Рабочая программа по геометрии 9 класс

МКОУ 1 Количество недельных часов: 2 ч в неделю.   Количество часов в год: 68. Пояснительная записка. Уровень рабочей программы:  базовый. Классификация рабочей программы: типовая. Цели и задачи рабочей программы:  Цели   Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,  продолжения образования;  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности  мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов  алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к  преодолению трудностей;  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального  языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  Воспитание культуры личности, отношения к математике как части  общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно­технического прогресса.  Задачи:  развить   представления   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике; сформировать   практические   навыки   выполнения   устных,   письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;    изучить   свойства   и   графики   элементарных   функций,   научиться   использовать функционально­графические   представления   для   описания   и   анализа   реальных зависимостей; развить   пространственные   представления   и   изобразительные   умения,   освоить основные   факты   и   методы   планиметрии,   познакомиться   с   простейшими пространственными телами и их свойствами; развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить   несложные   систематизации,   приводить   примеры   и   контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 2  сформировать   представления   об   изучаемых   понятиях   и   методах   как   важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.              Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа: ­   Федеральный   компонент   государственных   образовательных     стандартов   начального общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования,   утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;   ­Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ, приказ № 03­1263 от 07.07.2005;  ­Региональный базисный  учебный план и примерные учебные планы для  общеобразовательных учреждений Воронежской области,  реализующих государственные  образовательные стандарты начального общего, основного и среднего  общего образования, утверждённый приказом департамента образования, науки и молодёжной политики  Воронежской области от 30.08.2013 г. № 840 ­Федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования   и науки   Российской   Федерации   к   использованию   в   образовательном   процессе   в общеобразовательных     учреждениях, на 2013/2014 учебный год. Утверждён приказом Минобрнауки России  от  14.05.2014 №525                 Данная   рабочая   программа   разработана   на   основе   типовой   программы общеобразовательных   учреждений   по   геометрии   для   7­9   классов   Бурмистровой   Т.А., составленной   в   соответствии   с   федеральным   компонентом   государственного   стандарта основного общего образования, 2013 г.          Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований   к   уровню   подготовки   обучающихся   в   соответствии   с   государственным образовательным  стандартом                 Данная программа составлена в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта по математики для общеобразовательных школ.         Формы организации образовательного процесса:                   Важным положением организации образовательного процесса является уровневая дифференциация   обучения,   которая   позволяет   всем   обучающимся   получить   знания, умения и навыки, предусмотренные государственным образовательным стандартом, а наиболее способным и проявляющим склонность к изучению математики, достичь более высоких рубежей.                                   Процесс   становления   современного   школьника   проходит   в   широком информационном   поле,   поэтому   использование   информационно­коммуникативных технологий   является неотъемлемой частью образовательного процесса, эффективным средством   воспитания   и   развития     обучающихся,   формирования   их   личности, обогащения интеллектуальной сферы.                  Реализация данной программы предполагает проведение  традиционных уроков.         Виды и формы контроля                 Предполагается   система   письменных   тестовых   и   контрольных   работ, математических   диктантов,   а   также   индивидуальный   контроль.   Текущий   контроль 3 усвоения обучающимися   учебного материала осуществляется в ходе тестирования, и математических диктантов,   тематический и итоговый контроль – в ходе проведения контрольных работ.  Учебно­методический комплект 1. Геометрия: Учеб. Для 7­9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов.  – М.: Просвещение, 2017.  УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Количество часов в т.ч. на формы обучения и контроля Формы контроля, сроки № п\п Наименование тем 1 Подобие фигур 2 Решение треугольников 3 Многоугольники 4 5 6 Площади фигур Элементы стереометрии Повторение. о г е с в 14 9 15 17 7 6 Итого: 68 2 1 1 2 ­ 6 я а н ь л о р т н о К а т о б а р я а в о т с е Т а т о б а р и к с е ч и т а м е т а М т н а т к и д й ­   К.р. №1  К.р. №2 К.р. №3    К.р. №4  К.р. №5 К.р. №6 4 ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Содержание программы учебного курса Подобие фигур Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства. Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Решение треугольников Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Основная   цель   —   познакомить   учащихся   с   основными   алгоритмами   решения произвольных треугольников. Многоугольники Ломаная.