Рабочая программа по геометрии за 2017-2019 уч. год (10-11 классы)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 13  города Тюмени РАССМОТРЕНА: на заседании МО учителей   естественно­математического  цикла  протокол №1 от 30 августа 2017 Руководитель МО  ____________ Г.Р. Колчанова    СОГЛАСОВАНА: с зам. директора по УВР  30 августа 2017 _______________ Н.Н. Александрова  ПРИНЯТА: на заседании педагогического  Совета школы  Протокол №1 от 30 августа 2017 УТВЕРЖДЕНА: Приказом директора МАОУ  СОШ №13  от 31 августа 2017 __________________ С.Н. Пуртова Рабочая программа  Наименование учебного предмета      ГЕОМЕТРИЯ Класс 10­11 Уровень общего образования      Основное общее образование Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА Учебный год реализации программы 2017 ­ 2018 Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч Рабочая программа составлена на основе  Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10­11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012. Учебник  Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:  Просвещение, 2012. Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории Пояснительная записка            Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10­11 классах составлена на основании следующих нормативно­ правовых документов:  Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных  образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"  Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно­ методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16­з)  Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).  Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2017­2018 учебный год.  Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10­11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012.                Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Она необходима   для   успешного   решения,   практических   задач:   оптимизация   семейного   бюджета   и   правильное   распределение времени, оценивание рентабельности возможных предложений, проведение несложных инженерных и технических расчетов для жизненных задач.  Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических  измерений и  построений.  Изучение  математики  развивает воображение,  пространственные  представления, способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.                   Геометрия  ­ один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   в   повседневной   жизни   в   современном   обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.                      Цель  содержания раздела «Геометрия» в старшей школе — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств   к   решению   задач   вычислительного   и   конструктивного   характера.   Существенная   роль   отводится   развитию геометрической   интуиции.   Сочетание   наглядности   со   строгостью   является   неотъемлемой   частью   геометрических   знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: ­ освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии. ­ развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; ­ сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Изучение геометрии в 10­11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:   развитие  логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом   для   продолжения   образования   и   самостоятельной   деятельности       в   области   математики   и   её производных, в будущей профессиональной деятельности;  воспитание  средствами   геометрии   культуры   личности:  отношения   к   математике   как   части   общечеловеческой культуры.  развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры,   критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных   дисциплин   на   базовом   уровне,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих углубленной математической подготовки.        Геометрия Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 10­11 классы Выпускник научится в 10-11 классах (для  использования в повседневной жизни и обеспечения  возможности успешного продолжения образования по  специальностям, не связанным с прикладным  использованием математики)  Оперировать на базовом уровне понятиями: точка,  прямая, плоскость в пространстве, параллельность и  перпендикулярность прямых и плоскостей; распознавать основные виды многогранников (призма,  пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); изображать изучаемые фигуры от руки и с применением  простых чертежных инструментов; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков  простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; извлекать информацию о пространственных  геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; применять теорему Пифагора при вычислении  элементов стереометрических фигур; находить объемы и площади поверхностей простейших  многогранников с применением формул; распознавать основные виды тел вращения (конус,  цилиндр, сфера и шар);        Выпускник получит возможность научиться в 10-11 классах (для развития мышления,  использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения  образования по специальностям, не связанным с  прикладным использованием математики)  Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность  прямых и плоскостей;  применять для решения задач геометрические  факты, если условия применения заданы в явной  форме;  решать задачи на нахождение геометрических  величин по образцам или алгоритмам;  делать (выносные) плоские чертежи из рисунков  объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху,  сбоку, строить сечения многогранников;  извлекать, интерпретировать и преобразовывать  информацию о геометрических фигурах,  представленную на чертежах;  применять геометрические факты для решения  