РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа 11 класс

Багаевский район, хутор Ёлкин Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение  Ёлкинская средняя общеобразовательная школа                                                                                                                                                                                «Утверждаю»                                                                                                                                                                                Директор МБОУ Елкинской СОШ                                                                                                                                                                                Приказ от 01 сентября 2017 г. № 7                                                                                                                                                                                  ______________   Крамаренко Е.Г.                                                                                                                                                                                               (подпись)                                                                                                                                                                                    М П РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  алгебре и началам анализа По       ___________   ________________ (указать предмет, курс, модуль) Уровень общего образования  (класс)    среднее общее образование                      (начальное общее, основное общее, среднее  общее образование с указанием классов) Количество часов   по плану­100  Прилукина Наталья Викторовна 1 Учитель          ( 11класс)         Программа разработана в соответствии с УМК для изучения курса алгебры и начал анализа  в 10 классе, выпускаемом издательством «Мнемозина», состоит из следующих элементов: А.Г. Мордкович. Алгебра – 10­11. Часть 1.Учебник; А.Г. Мордкович, А.А. Александрова, Е.Е. Тульчинская. Алгебра – 10­11. Часть 2. Задачник. Планируемые  результаты освоения учебного предмета Планируемые  результаты освоения учебного предмета РАЗДЕЛ 1. Ценностные ориентиры учебного курса: Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной   человеческой   деятельности:   учеба,   познания,   коммуникация,   профессионально­трудовой   выбор,   личностное   саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это и определило цели обучения алгебре и началам анализа:  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математик;  развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,   необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, отношения  к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.  Личностные результаты: Изучение алгебры и начал анализа в 11 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в личностном направлении: ­ сформированность положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания, умения; осознанности своих трудностей и  стремления к их преодолению; ­ сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; ­ сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательных  отношений, в образовательной,  учебно­исследовательской и других видах деятельности; 2 ­ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности Метапредметные результаты 3 № п/п Название раздела Повторение  Степени и корни.   Степенные  функции Показательная и  логарифмическая  функции 25 Первообразная и  интеграл 10 1 2 3 4 Кол­во часов 4 15 регулятивные УУД познавательные Осуществлять постановку целей  учебной деятельности;  самостоятельно оценивать  правильность выполнение действия и вносить необходимые  коррективы в исполнение как в  конце действия, так и по ходу его  реализации; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию Формирование навыка составления алгоритма выполнения задания,  навыков выполнения творческих  заданий. Учиться с полнотой и  точностью выражать свои мысли в  соответствии с условиями  коммуникации Формирование навыков анализа,  сопоставления, сравнения,  устойчивой мотивации к  проблемно­поисковой  деятельности, умения  контролировать процесс и  результат деятельности. Ставить  учебную задачу на основе  соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Проектировать  маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в  новые виды деятельности и формы анализировать и осмысливать  текст задачи; осуществлять выбор  наиболее эффективных способов  решения задач в зависимости от  конкретных условий; строить  логическое рассуждение; выделять и осознавать то, что уже усвоено и  что еще подлежит усвоению,  осознавать качество и уровень  усвоения Формирование навыков анализа,  сопоставления, сравнения.  Определять основную и  второстепенную информацию.  Предвосхищать результат и  уровень усвоения. Выделять  количественные характеристики  объектов, заданные словами. Формирование положительного  отношения к учению,  познавательной деятельности,  желания приобретать новые  знания, умения, совершенствовать  имеющиеся. Проводить анализ  способов решения задачи с точки  зрения их рациональности и  экономичности. Выбирать  наиболее эффективные способы  решения задач. Применять методы  информационного поиска, в том  числе с помощью компьютерных  средств. коммуникативные Аргументировать свою точку зрения,  спорить и отстаивать свою позицию не  враждебным для оппонентов образом;  использовать адекватные языковые  средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;  вступать в диалог, участвовать в  коллективном обсуждении проблем.   