Рабочая программа по алгебре за 2017-2018 уч. год (7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 13  города Тюмени РАССМОТРЕНА: на заседании МО учителей   естественно­математического  цикла  протокол №1 от 30 августа 2017 г Руководитель МО  ____________ Г.Р. Колчанова    СОГЛАСОВАНА: с зам. директора по УВР  30 августа 2017 г _______________ Н.Н. Александрова  ПРИНЯТА: на заседании педагогического  Совета школы  Протокол №1 от 30 августа 2017 УТВЕРЖДЕНА: Приказом директора МАОУ  СОШ №13  от 31 августа 2017 __________________ С.Н. Пуртова Рабочая программа Наименование учебного предмета      АЛГЕБРА Класс 7 Уровень общего образования      Основное общее образование Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА Учебный год реализации программы 2017 ­ 2018 Количество часов по учебному плану в неделю 3 ч; в год 102 ч Рабочая   программа   составлена   на   основе   Примерной   программы   по   математике   для   общеобразовательных   школ «Программы. Математика 5­6 кл. Алгебра 7­9 кл. Алгебра и нач. мат. анализа. 10­11 кл. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.  Учебники  Алгебра. В 2 ч. Ч. 1: Учебник. 7 класс / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012 г. Ч. 2: Задачник. 7 класс / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012г. Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории Пояснительная записка                      Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» в 7 классе составлена на основании следующих нормативно­ правовых документов и материалов:  Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"  Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального  учебно­методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)  Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).  Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2017­2018 учебный год.  Программы. Математика. 5­6 классы Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы/ авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 3­е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2012. – 63 с.).  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей   реальности.  Язык  алгебры  подчеркивает  значение  математики   как   языка   для   построения  математических моделей   процессов   и   явлений   реального   мира.   Одной   из   основных   задач   изучения   алгебры   является   развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символических   форм   способствует   развитию   воображения,   способностей   к математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками   конкретных знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для   формирования   представлений   о   роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,   усиливающим   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим   для   формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты. Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчет   числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и закладываются основы вероятностного мышления. Изучение предмета направленно на достижение следующих целей: 1) В направлении личностного развития:  Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  Формирование   у   учащихся   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к   преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  Воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность   принимать самостоятельные решения;  Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) В метапредметном направлении:  Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  Развитие  представлений   о  математике  как   форме   описания   и  методе   познания  действительности,  создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) В предметном направлении:  Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  Создание   фундамента   математического   развития,   формирования   механизмов   мышления,   характерных   для математической деятельности. Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним  из  базовых требований к  содержанию  образования  на этой  ступени  является  достижение  выпускниками   уровня функциональной грамотности,  необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально­культурному направлениям.             Ведущим аспектом изучения курса является математическая модель – это то, что остается от реального процесса, если   отвлечься   от   его   материальной   сути.   Математические   модели   описываются   математическим   языком.   Основная функция математического языка – организующая: таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила вывода, способы логически правильных   рассуждений.   Особая   цель   математического   образования   –   развитие   речи   на   уроках   математики.   В   наше прагматичное время культурный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, раскладывая «по полочкам», умея за ограниченное время сформулировать главное, отсечь несущественное. Этому он учится в школе прежде всего на уроках математики. В данной программе материал построен таким образом, что например, понятие функция «созревает» с 7 по 9 класс. Пока изучаются простейшие функции (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и т. д. – это материал 7, 8 классов), следует отказаться от формального определения функции и ограничится описанием, не требующим заучивания. В 7 классе мы работаем с обучающимися на наглядно­интуитивном уровне, в 8 классе – на рабочем уровне и только в 9 классе выходим   на   формальный   уровень.   