Рабочая программа по геометрии 8 класс

1. Пояснительная записка  Основные задачи модернизации российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, институциональные, организационно­экономические изменения, но в первую очередь – значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения   этой   задачи   является   введение   государственного   стандарта   общего   образования.   Основное   общее   образование   –   завершающая   ступень обязательного образования в Российской  Федерации.  Поэтому одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение   выпускниками   уровня   функциональной   грамотности,   необходимой   в   современном   обществе,   как   по   математическому   и естественнонаучному, так и по социально­культурному направлениям.             Рабочая программа по геометрии для 8 класса  составлена на основании федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, программы по геометрии к учебнику для 7­9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.   Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее ­68 часов, из них: теоретических – 63 часов, контрольных работ – 5 часов. Для обучающихся, находящихся на домашнем обучении отводится 1 час в неделю, всего 34 часа.             Программа выполняет две основные функции. Информационно­методическая функция позволяет всем участникам учебного процесса получить представление   о   целях,   содержании,   общей   стратеги   обучения,   воспитания   и   развития   обучающихся   средствами   данного   учебного   предмета. Организационно­планирующая   функция   предусматривает   выделение   этапов   обучения,   структурирование   учебного   материала,   определение   его количественных и качественных характеристик на каждом их этапов.              На  протяжении  изучения  материала   предполагается   закрепление  и  отработка  основных  умений   и навыков,   их  совершенствование,  а  также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи: ●      введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования; ●      развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций; ●      совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач; ●      формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул; ●      совершенствование навыков решения задач на доказательство; ●      отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки; ●      расширение знаний обучающихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.  Цели изучения: 1) в направлении личностного развития • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,  вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,  значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения на уровне среднего общего образования или иных  общеобразовательных организациях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.          2. Содержание рабочей программы и общая характеристика учебного предмета Формирование содержания учебного предмета, курса осуществляется на основе следующих принципов: 1. Единство содержания образования на разных его уровнях. 2. Отражения в содержании образования задач развития личности. 3. Научности и практической значимости содержания образования. 4. Доступности образования. Программа учебного предмета «Геометрия» на уровне основного общего образования предполагает изучение следующих разделов: Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные  и пересекающиеся  прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы  о параллельности  и перпендикулярности  прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Векторы и операции с ними. Треугольник.   Прямоугольные,   остроугольные   и   тупоугольные   треугольники.   Высота,   медиана,   биссектриса,   средняя   линия   треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки   равенства   треугольников.   Неравенство   треугольника.   Сумма   углов   треугольника.   Внешние   углы   треугольника.   Зависимость   между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема   Пифагора.   Признаки   равенства   прямоугольных   треугольников.   Синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   острого   угла   прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.  3. Требования к уровню подготовки обучающихся В результате изучения геометрии обучающийся должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;   примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл  идеализации,   позволяющей  решать задачи  реальной   действительности  математическими  методами,   примеры   ошибок,  возникающих   при идеализации; уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;  решать простейшие планиметрические задачи; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии;                 решения   практических   задач,   связанных   с   нахождением   геометрических   величин   (используя   при   необходимости   справочники   и   технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Для оценки достижений обучающихся применяется пятибалльная система оценивания. При оценке письменных работ: 4. Критерии оценивания обучающихся  работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного  Ответ оценивается отметкой «5», если: материала).   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным  Отметка «4» ставится, если: объектом проверки);  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным  объектом проверки).    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными  Отметка «3» ставится, если: умениями по проверяемой теме.   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «2» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена  Отметка «1» ставится, если: не самостоятельно.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.   При устных ответах: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся: показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и  навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания  учителя.  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания  Ответ оценивается отметкой «4»,  учителя.  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и  Отметка «3» ставится в следующих случаях: продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке  обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких  наводящих вопросов учителя;  обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного  уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,  Отметка «2» ставится в следующих случаях: которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.  обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов  Отметка «1» ставится, если: по изученному материалу.     5. Календарно тематическое планирование Название раздела, темы урока Тип урока № ур ок а           Четырехугольники (7 часов) 1 Многоугольники Введение в тему. Решение задач под  контролем учителя  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя  Расширение и  углубление знаний  по теме.  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя Урок повторения и  обобщения. Контроль знаний и  умений.  2 3 4 5 Параллелограмм. Трапеция. Параллелограмм и  трапеция. Решение  задач. Прямоугольник, ромб,  квадрат.  