Адекватно использовать речевые  средства для дискуссии, строить  логические цепи рассуждений Выражать свои мысли с достаточной  полнотой в соответствии с задачами и  условиями коммуникации. Уметь  устанавливать и сравнивать разные  точки зрения, регулировать собственную деятельность посредством письменной   и устной речи. Уметь работать в группе Уметь брать на себя инициативу в  организации совместного действия.  Проявлять готовность адекватно  реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку  партнерам. Уметь управлять поведением партнера – убеждать его,  контролировать, корректировать и  оценивать его действия, оценивать  достигнутый результат. 4 11 18 Элементы  математической  статистики,  комбинаторики и  теории  вероятностей Уравнения и  неравенства.  Системы уравнений и неравенств Итоговое   повторение курса   17 5 6 7   сотрудничества  Формирование умения  нравственно­этического  оценивания усваиваемого  содержания, навыка осознанного  выбора наиболее эффективного  способа решения; устанавливать   причинно­следственные связи.  Выполнять учебные задачи, не  имеющие однозначного решения Умение выполнять действия по  формуле, правилу, образцу.  Умение моделировать с помощью  уравнений реальные ситуации;  умение проводить доказательство  утверждений, осуществлять мини  проектную деятельность; умение  осуществлять самоконтроль и  самооценку Умение осуществлять контроль по  результату и способу действия на  уровне произвольного внимания и  вносить необходимые коррективы Принимать познавательную цель,  сохранять ее при выполнении  учебных действий, регулировать  весь процесс их выполнения и  четко выполнять требования  познавательной задачи. Составлять план выполнения задач, решения  проблем творческого и поискового характера Умение работать с  математическим текстом  (анализировать, извлекать  необходимую информацию), точно  и грамотно выражать свои мысли в  устной и письменной речи с  применением математической  терминологии и символики,  проводить логические обоснования Умение видеть математическую  задачу в контексте проблемной  ситуации в других дисциплинах, в  окружающей жизни; умение  планировать и осуществлять  деятельность, направленную на  решении задач исследовательского  характера Оформлять мысли в устной и  письменной речи с учетом речевых  ситуаций, вступать в диалог,  участвовать в коллективном обсуждении проблем. Уметь критично относиться к  своему мнению. уметь выполнять  различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задач Устанавливают рабочие отношения,  учатся эффективно сотрудничать и  способствовать продуктивной  кооперации; планируют общие способы  работы Умение работать в группе: находить  общее решение и разрешать конфликты  на основе согласования позиций и учета  интересов; слушать партнера,  формулировать, аргументировать и  отстаивать свое мнение 5 Предметные результаты: 6 № п/п 1 2 3 Название раздела Кол­ во часов 4 15 Повторение  Степени и корни.   Степенные  функции Показательная и  логарифмическая  функции 25 4 Первообразная и  интеграл 10 Ученик научится Ученик получит возможность научиться Обобщать   и   систематизировать   знания     о степенной   функции,   а   также   познакомится     с многообразием   свойств   и   графиков   степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей   степени,   научится   решать простейшие уравнения; познакомится со взаимно обратными функциями, овладеет   навыками   упрощения   выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня иррациональные     Давать определения показательной и  логарифмической функциями, их свойствами и  графиками; научится решать показательные и  логарифмические уравнения и неравенства,  системы, содержащие показательные и  логарифмические уравнения, строить графики  логарифмической и показательной функций,  выполнять преобразования графиков. До  введения понятия логарифмической функции  формируется понятие логарифма числа, изучит  свойства логарифмов. Специально будут  выделены десятичные и натуральные логарифмы.  Ученик научится совершать переход от одного  основания логарифма к логарифму с другим  основанием. Давать определения  первообразной и интеграла, научится   находить   площадь   криволинейной   Применять   правила   отыскания трапеции. первообразных. основных Таблица     Углубить  и развить представления о степенных  функциях и  основных свойствах; извлекать корень из комплексного числа, выполнять арифметические  действия над комплексными числами в разных  формах записи, применять формулу Муавра  Применять графики логарифмической и  показательной  функций для решения уравнений и  неравенств. Преобразовывать выражения повышенной трудности, содержащих знак логарифма; применять   функционально­графические представления для  описания и анализа закономерностей, существующих  в окружающем мире и в смежных предметах Проводить исследования, связанные с изучением  первообразной и интеграла; использовать   определенный интеграл для решения задач на  нахождение максимального и минимального значений  7 5 6 7 11 18 Элементы  математической  статистики,  комбинаторики и  теории  вероятностей Уравнения и  неравенства.  Системы  уравнений и  неравенств Итоговое   повторение курса  17 неопределенных   интегралов.   