Новые   математические   термины   и   обозначения   должны   появляться   мотивированно, только тогда, когда в них возникает необходимость (в первую очередь с появлением новой математической модели). Потенциал школьного курса алгебры мы видим в том, что: 1. владение   математическим   языком   и   математическим   моделированием   позволит   обучающемуся   лучше ориентироваться в природе и обществе; 2. математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера ребёнка; 3. даёт возможность реализовать в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; 4. уроки математики  способствуют развитию речи обучаемого. Личностные Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» 7 класс У обучающегося будут сформированы ­  коммуникативная компетентность в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в  образовательной, общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности;  ­ умение контролировать процесс и результат учебной  математической деятельности;  ­ креативность мышления, инициатива, находчивость,  активность при решении математических задач. Обучающийся получит возможность для формирования  выраженной   устойчивой   учебно­познавательной ­   мотивации и интереса к учению;   ­ готовности к самообразованию и самовоспитанию;   ­   компетентности   в   реализации   основ   гражданской идентичности в поступках и деятельности;   ­ устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;   ­   осознанного   понимания   и   сопереживания   чувствам других,   выражающейся   в   поступках,   направленных   на помощь и обеспечение благополучия. Обучающийся научится Обучающийся получит возможность научиться Программа формирования универсальных учебных действий Регулятивные УУД ­   самостоятельно   ставить   новые   учебные   цели   и   задачи, обнаруживать и формулировать проблему;  ­ самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе   выделенных   учителем   ориентиров   действий   в   новом материале;  ­ самостоятельно составлять план достижения целей, в котором учитываются   условия   и   средства   достижения;   работать   по ­  построению жизненных планов;   ­  при планировании достижения целей самостоятельно,  полно и адекватно учитывать условия и средства их  достижения;   ­  выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;   ­  осуществлять познавательную рефлексию в отношении Метапредметные предложенному   или   самостоятельно   составленному   плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер и др.), прогнозировать альтернативные решения;  ­ свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;  ­ самостоятельно находить причины своего успеха и неуспеха, находить способы выхода из ситуации неуспеха, осуществлять рефлексию   действий,   вносить   коррективы   в   выполнение действий;  ­   прилагать   волевые   усилия   и   преодолевать   трудности   и препятствия на пути достижения целей. действий по решению учебных и познавательных задач;   ­  адекватно оценивать объективную трудность как меру  фактического или предполагаемого расхода ресурсов на  решение задачи;   ­  адекватно оценивать свои возможности достижения  цели определѐнной сложности в различных сферах  самостоятельной деятельности;   ­  основам саморегуляции эмоциональных состояний;   ­ прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и  препятствия на пути достижения целей. Познавательные УУД   ­  ставить проблему, аргументировать её  актуальность;  ­  самостоятельно проводить исследование на основе  применения методов наблюдения и эксперимента;   ­  выдвигать гипотезы о связях и закономерностях  событий, процессов, объектов;   - организовывать исследование с целью проверки гипотез;  ­  делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации. ­   строить   рассуждение   на   основе   сравнения   предметов   и явлений, выделяя при этом общие признаки;  ­   самостоятельно   указывать   информацию,   нуждающуюся   в проверке;  ­   создавать   вербальные,   вещественные   и   информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения   способа   решения   задачи   в   соответствии   с ситуацией;  ­   самостоятельно   создавать   алгоритм   для   решения   учебной задачи;   ­  давать определения понятиям по разработанному алгоритму; ­   перерабатывать   информацию,   преобразовывать   ее   с выделением существенных признаков явлений и фактов;  ­   выполняет   самостоятельно   учебный   проект   и   исследование под   руководством   учителя;   использовать   адекватные   методы получения знаний (опрос, эксперимент, сравнение);  ­   выдвигать   гипотезу   по   решению   проблемы,   формулировать задачи и представлять результаты  ­   устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации, обусловленные непониманием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;  ­  делать  оценочный   вывод   о  достижении  цели  коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;  ­   выделять   информационный   аспект   задачи,   оперировать данными, использовать модель решения задачи. Коммуникативные УУД ­   устранять   в   рамках   диалога   разрывы   в   коммуникации, обусловленные непониманием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;  ­ делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;  ­   выделять   информационный   аспект   задачи,   оперировать данными, использовать модель решения задачи;  ­   использовать   информацию   с   учетом   этических   и   правовых норм. ­  формулировать собственное мнение и позицию,  аргументировать и координировать; ­  учитывать разные мнения и интересы и обосновывать  собственную позицию;   ­  понимать относительность мнений и подходов к  решению проблемы;   ­  продуктивно разрешать конфликты на основе учѐта  интересов и позиций всех участников, поиска и оценки  альтернативных способов разрешения конфликтов;  ­ договариваться и приходить к общему решению в  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов;   ­  брать на себя инициативу в организации совместного  действия (деловое лидерство);   ­  оказывать поддержку и содействие тем, от кого  зависит достижение цели в совместной деятельности.  