Рабочая программа по геометрии (9 класс)

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ РУЗСКИЙ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КОЖИНСКАЯ  СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА» 143155, М.О., Рузский район, д.Старониколаево, д.195                                                тел.62­547;      e  ­  mail  :   kozhinomail      @   mail  .  ru     Рабочая программа по геометрии 9 класс на 2018/2019 учебный год СОСТАВИТЕЛЬ: Захарова Марина Евгеньевна, учитель математики высшей квалификационной категории д.Старониколаево 2018 г. Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса составлена на основе: 1. Закона «Об образовании в Российской Федерации» №273­ФЗ от 29.12.2012г       2. Федерального государственного образовательного  стандарта основного общего образования, утв.  приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897.                                                      3. Основной образовательной программы ООО МБОУ «Кожинская СОШ»  на 2018 – 2021гг                       4. Примерной авторской   программы по геометрии   А. В. Погорелов «Геометрия, 9»      5.Федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2018/2019 учебный год 6. Учебного плана МБОУ «Кожинская СОШ» Данная   рабочая   программа   ориентирована   на   использование   учебника  Погорелов   А.В. «Геометрия, 7­9» учебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», год выпуска 2016. Место предмета в учебном плане МБОУ «Кожинская СОШ» на 2018­2019 учебный год Согласно учебному плану МБОУ «Кожинская СОШ» на 2018­2019 учебный год на изучение  геометрии на уровне основного общего образования отводится в 9 классе 2 часа в неделю, 68 часов в год. Планируемые результаты освоения учебного предмета математика (геометрия) 9 класс 3 личностные Планируемые результаты метапредметные  1) формирование ответственного  отношения к учению, готовности и способности обучающихся к  саморазвитию и  самообразованию на основе  мотивации к обучению и по­ знанию, выбору дальнейшего  образования на базе ориентировки  в мире профессий и  профессиональных предпочтений,  осознанному построению  индивидуальной образо­ вательной траектории с учётом  устойчивых познавательных  интересов; 2) формирование целостного  мировоззрения, соответствую­ щего современному уровню  развития науки и общественной  практики; 3) формирование  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со  сверстниками, старшими и  младшими в образовательной,  общественно полезной, учебно­ исследовательской, творческой и  других видах деятельности; 4) умение ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и  письменной речи, понимать смысл  поставленной   задачи, выстраивать  аргументацию, приводить  примеры и контрпримеры; 5) критичность мышления, умение  распознавать логически  некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта; 6) креативность мышления,  инициативу, находчивость, актив­ ность при решении  геометрических задач; 7) умение контролировать процесс  и результат учебной  математической деятельности; 8) способность к эмоциональному  восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждений.  1) умение самостоятельно  планировать  альтернативные пути  достижения целей,  осознанно выбирать  наиболее эффективные  способы решения учебных  и познавательных задач; 2) умение осуществлять  контроль по результату и  по способу  действия на уровне  произвольного внимания и  вносить необходимые  коррективы; 3) умение адекватно  оценивать правильность  или ошибочность  выполнения учебной  задачи, её объективную  трудность и собственные  возможности её решения; 4) осознанное владение  логическими действиями  определения понятий,  обобщения, установления  аналогий, классификации  на основе  самостоятельного выбора  оснований  и критериев, установления  родовидовых связей; 5) умение устанавливать  причинно­следственные  связи, строить логическое  рассуждение,  умозаключение (индуктив­ ное, дедуктивное и по  аналогии) и выводы; 6) умение создавать,  применять и  преобразовывать знаково­ символические средства,  модели и схемы для  решения  учебных и познавательных  задач; 7) умение организовывать  учебное сотрудничество и  совместную деятельность с учителем и сверстниками:  определять цели,  распределять функции и  роли участников,   общие способы работы;  4 предметные 1) овладение базовым  понятийным аппаратом по  основным  разделам содержания;  представление об основных изучаемых понятиях  (число, геометрическая  фигура, вектор,  координаты) как  важнейших  математических моделях,  позволяющих описывать и  изучать реальные процессы  и явления; 2) умение работать с  геометрическим текстом  (анализировать, извлекать  необходимую  информацию), точно и гра­ мотно выражать свои  мысли в устной и  письменной речи  с применением  математической  терминологии и символи­ ки, использовать различные языки математики,  проводить  классификации, логические обоснования,  доказательства  математических  утверждений; 3) овладение навыками  устных, письменных,  