Рабочая программа по математике.

Муниципальное образовательное учреждение лицей «Технико­экономический»  муниципального образования города Новороссийск Обсуждено  на заседании МО протокол №__от______ руководитель МО ______  _____________               Утверждено Согласовано        решением педсовета заместитель директора        протокол №__от______ _________2011                председатель педсовета _____  _________        ______    ____________ РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА По   предмету  _______математика________                                                         (указать предмет, курс, модуль) Ступень обучения (класс)  начальное общее , 1 ­4 класс (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)                                                                    Уровень          базовый_   Количество часов   540ч                                                                                                                  (базовый, профильный)                       Учитель    Литвиненко Татьяна Анатольевна  ____     Программа разработана на основе авторской программы по математике   А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой  «Программы по учебным предметам»,   М.:  Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с)    Проект  «Перспективная  начальная школа»,  соотнесённой с требованиями Федерального  государственного образовательного стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г)    Программу разработала     учитель  начальных классов   МОУ ТЭЛ  г. Новороссийска Литвиненко Т.А. Математика Авторы: А.Л. Чекин, Р.Г. Чуракова для УМК системы «Перспективная начальная школа»  Пояснительная записка  Рабочая   программа   учебного   предмета   «Математика»   составлена   в соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного общеобразовательного   стандарта   начального   общего   образования   с   учетом межпредметных   и   внутрипредметных   связей,   логики   учебного   процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться. Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:  Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и  алгоритмических (включая знаково­символические), а также  аксиоматику, формирование элементов системного мышления,  планирование (последовательность действий при решении задач),  систематизацию и структурирование знаний, моделирование,  дифференциацию существенных и несущественных условий.  Математическое   развитие   младшего   школьника:   использование математических   представлений   для   описания   окружающей действительности   в   количественном   и   пространственном   отношении; формирование   способности   к   продолжительной   умственной деятельности,   основ   логического   мышления,   пространственного воображения,   математической   речи   и   аргументации,   способности различать   верные   и   неверные   высказывания,   делать   обоснованные выводы.   Освоение        начальных   математических   знаний:   формирование   умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение   величин   и   способов   их   измерения;   использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие   математические   модели);   работать   с   алгоритмами выполнения   арифметических   действий,   решения   задач,   проведения простейших   построений.  Проявлять   математическую   готовность   к продолжению образования.   Воспитание  критичности   мышления,   интереса   к   умственному   труду, интереса   к   математике,   стремления   использовать   математические знания в повседневной жизни;  Формирование   идейно­нравственных,   культурных   и   этических принципов,   норм   поведения,   которые   складываются   в   ходе   учебно­ воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка   в   абстрактный   мир   математических   понятий   и   их   свойств, охватывающий   весь   материал,   содержащийся   в   примерной   программе   по математике   в   рамках   Федерального   государственного   образовательного стандарта   начального   общего   образования   второго   поколения.   Дать   ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая   описывается   (моделируется)   с   помощью   этих   понятий,   а   именно: окружающий   мир   как   множество   форм,   как   множество   предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов   равночисленных   множеств   и   т.п.   А   также   предложить   ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.                Рабочая программа разработана на основе примерной программы по математике   федерального   государственного   образовательного   стандарта общего начального образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г) и обеспечена:   Методические пособия для учащихся    : Чекин А.Л. Математика. 1­4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.:  Академкнига/Учебник, 2010­ 2011. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 1­4 класс (в 2­х частях) — М.:  Академкнига/Учебник, 2010 ­ 2011. Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы:  1­4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,  2010 ­ 2011. Инструмент по отслеживанию результатов работы    :  Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний  учащихся (1­4 классы): Методическое  пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2010. Учебно­методические пособия для учителя  Чекин А.Л. Математика. 1­4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010. Программа по курсу «Математика»:  Авторская  программа по математике  А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой   «Программы по учебным предметам»,   М.:  Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с.    Проект  «Перспективная начальная школа», разработанная на основе  Федерального государственного образовательного стандарта начального  общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г). Материально­ техническое обеспечение учебного предмета                                          «Математика» Для характеристики количественных показателей используются следующие  обозначения: Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс) К – полный комплект (на каждого ученика класса) Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников) П – комплект для работы в группах (один на 5­6 учащихся) Наименование объектов и средств материально­ технического обеспечения Кол­ во Примечание Библиотечный фонд (книгопечатная продукция) Учебно­методические комплекты УМК «Перспективная  начальная школа» для 1­4 классов (программа, учебники,  рабочие тетради, дидактические материалы)                                                                        Печатные пособия Демонстрационный материал (картинки предметные,  таблицы) в соответствии с основными темами программы  обучения. Карточки с заданиями по математике для 1­4 классов Библиотечный фонд  сформирован на основе  федерального перечня  учебников, допущенных  Минобрнауки РФ Многоразового  использования К Д П Компьютерные и информационно­коммуникативные средства Электронные справочники, электронные пособия П При наличии  необходимых  технических условий Технические средства обучения Классная доска с набором приспособлений для крепления  таблиц. Магнитная доска. Видеомагнитофон.  Телевизор. Персональный компьютер Мультимедийный проектор. Сканер, принтер, цифровая фотокамера, цифровая  видеокамера со штативом Д Д Д Д Д/П Д Д С диагональю  не менее 72 см При наличии Демонстрационные пособия Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до  10; от 1 до 20; от 1 до 100. Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с  цифрами и с другими знаками) Демонстрационные измерительные инструменты и  приспособления Демонстрационные пособия для изучения геометрических  величин Демонстрационные пособия для изучения геометрических  фигур Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора  (пустая и заполненная) Экранно­звуковые пособия Видеофрагменты и другие информационные объекты,  отражающие темы курса  математики Д     Д          Д С возможностью  демонстрации (крепления, магниты) С возможностью  выполнения построений и  измерений на доске (с  использованием мела,  маркера) Д/К С возможностью  демонстрации (крепления, магниты) Размер не менее 1х1м; с  возможностью крепления  карточек (письма  маркерами и т.д.) Д Д Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до  10; от 1 до 20; от 1 до 100. Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с  цифрами и с другими знаками) Учебные пособия для изучения геометрических величин  (длины, периметра, площади): палетка, квадраты, и др. К К К Размер каждого объекта  не менее 5 см. Учебные пособия для изучения геометрических фигур,  геометрического конструирования Игры Настольные развивающие игры. Конструкторы. Электронные игры развивающего характера К Ф Ф Ф                     Общая характеристика курса  «Математика» В   начальной   школе   изучение   математики   имеет   особое   значение   в развитии   младшего   школьника.   Приобретенные   им   знания,   первоначальные навыки   владения   математическим   языком   помогут   ему   при   обучении   в основной  школе, а также пригодятся в жизни. Изучение   математики   в   начальной   школе   направлено   на   достижение следующих целей: математическое   развитие  младшего   школьника­   формирование способностей   к   интеллектуальной   деятельности   (логического   и   знаково­ символического воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать   обоснованные   и   необоснованные   суждения,   вести   поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.) пространственного     мышления),   освоение  начальных   математических   знаний   ­   понимание   значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические   задачи   средствами   математики;   работа   с   алгоритмами выполнения арифметических действий; развитие  интереса   к   математике, математические знания в повседневной жизни.   