Формирование ИКТ­компетентности обучающихся Обращение с устройствами ИКТ ­   правильно включать и выключать устройства ИКТ, входить в операционную   систему   и   завершать   работу   с   ней,   выполнять базовые   действия   с   экранными   объектами   (перемещение курсора,   выделение,   прямое   перемещение,   запоминание   и вырезание);   ­ осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет;   ­   входить   в   информационную   среду   образовательного учреждения,   в   том   числе   через   Интернет,   размещать   в информационной среде различные информационные объекты;   ­   выводить   информацию   на   бумагу,   правильно   обращаться   с расходными материалами;   ­ ресурсосбережения при работе с устройствами ИКТ. Фиксация изображений и звуков техники   безопасности, требования     соблюдать   ­   осознавать   и   использовать   в   практической деятельности   основные   психологические   особенности восприятия информации человеком.   ­ различать творческую и техническую фиксацию звуков и ­   выбирать   технические   средства   ИКТ   для   фиксации ­ осуществлять фиксацию изображений и звуков в ходе процесса обсуждения,   проведения   эксперимента,   природного   процесса, фиксацию хода и результатов проектной деятельности;    изображений и звуков в соответствии с поставленной целью.  Создание письменных сообщений ­ создавать текст на русском языке;   ­   сканировать   текст   и   осуществлять   распознавание сканированного текста;   ­   осуществлять   редактирование   и   структурирование   текста   в соответствии с его смыслом средствами текстового редактора. Создание графических объектов ­  создавать   различные   геометрические   объекты   с использованием   возможностей   специальных   компьютерных инструментов;   ­   создавать   диаграммы   различных   видов   в   соответствии   с решаемыми задачами;  Создание музыкальных и звуковых сообщений ­  использовать звуковые и музыкальные редакторы;  ­  использовать программы звукозаписи и микрофоны. Создание, гипермедиасообщений ­    организовывать   сообщения   в   виде   линейного   или включающего   ссылки   представления   для   самостоятельного просмотра через браузер;   ­   формулировать   вопросы   к   сообщению,   создавать   краткое описание сообщения; цитировать фрагменты сообщения;   ­   избирательно   относиться   к   информации   в   окружающем информационном   пространстве,   отказываться   от   потребления ненужной информации. Коммуникация и социальное взаимодействие ­ выступать с аудио­ и видеоподдержкой;    ­ участвовать в обсуждении с использованием возможностей Интернета;    информационного обмена; ­   осуществлять   образовательное   взаимодействие   в ­   использовать   возможности   электронной   почты   для   восприятие использование   и   изображений;   ­   использовать   возможности   ИКТ   в   творческой деятельности, связанной с искусством;    использовать ­ упрощающие расшифровку аудиозаписей.   компьютерные   инструменты, ­   проектировать   дизайн   сообщений   в   соответствии   с задачами и средствами доставки;   ­   понимать   сообщения,   используя   при   их   восприятии внутренние  и внешние  ссылки, различные  инструменты поиска, справочные источники (включая двуязычные). ­ взаимодействовать в социальных сетях; информационном   пространстве   образовательного   учреждения (получение   и   выполнение   заданий,   получение   комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);   Поиск и организация хранения информации ­  использовать   различные   приѐмы   поиска   информации   в Интернете,   поисковые   сервисы,   строить   запросы   для   поиска информации и анализировать результаты поиска;   ­   использовать   приѐмы   поиска   информации   на   персональном компьютере,   в   информационной   среде   учреждения   и   в образовательном пространстве;   ­   использовать   различные   библиотечные,   в   том   числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;   ­ искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять   базы   данных,   в   частности   использовать   различные определители;   ­   формировать   собственное   информационное   пространство: создавать   системы   папок   и   размещать   в   них   нужные информационные источники. Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании ­ вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки; ­  строить математические модели;   Моделирование и проектирование, управление     ­   проектировать   и   организовывать   свою   индивидуальную   и групповую   деятельность,   организовывать   своѐ   время   с использованием ИКТ. Основы   учебно­исследовательской   и   проектной деятельности ­   планировать   и   выполнять   учебное   исследование   и   учебный проект,   используя   оборудование,   модели,   методы   и   приѐмы, адекватные исследуемой проблеме;    рассматриваемой проблеме;    ­ распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть   получены   путѐм   научного   исследования,   отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;   ­   выбирать   и   использовать   методы,   релевантные ­  создавать и заполнять различные определители;   ­ использовать различные приѐмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности. ­   анализировать   результаты   своей   деятельности   и затрачиваемых ресурсов. ­   проектировать   виртуальные   и   реальные   объекты   и процессы,   использовать   системы   автоматизированного проектирования. ­   самостоятельно   задумывать,   планировать   и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;   • использовать догадку, озарение, интуицию;   •   использовать   такие   математические   методы   и приѐмы,   как   перебор   логических   возможностей, математическое моделирование;   •   использовать   такие   естественно­научные   методы   и приѐмы, как абстрагирование от привходящих факторов, эксперимент, ­ использовать такие естественнонаучные методы и приѐмы, как наблюдение,   постановка   проблемы,   выдвижение   «хорошей гипотезы»,   использование математических моделей, теоретическое обоснование;  ­   ясно,   логично   и   точно   излагать   свою   точку   зрения, использовать языковые средства;   ­   критически   относиться   к   суждениям,   мнениям,   оценкам, реконструировать их основания.   моделирование, проверка   на   совместимость   с   другими   известными фактами;   •   использовать   некоторые   приѐмы   художественного познания   мира:   целостное   отображение   мира, образность,   художественный   вымысел,   органическое единство   общего   особенного   (типичного)   и   единичного, оригинальность;   •   целенаправленно   и   осознанно   развивать   свои коммуникативные   способности,   осваивать   новые языковые средства;   •   осознавать   свою   ответственность   за   достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта. Основы смыслового чтения и работа с текстом Работа с текстом: поиск информации и понимание  прочитанного ­ ориентироваться в содержании текста и понимать его  целостный смысл: определять главную тему, общую цель или  назначение текста; выбирать из текста; формулировать тезис,  выражающий общий смысл текста;  сопоставлять основные  текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать  соответствие между частью текста и его общей идеей,  сформулированной вопросом, объяснять назначение карты,  рисунка, пояснять части графика или таблицы и т. д.;   ­ находить в тексте требуемую информацию;   ­ решать учебно­познавательные и учебно­практические задачи,  требующие полного и критического понимания текста:  определять назначение разных видов текстов; ставить перед  собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный  момент информацию;  различать темы и подтемы специального  текста;  выделять не только главную, но и избыточную  информацию;  прогнозировать последовательность изложения  идей текста; сопоставлять разные точки зрения и разные  источники информации по заданной теме;   Работа с текстом: преобразование и интерпретация  информации ­ структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; использовать в тексте таблицы,  ­   анализировать   изменения   своего   эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и еѐ осмысления.    ­     выявлять   информацию   текста   на   основе сопоставления   иллюстративного   материала   с информацией подтекста   текста,   анализа (использованных языковых средств и структуры текста). ­  критически относиться к рекламной информации;   ­   находить   способы   проверки   противоречивой информации;   ­ определять достоверную информацию в случае   наличия   противоречивой   или   конфликтной ситуации. изображения;   ­ преобразовывать текст, используя новые формы  представления информации: формулы, графики, диаграммы,  таблицы, переходить от одного представления данных к  другому;   Работа с текстом: оценка информации ­  откликаться на содержание текста: связывать информацию,  обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;  оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих  представлений о мире; находить доводы в защиту своей точки  зрения;   ­ откликаться на форму текста: оценивать не только  содержание текста, но и его форму;   ­ на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать  сомнению достоверность имеющейся информации,  обнаруживать недостоверность получаемой информации,  пробелы в информации и находить пути восполнения этих  пробелов;   ­ в процессе работы с одним или несколькими источниками  выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную  информацию. Обучающийся научится Элементы теории множеств и математической логики Обучающийся получит возможность научиться ­ Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов; оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для ­ Оперировать понятиями: определение, теорема,  аксиома, множество, элемент множества, ,  принадлежность, ­ изображать множества и отношение множеств с  помощью кругов Эйлера; ­  определять принадлежность элемента множеству; ­ оперировать понятиями: высказывание, истинность и  ложность высказывания. Предметные подтверждения своих высказываний. Числа. Рациональные числа. ­   Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   натуральное число,   целое   число,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь, смешанная дробь, рациональное число;  ­   использовать   свойства   чисел   и   правила   действий   при выполнении вычислений;  ­   выполнять   округление   рациональных   чисел   с   заданной точностью;  ­   использовать   признаки   делимости   на   2,   5,   3,   9,   10   при выполнении вычислений и решении несложных задач;   ­ выполнять округление рациональных чисел в соответствии  с правилами;  ­ оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  ­ выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  ­ составлять числовые  выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.  