инструментальных  вычислений; 4) овладение  геометрическим языком,  умение использовать  его для описания  предметов окружающего  мира, развитие  пространственных  представлений и  изобразительных умений,  приобретение навыков  геометрических  построений; 5) усвоение  систематических знаний о  плоских фигурах и их  свойствах, а также на  наглядном уровне — о  простейших  пространственных телах, Предметные результаты по итогам изучения каждой темы Тема Обучающийся научится Подобие фигур Решение треугольников Многоугольники Площади фигур Обучающийся научится:  строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана  центром и коэффициентом,  вычислять элементы подобных  или гомотетичных фигур,  записывать свойства подобия,  которыми обладают подобные  треугольники. Обучающийся научится:  применять теорему о  соотношениях между сторонами треугольника и  противолежащими   сторонами, теорему синусов и косинусов  для решения треугольников Обучающийся научится:  чертить выпуклый  многоугольник, проводить его  диагонали, выделять внешние  углы, доказывать теорему о  сумме углов выпуклого n­ угольника, решать задачи,  распознавать многоугольники,  формулировать определение и  приводить примеры  многоугольников. Обучающийся научится:    вычислять площади  треугольников,  прямоугольников,  параллелограмммов, трапеций,  кругов и секторов; вычислять   длины  линейных  элементов  фигур  и  их  углы,   используя  формулы площадей  фигур; решать  задачи  на   доказательство  с   использованием  формул  площадей фигур; решать  5 Обучающийся получит возможность  научиться Обучающийся получит  возможность  научиться:  решать задачи на вычисление градусных мер вписанных  углов по соответствующим  центральным углам и  обратно Обучающийся получит  возможность  научиться:  решать геометрические  задачи, опираясь на  изученные свойства фигур и  отношений между ними,  применяя дополнительные  построения, алгебраический  и тригонометрический  аппарат, соображения  симметрии Обучающийся получит  возможность  научиться:  применять формулы, связы­ вающие стороны правильных многоугольников с  радиусами вписанных в них  и описанных около них  окружностей.   Обучающийся получит  возможность  научиться:   вычислять  площади  фигур,  составленных  из  двух  или   более прямоугольников,  параллелограммов,  треугольников, круга и  сектора;   вычислять  площади   многоугольников,   используя  отношения  равновеликости и  равносоставленности; Элементы стереометрии практические задачи, связанные с нахождением геометрических  величин (используя  при   необходимости  справочники  и  технические  средства). Обучающийся научится:  вычисления объёма  прямоугольного  параллелепипеда и куба,  цилиндра.  применять  алгебраический  и  тригонометрический   аппарат  и  идеи  движения  при решении задач на  вычисление площадей  многоугольников. Обучающийся получит  возможность  научиться:  владеть наглядными  представлениями о новых  понятиях. Содержание учебного предмета геометрия  Подобие фигур. (14 часов) Понятие о гомотетии и подобных фигурах. Подобие треугольников. Признаки подобия  треугольников.Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.  Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников сума углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут  многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется  решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с  использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.  Решение треугольников. (9 часов) Теоремы  синусов и  косинусов.  Решение треугольников.    В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по  трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если  заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что  любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов  треугольника составляют аппарат решения треугольников. Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств  этих теорем можно от учащихся не требовать. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства  треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделять внимание формированию умений  применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с  числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных  вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные  практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.  Многоугольники. (15 часов) Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные  многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Длина  окружности. Длина окружности. Радианная мера угла.  Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и  четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов  треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников.  