задач, в том числе предполагающих несколько шагов  решения;  находить объемы и площади поверхностей простейших  многогранников и тел вращения с применением формул. В повседневной жизни и при изучении других       предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и  факты с реальными жизненными объектами и  ситуациями; использовать свойства пространственных  геометрических фигур для решения типовых задач  практического содержания; соотносить площади поверхностей тел одинаковой  формы различного размера; соотносить объемы сосудов одинаковой формы  различного размера; оценивать форму правильного многогранника после  спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин,  ребер и граней полученных многогранников)  Векторы и  координаты в  пространстве  Оперировать на базовом уровне понятием декартовы  координаты в пространстве;   находить координаты вершин куба и прямоугольного  параллелепипеда  описывать взаимное расположение прямых и  плоскостей в пространстве;  формулировать свойства и признаки фигур;  доказывать геометрические утверждения;  владеть стандартной классификацией  пространственных фигур (пирамиды, призмы,  параллелепипеды);   находить объемы и площади поверхностей  геометрических тел с применением формул;  вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других  предметов:  использовать свойства геометрических фигур для  решения задач практического характера и задач из  других областей знаний   Оперировать понятиями декартовы координаты в  пространстве, вектор, модуль вектора, равенство  векторов, координаты вектора, угол между  векторами, скалярное произведение векторов,  коллинеарные векторы;  находить расстояние между двумя точками, сумму  векторов и произведение вектора на число, угол  между векторами, скалярное произведение,  раскладывать вектор по двум неколлинеарным  векторам;  задавать плоскость уравнением в декартовой  системе координат;  решать простейшие задачи введением векторного  базиса Содержание учебного предмета «Геометрия» 10 класс Тема раздела Кол­во часов Некоторые сведения из  планиметрии  Введение  Параллельность   прямых и плоскостей  Перпендикулярность прямых и плоскостей   9 4 19 17 Содержание учебного раздела Углы   и   отрезки,   связанные   с   окружностью.     Решение   треугольников. Четырехугольники. Предмет   стереометрии.   Аксиомы   стереометрии.   Некоторые   следствия   из аксиом  Параллельность   прямых,   прямой   и   плоскости.   Взаимное   расположение прямых   в   пространстве.   Угол   между   двумя   прямыми.   Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед Перпендикулярные   прямые   в   пространстве.   Параллельные   прямые, перпендикулярные   в   плоскости.   Признак   перпендикулярности   прямой   и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной в плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.   Двугранный   угол.   Перпендикулярность   плоскостей.   Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.    Многогранники    14 Понятие   многогранника.   Призма.   Полная   поверхность   призмы.   Пирамида. Полная   поверхность   пирамиды.   Усеченная   пирамида.   Симметрия   в пространстве.   Правильные   многогранники.   Элементы   симметрии   правильных многогранников Содержание учебного предмета «Геометрия» 11 класс Тема раздела Векторы в пространстве  Метод   координат   в пространстве   Цилиндр, конус, шар Кол­во часов 6 15 16 Содержание учебного раздела Понятие   вектора   в   пространстве.   Сложение   и   вычитание   векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы  Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное   произведение   векторов.   Вычисление   углов   между     прямыми   и плоскостями. Движение.  Понятие   цилиндра.   Площадь   поверхности   цилиндра.   Понятие   конуса. Площадь   поверхности   конуса.   Усеченный   конус.   Сфера.   Шар.   Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Объемы тел  17 Объем   прямоугольного   параллелепипеда.   Объемы   прямой   призмы   и цилиндра.   Объемы   наклонной   призмы,   пирамиды   и   конуса.   Объем   шара   и площадь   сферы.   Объемы   шарового   сегмента,   шарового   слоя   и   шарового сектора. Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 10 классе (68 ч) № Тема урока Количество Дата проведения часов урока Формы текущего контроля успеваемости Корректировка план план факт Введение – 7 ч факт 1 2 3 4 5 6 7 Повторение. Треугольники. Четырехугольники. Повторение. Треугольники. Четырехугольники. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий 2 1 1 3 7.09 8.09 14.09 15.09 21.09 22.09 28.09 Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос  Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей – 19 ч Параллельные прямые в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность трех прямых. Параллельные прямые в пространстве.  Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между прямыми. Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии.  Параллельность прямой и плоскости» Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы  стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» Параллельные плоскости. Признак параллельности  двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед Тетраэдр и параллелепипед Контрольная работа № 2 по теме «Взаимное  расположение прямых и плоскостей» 2 2 3 3 1 1 1 3 2 1 29.09 5.10 6.10 12.10 13.10 19.10 20.10 26.10 27.10 9.11 10.11 16.11 17.11 23.11 24.11 30.11 1.12 7.12 8.12 Комбинированный опрос Фронтальный опрос Тестовая работа Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам  Комбинированный опрос Индивидуальный опрос Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей ­20 ч Перпендикулярные прямые в пространстве.  