Оперировать понятиями: множество натуральных  чисел, множество целых чисел, множество  рациональных чисел;   ­ выполнять вычисления, в том числе с использованием  приемов рациональных вычислений;  ­ выполнять округление рациональных чисел с заданной  точностью; ­ сравнивать рациональные числа;  ­ представлять рациональное число в виде десятичной  дроби;  ­ упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и  десятичной дроби;  ­ находить НОД и НОК чисел и использовать их при  решении задач;  ­ применять правила приближенных вычислений при  решении практических задач и решении задач других  учебных предметов;  ­ записывать и округлять числовые значения реальных  величин с использованием разных систем измерения. Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения ­   Выполнять   несложные   преобразования   для   вычисления значений   числовых   и   буквенных   выражений,   содержащих степени с натуральным показателем. Целые выражения ­   Выполнять   несложные   преобразования   целых   выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;  ­   использовать   формулы   сокращенного   умножения   (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений. ­ Оперировать понятиями степени с натуральным  показателем;  ­ выполнять  действия с одночленами (сложение,  вычитание, умножение). ­ Выполнять преобразования целых выражений:  действия с одночленами (сложение, вычитание,  умножение), действия с многочленами (сложение,  вычитание, умножение); ­выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка,  использование формул сокращенного умножения;  ­  выделять квадрат суммы и разности одночленов;  ­  раскладывать на множители квадратный   трехчлен;  ­ выполнять преобразования алгебраических выражений  при решении задач других учебных предметов Уравнения и неравенства Равенства ­   Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   равенство, числовое равенство, числовое неравенство;  ­ проверять справедливость числовых равенств и неравенств. Уравнения ­ Оперировать на базовом уровне понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения;  ­  проверять, является ли данное число решением уравнения   Линейное уравнение и его корни ­   Оперировать   на   базовом   уровне   понятиями:   линейное уравнение; ­   решать   линейные   уравнения   и   несложные   уравнения, сводящиеся к линейным;  ­ составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. Системы уравнений ­ Оперировать на базовом уровне понятиями: система линейных уравнение; решение системы;  ­ Оперировать понятиями: равенство, числовое  равенство, числовое неравенство; ­ Оперировать понятиями: уравнение, неравенство,  корень уравнения, равносильные уравнения, область  определения уравнения.  ­  решать   уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; ­   решать   уравнения   способом   разложения   на множители и замены переменной;  ­ решать линейные уравнения с параметрами;  ­ составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним   сводящиеся,   при   решении   задач   других   учебных предметов;  ­   выполнять   оценку   правдоподобия   результатов, получаемых   при   решении   линейных   при   решении   задач других учебных предметов;  ­   для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;  ­     уметь   интерпретировать   полученный   при   решении уравнения   результат   в   контексте   заданной   реальной ситуации ­  Составлять и решать системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;  ­   выполнять   оценку   правдоподобия   результатов, получаемых при решении систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;    выбирать   соответствующие   уравнения, ­     проверять,   является   ли   данное   число   решением   системы уравнения :  ­  решать системы несложных линейных уравнений. ­   выбирать соответствующие системы уравнений для составления математической модели заданной реальной ситуации   или   прикладной   уметь интерпретировать   полученный   при   решении   системы уравнений   результат   в   контексте   заданной   реальной ситуации. задачи;   Функции Понятие функции ­  Находить значение функции по заданному значению  аргумента;   ­ находить значение аргумента по заданному значению функции  в несложных ситуациях;  ­ определять положение точки по ее координатам, координаты  точки по ее положению на координатной плоскости. Линейная функция ­ Строить график линейной функции;  ­ проверять, является ли данный график графиком заданной  линейной функции;  ­  определять приближенные значения координат точки  пересечения графиков функций;   ­ использовать свойства линейной функции и ее график при  решении задач из других учебных предметов. ­Оперировать понятиями: функциональная зависимость,  функция, график функции, способы задания функции,  аргумент и значение функции, область определения и  множество значений функции, нули функции ­ составлять уравнения прямой по заданным условиям:  проходящей через две точки с заданными координатами,  проходящей через данную точку и параллельной данной  прямой;  ­ иллюстрировать с помощью графика реальную  зависимость или процесс по их характеристикам;  ­ использовать свойства и график линейной функции при  решении задач из других учебных предметов. Статистика и теория вероятностей Статистика ­ Иметь представление о статистических характеристиках;  ­ представлять данные в виде таблиц, графиков;  ­ читать информацию, представленную в виде таблицы, графика; ­ определять основные статистические характеристики  числовых наборов;  ­ сравнивать основные статистические характеристики,  полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения  реального явления;   ­ оценивать вероятность реальных событий и явлений в  несложных ситуациях. ­ Оперировать понятиями: таблицы данных, среднее  арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее  значения выборки, размах выборки;  ­ извлекать информацию, представленную в таблицах,  графиках;  ­ составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; ­ определять статистические характеристики выборок  по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять  сравнение в зависимости от цели решения задачи.  