6 Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и  описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных  многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с  многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению  частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику. Площади фигур. (17 часов) Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади  круга и его частей. Понятие о площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и  их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади  прямоугольника, на основе которой выводятся площади других плоских фигур. Это доказательство  можно от учащихся не требовать. Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на  многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной теме основное  внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в  ходе решения соответствующих задач.  Элементы  стереометрии. (7 часов) Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.  Многогранники. Тела вращения... В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и  пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение  простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений. Обобщающее повторение курса планиметрии.   (6 часов) Повторение, обобщение и систематизация    курса  геометрии с учётом требований к итоговой аттестации по математике за 9 класс. Учебно­тематический план № п/п Наименование разделов и тем 1 2 3 4 5 6  Подобие фигур  Решение треугольников Многоугольники  Площади фигур Элементы  стереометрии  Обобщающее повторение курса планиметрии Всего  Кол­во часов (всего) 14 9 15 17 7 6 68 Контрольные работы 2 1 1 2 ­ 1 7           Календарно­тематическое планирование по математике (геометрии) 2018­2019 учебный год    № п\п №урок а в теме Дата по плану Дата по факту Тема урока Подобие фигур. (14 часов) 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8  Преобразование подобия. Свойства преобразования  подобия Подобие фигур. Признак подобия треугольников по  двум углам Признак подобия треугольников по двум сторонам и  углу между ними Признак подобия треугольников по трем сторонам Подобие прямоугольных треугольников Подобие прямоугольных треугольников Решение задач на признаки подобия треугольников  Контрольная работа №1 по теме «Подобие фигур». Углы, вписанные в окружность Углы, вписанные в окружность Пропорциональность отрезков хорд и секущих  окружности Пропорциональность отрезков хорд и секущих  окружности  Измерение углов, связанных с окружностью Контрольная работа №2 по теме «Углы, вписанные в  окружность» Решение треугольников. (9 часов) Теорема косинусов Теорема косинусов Теорема синусов. Соотношение между углами  треугольника и противолежащими сторонами Теорема синусов. Соотношение между углами  треугольника и противолежащими сторонами Теорема синусов. Соотношение между углами  треугольника и противолежащими сторонами Решение треугольников Решение треугольников Решение треугольников Контрольная работа №3 по теме «Решение  треугольников» Многоугольники. (15 часов) Ломаная Выпуклые многоугольники. Правильные  многоугольники Выпуклые многоугольники. Правильные  многоугольники Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников Построение некоторых правильных многоугольников Подобие правильных выпуклых многоугольников 8 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 Подобие правильных выпуклых многоугольников Подобие правильных выпуклых многоугольников Длина окружности Длина окружности Радианная мера угла Радианная мера угла Контрольная работа №4 по теме «Многоугольники» Площади фигур. (17 часов) Понятие площади. Площадь прямоугольника Понятие площади. Площадь прямоугольника Понятие площади. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь треугольника Формула Герона для площади треугольника.  Равновеликие фигуры Площадь трапеции Площадь трапеции Контрольная работа №5 по теме «Площади фигур» Формулы для радиусов вписанной и описанной  окружностей треугольника Формулы для радиусов вписанной и описанной  окружностей треугольника Площади подобных фигур Площади подобных фигур Площадь круга Площадь круга Контрольная работа №6 по теме «Площади подобных  фигур. Площадь круга» Элементы  стереометрии. (7 часов) Аксиомы стереометрии Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в  пространстве Многогранники Тела вращения Многогранники. Тела вращения Обобщающее повторение курса планиметрии.   (6 часов) Повторение темы «Треугольники» Повторение темы «Окружность» Повторение темы «Четырехугольники» Повторение темы «Векторы. Метод координат» Итоговая контрольная работа №7 Итоговое повторение курса планиметрии. Решение за­ дач по всем темам 9 Учебно­методическое обеспечение 1. Геометрия 7­9. А.В. Погорелов ­  Просвещение, 2016год. 2.  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы :пособие для учителей общеобразов.  организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2­е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014. 3 .  Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Книга для учителя.  ­ А.В. Погорелов Просвещение, 2013. 4. А.П.   Ершова,   В.В.   Голобородько,   А.С.   Ершова  Самостоятельные   и   контрольные   работы   по алгебре и геометрии для 9 класса. – М:Илекса, 2018. 5. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7­9 классы. Геометрия. Рабинович Е.М. ­ М:Илекса, 2016 г. 10