стремления   использовать В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики,  изложенный   в   учебниках   1­4   классов   УМК   «Перспективная начальная школа»,  имеет целью: –  Математическое   развитие   младшего   школьника:   использование математических представлений для описания окружающей действительности в   количественном   и   пространственном   отношении;   формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления,   пространственного   воображения,   математической   речи   и аргументации,   способности   различать   верные   и   неверные   высказывания, делать обоснованные выводы. –  Развитие   у   обучающихся   познавательных   действий:   логических   и алгоритмических, включая знаково­символические, а также аксиоматические представления,   формирование   элементов   системного   мышления, планирование   (последовательность   действий   при   решении   задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д. –  Освоение   обучающимися   начальных   математических   знаний: формирование   умения   решать   учебные   и   практические   задачи математическими   средствами:   вести   поиск   информации  (фактов,  сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов);   понимать   значение   величин   и   способов   их   измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить   простейшие   математические   модели);   работать   с   алгоритмами выполнения   арифметических   действий,   решения   задач,   проведения простейших   построений.   Проявлять   математическую   готовность   к продолжению образования. –  Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Таким   образом,   предлагаемое   содержание   начального   курса   по математике,  в рамках учебников 1­4 классов,  имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки   ориентации   в   той   части   реальной   действительности,   которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество   форм,   как   множество   предметов,   отличающихся   величиной, которую   можно   выразить   числом,   как   разнообразие   классов   конечных равночисленных   множеств   и   т.п.),   а   также   предложить   ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности. Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико­дидактической основой   реализации   первой   части   формулы   является   неполная   индукция, которая   в   комплексе   с   целенаправленной   и   систематической   работой   по формированию   у   младших   школьников   таких   приемов   умственной деятельности   как   анализ   и   синтез,   сравнение,   классификация,   аналогия   и обобщение,  приведет   ученика   к   самостоятельному  «открытию»   изучаемого математического   факта.   Вторая   же   часть   формулы   предусматривает дедуктивный   характер   и   направлена   на   формирование   у   учащихся   умения конкретизировать   полученные   знания   и   применять   их   к   решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась   через   естественную   связь   математики   с   окружающим   миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации). Отличительной   чертой   настоящего   курса   является   значительное увеличение   геометрического   материала   и   изучению   величин,   что продиктовано   той   группой   поставленных   целей,   в   которых   затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий   мир,   прежде   всего,   как   совокупность   реальных   предметов, имеющих   форму   и   величину.   Изучение   же   арифметического   материала, оставаясь   стержнем   всего   курса,   осуществляется   с   возможным   паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Содержание   всего   курса   можно   представить   как   взаимосвязанное развитие   в   течение   четырех   лет   пяти   основных   содержательных   линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению   задач)   и  информационной  (работа   с   данными).   Что   же   касается вопросов   алгебраического   характера,   то   они   рассматриваются   в   других содержательных   линиях,   арифметической   и алгоритмической.   главным   образом, Сравнительно   новым   содержательным   компонентом   федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.    Ценностные ориентиры содержания  курса «Математика» В основе  учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики: Понимание   математических   отношений   является   средством   познания закономерностей   существования   окружающего   мира,   фактов,   процессов   и явлений,   происходящих   в   природе   и   в   обществе   (хронология   событий, протяженность  по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.); Математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических фигурах   являются   условием   целостного   восприятия   творений   природы   и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); Владение   математическим   языком,   элементами математической   логики   позволяет   ученику   совершенствовать   деятельность (аргументировать   свою   точку   зрения,   строить   логические   цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).   алгоритмами,                    Основные виды учебной деятельности учащихся                         в процессе освоения курса «Математика»  Моделирование   ситуаций   арифметическими   и   геометрическими средствами.  Осуществление   упорядочения   предметов   и   математических   объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).  Описание явлений и событий с использованием величин.  Распознавание   моделей   геометрических   фигур   в   окружающих предметах.  Обнаружение   математических   зависимостей   в   окружающей действительности.  Разрешение   житейских   ситуаций,   требующих   умения   находить геометрические величины (планировка, разметка).  Выполнение геометрических построений.  Выполнение арифметических вычислений.  Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.  Планирование   решения   задачи,   выполнение   задания   на   измерение, вычисление, построение.  Сравнение   разных   способов   вычислений,   решения   задачи;   выбор рационального (удобного) способа.  Накопление   и   использование   опыта   решения   разнообразных математических задач.  Пошаговый контроль правильности  и полноты выполнения алгоритма арифметического   действия   (сложения,   умножения, деления),   решения   текстовой   задачи,   построения   геометрической фигуры.   вычитания,  Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.  Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.  Сбор,   обобщение   и   представление   данных,   полученных   в   ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.          Результаты изучения курса «Математика» На   первой   ступени   школьного   обучения   в   ходе   освоения математического   содержания   обеспечиваются   условия   для   достижения обучающимися   следующих   личностных,   метапредметных   и   предметных результатов. Личностными  результатами   обучающихся   являются:   готовность ученика   целенаправленно   использовать   знания   в   учении   и   в   повседневной жизни   для   исследования   математической   сущности   предмета   (явления, события,   факт);   способность   характеризовать   собственные   знания   по предмету,   формировать   вопросы,   устанавливать,   какие   из   предложенных математических   задач   могут   быть   им   успешно   решены;   познавательный интерес к математической науке. Метапредметными    результатами   обучающихся   являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов   окружающего   мира,   строить   алгоритм   поиска   необходимой информации,   определять   логику   решения   практической   и   учебной   задач; умение моделировать­ решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи. Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о   числах   и   величинах,   арифметических   действиях,   текстовых   задачах, геометрических   фигурах;   умения   выбирать   и   использовать   входе   решения изученные   алгоритмы,   свойства   арифметических   действий,   способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково­ символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.  Планируемые результаты изучения курса «Математика»                                         1  класс Личностные результаты. Ученик   научится   (или   получит   возможность   научиться)   проявлять познавательную   инициативу  в   оказании   помощи   соученикам   посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.  Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего школьника   на  проверку   правильности  выполнения   задания   по   правилу, алгоритму,   с   помощью   таблицы,   инструментов,   рисунков   и   т.д.   позволит ученику   научится   или   получить   возможность   научиться  контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.    Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков; ­  владеть общими приемами решения задач,  выполнения заданий и вычислений: а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек, указателей и др.);  б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий; ­  проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);   ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану;   ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться взаимодействовать  (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством   заданий   типа:   Запиши   ответ   задачи,   которую   ты   придумал   и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.          Предметными результатами изучения курса «Математика»            в 1­м классе является формирование следующих умений:   читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков (>, < или =);  воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;  распознавать   в   окружающих   предметах   или   их   частях   плоские четырехугольник,   фигуры   геометрические прямоугольник, круг); (треугольник,    выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;  выполнять   сложение   однозначных   чисел   с   переходом   через   разряд   и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;  чертить   с   помощью   линейки   прямые,   отрезки,   ломаные, многоугольники;  определять прямые углы с помощью угольника;  определять   длину   данного   отрезка   (в   сантиметрах)   при   помощи измерительной линейки;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);  распознавать и формулировать простые задачи;  составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.       