Параллельные прямые, перпендикулярные  плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 1 1 14.12 15.12 Индивидуальный опрос Комбинированный опрос 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.  Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.  Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.  Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.  Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех  перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме «Перпендикулярность  прямой и плоскости» Двугранный угол. Двугранный угол. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Перпендикулярность плоскостей Перпендикулярность плоскостей Решение задач по теме «Перпендикулярность  прямых и плоскостей» Контрольная работа № 3 по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Понятие многогранника. Призма. Площадь  поверхности призмы. Наклонная призма. Понятие многогранника. Призма. Площадь  поверхности призмы. Наклонная призма. Понятие многогранника. Призма. Площадь  поверхности призмы. Наклонная призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная  пирамида. 4 3 2 1 3 3 21.12 22.12 28.12 29.12 18.01 19.01 25.01 26.01 1.02 2.02 8.02 9.02 15.02 16.02 22.02 1.03 1 1 Глава 3. Многогранники – 10 ч 3 15.03 2.03 16.03 22.03 23.03 5.04 3 Комбинированный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Фронтальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Тестовая работа Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Контрольная работа по вариантам Комбинированный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Фронтальный опрос 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная  пирамида. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная  пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника. Элементы симметрии правильных  многогранников. Симметрия в пространстве. Понятие правильного  многогранника. Элементы симметрии правильных  многогранников. Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» 2 1 1 6.04 12.04 13.04 19.04 20.04 26.04 Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 4. Векторы в пространстве – 8 ч Понятие вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Понятие вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Компланарные векторы. Компланарные векторы. Компланарные векторы. Компланарные векторы. Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в  пространстве» 2 4 1 1 27.04 3.05 4.05 10.05 11.05 17.05 18.05 24.05 Индивидуальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Тестовая работа Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Параллельность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. 65 66 Многогранники. 67 68 Векторы в пространстве. Задачи на комбинацию тел.  Повторение курса геометрии 10 класс – 4 ч 1 1 1 1 25.05 25.05 31.05 31.05 Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе (68 ч) Тема урока Количество Дата проведения часов урока план факт план факт Формы текущего контроля успеваемости Корректировка Глава 1. Метод координат в пространстве – 14 ч Координаты точки и координаты вектора Координаты точки и координаты вектора Координаты точки и координаты вектора Координаты точки и координаты вектора 6 Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Тестовая работа № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Координаты точки и координаты вектора Координаты точки и координаты вектора Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Контрольная работа № 1 по теме «Метод  координат в пространстве» 7 1 Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 2. Цилиндр. Конус. Шар – 15 ч Цилиндр  Цилиндр  Цилиндр  Конус Конус Конус Конус Сфера Сфера Сфера Сфера Сфера Сфера Сфера Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр.  3 4 7 1 Фронтальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам Глава 3. Объемы тел – 16 ч Конус. Шар» Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем прямой призмы и цилиндра Объем прямой призмы и цилиндра Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Объем шара и площадь сферы Объем шара и площадь сферы Объем шара и площадь сферы Объем шара и площадь сферы Объем шара и площадь сферы Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел» 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 2 3 5 5 1 Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Тестовая работа Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Проверка домашнего задания.  Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Комбинированный опрос Контрольная работа по вариантам пирамида Параллельность и перпендикулярность в  пространстве Параллельность и перпендикулярность в  пространстве 46 47 48 Многогранники: параллелепипед, призма,  49 Многогранники: параллелепипед, призма,  50 Многогранники: параллелепипед, призма,  51 Многогранники: параллелепипед, призма,  52 Многогранники: параллелепипед, призма,  пирамида пирамида пирамида ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 23 ч 2 7 Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос пирамида пирамида 53 Многогранники: параллелепипед, призма,  54 Многогранники: параллелепипед, призма,  пирамида Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 55 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 56 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 57 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 58 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 59 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 60 Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера 61 62 63 64 65 66 67 68 Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел Решение задач на комбинацию тел 7 7 Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам Индивидуальный опрос Индивидуальный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Комбинированный опрос Самостоятельная работа по  вариантам