Рабочая программа по геометрии для 11 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая   программа   составлена   в   соответствии   со   следующими нормативными документами: ­   Федеральный   закон   «Об   образовании   в   Российской   Федерации»   от 29.12.2012г. № 272 –ФЗ; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 30.08.2013г.   №   1015   «Об   утверждении   порядка   организации   и осуществления   образовательной   деятельности   по   основным общеобразовательным   программам   –   образовательным   программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»; ­   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана   и   примерных   учебных   планов   для     образовательных   учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 01.02.2012 № 74); ­   Приказ   Министерства   образования   Республики   Башкортостан   от 29.05.2015г.                 № 905 «О рекомендуемых базисном учебном плане и примерных   учебных   планах   для   общеобразовательных   организаций Республики Башкортостан на 2015­2016 учебный год»; ­   Закон   республики   Башкортостан   «Об   образовании   в   Республики Башкортостан» от 01.07.2013г. (в ред. Закона РБ от 26.12.2014 № 171­а);  ­ Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17  декабря 2010 г. № 1897  « Об утверждении федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования";   ­ Приказ Минобрнауки  РФ от 31 марта 2014 года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных программ   начального   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования»; приказ  Минобрнауки   РФ от  08.06. 2015 года № 576  «О внесении   изменений   в   федеральный   перечень   учебников,   утвержденный приказом МО и науки РФ от 31.03.2014г.          № 253;  ­  Приказ  МБОУ   СОШ   с.Улькунды   от  01 сентября 2015 г. № 116  «  О перечне учебников, используемых в образовательном процессе в 2015­2016 учебном году»; ­ Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821 – 10; ­   Основная   образовательная   программа   среднего   общего   образования  Приказ № 93 «30» МБОУ СОШ с.Улькунды на   2014­2019 учебный год (   августа 2014 г.    ); ­   Учебный   план   МБОУ   СОШ   с.Улькунды   муниципального   района Дуванский район Республики Башкортостан на 2015­2016 учебный год.  ­ Календарный учебный график учебного процесса  на 2015­2016 учебный год МБОУ СОШ с.Улькунды (Приказ № 89 от 01.09.2015г.); ­   Положение   о   рабочих   программах   по   учебным   предметам Муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения   средняя общеобразовательная   школа   с.Улькунды     муниципального   района Дуванский район Республики Башкортостан. (Введено в действие: Приказ № 66 от 28 июня 2013 года) Программа позволяет получить представление о целях и содержании обучения   геометрии   в   11   классе,   в   рамках   обучения   по   учебнику «Геометрия»   Погорелова   А.Г..   Авторская   программа   составлена   в   соот­ ветствии с требованиями, предъявляемыми   к базовому уровню обучения, на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.   Рекомендовано   Департаментом   образовательных   программ   и стандартов   общего   образования   Министерства   образования   Российской Федерации,   2004   год.   Использовалась   программа   общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10­11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год. Планирование учебного материала по геометрии рассчитано на              2 (базовый уровень) часа в неделю в течение года.  Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: * формирование представлений о  математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явле­ ний и процессов, об идеях и методах математики; • развитие  логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической   культуры,   критичности   мышления   на   уровне, необходимом   для   обучения   в   высшей   школе   по   соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной   жизни,   для   изучения   школьных   естественно­научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; • воспитание средствами математики культуры личности, отношения к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через знакомство   с   историей   развития   математики,   эволюцией математических   идей;   понимания   значимости   математики   для общественного прогресса. В   ходе   освоения   содержания   математического   образования   учащиеся овладевают   разнообразными   способами   деятельности,   приобретают   и совершенствуют опыт: построения   и   исследования   математических   моделей   для   описания   и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения   и   самостоятельного   составления   алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной   работы   с   источниками   информации,   обобщения   и систематизации   полученной   информации,   интегрирования   ее   в   личный опыт; проведения   доказательных   рассуждений,   логического   обоснования   различения   доказанных   и   недоказанных   утверждений, выводов, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной   и   коллективной   деятельности,   включения   своих результатов   в   результаты   работы   группы,   соотнесения   своего   мнения   с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и   задают   систему   итоговых   результатов   обучения,   которых   должны достигать   все   учащиеся,   оканчивающие   среднюю   школу,   и   достижение которых   является   обязательным   условием   положительной   аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам:   «знать/понимать»,   «уметь»,   «использовать   приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом   последние   два   компонента   представлены   отдельно   по   каждому   из разделов содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на   развитие   учащихся   и   не   должны   препятствовать   достижению   более высоких уровней. Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен 1  : знать/понимать   • значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования   и   развития   математической   науки;   историю   развития понятия   числа,   создания   математического   анализа,   возникновения   и развития геометрии; • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; • вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Г Е О М Е Т Р И Я   Уметь: • распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; • изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач; • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, • решать   планиметрические   и  простейшие   стереометрические  задачи  на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для; • исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел при решении практических задач. 1 Содержание программы учебного курса 1. Многогранники Двугранный   и   многогранный   углы.   Линейный   угол   двугранного   угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы.   Параллелепипед.   Пирамида.   Усеченная   пирамида.   Правильная пирамида. Правильные многогранники. О с н о в н а я   ц е л ь   —   дать   учащимся   систематические   сведения   об основных видах многогранников. На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур,   повторяются   и   систематизируются   знания   учащихся   о   взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве. Пространственные   представления   учащихся   развиваются   в   процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей. Практическая   направленность   курса   реализуется   значительным количеством вычислительных задач.   2. Тела   вращения.     Тела   вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные   многогранники.   Понятие   тела   и его поверхности в геометрии. О с н о в н а я   ц е л ь   —   познакомить   учащихся   с   простейшими   телами вращения и их свойствами. Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на   вычисление   длин,   углов   и   площадей   плоских   фигур,   что   определяет практическую   направленность  курса.  В  ходе   их  решения  повторяются  и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и   стереометрии   10  класса,   —  решение   треугольников,   вычисление   длин окружностей,   расстояний   и   т.   д.,   что   позволяет   органично   построить повторение.   При   решении   вычислительных   задач   следует   поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. 3. Объемы многогранников Понятие   об   объеме.   Объемы   многогранников:   прямоугольного   и наклонного   параллелепипедов,   призмы,   пирамиды.   Равновеликие   тела. Объемы подобных тел. О с н о в н а я   ц е л ь   —   продолжить   систематическое   изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра   и   конуса   широко   привлекаются   приближенные   вычисления   и интуитивные   представления   учащихся   о   предельном   переходе.   От учащихся   можно   не   требовать   воспроизведения   вывода   этих   формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить  в качестве  решения  задач  на уроках  алгебры и начал анализа.   Материал,   связанный   с   выводами   формулы   объема   наклонного параллелепипеда   и   общей   формулы   объемов   тел   вращения,   имеет служебный   характер:   с  его   помощью   затем   выводятся   формулы   объема призмы и объема шара соответственно. Большинство   задач   в   теме   составляют   задачи   вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи. 4. Объемы и поверхности тел вращения Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие   площади   поверхности.   Площади   боковых   поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы. О с н о в н а я   ц е л ь   —   завершить   систематическое   изучение   тел вращения   в   процессе   решения   задач   на   вычисление   площадей   их поверхностей. Понятие   площади   поверхности   вводится   с   опорой   на   наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение. Практическая   направленность   курса   определяется   большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися. В ходе  решения  геометрических  и несложных  практических  задач  от учащихся   требуется   умение   непосредственно   применять   изученные формулы.   При   решении   вычислительных   задач   следует   поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов. № п/п 5. Повторение курса геометрии                                   Учебно­тематический план Количество часов Название темы по программе Многогранники.  Тела вращения Объемы многогранников Объемы тел и площади их поверхностей.  Повторение курса геометрии теор. 18     11 9 15 6 59                Календарно­тематическое планирование для 11 класса 20 12 10 17 7 66 итого контр. 2 1 1 2 1 7 №                        Тема 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Многогранники Двугранный угол Трехгранный и многогранный углы  Многогранник Призма. Изображение призмы и  построение ее сечений Прямая призма Параллелепипед Центральная симметрия  параллелепипеда Прямоугольный  параллелепипед 10 Симметрия прямоугольного  параллелепипеда 11 Решение задач по теме  « Многогранники» Дата проведения по плану  фактически Общее кол­ во часов по разделу Кол­во часов     по теме 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 01.09­ 05.09 07.09­ 12.09 14.09­ 19.09 21.09­ 26.09 28.09­ 03.10 05.10­ 10.10 12 Контрольная работа №1 по  теме «Многогранники» Пирамида.  Построение пирамиды 13 14 Построение плоских сечений  пирамиды 15 Усеченная пирамида 16 Правильная пирамида Решение задач на тему  «Правильная пирамида» 17 18 Правильные многогранники Решение задач на тему  «Пирамида» 19 20 Контрольная работа №2 по  теме «Многогранники» Тела вращения 12 21 Цилиндр 22 Сечения цилиндра  плоскостями 23 Вписанная и описанная  призмы 24 Конус  25 Сечения конуса плоскостями 26 Вписанная и описанная  пирамиды 27 Шар 28 Сечение шара плоскостью 29 Симметрия шара 30 Касательная плоскость к  шару 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12.10­ 17.10 19.10­ 24.10 26.10­ 30.10 05.11 07.11 09.11­ 14.11 16.11­ 21.11 23.11­ 28.11 30.11­ 05.12 07.12­ 12.12 14.12­ 19.12 21.12­ 26.12 31 Вписанные и описанные  многогранники 32 Контрольная работа №3 по  теме «Тела вращения» Объемы многогранников 10 33 Понятие объема. 