Текстовые задачи ­ Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все  арифметические действия;  ­ строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы,  рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех  взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  ­ осуществлять способ поиска решения задачи, в котором  рассуждение строится от условия к требованию или от  требования к условию;  ­ составлять план решения задачи;   ­ выделять этапы решения задачи;  ­ интерпретировать вычислительные результаты в задаче,  исследовать полученное решение задачи;  ­ знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против  течения и по течению реки;  ­ решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; ­ решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на  движение), связывающих три величины, выделять эти величины  и отношения между ними;  ­ находить процент от числа, число по проценту от него,  находить процентное снижение или процентное повышение  величины;  ­ решать несложные логические задачи методом рассуждений;  ­ выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях  искомых в задаче величин (делать прикидку).  ­ Решать простые и сложные задачи разных типов, а  также задачи повышенной трудности;  ­ использовать разные краткие записи как модели  текстов сложных задач для построения поисковой  схемы и решения задач;  ­ различать модель текста и модель решения задачи,  конструировать к одной модели решения несложной  задачи разные модели текста задачи;  ­ знать и применять оба способа поиска решения задач  (от требования к условию и от условия к требованию);  ­ уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и  осознавать выбор метода, рассматривать различные  методы, находить разные решения задачи, если  возможно; ­ анализировать затруднения при решении  задач; ­ анализировать всевозможные ситуации взаимного  расположения двух объектов и изменение их  характеристик при совместном движении (скорость,  время, расстояние) при решении задач на движение двух  объектов как в одном, так и в противоположных  направлениях;  ­ исследовать всевозможные ситуации при решении  задач на движение по реке, рассматривать разные  системы отсчета;  ­ решать разнообразные задачи «на части»;  ­ решать задачи на проценты, используя разные способы;  ­ владеть основными методами решения задач на смеси,  сплавы, концентрации.  История математики ­ Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в  ходе развития математики как науки;  ­ знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;  ­ понимать роль математики в развитии России ­ Характеризовать вклад выдающихся математиков в  развитие математики и иных научных областей;  ­ понимать роль математики в развитии России.  ­ Выбирать подходящий изученный метод для решения  изученных типов математических задач;  ­ Используя изученные методы, проводить  доказательство, выполнять опровержение;  Методы математики ­ Приводить примеры математических закономерностей в  окружающей действительности и произведениях искусства.  ­ выбирать изученные методы их комбинации для  решения математических задач;  ­ использовать математические знания для описания  закономерностей в окружающей действительности   ­ применять электроннокоммуникационные системы при решении математических задач Содержание учебного предмета «Алгебра» 7 класс Тема раздела Кол­во часов Содержание учебного раздела Математический язык. Математическая модель. Линейная функция  Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Степень с натуральным показателем и её свойства Одночлены. Арифметические операции над одночленами Многочлены. Арифметические операции над многочленами Разложение многочленов на множители Функция y = x2 15 12 15 6 8 15 18 6 Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная   прямая,   виды   промежутков   на   ней.   Координатная   плоскость.   Линейное   уравнение   с   двумя переменными   и   его   график.   Отыскание   наибольших   и   наименьших   значений   линейной   функции   на   заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции. Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем.   Метод   подстановки,   метод   алгебраического   сложения.   Системы   двух   линейных   уравнений   с   двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем. Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Понятие   многочлена,   его   стандартный   вид.   Сложение   и   вычитание   многочленов.   Умножение   многочлена   на одночлен,   умножение   многочлена   на  многочлен.   Формулы   сокращённого  умножения.   Деление   многочлена   на одночлен. Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов.   Понятие   тождества   и   тождественного   преобразования   алгебраического   выражения.   Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей. Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках.   