Планируемые результаты освоения учебной программы         по предмету «Математика» к концу 1­го года обучения: Учащиеся научатся:  читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;  вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков;   записывать   действия   сложения   и   вычитания, соответствующие знаки;    используя  употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;  пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;  воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;  применять переместительное свойство сложения;  применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;  выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;  применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;  выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;  применять правила сложения и вычитания с нулём;  понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;  выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;  выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;  распознавать   на   чертеже   и   изображать   точку,   прямую,   отрезок, ломаную,   кривую   линию,   дугу,   замкнутую   и   незамкнутую   линии; употреблять   соответствующие   термины;   употреблять   термин   «точка пересечения»;  распознавать   в   окружающих   предметах   или   их   частях   плоские геометрические фигуры;  чертить   с   помощью   линейки   прямые,   отрезки,   ломаные   линии, многоугольники;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;  распознавать симметричные фигуры и их изображения;  распознавать и формулировать простые задачи;  употреблять термины, связанные с понятием «задача»;  составлять задачи по  рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;  выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;  использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года. Обучающиеся получат возможность научиться:  понимать количественный и порядковый смысл числа;  понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;  воспроизводить переместительное свойство сложения;  воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;  воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;  использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;  различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;  устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;  понимать и использовать термин «точка пересечения»;  строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;  описывать   упорядоченные   множества   с   помощью   соответствующих терминов;  понимать суточную и годовую цикличность;  представлять информацию в таблице. Планируемые результаты изучения курса «Математика»                                                  2  класс  Личностные результаты.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   оказание помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится,   или   получить   возможность   научиться   проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов». Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться   контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку   правильности   выполнения   задания   по   правилу,   алгоритму,   с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.  Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться: ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков; ­  владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных   или составленных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму;   – строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные УУД.  Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.          Предметными результатами изучения курса «Математика»            во  2­м классе является формирование следующих умений:    читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;  сравнивать   изученные   числа   и   записывать   результат   сравнения   с помощью знаков (>, < или =);  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить   и   применять   переместительное   свойство   сложения   и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;  выполнять   письменное   сложение   и  вычитание  чисел  в  пределах   трёх разрядов на уровне навыка;   строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значение   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);  распознавать и формулировать составные задачи;  разбивать   составную   задачу   на   простые   и   использовать   две   формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);  формулировать   обратную   задачу   и   использовать   её   для   проверки решения данной.        Планируемые результаты освоения учебной программы         по предмету «Математика» к концу 2­го года обучения: Обучающиеся научатся:  вести счёт десятками и сотнями;  различать термины «число» и «цифра»;  распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;  читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;  записывать   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых;   использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать   изученные   числа   на   основе   их   десятичной   записи   и записывать результат сравнения с помощью знаков;  изображать числа на числовом луче;  использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  находить   первые   несколько   чисел   числовых   последовательностей, составленных по заданному правилу;  воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;  применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;  воспроизводить   и   применять   переместительное   свойство   сложения   и умножения;  применять правило вычитания суммы из суммы;  воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;  выполнять   письменное   сложение   и  вычитание  чисел  в  пределах   трёх разрядов;  находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;  записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;  употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;  воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;  выполнять   деление   на   основе   предметных   действий   и   на   основе вычитания;  применять   правило   порядка   выполнения   действий   в   выражениях   со скобками и без  скобок,  содержащие действия одной или нескольких ступеней;  чертить   с   помощью   линейки   прямые,   отрезки,   ломаные, многоугольники;  определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;  строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить   значения   сумм   и   разностей   отрезков   данной   длины   при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;  выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;  использовать   соотношения   между   изученными   единицами   длины   для выражения длины в разных единицах;  распознавать   на   чертеже   и   изображать   прямую,   луч,   угол, прямоугольник,   квадрат,   окружность,   круг,   элементы   окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;  измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;  измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;  устанавливать   связь   между   началом   и   концом   события   и   его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;  распознавать   и   формулировать   простые   и   составные   задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;  строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;  решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;  разбивать   составную   задачу   на   простые   и   использовать   две   формы записи решения;  формулировать   обратную   задачу   и   использовать   её   для   проверки решения данной;  читать и заполнять строки таблицы. Обучающие получат возможность научиться:  понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;  пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;  понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;  понимать и использовать термин «числовая последовательность»;  воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;  понимать   количественный   смысл   действий   (операций)   умножения   и деления над целыми неотрицательными числами;  понимать   связь   между   компонентами   и   результатом   действия   (для сложения и вычитания);  записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;  понимать бесконечность прямой и луча;  понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;  использовать римские цифры для записи веков и различных дат;  оперировать   с   изменяющимися   единицами   времени   на   основе   их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;  понимать   связь   между   временем­датой   и   временем­ продолжительностью;  рассматривать   арифметическую   текстовую   задачу   как   особый   вид математического     распознавать   и   формулировать арифметические   сюжетные   задачи,   отличать   их   от   других   задач (логических, геометрических, комбинаторных); задания:  моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;  использовать табличную форму формулировки задания.           Планируемые результаты  изучения курса «Математика»                                                  3  класс   Личностные результаты. Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   оказание помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится   или   получить   возможность   научиться   проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.  Метапредметные  результаты. Регулятивные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться   контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника   на   проверку   правильности   выполнения   задания   по   правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.  Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться: ­   подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков;  ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений: а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем; б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­ проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные УУД.  Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.             Предметными результатами изучения курса «Математика»           в 3­м классе является формирование следующих умений: • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов; • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; • использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и    записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =); • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании     многозначных чисел; • применять сочетательное свойство умножения; • выполнять группировку множителей; • применять правила умножения числа на сумму и суммы на число; • применять правило деления суммы на число; • воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей; • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок      в 2—4 действия;  воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного      множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого; • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»; • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное; • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и    двузначного на двузначное; • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности    вычислений; • применять изученные ранее свойства арифметических действий для    выполнения и упрощения вычислений; • распознавать правило, по которому может быть составлена данная    числовая последовательность; • распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный,    тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный,    равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний); • строить прямоугольник с заданной длиной сторон; • строить прямоугольник заданного периметра; • строить окружность заданного радиуса; • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью    линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между    радиусом и диаметром одной окружности для решения задач; • определять площадь прямоугольника измерением (с помощью палетки)    и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);   использовать формулу площади прямоугольника (S = а  • применять единицы длины — километр и миллиметр и соотношения    между ними и метром; • применять единицы площади ­ квадратный сантиметр (кв. см или см2),   Ь);■ квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадратный метр (кв. м или м2),    квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними; • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади    (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2); • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки; • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме; • решать простые задачи на умножение и деление; • использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для    представления данных и решения задач на кратное или разностное    сравнение; •      выражением;  осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной решать и записывать решение составных задач по действиям и одним           литературе.        Планируемые результаты освоения учебной программы         по предмету «Математика» к концу 3­го года обучения: Обучающиеся научатся:  читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;  представлять   изученные   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;  сравнивать   изученные   числа   на   основе   их   десятичной   записи   и записывать результат сравнения с помощью знаков;  производить   вычисления   «столбиком»   при   сложении   и   вычитании многозначных чисел;  применять сочетательное свойство умножения;  выполнять группировку множителей;  применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;  применять правило деления суммы на число;  воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;  находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2­4 действия;  воспроизводить   и   применять   правила   нахождения   неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;  выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;  выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;  выполнять   устно   деление   двузначного   числа   на   однозначное   и двузначного на двузначное;  использовать   калькулятор   для   проведения   и   проверки   правильности вычислений;  применять   изученные   ранее   свойства   арифметических   действий   для выполнения и упрощения вычислений;  распознавать   правило,   по   которому   может   быть   составлена   данная числовая последовательность;  распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;  строить прямоугольник с заданной длиной сторон;  строить прямоугольник заданного параметра;  строить окружность заданного радиуса;  чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки   радиусы   и   диаметры;   использовать   соотношение   между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;  определять   площадь   прямоугольника   измерением   и   вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;  применять   единицы   длины   –   километр   и   миллиметр   и   соотношения между ними и метром;  применять   единицы   площади   –   квадратный   сантиметр,   квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;  выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;  изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;  составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;  решать простые задачи на умножение и деление;  использовать   столбчатую   диаграмму   для   представления   данных   и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;  решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;  осуществлять   поиск   необходимых   данных   по   справочной   и   учебной литературе. Обучающиеся получат возможность научиться:  понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;  использовать   разрядную   таблицу   для   задания   чисел   и   выполнения действий сложения и вычитания;  воспроизводить сочетательное свойство умножения;  воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;  воспроизводить правило деления суммы на число;  обосновывать невозможность деления на 0;  формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;  понимать   строение   ряда   целых   неотрицательных   чисел   и   его геометрическую интерпретацию;  понимать   количественный   смысл   арифметических   действий   и взаимосвязь между ними;  выполнять   измерение   величины   угла   с   помощью   произвольной   и стандартной единицы этой величины;  сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и   употреблять   термины составления   фигуры   из «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;   частей;  строить и использовать при решении задач высоту треугольника;  применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;  понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;  находить необходимые данные, используя различные информационные источники. Планируемые результаты изучения курса «Математика»                                                 4   класс  Личностные результаты.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего   школьника   на   оказание помощи   героям   учебника   (Маше   или   Мише)   или   своему   соседу   по   парте позволит   научится,   или   получить   возможность   научиться   проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.  Метапредметные результаты. Регулятивные   УУД.  Система   заданий,   ориентирующая   младшего школьника   на   проверку   правильности   выполнения   задания   по   правилу, алгоритму,   с   помощью   таблицы,   инструментов,   рисунков,   образцов   и   т.д. позволит   ученику   научиться   или   получить   возможность   научиться контролировать   свою   деятельность   по   ходу   или   результатам   выполнения задания. Познавательные   УУД.  Ученик   научится   или   получит   возможность научиться:  ­  подводить   под   понятие  (формулировать   правило)   на   основе выделения существенных признаков; ­ владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:  а)   выполнять   задания   с   использованием   материальных   объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:  б)   выполнять   задания   на   основе   рисунков   и   схем,   выполненных самостоятельно; в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий; ­  проводить сравнение, сериацию, классификации,  выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); ­ строить объяснение в устной форме по предложенному плану; ­ использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; ­ выполнять действия по заданному алгоритму; ­ строить логическую цепь рассуждений; Коммуникативные УУД.  Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.         