Рабочая программа по алгебре для 9 класса(с углубленным изучением)

Пояснительная записка Рабочая   программа   по   алгебре   для   9   класса   (углубленный   уровень)   составлена   на   основе образовательной программы на 2016­ 2017 учебный год  Рабочая   учебная   программа   по   алгебре   для   9   классов   с   дополнительной   (углубленной) подготовкой по математике позволяет в полном объеме реализовать учебный план школы по предмету.   и   развивать   Целью  изучения   алгебры   в   9     классе   является   помощь   ученикам   осознать   степень   своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончанию 9 класса они смогли сделать осознанный выбор в пользу углубленного изучения математики; подготовка школьников к государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ, а так же   выбора профиля обучения в 10 – 11 классах или определение дальнейшего получения образования. Задачи:  1. Обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни. Формировать устойчивый интерес к математике, выявлять     математические   способности,   ориентированные   на   профессии, существенным образом связанные с математикой. 2. Обобщить и углубить понятие числа, выработать умения выполнять действия с точными и приближенными числами, производить прикидку и оценку результатов вычислений. 3. Расширить знания учащихся об уравнениях, отрабатывать навыки решения  целых уравнений, дробно­рациональных   уравнений;   продолжить   вырабатывать   умения   решать   уравнения   с модулями и с параметрами, иррациональные уравнения.  4.   Научить   решать   уравнения   с   двумя   переменными,   а   также   системы   уравнений   с   двумя переменными; решать задачи с помощью систем уравнений.  5. Научить решать целые и дробно­рациональные неравенства с одной переменной, неравенства со знаком модуля; решать системы неравенств с двумя переменными. 6.   Расширить   аппарат   функций,   научить   элементарным   исследованиям   функций,   отработать навыки построения, преобразования и чтения графиков функций. 7. Продолжить работу над преобразованиями рациональных выражений, дробно­рациональных выражений. Научить преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем и выражений с квадратными корнями. 8. Научить решать практические и прикладные задачи с помощью формул арифметической и геометрической прогрессий. 9. Научить решать простейшие комбинаторные задачи, вычислять вероятности событий.    10.   Формировать   ясность   и   точность   мысли   у   школьников   и   алгоритмическую   культуру, развивать логическое мышление, интуицию, способности к преодолению трудности.   В   программе   нашло   отражение   принципа   преемственности.   В   7   и   8   классах   были   изучены следующие основные вопросы: одночлены и многочлены, разложение многочленов на множители, линейные   и   квадратные   уравнения,   линейная   и   квадратичная   функции,   системы   линейных уравнений, свойства степени с целым показателем, линейные неравенства, системы линейных неравенств, квадратный корень, дробно­линейная   функция.   При работе с девятиклассниками особое внимание следует уделять умению использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для расчетов по формулам, применять по необходимости справочный   материал   и   простейшие   вычислительные   устройства.  Прикладная   направленность курса   алгебры   обеспечивается   систематическим   обращениям   к   примерам,   раскрывающим возможности применения математики, к изучению действительности и решению практических задач. Значительное место уделено решению  задач предлагаемых на экзаменах  (в  форме ОГЭ и на ЕГЭ).   Текущий контроль и промежуточная аттестация проводятся в соответствии с Положением «О форме, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся» Формы обучения: фронтальная (общеклассная),   групповая (в том числе и работа в парах), индивидуальная. Традиционные   методы   обучения:   словесные   (рассказ,   объяснение,   беседа,   работа   с учебниками   и   справочной   литературой);   наглядные   (наблюдение,   работа   с   наглядными пособиями,   презентации);     практические   (устные   и   письменные   упражнения,   графические работы).  Активные методы обучения: проблемные жизненные ситуации, обучение через деятельность, групповая и парная работа. Основные формы контроля за качеством усвоения материала: фронтальный и индивидуальный опросы,   самостоятельные   и   проверочные   работы,   контрольные   работы,   математические диктанты,   тесты,   индивидуальные   разноуровневые   задания:   с   выбором   ответа,   с   кратким ответом, на соотнесение, с развёрнутым ответом.     Программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 170 часов(по учебному плану ­  5 часов в неделю), из них : контрольные уроки – 4 часа.      