Рабочая программа по геометрии 11 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 11 КЛАСС ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа   по   геометрии   составлена   в   соответствии   с   требованиями   федерального   компонента Государственного   образовательного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   по   математике.   Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения геометрии в 11 классе, в рамках обучения по учебнику   «Геометрия»   Погорелова   А.Г..   Авторская   программа   составлена   в   соответствии   с   требованиями, предъявляемыми   как   к   базовому   уровню   обучения,   на   основе   типовой   государственной   программы   для общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев.   Математика.   Составители:   Г.М.   Кузнецова,   Н.Г.   Миндюк. Рекомендовано   Департаментом   образовательных   программ   и   стандартов   общего   образования   Министерства образования   Российской   Федерации,   2009   год.   Использовалась   программа   общеобразовательных   учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10­11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год. Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на 2 (базовый уровень) часа в неделю, всего 68 часов. Контрольных работ 6. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явле­ ний и процессов, об идеях и методах математики;    развитие логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры, критичности   мышления   на   уровне,   необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно­научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­ бующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами   математики   культуры   личности,   отношения   к   математике   как   к   части общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией   математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических   предписаний   и   инструкций   на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования   математических   формул   и   самостоятельного   составления   формул   на   основе   обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   выводов,   различения   доказанных   и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения   своего   мнения   с   мнением   других   участников   учебного   коллектива   и   мнением   авторитетных источников. Результаты обучения Результаты   обучения   представлены   в   Требованиях   к   уровню   подготовки   и   задают   систему   итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых   является   обязательным   условием   положительной   аттестации   ученика   за   курс   средней   школы.   Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней. 1. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ Многогранники Двугранный   и   многогранный   углы.   Линейный   угол   двугранного   угла.   Многогранники.   Сечения многогранников.   Призма.   Прямая   и   правильная   призмы.   Параллелепипед.   Пирамида.   Усеченная   пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. На   материале,   связанном   с   изучением   пространственных   геометрических   фигур,   повторяются   и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве. Пространственные   представления   учащихся   развиваются   в   процессе   решения   большого   числа   задач, требующих   распознавания   различных   видов   многогранников   и   форм   их   сечений,   а   также   построения соответствующих чертежей. 1. 1. Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач. Тела вращения Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии. Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами. Подавляющее   большинство   задач   к   этой   теме   представляет   собой   задачи   на   вычисление   длин,   углов   и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и   систематизируются   сведения,   известные   учащимся   из   курсов   планиметрии   и   стереометрии   10   класса,   — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение.   При   решении   вычислительных   задач   следует   поддерживать   достаточно   высокий   уровень обоснованности выводов. Объемы многогранников Понятие   об   объеме.   Объемы   многогранников:   прямоугольного   и   наклонного   параллелепипедов,   призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел. Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения за­ дач на вычисление их объемов. К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 73—77 из § 8. Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач   на   уроках   алгебры   и   начал   анализа.   Материал,   связанный   с   выводами   формулы   объема   наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно. Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи. Объемы и поверхности тел вращения 1. Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы. Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ ние площадей их поверхностей. Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение. Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися. В   ходе   решения   геометрических   и   несложных   практических   задач   от   учащихся   требуется   умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. Повторение курса геометрии 1. Название темы Количество часов по программе теор контр № п/п 1. 1. 1. 1. 1.                                      1.     Многогранники. 2.     3.     4.     5.     Тела вращения Объемы многогранников. Объёмы тел вращения. Площади поверхностей тел. Повторение курса геометрии 18 13 20 8 9 Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать[1]: итого 68 16 12 19 7 8 62 2 1 1 1 1 6             значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике,   для   формирования   и   развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный   характер   законов   логики   математических   рассуждений,   их   применимость   во   всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. ГЕОМЕТРИЯ Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; » анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на   нахождение   геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для; исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных   формул   и свойств фигур; вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении   практических   задач, используя при необходимо Основное содержание ЛИТЕРАТУРА 1.ЗивБ. Г. Геометрия: дидактические материалы для класса. — М.: Просвещение, 2007—2008. 1. 2. Погорелов А. В. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010. 3.ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2008. 4.ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 11 класса / С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение,2008. 5.Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2009. 6.Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л, Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. — М.: Просвещение, 2009. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО ГЕОМЕТРИИ  11   класс (учебник А.В. Погорелова) (2 ч в неделю, всего 68 часов) № п/ п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Тема урока Тип урока Двугранный угол. Трехгранный и многогранный  углы. Многогранники. Призма.  Изображение призмы и  построение ее сечений. Решение задач на  нахождение  многогранных углов,  построение сечений  призмы. Прямая призма. Комбинированн ый Комбинированн ый Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Решение задач на повторение.   Параллелепипед. Центральная  симметрия параллелепипеда. Прямоугольный  параллелепипед. Симметрия  прямоугольного  параллелепипеда. Решение задач на повторение:  «Изображение сечений». К.Р.  №1 по теме «Многогранники»  (20 мин.) Анализ контрольной работы.  Пирамида. Построение  пирамиды и ее плоских  сечений. Решение задач на построение  сечения пирамиды. Комбинированн ый Комбинированн ый Контроль знаний Комбинированн ый Закрепление Вводим ые понятия                       Домашнее Дата задание п.37 №1, повт. пройд, материала п.38 №3,4 п.39­41 №6,8 п.41 №9,10 повт. пройд, материала П.42Т.5.1 №13,14 п.39­42 №16,18 повт. п.43­44 Т.5.2 №27,30 Т.5.3 №35,37 п.45­46 №39,40 повторение п.47­48 №2,3 повтор ение № 44,46 повторение пр материала. пла н фак т Повторение пройденного  материала. Усеченная пирамида. Решение задач на нахождение  боковой поверхности  пирамиды. Правильная пирамида. Правильные многогранники. Решение задач на построение и  нахождение сечений пирамиды. К.Р. №2 по теме  «Многогранники» Анализ контрольной работы.  Цилиндр. Сечение цилиндра  плоскостями. Решение задач на нахождение  сечений цилиндра. Вписанная и описанная призмы. Сечения конуса плоскостями.  Прямой круговой конус. Вписанная и описанная  пирамиды. Решение задач на нахождение  площади вписанной и  описанной пирамиды. Шар. Сечение шара  плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к  шару и сфере. Решение  задач на нахождение  касательной. Самостояте льная работа. Пересечение двух сфер. Решение задач на повторение. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Закрепление Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Комбинированн ый Закрепление Контроль знаний Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Комбинированн ый Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Комбинир. Комбинированн ый Комбинированн ый                                     №49,51 п.48 п.49 Т.5.5 №54 №55,57 повторение п.50 №60(1),62,67 .п.51 №70,73,75 п.49­51 №78,79   52­53 №6 повторение №3,4 (2 уч) повторе ние п.54 №8,9 п 54­55­56 №11,14 п.57 №25 п.57 №27.28 п.58­59, № 33? 34? п.59­60, № 36, 37. п.61, № 39, 40, 43, повторить. п.62, № 45, 46.                                                                         Закрепление Вып. зад. по карточкам. Решение задач на нахождение  площадей различных фигур. К.Р. № 3 по теме «Тела  вращения» Анализ контрольной работы.  Понятие об объеме. Свойства  объемов Объем прямоугольного  параллелепипеда. Объем прямоугольного  параллелепипеда. Объем наклонного  параллелепипеда. Объем призмы. Равновеликие  тела Закрепление Контроль знаний Комбинированн ый Комбинированн ый Комбинированн ый Комбинированн ый Решение задач на нахождение  объема призмы. Объем пирамиды.   Комбинированн ый Решение задач на нахождение  объема пирамиды.   Объем усеченной пирамиды.  Объемы подобных тел. Решение задач на закрепление  пройденного материала. Нахождение  объемов  многогранников Объем цилиндра. Объем конуса. Объем  усеченного конуса. Решение задач на вычисление  объема конуса. Общая формула для объемов  тел вращения. Объем шара. Решение задач на нахождение  объема шара. Комбинированн ый Закрепление Закрепление Комбинированн ый Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Комбинированн ый                                     Подг. к контр.раб. №48   п.65, § 7, № 1,2. п.66, № 4, 5, 6, повт. пр. мат. п.67, № 11, 14, повторить. п.68, № 19, 20, 29. № 24, 25 п.68 п.70, № 34, 35, 31. п.70, № 41, 42, повторить. п.71­72, № 45, 47. № 48, карточки. Повторить п.70­72, № 40, 49. п.73, № 1,2,3. п.74, п.75, № 11, 12. п.74­75, № 17,18. № 19, 21, повтор. п.75­76, № 25, 26.                                                                         Закрепление п.76, № 23,24. 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Объем шарового сегмента и  сектора. Решение задач на закрепление  пройденного материала. Решение задач на повторение. Подготовка к контрольной  работе. К.Р. № 4 по теме «Объемы  многогранников» Анализ контрольной работы.  Понятие площади поверхности. Площадь поверхности  цилиндра. Решение задач на закрепление  пройденного материала. Площадь поверхности конуса. Решение задач на закрепление  пройденного материала. Площадь сферы. Решение задач на закрепление  пройденного материала. Самостоятельная работа. Комбинированн ый Закрепление Закрепление Контроль знаний Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Закрепление Комбинированн ый Закрепление Решение задач на вычисление  площади поверхности тел. Закрепление К.Р. № 5 по теме «Площадь  поверхностей тел». Анализ контрольной работы.  Решение задач на нахождение  площади различных фигур. Решение задач на нахождение  площади различных фигур. Вычисление полной  поверхности многогранников. Вычисление полной  поверхности многогранников. Решение задач на повторение. Решение задач. Контроль знаний Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение                                       п.77, № 28, 29(1). №31, 32, п.77. Подг. к контр.раб. Повт. пр. материал. п.78­79, № 3, 4. № 9, 10, 11, повтор. № 14, повтор. п.79, № 50, повтор. п.80, № 54, 56. Работа по карточкам. №2, 4, 6. Подготовка к контр.работе     № 3, 4, 7 по карточкам. № 9, 10, 11 (II). № 17, 19, 20 (II). Повтор., карточки. Повтор., карточки. № 32, 34, 35, повтор.                                                                             Решение задач на повторение Повторение № 39, 42. 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Обобщающее повторение курса геометрии. Повторение Итоговая контрольная  работа № 6 Контроль знаний     подг. к итоговой контр. работе.