Предметными результатами изучения курса «Математика»           в 4­м классе является формирование следующих умений:   • называть   и   записывать   любое   натуральное   число   до   1000000 включительно; • сравнивать   изученные   натуральные   числа,   используя   их   десятичную запись   или   название,   и   записывать   результаты   сравнения   с   помощью соответствующих знаков; • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; • сравнивать   дробные   числа   с   натуральными   и   записывать   результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и   свойств   этих   действий   и   с   использованием   таблицы   сложения однозначных чисел; • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные   на   основе   законов   и   свойств   этих   действий   и   с использованием таблицы умножения однозначных чисел; • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок; • выполнять изученные действия с величинами; • решать   уравнения   методом   подбора,   на   основе   связи   между компонентами   и   результатом   действий   и   на   основе   использования свойств равенств; • определять вид многоугольника; • определять вид треугольника; • изображать   и   обозначать   прямые,   лучи,   отрезки,   углы,   ломаные  (с помощью линейки); • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля); • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки; • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника; • вычислять площадь прямоугольника; • выражать изученные величины в разных единицах; • распознавать и составлять текстовые задачи; • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; • записывать решение задачи по действиям и одним выражением; • выполнять   доступные   по   программе   вычисления   с   многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; • проводить   простейшие   измерения   и   построения   на   местности (построение   отрезков   и   измерение   расстояний,   построение   прямых углов, построение окружностей); • измерять   вместимость   емкостей   с   помощью   измерения   объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел. Планируемые   результаты   освоения   учебной   программы   по   предмету «Математика» к концу 4­го года обучения: Выпускник научится:  называть и записывать любое число до 1000000 включительно;  сравнивать   изученные   натуральные   числа,   используя   их   десятичную запись   или   название,   и   записывать   результаты   сравнения   с   помощью соответствующих знаков;  сравнивать доли одного целого и записывать  результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;  устанавливать   (выбирать)   правило,   по   которому   составлена   данная последовательность;  выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и   свойств   этих   действий   и   с   использованием   таблицы   сложения однозначных чисел;  выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные   на   основе   законов   и   свойств   этих   действий   и   с использованием таблицы умножения однозначных чисел;  вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;  выполнять изученные действия с величинами;  решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;  определять вид многоугольника;  определять вид треугольника;  изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;  изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;  измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;  находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;  вычислять   площадь   прямоугольника   и   квадрата,   используя соответствующие формулы;  вычислять   площадь   многоугольника   с   помощью   разбивки   его   на треугольники;  распознавать  многогранники  и  тела  вращения;  находить  модели   этих фигур в окружающих предметах;  решать задачи на вычисление геометрических величин;  измерять вместимость в литрах;  выражать изученные величины в разных единицах;  распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;  понимать   и   использовать   условные   обозначения,   используемые   в краткой записи задачи;  проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;  записывать решение задачи по действиям и одним выражением;  различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;  выполнять   доступные   по   программе   вычисления   с   многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;  решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;  решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);  решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;  решать   задачи,   связанные   с   расходом   материала   при   производстве продукции или выполнении работ;  проводить простейшие измерения и построения на местности;  вычислять   площади   участков   прямоугольной   формы   на   плане   и   на местности с проведением необходимых измерений;  измерять   вместимость   ёмкостей   с   помощью   измерения   объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;  понимать и использовать особенности построения системы мер времени;  решать отдельные комбинаторные и логические задачи;  использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;  читать простейшие круговые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться:  понимать   количественный,   порядковый   и   измерительный   смысл натурального числа;  сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;  сравнивать   натуральные   и   дробные   числа   и   записывать   результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;  решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;  определять   величину   угла   и   строить   угол   заданной   величины   при помощи транспортира;  измерять вместимость в различных единицах;  понимать связь вместимости и объёма;  понимать связь между литром и килограммом;  понимать   связь   метрической   системы   мер   с   десятичной   системой счисления;  проводить простейшие измерения и построения на местности;  вычислять   площадь   прямоугольного   треугольника   и   произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;  находить рациональный способ решения задачи;  решать задачи с помощью уравнений;  видеть   аналогию   между   величинами,   участвующими   в   описании процесса   движения,   процесса   работы   и   процесса   покупки   (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;  использовать   круговую   диаграмму   как   средство   представления структуры данной совокупности;  читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;  осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;  строить простейшие круговые диаграммы;  понимать смысл термина «алгоритм»;  осуществлять построчную запись алгоритма;  записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок­схемы. К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся   к   продолжению   образования,   достигнут   необходимый уровень их математического развития: 1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры. 2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения   его   математической   сущности   (числовые   характеристики объекта,   форма,   размеры,   продолжительность,   соотношение   частей   и пр.). 3. Применение   анализа,   сравнения,   обобщения,   классификации   для упорядочения, закономерностей   на   основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения   задач,   формулирования   правил,   составления   алгоритма действия.   установления   4. Моделирование   различных   ситуаций,   воспроизводящих   смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.). 5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами. 6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка   действий   с   математическими   объектами,   обнаружение   и исправление ошибок. 7. Осуществление   поиска   необходимой   математической   информации, целесообразное ее использование и обобщение. Описание места курса «Математика» в учебном плане В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет  «Математика» изучается с 1 по 4 класс по  четыре  часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет  540 часов. Таблица тематического распределения количества часов  По рабочей программе: 540 ч = 132 ч + 136 ч + 136 ч + 136 ч По примерной программе: 540 ч = 132 ч (1 кл) +136 ч (2 кл) +136 ч (3 кл) +                                                             136 ч (4 кл) № п/п Разделы, темы. 1 1.1 Числа и величины 1 класс Первичные количественные представления При мер ная прог рам ма 70 Рабо чая прог рам ма 70 Количество часов Рабочая программа по классам 2 кл. 20 3 кл. 10 4 кл. 12 1 кл. 28 3 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6  1.7 1.1 1.2 1.3 1.1 1.2 1.1  1.2 2 2.1 2.2. 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8   2.1 2.2 2.3 2.4  2.5 2.6 2.7  2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6   2.1 Числа и цифры от 1 до 9. Число и цифра 0 Сравнение предметов и чисел Десяток. Счёт десятками Двузначные числа, их запись и названия Сравнение предметов по разным величинам Первичные временные представления 2 класс  Устная и письменная нумерация  чисел Единицы массы Единицы времени 3 класс Нумерация и сравнение многозначных чисел Величины (единицы массы) и их измерения 4 класс Натуральные и дробные числа Величины (единицы вместимости) и их  измерение Арифметические действия 1 класс Сложение чисел Вычитание чисел Взаимосвязь сложения и вычитания Группировка слагаемых Поразрядное сложение единиц Поразрядное вычитание единиц без  заимствования десятка Разностное сравнение чисел Сложение и вычитание длин 2 класс Устные приёмы сложения и вычитания Поразрядные способы сложения и  вычитания  Разностное сравнение чисел Запись сложения и вычитания в столбик Уравнение как форма записи действия с  неизвестным компонентом Умножение Деление 3 класс Алгоритмы сложения и вычитания  многозначных чисел столбиком Свойства умножения Умножение на двузначное число Свойства деления Деление Решение уравнений 4 класс Алгоритм письменного умножения  многозначных чисел «столбиком» 10 2 3 3 5 2 7 3 10  5  5 190 190 48 46 46  5       7 50 10 6 3 6 12 7 3 1 6 8 6 5 7 8 6 4 12 9 8 9 4     4 10   12   8   3   6     2   5 26      3   6   4   7   6 12 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3 3.1 3.2 3.1  3.2  3.3 3.4 3.5  3.1 3.2 3.3 3.1  3.2 3.3  3.4  3.5 4 4.1 4.2 4.3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.1 Способы деления с остатком Алгоритм письменного деления с остатком  «столбиком» Сложение и вычитание однородных величин Умножение и деление величины на  натуральное число Умножение и деление величины на дробь Буквенное выражение как выражение с  переменной Уравнение как равенство с переменной Текстовые задачи 1 класс Знакомство с формулировкой сюжетной  задачи (условие  и требование) Вычисление и запись ответа задачи 2 класс Простые и составные  задачи Понятие об обратной задаче  Моделирование и решение задач с помощью  уравнений Решение разнообразных текстовых задач 3 класс Простые задачи на умножение и деление Составные задачи на все действия Задачи с недостающими и  избыточными  данными 4 класс Задачи на разностное и кратное сравнение Задачи на «куплю­продажу» Задачи на движение Задачи на работу Знакомство с комбинаторными и  логическими задачами Пространственные отношения.  Геометрические фигуры 1 класс Признаки предметов  Расположение предметов Геометрические фигуры и их свойства 2 класс Бесконечность прямой линии.  