Рабочая программа по алгебре в 8 классе по учебнику Мерзляк А.Г.

«Рассмотрено на заседании ШМО» Руководитель МО _________/ Добрынина О.В. Протокол   от «  29 » августа  2017 г. «Согласовано» Заместитель директора  по УВР МОУ СОШ №15 _____________/ Соловова Е.А «    30    »августа  2017 г. «Утверждаю» Директор МОУ СОШ №15  _____________/Непершина Г.И. Приказ № 358   от   8.09. 2017 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  Михайлова Марина Ивановна Категория­ по   алгебре       для 8 класса Рассмотрено на заседании  педагогического совета  протокол от 30 августа 2017 №1 2017­2018 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  8 класс  Алгебра Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом  требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии    Мерзляк  А.Г., Полонский,В.Б и др. Программа   рассчитана   на   3   часа   в   неделю,   всего   105   часов   (35   недель)   и  соответствует   федеральному   государственному образовательному стандарту. Предметные результаты: Осознание значения математики для повседневной жизни человека; Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости  для развития цивилизации; Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением  математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования; Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их  свойствах;            Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления   и решения уравнений; проводить практические   расчёты;   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных   выражений;   выполнять   операции   над   множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи. . Содержание учебного предмета алгебры 8класса Раздел Название раздела(главы) Повторение курса 7 класса Глава 1 Рациональные выражения Основное содержание по Характеристика деятельности обучающихся темам Действия с обыкновенными дробями,  десятичными дробями, положительными и  отрицательными числами. Преобразования  буквенных выражений. Решение уравнений,  систем уравнений  и задач с помощью  уравнений. Линейная функция и ее график. Рациональные дроби.   Основное  свойство рациональной дроби.    Сложение и вычитание рациональных  дробей с одинаковыми знаменателями.  Сложение и вычитание рациональных  дробей с разными знаменателями.  Умножение и деление рациональных  дробей. Возведение рациональной  дроби в степень. Тождественные  преобразования рациональных  выражений. Равносильные уравнения.  Рациональные уравнения. Степень с  целым отрицательным показателем.  Свойства степени с целым показателем. Функция y  k x  и её график. Знать материал, изученный в курсе алгебры за 7 класс . Уметь применять полученные знания на практике.  Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения точку и выслушивать товарищей по  классу, работать самостоятельно и в команде. Распознавать целые рациональные выражения,  дробные рациональные выражения,  приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно  равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым  отрицательным показателем, стандартного вида  числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем,  уравнений, функции y k  ; x правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби  для сокращения и преобразования  дробей.  Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.  Находить сумму, разность, произведение и частное  дробей. Выполнять тождественные  преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Глава 2. Квадратные корни. Действительны Функция y = x2 и её график  .Квадратные корни. Арифметический  квадратный корень. Множество и его  элементы. Подмножество. Операции  Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств;  множество натуральных чисел, множество целых чисел,  множество рациональных чисел,  множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь  между бесконечными десятичными дробями и рациональными,  иррациональными числами. е числа над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического  квадратного корня. Тождественные  преобразования выражений,  содержащих квадратные корни.  Функция  y и её график.  x Распознавать рациональные и иррациональные  числа. Приводить примеры рациональных  чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа,  арифметического квадратного  корня из числа,  равных множеств, подмножества, пересечения  множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции  y Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и y Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений  выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать  уравнения. Сравнивать значения выражений.  Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из­под знака  корня, внесения множителя под знак корня.  Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений  между числовыми множествами и их элементами x . x . Глава 3 Квадратные уравнения Квадратные уравнения. Решение  неполных квадратных уравнений.  Формула корней квадратного  уравнения. Теорема Виета.  Квадратный трёхчлен. Решение  уравнений, сводящихся к  квадратным уравнениям.  Рациональные уравнения как  математические модели реальных  ситуаций. Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных,  неполных,приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена,  дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного  трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней  квадратного уравнения. Исследовать количество  корней квадратного уравнения в зависимости от  знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на  множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной  для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и  обратную ей  теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.  Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.  математическими моделями реальных ситуаций Повторение и систематизаци я Знать материал, изученный в курсе алгебры за 8 класс . Уметь применять полученные знания на практике. учебного материала Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения точку и выслушивать товарищей по  классу, работать самостоятельно и в команде. Календарно -тематическое планирование Раздел 1 2 3 4 5 Название раздела(главы) Повторение курса 7 класса Рациональные выражения  Квадратные корни. Действительные числа Квадратные уравнения Повторение и систематизация учебного материала ВСЕГО Количество часов 3 42 26 24 10 105 Сроки изучения 1 неделя сентября 2 неделя сентября­3 неделя декабря 4 нед декабря­3 нед февраля 4 неделя февраля­3 неделя марта 4 неделя марта­ 2 неделя мая Поурочное планирование.(4 часа в неделю, всего 140часов)  Сокращения   в   таблице:  Урок­деловая   игра   (УДИ),   Творческая   мастерская(ТМ),   Урок   отработки   умений   и   рефлексии(УОУР),   Урок построения системы знаний (УПСЗ), Урок­игра­конкурс(УИК), Урок­консультация(УК), Урок открытия нового знания (УОНЗ), Урок развивающего контроля(УРК), Урок­семинар(УС), Урок­практикум(УП)           а к о р у и а л е д з а р №   1. 2. 3. 4. Тема урока, раздела Повторение курса 7 класса Линейное уравнение с одной переменной. Корни уравнения Свойства степени с натуральным показателем. Формулы сокращенного умножения. Линейная функция, её график и свойства. Вводная Контрольная работа УРК 1 УС   у т к а ф о п а т а Д     у н а л п о п а т а Д     в о с а ч о в т с е ч и л о К 3 и и ц а з и н а г р о   а м р о Ф й и т я н а з   х ы н б е ч у УПСЗ УПСЗ е ы н т с о н ч и Л ) Л ( Умение   ясно, точно,   грамотно излагать   свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл поставленной задачи, приводить примеры контрпримеры; формировани е способности к  эмоционально и   е ы н т е м д е р п а т е М М2, 7 Планируемые результаты Предметные Ученик научится Ученик получит возможность научиться Знать материал, изученный в курсе алгебры за 7 класс . Уметь применять полученные знания на практике.  Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения точку  и выслушивать товарищей по классу, работать самостоятельно  и в команде. Распознавать целые рациональные выражения,  дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной,  тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений,  рационального уравнения, степени с  нулевым показателем, степени с целым  отрицательным показателем, стандартного вида  числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с  целым показателем, уравнений, функции y k  ; x правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби  для сокращения  и преобразования дробей.  Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.  Находить сумму, разность, произведение и частное  дробей.  Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. му вос­ приятию  математическ их задач,  решений,  рассуждений;   формировани е  аккуратности  и  терпеливости. Глава 1 Рациональные выражения Рациональные дроби. П.1 Вычисление значений  рациональных выражений Основное свойство  рациональной дроби . п.2 Основное свойство  рациональной дроби  Основное свойство  рациональной дроби  Сложение и вычитание рациональных  дробей с одинаковыми  знаменателями.п.3 Сложение и вычитание рациональных  дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных  дробей с одинаковыми знаменателями. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными  знаменателями.п.4 14. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными  знаменателями 15. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными  знаменателями 16. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными  знаменателями 42 2 3 3 6 УОН З УС УОН З УПС З УС УОН З УПС З ТМ УОН З УПС З УП ТМ 20. Умножение рациональных  дробей. П.5 21. Умножение рациональных  дробей.  