов из расчёта 4 часа в неделю, (3ч.+1ч. из части, формируемой участниками образовательных отношений, за счёт вариативной части базисного плана).  Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений   по   отдельным   темам   всех   разделов   курса,   для   более   эффективного осуществления индивидуального подхода к обучающимся. Раздел Количество часов Количество часов в в примерной программе рабочей программе 1. Повторение курса алгебры 7 класса. 2. Рациональные выражения.  3. Квадратные корни. Действительные  числа. 4. Квадратные уравнения. 5. Повторение и систематизация учебного материала. 0 44 25 26 10 ИТОГО 105 7 55 30 36 8 136 Предполагаемые результаты освоения учебного курса Изучение   математики   по   данной   программе   способствует   формированию   у учащихся  личностных,  метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих   требованиям   Федерального   государственного   образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: 1) воспитание российской гражданской идентичности:   патриотизма,   уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования  на  базе  ориентировки  в  мире  профессий  и  профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования   уважительного   отношения   к   труду,   развитие   опыта   участия   в социально значимом труде;  умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и   математической деятельности; 4) 5) критичность мышления,   инициатива,   находчивость,   активность при решении математических задач; Метапредметные результаты:   1) умение    самостоятельно    определять    цели    своего    обучения,    ставить    и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3)  умение       определять       понятия,       создавать       обобщения,       устанавливать аналогии,  классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для классификации;  4)   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение,  умозаключение   (индуктивное,   дедуктивное   и   по   аналогии)   и   делать выводы;  5)   развитие             компетентности             в             области             использования информационно­коммуникационных технологий;  6) первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как об   универсальном   языке   науки   и   технике,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов;  7)   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в других дисциплинах, в окружающей жизни;  8) умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.  10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;  11)  понимание сущности   алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением     математической      терминологии      и      символики,      проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) систематические знания о функциях и их свойствах; 6) практически   значимые   математические   умения   и   навыки,   их   применение   к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:  выполнять вычисления с действительными числами;  решать уравнения;  решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;  использовать   алгебраический   язык   для   описания   предметов   окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  выполнять операции над множествами:  выполнять построение и чтение графика функции.  Планируемые результаты изучения алгебры в 8 классе  Алгебраические выражения Обучающийся научится: ­ оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; ­   выполнять   преобразования   выражений,   содержащих   степени   с   целыми показателями и квадратные корни; ­   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений   на основе правил действий над алгебраическими дробями. Обучающийся получит возможность: ­   выполнять   многошаговые   преобразования   рациональных   выражений, применяя широкий набор способов и приемов; ­ применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.  Уравнения Обучающийся научится: ­ решать основные виды рациональных уравнений; ­ понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи. Обучающийся получит возможность: ­ овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,  смежных предметов, практики.  Числовые множества Обучающийся научится: ­   понимать   терминологию   и   символику,   связанные   с   понятием   множества, выполнять операции над множествами;  ­ использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Обучающийся получит возможность: ­ развивать представление о множествах; ­ развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике; ­   развить   и   углубить   знания   о   десятичной   записи   действительных   чисел (периодические и непериодические дроби).  Функции Обучающийся научится: ­   понимать   и   использовать   функциональные   понятия,   язык   (термины, символические обозначения); ­  строить  графики  элементарных функций, исследовать  свойства  числовых функций на основе изучения поведения их графиков; ­ понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Обучающийся получит возможность: ­ проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т.п.); ­ использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса. Содержание курса алгебры 8 класса Алгебраические выражения Квадратный трехчлен. Корень квадратного трехчлена. Свойства квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.   Целые   выражения. Рациональные   выражения.   Дробные   выражения. Рациональная   дробь.   