МБОУ Калининская средняя школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

педагога

по учебному курсу «Математика»

5   класс

(ОГОС 000) Базовый уровень

п, Калинин

2018 - 2019 учебный год

Пояснительная записка.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. В ходе её изучения на ступени основного общего образования школьники осваивают основополагающие понятия и идеи, такие, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование, т.е. материал, создающий основу математической грамотности. Вместе с тем подходы к формированию содержания математического школьного образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. Изучение математики в основной школе направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:

1)    в направлении личностного развития  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)    в метапреДметном направлении  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Общая характеристика учебного предмета

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных Действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить процент от величины; находить число по известному проценту; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь в еличины.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на предмет «Математика» в 5-ом классе отводится 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие качества:

— независимость и критичность мышления;

— воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

— система заданий учебников; представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

— использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;  осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);  строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.) - преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.

 уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

—различать в речи чужого человека: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

 самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;  уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

—различать в речи другого: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты изучения предмета:

Учащиеся должны знать:

-   понятие натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби•

-   правила выполнения действий с заданными числами;

-   свойства арифметических действий;

-понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;  определение отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

Должны уметь:

-выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

-   применять свойства арифметических действий при решении примеров; - решать уравнения, упрощать буквенные выражения; решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

-   находить процент от числа и число по его проценту.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Ученик научится:

1 .Понимать особенности десятичной системы счисления;

2.0перировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; З Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;

4                   Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;

5                   Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6.Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;

7 Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; 8.Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;

9 Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

10.Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180 ⁰

1 1 .Использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; 12 Вычислять площадь прямоугольников.

Ученик получит возможность:

1 .Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;

З .Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

4.Научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5 Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников .

Содержание курса

1. Натуральные числа и шкалы — 14 часов, из них к/р - 1час.

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Координатный луч.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 22час, из них к/р - 2 часа. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

З. Умножение и деление натуральных чисел - 25 ч., из них к\р - 2 часа.

Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

4. Площади и объемы - 13 часов, из них к/р - 1 час.

Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема. 5. Обыкновенные дроби - 25 часа, из них к/р - 2 часа.

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей - 15ч., из них к/р - 1час.

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.

Округление чисел. Решение текстовых задач различными способами.

7.   Умножение и деление десятичных дробей - 28 ч., из них к/р - 2 часа. Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.

8.   Инструменты для вычислений и измерений - 18ч., из них к/р - 2 часа.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях.

Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

9.   Итоговое повторение курса математики 5 класса -10 ч., из них к/р - 1ч.

Учебно-тематическое планирование по математике в 5 классе

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

Календа но-тематическое плани ование по математике в 5 классе