1. Пояснительная записка
Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования. Основное общее образование – завершающая ступень обязательного образования в Российской Федерации. Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности, необходимой в современном обществе, как по математическому и естественнонаучному, так и по социально-культурному направлениям.
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников. Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта направлен на реализацию следующих основных целей:
· формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;
· приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;
· подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлен на реализацию качественно новой личностно-ориентированной развивающей модели массовой начальной школы и призван обеспечить выполнение следующих основных целей:
· развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться;
· воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;
· освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности;
· охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;
· сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.
Приоритетом общего образования является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения.
Выделение в стандарте межпредметных связей способствует интеграции предметов, предотвращению предметной разобщенности и перегрузки обучающихся.
Развитие личностных качеств и способностей обучающихся опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической, социальной. Поэтому в стандарте особое место отведено деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с учебным планом на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. Для обучающихся, находящихся на домашнем обучении отводится 1 час в неделю, всего 34 часа.
2. Содержание рабочей программы и общая характеристика учебного предмета
Формирование содержания учебного предмета, курса осуществляется на основе следующих принципов:
Программа учебного предмета «Геометрия» на уровне основного общего образования предполагает изучение следующих разделов:
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Векторы и операции с ними.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
4. Критерии оценивания обучающихся
Для оценки достижений обучающихся применяется пятибалльная система оценивания.
При оценке письменных работ:
Ответ оценивается отметкой «5», если:
ü работа выполнена полностью;
ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
ü в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
ü допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
ü работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
При устных ответах:
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
ü возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
ü допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ü обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ü обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
5. Календарно-тематическое планирование
Номер урока |
Название раздела. темы урока |
Тип урока |
Элементы обязательного минимума образования |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Формы контроля |
Домашнее задание
|
Дата урока |
Коррекция (с указанием причин) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
Исторические сведения. Прямая и отрезок |
УОНМ |
Основные понятия геометрии. Провешивание прямой на местности. Исторические сведения о геометрии и планиметрии. Луч, угол
|
Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. Знать, какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла. Знать, какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. |
|
|
|
|
2 |
Луч и угол |
КУ |
ПР |
|
|
|
||
3 |
Сравнение отрезков и углов |
КУ |
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Длина отрезка. Единицы измерения. Градусная мера угла. Виды углов |
ФО |
|
|
|
|
4 |
Измерение отрезков |
УОНМ |
МТ |
|
|
|
||
5 |
Измерение углов
|
КУ |
СР |
|
|
|
||
6 |
Перпендикулярные прямые |
УОНМ |
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Измерение углов на местности. Построение прямых углов на местности |
ПР |
|
|
|
|
КУ |
ПР |
|
|
|
||||
7 |
Решение простейших геометрических задач |
КУ |
|
|
|
|
||
КР 1 «Начальные геометрические сведения» |
УПКЗУ |
КР |
|
|
|
|||
8 |
Первый признак равенства треугольников |
УОНМ |
Треугольник. Первый признак равенства треугольников |
Знать, что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. |
ПР ФО |
|
|
|
КУ |
||||||||
УОСЗ |
||||||||
9
|
Медианы, биссектрисы м высоты треугольника |
УОНМ |
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника |
Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним; знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и решать задачи типа 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.