7 6 Решение задач по теме  «Четырехугольники» Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»               Площадь (7 часов) Элемен ты обязатель ного минимума образования Определение  многоугольника,  четырехугольника  сумма углов  многоугольника Параллелограмм,  свойства и  признаки  параллелограмма;  прямоугольник его свойства и  признаки,  трапеция, средняя  линия трапеции,  роб, свойства  ромба. Требования к уровню подготовки обучающихся Формы контро ля Дом  задание Дата  урока Коррекция Знать  определение  многоугольника и  четырёхугольника и их  элементов; утверждение о сумме углов выпуклого  многоугольника; определение и  признаки параллелограмма;  свойство противолежащих углов  и сторон параллелограмма;  свойство диагоналей  параллелограмма; определение  трапеции; равнобокой и  прямоугольной трапеции. Уметь изображать  многоугольники  и  четырёхугольники, называть по  рисунку их элементы:  диагонали, вершины, стороны,  соседние и противоположные  вершины и стороны, применять  полученные знания в ходе  решения задач; воспроизводить  доказательства признаков и  свойств параллелограмма  и  трапеции и применять их при  решении задач. Уметь  доказывать свойства и признаки  и применять их при решении  ТО,  ПДЗ, СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ, СРЗ ТО,  ПДЗ, СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ КР 8 9 Площадь  многоугольника Площадь  параллелограмма. 10 Площадь треугольника. 11 Площадь трапеции 12 Теорема Пифагора.  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя  Введение в тему.  Расширение и  углубление знаний  по теме. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя  13 Решение задач по теме  «Площадь» 14 Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» Урок  повторения и обобщения Контроль знаний и  умений.            Подобные треугольники (9 часов) 15 Определение подобных  треугольников 16 Первый признак  подобия треугольников 17 Второй признак  подобия треугольников Введение в тему. Решение задач под  контролем учителя. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Площадь  треугольника,  параллелограмма,  ромба, трапеции;  теорема Пифагора. задач; уметь выполнять деление  отрезка на n равных частей с  помощью циркуля и линейки ,  уметь выполнять задачи на  построение четырехугольников . Знать: ­ формулы для вычисления  площадей параллелограмма,  треугольника, трапеции,  прямоугольника; ­ формулировки и  доказательства теоремы  Пифагора  Уметь: ­ применять изученные формулы и теоремы в решении задач; ­   в   устной   форме   доказывать теоремы излагать и необходимый   теоретический материал;  ­ закрепить в процессе решения  задач ЗУН      Подобные  треугольники. Признаки подобия  треугольников Средняя линия  треугольника,  ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ КР ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ 18 Третий признак  подобия треугольников 19  Контрольная работа  №3 по теме: «Признаки  подобия  треугольников» 20 Средняя линия  треугольника. 21 Пропорциональные  отрезки в  прямоугольном  треугольнике 22 Соотношения между  сторонами и углами  прямоугольного  треугольника. 23 Контрольная работа №  4 по теме: «Применения подобия к решению  задач»           Окружность (9 часов) 24 Взаимное расположение прямой и окружности 25 Касательная к  окружности 26 Градусная мера дуги  окружности пропорциональные  отрезки в  прямоугольном  треугольнике,  соотношения  между сторонами и углами  треугольника;  синус, косинус и  тангенс некоторых  углов. Средняя  линия  треугольника,  пропорциональные  отрезки в  прямоугольном  треугольнике,  соотношения  между сторонами и углами  треугольника;  синус, косинус и  тангенс некоторых  углов. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Контроль знаний и  умений.  Введение в тему. Решение задач под  контролем учителя  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя  Введение в тему.   Урок обобщения и  повторения Контроль знаний и  умений.  Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. ТО,  ПДЗ КР ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ КР ТО,  ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ Знать определение подобных   треугольников, признаки  подобия треугольников ,  отношения пропорциональных  отрезков. Знать отношения  периметров и площадей. Иметь  представление о средней линии  треугольника. Уметь формулировать теоремы  о средней линии треугольника,  пропорциональных отрезках в  прямоугольном треугольнике.  Знать определение синуса,  косинуса и тангенса острого  угла прямоугольного  треугольника, ­ основное тригонометрическое  тождество, ­ значения синуса, косинуса и  тангенса углов 300, 450 и 600  Уметь применять все изученные  теоремы   и  формулы , значения  синуса , косинуса и тангенса ,  метрические отношения при  решении задач. 27 Теорема о вписанном  угле 28 Центральные и  вписанные углы.  29 Четыре замечательные  точки треугольника. 30 Вписанная окружность.  Описанная окружность. 31 Решение задач по теме  «Окружность» 32 Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»            Повторение (2 часа) 33 Четырехугольники  Площадь. Теорема  Пифагора 34 Подобие треугольников Окружность Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Введение в тему.  Решение задач под  контролем учителя. Контроль знаний и  умений  Уроки повторения  и обобщения Взаимное  расположение  прямой и  окружности на  плоскости.  Касательная к  окружности и ее  свойства;  вписанный и  центральный угол;  четыре  замечательные  точки  треугольника;  вписанная и  описанная  окружность. Сокращения, используемые в рабочей программе: ТО – теоретический опрос ПДЗ – проверка домашнего задания СРЗ – самостоятельное решение задач КР – контрольная работа ТО,  ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ ПДЗ,  СРЗ ТО,  ПДЗ,  СРЗ СРЗ КР ПДЗ Знать формулировки  определения  теорем,  геометрических понятий.  Уметь применять  изученные  теоремы при решении задач. Знать формулировки  определения  теорем,  геометрических понятий.  Уметь применять  изученные  теоремы при решении задач.  6. Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательной деятельности Учебно­методический комплекс: 1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 ­ 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г. 2. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008 3. Контрольно­измерительные материалы. Геометрия. 8 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011. 4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009 5. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс – М.: Вако, 2011 6. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011 7. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс/  Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2011 Материально­техническое обеспечение: 1. Карточки для коррекции знаний по математике для 8 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008 2. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2008 3.   4.   www.school   5.   www.school­collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов   6.   www.mathvaz.ru ­ docье школьного учителя математики    7.   www.it­n.ru  www. edu ­ "Российское образование" Федеральный портал.   .  edu ­ "Российский общеобразовательный портал".      "Сеть творческих учителей"