Решать     задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Познакомится с   формулой Ньютона­ Лейбница. Вычислять   площади  плоских   фигур  с  помощью определенного интеграла. Научится решать простейшие комбинаторные  задачи методом перебора, а также с  использованием  известных формул, вычислять  вероятности событий на основе подсчета числа  исходов, анализировать реальные числовые  данные, представлять их в виде диаграмм и  графиков. научится   общим методам  и приемам решений  уравнений, систем уравнений и неравенств:  замена, разложение на множители, введение  новой переменной, функционально­графический  метод; научится решать уравнения и неравенства  с параметрами и модулем. Научится решать  неравенства с одной переменной,  иррациональные неравенства, неравенства с  модулями, системы уравнений, уравнения и  неравенства с параметрами. использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной  жизни, обобщить и  систематизировать знания по  алгебре за курс 10­11 классов. различных величин.  Знать, что реальный мир подчиняется не только  детерминированным, но и статистическим  закономерностям и уметь использовать их для решения задач повседневной жизни.; приобрести опыт  организации сбора данных при проведении опроса  общественного мнения, осуществлять их анализ,  представлять результаты опроса в виде таблицы или  диаграммы  Использовать разнообразные приемы доказательства  неравенств; применять аппарат уравнений и  неравенств для решения широкого круга  математических задач, задач из смежных предметов,  из практики; рассмотреть уравнения и неравенства,  не решаемые стандартными методами, решать задачи  параметрические на оптимизацию, решать задания  повышенной сложности на ЕГЭ Иметь представление об алгебре как науке из сферы  человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для цивилизации; работать с  математическим текстом (анализировать, извлекать  необходимую информацию), грамотно применять  математическую терминологию и символику;  использовать приобретенные знания и умения в  повседневной жизни при решении практических задач и задач из смежных дисциплин 8 РАЗДЕЛ 2. Содержание учебного предмета Содержание обучения: 1.Повторение  2. Степени и корни. Степенные функции Понятие корня  n  й степени из действительного числа. Функции у =   п√х   , их свойства и графики. Свойства корня  п­й  степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о степени. Степенные функции, их свойства и графики..  3. Показательная и логарифмическая функции  Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция y = logax, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 4. Первообразная и интеграл  Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона­Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.  9 Статистическая   обработка   данных.   Простейшие   вероятностные   задачи.   Сочетания   и   размещения.   Формула   бинома   Ньютона. Случайные события и их вероятности.. 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально­графический метод. Решение   неравенств   с   одной   переменной.   Равносильность   неравенств,   системы   и   совокупности   неравенств.   Иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. 7. Обобщающее  повторение   №  п/п 1 2 3 4 6 Наименование раздела Количество часов Контрольные работы Повторение   Степени и корни.  Степенные  функции Показательная и логарифмическая  функции  Первообразная и интеграл  Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории  вероятностей  4 15 25 10 11 Контрольная работа «Степень и степенная функция» Контрольная работа «Показательная функция. Уравнения. Неравенства» Контрольная работа «Логарифмическая функция. Уравнения. неравенства» Контрольная работа «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» 10 7 7 Уравнения и неравенства. Системы  уравнений и неравенств Итоговое  повторение курса   18 17 Контрольная   работа   «Уравнения   и   неравенства.   Системы   уравнений   и неравенств» Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ Место предмета в учебном плане: Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа  в11 классе отводится 102 часа из  расчета 3 ч в неделю. Но в соответствии с  календарным учебным графиком  МБОУ Ёлкинской СОШ на 2017­2018 учебный год,  наличием  выходных и праздничных  дней в 2017­2018 учебном году( 23.02.2018, 08.03.2018г., 02.05. 2018 г.,09.05.2018 г.)   расписанием  учебных занятий  МБОУ Ёлкинской СОШ  в условиях шестидневной рабочей недели для учащихся,  данная  программа по по алгебре и началам анализа в 2017­2018 уч.году  в 11 классе будет реализована  в объёме  100 часов РАЗДЕЛ 3. Тематическое планирование Календарно­тематическое планирование по алгебре и началам анализа (3 часа в неделю, всего       100 часов)                  Тема урока № Дата  проведения план фак т Кол­во  часов 11 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 04.09 05.09 06.09 11.09 12.09 13.09 18.09 19.09 20.09 25.09 26.09 27.09 02.10 03.10 04.10 09.10 10.10 11.10 16.10 17.10 18.10 23.10 24.10 Повторение курса 10 класса Преобразование тригонометрических выражений Решение тригонометрических уравнений Производная  Обобщающее повторение Степени и корни. Степенные функции Понятие корня п­й степени из действительного числа Решение упражнений: Понятие корня п­й степени из действительного числа Функции , их свойства и графики у  п х Решение упражнений :Функции , их свойства и графики у  п х Свойства корня п­й степени Решение упражнений: Свойства корня п­й степени Преобразование выражений, содержащих радикалы Решение упражнений: Преобразование выражений, содержащих радикалы Обобщение понятия о показателе степени Решение иррациональных уравнений и неравенств Решение систем иррациональных уравнений Решение упражнений: Степени и корни. Степенные функции Подготовка к контрольной работе № 1 Контрольная работа «Степени и корни. Степенные ф­и.» Работа над ошибками Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, ее свойства и график Построение графика показательной функции Решение упражнений: показательная функция, ее свойства и график Простейшие  показательные уравнения 4 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 25 1 1 1 1 12 24. 