Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Одинцовская средняя общеобразовательная школа №1 «Утверждаю» Директор МБОУ Одинцовской СОШ №1 __________О.В. Романовская  Приказ № ________ от «____»____________2017 г. «Согласовано» Заместитель директора  школы по УВР  ______________Г.И. Воронова «____»____________2017 г. «Рассмотрено» На ШМО учителей математики ______________Н.А. Бутникова Протокол № ___ от «____» ______________  2017 г. Рабочая программа  по предмету «геометрия»   8 класс  основное общее образование (ФГОС ООО) на 2017 ­ 2018 учебный год Класс 8 «А»; 8 «В» Учитель   Лукьянова Людмила Аркадьевна Название предмета геометрия  Учебник (под редакцией) «Геометрия»,  7­9 классы,  Л. С. Атанасян Всего часов 68 Количество часов в неделю 2  Пояснительная записка Рабочая программа  разработана на основе следующих нормативно­правовых документов:  Федерального закона №273­Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;  Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010г.  №1897»;  Письма Министерства образования и науки РФ от 28.10.2015 №08­1786 «О рабочих программах учебных предметов»;  Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2014 г.   Федерального перечня учебников.  Цели обучения:  Учебного плана МБОУ Одинцовской СОШ №1 на 2017­2018 уч.г.;  овладение  системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин, продолжения образования;  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и   точность   мысли,   критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   элементы   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и  процессов; воспитание  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического прогресса;  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Задачи обучения:   ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение; научить распознавать геометрические фигуры и изображать их; 2      ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство; изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства); изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем; научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления; подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования. Данная программа является рабочей программой по предмету «геометрия» в 8 классе базового уровня к учебному комплексу Л.С. Атанасяна  (М.: ,  Просвещение 2014г.). Сроки реализации: 34 учебные недели. Рабочая программа рассчитана на 68 часов, 2 часа в неделю.  Раздел 1. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета  Выпускник   научится   в   8   классе   для   использования   в   повседневной   жизни   и   обеспечения   возможности   успешного   продолжения образования на базовом уровне: Наглядная геометрия Выпускник научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Выпускник научится: • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; 3 • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство фигур; • решать   задачи   на   доказательство,   опираясь   на   изученные   свойства   фигур   и   отношений   между   ними   и   применяя   изученные   методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач; • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследова­ ние; • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; Измерение геометрических величин Выпускник научится: • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка; • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; • решать задачи на доказательство. • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность научиться: • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,  треугольников; • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; • применять алгебраический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. Координаты Выпускник научится    : • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка; • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей. 4 Выпускник получит возможность:  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства». Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса. Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные:  ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к обучению и познанию;  формирования   коммуникативной   компетентности   в  общении  и  сотрудничестве   со  сверстниками,   старшими   и  младшими   в  образовательной,   учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;     формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД:  проекта;    самостоятельно  обнаруживать  и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);  5   Познавательные УУД:  работая по плану, сверять свои действия с целью и исправлять ошибки самостоятельно;  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;   осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;   строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей;    составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, создавать математические модели; диаграмму и пр.);  вычитывать все уровни текстовой информации.   уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.   понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.  Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.   Коммуникативные УУД: т.