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого   многоугольника. Правильные   многоугольники.   Окружность,   вписанная   в   правильный   многоугольник. Окружность,   описанная   около   правильного   многоугольника.   Длина   окружности.   Длина дуги окружности. Радианная мера угла. Основная цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях. Площади фигур Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. Основная   цель  — сформировать  у учащихся  общее  представление  о площади  и умение вычислять площади фигур. Элементы стереометрии 5 Аксиомы   стереометрии.   Параллельность   и   перпендикулярность   пря­мых   и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.  Основная   цель   —   дать   начальное   представление   о   телах   и   поверх­ностях   в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в прост­ранстве. Повторение курса планиметрии. Повторение курса планиметрии. Решение задач Основная   цель   —   повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и навыков за курсы геометрии 7­9. Требования к уровню подготовки  обучающихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:  знать/понимать:  существо понятия математического доказательства; приводить примеры  доказательств;    уметь:       существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры  геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности  математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;  осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные  пространственные тела, изображать их; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол  между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в  том числе определять значения тригонометрических функций по заданным  значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению  одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных,  6 дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных  из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений  между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и  тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные  теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;    УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 1) Геометрия 7­9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2013.  2) Геометрия 7­9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2010 3) Геометрия.   Рабочая   тетрадь,   8   класс   (к   уч.   Погорелова)   /   Ю.П.Дудницын.   —   М.: Просвещение, 2010.  4) Дидактические   материалы.   Геометрия   8   класс   /  В.А.Гусев,   А.И.Медяник.  —   М.: Просвещение, 2010.  5) Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 7­9 классы / Е.М.Рабинович. М: Илекса, 2001. 6) Геометрия: тематические тесты 8 класс / Т.М.Мищенко. – М.: Просвещение, 2010. 7) Контрольные   работы   по   геометрии   для   7   –   9   классов:книга   для   учителя   / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Просвещение, 2008. 7 МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ­  Интерактивная доска и мультимедийное оборудование ­ учебное электронное издание  «Математика 5­11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС»  2014 г. ­ учебное электронное издание  «Математика 5 – 11 классы. Практикум», под редакцией  Дубровского В. Н. ­ электронное учебное пособие  «Интерактивная математика 5­9», издательство «Дрофа»,  2015г; ­ цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей>         http://it­ n.ru, сайта ИД «Первое сентября»,   http   /1   september  .  ru  ://   portfolio     8 Календарно­тематическое планирование.   Примеч­ ание План. дата прове­ дения Дата факт. прове­ дения № п\п 1. 1. 2. Наименование  раздела и тем § 11.Подобие фигур. Преобразование подобия.  Свойства преобразования  подобия. Преобразование подобия.  Свойства преобразования  подобия. Часы учеб­ ного вре­ мени 14 1 1 9 3. 4. 5. 6. 7. Подобие фигур. Признак  подобия треугольников по  двум углам. Подобие фигур. Признак  подобия треугольников по двум углам. Признак подобия  треугольника по двум  сторонам и углу между ними.  Признак подобия  треугольника по трем  сторонам. Входная контрольная  работа № 1 за курс 8  класса. Признак подобия  треугольника по двум  сторонам и углу между  ними. Признак подобия  треугольника по трем  сторонам. 8. Подобие прямоугольных  9. треугольников. Подобие прямоугольных  треугольников. 10. Контрольная работа №2 «Подобие фигур». 11. Углы вписанные в  окружность. 12. Углы вписанные в  окружность. 13. Пропорциональность  отрезков хорд и секущих  окружности. 14. Пропорциональность  отрезков хорд и секущих  окружности. 15. Контрольная работа  №3. «Углы вписанные в  окружность». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Подг. К ГИА 7.2.9 Подг. К ГИА 7.2.9 10 2. § 12. Решение  треугольников. 16. Теорема косинусов. 17. Теорема косинусов. 18. Теорема синусов.  Соотношение между  углами треугольника и  противолежащими  сторонами. 19. Теорема синусов.  Соотношение между  углами треугольника и  противолежащими  сторонами. 20. Теорема синусов.  Соотношение между  углами треугольника и  противолежащими  сторонами. 21. Решение треугольников.    22. Решение треугольников.       Решение треугольников.       23. 24. Контрольная работа  №4. «Решение  треугольников». § 13. Многоугольники. 3. 25. Ломаная. Выпуклые  многоугольники.  Правильные  многоугольники. 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15+1 1 26. Ломаная. Выпуклые  1 многоугольники.  Правильные  многоугольники. Подг. К ГИА 7.2.11 Подг. К ГИА 7.2.11 11 27. Ломаная. Выпуклые  многоугольники.  