Рабочая программа по геометрии 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 17 Рассмотрено на заседании                                          Методической комиссии   Протокол  №___                      «____»_____________2018 г.   Принято на заседании  педагогического совета Протокол  №___                       «_____»___________2018 г. Утверждено: № приказа______  от «_____»________________2018 г Директор школы____________ Печать                РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 8 класс                                                                      Составитель                                                                           учитель математики первой квалификационной категории                                                                           Кокина Светлана Валентиновна Ижевск 2018 г. Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным  государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего  образования по математике, Программы по геометрии для 7­9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.:  Просвещение, 2013). Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Данная учебная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по  разделам программы. Она конкретизирует  содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о  пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии  вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует  обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,  приобретали опыт:       планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения , постановки и формулирования новых  задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики  (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации , интерпретации,  аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников,  включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Обучение математике о основной школе направлено на достижение следующих целей: Цели и задачи обучения  В направлении личностного развития: o развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; o формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных  стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; o воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; o формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; o развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.  В метапредметном направлении: o формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества; o развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для  приобретения первоначального опыта математического моделирования; o формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой  познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.  В предметном направлении: o овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных  общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; o создание фундамента для математического развития,формирования механизмов мышления, характерных для математической  деятельности. В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка  основных умений и навыков, их совершенствование, а так же  систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:  введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;   развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры для решения задач;  формирование умения доказывать равенство данных треугольников;  отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;  формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы  при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;  расширение знаний учащихся о треугольниках. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: Требования к результатам обучения и освоению содержания курса 1. В личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития  цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 2. В метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве  моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в  понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности  для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3. В предметном направлении: Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: 1) пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; 2) распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; 3) изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; 4) распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;  5) вычислять значения геометрических величин; 6) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии; 7) проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; 8) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  Описания реальных ситуаций на языке геометрии;  Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;  Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ;  Построений с помощью геометрических инструментов. Содержание обучения Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и  описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их  свойства и признаки. Трапеция. Осевая и центральная симметрии.  Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.  Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение  подобия к доказательству теорем и  решению задач. Синус  косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.  Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные  углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.  Место предмета в базисном учебном плане. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению  математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 час в неделю. Тематическое планирование (базовый уровень, 2 часа в неделю, всего 68 часов) Раздел Количество часов по программе Повторение курса геометрии 7 класса Глава 5. Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач Контрольная работа № 1 2 14 2 6 4 1 1 № п/п 1-2 3-4 5-10 11-14 15 16 17-18 19-24 25-27 28-29 30 31-32 33-37 38 39-45 46-48 49 50 Глава 6. Площадь Площадь многоугольника Площади параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2 Глава 7. Подобные треугольники Определение подобных треугольников Признаки подобных треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Решение задач Контрольная работа № 4 Глава 8. Окружность 51-53 Касательная к окружности 14 2 6 3 2 1 20 2 5 1 7 3 1 1 16 3 54-57 58-60 61-64 65 66 67-68 Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки окружности Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5 Итоговое повторение    4 3 4 1 1 2 Учебно­тематический план Планируемые результаты Виды  Реализац Реализац Реализаци Реализаци №урока Тема урока Тип  урока Предмет ные Метапредметные  УУД Личностны е УУД деятельности  учащегося на  уроке кодифик атор ия  програм мы  подготов ки  учащихся по универса льным  учебным  действия м ия  програм мы  подгото вки  учащихс я ИКТ  компете нтности я  программ ы  подготов ки  учащихся  по Смыслово му  чтению я  программ ы  подготов ки  учебно­ исследова тельской  и  проектно й  деятельно сти  учащихся Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа) 1 Повторение.  Решение  задач Урок  ­практи кум Знать  теоретич еский  материал ,  изученны й в курсе 7 класса.  Решать  задачи на повторен ие Коммуникативны е:уметь  представлять  конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме. Регулятивные:сли чать способ и  результата своих  действий с  заданным  эталоном ,  обнаруживать  отклонения и  отличия о эталона. Познавательные:стр оить логические  цепи рассуждений. Коммуникативны е: понимать  Формирова ние  стартовой  мотивации  к изучению Формировани е у учащихся  навыков  рефлексивно й  деятельности: работа у  доски и в  тетрадях,  индивидуальн ая  работа(карто чки­задания) Формирова ние  Формировани е у учащихся  2 Повторение.  Решение  Урок  общем Знать  теоретич задач етодол огическ ой  направ леннос ти еский  материал ,  изученны й в курсе 7 класса.  