Луч как  полупрямая Угол. Виды углов Прямоугольник. Квадрат Окружность и круг 3 класс Виды треугольников 110 110 12 36 36 5 7 28 5 9 14 10 9 8 9 12 12   12 10 10 3 3 1 3   7 60 60 4.2  4.1 4.2 5 5.1 5.2  5.1 5.2 5.1 5.2 5.3 5.4 5.1 5.2 6 6.1 6.1 6.1 6.2 6.3  6.1 6.2 Куб и его изображение на плоскости 4 класс Разбивка и составление фигур Знакомство с некоторыми многогранниками  и телами вращения Геометрические величины 1 класс  Первичные представления о длине пути и  расстоянии Длина отрезка. Измерение длины.  2 класс  Единица длины – метр Длина ломаной. Периметр многоугольника 3 класс Единицы длины – километр, миллиметр Единицы площади Площадь. Измерение площади Сравнение углов 4 класс Площадь прямоугольного треугольника Понятие об объёме Работа с данными 1 класс Таблица сложения однозначных чисел 2 класс Таблица умножения однозначных чисел 3 класс Таблица разрядов и классов Табличная форма краткой записи задачи Изображение данных с помощью  диаграмм 4 класс Таблица как средство описания  характеристик предметов, объектов,  событий Круговая диаграмма как средство  представления структуры совокупности Из них: Контрольных работ Математических диктантов Тестовых работ Проверочных  работ Итого 50 50 60 60 10 4 6 6 6   3 12 14      4   8 14 4 8     4   5   3   2 12 20 12   7   6   7    5   9 22   11   11 5  (0) 5 (2) ­ 7 132     12 (2)   8 (2)   1 (1)   6   136 11 (2) 8 (2) ­ 3 136   12 (2)   8 (2)   1 (1)   10   136    540  540 Содержание курса «Математика»                                              1 класс (132 часа) Числа и величины (28 ч) Числа и цифры. Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного.   Числа   и   цифры   от   1   до   9.   Первый,   второй,   третий   и   т.д.   счет предметов.   Число   и   цифра   0.   Сравнение   групп   предметов   по   количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия. Величины. Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше ­ниже,   шире   ­   уже,   длиннее   ­   короче,   старше   ­   моложе,   тяжелее   ­   легче. Отношение   «дороже   ­   дешевле»   как   обобщение   сравнений   предметов   по разным величинам. Первичные   временные   представления:   части   суток,   времена   года, раньше – позже, продолжительность (длиннее ­ короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу. Арифметические действия (48ч) Сложение и вычитание. Сложение   чисел.   Знак   «плюс»   (+).   Слагаемые,   сумма   и   ее   значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (­). Уменьшаемое, вычитаемое,   разность   и   ее   значение.   Вычитание   числа   1   и   по   1. Переместительное  свойство  сложения.  Взаимосвязь  сложения  и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе   удобных   слагаемых.   Вычитание   разрядного   слагаемого.   Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых. Сложение и вычитание длин. Текстовые задачи (12 ч) Знакомство   с  формулировкой   арифметической   текстовой (сюжетной) задачи:   условие   и   вопрос   (требование).   Распознавание   и   составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием. Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч) Признаки предметов. Расположение предметов. Отличие   предметов   по   цвету,  форме,   величине   (размеру).  Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов   в   группу   по   общему   признаку.   Расположение   предметов   слева, справа,   вверху,   внизу   по   отношению   к   наблюдателю,   их   комбинация. Расположение предметов над (под) чем­то, левее (правее) чего­либо, между одним   и   другим.   Спереди   (сзади)   по   направлению   движения.   Направление движения   налево   (направо),   вверх   (вниз).   Расположение   предметов   по порядку:   следующего   и предшествующего (если они существуют). Геометрические фигуры и их свойства.   установление   первого   и   последнего,   прямоугольником. Первичные   представления   об   отличии   плоских   и   искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником,   Распознавание   формы   данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок.   Дуга.   Пересекающиеся   и   непересекающиеся   линии.   Точка пересечения.   Ломаная   линия.   Замкнутые   и   незамкнутые   линии.   Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе.   Замкнутая   ломаная   линия.   Многоугольник.   Четырехугольник. Симметричные фигуры. Геометрические величины (10ч) Первичные   представления   о   длине   и   расстоянии.   Их   сравнение   на основе понятий «дальше ­ ближе» и «длиннее ­ короче». Длина   отрезка.   Измерение   длины.   Сантиметр   как   единица   длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения. Работа с данными (6 ч) Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк,   столбцов   таблицы.   Представление   информации   в   таблице.   Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения  над однозначными числами.                      Тематическое распределение часов                                               1 класс                                    4 часа ­       в неделю                                    132 часа –  в год Раздел Номер Содержание (тема урока) Дата проведения Учебные материалы урока Кол­во часов план факт Оборудование  4.1 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.2 4.3 4.3 4.2 4.2 4.2 4.1 4.2 4.2 4.3 1.1 1.2 4.3 4.1 1.1 1.2 4.3 1.1 1.2 1.3 1.3 3.1 1.2 4.3 4.3 4.3 4.3 1.2 1.7 1.7 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 Здравствуй, школа! Этот разноцветный мир Одинаковые и разные по форме Слева, справа, вверху, внизу Над, под, левее, правее, между Плоские геометрические фигуры Прямые и кривые Впереди и позади Точки Отрезки и дуги Направления.  Математический диктант № 1 Работа над ошибками м/д Налево и направо Вверх и вниз Больше, меньше, одинаковые Первый и последний Следующий и предшествующий Проверочная работа № 1 «Начало геометрии» Работа над ошибками пр/р Один и несколько Число и цифра 1 Пересекающиеся   линии   и   точка пересечения Один лишний Один и ни одного Число и цифра 0 Непересекающиеся линии Пара предметов Число и цифра 2 Больше, меньше, поровну Знаки >, < или = Проверочная работа № 2 «Числа 1, 2, 3» Работа над ошибками пр/р Число и цифра 3 Ломаная линия Замкнутые и незамкнутые линии Внутри, вне и на границе Замкнутая   ломаная   линия   и многоугольник Число и цифра 4 Раньше и позже Части суток и времена года Число и цифра 5     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1 Уч­ник, часть; стр.  1; 3  1; 4  1; 6  1; 8  1; 9  1; 10  1; 12  1; 14  1; 15  1; 16 П/т, номер; стр. – 1; 2 1; 3 – – 1; 4 1; 5 1; 6 1; 7 1; 9  1; 18 1; 11  1; 19  1; 20  1; 21  1; 22  1; 23 –  1; 24  1; 26  1; 28  1; 29  1; 30  1; 32  1; 34  1; 35  1; 36  1; 38  1; 39 –  1; 40  1; 42  1; 43  1; 44  1; 45  1; 46  1; 48  1; 49  1; 50 – – 1; 12 1; 13 1; 13 – 1; 14 1; 15 1; 17 1; 18 1; 19 1; 21 1; 24 1; 25 1; 26 1; 29 1; 31 – 1; 33 1; 36 1; 36 1; 38 1; 39 1; 41 1; 45 – 1; 46 3.1 2.1 2.1 2.1 2.1 5.1 2.1 1.2 5.1 2.1 1.2 5.1 2.1 1.2 5.1 2.1 1.2 4.2 2.1 2.4 2.1 1.4 1.4 1.4 2.2 2.2 2.2 3.2 6.1 6.1 2.2 2.2 2.2 2.3 2.3 Проверочная работа № 3  «Числа 3, 4, 5» Работа над ошибками пр/р Сложение и знак + Сложение и знак + Слагаемые и сумма Слагаемые и значение суммы Выше и ниже Прибавление числа 1 Число и цифра 6 41 42 43 44 45 46 47 Шире и уже 48 49 Прибавление числа 2 Число и цифра 7 Дальше и ближе Математический диктант № 2 Работа над ошибками м/д Прибавление числа 3 Число и цифра 8 Длиннее и короче Прибавление числа 4 Число и цифра 9 Все цифры Проверочная  работа № 4 «Сложение» Работа над ошибками пр/р Однозначные числа Прибавление числа 5 Число 10 и один десяток Счет до 10.  Математический диктант № 3 Работа над ошибками м/д Счет десятками Вычитание. Знак – Вычитание. Знак – Разность и ее значение Проверочная работа № 5 «Однозначные числа» Работа над ошибками пр/р Подготовка   к   контрольной работе.   Работа   с   таблицей сложения.  Контрольная работа № 1 «Таблица сложения» Работа над ошибками к/р Уменьшаемое и вычитаемое Вычитание числа 1 Вычитание по одному Сложение и вычитание Сложение и вычитание 39 40 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1 –  1; 52  1; 52  1; 54  1; 55  1; 56  1; 57  1; 58  1; 60  1; 61  1; 62  1; 64  1; 65  1; 66  1; 68  1; 69  1; 70  1; 72 –  1; 73  1; 74  1; 76  1; 77  1; 78  1; 79  1; 79  1; 81 – – – 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 2; 6 – 1; 49 1; 49 1; 54 1; 54 1; 60 1; 61 1; 68 1; 73 1; 74 1; 80 1; 85 1; 86 1; 89 1; 96 1; 97 1; 101 1; 105 – 1; 105 1; 107 1; 110 – 1; 117 1; 119 1; 119 1; 122 – – – 2; 2 2; 3 2; 5 2; 8 2; 8 2.4 5.2 5.2 5.2 3.2 2.5 2.6 1.5 1.5 2.5 4.3 2.5 1.6 2.5 1.6 2.4 6.1 3.1 3.1 3.1 2.5 2.5 2.3 2.5 3.2 3.2 3.2 3.2 2.4 2.4 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 с 4 с       с с 2 3 1               числа числа числа числа   предшествующего Перестановка слагаемых Измеряй и сравнивай Измерение   длины   отрезка. Сантиметр Измерение   длины   отрезка. Сантиметр Контрольная работа № 2 «Вычитание» Работа над ошибками к/р Сложение   однозначными числами Вычитание числа Десяток и единицы Разряд единиц и разряд десятков Сложение однозначными числами Прямой угол Сложение   однозначными числами Старше и моложе Математический диктант № 4 Работа над ошибками м/д Сложение однозначными числами Продолжительность Группировка слагаемых. Скобки Проверочная работа № 6 «Двузначные   числа   на   основе таблицы сложения» Работа над ошибками пр/р Задача. Условие и требование Задача. Условие и требование Задачи и загадки Сложение с числом 10 Разрядные слагаемые Прибавление числа к сумме Поразрядное сложение единиц Задача.   Нахождение   и   запись решения Задача.   Нахождение   и   запись решения Задача.   Вычисление   и   запись ответа Контрольная работа № 3 «Задачи» Работа над ошибками к/р Прибавление суммы к числу Прибавление по частям     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1 2; 8 2; 10 2; 12 2; 12 – 2; 14 2; 16 2; 18 2; 18 – 2; 14 2; 20 2; 15 2; 16 2; 18 2; 19 2; 20 2; 22 2; 23 2; 24 2; 25 2; 26 – 2; 28 2; 28 2; 30 2; 32 2; 33 2; 34 2; 35 2; 36 2; 36 2; 38 – 2; 40 2; 41 2; 22 2; 24 2; 28 2; 30 2; 33 2; 34 2; 37 2; 38 – 2; 41 – 2; 43 2; 43 2; 46 2; 48 2; 49 2; 52 2; 55 2; 58 2; 58 2; 61 – 2; 64 2; 66 2.5 4.3 2.4 2.5 2.5 2.6 2.6 2.5 2.5 6.1 2.7 2.7 2.6 2.6 2.7 6.1 2.6 2.6 1.6 2.8 1.6 1.6 4.3 1.5 5.2 4.3 3.2 5.2       с с   7 110 111 112 113 104 108 109                 с и с с         5   105 106 107 8 9 114 числа числа числа числа числа разрядного Сложение однозначными числами Четырехугольники прямоугольники Прибавление суммы к сумме Сложение 6 однозначными числами Сложение однозначными числами Вычитание однозначных чисел из 10 Вычитание слагаемого Сложение однозначными числами Сложение однозначными числами Контрольная работа № 4 «Таблица сложения» Работа над ошибками к/р Больше на некоторое число 115 Меньше на некоторое число Вычитание числа из суммы.  