Основное   свойство   рациональной   дроби.   Сложение, вычитание,   умножение   и   деление   рациональных   дробей.   Возведение рациональной   дроби   в   степень.   Тождественные   преобрзования   рациональных выражений. Степень с целым показателем и ее свойства.  Квадратные   корни.   Арифметический   квадратный   корень   и   его   свойства. Тожественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.  Уравнения Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств.  Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений   между   множествами   с   помощью   диаграмм   Эйлера.   Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Множество действительных чисел. Функции Обратная пропорциональность, у = х2, у =  Алгебра в историческом развитии , их свойства и графики.     Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3­й и 4­й степени.  Рене Декарт. Ф.Виет. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.  Основные типы учебных занятий  урок изучения нового учебного материала;  урок закрепления и  применения знаний;  урок обобщающего повторения и систематизации знаний;  урок контроля знаний и умений. Основным типом урока является комбинированный. Формы организации учебного процесса индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Формы контроля Текущий контроль проводится в форме тестов или самостоятельных работ  с  целью проверки усвоения изучаемого программного материала;  содержание   определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также  особенностей обучающихся  класса.  Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40  минут,  после изучения наиболее значимых тем программы. Календарно­тематическое планирование. Алгебра.  8 класс  / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир № Урока п/п № урока в теме № урока в четвер ти 1 – 2 1-2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 1-2 3 4 5 6 7 Наименование раздела, темы урока. Вопросы КИМ ГИА Повторение за курс алгебры 7 класса – 7 часов Целые выражения Линейное уравнение с одной переменной. Координатная плоскость. Функции. Системы  линейных уравнений с двумя переменными . Модуль числа Свойства степени. Глава 1. Рациональные выражения 8 1 8 Рациональные выражения. 9­10 11­12 13­14 2­3 4­5 6­7 15­18 8­11 9­10 11­12 13­14 15­18 Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дробей. Тест. Сложение и вычитание рациональных дробей с  1.3.1  2.4.3 2.4.1 2.4.1 2.4.2 Дата план факт Кол ­во часо в 2 1 1 1 1 1 55 1 2 2 2 4 01.09, 04.09 05.09 06.09 08.09 11.09 12.09 13.09 15.09       18.09 19.09        20.09 22.09         25.09 26.09, 27.09, 29.09, 19­24 12­17 19­24 25 26 18 19 25 26 одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными  знаменателями. Тест  «Сложение и вычитание  рациональных дробей» Повторение изученного материала. Контрольная работа № 1  «Основное свойство  рациональной дроби. Сложение и вычитание  рациональных дробей». 27­30 20­23 27­30 Умножение и деление рациональных дробей. Тест   «Умножение и деление рациональных дробей». 31­32 24­25 31­32 Возведение рациональной дроби в степень. 2.4.2 2.4.3 33­39 26­32 33,1­6 Тождественные преобразования рациональных  выражений. Тест  «Тождественные преобразования  рациональных выражений». 40 41 42 33 34 35 7 8 9 Решение примеров и задач.  Повторение изученного материала. Контрольная работа № 2  «Умножение и деление  рациональных дробей. Тождественные  преобразования рациональных выражений». 43­44 36­37 10­11 Равносильные уравнения. 45­47 38­40 12­14 Рациональные уравнения. Тест  «Решение рациональных  3.1.4 02.10 03.10, 04.10, 06.10,  09.10, 10.10,11.10 13.10 16.10 17.10, 18.10, 20.10, 23.10 24.10,25.10 27.10,07.11,08.11,10. 11,13.11,14.11,15.11 17.11 20.11 21.11 22.11,24.11 27.11,28.11,29.11 6 1 1 4 2 7 1 1 1 2 3 уравнений». 48­49 41­42 15­16 Степень с целым отрицательным показателем. 50­51 43­44 17­18 Стандартный вид числа. 52­57 45­50 19­24 Свойства степени с целым показателем. Тест  «Свойства  степени с целым показателем». 58­60 51­53 25­27 Функция  y  и её график. k x 61 62 54 55 28 29  Повторение изученного материала. Контрольная работа № 3 «Рациональные уравнения.  Степень с целым отрицательным показателем.  Функция  y  и её график». k x Квадратные корни. Действительные числа 30­31,1 Функция y = x2 и её график. 2­3 4­5 6­7 8­9 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение x2=a. Множествои его элементы. Подмножество. Операциинад множествами. 63­65 66­67 68­69 70­71 1­3 4­5 6­7 8­9 72­73 10­11 2.2.1 2.2.1 5.1.6 5.1.7 3.1.3 74­76 12­14 10­12 Числовыемножества. 77­81 15­19 13­17 Свойства арифметического квадратного корня. Тест   «Арифметический квадратный корень и его свойства». 2.5.1 2 2 6 3 1 1 30 3 2 2 2 2 3 5 01.12,04.12 05.12,06.12 08.12,11.12,12.12,13. 12,15.12,18.12 19.12,20.12,22.12 25.12 26.12 27.12,29.12,10.01 12.01,15.01 16.01,17.01 19.01,22.01 23.01,24.01 26.01,29.01,30.01 31.01,02.02,05.02,06. 02,07.02 82­83 20­21 18­19 Вынесение множителя из­под знака корня. 84­85 22­23 20­21 Внесение множителя под знак корня. 86 24 22 Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. 87­88 25­26 23­24 Тождественные преобразования выражений, содержащих  квадратные корни. Тест  «Тождественные преобразования выражений» 89­90 27­28 25­26 Функция  y x и её график 2.5.1 2.5.1 2.5.1 2.5.3 5.1.8 91 92 29 30 93 1 27 28 29 Повторение изученного материала. Контрольная работа № 4 «Квадратные корни». Квадратные уравнения Определение квадратного уравнения.  