Решать  задачи на повторен ие Глава 5. Четырехугольники (14 часов) 3 Многоугольн ики Урок  «откр ытия» новог о  знания Познакоми ться с  понятиями многоугол ьник,  выпуклый  многоугол возможность  существования  различных точек  зрения , не  совпадающих с   собственной; уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор. Регулятивные  вносить  коррективы и  дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона , реального  действия и его  продукта. Познавательные:   сравнивать  различные  объекты : выделять  из множества один  или несколько  объектов ,  имеющих общие  свойства Коммуникативны е: вступать в  диалог, участвовать в коллективном  обсуждении  проблем. устойчивой мотивации  к изучению и  закреплени ю нового рефлексивно й  деятельности: фронтальная  беседа с  классом,  работа у  доски и в  тетрадях,  выполнение  тестовых  заданий из  УМК  №363 №364,  365  Формирован ие  положительн ого  отношения к  учению,  желания  Формирован ие у  учащихся  построения  и  реализация  новых 4 Многоугольн ики Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости ьник.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь теоремы  о суме  углов  выпуклого многоугол ьника и  четырехуг ольника,  решать  задачи по  теме Познакоми ться с  понятиями многоугол ьник, с  формулой  сумма  углов  выпуклого многоугол ьника.  Научиться  распознава ть на  чертежах  многоугол ьники и  выпуклые  многоугол ьник,  используя  определен ие, при  Регулятивные Выделять и  осознавать то, что  уже усвоено и что  еще подлежит  усвоению,  осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:в ыбирать смысловые единицы текста и  устанавливать  отношения между  ними. Коммуникативны е: адекватно  использовать  речевые средства  для дискуссии и  аргументации своей позиции. Регулятивные:  осознавать самого  себя как движущую силу своего  изучения, свою  способность к  мобилизации сил и  энергии, волевому  усилию­ к выбору в  ситуации  мотивационного  конфликта, к  преодолению  препятствий Познавательные:  строить логические  приобретать  новые  знания,  умения знаний  ;фронтальн ый опрос,  выполнение  практически х заданий из УМК (РТ: с. 3­5) Формирован ие  осознанност и своих  трудностей и стремление  к их  преодолению ;  способности  к  самооценке  своих  действий ,,  поступков Формирован ие у  учащихся  деятельност ных  способносте й и  способносте й к  структурир ованию и  систематиза ции  изучаемого  предметног о  содержания: выполнение  практически х заданий из УМК (С­1) №369,  370 №366,  367 №366 №373 7.3.1 5 Параллелогр амм Урок  «откр ытия» новог о  знания менять  формулу  суммы  углов   выпуклого многоугол ьника при  нахождени и  элементов  многоугол ьника Познакоми ться с  понятием  параллело грамм, его  свойствам и и  доказатель ствами.  Научиться  распознава ть  параллело грамм на  чертежах  среди  четырехуг ольников ,  решать  задачи по  теме цепи рассуждений Коммуникативны е:слушать и  слышать друг друга с достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии у  условиями  коммуникации Регулятивные:  определять  последовательность промежуточных  целей с учетом  конечного  результата Познавательные:  сопоставлять  характеристики  объектов по одному или нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  объектов Формирован ие  положительн ого  отношения к  учению,  познавательн ой  деятельност и , желания  приобретать  новые  знания,  умения,  совершенств овать  имеющиеся Формирован ие у  учащихся  умений  построения  и  реализации  новых  знаний  (понятий,  способов  действий ):о прос по  теоретическ ому  материалу,  выполнение  практически х заданий из УМК (Т­2) №374,  375 №378,379 7.3.1 №376 №381 №379 7.3.1 6 7 Признаки  параллелогра мма Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Решение  задач по теме «Параллелог рамм» Урок  ­практ икум Познакоми ться с  признакам и  параллело грамм и из доказатель ствами.  Научиться  доказыват ь , что  данный  четырехуг ольник  является  параллело граммом,  решать  задачи по  теме Знать и  формулир овать  определен ие  параллело грамма,  его  свойства и признаки с доказатель ством.  Научиться  выполнять  чертежи  Коммуникативны е: понимать  возможность  существования  различных точек  зрения; уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор Регулятивные:  составлять план и  последовательность действий Познавательные:  выделять  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами Коммуникативны е: устанавливать  рабочие отношения, эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  Формирован ие желания  осваивать  новые виды  деятельност и ,  участвовать  в  творческом , созидательно м процессе Формирован ие у  учащихся  навыков  самодиагнос тирования и взаимоконт роля:  построение  алгоритма  действий,  выполнение  проблемных заданий из  УМК (С­2) Формирован ие умения  нравственно­ этического  оценивания  усваиваемог о  содержания Формирован ие у  учащихся  навыков  рефлексивн ой  деятельност и:  построение  алгоритма  действий,  выполнение  практически х заданий из УМК (С­2) 8 Трапеция Урок  «откр ытия» новог о  знания по  условию  задачи,  находить  углы и  стороны  параллело грамма,  используя  свойства  углов и  сторон,  решать  задачи Познакоми ться с  понятиями трапеция,  ее  элементам и ;  равнобедр енная и  прямоугол ьная  трапеции.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь свойства  равнобедр енной  трапеции,  ее  элементы,  виды на  чертежах,  находить  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества Познавательные:  создавать  структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Коммуникативны е: с достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации Регулятивные:  предвосхищать  временные  характеристики  достижения  результата Познавательные:  сопоставлять  характеристики по  одному или  нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  объектов Формирован ие  потребности  приобретени я мотивации  к процессу  образования Формирован ие умений  построения  и  реализации  новых  знаний :  индивидуал ьный опрос,  составление опорного  конспекта,  выполнение  практически х задний из  УМК (Т­3) №386,  387 7.3.3 №384 №385 7.2.8 9 Теорема  Фалеса Интер актив ный  урок углы и  стороны  равнобедр енной  трапеции,  используя  ее  свойства Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  Фалеса.  Познакоми ться с ее  применени ем и  этапами  доказатель ства.  Научиться  решать  задачи по   теме Формирован ие  устойчивой  мотивации к  изучению и  закреплению нового Формирован ие у  учащихся  деятельност ных  способносте й и  способносте й к  структурир ованию и  систематиза ции  изучаемого  предметног о  содержания: выполнение  практически х заданий из УМК (С­4) Коммуникативны е: понимать  возможность  различных точек  зрения, не  совпадающих с  собственной; уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор Регулятивные:  выделять и  осознавать то, что  уже усвоено и что  еще подлежит  усвоению,  осознавать качество и уровень усвоения Познавательные:  выдвигать и  обосновывать  гипотезы,  предлагать способы их проверки №393,  394, 396 №393,  394, 396 №399,40 0, 401 №404 7.3.2 10 Задачи на  построение Урок­ практ икум 11 Прямоугольн ик Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Познакоми ться с  основными типами  задач на  построени е.  Научиться  делить  отрезок на  п равных  отрезков,  выполнять  необходим ые  построени я Познакоми ться с  понятием  прямоугол ьник, его  свойствам и  доказатель ствами.  Научиться  распознава ть  прямоугол ьник на  чертежах,  находить  стороны,  используя  свойства  Коммуникативны е: проявлять  готовность к  обсуждению   различных точек  зрения и выработке  общей позиции Регулятивные:  формировать  ситуацию  саморегуляции;  сотрудничать в  совместном  решении задач Познавательные:  создавать  структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Коммуникативны е: понимать  возможность  существования  различных точек  зрения,  несовпадающих  ссобственной;  уметь  устанавливать и  сравнивать  различные точки  зрения, прежде чем  принимать решение  и делать выбор Регулятивные:  сличать способ и  результат своих  Формирован ие  навыков  организации  анализа  своей  деятельност и Формирован ие желания  осознавать  свои  трудности и  стремиться к их  преодолению ; проявлять  способности  к  самооценке  своих  действий ,  поступков Формирован ие  самодиагнос тирования и взаимоконт роля:  фронтальны й опрос,  выполнение  проблемных и  практически х заданий из УМК (С­5) Формирован ие  способносте й к  рефлексии  коррекцион но­ контрольног о типа и  реализации  коррекцион ной нормы:  фронтальны й опрос,  выполнение  практически х заданий из УМК (Т­5) углов и  диагонале й Познакоми ться с  понятиями ,  свойствам и и  признакам и фигур  ромб и  квадрат,  их   доказатель ствами.  