25. 26. 27. 28. 29. 25.10 30.10 31.10 01.11 13.11 14.11 Различные способы решения показательных уравнений  Решение  показательных неравенств Подготовка к контрольной работе № 2 Контрольная работа «Показательная функция» Понятие логарифма Функция , ее свойства и график у log x a 30. 15.11 Решение упражнений: функция , ее свойства и график у log x a 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 20.11 21.11 22.11 27.11 28.11 29.11 04.12 05.12 06.12 11.12 12.12 13.12 18.12 19.12 20.12 25.12 26.12 27.12 Свойства логарифмов Решение упражнений: свойства логарифмов Логарифмические уравнения Решение простейших логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений  Логарифмические неравенства Решение логарифмических неравенств Переход к новому основанию логарифма Решение упражнений: переход к новому основанию логарифма Дифференцирование показательной и логарифмической функции Решение упражнений: дифференцирование показательной и логарифмической функции Решение упражнений: логарифмическая функция Подготовка к контрольной работе № 3 Контрольная работа «Логарифмическая функция» Первообразная и интеграл Определение первообразной и её общий вид Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных. Решение упражнений на нахождение первообразных Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.Понятие определенного интеграла 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 13 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 09.01 10.01 15.01 16.01 17.01 22.01 23.01 24.01 29.01 30.01 31.01 05.02 06.02 07.02 12.02 13.02 14.02 19.02 20.02 21.02 26.02 27.02 28.02 05.03 06.03 07.03 12.03 Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Решение задач: Первообразная и интеграл Подготовка к контрольной работе № 4 Контрольная работа «Первообразная и интеграл» Контрольная работа «Первообразная и интеграл» Элементы математической статистики, комбинаторики и теории  вероятностей Статистическая обработка данных Простейшие вероятностные задачи Решение простейших вероятностных задач Сочетания и размещения Формула бинома Ньютона Решение задач Случайные события и их вероятности. Использование комбинаторики для подсчета вероятностей Произведение событий .Вероятность суммы двух событий. Независимость событий Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость Геометрическая вероятность Контрольная работа «Элементы математической статистики» Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений Решение уравнений Общие методы решения уравнений Решение уравнений Решение неравенств с одной переменной Решение иррациональных неравенств Решение неравенств с модулями Уравнения с двумя переменными Решение уравнений Неравенства с двумя переменными 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 13.03 14.03 19.03 20.03 21.03 26.03 09.04 10.04 11.04 16.04 17.04 18.04 23.04 24.04 25.04 30.04 02.05 07.05 08.05 14.05 15.05 16.05 21.05 99. 100. 22.05 23.05 Решение неравенств Системы уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач Уравнения и неравенства с параметрами Подготовка к контрольной работе №5 Контрольная работа «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Работа над ошибками Повторение. Основы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Преобразование тригонометрических выражений Простейшие тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические неравенства Более сложные тригонометрические уравнения Показательная функция. Элементарные показательные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства Логарифмы. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция Логарифмические уравнения и неравенства Функции и их свойства Графики основных элементарных функций Чтение графиков функций Производная и ее геометрический смысл  Вычисление производных Решение упражнений на нахождение первообразных Решение задач на вычисление площадей  плоских фигур с помощью определенного интеграла Итоговая контрольная работа Обобщающее повторение 1 1 1 1 1 1 1 1 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 СОГЛАСОВАНО                                                                    СОГЛАСОВАНО Протокол заседания                                                                Заместитель директора по УВР методического объединения учителей математики и информатики                                   ______________(подпись) МБОУ Елкинской СОШ                                                         Мыскина Л.А.                                                                               от 29 августа 2017 года № 1                                                   «  30 » августа 2017 года _________________________                                                               (подпись рук. МО) Еловская Г.В. (ФИО) 16