116 Поразрядное вычитание единиц 117 На сколько больше? На сколько меньше? «Таблица  сложения   однозначных чисел» Вычитание суммы из числа Вычитание по частям Сантиметр и дециметр Сложение и вычитание длин Тяжелее и легче Математический диктант № 5 Работа над ошибками м/д Дороже и дешевле Симметричные фигуры От   первого   до   двадцатого   и наоборот. Числа от 0 до 20. Проверочная работа № 7 «Разностное сравнение» Работа над ошибками пр/р Геометрические фигуры Контрольная работа № 5 «Задачи   на   сложение   и вычитание» Работа над ошибками к/р Измерение длин. 120 121 122 123 118 119 124 128 125 126 127 129 131 130     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1 2; 42 2; 43 2; 44 2; 46 2; 47 2; 48 2; 49 2; 50 2; 51 – 2; 52 2; 53 2; 54 2; 55 2; 56 2; 57 2; 58 2; 59 2; 60 2; 61 2; 62 2; 63 2; 64 2; 66 ­ 2; 68 2; 71 2; 72 2; 74 2; 77 2; 80 2; 81 2; 83 2; 86 – 2; 88 2; 90 2; 92 2; 94 2; 97 2; 99 2; 101 2; 103 2; 105 2; 107 2; 110 2; 111 2; 112 2; 113 ­ 2; 68 2; 115 ­ 2; 117 2;  69,70 2; 123 6.1 132 Занимательное   путешествие   по «Таблице сложения»     1 2; 71 2; 125               Содержание курса «Математика»                                      2 класс (136 часов) Числа и величины (20 ч) Нумерация и сравнение чисел. Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы­ сотни, третий разряд десятичной записи­ разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных   чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение   чисел   на   числовом   луче.   Понятие   о   натуральном   ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства. Первичные представления о числовых последовательностях. Величины и их измерения. Сравнение   предметов   по   массе   без   ее   измерения.   Единица   массы   ­ килограмм. Измерение массы. Единица массы ­ центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг). Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время   как     момент.   Формирование   умения   называть   момент   времени. Продолжительность   как   разность   момента   окончания   и   момента   начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения   с   сутками.   Календарь.   Единица   времени   ­   век.   Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет). Арифметические действия (46ч) Числовое   выражение   и   его   значение.   Устное   сложение   и   вычитание чисел   в   пределах   100   без   перехода   и   с   переходом   через   разряд.   Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении   действий.   Выполнение   и   проверка   действий   сложения   и вычитания с помощью калькулятора.   Связь   между   компонентами   и   результатом   действия   (сложения   и вычитания).   Уравнение   как   форма   действия   с   неизвестным   компонентом. Правила   нахождения   неизвестного   слагаемого,   неизвестного   вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители,   произведение   и   его   значение.   Табличные   случаи   умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения. Увеличение числа в несколько раз. Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и   вычитание. Действия первой и второй степени.  Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз. Деление   как   измерение   величины   или   численности   множества   с помощью заданной единицы. Использование   свойств   арифметических   действий   для   удобства вычислений. Текстовые задачи (36ч) Арифметическая     текстовая   (сюжетная)   задача   как   особый   вид математического   задания.   Отличительные   признаки   арифметической текстовой   (сюжетной)   задачи   и   ее   обязательные   компоненты:   условие   с наличием   числовых   данных   (данных   величин)   и   требование   (вопрос)   с наличием   искомого   числа   (величины).   Формулировка   арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомыми. Простая   задача.   Формирование   умения   правильного   выбора   действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составная   задача.   Преобразование   составной   задачи   в   простую   и, наоборот,   за   счет   изменения   требования   или   условия.   Разбивка   составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие   об   обратной   задаче.   Составление   задач,   обратных   данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений. Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…» Геометрические фигуры (10ч) Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника. Окружность   и   круг.   Центр,   радиус,   диаметр   окружности   (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному. Геометрические величины (12ч) Единица   длины   ­   метр.   Соотношения   между   метром,   дециметром   и сантиметром (1м=10дм=100см). Длина   ломаной.   Периметр   многоугольника.   Вычисление   периметра квадрата и прямоугольника. Работа с данными (12ч) Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк,   столбцов   таблицы.   Представление   информации   в   таблице. Использование таблицы для формулировки задания. Тематическое распределение часов                                               2 класс                                    4 часа ­         в неделю                                    136 часов –  в год Разде л Номер урока Содержание (тема урока) Кол­во часов Дата проведения План Факт Оборудо вание 1.1 1.1 5.2 1.1 2.5 2.1 3.3 3.3 1.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Математика и летние  каникулы Математика и летние  каникулы Контрольная работа № 1 «Повторение» Практическая работа  «Как найти сокровища?» Работа над ошибками к/р Счет десятками и  «круглые» двузначные  числа Числовые равенства и  неравенства Числовые выражения и  их значения Сложение «круглых»  двузначных чисел Вычитание «круглых»  двузначных чисел Математический  диктант № 1 Десятки и единицы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Учебные материалы п/т,  Уч­к, ч.; стр. 1; 7 – 9 1; 7 – 9 №; стр. 1; 3 1; 3 – 3; 4 – 7 1; 10 – 12 1; 13 – 14 1; 15 – 16 1; 17 – 18 1; 19 – 20 1; 21 – 22 1; 4 1; 5 1; 6 1; 7 1; 8 1; 9 3.1 1.2 1.2 3.1 3.1 4.1 3.3 2.2 10 11 12 13 14 15 16 17 2.2 18 4.1 3.2 3.2 3.2 2.2 3.1 2.2 19 20 21 22 23 24 25 Работа над ошибками  м/д Краткая запись задачи Килограмм Килограмм. Сколько  килограмм Учимся решать задачи Контрольная работа № 2 «Круглые двузначные  числа и действия над  ними» Практическая работа  «Далеко ли до Солнца?» Работа над ошибками к/р Прямая бесконечна Сложение «круглых»  двузначных чисел с  однозначными числами Поразрядное сложение  двузначного числа и  однозначного без  перехода через разряд Поразрядное вычитание  однозначного числа из  двузначного без  перехода через разряд Математический  диктант № 2 Прямая и луч Работа над ошибками  м/д Прибавление к  «круглому» числу  двузначного Вычитание «круглого»  числа из двузначного Дополнение до  «круглого» числа Сложение двузначного  числа и однозначного с  переходом через разряд Вычитание однозначного  числа из «круглого» Поразрядное вычитание  однозначного числа из  двузначного с переходом через разряд 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 23 – 1; 10 – 26 1; 27 – 28 1; 29 – 30 1; 31 – 32 – 1; 33 – 34 1; 35 – 36 1; 39 – 40 1; 41 – 42 1; 47 – 48 1; 49 – 50 1; 51 – 52 1; 53 – 54 1; 57 – 58 1; 59 – 60 1; 61 – 62 11 1; 12 1; 13 1; 14 – 15 3; 11 – 13 1; 16 1; 17 1; 18 1; 19 1; 21 1; 22 1; 23 1; 24 1; 25 1; 26 1; 27 4.3 3.2 2.3 3.4 2.3 2.3 26 27 28 29 30 31 2.2 32 2.2 1.1 5.1 1.2 5.1 3.4 33 34 35 36 37 38 2.6 39 2.6 40 Прямоугольник и  квадрат Контрольная работа № 3 «Двузначные и  однозначные числа»  Практическая работа  «Солнце, обыкновенный  желтый карлик»  (Начало) Работа над ошибками к/р Разностное сравнение  чисел Задачи на разностное  сравнение чисел Двузначное число  больше однозначного Математический  диктант № 3 Сравнение двузначных  чисел Работа над ошибками  м/д Поразрядное сложение  двузначных чисел без  перехода через разряд Поразрядное сложение  двузначных чисел с  переходом через разряд Десять десятков, или  сотня Дециметр и метр Килограмм и центнер Сантиметр и метр Проверочная работа № 1 «Двузначные числа и  действия над ними»  Практическая работа  «Солнце, обыкновенный  желтый карлик»  (Окончание) Работа над ошибками  пр/р Сумма и произведение.  Знак • Произведение и  множители 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 63 – 1; 28 64 – 3; 14 – 16 1; 67 – 68 1; 69 – 72 1; 73 – 74 1; 75 – 76 1; 77 – 78 1; 79 – 80 1; 83 – 84 1; 85 – 86 1; 87 – 88 1; 89 – 90 – 1; 29 1; 30 1; 31 1; 32 1; 33 1; 34 1; 35 1; 36 1; 37 1; 38 3; 17 – 18 1; 91 – 92 1; 93 – 94 1; 39 1; 40 2.6 3.2 3.2 41 42 43 2.6 44 2.6 5.2 6.1 6.1 5.2 5.2 6.1 6.1 3.4 45 46 47 48 49 50 51 52 53 2.6 54 5.2 6.1 4.2 6.1 6.1 55 56 57 58 59 Значение произведения и умножение Значение произведения и умножение Математический  диктант № 4 Перестановка  множителей Работа над ошибками  м/д Умножение числа 0 и на  число 0 Умножение числа 1 и на  число 1 Длина ломаной линии Умножение числа 1 на  однозначные числа Умножение числа 2 на  однозначные числа Сумма длин сторон  многоугольника Периметр  прямоугольника Умножение числа 3 на  однозначные числа Умножение числа 4 на  однозначные числа Контрольная работа № 4 «Действие умножения»  Практическая работа  «Спутники планет»  (Начало) Работа над ошибками к/р Умножение и сложение:  порядок выполнения  действий Периметр квадрата Умножение числа 5 на  однозначные числа Угол Умножение числа 6 на  однозначные числа Умножение числа 7 на  однозначные числа 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 95 – 97 1; 95 – 97 1; 100 – 101 1; 102 – 103 1; 104 – 105 1; 106 – 107 1; 108 – 109 1; 110 – 111 1; 112 – 113 1; 114 – 115 1; 116 – 117 1; 118 – 119 1; 122 – 123 1; 124 – 125 1; 126 – 127 1; 128 – 129 1; 130 – 131 1; 132 – 133 1; 41 1; 41 1; 44 1; 45 1; 46 1; 47 1; 48 1; 49 1; 50 1; 51 1; 52 1; 53 3; 19 – 20 1; 54 1; 55 1; 56 1; 57 1; 58 1; 59 4.2 60 6.1 61 6.1 4.2 6.1 3.1 6.1 62 63 64 65 66 3.4 67 6.1 68 1.1 69 1.1 2.1 2.1 2.1 70 71 72 73 Математический  диктант № 5 Прямой, острый и тупой  углы Работа над ошибками  м/д Умножение числа 8 на  однозначные числа Умножение числа 9 на  однозначные числа Углы многоугольника «Таблица умножения»  однозначных чисел Увеличение в несколько  раз Проверочная работа № 2 «Таблица умножения  однозначных чисел»  Практическая работа  «Спутники планет»  (Окончание) Работа над ошибками  пр/р Подготовка к  контрольной работе.  