Научиться  распознава ть и  изображат ь ромб,  квадрат,  находить  стороны и  углы,  решать  задачи по  теме Знать и  формулир 12 Ромб.  Квадрат Урок  «откр ытия» новог о  знания 13 Решение  задач по теме Урок  иссле №403 №409 №410 7.3.2 действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона Познавательные:  выбирать  смысловые единицы текста и  устанавливать  отношения между  ними Коммуникативны е: аргументировать  свою точку зрения,  спорить и  отстаивать свою  позицию не  враждебным для  оппонентов  образом Регулятивные:  формировать  ситуацию  саморегуляции, т. е. опыт учебных  знаний и умений;  сотрудничать с в  совместном  решении задач. Познавательные :  создавать  структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Формирован ие  устойчивой  мотивации к  проблемно­ поисковой  деятельност и Формирован ие у  учащихся  умений  построения  и  реализации  новых  знаний:  построение  алгоритма  действий,  фронтальны й опрос по  заданиям из  УМК (С­6) Коммуникативны е: определять цели  Формирован ие умения  Формирован ие навыков  №411,41 2 7.3.2 «Прямоуголь ник. Ромб.  Квадрат» дован ия и  рефле ксии 14 Осевая и  центральная  симметрии Интер актив ный  урок овать  определен ия ,  свойства и признаки  прямоугол ьника,  ромба и  квадрата с  доказатель ствами. Познакоми ться с  понятиями осевая и  центральна я  симметрии и их  свойствам и.  Научиться  находить  виды  симметрии в  прямоугол ьниках,  и функции  участников,  способы  взаимодействия. Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  вид ы деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  выявлять  особенности  (качества,  признаки) разных  объектов в  процессе их  рассматривания. Коммуникативны е: с достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мыслив  соответствии с  задачами и  условиямикоммуни кации. Регулятивные:  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что контролиров ать процесс  и результат  деятельност и рефлексивн ой  деятельност и: работа с  опорным  конспектом, фронтальны й опрос,   выполнение  практически х заданий из УМК (С­7) Формирован ие  осознанного  выбора  наиболее  эффективно го способа  решения. Формирован ие у  учащихся  деятельност ных  способносте й и  способносте й к  структурир ованию и  систематиза ции  изучаемого  предметног о  содержания: №413,414 ,415 7.1.6 15 Решение  задач Урок  иссле дован ия и  рефле ксии Формирован ие навыков  работы по  алгоритму выполнение  практически х заданий из УМК (Т­6) Формирован ие навыков  рефлексивн ой  деятельност и: работа с  опорным  конспектом, работа с  заданиями  самостоятел ьной работы творческого характера  из УМК (С­ 8,  оставшиеся  задачи из  РТ)) строить  симметрич ные точки  и  распознава ть фигуры, обладающ ие осевой  и  центральн ой  симметрие й, решать  задачи по  теме. Знать  формулир овки  определен ий ,  свойств и  признаков. Научиться  находить  стороны  квадрата,  если  известны  части  сторон,  используя  свойства  прямоугол ьного  треугольн ика неизвестно. Познавательные:  сравнивать  различные объекты: выделять из  множества один  или несколько  объектов, имеющих общие свойства.   Коммуникативны е: обмениваться  знаниями между  членами группы  для принятия  эффективных  совместных  решений. Регулятивные:  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в  соответствии с ней. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче, путем  переформулирован ия, упрощенного  пересказа текста с  №420 №418,42 3 №419 16 Контрольная  работа № 1  «Четырехуго льники» Урок  развив ающег о  контр оля Научиться  применять  теоретичес кий  материал,  изученный  на  предыдущ их уроках,  на  практике Глава 6. Площадь (14 ч) 17 Площадь  многоугольн ика Урок  «откр ытия» новог о  знания Познакоми ться с  понятием  площадь,  основными свойствам и  площадей,  свойствам и  равнососта вленных и  равновели выделением только  существенной для  решения задачи  информации. Коммуникативные:  регулировать  собственную  деятельность  посредством  письменной речи. Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи. Коммуникативны е: слушать и  слышать друг  друга; с  достаточной  полнотой  и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии  с  условиями  коммуникации. Формирован ие навыков  самоанализа  и  самоконтрол я Формирован ие у  учащихся  умений к  осуществле нию  контрольно й функции;  контроль и  самоконтро ль  изученных  понятий:  написание  контрольно й работы. Формирован ие навыков  составления алгоритма  выполнения  задания,  навыков  выполнения  творческого задания Формировани е у учащихся  умений  построения и  реализации  новых знаний  (понятий,  способов  действий):  составление  опорного  конспекта ,  работа с  №447 №446 , 447 7.5.4 ких фигур, формулой  для  вычислени я площади  квадрата.  Иметь  представле ние о  способе  измерения  площади  прямоугол ьника .  Научиться  вычислять  площади  квадрата,  решат  задачи по  теме. Познакоми ться с  формулой  вычислени я площади  прямоугол ьника Регулятивные:  сличать способы и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  сопоставлять  характеристики   объектов по одному или нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  объектов. Коммуникативные:  уметь брать на себя инициативу в  организации  совместного  действия. Регулятивные:  принимать  познавательную  цель , сохранять ее  при выполнении  учебных действий,  регулировать весь  процесс их  выполнения и четко выполнять  требования  познавательной  демонстрацио нным  материалом,  выполнение  практических заданий из  УМК (Т­7) Формирован ие навыков  анализа,  сопоставлен ия,  сравнения Формировани е у учащихся  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  опрос по  теоретическо му материалу 18 Площадь  прямоугольн ика Урок  «откр ытия» новог о  знания №449, 450,45 1 №455 7.5.4 задачи. Познавательные:  определять  основную и  второстепенную  информацию Коммуникативные:  уметь с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. Регулятивные:  предвосхищать  результат и уровень усвоения . Познавательные:  принимать и  адекватно  оценивать язык  средств массовой  информации. Формирован ие  навыка  осознанного выбора  наиболее  эффективно го способа  решения из заданий   УМК (С­9) Формировани е у учащихся  умений  построения и  реализации  новых  знаний :  составление  опорного  конспекта ,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­10) №459, 460 №462 7.5.5 №469 №470 №473 7.5.7 Коммуникативные:  уметь управлять  поведением  партнера –  убеждать его,  контролировать,  корректировать и  оценивать его  Формирован ие  познаватель ного  интереса Формировани е у учащихся  умений  построения и  реализации  новых  знаний :  составление  19 Площадь  параллелогра мма 20 Площадь  треугольника Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн Познакоми ться с  формулой  площади  параллело грамма и  ее  доказатель ством.  Научиться  выводить  формулу  площади  параллело грамма и  находить  площадь  параллело грамма,  используя  формулу ,  решат  задачи по  теме. Познакоми ться с  формулой  площади  треугольн ика и е  доказатель ством, ости 21 Площадь  треугольника Урок­ практ икум опорного  конспекта,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­11) Формировани е навыков  рефлексивно й  деятельности: работа по  дифференцир ованным  карточкам из  УМК (МД­2)  Формирован ие  положитель ного  отношения к учению,  познаватель ной  деятельност и , желания  приобретать новые  знания,  умений,  совершенств овать  имеющиеся  теоремой  об  отношении площадей  треугольн иков,  имеющих  по  острому  углу, ее  доказатель ством.  Научиться  решать  задачи по  теме Знать  формулир овку  теоремы  об  отношении площадей  треугольн иков,  имеющих  по  равному  углу.  Научиться  доказыват ь теорему  и  применят  ее для  решения  задач. действия. Регулятивные:  сличать способ и  результат действий  с заданным  эталоном,  обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  выделять и  формулировать  проблему. Коммуникативные:  аргументировать  вою точку зрения,  спорить и  отстаивать свою  позицию  невраждебным для  оппонентов  способом. Регулятивные:  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что еще неизвестно. Познавательные:  самостоятельно  создавать  алгоритмы  деятельности при  решении проблем  творческого и  поискового  характера №468 №474 7.5.7 №480, 481 №475 7.5.6 №482, 477 22 Площадь  трапеции Урок  «откр ытия» новог о  знания Познакоми ться с  формулой  трапеции и ее  доказатель ством. 