|
ФО |
|
|
|
КУ |
ПР |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
10 11 |
Второй и третий признаки равенства треугольников |
УОНМ |
Треугольник – жесткая фигура. Второй и третий признаки равенства треугольников |
Знать формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139. |
ФО |
|
|
|
КУ |
УО |
|
|
|
||||
УПЗУ |
ПР |
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
12 13 |
Задачи на построение |
УОНМ |
Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение |
Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач типа 148 – 151, 154, 155. |
ФО |
|
|
|
|
КУ |
ПР |
|
|
|
|||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
14 |
Решение задач по теме «Треугольники» |
КУ |
1-3 признаки равенства тр-ков. Свойства равнобедренного тр-ка. Задачи на построение |
УО |
|
|
|
|
ПР |
|
|
|
|||||
СР |
|
|
|
|||||
15 |
Контрольная работа 2 «Треугольники» |
УПКЗУ |
КР |
|
|
|
||
16 |
Признаки параллельности двух прямых |
УОНМ |
Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач. |
Уметь строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки, использовать теоретический материал при решении задач. |
ФО |
|
|
|
КУ |
ПР |
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
17 18 |
Аксиома параллельных прямых |
УОНМ |
Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Постулаты Евклида, геометрия Лобачевского. Исторические сведения |
Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. |
УО |
|
|
|
КУ |
МД |
|
|
|
||||
УЗИ |
ПР |
|
|
|
||||
УПЗУ |
СР |
|
|
|
||||
УОСЗ |
ФО |
|
|
|
||||
19 |
Решение задач на параллельные прямые |
УПЗУ |
ПР |
|
|
|
||
20 |
УОСЗ |
СР |
|
|
|
|||
21 |
Контрольная работа 3 «Параллельные прямые» |
УПКЗУ |
|
КР |
|
|
|
|
22
|
Сумма углов треугольника |
УОНМ |
Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный прямоугольный треугольники. Внешний угол треугольника |
Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи типа 223 – 226, 228, 229, 234. |
УО |
|
|
|
КУ |
ФО |
|
|
|
||||
УОСЗ |
ПР |
|
|
|
||||
23 |
Соотношения между углами и сторонами треугольника |
УОНМ |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Следствия |
УО |
|
|
|
|
КУ |
ФО |
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
24 |
Решение задач на треугольники |
КУ |
ПР |
|
|
|
||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
25 |
Контрольная работа 4 «Соотношения в треугольнике» |
УПКЗУ |
КР |
|
|
|
||
26 27 |
Прямоугольные треугольники |
УОНМ |
Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных тр-ков. |
Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников; знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач типа 254 – 256, 258, 260, 263, 265. |
УО |
|
|
|
КУ |
ФО |
|
|
|
||||
УЗИ |
ПР |
|
|
|
||||
УПЗУ |
ПР |
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
28 29 |
Построение треугольников по трем элементам |
УОНМ |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам |
Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи типа 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. |
ФО |
|
|
|
КУ |
ПР |
|
|
|
||||
УОСЗ |
СР |
|
|
|
||||
30 31 |
Решение задач на построение треугольников |
УОСЗ |
ПР |
|
|
|
||
КУ |
СР |
|
|
|
||||
32 |
Контрольная работа 5 «Построение треугольников» |
УПКЗУ |
КР |
|
|
|
||
33 34 |
Уроки повторения |
КУ |
Закрепление пройденного материала |
|
|
|
|
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Тип урока |
Форма контроля |
||
УОНМ |
Урок ознакомления с новым материалом |
УС |
Устный счёт |
УЗИ |
Урок закрепления изученного |
УО |
Устный опрос |
УПЗУ |
Урок применения знаний и умений |
ФО |
Фронтальный опрос |
УОСЗ |
Урок обобщения и систематизации знаний |
СР |
Самостоятельная работа |
УПКЗУ |
Урок проверки и коррекции знаний и умений |
ИЗ |
Индивидуальное задание |
КУ |
Комбинированный урок |
МТ |
Математический тест |
УКЗ |
Урок коррекции знаний |
МД |
Математический диктант |
|
|
ПР |
Практическая работа |
|
|
КР |
Контрольная работа |
6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Учебно-методический комплект учителя:
основной:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008
3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.
4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009
5. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008
6. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.: Вако, 2011
7. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011
8. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2011
9. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2008
дополнительный:
1. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009
2. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010
3. Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009
4. Диктанты по алгебре. 7 – 11 классы. Дидактические материалы – М.: Илекса, 2008
5. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2011
6. Геометрия. 7 – 9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи/ авт.-сост. Т. А. Лепехина – Волгоград: Учитель, 2009
Учебно-методический комплект ученика:
1. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор, интернет
Интернет-ресурсы
1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Скачано с www.znanio.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.