Планируемые результаты обучения алгебре в 9 классах Неравенства Выпускник научится:    понимать   терминологию   и   символику,   связанные   с   отношением   неравенства, свойства числовых неравенств; решать   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы;   решать   квадратные неравенства с опорой на графические представления; применять аппарат неравенств  для  решения задач из различных разделов курса.             Выпускник получит возможность:   освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств  для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики; применять   графические   представления   для   исследования   неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Уравнения Выпускник научится:    решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; понимать   уравнение   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания   и изучения   разнообразных   реальных   ситуаций,   решать   текстовые   задачи алгебраическим методом; применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.             Выпускник получит возможность:  Овладеть   специальными   приемами   решения   уравнений   и   систем   уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;  Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,  содержащих буквенные коэффициенты. Числовые множества Выпускник научится:   понимать   терминологию   и   символику,   связанные   с   понятием   множества, выполнять операции над множествами;  использовать начальные представления о множестве действительных чисел. .             Выпускник получит возможность:    развивать представление о множествах; развивать   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных чисел; о роли вычислений в практике; развивать и углублять знания о десятичной записи действительных чисел.            Функции            Выпускник научится:      понимать  и использовать функциональные понятия, язык(термины, символические обозначения) строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать   функцию   как   важнейшую   математическую   модель   для   описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; понимать   и   использовать   язык   последовательностей(термины,   символические обозначения); применять формулы, связанные с арифметикой и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.            Выпускник получит возможность:   проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики(кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т.п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;   решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы   n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств; понимать   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии   как   функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.             Элементы прикладной математики Выпускник научится:     использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближенными значениями величин; использовать   простейшие   способы   представления   и   анализа   статистических данных; находить относительную частоту и вероятность случайного события; решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.             Выпускник получит возможность:      понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по   записи   приближенных   значений,   содержащихся   в   информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; понять, что погрешность результата вычислений должна  быть соизмерима с погрешностью исходных данных; приобрести   первоначальный   опыт   организации   сбора   данных   при   при проведении   опроса   общественного   мнения,   осуществлять   их   анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; приобрести   опыт   проведения   случайных   экспериментов,   в   том   числе   с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов; научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.                                     Основное содержание Повторение (4 ч) Действия   над   многочленами.   Формулы   сокращённого   умножения.   уравнения,   системы уравнений. Неравенства и их системы. Функции и их графики Функции, их свойства и графики (23 ч) Возрастание   и   убывание   функций.   Свойства     монотонных     функций.   Четные     и     нечетные функции. Ограниченные  и  неограниченные  функции. Функция  y = ах²,  y = ах² + n     и    y = (х – m)²  . График и  свойства квадратичной  функции. Стартовая контрольная работа. График и  свойства квадратичной  функции. Растяжение  и  сжатие  графиков функций  к  оси ординат. Графики функций y = |f (х)| и y = f(|х|). Преобразование  графиков  функций.  Уравнения и неравенства с одной  переменной  (28 ч) Целое уравнение и его корни. Приёмы решений целых уравнений. Решение дробно­рациональных уравнений.   Решение   целых   неравенств   с   одной   переменной.   Решение   дробно­рациональных неравенств с одной переменной. Решение  неравенств  с переменной под знаком модуля.  