деление рациональных  дробей. 23. Возведение рациональной  дроби в степень Тождественные преобразования  рациональных выражений.п.6 Тождественные преобразования  рациональных выражений Тождественные преобразования  рациональных выражений 22. 24. 25. 26. Л5,9 М4 М7 4 4 УОН З УПС З УП УДИ УОН З УПС З УС УК УРК 1 17. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными  знаменателями 18. Обобщение и систематизация знаний 19. Контрольная работа № 1 УДИ УК УРК 1 27. Обобщение и систематизация  знаний 28. Контрольная работа № 2 29. Равносильные уравнения.п7 УОН З УПС З УДИ 30. Рациональные уравнения 31. Рациональные уравнения 32. Степень с целым отрицательным  показателем.п8 УОН З 3 4 5 4 УПС З УДИ ТМ УОН З УС ТМ УП УОН З УПС З УП УС УК 33. Степень с целым  отрицательным показателем 34. Степень с целым  отрицательным показателем 35. Степень с целым  отрицательным показателем 36. Свойства степени с целым  показателем.п.9 Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем Свойства степени с целым показателем 41. Функция  42. Функция  y 43. Функция  44. Функция  y y y  и её график k x  и её график k x  и её график k x  и её график k x 45. Обобщение и систематизация знаний 46. Контрольная работа № 3 Глава 2  Квадратные корни. Действительные числа Свойства степени с целым показателем УДИ 37. 38. 39. 40. УРК 1 26 Л5,8 М3, 6 Описывать: понятие множества, элемента множества,  способы задания множеств; множество натуральных чисел, 47. Функция y = x2 и её график.п11 48. Функция y = x2 и её график 49. Функция y = x2 и её график 50. Квадратные корни. П.12 51. Квадратные корни. 52. Арифметический квадратный  корень 53. квадратный корень. решение  уравнений 54. Множество и его  элементы.п13 55. Множество и его элементы 56. Подмножество. Операции  над множествами.п.14 57. Операции над множествами 58. Числовые множества..п.15 59. Числовые множества 60. Свойства арифметического  квадратного корня.п.16 61. Свойства арифметического  квадратного корня 3 4 2 2 2 3 УОН З УПС З УС УОН З УПС З УП ТМ УОН З УПС З УОН З УС УОН З УП УОН З УПС З множество целых чисел,  множество рациональных чисел,  множество действительных чисел и связи между этими  числовыми множествами; связь между бесконечными  десятичными дробями и рациональными,  иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные  числа.  Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с  действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа,   арифметического квадратного корня из числа,  равных множеств,  подмножества, пересечения  множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня,  функции  y Доказывать свойства арифметического квадратного корня. x . . x Строить графики функций y = x2 и y Применять понятие арифметического квадратного корня  для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические  квадратные корни. Решать  уравнения. Сравнивать значения выражений.  Выполнять преобразование выражений с применением  вынесения множителя из­под знака корня, внесения  множителя под знак корня.  Выполнять освобождение от иррациональности в  знаменателе дроби, анализ соотношений между  числовыми множествами и их элементами 62. Свойства арифметического  квадратного корня 63. 64. 65. 66. 67. Тождественные преобразования  выражений, содержащих квадратные  корни.п.17 преобразования выражений,  содержащих квадратные корни преобразования выражений,  содержащих квадратные корни преобразования выражений,  содержащих квадратные корни преобразования выражений,  содержащих квадратные корни 68. Функция  y x и её график.п.18 x 69. Функция  y и её график 70. Функция  y и её график x 71. Обобщение и систематизация знаний 72. Контрольная работа № 4 Глава 3Квадратные уравнения 73. Квадратные уравнения. Решение  неполных квадратных  уравнений.п.19 Решение неполных квадратных  уравнений Решение неполных квадратных  уравнений 74. 75. 76. Формула корней квадратного  уравнения.п.20 5 3 УС УПС З УПС З УП ТМ УДИ УОН З УПС З УП УК 1 УРК 1 24 3 4 УОН З УС ТМ УОН З Л4,5 Л2,7 М2 М5 М4 М8 Умение ясно,  точно, грамотно  излагать свои  мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной  задачи,  приводить  примеры и  контрпримеры; Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений  различных видов (полных, неполных,приведённых), квадратных  трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения;  квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения  и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена;  биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней  квадратного формирование  способности к  эмоциональном у восприятию  математически х задач,  решений,  рассуждений;  формирование  аккуратности и терпеливости.  уравнения. Исследовать количество  корней квадратного  уравнения в зависимости от  знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную),  о разложении квадратного трёхчлена на  множители,  о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной  для  решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов.  