23 Решение  задач на  вычисление  площадей  фигур Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Знать  понятие  площадь,  основные  свойства  площади,  формулы  для  вычислени я площади  квадрата,  прямоугол ьника,  треугольн ика,  Формирован ие  устойчивой  мотивации к изучению и  закреплени ю нового Формирован ие умения  нравственно ­этического  оценивания  усваиваемог о  содержания Коммуникативные:  устанавливать  рабочие   отношения,  эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации. Регулятивные:  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального   действия т его  продукта. Познавательные:  выделять  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами. Коммуникативные:  уметь представлять конкретное  содержание и  сообщать его в  письменной и  устной форме. Регулятивные:  сличать способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Формировани е у учащихся  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  индивидуальн ы й опрос,  составление  опорного  конспекта,  выполнение  практических заданий  из    УМК (С­12) Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционно ­ контрольного типа и  реализации  коррекционно й нормы:  выполнение  практических заданий из  УМК (Т­8). №476 №466 Формирован ие навыков  работы по  алгоритму Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля :  фронтальный  опрос ,  выполнение  проблемных и практических заданий из  УМК *РТ: с.  14­19) 24 Решение  задач на  вычисление  площадей  фигур Урок  иссле дован ия и  рефле ксии параллело грамма,  трапеции,  ромба.   Научиться  решать  задачи по  теме. Научиться  решать  задачи на  вычислени е  площадей  фигур,  выводить  формулы  площадей  параллело грамма,  трапеции,  треугольн ика.  Научиться  проектиро вать  индивидуа льный  маршрут  выполнени я  проблемны х зон в  изученной  теме при  помощи  средств  самодиагн остики Познавательные:  выбирать основания и критерии для  сравнения  ,сериации,  классификации  объектов Коммуникативные:  с достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  коммуникации.  Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче, путем  переформулирован ия, упрощенного  пересказа текста, с  выделением только  существенной для 25 Теорема  Пифагора Урок  «откр ытия» новог о  знания 26 Теорема,  обратная  теореме  Пифагора Интер актив ный  урок Познакоми ться с  теоремой  Пифагора   и ее  доказатель ством.   Научиться  находить  стороны   треугольн ика ,  используя  теорему  Пифагора,  решат  задачи по  теме. Познакоми ться с  теоремой,  обратной  теореме  Пифагора,  ее  доказатель ство. решения задачи  информации. Коммуникативные:  понимать  возможность  существования  различных точек  зрения, не  совпадающих  ссобственной;  уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор. Регулятивные:  определять  последовательность промежуточных  целей с учетом  конечного  результата. Познавательные:  выделять  обобщенный смысл  и формальную  структуру задачи. Коммуникативные:  уметь разрешать  конфликты­ выявлять ,  идентифицировать  проблемы, искать и  оценивать  альтернативные  способы  разрешения  Формирован ие умения  контролиро вать  процесс и  результат  деятельност и  Формировани е умений   построения и  реализации  новых знаний  : работа  с  опорным  конспектом ,  задания  самостоятель но й работы  из УМК9 С­ 13). Формирован ие навыков  анализа ,  творческой  инициативн ости и  активности Формировани е у учащихся  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  №483, 484 №485 7.2.3 №486 №488 7.2.3 27 Решение  задач по теме «Теорема  Пифагора» систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  фронтальный  опрос,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­14) Формирован ие навыка  осознанного выбора  наиболее  эффективно го способа  решения Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля: опрос по  теоретическо му  материалу,  выполнение  практических заданий из  УМК (Т­9) конфликта ,  принимать решение  и реализовывать  его. Регулятивные:  выделять и  осознавать то, что  уже усвоено и что  еще подлежит  усвоению,  осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:  анализировать  объект, выделяя  существенные и  несущественные  признаки. Коммуникативные:  понимать  возможность  существования  различных точек  зрения; уметь  устанавливать и  сравнивать разные  тоски зрения ,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор. Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Знать  формулир овку  теорему  Пифагора  и е  обратной.  Научиться  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  находить  элементы  треугольн ика,  используя  теорему  Пифагора,  определят ь вид  №489 №490 7.2.3 28 Решение  задач Урок  иссле дован ия и  рефле ксии треугольн ика  теорему ,  обратную  теореме  Пифагора. Познакоми ться с  формулой  Герона для площади  треугольн ика с  доказатель ством.  Знать  теорему  Пифагора  и теорему, обратную  теореме  Пифагора,  с  доказатель ствами.  Научиться  решать  задачи по  теме. сотрудничества. Познавательные:  составлять целое из частей,  самостоятельно  достраивая,  восполняя  недостающие  компоненты. Коммуникативные:  развивать умение  интегрироваться в  группу сверстников и строить  продуктивное  взаимодействие со  сверстниками и  взрослыми. Регулятивные:  проектировать  траекторию  развития через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  уметь выводить  следствия из  имеющихся в  условии задачи  данных. №495,  496 №498 Формирован ие  устойчивой  мотивации к анализу ,  исследовани ю Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционно ­контрольной  нормы:  выполнение  практических заданий из  УМК (С­15) №499 №497 29 Решение  задач Урок  иссле дован ия и  рефле ксии 30 Контрольна я работа №  2 «Площадь Урок  развив ающег о  контр оля Знать  формулир овку  теоремы  Пифагора  и ей  обратной.  Научиться  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  находить  элементы  треугольн ика,  используя  теорему  Пифагора,  определят ь вид  треугольн ика,  используя  теорему ,  обратную  теореме  Пифагора Применять теоретичес кий  материал,  изученный  на  предыдущ их уроках,  на  практике Коммуникативные:  уметь переводить  конфликтную  ситуацию в  логический план и  разрешать ее ка  задачу через анализ  условий. Регулятивные:  определять  последовательность промежуточных  целей с учетом  конечного  результата. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную  в  задаче, путем  переформулирован ия , упрощенного  пересказа текста, с  выделением только  существенной для  решения задачи  информации. Коммуникативные:  уметь регулировать собственную  деятельность  посредством  письменной речи. Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  Формирован ие навыков  анализа,  сопоставлен ия,  сравнения. Формировани е навыков  рефлексивно й  деятельности  : коррекция  знаний,  работа у  доски и в  тетрадях,  выполнение  практических заданий из  УМК (РТ: с.  20­22) Формирован ие навыков  самоанализа и  самоконтро ля Формировани е у учащихся  умений к  осуществлени ю  контрольной  функции;  контроль и  самоконтроль изученных  понятий: написание  контрольной  работы. Формирован ие  устойчивой  мотивации к анализу,  исследовани ю Формировани е умений  построения и  реализации  новых знаний; построение  алгоритма  действий,  выполнение  практических заданий из  УМК (Т­10) обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи. Коммуникативные:  проявлять  готовность к  обсуждению разных точек зрения и  выработке общей  позиции. Регулятивные:  формулировать и  удерживать  учебную задачу,  планировать и   регулировать свою  деятельность. Познавательные:  уметь  выводить  следствия из  имеющихся в  условии задачи  данных. №533,  534 №535 7.2.9 Урок  «откр ытия» новог о  знания Определение  подобных  треугольнико в Глава 7. Подобные треугольники (20 часов) Познакоми 31 ться с  понятиями подобные  треугольн ики ,  пропорцио нальные  отрезки.  