Целые уравнения с параметрами. Дробно­рациональные уравнения с параметрами. Уравнения с параметрами. Системы уравнений и системы неравенств   с  двумя переменными (21 ч) Уравнение второй степени с двумя переменными и его график. Система уравнений с двумя переменными.   Решение   систем   уравнений   с   двумя   переменными.   Другие   способы   решений систем уравнений с двумя переменными.  Контрольная работа за полугодие Задачи   на   смеси.   Задачи     на     движение.   Линейное   неравенство   с   двумя     переменными. Неравенство   с   двумя   переменными   степени   выше   первой.   Системы   неравенств   с   двумя переменными.  Неравенства  с  двумя   переменными,  содержащие  знак  модуля.  Неравенства  с двумя переменными  и  их  системы.   Ограниченные   Последовательности (26 ч)   способы   их   задания.   Возрастающие   и   убывающие Числовые   последовательности   и     Метод последовательности. математической     индукции.   Свойства   последовательностей.   Арифметическая   прогрессия. Формула п­го члена арифметической прогрессии. Геометрическая   прогрессия. Формула п­го члена   геометрической     прогрессии.   Сумма     первых   п   членов     геометрической     прогрессии. Геометрическая     прогрессия     и   сложные     проценты.   Предел     последовательности.   Сумма бесконечно убывающей геометрической  прогрессии. Сходящиеся последовательности.   и   неограниченные   последовательности. Степени  и корни (18 ч) Функция, обратная данной. Функция, обратная степенной функции с натуральным  показателем. Контрольная работа по теме «Последовательности» Арифметический   корень   п­й   степени.   Степень   с   рациональным     показателем.   Решение иррациональных     уравнений.       Решение     иррациональных     неравенств     Иррациональные уравнения  и  неравенства          Тригонометрические  функции  и  их  свойства  (27 ч) Угол     поворота.  Измерение  углов     поворота  в  радианах.  Определение    тригонометрических функций. Тригонометрические функции. Некоторые тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций. Графики  и  основные  свойства тангенса  и  котангенса. Свойства и     графики     тригонометрических     функций.   Формулы     приведения.   Решение     простейших тригонометрических   уравнений. Связь   между   функциями   одного   и того же   аргумента. Преобразование   тригонометрических     выражений.   Преобразование   тригонометрических выражений. Синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс суммы   и разности  двух  углов. Формулы двойного  и  половинного углов. Формулы  суммы  и разности  тригонометрических функций. Формулы  сложения  и  их  следствия. Элементы  комбинаторики  и  теории вероятностей  (16 ч) Перестановки. Размещения. Сочетания. Частота  и  вероятность.  Итоговая контрольная работа Сложение  вероятностей. Умножение  вероятностей. Элементы  теории вероятностей. Итоговое повторение (7 ч)                                             Числа, действия с ними. Выражения и их преобразования. Выражения и их преобразования. Тождества. Уравнения  и  системы  уравнений. Неравенства  и  системы  неравенств. Функции  и их графики. Последовательности, прогрессии Календарно­тематическое планирование по алгебре  9В класс – углубленный уровень (5 ч в неделю, всего 170 ч) № п/п тема урока по плану по факту Основные виды деятельности Дата Формы организации учебных занятий системное  повторение         (подготовка к ОГЭ) Действия над многочленами. Формулы сокращённого  умножения уравнения, системы  уравнений Неравенства и их системы Функции и их графики Возрастание   и   убывание функций Возрастание   и   убывание функций Свойства   функций Свойства   функций Свойства   функций   монотонных   монотонных   монотонных 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Четные  и  нечетные функции Повторение (4 ч) Обобщать и систематизировать  знания по основным темам  курса  алгебры 7­8 класса Функции, их свойства и графики(23 ч) Вычислять значения функций,  заданных формулами находить  область определения функций;  составлять таблицы значений  функций. Составлять таблицы  значений  кусочных  функций,  описывать их свойства. Использовать функциональную символику для  записи разнообразных фактов,  связанных с рассматриваемыми  функциями, обогащая опыт  выполнения знаково­символических  действий; строить речевые  конструкции с использованием  функциональной терминологии. Строить по точкам графики  Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Формулы  сокращённого  умножения Сокращение дробей Линейные уравнения,  квадратные уравнения Дробно­рациональные  уравнения. Область  допустимых значений  уравнений Область определения,  область значений  функции Сравнение чисел Противоположные 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Четные  и  нечетные функции Ограниченные  и   неограниченные  функции Ограниченные  и   неограниченные  функции Ограниченные  и   неограниченные  функции Функция  y = ах²,  y = ах² + n     и   y = (х – m)²   Функция  y = ах²,  y = ах² + n     и   y = (х – m)²   График и  свойства  квадратичной  функции График и  свойства  квадратичной  функции График и  свойства  квадратичной  функции Растяжение  и  сжатие   графиков функций  к  оси  ординат Стартовая контрольная  работа Растяжение  и  сжатие   графиков функций  к  оси  ординат Графики функций y = |f (х)| и  y = f(|х|) функций. Описывать свойства функции на  основе ее графического  представления. Исследовать  положение на координатной  плоскости графиков функций в  зависимости от значений  коэффициентов, входящих в  формулу. Распознавать виды  изучаемых функций. Использовать  функционально­графические  представления для решения и  исследования уравнений. Строить  графики функций на основе  преобразований известных графиков. Извлекать необходимую  информацию из учебной литературы  и справочников, воспринимать  устную речь, составлять конспект,  разбирать примеры. Работать по  заданному алгоритму,  аргументировать решение и  найденные ошибки. числа. Модуль числа Решение линейных  неравенств. Работа по графикам  функций Работа по графикам  функций Работа по графикам  функций Координатная прямая квадратные уравнения Координатная  плоскость Модуль числа Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Контрольный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Графики функций y = |f (х)| и  y = f(|х|) Преобразование  графиков  функций Преобразование  графиков  функций Преобразование  графиков  функций Целое уравнение и его корни Целое уравнение и его корни Приёмы решений целых  уравнений Приёмы решений целых  уравнений Приёмы решений целых  уравнений Решение дробно­ рациональных уравнений Решение дробно­ рациональных уравнений Решение дробно­ рациональных уравнений Решение дробно­ рациональных уравнений Решение целых неравенств с  одной переменной Решение   целых   неравенств   с Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Комбинированный  урок Комбинированный  урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Водный урок Урок закрепления  Параллельный перенос Решение линейных  уравнений Свойства степеней Таблица квадратов Системы уравнений Арифметические  действия с  рациональными  числами Решение линейных  уравнений Упрощение выражений Разложение  многочленов на  множители Уравнения и неравенства с одной  переменной   (28 ч) Приводить примеры конечных и  бесконечных множеств. Находить  объединение и пересечение  конкретных множеств, разность  множеств. Приводить примеры  несложных классификаций.  Иллюстрировать теоретико­ множественные понятия с помощью  кругов Эйлера. Использовать  теоретико­множественную  символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов  курса. Использовать в письменной  математической речи обозначения и  графические изображения числовых  множеств, теоретико­ множественную символику.  Формулировать свойства числовых  неравенств, иллюстрировать их на  координатной прямой, доказывать  алгебраически; применять свойства  неравенств  при решении задач.  Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные  квадратные, дробно­рациональные  неравенства, системы неравенств.  Решать квадратные неравенства на  основе графических представлений. Работать с учебником, отбирать и одной переменной Решение целых неравенств с  одной переменной Решение дробно­ рациональных  неравенств с  одной переменной Решение дробно­ рациональных  неравенств с  одной переменной Решение дробно­ рациональных  неравенств с  одной переменной Решение уравнений с  переменной под знаком  модуля Решение уравнений с  переменной под знаком  модуля Решение уравнений с  переменной под знаком  модуля Решение  неравенств  с  переменной под знаком  модуля Решение  неравенств  с  переменной под знаком  модуля Решение  неравенств  с  переменной под знаком  модуля Целые уравнения с  параметрами Целые уравнения с  параметрами 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 структурировать  материал,  рассуждать, обобщать, подбирать  аргументы, соответствующие  решению, участвовать в диалоге знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков  Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Упрощение выражений Приведение дробно­ рациональных  выражений к  рациональной дроби. Модуль числа Действия с  отрицательными  числами Решение линейных  уравнений Работа с формулами.  Умножение  многочлена на 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Целые уравнения с  параметрами Дробно­рациональные  уравнения с параметрами Дробно­рациональные  уравнения с параметрами Дробно­рациональные  уравнения с параметрами Уравнения с параметрами Уравнение второй степени с  двумя переменными и его  график Система уравнений с двумя  переменными Решение систем уравнений с  двумя переменными Решение систем уравнений с  двумя переменными Решение систем уравнений с  двумя переменными Другие способы решений  систем уравнений с двумя  переменными Другие способы решений  систем уравнений с двумя  переменными Контрольная работа за  полугодие Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Комбинированный  урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Системы уравнений и системы неравенств  с  двумя переменными (21 ч) Водный урок Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Определять, является ли пара чисел  решением данного уравнения с  двумя переменными, приводить  примеры решений уравнений с двумя переменными. Строить графики  уравнений с двумя переменными.  