д.);     корректировать его;  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;  в дискуссии уметь  выдвинуть контраргументы; учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,   аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. предметные:    владения базовым понятийным аппаратом; иметь представление об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность); измерять длины отрезков, величины углов; 6      владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; пользоваться изученными геометрическими формулами; пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; выполнять арифметические преобразования  выражений,  применять их для  решения геометрических  задач и  задач, возникающих  в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Раздел 2. Содержание учебного предмета Глава 5.  Четырехугольники.  Многоугольник,   выпуклый   многоугольник,   четырехугольник.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника.   Вписанные   и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия. Глава 6. Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Глава   7.  Подобные   треугольники.  Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к   доказательству   теорем   и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Глава 8. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,   касательных,   хорд.   Окружность,   вписанная   в   треугольник,   и   окружность,   описанная   около   треугольника.   Вписанные   и   описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Повторение. Решение задач.  7 8 №  Наименование разделов Общее кол­во часов Кол­во контр. работ  1 Четырехугольники 14 1 2 Площадь  14 1 3 Подобные  треугольники 19 2 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Виды деятельности Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их  взаимного расположения; ­ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их  конфигурации; ­ находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную  меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,  отношения фигур (равенство, симметрии); ­ решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; ­ решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы  построения с помощью циркуля и линейки. Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на  нахождение длины отрезка, градусной меры угла; ­ вычислять длины линейных элементов фигур и их углы; использовать формулы  площадей фигур; ­ вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,  трапеций; ­ решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур; ­ решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин  (используя при необходимости справочники и технические средства). Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их  взаимного расположения; ­ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их  конфигурации; 9 4 Окружность  17 1 5 Повторение  4 1 ­ находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную  меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,   отношения фигур (равенство, подобие, симметрии); ­решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; ­решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их  взаимного расположения; ­ распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их  конфигурации; ­ решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; ­ решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы  построения с помощью циркуля и линейки. Решать задачи, связанные с простейшими геометрическими фигурами;  решать простейшие задачи на соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника и более сложные задачи, использующие указанные  простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать  возможные случаи;  решать задачи на доказательство, вычисление и подобие фигур; решать задачи, связанные с теоремой Пифагора, при необходимости проводить по  ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с  условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи. ИТОГО 68 6                                                             Формы организации учебной деятельности на уроке.  фронтальная,  индивидуальная  групповая: 10  парная форма учебной работы,  кооперативно-групповая учебная деятельность;  дифференцированно – групповая;  индивидуально-групповая форма. 11  Раздел 3. КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  Календарно­тематическое планирование 8­А класс.  Тема урок.  Дата проведения  Примеч ание                №  у р о к а в т е м е   1   2   3  4   5  №   1  2  3  4  5   1. Глава V. Четырехугольники (14ч) Многоугольники Многоугольники  Параллелограмм Признаки параллелограмма  Решение задач то теме «Параллелограмм».  6  Трапеция.  7  8  9  10  11  12  13  14   15  16  17  18  7   8    Теорема Фалеса.  Задачи на построение  9  1 0  1 1  1 2  1 3  1 4   1  2  3  4  Прямоугольник.   Ромб. Квадрат   Решение задач   Осевая и центральная симметрии   Решение задач      Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»  Глава VI. Площадь (14 ч)  Площадь многоугольника  Площадь многоугольника.  Площадь параллелограмма  Площадь треугольника                            19  20  21  22  23  24  25  26  27  28   29  5  6  7  8  9      1 0      1 1  1 2  1 3  1 4       1  Площадь треугольника  Площадь трапеции  Решение задач на вычисление площадей фигур  Решение задач на вычисление площадей фигур  Теорема Пифагора  Теорема, обратная теореме Пифагора.  