Познакоми ться со  свойством  биссектри сы угла.  Научиться  находить  элементы  треугольн ика,  используя  свойство  биссектри сы о  делении  противопо ложной  стороны, 32 Отношение  площадей  подобных  треугольнико в Урок  «откр ытия» новог о  знания 33 Урок­ лекци я Первый  признак  подобия  треугольнико в1 решать  задачи. Познакоми ться с  теоремой  об  отношении площадей  подобных  треугольн иков, ее  доказатель ством.  Научиться  находить  отношение площадей,  составлять уравнения  , исходя из условия  задачи,  решать  задачи по  теме. Познакоми ться с  первым  признаком  подобия  треугольн иков, его  доказатель ством.  Коммуникативные:  уметь разрешать  конфликты­  выявлять ,  идентифицировать  проблемы, искать и  оценивать  альтернативные  способы  разрешения  конфликта,  принимать решение  и реализовывать  его. Регулятивные:  определять  последовательность промежуточных  целей с учетом  конечного  результата. Познавательные:  проводить анализ  способов решения  задачи с точки  зрения их  рациональности и  экономичности. Коммуникативные:  с достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с  задачами и  условиями  №541, 544 №547 7.2.9 Формирован ие навыков  анализа,  сопоставлен ия,  сравнения. Формировани е у учащихся  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  фронтальный  опрос,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­16) №536, 537 Формирован ие  положитель ного  отношения к учению ,  желания  приобретать новые  Формировани е умений  построения и  реализации  новых знаний; составление  опорного  конспекта,  работа с  №538 7.2.9 Научиться  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  решать  задачи по  теме. Решение  задач на  применение  первого  признака  подобия  треугольнико в Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости Научиться  формулир овать и  доказыват ь первый  признак  подобия  треугольн иков Интер актив ный  урок Второй и  третий  признаки  подобия  треугольнико в Познакоми ться со  вторым и  третьим  признакам и подобия  треугольн иков, их  коммуникации. Регулятивные:  оценивать  достигнутый  результат. Познавательные:  уметь выбирать  обобщенные  стратегии решения  задачи. Коммуникативные:  уметь брать на себя инициативу в  организации  совместного  действия. Регулятивные:  сличать способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  выделять  количественные  характеристики  объектов, заданные  словами. Коммуникативные:  уметь разрешать  конфликты­  выявлять ,  идентифицировать  проблемы, искать и  оценивать  альтернативные  34 35 №545,  546 №543 7.2.9 знания,  умения опорным  конспектом,  фронтальный  опрос по  заданиям из  УМК  (С­17) Формирован ие  осознанност и своих  трудностей  и  стремления  к их  преодолени ю;  способности к  самооценке  своих  действий,  поступков. Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционно ­ контрольного типа и  реализации  коррекционно й нормы  :работа по  дифференцир ованным  карточкам из  УМК (РТ: с.  23­25). №548, 549 Формирован ие  потребности приобретен ия  мотивации к процессу  образования Формировани е умений  построения и  реализации  новых знаний: фронтальный  опрос,  выполнения  7.2.9 доказатель ствами.  Научиться  решать  задачи по  теме 36 Урок­ практ икум Решение  задач на  применение  признаков  подобия  треугольнико в Научиться  формулир овать три  признака  подобия  треугольн иков,  решать  задачи по  изученной  темы способы  разрешения  конфликта,  принимать решение  и реализовывать  его. Регулятивные:  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона , реального  действия и его  продукта. Познавательные:  создавать  структуру  взаимосвязей  смысловых единиц  текста Коммуникативные:  слушать и слышать  друг друга; с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с  условиями  коммуникации. Регулятивные:  составлять план и  последовательность действий. Познавательные:  выделять и  формулировать  проблемных и практических заданий из  УМК (С­18) №539 №540 7.2.9 Формирован ие умения  нравственно ­этического  оценивания  усваиваемог о  содержания Формировани е навыков  рефлексивно й  деятельности: опрос по  теоретическо му материалу из заданий  УМК (Т­11) 37 Решение  задач Урок  иссле дован ия и  рефле ксии Научиться  находить  стороны,  углы,  отношения сторон,  отношение периметро в и  площадей   подобных  треугольн иков,  используя  признаки  подобия,  доказыват ь подобия  треугольн иков,  используя  наиболее  эффектив ные  признаки  подобия 38 Контрольна я работа №  3 «Признаки  подобия  треугольник ов» Урок  развив ающег о  контр оля Научиться  применять  теоретичес кий  материал,  изученный  на  познавательную  цель. Коммуникативные:  понимать  возможность  существования  различных точек  зрения, не  совпадающих  ссобственной;  уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор. Регулятивные:  осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,описанну ю в задаче, , путем  переформулирован ия, упрощенного  пересказа текста, с  выделением только  существенной для  решения задачи  информации Коммуникативные:  регулировать  собственную  деятельность  посредством  письменной речи. Регулятивные:  №542, 544 №547 Формирован ие  устойчивой  мотивации к проблемно­ поисковой  деятельност и Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля:  выполнение  практических заданий из  УМК (РТ: с.  26­27 МД­3) Формирован ие навыков  самоанализа и  самоконтро ля Формировани е умений к  осуществлени ю  контрольной  функции;  контроль и 39 Средняя  линия  треугольника Урок  «откр ытия» новог о  знания самоконтроль изученных  понятий:  написание  контрольной  работы Формировани е умений   построения и  реализации  новых знаний  : построение  алгоритма  действий ,  выполнение  задач по  готовым  чертежам,  выполнение  заданий из  УМК ( РТ: с.  27­28). Формирован ие целевых  установок  учебной  деятельност и проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи Коммуникативные:  уметь переводить  конфликтную  задачу в логический план и разрешать ее как задачу через  анализ условий. Регулятивные:  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального  действия и его  продукта. Познавательные:  выбирать  смысловые единицы текста и  устанавливать  отношения между  ними. предыдущ их уроках,  на   практике Познакоми ться с  понятием  средняя  линия  треугольн ика.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  о средней  линии  треугольн ика,  проводить  доказатель ство  теоремы о  средней  линии  треугольн ика,  находить  №564,565 7.2.1 40 Свойство  медиан  треугольника Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости среднюю  линию  треугольн ика,  решать  задачи о  теме. Познакоми ться со  свойством  медиан  треугольн ика.  Научиться  находить  элементы  треугольн ика,  используя  свойство  медианы,  решать  задачи по  теме 41 Пропорцион альные  отрезки Урок  «откр ытия» новог о  знания Познакоми ться с  понятием  среднее  пропорцио нальное  Коммуникативные:  проявлять  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь и эмоциональную  поддержку  партнерам. Регулятивные:  самостоятельно  формулировать  познавательную  цель и строить  действия в  соответствии с ней. Познавательные:  сопоставлять  характеристики  объектов по одному или нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  объектов. Коммуникативные:  использовать  адекватные  языковые средства  для отображения  своих чувств,  Формирован ие навыков  анализа,  творческой  инициативн ости и  активности Формировани е у учащихся  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:   выполнение  практических заданий из  УМК (С­19) Формирован ие навыка  осознанного выбора  наиболее  эффективно Формировани е умений   построения и  реализации  новых знаний  :  №571 №569,570 7.2.1 №572,575 №578 7.2.9 мыслей и  побуждений. Регулятивные:  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные:  выбирать,  сопоставлять и  обосновывать  способы решения  задачи го способа  решения индивидуальн ый опрос,  составление  опорного  конспекта,  выполнение  задач по  готовым  чертежам,  выполнение  заданий из  УМК ( РТ: с.  28­30). двух  отрезков.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  о  пропорцио нальных   отрезках в  прямоугол ьном  отрезке.  