Применять теорему Виета и обратную ей  теорему.  Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.  Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным.  77. Формула корней квадратного уравнения 78. Решение задач 79. Решение задач 80. Теорема Виета.п.21 81. Теорема Виета 82. Обобщение и систематизация знаний 83. Контрольная работа № 5 84. Квадратный трёхчлен.п.22 85. Квадратный трёхчлен 86. Квадратный трёхчлен 87. 88. Решение уравнений, сводящихся к  квадратным уравнениям.п.23 Решение уравнений, сводящихся к  квадратным уравнениям 89. Метод замены переменной 90. 91. 92. Решение уравнений Рациональные уравнения как  математические модели реальных  ситуаций.п.24 Решение задач с помощью  уравнений УП УДИ ТМ УОН З УС УК 3 УРК 1 3 4 4 УОН З УПС З УП УОН З ТМ УПС З УДИ УОН З УПС З 93. 94. Решение задач с помощью  уравнений Решение задач с помощью  уравнений 95. Обобщение и систематизация  знаний 96. Контрольная работа № 6 ТМ УДИ УК 1 УРК 1 Повторение и  систематизация учебного материала 97. Действия с рациональными  дробями 98. Сложение и вычитание  рациональных дробей с разными знаменателями 99. Деление и умножение  рациональных дробей 100. Тождественные преобразования рациональных выражений 101. Рациональные уравнения 102. Свойства степени с целым  показателем k x 103. Функция  и её график y  104. Квадратные уравнения 105. Решение задач с помощью  уравнений Знать материал, изученный в курсе алгебры за 8 класс . Уметь применять полученные знания на практике.  Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения точку  и выслушивать товарищей по классу, работать самостоятельно  и в команде. 10 УПС З УС УДИ УП ТМ ТМ УС УП УС Личностные УУД (Л.) Познавательные УУД (П.) Регулятивные УУД (Р.) Коммуникативные УУД (К.) 1. Готовность и способность обучающихся к  саморазвитию и самообразованию на основе  мотивации к обучению и познанию; 2. Первичнаясформированность коммуникативной  компетентности в общении и сотрудничестве со  сверстниками; 3.   Умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной   задачи,   приводить   примеры   и контрпримеры; 4. Первоначальное представление о математической  науке как сфере человеческой деятельности; 5. Критичность мышления, умение распознавать  логически некорректные высказывания, отличать  гипотезу от факта; 6. Креативность мышления, инициативы,  находчивости, активность при решении  арифметических задач; 7. умение контролировать процесс и результат  учебной математической деятельности; 8. формирование способности к эмоциональному  восприятию математических задач, решений,  рассуждений; 1. Использование знаково­символьных средств; 2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных  признаков; 3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм  математических действий; 4. Моделирование; 5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в  зависимости от конкретных условий; 6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата  деятельности;   7. Построение логической цепи рассуждений; 8. Поиск и выделение необходимой информации; 9. Синтез – составление целого из частей; 10. Структурирование знаний; 11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской  деятельности; 12. Формулирование проблемы; 13. Самостоятельный поиск решения; 14. Выбор оснований для сравнения; 15. Выдвижение гипотез и их обоснование; 16. Анализ объектов с целью выделения признаков; 17. Установление причинно­следственных связей; 18. Личностное, профессиональное, жизненное  1. Прогнозирование результата; 2. Планирование своих действий в  соответствии с поставленной задачей; 3. Работа по алгоритму; 4. Целеполагание, как постановка  учебной задачи; 5. Планирование, определение  последовательности действий; 6. Оценка, выделение и осознание  учащимися того, что уже усвоено и  того, что еще нужно усвоить;                    7. Осознание качества и уровня  усвоения; 8. Коррекция; 9. Самостоятельность в оценивании  правильность действий и внесение  1. Осуществление взаимного  контроля; 2. Управлять поведением  партнера – контроль, коррекция, оценка его действий; 3. Постановка вопросов –  инициативное сотрудничество в  поиске и сборе информации; 4. Умение точно выражать свои  мысли в соответствии с задачами коммуникации; 5. Инициативное сотрудничество в группе; 6. Планирование учебного 9. формирование аккуратности и терпеливости. самоопределение; 19. Рефлексия способов действия. сотрудничества. необходимые коррективы в исполнение  действий; 10. Планирование учебного  сотрудничества; 11. Постановка цели; 12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или  ошибочность выполнения поставленной  задачи, ее объективную трудность и  собственные возможности ее решения.