34 Объем прямоугольного  параллелепипеда 35 Объем наклонного  параллелепипеда 36 Объем призмы 37  Решение задач по теме  «Объем призмы» 38 Равновеликие тела. 39 Объем пирамиды 40 Объем усеченной пирамиды 41 Объемы подобных тел 42 Контрольная работа №4 по  теме «Объемы  многогранников» Объемы и поверхности тел 17 вращения 43 Объем цилиндра 44 Решение задач по теме  «Объем цилиндра» 45 Объем конуса 46 Решение задач по теме  «Объем конуса» 47 Объем усеченного конуса 48 Объем шара 49 Объем шарового сегмента и  сектора 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 28.12­ 16.01 18.01­ 23.01 25.01­ 30.01 01.02­ 06.02 08.02­ 13.02 15.02­ 20.02 22.02­ 27.02 29.02­ 05.03 07.03­ 12.03 14.03­ 19.03 50 Решение задач по теме  «Объемы тел вращения» 51 Контрольная работа №5 по  теме «Объемы тел  вращения» 52 Площадь поверхности  цилиндра  Решение задач по теме  «Площадь поверхности  цилиндра» 53 54 Площадь поверхности конуса 55 Решение задач по теме  «Площадь поверхности  конуса» 56 Площадь сферы 57 Площадь сферы 58 Решение задач по теме  «Поверхности тел вращения» 59 Контрольная работа №6 по  теме «Поверхности тел  вращения» Повторение материала 60 Повторение материала по  теме «Аксиомы  стереометрии» 61 Повторение по теме  «Параллельность прямых и  плоскостей» 62 Повторение материала по  теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» 63 Повторение материала по  теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» 64 Повторение по теме  «Многогранники» 7 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 21.03­ 24.03 04.04­ 09.04 11.04­ 16.04 18.04­ 23.04 25.04­ 30.05 02.05­ 07.05 10.05­ 14.05 16.05­ 21.05 65 Повторение материала по  теме «Тела вращения» 66 Итоговая контрольная  работа №7 1 1 23.05­ 25.05 66 Нормы и критерии оценивания 1.  Оценка письменных контрольных работ учащихся. Ответ оценивается отметкой «5», если:  • работа выполнена полностью; • в   логических   рассуждениях   и   обосновании   решения   нет пробелов и ошибок; • в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна неточность,  описка,  которая   не   является   следствием   незнания   или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ­ допущены   одна   ошибка   или   есть   два   –   три   недочёта   в выкладках, рисунках, чертежах   (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: ­   допущено   более   одной   ошибки   или   более   двух   –   трех недочетов   в   выкладках,   чертежах,   но   учащийся   обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: ­ допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или  оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком  математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или  ответ на более сложный вопрос, предложенные  учащемуся дополнительно  после выполнения им каких­либо других заданий.  2.  Оценка устных ответов учащихся . Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  • полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме, предусмотренном программой и учебником; • изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя математическую   терминологию   и   символику,   в   определенной логической последовательности; • правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу; • показал   умение   иллюстрировать   теорию   конкретными примерами,   применять   ее   в   новой   ситуации   при   выполнении практического задания; • продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   и   устойчивость   сформированность   сопутствующих   тем,   используемых при ответе умений и навыков; • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; • возможны   одна   –   две     неточности   при   освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые   ученик   легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном  требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ­ в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее математическое содержание ответа; ­ допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; ­ допущены ошибка или более двух недочетов   при освещении второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,     легко   исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­ неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,   не   всегда   последовательно),   но   показано   общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; ­ имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении математической  терминологии,  чертежах,  выкладках,  исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ­ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при   выполнении   практического   задания,   но   выполнил   задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­ при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях: ­ не раскрыто основное содержание учебного материала; ­ обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала. Перечень учебно­методического обеспечения 1. Погорелов   А.В.   Геометрия:   Учебник   для   10­11   классов   средней школы. – М.: Просвещение, 2008. 2. Программы   общеобразовательных   учреждений:   Геометрия   10­11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009. 3. Государственный   стандарт   основного   общего   образования   по математике. 4. Г.И.   Ковалёва.   Дидактический   материал.   Геометрия   10­11   классы, «Учитель», 2007. Список литературы 1.Дидактические материалы по геометрии. В.А.Гусев, А.И. Медяник. 2.Геометрия.   Итоговые   тесты.   Федеральный   центр   тестирования. Москва,2007г 3.Геометрия . Поурочные планы. 10 класс. Для преподавателей. Издательство   «   Учитель».   Составители   Т.Л.   Афанасьева,   Л.А. Тапилина.108 стр. 4.Тесты по стереометрии. Издательство БИРО. Уфа 2003.­50 стр.