Правильные  многоугольники. 28. Формулы для радиусов  вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников. 29. Формулы для радиусов  вписанных и описанных  окружностей правильных  многоугольников. 30. Формулы для радиусов  вписанных и описанных  окружностей правильных  многоугольников. 31. Построение некоторых  правильных  многоугольников. 32. Административная   контрольная работа №5. 33. Подобие правильных  выпуклых  многоугольников. 34. Подобие правильных  выпуклых  многоугольников. 35. Подобие правильных  выпуклых  многоугольников. 36. Длина окружности. 37. Длина окружности. 38. Радианная мера угла. Радианная мера угла. 39. 40. Контрольная   работа №6. «Многоугольники». 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Подг. К ГИА 7.3.5 Подг. К ГИА 7.3.5 Подг. К ГИА 7.5.3 12 § 14. Площади фигур. 4. 41. Понятие площади.  Площадь  прямоугольника. 42. Понятие площади.  Площадь прямоугольника. 43. Понятие площади.  Площадь прямоугольника. 44. Площадь  параллелограмма. 45. Площадь параллелограмма. 46. Площадь треугольника.  Формула Герона для  площади треугольника. 47. Площадь треугольника.  Формула Герона для  площади треугольника. 48. Площадь трапеции. 59. Площадь трапеции. 50. Контрольная работа  №7. «Площади фигур». Формулы  для радиусов  вписанной и описанной  окружностей  треугольника. Формулы  для радиусов  вписанной и описанной  окружностей  треугольника. Площади подобных  фигур. Площади подобных  51. 52. 53. 54. 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Подг. К ГИА 7.5.4 Подг. К ГИА 7.5.5 Подг. К ГИА 7.5.7 Подг. К ГИА 7.5.6 13 фигур. Площадь круга. Площадь круга. 55. 56. 57. Контрольная работа №8 «Площади подобных  фигур». Элементы  стереометрии. 5. 58. Аксиомы стереометрии. 59. Параллельность прямых  60. 61. и плоскостей в  пространстве. Параллельность прямых и  плоскостей в  пространстве. Параллельность прямых и  плоскостей в  пространстве. 62. Многогранники. Тела  вращения. 63. Многогранники. Тела  вращения. 64. Многогранники. Тела  65. вращения. Повторение курса  планиметрии. 66. Повторение курса  планиметрии. Решение  задач. 67. Повторение курса  планиметрии. Решение  задач. 68. Обобщающий урок за курс  9­го класса Подг. К ГИА 7.5.8 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итого 68 14 Формы и средства контроля. Контрольные работы: ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2  «Подобие фигур». Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего  образования по математике (программа курса геометрии 7­9 классы автора  А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 75­76. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 15 «Углы вписанные в окружность». Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего  образования по математике (программа курса геометрии 7­9 классы автора  А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 «Решение треугольников»  Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7­9 классы автора  А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 76­77. АДМИНИСТРАТИВНАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6 «Многоугольники». Вариант I. 1.  Сколько   сторон   имеет   многоугольник,  если   сумма   его   углов   равна 1620°?   Найдите   длину   дуги   окружности, О т в е т :  11. 2. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной, равной   стягиваемой   стороной 9   см. шестиугольника. О т в е т : 3π. 3.   Найдите   длину   окружности,   описанной   около   правильного треугольника, если радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 7 см. О т в е т :  14 см. 4. В правильном шестиугольнике ABCDFG проведены диагонали ВС и CF. Докажите, что четырехугольник BCFG – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону шестиугольника. II вариант. 1.  Сколько   сторон   имеет   многоугольник,  если   сумма   его   углов   равна 1980°? О т в е т :  13. 2. В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата. 16 О т в е т : 4π. 3.   Найдите   длину   окружности,   вписанной   в   правильный   треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см. О т в е т :  2. 4. В правильном восьмиугольнике ABCDEFGH проведены диагонали СН и DG. Докажите, что четырехугольник CDGH – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону восьмиугольника. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 «Площади фигур». Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего  образования по математике (программа курса геометрии 7­9 классы автора  А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77­78. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8  «Длина окружности». Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего  образования по математике (программа курса геометрии 7­9 классы автора  А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 78. 17 Перечень учебно­методических средств обучения. Основная литература 1. Геометрия:   Учеб.   Для   7­9   кл.   общеобразоват.   учреждений   /А.   В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007.  2. Программы   общеобразовательных   учреждений:   «Геометрия,   7­9 классы».   Составитель:   Бурмистрова   Татьяна   Антоновна   ­   М. Просвещение, 2009. Дополнительная литература 1. Геометрия в 7­9 классах. Преподавание курса геометрии по учебнику  А. В. Погорелова «Геометрия 7­9»/ Л. Ю. Березина, Н. Б.  Мельникова, Т. М. Мищенко, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышова. –  М.: Издательство «Экзамен», 2008. 2. Дидактический и раздаточный материал. Геометрия 7­9 кл. по  учебнику А. В. Погорелова.­ Издательство « Учитель», 2009.­CD  диск. 3. 1С: Школа. Математика, 5­11 классы. Практикум. Под ред. В. Н.  Дубровского.­ CD диск.     18 19