Решать линейные уравнения и  несложные уравнения второй  степени в целых числах. Изображать  на координатной плоскости  множества точек, задаваемых  неравенствами с двумя переменными и их системами. Решать системы  двух уравнений с двумя  переменными методом подстановки,  методом алгебраического сложения,  методом введения новой  переменной. Использовать  функционально­графические  представления для решения и  исследования систем уравнений.  Решать задачи, алгебраической  моделью которых является  многочлен. Приведение дробно­ рациональных  выражений к  рациональной дроби Решение линейных и  квадратных уравнений Решение линейных и  квадратных уравнений Работа с формулами.  Умножение  многочлена на  многочлен. Свойства уравнений Комбинированный  урок Сложение и вычитание  многочленов Контрольный урок 64 Задачи на смеси 65 Задачи на смеси 66 Задачи  на  движение 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Задачи  на  движение Линейное неравенство с  двумя  переменными Неравенство с двумя  переменными степени выше  первой Системы неравенств с двумя  переменными Системы неравенств с двумя  переменными Неравенства с двумя   переменными, содержащие  знак модуля Неравенства с двумя  переменными, содержащие  знак модуля Неравенства с двумя  переменными, содержащие  знак модуля Неравенства с двумя  переменными  и  их  системы Неравенства с двумя  переменными  и  их  системы Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков ОДЗ Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Водный урок Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Проценты Решение задач с  помощью уравнений Задачи на движение:  скорость, время,  расстояние Сравнение чисел Числовые неравенства, двойные неравенства,  свойства неравенств Модуль числа Числовые промежутки, их  пересечение Равносильность  неравенств. Свойства  неравенств Способы решения  систем линейных  уравнений Линейные и  квадратные  неравенства уравнение с двумя переменными.  Решать текстовые задачи  алгебраическим способом:  переходить от словесной  формулировки условия задачи к  алгебраической модели путем  составления системы уравнений;  решать составленную систему  уравнений; интерпретировать  результат. Извлекать необходимую  информацию из учебных пособий,  проводить сравнительный анализ,  сопоставлять, рассуждать.  Проводить анализ данного задания,  аргументировать задание,  презентовать решение. 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87   и Числовые последовательности способы их задания Числовые последовательности и способы их задания Возрастающие   и   убывающие последовательности Возрастающие   и   убывающие последовательности Ограниченные  и  неограниченные  последовательности Метод индукции Метод индукции     математической математической Свойства последовательностей  п­го Арифметическая   прогрессия. Формула члена арифметической прогрессии Арифметическая   прогрессия. Формула члена арифметической прогрессии Сумма   первых  п членов арифметической  прогрессии  п­го     Последовательности (26 ч) Применять индексные обозначения,  строить речевые высказывания с  использованием терминологии,  связанной с понятием числовой  последовательности. Вычислять  члены последовательностей,  заданных формулой n­го члена или  рекуррентно. Устанавливать  закономерность в построении  последовательности, если известны  первые несколько ее членов.  Изображать члены  последовательности точками на  координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при  разных способах задания. Выводить  на основе доказательных  рассуждений формулы общего члена  арифметической и геометрической  прогрессий, суммы первых п членов  арифметической и геометрической  прогрессий; решать задачи с  использованием этих формул.  Рассматривать примеры из реальной  жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в  геометрической прогрессии;  изображать соответствующие  зависимости графически. Решать  задачи на сложные проценты, в том  числе задачи из реальной жизни. Извлекать необходимую  информацию из учебной литературы, воспроизводить правила и формулы,  Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Числовые промежутки. Область определения  функции Построение графиков  функций.  