Познакоми ться со  свойством  высоты  прямоугол ьного  треугольн ика,  проведенн ой из  вершины  прямого  угла.  Научиться  находить  элементы  прямоугол ьного  треугольн ика ,  используя  свойство  высоты,  решать  задачи по №580 №579 7.2.9 42 Пропорциона льные  отрезки в  прямоугольн ом  треугольнике Урок  «откр ытия» новог о  знания Формирован ие навыков  составления алгоритма  выполнения  задания ,  навыков  выполнения  творческого задания. Коммуникативные:  уметь переводить  конфликтную  ситуацию  в  логический план и  разрешать ее как  задачу через анализ  условий. Регулятивные:  ставить учебную  задачу на основе  соотнесения того,  что уже известно и  усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные:  уметь выбирать  обобщенные  стратегии решения  задачи . Формировани е  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания :  фронтальный  опрос,  выполнение  проблемных и практических заданий из  УМК (С­20) теме. Научиться  формулир овать  определен ие  среднего  пропорцио нального  двух  отрезков,  формулир овать  и  доказыват ь теорему  о  пропорцио нальных  отрезках в  прямоугол ьном  треугольн ике . Знать свойство  высоты  прямоугол ьного  треугольн ика,  проведенн ого из  вершины  прямого  угла, и  уметь  применять  его при  решении  задач. 43 Измерительн ые работы на  местности Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости 44 Задачи на  построение  методом  подобия Урок­ практ икум Научиться  решать  задачи по  теме. Научиться  находить  расстояни е до  недоступн ой точки,  описывать  реальные  ситуации  на языке  геометрии, применять  теорию о  подобных  треугольн иках  при  измерител ьных  работах на местности  Знать  этапы  построени я.  Научиться  строить  биссектри су, высоту, медиану  треугольн ика; угол,  равный  данному;  прямую,  Коммуникативные:  проявлять  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь и эмоциональную  поддержку  партнерам. Регулятивные:  предвосхищать  результат и уровень усвоения. Познавательные:  применять методы  информационного  поиска, в том числе с помощью  компьютерных  средств. Коммуникативные:  проявлять  уважительное  отношение к  партнерам,  внимание к  личности другого ,  адекватное  межличностное  восприятие. Регулятивные:  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  Формирован ие умения  контролиро вать  процесс и  результат  деятельност и Формирован ие  положитель ного  отношения к учению,  желание  приобретать новые  знания и  умения Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционно 0контрольног о типа и  реализации  коррекционно й нормы  :построение  алгоритма  действий,  выполнение  упражнений  из УМК (РТ.:  с. 31­33) Формировани е навыков  рефлексивно й   деятельности: фронтальный  опрос,  выполнение  проблемных и практических заданий из  УМК (РТ:  выполнение  №581 №582 7.2.9 №584 №585 7.2.9 45 Задачи на  построение  методом  подобия Урок  иссле дован ия и  рефле ксии параллель ную  данной Научиться  формулир овать и  доказыват ь метод  подобия,  применят  метод  подобия  при  решении  задач на  построени е 46 Урок­ лекци я Синус,  косинус и  тангенс  острого угла  в  прямоугольн ом  Познакоми ться с  понятиями синус,  косинус,  тангенс и  котангенс  действий в случае  расхождения  эталона , реального  действия и его  продукта. Познавательные:  структурировать  знания  Коммуникативные:  устанавливать  рабочие  отношения ,  эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации. Регулятивные:  сличат способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные :  осознанно и  произвольно  строить речевые  высказывания в  устной и  письменной форме Коммуникативные:  умет с помощью  вопросов добывать  недостающую  информацию. Регулятивные:   сличать способ и  всех  невыполненн ых задач) Формирован ие  положитель ного   отношения к учению,  познаватель ной  деятельност и, желания  приобретать новые  знания , и  умения,  совершенств овать  имеющиеся. Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля: опрос по  теоретическо му  материалу,  работа с  раздаточным  материалом,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­21) Формирован ие  потребности приобретен ия  мотивации к процессу  Формировани е умений  построения  реализации  новых  знаний :  составление  №586,,587,588 589 7.2.9 №591 №593 7.2.10 треугольнике 47 Интер актив ный  урок Значение  синуса,  косинуса и   тангенса для  углов ,  равных 30, 45 и 60  градусов. острого  угла  прямоугол ьного  треугольн ика.  Познакоми ться с  основными тригономе трическим и  тождества ми.  Научиться  находить  значения  одной из  тригономе трических  функций  по  значению  другой,  решать  задачи по  теме. Познакоми ться и  вывести  значение  синуса,  косинуса и тангенса  для углов,  равных 30, 60 и 45  градусов.  Научиться  образования . опорного  конспекта ,  индивидуальн ый опрос по  заданиям  УМК (С­22) результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задач в зависимости от конкретных  условий. №592,594, 595 7.2.10 Коммуникативные:  умет управлять  поведением  партнера –  убеждать  его ,  контролировать ,  корректировать и  оценивать  его  действия . Регулятивные:  осознавать самого  себя как движущую Формирован ие умения  нравственно ­этического  оценивания  усваиваемог о  содержания Формировани е умений  построения и  реализации  новых  знаний :  составление  опорного  конспекта ,  опрос по  теоретическо му материалу 48 Соотношения между  сторонами и  углами в  треугольнике Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости силу своего  научения , свою  способность к  преодолению  препятствий и  самокоррекции. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи в  зависимости от  конкретных  условий. Коммуникативные:  уметь брать на себя инициативу в  организации  совместного  действия. Регулятивные:  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального  действия и его  продукта. Познавательные:  выделять и  формулировать  проблему. определят ь значение  синуса,  косинуса,  тангенса  по  заданному  значению  углов,  решать  задачи по  теме. Научиться  формулир овать  определен ия синуса,  косинуса,  тангенса и  котангенса острого  угла  прямоугол ьного  треугольн ика;  основные  тригономе трические  тождества, выводить  значения  синуса,  косинуса и тангенса  для углов , равных 30, Формирован ие навыков  анализа,  творческой  инициативн ости и  активности. по заданиям  из УМК (С­ 23) Формировани е  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого   предметного  содержания:  построение  алгоритма  действий .  выполнение  практических заданий из  УМК (С­24) №600 №597,598 7.2.7 №601,602, 603 №604,606 45 и 60  градусов,  решать  задачи по   теме  Научиться  применять  теорию  подобия  треугольн иков,  соотношен ие между  сторонами и углами  прямоугол ьного  треугольн ика при  решении  задач,  выполнять  чертеж по  условию  задач  ,решать  геометрич еские   задачи с  использова нием  тригономе трии Применять теоретичес кий  материал,  изученный  на  Формулиров ание  навыков  анализа,  сопоставлен ия,  сравнения. Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля : опрос по  теоретическо му  материалу,  составление  опорного  конспекта.,  выполнение  практических заданий из  УМК (РТ: с.  33­36) Коммуникативные:  уметь с помощью  вопросов  недостающую  информацию. Регулятивные:  сличать способ  и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче, путем  переформулирован ия , упрощенного  пересказа текста, с  выделением только  существенной  для  решения задачи  информации. Коммуникативные:  регулировать  собственную  деятельность  посредством  письменной речи. Формирован ие навыков  самоанализа и  самоконтро ля Формировани е умений к  осуществлени ю  контрольной  функции;  49 Решение  задач Урок  иссле дован ия и  рефле ксии 50 Контрольна я работа №  4  «Соотношен ия между  сторонами и Урок  развив ающег о  контр оля углами  в  треугольник е» предыдущ их уроках,  на  практике Глава 8. Окружность (16 ч) 51 Взаимное  расположени е прямой и  окружности Урок  «откр ытия» новог о  знания Познакоми ться с  различным и  случаями  расположе ния  прямой и  окружност и.  