Решение задач   Решение задач  Контрольная работа №2 по теме: «Площади»  Площадь многоугольника  Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)  Определение подобных     треугольников                          30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  2  3  4  5  6  7  8  9  1 0  1 1  1 2  1 3  1 4  Отношение площадей подобных треугольников  Первый признак подобия треугольников  Решение задач на применение первого признака подобия треугольников  Второй и третий признаки подобия треугольников.  Решение задач на применение признаков подобия треугольников.   Решение задач на применение признаков подобия треугольников  Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»  Средняя линия треугольника  Средняя линия треугольника  Свойство медиан треугольника  Пропорциональные отрезки  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  Измерительные работы на местности.                            1 5  1 6  1 7  1 8  1 9   1  2  3  4  5  6  7  43  44  45  46  47   48  49  50  51  52  53  54  Задачи на построение методом подобия.  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.   Решение задач.  Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»  Глава VIII. Окружность (17 ч)  Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная к окружности.  Касательная к окружности. Решение задач       Градусная мера дуги окружности  Теорема о вписанном угле  Теорема об отрезках пересекающихся хорд  Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»                            55  56  57  58  59  60  61  62  63  64   65  66  8  9  1 0  1 1  1 2  1 3  1 4  1 5  1 6  1 7   Свойство биссектрисы угла  Серединный перпендикуляр  Теорема о точке пересечения высот треугольника.   Свойство биссектрисы угла  Серединный перпендикуляр  Теорема о точке пересечения высот треугольника  Вписанная окружность  Свойство описанного четырехугольника  Решение задач по теме «Окружность»  Решение задач по теме «Окружность»  Повторение(4ч)  1  Повторение по темам "Четырёхугольник", "Площадь".  2  Итоговая контрольная работа с элементами тестирования за курс  геометрии 8 класса                            67  68   №   1  2  3  4  3  Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»  4  Итоговое повторение      Календарно­тематическое планирование 8­В класс.  Тема урок.  Дата проведения  Примеч ание  1. Глава V. Четырехугольники (14ч) Многоугольники Многоугольники  Параллелограмм Признаки параллелограмма            №  у р о к а в т е м е   1   2   3  4   5  6  7  8  9  10  11  12  13  14   15  16      9  1 0  1 1  1 2  1 3  1 4   1  2  5  6  7   8   Решение задач то теме «Параллелограмм».  Трапеция.   Теорема Фалеса.  Задачи на построение  Прямоугольник.   Ромб. Квадрат   Решение задач   Осевая и центральная симметрии   Решение задач  Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»  Глава VI. Площадь (14 ч)  Площадь многоугольника  Площадь многоугольника.                            17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  3  4  5  6  7  8  9      1 0      1 1  1 2  1 3  1 4  Площадь параллелограмма  Площадь треугольника  Площадь треугольника  Площадь трапеции  Решение задач на вычисление площадей фигур  Решение задач на вычисление площадей фигур  Теорема Пифагора  Теорема, обратная теореме Пифагора.  Решение задач   Решение задач  Контрольная работа №2 по теме: «Площади»  Площадь многоугольника                           29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40       1  2  3  4  5  6  7  8  9  1 0  1 1  1 2  Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)  Определение подобных     треугольников  Отношение площадей подобных треугольников  Первый признак подобия треугольников  Решение задач на применение первого признака подобия треугольников  Второй и третий признаки подобия треугольников.  Решение задач на применение признаков подобия треугольников.   Решение задач на применение признаков подобия треугольников  Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»  Средняя линия треугольника  Средняя линия треугольника  Свойство медиан треугольника  Пропорциональные отрезки                            1 3  1 4  1 5  1 6  1 7  1 8  1 9   1  2  3  4  5  41  42  43  44  45  46  47   48  49  50  51  52  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  Измерительные работы на местности.  Задачи на построение методом подобия.  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника  Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.   Решение задач.  Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»  Глава VIII. Окружность (17 ч)  Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная к окружности.  Касательная к окружности. Решение задач       Градусная мера дуги окружности  Теорема о вписанном угле                            53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64   6  7  8  9  1 0  1 1  1 2  1 3  1 4  1 5  1 6  1 7   Теорема об отрезках пересекающихся хорд  Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»  Свойство биссектрисы угла  Серединный перпендикуляр  Теорема о точке пересечения высот треугольника.   Свойство биссектрисы угла  Серединный перпендикуляр  Теорема о точке пересечения высот треугольника  Вписанная окружность  Свойство описанного четырехугольника  Решение задач по теме «Окружность»  Решение задач по теме «Окружность»  Повторение(4ч)                            1  Повторение по темам "Четырёхугольник", "Площадь".  2  3  Итоговая контрольная работа с элементами тестирования за курс  геометрии 8 класса  Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»  4  Итоговое повторение          65  66  67  68 