Работа по графикам  функций ­  исследование функций  (задания из тестов  ОГЭ) Работа с формулами Системы уравнений и  системы неравенств с  двумя переменными Возрастающие и  убывающие функции Вычисление по  формулам Работа с формулами,  выражение одной  величины через другие 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100  п членов Сумма   первых арифметической  прогрессии Сумма   первых  п членов арифметической  прогрессии    п­го Геометрическая   прогрессия. Формула члена геометрической  прогрессии Геометрическая   прогрессия. Формула члена геометрической  прогрессии Геометрическая   прогрессия. Формула члена геометрической  прогрессии  п­го  п­го     Сумма  членов  геометрической  прогрессии.   первых п Сумма  членов  геометрической  прогрессии.   первых п Геометрическая   прогрессия  и сложные  проценты Предел  последовательности Предел  последовательности       Сумма бесконечно убывающей   геометрической прогрессии Сумма   бесконечно убывающей   геометрической прогрессии бесконечно Сумма   убывающей   геометрической прогрессии   работать по заданному алгоритму.  Использовать для решения  познавательных задач справочную  литературу Сравнение чисел Исследование функций на монотонность Рациональные способы  вычислений. Рациональные способы  вычислений. Сравнение чисел Рациональные способы  вычислений Проценты Арифметические  действия над  действительными  числами.  Возрастающие и  убывающие функции Вычисление по  формулам Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Водный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков 101 102 Сходящиеся последовательности Сходящиеся последовательности 103 Функция, обратная данной 104 Функция, обратная данной Функция, обратная степенной функции   с   натуральным  показателем Функция, обратная степенной функции   с   натуральным  показателем Контрольная   работа   по   теме «Последовательности» Арифметический   корень п­й степени Арифметический   корень п­й степени Степень   с   рациональным  показателем Степень   с   рациональным  показателем Степень   с   рациональным  показателем Степень   с   рациональным  показателем   иррациональных Решение  уравнений                                             Решение   иррациональных 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 Степени  и корни (18 ч) Приводить доказательные  рассуждения о корнях уравнения с  опорой на определение корня,  понятие степени с рациональным  показателем. Уметь представлять арифметические корни n­й степени в виде степени с  рациональным показателем и,  наоборот, степени с дробным  показателем в виде корней  соответствующей степени;  применять свойства степени на  примерах преобразования  выражений, содержащих  рациональные показатели. Доказывать свойства арифмети­ ческих квадратных корней;  применять их для преобразования  выражений. Вычислять значения выражений,  содержащих квадратные корни;  выражать переменные из  геометрических и физических фор­ мул. Распознавать рациональные и  иррациональные  уравнения  и  неравенства Применять свойства  арифметических корней n­ой  степени для вычисления значений и  преобразований числовых  выражений, содержащих корни, Комбинированный  урок Комбинированный  урок Вводный урок Графики функций Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Контрольный урок Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Степени с натуральным показателем Арифметический  квадратный корень Свойства степеней с  целым показателем Иррациональные числа Урок закрепления  Решение уравнений уравнений                                             Решение неравенств Решение неравенств   иррациональных   иррациональных   иррациональных Решение неравенств Иррациональные     уравнения и  неравенства   Иррациональные     уравнения и  неравенства   Угол  поворота Измерение углов   поворота в радианах Определение тригонометрических функций Определение тригонометрических функций 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 Тригонометрические функции 126 127 128 129 Некоторые тригонометрические тождества Свойства тригонометрических функций Графики  и  основные  свойства синуса и косинуса Графики  и  основные  свойства тангенса  и  котангенса Решать квадратные уравнения,  рациональные и иррациональные  уравнения . знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок   Тригонометрические  функции  и  их  свойства    (27 ч) Вычислять значения   тригонометрических функций,  Формулировать определение   тригонометрических функций,  описывать их свойства. Использовать функциональную символику для  записи разнообразных фактов,  связанных с рассматриваемыми  функциями, обогащая опыт  выполнения знаково­символических  действий; Строить  графики   тригонометрических функций. Описывать свойства функции на  основе ее графического  представления. Распознавать виды  изучаемых функций. Использовать  функционально­графические  представления ,формулы  приведения,  формулы  суммы  и  разности  тригонометрических  функций для решения и  исследования уравнений,  преобразования тригонометрических Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Решение