3.1.3 94­96 2­4 30­32 Решение неполных квадратных уравнений. Тест   «Решение неполных квадратных уравнений». 97­101 5­9 33­37 Формула корней квадратного уравнения. Тест  «Решение  квадратных уравнений по формуле». 3.1.3 102­105 10­13 38­40,1 Теорема Виета. Тест  «Решение квадратных уравнений по  2.3.4 106 107 14 15 2 3 теореме Виета». Повторение изученного материала. Контрольная работа № 5  «Квадратные уравнения.  Теорема Виета». 2 2 1 2 2 1 1 36 1 3 5 4 1 1 09.02,12.02 13.02,14.02 16.02 19.02,20.02 21.02,26.02 27.02 28.02 02.03 05.03,06.03,07.03 12.03,13.03,14.03,16. 03,19.03 20.03,21.03,23.03,02. 04 03.04 04.04 108­109 16­17 110­112 18­20 4­5 6­8 Квадратныйтрёхчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные  множители. Тест  «Квадратный трёхчлен». 113­114 21­22 9­10 Решение биквадратного уравнения 115­116 23­24 11­12 Метод замены переменной. 117­120 25­28 13­16 121­126 29­34 17­21 127 128 35 36 22 23 Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям. Тест  «Решение уравнений, сводящихся к  квадратным уравнениям». Рациональные уравнения как математические модели  реальных ситуаций. Тест  «Рациональные уравнения»  Решение задач с помощью рациональных уравнений. Контрольная работа № 6  «Квадратный трехчлен.  Решение уравнений и  задач с помощью  рациональных уравнений». Повторение. Систематизация учебного материала 129 130 131 132 1 2 3 4 24 25 26 27 Сложение и вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Свойства степени с целым показателем. Функции y x ,y = x2, y   и  графики. k x 2.3.4 2.3.4 3.1.5 3.1.5 3.1.5 1.3.4 1.3.4 2.2.1 5.1.6 2 3 2 2 4 6 1 1 8 1 1 1 1 06.04,09.04 10.03,11.03,13.03 16.04,17.04 18.04,20.04 23.04,24.04,25.04,27. 04 28.04,04.05,07.05,08. 05,11.05,14.05 15.05 16.05 18.05 21.05 22.05 23.05 133 134 135 136 5 6 7 8 28 29 30 31 Квадратные корни.Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение уравнений, сводящихся к квадратным  уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений. 1 1 1 1 3.1.3 3.1.5 3.3.2 25.05 28.05 29,05 30.05 Контрольно измерительные материалы. Контрольная работа № 1. Вариант 1. ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. ВАРИАНТ 1. ВАРИАНТ 2. Критерии оценки уровня достижений обучающихся ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна ­ две неточности при освещении   второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые   ученик   легко   исправил   по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях:      неполно   или   непоследовательно   раскрыто   содержание   материала,   но   показано   общее понимание  вопроса и продемонстрированы умения, достаточные  для дальнейшего усвоения программного   материала   (определенные   «Требованиями   к   математической   подготовке обучающихся»); имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   понятий,   использовании математической   терминологии,   чертежах,   выкладках,   исправленные   после   нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена  недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:   не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках,   которые   не  исправлены   после   нескольких наводящих вопросов учителя.  Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.    ОЦЕНКА  ПИСЬМЕННЫХ  КОНТРОЛЬНЫХ  РАБОТ  ОБУЧАЮЩИХСЯ  ПО   МАТЕМАТИКЕ Отметка «5» ставится, если:     работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:   работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если   умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   учащийся   не   владеет   обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. ОБЩАЯ  КЛАССИФИКАЦИЯ  ОШИБОК Грубыми считаются ошибки:            незнание   определения   основных   понятий,   законов,   правил,   основных   положений   теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.  К негрубым ошибкам следует отнести:      неточность   формулировок,   определений,   понятий,   теорий,   вызванная   неполнотой   охвата основных признаков определяемого  понятия или  заменой одного ­ двух из  этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются:   нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. Учебно­методическое и материально техническое обеспечение образовательного процесса Мерзляк А.Г.  Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко. – М: Вентана_граф, 2013. Мерзляк А.Г.  Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М: Вентана­Граф, 2013 – 2016.  Мерзляк   А.Г.  Алгебра:   дидактические   материалы:   8   класс:   пособие   для   учащихся общеобразовательных   организаций   /   А.Г.   Мерзляк,   В.Б.Полонский,   Е.М.   Рабинович   и   др.   –   М: Вентана­Граф, 2016. Буцко   Е.В.  Алгебра:   8   класс:   методическое   пособие   /   Е.В.   Буцко,   А.Г.   Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир – М: Вентана­Граф, 2016. Алгебра. 7 – 8 классы. Тематический тренажер. Входная диагностика, итоговая работа: учебно­ методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов­на­Дону: Легин, 2014. – (Промежуточная аттестация) Планириемые результаты. Система заданий. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра – 7 – 9 классы: пособие   для   учителей   общеобразовательных   учреждений   /   [Л.В.   Кузнецова,   С.С.   Минаева,   Л.О. Рослова и др.];  под  ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – М: Просвещение, 2013 – (Работаем по новым стандартам).