Решение разнообразных  задач. Контрольная работа № 5 (адм) «Проверка изученного за 1 полугодие» Работа над ошибками к/р Счет десятками и  «круглое» число  десятков Разряд сотен и название  «круглых» сотен Сложение «круглых»  сотен Вычитание «круглых»  сотен Математический  диктант № 6 Трехзначное число как  сумма разрядных  слагаемых 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 136 – 138 1; 139 – 140 1; 141 – 142 1; 146 – 147 1; 148 – 149 1; 150 – 151 – – – 1; 60 1; 61 1; 62 1; 63 1; 64 3; 21 – 22 – – 2; 7 2; 3 2; 8 – 10 2; 11 – 12 2; 13 – 14 2; 15 – 16 2; 4 2; 5 2; 6 2; 7 2.1 74 2.3 2.3 3.1 3.1 3.1 3.1 3.1 2.4 2.4 4.4 4.4 4.4 2.1 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 2.2 88 2.2 2.4 89 90 Работа над ошибками  м/д Трехзначное число –  сумма «круглых» сотен и двузначного или  однозначного числа Трехзначное число  больше двузначного Сравнение трехзначных  чисел Одно условие и  несколько требований Введение  дополнительных  требований Запись решения задачи  по действиям Запись решения задачи в  виде одного выражения Контрольная работа № 6 «Трёхзначные числа»  Практическая задача  «Кто строит дома на  воде?» Работа над ошибками к/р Запись сложения в  строчку и столбиком Способ сложения  столбиком Окружность и круг Центр и радиус Радиус и диаметр Математический  диктант № 7 Вычитание суммы из  суммы Работа над ошибками  м/д Поразрядное вычитание  чисел без перехода через  разряд Поразрядное вычитание  чисел с переходом через  разряд Запись вычитания в  строчку и столбиком 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2; 17 – 19 2; 8 2; 20 – 21 2; 22 – 23 2; 9 2; 10 2; 26 – 2; 11 – 27 12 2; 28 – 2; 13 – 29 14 2; 30 – 31 2; 32 – 33 – 2; 36 – 37 2; 38 – 41 2; 44 – 46 2; 47 – 49 2; 50 – 51 2; 52 – 54 2; 55 – 56 2; 57 – 58 2; 59 – 60 2; 15 – 16 2; 17 – 18 3; 23 – 24 2; 21 2; 22 – 23 2; 24 2; 25 2; 26 2; 27 2; 28 2; 29 2; 30 2.4 2.4 91 92 2.6 93 2.6 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 94 95 96 97 98 99 100 2.7 101 2.7 2.7 2.7 2.7 3.3 3.4 5.2 5.2 102 103 104 105 106 107 108 109 Способ вычитания  столбиком Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание  столбиком»  Практическая задача  «Кто построил это  гнездо?» Работа над ошибками к/р Умножение и вычитание: порядок выполнения  действий Вычисления с помощью  калькулятора Известное и неизвестное Числовое равенство и  уравнение Как найти неизвестное  слагаемое Как найти неизвестное  вычитаемое Как найти неизвестное  уменьшаемое Контрольная работа № 8 «Уравнения»  Практическая задача  «Едят ли птицы  сладкое?» Работа над ошибками к/р Распредели предметы  поровну  Деление. Знак : Частное и его значение Делимое и делитель Деление и вычитание Деление и измерение Деление пополам и  половина Деление на несколько  равных частей и доля Уменьшение в несколько раз 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2; 61 – 2; 31 – 64 – 32 3; 25 – 26 2; 67 – 68 2; 69 – 70 2; 72 – 74 2; 75 – 76 2; 77 – 79 2; 80 – 81 2; 82 – 83 – 2; 86 – 97 2; 88 – 89 2; 90 – 91 2; 92 – 93 2; 94 – 95 2; 96 – 97 2; 98 – 100 2; 101 – 102 2; 103 – 104 2; 33 2; 34 2; 35 2; 36 2; 37 2; 38 2; 39 3; 27 – 29 2; 41 2; 42 2; 43 2; 44 2; 45 – 46 2; 47 2; 48 2; 49 – 50 2; 51 115 Математический  5.1 116 2.3 2.7 110 111 1.3 112 1.3 1.3 1.3 5.1 4.1 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 5.2 3.2 3.2 3.2 Действия первой и  второй ступеней Контрольная работа № 9 «Деление»  Практическая задача  «Почему яйцу нельзя  переохлаждаться?» Работа над ошибками к/р Сколько прошло  времени? Солнечные и  песочные часы Который час? Полдень и  полночь Циферблат и римские  цифры диктант № 8 Час и минута Работа над ошибками  м/д Откладываем равные  отрезки Числа на числовом луче Натуральный ряд чисел Час и сутки Сутки и неделя 113 114 117 118 119 120 Сутки и месяц 121 122 Месяц и год 123 124 125 126 127 128 Календарь Год и век Контрольная работа №  10 «Время» Практическая задача  «Московский кремль»  (Начало) Работа над ошибками к/р Данные и искомое Обратная задача Обратная задача и  проверка решения  данной задачи 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2; 105 – 106 – 2; 109 – 111 2; 112 – 113 2; 114 – 115 2; 116 – 118 2; 121 – 122 2; 123 – 124 2; 125 – 126 2; 127 – 128 2; 129 – 130 2; 131 2; 132 – 133 2; 134 – 135 2; 136 – 137 – 2; 140 – 141 2; 142 – 143 2; 144 – 145 2; 52 – 53 3; 30 – 32 2; 54 2; 55 2; 56 2; 57 – 58 2; 59 2; 60 2; 61 2; 62 2; 63 2; 64 2; 65 2; 66 2; 67 3; 33 – 35 2; 68 2; 69 – 70 2; 71 – 72 3.3 3.3 3.3 3.4 3.3 129 130 131 132 133 3.4 134 3.4 135 3.4 136 1 1 1 1 1 Запись решения задачи в  виде уравнения Вычисляем значения  выражений Решаем задачи и делаем  проверку Время­дата и время­ продолжительность Проверочная работа № 3 «Обратная задача»  Практическая задача  «Московский кремль»  (Окончание) Работа над ошибками  пр/р Подготовка к  контрольной работе Контрольная работа №  11 (адм) «Проверка изученного за год» Работа над ошибками к/р Подведение итогов                Содержание курса «Математика» 1 1 1 2; 146 – 147 2; 152 – 153 2; 154 2; 155 – – – – 2; 73 2; 76 – 77 2; 78 – 79 2; 80 3; 36 – 37 – – –                                      3 класс (136 часов) Числа и величины (10 ч) Нумерация и  сравнение многозначных чисел. Получение   новой   разрядной   единицы   ­   тысяча.   «Круглые»   тысячи. Разряды единиц тысяч,   десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч.   Принцип   устной   нумерации   с   использованием   названий   классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел. Натуральный ряд и другие числовые последовательности. Величины и их измерение. Единицы массы ­ грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г),   между   тонной   и   килограммом   (1т=1000кг),   между   тонной   и центнером (1т=10ц). Арифметические действия (46 ч) Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком». Сочетательное   свойство   умножения.   Группировка   множителей. Умножение   суммы   на   число   и   числа   на   сумму.  Умножение   многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик». Деление   как   действие,   обратное   умножению.   Табличные   случаи деления.   Взаимосвязь   компонентов   и   результатов   действий   умножения   и деления.   Решение   уравнений   с   неизвестным   множителем,   неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин. Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.   Деление   суммы   и   разности   на   число.   Приемы   устного   деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия   первой   и   второй   ступеней.   Порядок   выполнения   действий. Нахождение значения  выражения  в  несколько  действий   со скобками  и  без скобок. Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного. Использование   свойств   арифметических   действий   для   удобства вычислений. Текстовые задачи (36 ч) Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений. Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением. Задачи   с   недостающими   данными.   Различные   способы   их преобразования в задачи с полными данными. Задачи   с   избыточными   данными.   Использование   набора   данных,   к   решению   с   минимальным   числом   действий.   Выбор приводящих   рационального пути решения. Геометрические фигуры (10 ч) Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и   Равносторонний   треугольник   как   частный   случай равнобедренные. равнобедренного. Высота треугольника. Задачи на разрезание и составление геометрических фигур. Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба. Построение   симметричных   фигур   на   клетчатой   бумаге   и  с  помощью чертежных инструментов. Геометрические величины (14 ч) Единица длины ­ километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м). Единица   длины   ­   миллиметр.   Соотношение   между   метром   и миллиметром   (1м=1000мм),   дециметр   и   миллиметром   (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм). Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения. Измерение   площадей   с   помощью   произвольных   мерок.   Измерение площади с помощью палетки. Знакомство   с   общепринятыми   единицами   площади:   квадратным сантиметром,   квадратным   дециметром,   квадратным   метром,   квадратным километром   квадратным   миллиметром.   Другие   единицы   площади   (ар   или «сотка»,   гектар).   Соотношение   между   единицами   площади,   их   связь   с соотношениями между соответствующими единицами длины. Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины. Сравнение углов без измерения и с помощью измерения. Работа с данными (20 ч) Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения   действий   сложения   и   вычитания.   Табличная   форма   краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью   столбчатых   или   полосчатых   диаграмм.   Использование   диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.                Тематическое распределение часов                                               3 класс                                    4 часа ­         в неделю                                    136 часов –  в год Раздел Номер урока Содержание (тема урока) Кол­во часов Дата  проведения план факт Оборудо вание 3.1 3.1 6.2 1 2 3 Начнем с повторения. Простые  задачи. Начнем с повторения. Простые  задачи. Начнем с повторения. Оформление краткой записи  задачи в виде таблицы.    1    1    1 Учебные материалы Уч­к,  часть;  стр.   1; 7 – 11  п/т,  №; стр.   1; 3 – 7    1; 7 – 11   1; 3 – 7   1; 7 – 11   1; 3 – 7