линейных  неравенств Числовые промежутки Решение уравнений Решение уравнений Измерение углов Чтение графиков Работа с формулами Графики функций 130 Свойства   графики тригонометрических функций   и 131 Формулы  приведения 132 Формулы  приведения Решение  простейших  тригонометрических  уравнений Связь   между   функциями  одного  и того же  аргумента Связь  между  функциями  одного  и того же  аргумента Преобразование  тригонометрических  выражений Преобразование  тригонометрических  выражений Преобразование  тригонометрических  выражений Синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс суммы   и разности  двух  углов  Синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс суммы   и разности  двух  углов  Формулы  двойного  и  половинного углов Формулы  двойного  и  половинного углов Формулы  суммы  и разности 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 выражений, Извлекать необходимую  информацию из учебной литературы  и справочников, воспринимать  устную речь, составлять конспект,  разбирать примеры. Работать по  заданному алгоритму,  аргументировать решение и  найденные ошибки. Повторительно­ обобщающий урок Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Комбинированный  урок Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  Построение графиков  функций. Координаты  точек пересечения  графиков функций Работа с формулами Работа с формулами Решение уравнений Преобразование  выражений Работа с формулами Работа с формулами Работа с формулами тригонометрических  функций Формулы  суммы  и разности  тригонометрических  функций Формулы  сложения  и  их  следствия Формулы  сложения  и  их  следствия Формулы  сложения  и  их  следствия 144 145 146 147 148 Перестановки 149 Перестановки 150 Размещения 151 Размещения 152 Сочетания 153 Сочетания 154 Сочетания 155 Частота  и  вероятность 156 Частота  и  вероятность 157 158 контрольная   Итоговая работа Сложение  вероятностей знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Элементы  комбинаторики  и  теории вероятностей   (16 ч) Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчёта объектов  или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для  решения задач на нахождение числа  объектов и комбинаций (диагонали  многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).  Распознавать задачи на определение  числа перестановок и выполнять  соответствующие вычисления.  Извлекать информацию из таблиц и  диаграмм, выполнять вычисления по  табличным данным. Определять по  диаграммам наибольшие и  наименьшие данные, сравнивать  величины.  Организовывать  информацию в виде таблиц,  столбчатых и круговых диаграмм.  Приводить примеры числовых  данных, находить среднее, размах,  моду, дисперсию числовых наборов.  Приводить содержательные примеры использования средних значений и  дисперсии для описания данных.  Решать задачи на вычисление  Рациональные способы  вычислений Работа с формулами Свойства степеней Практические расчеты  по формулам Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Вводный урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Контрольный урок Комбинированный  Арифметические 159 Сложение  вероятностей 160 Умножение  вероятностей 161 Умножение  вероятностей 162 163 Элементы вероятностей Элементы  теории  вероятностей   теории 164 165 166 167 168 169 170 Числа, действия с ними     Выражения и их  преобразования   Тождества  Уравнения  и  системы  уравнений   Неравенства  и  системы  неравенств  Функции  и  их графики      Последовательности,    прогрессии       действия с дробями Арифметические  действия с дробями урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Урок закрепления  знаний, умений,  навыков Комбинированный  урок Повторительно­ обобщающий урок вероятности с применением  комбинаторики. Проводить  случайные эксперименты,   интерпретировать их результаты.  Вычислять вероятность случайного  события; оценивать вероятность с  помощью частоты, полученной  опытным путем. Приводить примеры случайных событий, в частности  достоверных и невозможных  событий. Объяснять значимость   Итоговое повторение  (7 ч)                                             Находить рациональные способы  вычислений, применять признаки  делимости. Сравнивать  действительные числа. Выполнять  тождественные преобразования  рациональных выражений Применять различные способы  решения уравнений и систем  уравнений, неравенств и систем  неравенств. Работать по заданному  алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки. Строить графики функций,  описывать свойства функций  по  графикам. Соотносить графики  функций с формулами функций. Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Повторительно­ обобщающий урок Знать формулы  n­го члена и суммы  n первых членов арифметической и  геометрической прогрессий,  применять эти формулы при  решении задач. Находить  рациональные способы вычислений.