Научиться  определят ь взаимное расположе ние  прямой и  окружност и,  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  решать  контроль и  самоконтроль изученных  понятий:  написание  контрольной  работы. Формирован ие умения  нравственно ­этического  оценивания  усваиваемог о  содержания Формировани е умений  построения и  реализации  новых  знаний :  составление  опорного  конспекта,  фронтальный  опрос по  заданиям из  УМК  (РТ:с.37) Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи. Коммуникативные:  оформлять мысли в устной и  письменной речи с  учетом речевых  ситуаций. Регулятивные:  работать по  составленному  плану; использовать дополнительные  источники  информации  ( справочная  литература и ИКТ). Познавательные:  сопоставлять  характеристики  объектов по одному или нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  №631, №632,633 7.4.2 № 638 №634,635 7.4.3 52 Касательная  к окружности Урок  «откр ытия» новог о  знания объектов. Коммуникативные:  адекватно  использовать  речевые средства  для дискуссии и  аргументации своей позиции. Регулятивные:  принимать  познавательную  цель, сохранять ее  при выполнении  учебных действий,  регулировать весь  процесс их  выполнения и четко выполнять  требования  познавательной  задачи. Познавательные:  устанавливать  аналогии. Формирован ие  устойчивой  мотивации к изучению и  закреплени ю нового Формировани е  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  работа с  алгоритмом  действий,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­25) задачи по  теме. Познакоми ться с  понятиями касательна я,  секущая,  точки  касания,  отрезки  касательн ых,  проведенн ых из  одной  точки .  Научиться  формулир овать  свойство  касательно й и ее  признак,  формулир овать и  доказыват ь свойства  отрезков  касательн ых ,  проведенн ых из  одной  точки,  проводить  касательну ю к  окружност 53 Касательная  к окружности Урок­ практ икум 54 Градусная  мера дуги  Урок  «откр и, решат  задачи по  теме Знать   взаимное  расположе ние  прямой и  окружност и.  Научиться  формулир овать  свойства  касательно й о ее  перпендик улярности  радиусу,  свойства  отрезков  касательн ых,  проведенн ых из одно йточки,  находить  радиус  окружност и,  проведенн ой в точку  касания  ,по  касательно й и  наоборот Познакоми ться с  №641,644 №648 7.4.3 Формирован ие  устойчивой  мотивации к проблемно­ поисковой  деятельност и Формировани е  у учащихся навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля :  построение  алгоритма  действий,  фронтальный  опрос по  заданиям из  УМК (РТ: с.  38­39) Коммуникативные:  описывать  содержание  совершаемых  действий с целью  ориентации  предметно­ практической или  иной деятельности. Регулятивные:  составлять план  выполнения задач;  решения проблем  творческого  и  поискового  характера. Познавательные:  выявлять  особенности разных объектов в  процессе их  рассматривания Коммуникативные:  вступать в диалог,  Формирован ие навыков  Формировани е навыков  №649,650, 652 №654 7.5.3 окружности ытия» новог о  знания 55 Теорема о  вписанном  угле Урок­ лекци я понятиями градусная  мера  окружност и,  центральн ый и  вписанный углы.  Научиться  решать  простейши е задачи на вычислени е  градусной  меры дуги  окружност и, решать  задачи по  теме Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  о  вписанном угле и ее  следствия  ,  распознава ть на  чертеже  вписанные  углы,  находить  величину  вписанног организации анализа  своей  деятельност и самодиагност ирования и  взаимоконтро ля:  выполнение  практических заданий из  УМК (РТ: с.  40­41) участвовать в  обсуждении  проблем. Регулятивные:  предвосхищать  временные  характеристики  достижения  результата. Познавательные:   устанавливать  причинно­  следственные связи Формирован ие целевых  установок  учебной  деятельност и Формировани е навыков  рефлексивно й  деятельности  :  индивидуальн ый опрос,  выполнение  заданий из  УМК (С­26) Коммуникативные:  проявлять  готовность  адекватно  реагировать на  нужды других,  оказывать помощь и эмоциональную  поддержку  партнерам. Регулятивные:  предвосхищать  результат и уровень усвоения . Познавательные:  составлять целое из частей,  самостоятельно  №653,655, 656 №657 7.4.1 56 57 Теорема об  отрезках  пресекающих ся хорд   Интер актив ный  урок Решение  задач по теме «Центральны е и  вписанные  углы» Урок  иссле дован ия и  рефле ксии о угла . Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  об  отрезках  пересекаю щихся  хорд ,  находить  величину  центральн ого и   вписанног о .угла  Познакоми ться с  понятиями центральн ый угол,  вписанный угол.  Научиться  формулир овать  теорему о  вписанном угле и ее  достраивая,  восполняя  недостающие  компоненты Коммуникативные:  делать  предположения об  информации,  которая нужна для  решения учебной  задачи. Регулятивные:  понимать причину  своего успеха и  находить способы  выхода из этой  ситуации. Познавательные:  сравнивать  различные объекты: выделять из  множества один  или несколько  объектов, имеющие  общие свойства. Коммуникативные:  оформлять мысли в устной и  письменной речи с  учетом речевых  ситуаций.  Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  Формирован ие  желания  осознать  свои  трудности и стремиться  к их  преодолени ю;  проявлять  способность самооценки  своих  действий,  поступков. Формирован ие навыка  осознанного выбора  наиболее  эффективно го способа  решения Формировани е умений  построения и  реализаций   новых знаний: построение  алгоритма  действий,  работа с  демонстрацио нным  материалом,  опрос  по  теоретическо му материалу по заданиям  из УМК (С­ 27) Формировани е навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля: опрос по  теоретическо му  материалу,  работа с  раздаточным  материалом,  выполнение  №661,662 №658 №664,665, 666 №668 7.4.1 следствия, формулир овать и  доказыват ь теорему  об  отрезках  пересекаю щихся  хорд Научиться  формулир овать и  доказыват ь свойство  биссектри сы угла и  ее  следствия, находить  элементы  треугольн ика ,  используя  свойства  биссектри сы,  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  решать  задачи по  теме Познакоми ться с  понятием  серединны й  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  передавать  содержание в  сжатом виде Коммуникативные:  понимать  возможность   существования  различных точек  зрения , не  совпадающих с  собственной; уметь  устанавливать и  сравнивать разные  точки зрения ,  прежде чем  принимать решение  и делать выбор. Регулятивные:  осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные:  выбирать основания и критерии для  сравнения  ,сериации,  классификации  объектов. Коммуникативные:  уметь критично  относиться к  своему мнению. Регулятивные:  58 Свойство  биссектрисы  угла Урок  «откр ытия» новог о  знания 59 Серединный  перпендикул яр Урок  обще мето долог ическ Формирован ие навыков  работы по  алгоритму практических заданий из  УМК  (РТ:с.42­44) Формировани е умений  построения и  реализации  новых  знаний :  составление  опорного  конспекта,  выполнение  практических заданий из  УМК (С­28) №674,675,  676 №677 7.1.2 №679,680 №682 7.1.4 Формирован ие  положитель ного  отношения к Формировани е  деятельностн ых  способностей ой  напра вленн ости 60 Теорема о  точке  пересечения  высот  треугольника Урок  «откр ытия» новог о  знания перпендик уляр.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  о  серединно м  перпендик уляре,  доказыват ь и  применять  теорему  для  решения  задач на  нахождени е  элементов  треугольн ика  ,решать  задачи по  теме. Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  о точке  пересечени я высот  треугольн ика.  Познакоми ться с  вносить коррективы и дополнения в  способ своих  действий в случае  расхождения  эталона, реального  действия и его  продукта. Познавательные:  сопоставлять  и  отбирать  информацию,  полученную из  разных источников учению,  познаватель ной  деятельност и, желания  приобретать новые  знания ,  умения,  совершенств овать  имеющиеся и  способностей к  структуриров анию и  систематизац ии  изучаемого   предметного   содержания:  работа с  опорными  конспектами , фронтальный  опрос по  заданиям из  УМК (РТ: с.  44­47) Коммуникативные:  уметь взглянуть на  ситуацию с иной  позиции и  договориться  с  людьми  иных  позиций. Регулятивные:  осознавать самого  себя как движущую силу своего  научения , свою  Формирован ие навыков  составления алгоритма  выполнения  заданий,  навыков  выполнения  творческого задания. Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционоо 0контрольног о типа и  реализации  коррекционно й нормы:  построение  алгоритма  №683, 684 №686 7.2.1 61 Вписанная  окружность Урок  «откр ытия» новог о  знания действия ,  фронтальный  опрос по  заданиям из  УМК (С­29) Формировани е умений  построения и  реализации  новых  знаний :  работа с  демонстрацио нным  материалом,  опрос по  теоретическо му материалу по заданиям  из УМК ( С­ 30) Формирован ие целевых  установок  учебной  деятельност и способность к  преодолению  препятствий и  самокоррекции. Познавательные:  уметь осуществлять синтез как  составление целого  из частей. Коммуникативные:  уметь уважительно  относиться к  позиции другого,  пытаться  договориться. Регулятивные:  осознавать самого  себя как   движущую силу  своего научения,  свою способность к преодолению  препятствий и  самокоррекции. Познавательные:  выполнять учебные  задачи , не  имеющие  однозначного  решения. четырьмя  замечатель ными  точками  треугольн ика.  Научиться  находить  элементы  треугольн ика ,  решать  задачи по  теме. Познакоми ться с  понятиями вписанная  окружност ь,  описанная  окружност ь,  вписанный треугольн ик,  описанный треугольн ик.  Научиться  формулир овать и  доказыват ь теорему  об  окружност и,  вписанной  в  №689,690,  692 7.4.4 треугольн ик,  распознава тьна  чертежах  вписанные  окружност и,  находить  элементы  треугольн ика ,  используя  свойства  вписанной  окружност и , решать  задачи по  теме Научиться  формулир овать и  доказыват ь свойство  описанног о  четырехуг ольника ,  применять  свойство  описанног о  четырехуг ольника  при   решении   задач,  выполнять  чертеж по  62 Свойство  описанного  четырехуголь ника Урок  обще мето долог ическ ой  напра вленн ости №693 №694 Коммуникативные:  уметь выполнять  различные роли  в  группе,  сотрудничать в  совместном  решении задач. Регулятивные:  самостоятельно  формулировать  познавательные.  Цель и строить  действия в  соответствии с ней. Формирован ие  познаватель ного  интереса Формировани е навыков  самодиагност ировнияи  взаимоконтро ля: отработка алгори1тма  действий,  опрос по  теоретическо му материалу по заданиям  из УМК (Т­ 12) условию  задачи,  решать  задачи по  теме Познакоми ться с  понятиями описанный около  окружност и  многоугол ьник,  вписанный в  окружност ь  многоугол ьник..  Научиться  доказыват ь теорему  об  окружност и, описной около  треугольн ика,  различать  на  чертежах  описанные  окружност и. Научиться  формулир овать и  доказыват Формирован ие  устойчивой  мотивации к анализу,  исследовани ю Коммуникативные:  делать  предположения об  информации,  которая нужна для  решения учебной  задачи. Регулятивные:  предвосхищать  результат и уровень усвоения . Познавательные:  сопоставлять  характеристики  объектов по одному или нескольким  признакам;  выявлять сходства  и различия  объектов. Коммуникативные:  оформлять мысли в устной и  письменной речи с  Формирован ие желания  осваивать  новые виды  Формировани е у учащихся  способностей к рефлексии  коррекционно ­ контрольного типа и  реализации  коррекционно й нормы  (фиксировани я  собственных  затруднений в учебной  деятельности ): опрос по т  теоретическо му  материалу,  выполнение  практических задний,  работа с  раздаточным  материалом  по заданиям  из УМК (С­ 31) Формировани е умений  построения и  реализации  63 Описанная  окружность Интер актив ный  урок 64 Свойство  вписанного  четырехуголь ника Урок  «откр ытия» новог №699 №697,698 7.4.5 №702,703 №704 65 Решение  задач о  знания Урок  иссле дован ия и  рефле ксии ь свойство  вписанног о  четырехуг ольника ,  выполнять  чертеж по  условию,  решать  задачи,  опираясь  на  указанное  свойство Знать  определен ия,  свойства и теоремы из изученной  темы.  Научиться  решать  простейши е  геометрич еские  задачи,  опираясь  на  изученные  свойства деятельност и,  участвовать  в  творческом, созидательн ом  процессе. новых  знаний :  индивидуальн ый опрос  ,выполнение  практических заданий из  УМК (Т­13) Формирован ие  осознанност и  своих  трудностей  и  стремления  к их  преодолени ю;  способности к  самооценке  своих  действий,  поступков. Формировани е  деятельностн ых  способностей и  способностей к  структуриров аниюи  систематизац ии  изучаемого  предметного  содержания:  индивидуальн ый опрос,  выполнение  практических заданий из  УМК (МД­4) учетом речевых  ситуаций. Регулятивные:  предвосхищать  временные  характеристики  достижения  результата. Познавательные:  определять  основную и  второстепенную  информацию. Коммуникативные:  слушать и слышать  друг друга; с  достаточной  полнотой и  точностью  выражать свои  мысли в  соответствии с с  условиям  коммуникации. Регулятивные:  сличать способ и  результат своих  действий с  заданным эталоном, обнаруживать  отклонения и  отличия от эталона. Познавательные:  восстанавливать  предметную  ситуацию,  описанную в задаче, путем  №705,  706,707 №710 66 Контрольная  работа №5  «Окружность » Урок  развив ающег о  контр оля Научиться  применять  теоретичес кий  материал,  изученный  на  предыдущ их уроках,  на  практике переформулирован ия , упрощенного  пересказа текста, с  выделением только  существенной для  решения задачи  информации. Коммуникативные:  регулировать  собственную  деятельность  посредством  письменной речи. Регулятивные:  проектировать  маршрут  преодоления  затруднений в  обучении через  включение в новые  виды деятельности  и формы  сотрудничества. Познавательные:  выбирать наиболее  эффективные  способы решения  задачи Формирован ие навыков  самоанализа и  самоконтро ля Формировани е у учащихся  умений к  осуществлени ю  контрольной  функции;  контроль и  самоконтроль изученных  понятий6:  написание  контрольнойр аботы. Итоговое повторение (2 ч) 67 Четырехугол ьники.  Площади.  Повторение Урок  иссле дован ия и  рефле ксии №718 №712,713 Научиться  при менять на  практике  весь  теоретичес кий  материал в 8 классе:  формулир Коммуникативные:  уметь брать на себя инициативу в  организации  совместного  действия. Регулятивные:  самостоятельно  формулировать  познавательную  Формирован ие навыков  организации анализа  своей  деятельност и Формировани е  способностей к рефлексии  коррекционно ­ контрольного типа и  реализации  коррекционно овать   определен ия,  свойства,  признаки,  находить  геометрич еские  элементы,  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  вычислять  площади ,  градусные  меры,  определят ь подобие  треугольн иков,  решат  задачи Научиться  применять  на  практике  весь  теоретичес кий  материал ,  изученный  в 8 классе: формулир овать  определен ия,  свойства,  признаки,  68 Подобные  треугольники .  Окружность.  Повторение Урок  обобщ ения и систе матиз ации й нормы :  выполнение  практических заданий из  УМК (С­38) цель и строить  действия в  соответствии с ней. Познавательные:  выбирать  смысловые единицы текста и  устанавливать  отношения между  ними №720,721,724 Формирован ие целевых  установок  учебной  деятельност и. Формировани е у учащихся  навыков  самодиагност ирования и  взаимоконтро ля:  выполнение  теста по  материалам  УМК (С­39) Коммуникативные:  устанавливать  рабочие отношения, эффективно  сотрудничать и  способствовать  продуктивной  кооперации. Регулятивные:  осознавать самого  себя как движущую силу своего  научения, свою  способность к  преодолению  препятствий и самокоррекции. Познавательные:  устанавливать  аналогии. находить  геометрич еские  элементы,  выполнять  чертеж по  условию  задачи,  вычислять  площади,  градусные  меры,  определят ь подобие  треугольн иков,  решать  задачи. Основная учебная литература для учащихся 1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2017г Литература для учителя 1. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2017. 2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. ­ М.:  Просвещение, 2008. 3. М.А.Иченская Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7­9 ­М.: Просвещение, 2016г. 4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические  материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008. 5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)