Графическое   решение   уравнений.   Функции   заданные   разными   формулами   на   различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика. Календарно – тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе (102 ч) № Тема урока Количество Дата проведения Формы текущего часов урока контроля успеваемости план факт план факт Корректировка Обыкновенные дроби. Десятичные дроби Положительные и отрицательные числа Преобразование выражений Решение уравнений Входной контроль 1 1 1 1 1 ПОВТОРЕНИЕ – 5ч Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам 4.09 5.09 6.09 11.09 12.09 Числовые и алгебраические выражения 2 Глава 1. Математический язык. Математическая модель ­ 13ч Фронтальный опрос 13.09 Числовые и алгебраические выражения Что такое математический язык Что такое математический язык Что такое математическая модель Что такое математическая модель Что такое математическая модель Линейное уравнение с двумя переменной Линейное уравнение с двумя переменной Линейное уравнение с двумя переменной Координатная прямая Координатная прямая 2 3 3 2 18.09 19.09 20.09 25.09 26.09 27.09 2.10 3.10 4.10 9.10 10.10 Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Математический диктант Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Комбинированный опрос 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Контрольная работа №1 Координатная плоскость Координатная плоскость Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейная функция и её график Линейная функция и её график Линейная функция и её график Прямая пропорциональность и её график Взаимное расположение графиков линейных функций Контрольная работа №2 Основные понятия Основные понятия 32 Метод подстановки 33 Метод подстановки 34 Метод подстановки 35 Метод алгебраического сложения 1 2 3 3 1 1 1 11.10 Контрольная работа по вариантам Глава 2. Линейная функция ­ 11ч 16.10 Фронтальный опрос 17.10 18.10 23.10 24.10 25.10 7.11 8.11 13.11 14.11 15.11 Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными ­ 13ч 2 3 3 20.11 21.11 22.11 27.11 28.11 29.11 Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания. 36 Метод алгебраического сложения 37 Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных  ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных  ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных  ситуаций Системы двух линейных уравнений с двумя  переменными как математические модели реальных  ситуаций Контрольная работа №3 4 1 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 Фронтальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам 4.12 5.12 6.12 11.12 12.12 13.12 18.12 Что такое степень с натуральным показателем Таблица основных степеней Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней с одинаковыми  показателями Степень с нулевым показателем Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства ­ 6ч 1 Фронтальный опрос 19.12 1 2 1 1 20.12 25.12 26.12 27.12 15.01 Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Математический диктант Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами ­ 8ч 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена Сложение и вычитание одночленов Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень Деление одночлена на одночлен Деление одночлена на одночлен Контрольная работа №4 Основные понятия Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на одночлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения 1 2 2 2 1 16.01 17.01 22.01 23.01 24.01 29.01 30.01 31.01 Фронтальный опрос Математический диктант Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами ­ 15ч 1 2 2 3 5 5.02 6.02 7.02 12.02 13.02 14.02 19.02 20.02 21.02 26.02 27.02 Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Математический диктант Индивидуальный опрос 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Деление многочлена на одночлен Контрольная работа №5 Что такое разложение многочлена на множители и  зачем оно нужно Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способ группировки Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители с помощью  формул сокращённого умножения Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приёмов 1 1 1 2 2 5 3 28.02 5.03 6.03 7.03 Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 7. Разложение многочленов на множители ­ 18ч 12.03 13.03 14.03 19.03 20.03 21.03 2.04 3.04 4.04 9.04 10.04 Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приёмов Разложение многочлена на множители с помощью  комбинации различных приёмов Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей Тождества Контрольная работа №6 Функция у = х2  и её график Функция у = х2  и её график Функция у = х2  и её график Графическое решение уравнений Графическое решение уравнений Что означает в математике запись y = f(x)  Что означает в математике запись y = f(x)  Что означает в математике запись y = f(x)  Контрольная работа № 7 Одночлены и многочлены. Разложение многочленов на  множители. 3 1 1 3 2 3 1 1 11.04 16.04 17.04 18.04 23.04 24.04 25.04 Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Фронтальный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 8. Функция у = х2  ­ 9ч 7.05 8.05 14.05 15.05 16.05 21.05 22.05 23.05 23.05 Фронтальный опрос Математический диктант Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Тестовая работа Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 4 ч 28.05 Комбинированный опрос 100 Линейные уравнения и их системы 101 Математическое моделирование при решении  текстовых задач 102 Итоговая контрольная работа 1 1 1 29.05 29.05 30.05 Комбинированный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам