Рабочая программа по математике

Пояснительная записка Рабочая программа разработана на основе и соответствует требованиям:  ­Федерального закона РФ от 29 декабря 2012 г. № 273­ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»; ­ Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 г. №373 в ред. приказов от 26.11.2010 года №1241. от 22.09.2011 г. №2357);  ­  авторской программы Н.Б. Истоминой «Математика. 1­4 классы» (издательство: Смоленск «Ассоциация XXI век, 2012 год),              ­ Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации  от 31 марта 2014 года №   253   «Об   утверждении   федеральных   перечней   учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к использованию   в   образовательном   процессе   в   образовательных   учреждениях,   реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»; ­ Областного закона от 14 ноября 2013 № 26­ЗС (ред. от 24.04.2015) «Об образовании в Ростовской области»; ­ Основной образовательной программы начального общего образования МБОУ СОШ №10 г. Сальска (приказ от 01.09.2015 №341); ­ учебного плана и календарного учебного графика МБОУ СОШ №10 г. Сальска на 2016­ 2017 учебный год. Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»          Цель  начального курса математики ­ обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями ( личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.          Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония»,   решаются следующие задачи:    способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью; дать   представление   о   математике   как   науке,   обобщающей   существующие   и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины; сформировать   знания,   умения   и   навыки,   необходимые   ученикам   в   жизни   и   для успешного продолжения обучения в основном звене школы.          Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм)   организации   процесса   обучения   и   современных   технологий     усвоения математического   содержания,   которые   позволяют   не   только   обучать   математике,   но   и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой   построения   содержания   курса,   с   формированием   вычислительных   навыков,   с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые   создают   дидактические   условия   для   формирования   предметных   и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. Общая характеристика учебного предмета (курса) В   основе     начального   курса     математики,   нашедшего   отражение   в   учебниках математики   1­4,   лежит   методическая   концепция,   которая   выражает   необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев   этими   приёмами,   учащиеся   могут   не   только   самостоятельно ориентироваться в   различных системах знаний, но и эффективно использовать их   для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает   психологические   особенности   младших   школьников     и   специфику   учебного предмета   «Математика»,   который   является   испытанным   и   надежным   средством интеллектуального   развития   учащихся,   воспитания   у   них   критического   мышления   и способности различать обоснованные и необоснованные суждения. Нацеленность   курса   математики   на   формирование     приёмов   умственной деятельности   позволяет   на   методическом   уровне   (с   учётом   специфики   предметного содержания   и   психологических   особенностей   младших   школьников)   реализовать   в практике   обучения   системно­деятельностный   подход,   ориентированный   на   компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация,   учебная задача, способы её решения, самоконтроль   и   самооценка),     дидактические   условия   для   овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными),   которые   необходимо   рассматривать  как целостную систему, так как   происхождение   и   развитие   каждого   действия   определяется   его   отношением   с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».   и   создать   Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств,   процесса   обучения   и   современных   технологий   усвоения форм)   организации математического содержания,   которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций,   связанных   с   логикой   построения   содержания   курса,   с   формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы   заданий   и   пр.,   которые   создают   дидактические   условия   для   формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. Особенностью курса является логика построения его содержания. Курс математики построен   по   тематическому   принципу.   Каждая   следующая   тема   органически   связана   с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими пока ещё нет, что оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую сначала ставит учитель, а в последствии и сами дети. Такая логика построения содержания   курса   создаёт   условия   для   совершенствования   УУД   на   различных   этапах усвоения   предметного   содержания   и   способствует   развитию   у   учащихся   способности самостоятельно применять УУД для решения практических задач, интегрирующих знания из различных предметных областей.   Например, формирование умения моделировать как универсального   учебного   действия   в   курсе   математики   осуществляется   поэтапно, учитывая   возрастные   особенности   младших   школьников   и   связано   с   изучением программного содержания.  Первые представления  о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра». Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели.   Знакомство   с   отрезком   и   числовым   лучом   позволяет   использовать   не   только предметные,   но   и   графические   модели   при   сравнении   чисел,     а   также   моделировать отношения   чисел   и   величин   с   помощью   схем,   обозначая,   например,   данные   числа   и величины   отрезками.   Соотнесение   вербальных   (описание   ситуации),   предметных (изображение   ситуации   на   рисунке),   графических   (изображение,   например,   сложения   и вычитания   на   числовом   луче)   и   символических   моделей   (запись   числовых   выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?»   в их различных интерпретациях.  Основным   средством   формирования   УУД   в   курсе   математики   являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.), которые нацеливают учащихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают   детей   анализировать   объекты   с   целью   выделения   их   существенных   и несущественных   признаков;   выявлять   их   сходство   и   различие;   проводить   сравнение   и классификацию  по  заданным  или  самостоятельно  выделенным   признакам   (основаниям); устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений   об   объекте,   его   структуре,   свойствах;   обобщать,   т.е.   осуществлять генерализацию   для   целого   ряда   единичных   объектов   на   основе   выделения   сущностной связи.  Вариативность   учебных   заданий,   опора   на   опыт   ребёнка,   включение   в   процесс обучения   математике   содержательных   игровых   ситуаций   для   овладения   учащимися универсальными   и   предметными   способами   действий,   коллективное   обсуждение результатов   самостоятельно   выполненных   учениками   заданий   оказывает   положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания). Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий   (личностных,   познавательных,   регулятивных,   коммуникативных)   является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации;   для   овладения   умением   вести   диалог,   для   разъяснения   способа   решения задачи и пр.  В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и приобретают опыт   построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что  – нет, задавать вопросы, использовать речь для регуляции своего действия, формулировать собственное мнение и позицию, контролировать действия партнёра, использовать речь для регуляции  своего  действия,  строить монологическую  речь, владеть  диалоговой  формой речи. В   основе   составления   учебных   заданий   лежат   идеи   изменения,   соответствия, правила   и   зависимости.   С   точки   зрения   перспективы   математического   образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются общие представления, которые  являются основой для дальнейшего   изучения   математических   понятий   и   для   осознания   закономерностей   и зависимостей окружающего мира. Особенностью курса является использование калькулятора как средства обучения младших   школьников   математике,   обладающего   определёнными   методическими возможностями.   Калькулятор   можно   применять   для   постановки   учебных   задач,   для открытия   и   усвоения   способов   действий,   для   проверки   предположений   и   числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей   и   зависимостей,     то   есть   использовать   его   для     формирования   УУД. Помимо   этого   в   первом   и   во   втором   классах   калькулятор   можно   использовать   и   для мотивации усвоения младшими школьниками табличных навыков.  Например,  проведение игры   «Соревнуюсь   с   калькулятором»,   в   которой     один   ученик   называет   результат табличного случая сложения на память, а другой – только после того, как он появится на экране калькулятора, убеждает малышей в том, что  знание табличных случаев сложения (умножения) позволит им обыграть калькулятор.   Это  является определённым стимулом для   усвоения   табличных   случаев   сложения,   вычитания,   умножения   и   деления     и активизирует память учащихся  Формирование   универсальных   учебных   действий   (личностных,   познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3) Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и буквенные выражения. Содержание разделов 1­ 7 распределяется в курсе математики по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой построения содержания курса, которая  учитывает  преемственность  и  взаимосвязь  математических   понятий,    способов действий и психологию их усвоения младшими школьниками. Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами: 1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная. 2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые. Окружность. Круг. Шарю Сфера. 3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед. 4 класс. Геометрические задания включены во все темы. Раздел 8  завершает курс математики начальных классов. Содержание этого раздела не   включается   в   другие   разделы   курса.   На   его   изучение   отводится   20   часов   из предусмотренного   резерва   свободного   учебного   времени   (40   ч   на   4   года   обучения). Включение данного раздела в предметное содержание  курса обуславливается тем, что он предоставляет   учащимся   возможность   познакомиться   с   новыми   математическими понятиями   (уравнения   и   буквенные   выражения)   и   повторить   весь   ранее   изученный материал в курсе математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности.   Раздел   «Работа   с   информацией»   является   неотъемлемой   частью   каждой   темы начального   курса   математики.   В   соответствии   с   логикой   построения   курса   учащиеся учатся  понимать  информацию, представленную различными способами (рисунок, текст,  использовать графические   и   символические   модели,   схема,   таблица,   диаграмма), информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно ­ следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения, содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр. Другими словами, процесс усвоения математики так же, как и другие предметные курсы в начальной школе органически включает в себя информационное направление . как пропедевтику   дальнейшего   изучения   информатики.   Направленность   курса   на формирование   приёмов   умственной   деятельности   (анализ   и   синтез,   сравнение, классификация, аналогия, обобщение) в процессе усвоения математического содержания обеспечивает развитие алгоритмического и логического мышления, формирует у младших школьников представление о моделировании, что   оказывает положительное влияние на формирование УУД.  При этом сохраняется приоритет арифметической линии начального курса   математики   как   основы   для   продолжения   математического   образования   в   5­6 классах. Овладение   элементами   компьютерной   грамотности   целесообразно   начинать   со второго   класса,   используя   при   этом   компьютер   как   средство   оптимизации   процесса обучения   математике   Например,:   для   электронного   тестирования,   для   работы   с интерактивной   доской,   для   получения   информации   (   под   руководством   учителя),   для выполнения математических заданий, для формирования навыков работы с электронной почтой и др. Углублённое   изучение   логической,   алгоритмической   линий   и   компьютерного моделирования целесообразно вынести на внеурочную деятельность. При этом необходимо учитывать   оснащённость   школы   компьютерами,   а   также   пожелания   учеников   и   их родителей     На   всех   этапах   усвоения   математического   содержания   (кроме   контроля) приоритетная   роль   отводится   обучающим   заданиям.   Они   могут   выполняться   как фронтально,   так   и   в   процессе   самостоятельной   работы   учащихся   в   парах   или индивидуально.   Важно,   чтобы   полученные   результаты   самостоятельной   работы   (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия  для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных   учебных   действий   (умения   слышать   и   слушать   друг   друга,   учитывать позицию собеседника и т. д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения: контролировать,   оценивать свои действия и   вносить соответствующие коррективы в их выполнение.   При   этом   необходимо,   чтобы   учитель   активно   включался     в   процесс обсуждения. Для этой цели  могут быть использованы различные методические приёмы: организация целенаправленного наблюдения; анализ математических объектов с различных точек зрения; установление соответствия между предметной ­ вербальной ­ графической ­ символической моделями; предложение заведомо неверного способа выполнения задания ­ «ловушки»;   сравнение   данного   задания   с   другим,   которое   представляет   собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий. Особенностью курса является новый методический подход к обучению решению задач,   который   сориентирован   на   формирование   обобщённых   умений:   читать   задачу, выделять   условие   и   вопрос,   устанавливать   взаимосвязь   между   ними   и,   используя математические   понятия,   осуществлять   перевод   вербальной   модели   (текст   задачи)   в символическую   (выражения,   равенства,   уравнения).Необходимым   условием   данного подхода в практике обучения является организация подготовительной работы к обучению решению   задач,   которая   включает:   1)   формирование   у   учащихся   навыков   чтения,   2) усвоение   детьми   предметного   смысла   сложения   и   вычитания,   отношений   «больше   на», «меньше  на»,  разностного  сравнения   (для  этой   цели  используется  не  решение   простых типовых   задач,   а   приём   соотнесения   предметных,   вербальных,   графических   и символических моделей); 3) формирование приёмов умственной деятельности; 4) умение складывать и вычитать отрезки и использовать их для интерпретации различных ситуаций.  Технология   обучения   решению   текстовых   задач   арифметическим   способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов: 1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание, умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного   сравнения,   6)   решение   арифметических   задач   на   все   четыре   арифметических действия   (   в   том   числе   задачи,   содержащие   зависимость   между   величинами, характеризующими   процессы:   движения   (скорость,   время,   расстояние),   работы (производительность   труда,   время,   объем   работы),   купли   –   продажи   (цена   товара, количество   товара,   стоимость),   задачи   на   время   (начало,   конец,   продолжительность события). Основная цель данной технологии ­ формирование общего умения решать текстовые задачи. При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы задач,   ориентируясь   на   данные   образцы,   а   приобретение   опыта   в   семантическом   и математическом   анализе   разнообразных   текстовых   конструкций,   то   есть   речь   идёт   не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД. Для   приобретения   этого   опыта   деятельность   учащихся   направляется   специальными вопросами и заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач, составлять   вопросы   к   данному   условию,   выбирать   схемы,   соответствующие   задаче, выбирать из данных выражений те, которые являются решением задачи, выбирать условия к   данному   вопросу,   изменять   текст   задачи   в   соответствии   с   данным   решением, формулировать вопрос к задаче в соответствии с данной схемой.и др. В результате использования данной технологии большая  часть детей  овладевают умением самостоятельно решать задачи в 2 ­3 действия, составлять план решения задачи, моделировать текст задачи в виде схемы, таблицы, самостоятельно выполнять аналитико­ синтетический разбор задачи без наводящих вопросов учителя, выполнять запись решения арифметических   задач   по   действиям   и   выражением,   при   этом   учащиеся   испытывают интерес   к   каждой   новой   задаче   и   выражают   готовность   и   желание   к   решению   более сложных текстовых задач (в том числе логических, комбинаторных, геометрических).  Место данного курса в  учебном плане Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской  Федерации отводит 136  часов для обязательного изучения математики  на базовом уровне  ступени начального общего образования ­ минимальный уровень.  Во 2 классе на изучение предмета отводится 136 часов из расчета 4 часа в неделю (34  учебных недели). В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ № 10 г. Сальска на  2016­2017 учебный год, а также с государственными праздниками данная программа  рассчитана на  часов. Из общего количества часов, отведенных на изучение курса  математики мною было сокращено количество часов за счет уплотнения и блоковой подачи учебного материала (на 4 часа) на завершающем периоде. Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний,  умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе  МБОУ СОШ № 10 г. Сальска. Она включает в себя все темы, предусмотренные  федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального  общего образования по математике и авторской программой учебного курса. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» 1) Математика   является   важнейшим   источником   принципиальных   идей   для   всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс  связан с развитием   математики.   Владение   математическим   языком,   алгоритмами,   понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего   изучения   данного   предмета,   для   выявления   и   развития   математических способностей учащихся и их способности к самообразованию. 2) Математическое знание – это особый способ коммуникации:   наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности; участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе  научных коммуникаций, в том числе между  разными системами знаний;  использование математического  языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным  житейским, культурным, цивилизованным опытом.  Таким   образом,   в   процессе   обучения   математике   осуществляется   подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.   приобщение 3) Овладение   различными   видами   учебной   деятельности   в   процессе   обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. 4) Успешное   решение   математических   задач   оказывает   влияние   на   эмоционально   – волевую   сферу   личности   учащихся,   развивает   их   волю   и   настойчивость,   умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. Результаты изучения учебного предмета  выпускниками начальной школы В   результате   изучения   курса   математики   по   данной   программе   у   выпускников начальной школы будут сформированы  математические (предметные)  знания, умения, навыки   и   представления,   предусмотренные     программой   курса,   а   также    личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться. В сфере личностных универсальных  действий  у  учащихся  будут  сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе; учебно­ познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно использовать   математические знания, умения и навыки   в учебной деятельности и в повседневной жизни,  способность осознавать и оценивать свои мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной деятельности. Изучение   математики   способствует   формированию   таких   личностных   качеств   как любознательность,   трудолюбие,   способность   к   организации   своей   деятельности   и   к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Выпускник получит возможность для формирования: ­   внутренней   позиции   школьника   на   уровне   понимания   необходимости   учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных мотивов; ­ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач ­   адекватного   понимания   причин   успешности   или   неуспешности   учебной деятельности. Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия) Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник начальной школы научится: ­  принимать   и   сохранять   учебную   задачу   и   активно   включаться   в   деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;  ­  планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    ­  различать   способ   и   результат   действия;   контролировать   процесс   и   результаты деятельности;  ­  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе   его оценки  и учета характера сделанных ошибок;  ­  выполнять   учебные   действия     в   материализованной,   громкоречевой   и   умственной форме;   ­ адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и  искать способы их преодоления  Выпускник получит возможность научиться: • в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; • проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; • самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в  новом учебном материале; • осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; • самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и  вносить необходимые коррективы в   исполнение как по ходу его реализации, так и в  конце действия. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; ­   использовать   знаково­символические   средства,   в   том   числе   модели   и   схемы   для решения задач; ­ ориентироваться на разнообразие способов решения задач; ­   осуществлять   анализ   объектов   с   выделением   существенных   и   несущественных признаков; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей; ­ проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; ­ устанавливать причинно­следственные связи; ­ строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ­ обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи; ­ осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ­ устанавливать аналогии; ­ владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: ­  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; ­   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; ­   осуществлять   синтез   как   составление   целого   из   частей,   самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты ­ осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; ­   строить   логическое   рассуждение,   включающее   установление   причинно­ следственных связей; ­ произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: ­ выражать в речи свои мысли и действия; ­ строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; ­ задавать вопросы; ­ использовать речь для регуляции своего действия. Выпускник получит возможность научиться: ­ адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; ­  аргументировать   свою   позицию  и   координировать   её   с   позициями  партнеров   в совместной деятельности; ­ осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Предметные результаты выпускника начальной школы Числа и величины Выпускник начальной школы научится: • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона; •   устанавливать   закономерность   —   правило,   по   которому   составлена   числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному   правилу   (увеличение/уменьшение   числа   на   несколько   единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; •   читать   и   записывать   величины   (массу,   время,   длину,   площадь,   скорость),   используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами. Выпускник получит возможность научиться: •   классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям,   объяснять   свои действия; • выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия. Арифметические действия Выпускник научится: •   выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение,   вычитание, умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   числа   в   пределах   10   000)   с использованием   таблиц   сложения   и   умножения   чисел,   алгоритмов   письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1): • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; • вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).  Выпускник получит возможность научиться: • выполнять действия с величинами; • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; •   проводить   проверку   правильности   вычислений   (с   помощью   обратного   действия, прикидки и оценки результата действия). Работа с текстовыми задачами Выпускник научится: • анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; • решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия); • оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться: •   решать   задачи   на   нахождение   доли   величины   и   величины   по   значению   её   доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); • решать задачи в 3—4 действия; • находить разные способы решения задач • Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки  Пространственные отношения.  Геометрические фигуры Выпускник научится: • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; • распознавать,  называть,  изображать  геометрические  фигуры  (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); •   выполнять   построение   геометрических   фигур   с   заданными   измерениями   (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться: • распознавать плоские и кривые поверхности • распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры •  распознавать,   различать   и   называть   геометрические   тела:   параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;  Геометрические величины Выпускник научится: • измерять длину отрезка; • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться   вычислять   периметр   и   площадь различных фигур прямоугольной формы. Работа с информацией Выпускник научится: • читать несложные готовые таблицы; • заполнять несложные готовые таблицы; • читать несложные готовые столбчатые диаграммы.  Выпускник получит возможность научиться: • читать несложные готовые круговые диаграммы; • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; •   сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и   столбцах несложных таблиц и диаграмм; • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме­ (таблицы, диаграммы, схемы);   планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять   полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;  интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Уравнения. Буквенные выражения Выпускник получит возможность научиться •   Решать   простые   и   усложненные   уравнения   на   основе   правил   о   взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий • Находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв. Содержание  программы 2 класс Число   и   цифра.   Состав   чисел   в   пределах   20.   Целое   и   части.   Разрядный   состав двузначного   числа.   Соотношение   разрядных   единиц   в   десятичной   системе   счисления. Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Построение числового ряда по определённому правилу. Классификация чисел (однозначные, двузначные). Сравнение чисел (однозначные и двузначные). Неравенства.Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100( 1, 10; по частям без перехода в другой разряд). Название компонентов и результатов   действий   сложения   и   вычитания.   Построение   суммы   и   разности   отрезков. Вычислительные умения и навыки. Переместительное свойство сложения. Величины. Взаимосвязь числа и величины. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см; 1 см = 10 мм). Измерение и построение отрезков заданной длины. Сравнение длин отрезков. Линейка. Циркуль. Единицы массы (килограмм).   Построение ряда величин по определённому правилу. Классификация величин. Сравнение величин.   «увеличить Подготовка к решению задач.  Предметный смысл действий сложения и вычитания. Отношения сравнение. Моделирование.Учебные   модели:   предметные,   вербальные   (тексты),   графические (числовой луч), схематические (отношение величин),знаково­символические (выражение, равенство, неравенство), простейшие таблицы. Взаимосвязь между ними. Переход от одной модели к другой. на»,«уменьшить разностное     на»,     Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Луч. Ломаная. Новый материал во 2 классе и продуктивное повторениеранее усвоенных знаний умений и навыков первого классав контексте нового содержания. Взаимосвязь   компонентов   и   результата   действий   сложения   и   вычитания.   Устные приёмы сложения и вычитанияв пределах 100: а) дополнение двузначного числа до круглых десятков;вычитание из круглых десятков однозначных чисел; б)  сложение   и   вычитание   однозначных   чисел   с  переходомв   другой   разряд.  Таблица сложения однозначных чисел с переходом в другой разряд (состав чисел от 11 до 18) и соответствующие случаи вычитания. Формирование табличных навыков; в) сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел с переходом в другой разряд; г) сложение двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Порядок выполнения действий сложения и вычитания в выражениях. Трёхзначные   числа.   Сотня   как   счётная   единица.   Структура   трёхзначного   числа. Разрядные   слагаемые.   Запись   трёхзначного   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых. Чтениеи запись трёхзначных чисел. Сравнение трёхзначных чисел. Неравенства.   Разбиение   данных   трёхзначных   чисел   на   группы.   Десятичный   состав трёхзначных   чисел.   Устное   сложениеи   вычитание   трёхзначных   чисел   в   пределах   1000. Прибавление   (вычитание)   к   трёхзначному   числу   единиц,   круглыхдесятков,   сотен   (без перехода в другой разряд). Величины.   Измерение,   сравнение,   сложение   и   вычитаниевеличин   (длина   и   масса). Единица длины – метр. Рулетка –инструмент для измерения длины. Определение длины наглаз и проверка с помощью инструмента. Самоконтроль. Соотношение единиц  длины (метр, дециметр, сантиметр, миллиметр). Единицы времени (час, минута, секунда). Текстовые   задачи,   при   решении   которых   используются:смысл   действий   сложения   и вычитания; отношения: «увеличить на...», «уменьшить на...», разностное сравнение. Структура задачи. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Запись её решения.Приёмы формирования   умения   решать   задачи   (анализ   исравнение   текстов   задачи;   дополнение условия   задачи;   постановка   вопросов   к   условию;   выбор   схемы   к   данному   условию; переформулировка вопроса задачи; анализ решениязадачи; построение схемы по данному условию задачи;  объяснение выражений, записанных  по условию  задачи; решение задач разными способами и др.). Простейшие логическиеи комбинаторные задачи. Умножение.   Смысл   действия   умножения.   Терминология.Названия   компонентов   и результата   действия   умножения.Сравнение   суммы   и   произведения.   Замена   умножения сложением.   Замена   сложения   умножением.   Умножение   на   0   ина   1.   Переместительное свойство   умножения.   Понятие   «увеличить   в…».   Графическая   интерпретация   понятия «увеличить в…». Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).Соответствие предметных, графических и символическихмоделей. Закономерность. Поиск закономерностей. Действие по   правилу.   Построение   ряда   чисел   по   правилу.   Пландействий.   Составление   плана действий.Анализ схемы. Анализ рисунка. Моделирование. Самоконтроль. Числовой луч как средство самоконтроля. Геометрические фигуры. Угол. Прямой угол. Практическая работа. Острые и тупые углы.   Обозначения   углов.Угольник   –   инструмент   для   построения   и   измерения   прямых углов. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр многоугольника. Построение прямоугольника   (квадрата)   на   клетчатой   бумаге   и   с   помощью   циркуля   и   угольника. Периметр   прямоугольника.   Представления   о   плоских   и   объёмных   геометрических фигурах.   Геометрические   тела:   шар,   пирамида,   цилиндр,конус,   куб,   параллелепипед. Окружающие предметы и геометрические тела. Наблюдение и анализ свойств окружающих предметов. Выделение «лишнего» предмета.Поверхности плоские и кривые.Окружность, круг,   шар,   сфера.   Существенные   признакиокружности.   Различия   и   сходство   круга   и окружности. Построение окружности. Центр окружности. Представления округе, шаре и сфере. Круг – сечение шара. Сфера – поверхность шара. ПОУРОЧНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ ВО 2 КЛАССЕ (из расчёта 4 ч в неделю) I четверть (36 ч) Учебник «Математика», 2 класс, часть 1 №  урока Название темы   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Номера заданий 1–69 1­4 5­11 12–16 Проверь себя!  1–69 Чему ты научился в первом классе? (12 ч) Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Единицы длины и их соотношение (1 дм = 10 см).  Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода в другой  разряд.Подготовка к решению задач Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания Моделирование.   Логические   рассуждения.   Линейка. 17­23 Циркуль. Вычислительные умения и навыки Вычислительные умения и навыки. Действия с величинами. Поиск закономерностей. Самоконтроль Контрольная работа № 1 Схема. Знаково­символическая модель   Вычислительные навыки и умения. Числовой луч. Схема Вычислительные навыки и умения. Закономерность. Схема. Сравнение длин отрезков   Сравнение длин отрезков. Схема. Вычислительные умения и навыки. Основаниедля классификации объектов  Контрольные работы № 2, 3 (объединить) Вычислительные умения и навыки. Классификация. Сравнение величин Двузначные числа. Сложение.  Вычитание (24 ч) Дополнение двузначного числа до круглого. Классификация. Продуктивное повторение Сложение и вычитание величин. Вычитание однозначных чисел из круглых десятков. Продуктивное повторение Вычитание однозначных чисел из круглых десятков 24­31 32­37 38­46 47­55 56­63 64­69 70­228 70­79 80­86 87­93 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 Подготовка   к   решению   задач.   Выбор   схемы.   Продуктивное повторение 94­100 Схема. вычислительных навыков   Сравнение   величин.   Совершенствование 101­108 Комбинаторные и логические задачи  Контрольная работа № 4 Сложение однозначных  чисел с переходом в другой разряд. Продуктивное повторение. Моделирование Состав   числа   11.   Моделирование.   Анализ   и   сравнение выражений. Числовой луч как средство самоконтроля Состав числа 11 и соответствующие случаи  вычитания. Выбор данных. Схема Взаимосвязь компонентов и результатасложения. Действие по правилу. Вычитание из двузначного числа однозначного Состав   числа   12   и   соответствующие   случаи     вычитания. Построение ряда чисел по правилу Состав   числа   12.   План   действий.   Анализ   схемы.   Анализ рисунка Формирование   табличных   навыков.   Состав   числа   13   и соответствующие   случаи   вычитания.   Соответствие предметных, графических и символических моделей Состав   числа   13.   Составление   плана   действий.   Устные вычисления Состав числа 14. Поиск закономерностей  Состав числа 14 и соответствующие случаи вычитания. Анализ текста. Построение схемы Состав числа 14 и соответствующие случаи  вычитания Состав числа 15 и соответствующие случаи  вычитания  Контрольная работа № 5 109­111 112­120 121­128 129­134 135­143 144­149 150­156 157­164 165­170 171­177 178­184 185­194 195­201  Анализ и сравнение выражений. Закономерность в записи ряда чисел. Сложение величин. Анализ данных 202­210 34,35 Состав чисел 16, 17, 18 и соответствующие  случаи вычитания 211­221 36  Резерв II четверть (28 ч) Порядок   выполнения   действий   в   выражениях.   Скобки. Сочетательное свойство сложения (2 ч) Порядок   выполнения   действий   в   выражениях.   Скобки. Подготовка к решению задач Сочетательное   свойство   сложения.   Скобки.   Вычислительные умения и навыки Задача (8 ч)  Структура задачи. Запись её решения.Взаимосвязь условия и вопроса задачи Анализ и сравнение текстов задач Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи Постановка   вопросов   к   условию.   Выбор   схемы   к   данному условию задачи 222–228 222–225 226­228 229­263 229–230 231­233 234­239 240­244 Решение   задач. Переформулировка вопроса задачи   Выбор   схемы.   Структура   задачи. 245­250 Построение схемы по данному условию задачи Объяснение   выражений,   записанных   поусловию   задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы Контрольная работа № 6 (решение задач) Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат (4 ч.)   Прямой   угол   (практическая   работа).   Обозначение   угла. Острые  и  тупые  углы. Угольник. Многоугольник. Периметр многоугольника 251­257 258­263 264­267 268­272 Прямоугольник. Периметр прямоугольника   Квадрат.   Построение   прямоугольника. 273­281 Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (14 ч) Группировка   слагаемых.   Сочетательное   свойство   сложения. Подготовка к знакомству с приемом  сложения  двузначных  и однозначных     чисел     с     переходом     в     другой     разряд. Вычислительные навыки. Сложение  двузначных  и  однозначных  чисел  с  переходом  в другой  разряд.Вычислительные умения. Моделирование. 282­358 282­288 289­292 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 Совершенствование вычислительныхумений. Решение задач Решение задач. Вычислительные умения. Моделирование. Решение   задач.   Сложение   и   вычитание   двузначных   и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Контрольная работа № 7 (вычислительные умения и навыки) Вычитание суммы из числа  Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой   разряд.   Моделирование.   Поиск   закономерности   в записи ряда чисел. Решение задач Сравнение текстов задач. Поиск закономерности в записи ряда чисел.   Изменение   текстов   задач   в   соответствии   с   данным решением Поиск   Совершенствование   вычислительныхумений. вопросов к данному условию записи   ряда   чисел.   Постановка закономерности   в   Контрольная работа № 8 (решение задач) Решение задач  Решение задач разными способами  Вычислительные умения и навыки. Решение задач III четверть (40 ч)     Учебник «Математика», часть 2 Двузначные числа. Сложение. Вычитание (продолжение) (14 ч) Устные   вычисления.   Решение   задач   разными   способами. Выбор  условия  к  данному   вопросу   Объяснение   выражений,   записанных   по   условию   задачи. Периметр прямоугольника Решение задач разными способами. Выбор схемы Построение схемы к задаче. Дополнениетекста задачи Сложение   двузначных   чисел   с   переходом   в   другой   разряд. Продуктивное повторение Сложение   двузначных   чисел   с   переходом   в   другой   разряд. Поиск закономерности в записи ряда чисел  Решение   задач.   Построение   схемы.   Разные   арифметические способы решения задач. Дополнение текста задачи по данному решению  293­300 301­309 310­316 317­322 323­329 330­334 335­340 341­347 348­353 354­358 1­81 1­8 9­14 15­20 21­28 29­34 35­38 39­44 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Решение   задач   разными   арифметическими   способами. Дополнение текста задачи по данной схеме  Устные   вычисления.   Решение   задач.   Сумма   длин   отрезков. Закономерность в записи ряда чисел Вычитание   двузначных   чисел   с   переходом   в   другой   разряд. Решение задач. Выбор схемы Устные вычисления. Сравнение текстов  задач. Устные вычисления. Решение задач  Поиск закономерности в записи ряда чисел. Решение задач Контрольные работы № 9, 10 (объединить) Трехзначные числа ( 10 ч)   Сотня как счётная единица. Структура  трёхзначного числа Анализ   структуры   трёхзначного   числа.Понятия   «цифра»   и «число». Разрядные слагаемые Чтение   и   запись   трёхзначных   чисел.   Решение   задач.   Выбор вопросов к условию задачи. Выбор схемы Сравнение трёхзначных чисел  45­48 49­57 58­65 66­71 72­76 77­81 82­152 82­87 88­97 98­102 103­109 Решение последовательность. Правило задач.     Построение   схемы.   Числовая 110­114 Разбиение трёхзначных чисел на группы.Решение задач Неравенства. Десятичный состав трёхзначных чисел. Решение задач Решение   задач.   Чтение   и   запись   трёхзначных   чисел,   их сравнение.   Признаки   разбиения   трёхзначных   чисел   на   две группы Чтение и запись трёхзначных чисел  Устное сложение и вычитание чисел в пределах 1000 Контрольные работы № 11, 12 (объединить) Измерение, сравнение, сложение и вычитание величин ( 4 ч )   Сравнение   длин.   Соотношение   единицдлины   (дециметр, сантиметр, миллиметр). Измерение длин отрезков 115­122 123­132 133­139 140­145 146­152 153­175 153­158 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 2 3  Единица длины – метр. Рулетка – инструмент для измерения длины.   Определение   длины   на   глаз   и   проверка   с   помощью инструмента. Самоконтроль Соотношение   единиц   длины   (метр,   дециметр,   сантиметр). Решение задач Решение задач  Умножение. Переместительное свойство умножения   Таблица умножения (с числом 9 ) (11 ч) Определение умножения. Терминология.   Предметный смысл умножения Сравнение произведений. Замена умножения сложением Замена сложения умножением. Умножение на 1 и  на 0   Запись   суммы   в   виде   произведения.   Терминология.   Смысл умножения. Решение задач Решение   задач.   Подготовка   к   усвоению   табличных   случаев умножения с числом 9 Переместительное свойство умножения  Таблица   умножения   (случаи   9•5,   9•6,9•7).   Продуктивное повторение Решение   задач.   Сравнение   выражений.   повторение   Продуктивное Периметр многоугольника. Решение задач. Таблица умножения (случаи 9•2, 9•3, 9•4). Продуктивное повторение 159­166 167­170 171­175 176­238 176­178 179­184 185­188 189­195 196­201 202­204 205­210 211­217 218­223 Таблица   умножения   (случаи   9•8,   9•9).   умения. Замена сложения умножением   Вычислительные 224­230 Решение задач 1V четверть (28ч) Решение задач. Устные вычисления. Увеличить в несколько раз    Таблица умноженияс числом 8                        (10 ч ) Понятие   «увеличить   в…»   и   его   связь   с   определением умножения.   Предметный   смысл   понятия   «увеличить   в несколько раз». Продуктивное повторение 231­238 239­243  Таблица умножения (случаи 8•3, 8•5,  8•7). Решение задач 244­248 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14  Графическая интерпретация понятия «увеличить   в…». повторение. Решение задач. Схема   Устные   вычисления.Продуктивное Решение   задач   (различные   способы).   Таблица   умножения (случаи 8•2, 8•4, 8•6, 8•8)   Сравнение   выражений.   Числовая   последовательность. Правило. Решение задач. Выбор схемы. Устные вычисления. Таблица умножения Решение задач. Устные вычисления   Контрольные работы № 13, 14 (объединить)   Сравнение   длин   отрезков   (больше   в…,   меньше   в…). Объяснение выражений, составленных по условию задачи Устные вычисления. Решение задач  Величины. Единицы времени ( 2 ч) Единицы   времени   (час,   минута,   секунда).   Определение времени по часам. Продуктивное повторение (угол)  Единицы времени в задачах  Геометрические фигуры: плоские и объёмные  (2 ч) Представление   о   плоских   и   объѐмных   фигурах. Геометрические   тела:   шар,   пирамида,цилиндр,   конус,   куб, параллелепипед. Окружающие   предметы   и   геометрические   тела.   Выделение «лишнего» предмета 15,16 Поверхности: плоские и кривые (2ч)   Представления о плоских и кривых поверхностях. Наблюдение и анализ окружающих предметов Окружность. Круг. Шар. Сфера (2 ч)  249­253 254­258 259­263 264­271 272­278 279­281 282­292 282­284 285­292 293­300 293­296 297­300 301­303 301­303 304­311 17 18 19 Существенные   признаки   окружности.   окружности. Центр окружности    Построение 304­306,308  Представления о круге, шаре и сфере  307,309­311  Контрольная работа № 15 Проверь   себя,   чему   ты   научился   в   первом   и   во   втором 312­383 классах? (9 ч) 20­28 Учитель самостоятельно распределяет задания этого раздела по   урокам.   Для   самоконтроля   и   самооценки   ученикам предлагаются   контрольные   работы   второго   и   третьего уровней, тестовые задания в печатной и электронной формах. (См. сайт издательства «Ассоциация ХХI век») Использование оборудования и виды контроля учебной деятельности на уроках математики во 2 классе        Название разделов Кол­во часов Проверь, чему ты научился  в 1 классе 12  часов Учебное оборудование Виды контроля Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м), циркуль Контрольная работа­ 2 Самостоятельная  работа тестирование Двузначные числа.  Сложение. Вычитание. 24 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  Контрольная работа­ 2 Порядок выполнения  действий в выржениях.  Скобки. Сочетательное  свойство сложения. Задача Предметные модели,  калькулятор Самостоятельная  работа Математический  диктант тестирование 2 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  Самостоятельная  работа схемы 8 часов Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  циркуль, Контрольная работа­ 1 Самостоятельная  работа  Математический  диктант Угол. Многоугольник.   Прямоугольник и квадрат. 4 час Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м),  циркуль,транспортир тестирование Контрольная работа­ 2 Самостоятельная  работа тестирование Двузначные числа.  Сложение. Вычитание. 28  часов Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  Контрольная работа­ 3 калькулятор Трёхзначные числа 11  часов Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м),  предметные модели Самостоятельная  работа Математический  диктант тестирование Контрольная работа­ 1 Самостоятельная  работа Математический  диктант тестирование Самостоятельная  работа тестирование Математический  диктант Самостоятельная  работа тестирование 4 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м), циркуль,  рулетка, лабдиск 11 час Компьютер, проектор,  интерактивная доска Измерение, сравнение,  сложение и вычитание  величин. Умножение.  Переместительное свойство  умножения. Таблица умножения (с  числом 9). Увеличить в несколько раз.  Таблица умножения (с  числом 8). 10 час Компьютер, проектор,  интерактивная доска Контрольная работа­ 1 Самостоятельная  работа  Математический  диктант тестирование Величины. Единицы времени . 2 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка, часы, модели часов Геометрические фигуры:  плоские и объёмные. 2 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м), циркуль, набор геометрических фигур Самостоятельная  работа  Математический  диктант тестирование тестирование  Математический  диктант Поверхности: плоские и  кривые. 2 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м), циркуль, тестирование  Математический  диктант Окружность и круг. Шар,  сфера. 2 часа Компьютер, проектор,  интерактивная доска,   набор геометрических фигур циркуль,  набор геометрических фигур Проверь себя, чему ты  научился в 1  и во 2  классах?  9час Компьютер, проектор,  интерактивная доска,  линейка(1м), циркуль Самостоятельная  работа  Математический  диктант тестирование  Контрольная работа­ 1 Контрольная работа­ 2 Самостоятельная  работа тестирование ИТОГО                   136 час           График проведения контрольно­измерительных работ                     Период  обучения Количес Диагностический материал тво часов 36 ЧАСОВ 28 ЧАСОВ 40 ЧАСОВ 32 ЧАСА 1  ЧЕТВЕРТЬ 2  ЧЕТВЕРТЬ 3  ЧЕТВЕРТЬ 4  ЧЕТВЕРТЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ­ 4  САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБ.­2 ТЕСТЫ­10 КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ­ 3  САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБ­1 ТЕСТЫ­20 КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ­ 2  САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБ­ 2 ТЕСТЫ­25 КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ – 2 ТЕСТЫ­15 Итого: 136 часов (4 часа в неделю) Контрольных   работ   ­11 Самостоятельных работ – 5 Тесты­70 Примечание:  1. Контрольные   работы   проводятся   с   использованием   разноуровневого   подхода   (3 уровня сложности: базовый, выше базового и повышенный) по выбору учащихся на основе : Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы по математике. 2 класс. Изд­во «Ассоциация ХХI век», 2012 2. Тестирование проводится на основе: Истомина Н.Б. , Горина О.П. Тестовые задания по математике. 2 класс «Ассоциация ХХI век»,2012 Система оценки планируемых результатов в начальной школе Общее положение об оценке:  На основании оценок по каждому предмету и по программе формирования универсальных учебных действий делаются следующие выводы о достижении планируемых результатов.  1.         Выпускник   овладел   опорной   системой   знаний   и   учебными   действиями, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени, и способен использовать   их   для   решения   простых   учебно­познавательных   и   учебно­ практических задач средствами данного предмета.  Такой   вывод   делается,   если   в   материалах   накопительной   системы   оценки зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы как минимум с оценкой «зачтено» (или «удовлетворительно»), а результаты выполнения   итоговых   работ   свидетельствуют   о   правильном   выполнении   не   менее   50% заданий базового уровня.  1.         Выпускник   овладел   опорной   системой   знаний,   необходимой   для   продолжения образования   на   следующей   ступени,   на   уровне   осознанного   произвольного овладения учебными действиями.  Такой   вывод   делается,   если   в   материалах   накопительной   системы   оценки зафиксировано   достижение   планируемых   результатов   по   всем   основным   разделам учебной программы, причем не менее чем по половине разделов выставлена оценка «хорошо» или «отлично», а результаты выполнения итоговых работ свидетельствуют о правильном выполнении не менее 65 % заданий базового уровня и получении не менее 50 % от максимального балла за выполнение заданий повышенного уровня.  2.     Выпускник   не   овладел   опорной   системой   знаний   и   учебными   действиями, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени.  Такой   вывод   делается,   если   в   материалах   накопительной   системы   оценки   не зафиксировано достижение планируемых результатов по всем основным разделам учебной программы,   а   результаты   выполнения   итоговых   работ   свидетельствуют   о   правильном выполнении менее 50 % заданий базового уровня.  Система оценки планируемых результатов во 2 классе Согласно  общему    положению   об   оценке  построена   система   накопительной   и итоговой оценки планируемых результатов по математике во 2 классе. Содержание контрольно­измерительных материалов представлено в сборниках: Н.Б.Истомина, О. П. Горина Тестовые задания. Математика, 2 класс. 2012 Н.Б.Истомина, Г.Г. Шмырева. Контрольные работы. Математика, 2 класс. 1) год  2) 2012 год   условию;  Данные   сборники   являются   частью   УМК   «Гармония»   и   имеются   в   наличии   у каждого второклассника. Для проверки усвоения учащимися одного и того же вопроса программы, исполь­ зуются   задания   различной   степени   сложности.   Каждая   контрольная   работа   в   пособии Н.Б.Истомина,   Г.Г.   Шмырева.   Контрольные   работы.   Математика,   2   класс.   2012   год представлена на трех уровнях. В   зависимости   от   целей   проверки   в   качестве   способов   усложнения   заданий   от первого уровня к третьему выступают: увеличение количества выполняемых учащимися операций; самостоятельность в выборе способов действий, соответствующих данному  новизна формулировки заданий, требующая самостоятельного установления взаимосвязей между различными вопросами начального курса математики; необходимость использования в процессе выполнения заданий приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. типичные ошибки учащихся и те трудности, которые обычно возникают в массовой   практике   при   изучении   определенных   вопросов   программы   начального   курса математики. При   выставлении   отметок   следует   ориентироваться   только   на   варианты первого уровня, а за выполнение заданий второго и третьего уровней фиксировать дополнительно  только  положительные  отметки.  Отсюда   следует,   что   к   выполнению заданий второго и третьего уровней ребенок приступает только после того, как закончит работу с заданиями первого уровня. При этом он может самостоятельно выбирать задания второго и третьего уровней, а учитель оценивать каждое из них положительной отметкой. Вполне возможно, что ученик, допустивший ошибки в заданиях первого уровня, успешно справится   с   заданиями   второго   и   третьего   уровней.   В   этом   случае   ему   выставляется отметка за контрольную работу первого уровня и положительные отметки за результаты выполнения заданий второго или третьего уровней. При   оценке   первого   уровня   контрольной   работы  следует   руководствоваться количеством правильно выполненных заданий, а именно: если вариант контрольной работы содержит 5 заданий, то соответственно, верное выполнение всех пяти заданий оценивается отметкой 5, четырех любых заданий отметкой 4, трех отметкой 3. Если вариант содержит 4 задания, то отметка 5 ставится за верное выполнение четырех заданий, отметка 4 за верное выполнение трех заданий, отметка 3 за верное выполнение двух заданий. Если же вариант содержит три задания, то отметка пять ставится за верное выполнение трех заданий, за верное   выполнение   двух   заданий   ставится   отметка   4,   а   за   верное   выполнение   одного задания ставится отметка 3. В   административные   контрольные   работы   следует   включать   задания   из вариантов только первого уровня сложности. При организации контрольных работ рекомендуется: 1. Не готовить учащихся специально к контрольным работам, предлагая выполнить задания, аналогичные проверочным. 2. Не сообщать детям о предстоящем контроле. Проверочная работа отличается от обучающей   самостоятельной   работы   только   тем,   что   она   не   обсуждается   в   классе,   а проверяется учителем. В пособии  Н.Б.Истомина, О. П. Горина Тестовые задания. Математика, 2 класс. 2012 год представлено 70 тестов, из них 60 для текущей проверки и 10 – для итоговой проверки.  Время выполнения теста для текущей проверки 10 ­15 минут, для итоговой – 30 – 40 минут. Отметка за тесты выставляется по пятибалльной системе. Если тест содержит 10 заданий, то отметка «5» выставляется за правильное выполнение их всех, отметка «4» ­ за правильное выполнение 8 – 9 заданий, отметка «3» ­ за 6 – 7 верно выполненных заданий.  Тесты, проверяющие умение решать задачи, содержат 6 заданий. За все правильно выполненные задания ставится отметка «5», за 4 – 5 верно выполненные задания – отметка «4». Отметка «3» ставится за 3 верно выполненные задания. Отметка за итоговые тесты: «5» ­ за 15, «4» ­ за 11 – 14, «3» ­ за 8 – 10 верных ответов. Система  оценки  достижения  планируемых  результатов  освоения  предмета.     В зависимости от этапа обучения используются три вида оценивания:   текущее оценивание,   тесно связанное с процессом обучения, тематическое и итоговое оценивание.           Текущее   оценивание  –   наиболее   гибкая   проверка   результатов   обучения,   которая сопутствует процессу становления умений и навыков.   Его основная цель – анализ   хода формирования   знаний   и   умений   учащихся,   формируемых   на   уроках   математики (наблюдение,   сопоставление,   установление   взаимосвязей   и   так   далее.   Это   даёт возможность   участникам   образовательного   процесса   своевременно   отреагировать   на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к   устранению.   Текущий контроль по математике можно осуществлять   как в устной, так и в письменной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта.       Тематическое оценивание в конце изучения тематических блоков курса «Математика» является   важным   звеном   процесса   обучения,   так   как   даёт   возможность   учащимся подготовиться,   при   необходимости   пересдать   материал   и   таким   образом   исправить полученную ранее отметку. Формой тематического контроля в конце изучения каждого тематического   блока   является   выполнение   самостоятельных   заданий.   Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме.  Для   тематических   проверок   выбираются   узловые   вопросы   программы:   приёмы   устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и другое. Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность  ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, то есть таких умственных   действий   учащихся,   которые   направлены   на   анализ   своей   познавательной деятельности и управление ею.          Итоговый   контроль  по   математике   проводится   в   форме   контрольных   работ комбинированного   характера   (они   содержат   арифметические   задачи,   примеры,   задания геометрического   характера   и   другое).   В   этих   работах   сначала   отдельно   оценивается выполнение   задач,   примеров,   заданий   геометрического   характера,   а   затем   выводится итоговая отметка за всю работу. Итоговый контроль  проводится как оценка результатов обучения четыре раза в год: в конце первой, второй, третьей и четвёртой четверти учебного года. В основе оценивания письменных работ по математике лежат правильность выполнения и объём выполненного задания. В   основу   оценивания   устного   ответа   учащихся   положены   следующие   показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Материально­техническое  обеспечение курса математики 2 класс ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 1.  Истомина Н. Б. Математика. 2 класс. Учебник. В двух частях. Учебник. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011. 2.  Истомина Н. Б., Редько З. Б. Тетради по математике № 1, № 2. 2 класс. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.      3. Истомина Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка­Пресс, 2011. 4. Истомина Н. Б. Наглядная геометрия. Тетрадь с печатной основой. 2 класс. – М.: Линка­ Пресс, 2011.       5.     Истомина   Н.  Б.,   Воителева   Г.   В.  Комплект   наглядных   пособий   по  математике. Признаки предметов. Состав числа. 1 класс.  – М.: Линка­Пресс, 2009. 6.  Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Убери лишнюю карточку. Двузначные числа. – М.: Линка­Пресс, 2009. 7.   Истомина   Н.   Б.,   Горина   О.   П.   Комплект   наглядных   пособий   по   математике. Увеличить (уменьшить на…) На сколько больше (меньше)? – М.: Линка­Пресс, 2009. 8.  Истомина Н. Б., Горина О. П. Комплект наглядных пособий по математике. Разгадай правило. Целое и части. –М.: Линка­Пресс, 2009. 9.  Истомина Н. Б., Тажева М. У. 110 задач с сюжетами из сказок. – М.: АСТ, 2002. 10. Истомина Н. Б. Готовимся к школе. Тетради по математике № 1, № 2. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009. 11. Истомина Н. Б., Виноградова  Е. П. Учимся  решать комбинаторные  задачи. 1–2 классы. Математика и информатика. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009. 12. Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Контрольные работы по математике. 2 класс (три уровня). – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009 и позже. 13.     Истомина   Н.   Б.,   Горина   О.   П.   Тестовые   задания   по   математике.   2   класс.   – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009. 14.  Электронная версия тестовых заданий. Программа Cool­Test. На сайте издательства «Ассоциация ХХI век». 15. Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Учимся решать логические задачи. Математика и информатика. 1–2 классы. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2010. ДЛЯ УЧИТЕЛЯ 1.   Истомина   Н.   Б.,   Редько   З.   Б.,   Тихонова   Н.   Б.,   Немкина   Е.   С.   Методические рекомендации к учебнику «Математика. 2 класс». В двух частях. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012. (Электронная версия на сайте издательства) 2.  Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. (Развивающее обучение). Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009. 3.     Истомина   Н.   Б.,   Заяц   Ю.   С.   Практикум   по   методике   обучения   математике   в начальной школе. (Развивающее Пособие для студентов педагогических факультетов. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2009.  4.  Гаркавцева Г. Ю., Кожевникова Е. Н., Редько З. Б. Методические рекомендации к тетради «Наглядная геометрия. 2 класс» / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – М.: Линка­ Пресс, 2008.  5. Попова С. В. Уроки математической гармонии (2 класс.Из  опыта работы) / Под редакцией Н. Б. Истоминой. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2008. 6. Видеофильм «Учимся решать задачи. 2 класс» для просмотра на DVD­плеере или компьютере. Авторы: Н. Б. Истомина, З. Б. Редько. – М.: Линка­Пресс, 2009. 7. Электронная версия тестовых заданий по математике для 2–4 классов. Программа CoolTest. (На сайте издательства «Ассоциация ХХI век») ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: 1 2 3 4 Компьютер Мультимедийный проектор Документ­камера МФУ Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование. 1 2 3 4 5 Наборы счетных палочек. Набор предметных картинок. Наборное полотно. Демонстрационная оцифрованная линейка. Демонстрационный чертежный треугольник. Оборудование класса: 1 2 Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. Магнитная доска. Календарно­тематическое планирование уроков математики  во 2 классе  2016 – 2017 уч. год МАТЕМАТИКА, 2 класс, УМК «Гармония», ФГОС Авторы   учебника   ­   Н.Б.Истомина,   Е.С.Немкина   (издательство  Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2012 ). Количество часов­ 136 Количество часов в неделю ­ 4, Количество контрольных работ ­ 12 № п/п Тема Планируемые результаты Личностные Метапредметн Предметные Характеристика деятельности учащихся Зада ние на дом Дата про веде ния ые УУД 1 четверть (36ч) 1 Число и цифра.  Состав чисел в  пределах 10. №3 №4 01.0 9   и Проверь себя!  Чему ты научился в первом классе? (12 ч) Обучающиеся получат возможность для формировани я: ­   интереса   к предмету; ­чувства сопричастнос ти и гордости за свою деятельность на уроке Обучающиеся научатся: –   принимать   и сохранять учебную задачу активно включаться   в деятельность, направленную на её решение, в сотрудничеств е с учителем и одноклассника ми; Обучающиеся научатся: ­узнавать числа, называть, читать, составлять, записывать   и сравнивать любые   числа   в пределах 100; ­ находить  информацию в  ходе беседы с  родителями, со старшими  родственникам и. Читать,  записывать и  сравнивать  однозначные и  двузначные  числа. Записывать  двузначные  числа, используя данные две (три, четыре) цифры. Записывать  двузначные  числа в виде  суммы  разрядных  слагаемых; в  порядке Учить умению слушать и вступать в диалог Волевая  саморегуляция как  способность к  волевому  усилию Умение  учиться и  способность к  организации  своей  деятельности  Оценивание  результатов  своей работы  на уроке и  работы своих  товарищей. Обучающийся научится: ­выбирать адекватные речевые средства диалоге учителем, одноклассника ми;     в с 2 3 4 Единицы длины  и их  соотношение (1  дм = 10  см).Сложение и  вычитание в  пределах 100  без перехода в  другой разряд.  Подготовка к  решению задач Название  компонентов и  результатов  действий  сложения и  вычитания Моделирова ние.   Логические рассуждения. Линейка. Циркуль. Вычислительные умения и навыки ­учиться  совместно с  учителем  обнаруживать и  формулирова ть учебную  проблему  совместно с  учителем ; ­учиться  планировать  учебную  деятельность  на уроке Волевая  саморегуляци я, контроль в  форме  сличения  способа  действия и  его  результата с  заданным  эталоном Учиться совместно   с учителем обнаруживать и формулирова ть   учебную проблему совместно   с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке 05.0 9 №7, 11 (2); № 1, 2, 6 из ТПО № 1. 06.0 9 №15  (2–4), №16 07.0 9 №17  (2, 4), №20  (2, 4)  №23 Повторят  изученное о  единицах  измерения  длины –  сантиметре и  дециметре;  продолжать  формировать  умение  учеников  сравнивать  именованные  числа;  развивать  навыки счета. Обучающиеся будут   учиться определять место   числа   в ряду   чисел, читать, сравнивать   и производить   с ними арифметически е действия Обучающиеся  будут  совершенствов ать:  вычислительны е умения и  навыки, умения пользоваться  циркулем и  линейкой для  по­ строения  суммы и  разности  отрезков,  убывания и  возрастания. Складывать и  вычитать  двузначные и  однозначные  числа без  перехода в  другой разряд. Находить  закономерность  (правило) в  записи числовой последовательно сти и  продолжать её  по тому же  правилу. Обсуждать  результаты  самостоятельно й работы,  обосновывать,  корректировать  и оценивать их. Оценивать  правильность  составления  числовой  последовательно сти по  заданному  правилу. Выявлять  правила, по  которому  составлены пары выражений.  Сравнивать,  складывать  вычитать  величины  (длина, масса),  используя  соотношения  единиц  величины и  вычислительные  умения и  навыки. умения  складывать  и вычитать  величины  (длину) и  проверять  полученный результат  (строить сумму и разность  отрезков  заданной  длины). Обучающиеся  будут  совершенствов ать навыки  табличного  сложения и  соответствующ их случаев  вычитания;  умения  складывать и  вычитать числа в пределах 100  без перехода  в другой  разряд;  повторять  соотношения  единиц длины. Проверить  усвоение:  нумерации  двузначных  чисел,  состава чисел в пределах 10  (таблица  сложения и  соответствующ ие случаи  вычитания). Обучающиеся  будут  совершенствов ать  вычислительны е умения и  Представлять  текстовую  информацию в  виде  схематического  рисунка,  графической,  схематической и знаково­ символической  модели. Соотносить  знаково­ символические  модели с их  изображениями  на схеме и  пояснять, что  обозначает на  ней каждый  отрезок. Записывать  неравенства с  числами,  которые  соответствует  данным точкам  на числовом  луче. Выбирать схему, соответствующу ю тексту и  пояснять, что  обозначает на  ней каждый  отрезок. Использовать  схему для  выполнения или  для проверки  простейших  логических  рассуждений.  Выполнять  простейшие  рассуждения,  используя  информацию,  данную на  рисунке. №30, №31 08.0 9 12.0 9 13.0 9 №33,  №34,  №35 5 Вычислительные умения и  навыки.  Действия с  величинами.  Поиск  закономерносте й. Самоконтроль Обучающийся продолжает учиться:   строить понятные   для партнера высказывания . Оцениватьрезу льтаты  выполненного  задания  «Проверь  себя» по учеб­ нику и  электронному  приложению 6 Контрольная  работа № 1 7 Схема. Знаково­ символическая  модель   Понимать и  сохранять  учебную  задачу;  действовать по плану Учить умению слушать и вступать в диалог Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения Обучающийся продолжает учиться:   строить понятные   для партнера Находить  признак  разбиения  данных  объектов на две  группы. Дополнять  математическую запись  пропущенными  знаками  «больше»,  «меньше»,  используя  прикидку и  вычисления. 8 9 Вычислительные навыки и  умения.  Числовой луч.  Схема Вычислительные навыки и  умения.  Закономерность. Схема.  Сравнение длин  отрезков высказывания . Обучающийся получит  возможность  для  формировани я: ­ интереса к  предмету; ­ чувства  сопричастнос ти и гордости  за свою  деятельность  на уроке Учиться  совместно с  учителем  обнаруживать и  формулирова ть учебную  проблему  совместно с  учителем  Учиться  планировать  учебную  деятельность  на уроке В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. Учитель  привлекает  детей к  открытию  новых знаний.  Они вместе  обсуждают,  для чего нужно то или иное  знание, как оно пригодится в  жизни. 10 Сравнение   длин Обучающийся Обучающиеся навыки.  Проверять  умения  соотносить  схематическую  и  знаково­ символическую модели. Обучающиеся  научатся  пользоваться  числовым  лучом для  записи  неравенств,  выбирать  схему, которая  соответствует  тексту. умения  соотносить  вербальную  модель и  схему,  преобразовыват ь вербальную  модель в  предметную,  находить  закономерность (правило), по  которой  составлен ряд  чисел, и  продолжать  ряд по этому  правилу;  соотносить  знаково­ символическую модель со  схемой. умение  14.0 9 №40, №41, №45 15.0 9 №50, №54, №55 №59 19.0 №61 9 20.0 9 №68,  №69 21.0 9 сравнивать  длины  отрезков,  находить  основания для  классификации объектов. Проверят:  сформированно сть умений  складывать  и вычитать  числа без  перехода в  другой разряд,  складывать и  вычитать  отрезки;  усвоение  единиц длины и соотношений  между ними;  усвоение  математическо й  терминологии. умения:  находить  признак для  классификации объектов,  действовать по  правилу,  сравнивать  величины.   отрезков. Схема. Вычислительные умения и навыки. Основание   для классификации объектов  11 Контрольные  работы № 2, 3  (объединить)   закрепятумени е измерять длину отрезков, чертить схемы, классифициров ать   объекты, совершенствов ать вычислительны е   умения   и навыки. Понимать и  сохранять  учебную  задачу;  действовать по плану продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения 12   Вычислительные умения и навыки. Классификация. Сравнение величин Волеваясамор егуляция,  контроль в  форме  сличения  способа  действия и  его  результата с  заданным  эталоном В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. Двузначные числа. Сложение.  Вычитание (24 ч) 13 14 Дополнение  двузначного  числа до  круглого.  Классификаци я.  Продуктивное  повторение Обучающийся продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но Учитель  привлекает  детей к  открытию  новых знаний.  Они вместе  обсуждают,  для чего нужно то или иное  знание, как оно пригодится в  жизни Сложение и  вычитание  величин.  Вычитание  однозначных  чисел из  круглых  десятков.  Продуктивное  повторение Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес, готовность  преодолевать  школьные  затруднения Учить умению  слушать и  вступать в  диалог; осознавать  познавательну ю задачу 15 Вычитание  однозначных  чисел из  круглых  десятков Интерес к  урокам  математики; положительно е отношение к учению В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн 22.09 26.09 №73, №75 №77 (запис ать равен ства для лю­ бых двух пункт ов) №80 (2, 3), №82, №86 (4–6). 27.09 №88, №91 (5–8), №92 (3, 4) Познакомить с приёмом  дополнения  двузначного  числа до  круглого,  используя  знания:  разрядного  состава  двузначного  числа,  состава  однозначных чисел и  состава  числа 10. Обучающиес я научатся  складывать и вычитать  величины,  используя  знания о  соотношении единиц  длины;  рассмотреть  случаи  вычитания  однозначных чисел из  двузначных,  содержащих  в разряде  единиц  цифру 0 Будут  совершенств овать  умения  (вычитание  однозначног о числа из  круглого),  табличные  навыки  сложения и  соответству Анализировать  изменения цифр  в записи  двузначных  чисел при их  увеличении и  уменьшении на  несколько  единиц или  десятков. Проверять  ответы с  помощью  моделей  десятков и  единиц. Выявлять  признак  разбиения  двузначных  чисел на группы  и объяснять свои действия. Сравнивать  выражения и  определять  признаки их  сходства и  различия. Обосновывать  данные  равенства,  пользуясь  рисунками. Моделировать  способ действия. Составлять план  выполнения  действий. Использовать  числовой луч  для  самоконтроля  результата  вычислений. Выбирать  равенства,  соответствующи е данному  рисунку, и 16 17 о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. Подготовка к  решению  задач. Выбор  схемы.  Продуктивное  повторение Обучающиеся будут  перерабатыва ть  полученную  информацию:  наблюдать и  делать  самостоятель ные выводы. Обучающиеся  научатся: ­ выбирать  адекватные  речевые  средства в  диалоге с  учителем,  одноклассника ми; Схема.  Сравнение  величин.  Совершенство вание  вычислительн ых навыков Обучающиеся будут  перерабатыва ть  полученную  информацию:  наблюдать и  делать  самостоятель ные выводы. В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. 18 Комбинаторны е и логические задачи Волевая  саморегуляци я, контроль в  форме  сличения  способа  действия и  Понимать  информацию,  представленну ю в разных  формах  схематической, модельной;  ющие случаи вычитания и  умения  находить  сумму  разность  величин Умение  складывать,  вычитать и  сравнивать  величины  (длина).  Формироват ь умения:  читать  схему,  выбирать  схему,  соответству ющую  данному  тексту. умения:  складывать,  вычи­ тать и  сравнивать  величины  (длина),  использовать схему для  построения  логических  рассуждений ; выявлять  закономерно сть  (правило) в  записи,  заполнять  простейшие  таблицы умения:  вычислитель ные,  комбинаторн ые,  строитьлоги ческие  находить их  значения. Строить отрезки  заданной длины,  увеличить и  уменьшить их  длину в  соответствии с  заданием. Находить сумму  и разность длин  отрезков. Проверять  истинность  утверждений о  равенстве  значений  выражений и  обосновывать  свой ответ на  предметных  моделях. Объяснять по  данному тексту,  что обозначает  каждый отрезок  на схеме. Выбирать схему,  которая  соответствует  тексту. Объяснять в  соответствии с  текстом, что  обозначает на  схеме каждый  отрезок. Выделять  неизвестный  компонент  арифметическог о действия,  находить его  значение и  записывать  верные  равенства. Составлять  верные  равенства,  28.09 №94, №97 (2), № 98 (2) 29.09 №101 (2), №104 (2), №108 №110 03.10 его  результата с  заданным  эталоном действовать по плану и  планировать  свои действия 19 Контрольная  работа № 4 Понимать,  принимать и  сохранять  учебную  задачу Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения 20 21 Сложение  однозначных  чисел с  переходом в  другой разряд. Продуктивное  повторение.  Моделировани е Обучающийся продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но к Учитель привлекает детей   открытию новых   знаний. Они   вместе обсуждают, для чего нужно то   или   иное знание,   как онопригодится в жизни Состав числа  11.  Моделировани е. Анализ  и  сравнение  выражений.  Числовой луч  Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  Понимать,  принимать и  сохранять  учебную  задачу;  проводить  анализ, синтез,  рассуждения с помощью  таблицы,  преобразовы вать  графическу ю модель  в  символическ ую Проверить:  1) усвоение  вычислитель ных  приёмов:  дополнение  двузначного  числа до  круглого,  вычитание  однозначног о  числа из  круглого  двузначного; 2) умение  складывать и вычитать  величины. приём  сложения  однозначных чисел с  переходом в  другой  разряд,  учить  использовать различные  модели для  обоснования истинности  суждений Обучающиес я научатся  непроизволь но  запоминать  состав числа 11;умения  используя  заданные числа,  рисунки или  данные правила. Выявлять  правила записи  ряда чисел и  продолжать ряд  по тому же  правилу. Записывать  равенства,  пользуясь  таблицей. Сравнивать  выражения без  вычисления их  значений. Осуществлять  самоконтроль с  помощью  вычислений. Интерпретирова ть информацию в виде рисунка,  схемы,  заполнения  готовой  несложной  таблицы. Проверять  правильность  вычислений с  помощью  обратного  действия. Фиксировать  порядок  действий с  помощью  скобок. Изменять  порядок  действий,  используя  скобки. Использовать  сочетательное  свойство  сложения для  04.10 05.10 № 56  (2),  57 из  ТПО  № 1. 06.10 №124 ; №  59, 60 из  ТПО  № 1. удобства  вычислений. как средство  самоконтроля преодолевать  школьные  затруднения 22 Состав числа  11 и  соответствую щие случаи   вычитания.  Выбор данных. Схема Обучающиеся будут  перерабатыва ть  полученную  информацию:  наблюдать и  делать  самостоятель ные выводы. сравнение,  обобщение; вступать в  учебное  сотрудничеств о с учителем и  одноклассника ми,  осуществлять  совместную  деятельность В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. 23 Взаимосвязь  компонентов и результата  сложения.  Действие по  правилу.  Вычитание из  двузначного  числа  однозначного Обучающийся продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но Понимать  информацию,  представленну ю в разных  формах  схематической, модельной;  действовать по плану и  планировать  свои действия соотносить  вербальную  и  схематическ ую модели,  анализирова ть и  сравнивать  выражения,  пользоваться числовым  лучом для  самоконтрол я. научатся  запоминать  состав числа 11;  умения  соотносить  графическу ю и  символическ ую модели,  складывать и измерять  длины  отрезков,  строить  отрезки  заданной  длины,  выполнять  выбор  данных в  соответстви и с  требованиям и. Продолжить  работу по  усвоению  состава  числа 11 и  рассмотреть  соответству ющие случаи вычитания,и спользуя  предметные,  графические 10.10 №131 (2, 3); № 61, 62 из  ТПО  № 1. 11.10 №142 ,  №143 и  символическ ие  модели.  Учиться  действовать  по данному  правилу. Рассмотреть  состав числа 12 и  соответству ющие  случаи  вычитания.  Использоват ь знания  состава  чисел для  установлени я  закономерно сти  (правила)  построения  ряда чисел. Обучающиес я  запомнят  состав числа 12.  Рассмотрят  взаимосвязь  компонентов и результата  действий  сложения и  вычитания.  Научатся  составлять  план  действий и  выделять  информацию , данную в  схеме и на  рисунке. Научатся  запоминать  состав числа 13 и  24 Состав числа  12 и  соответствую щие случаи   вычитания.  Построение  ряда чисел по  правилу Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения Учитель  привлекает  детей к  открытию  новых знаний.  Они вместе  обсуждают,  для чего нужно то или иное  знание, как  онопригодится в жизни 25 Состав числа  12. План  действий.  Анализ схемы. Анализ  рисунка Использовать  знаково­ символические средства, в том числе модели и схемы для  решения задач; Интерес к  урокам  математики; положительно е отношение к учению,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения 26 Формирование табличных  навыков.  Состав числа  Обучающиеся будут  перерабатыва ть  Понимать  информацию,  представленну ю в разных  12.10 №144 (2),  №149 ; №  65, 66 из  ТПО  № 1. 13.10 №153 ; №  68, 65 из  ТПО  № 1. 17.10 №158 (2),  №163 (2), 13 и  соответствую щие случаи  вычитания.  Соответствие  предметных,  графических и символически х моделей полученную  информацию:  наблюдать и  делать  самостоятель ные выводы. формах  схематической, модельной;  действовать по плану и  планировать  свои действия 27 Состав числа  13.  Составление  плана  действий.  Устные  вычисления Контролироват ь процесс и  результаты  деятельности,  вносить  коррективы; структурирова ть  информацию Обучающийся продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но 28 Состав числа  14. Поиск  закономерност ей Различать  способ и  результат  действия;  контролироват ь процесс и  результаты  деятельности; Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения 29 Состав числа  14 и  соответствую щие случаи  вычитания.  Анализ текста. Интерес к  урокам  математики; положительно е отношение к учению Понимать  информацию,  представленну ю в разных  формах  схематической, соответству ющие  случаи  вычитания; устанавлива ть  соответствие между  предметным и,  графическим и и  символическ ими  моделями. Продолжат  работу по  усвоению  состава  чисел 11,  12, 13;  запомнят  состав числа 13;  научатся  составлять  план  действий и  выпол­ нять эти  действия в  соответстви и с планом. Познакомятс я с составом  числа 14;  разовьют  умения  распознавать закономерно сти,  измерять и  складывать  отрезки. Научатся  непроизволь ному  усвоению  состава  числа 14 и  №164 (3, 4). 18.10 №166 (2),  169;  № 76 из  ТПО  № 1. 19.10 20.10 №171 (3, 4), 172;  № 77  (2),  78 (2) из  ТПО  № 1. №182 (3, 4), №183 . Построение  схемы Состав числа  14 и  соответствую щие случаи   Вычитания Состав числа  15 и  соответствую щие случаи  Вычитания 30 31 32 Контрольная  работа № 5 модельной;  действовать по плану и  планировать  свои действия Учитель  привлекает  детей к  открытию  новых знаний.  Они вместе  обсуждают,  для чего нужно то или иное  знание, как  онопригодится в жизни В  предложенных  педагогом  ситуациях  общения и  сотрудничеств а, опираясь на  общие для всех простые  правила  поведения,  самостоятельн о   делатьвыбор,  какой  поступок  совершить. Понимать,  принимать и  сохранять  учебную  задачу соответству ющих  случаев  вычитания;  будут  готовится к  решению  задач. Запомнят  состав числа 14 и  соответству ющих  случаев  вычитания;  будут  готовится к  решению  задач. Познакомятс я с составом  числа 15 и  соответству ющих  случаев  вычитания.  Готовятся  к решению  задач. Проверят  усвоение: а)  состава  чисел  второго  десятка  (таблица  сложения в  пределах 20  и  соответству ющие  случаи  Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения Обучающиеся будут  перерабатыва ть  полученную  информацию:  наблюдать и  делать  самостоятель ные выводы. Положительн ое отношение  к учению,  учебно­ познавательн ый интерес,  готовность  преодолевать  школьные  затруднения №187 (5– 10),  №189 ,  №194 (3, 4). №195 (3, 4), 198,  201;  № 97  из  ТПО  № 1. 24.10 25.10 26.10 27.10 №203 ,  №206 (3, 4), №210 07.11 08.11 №212 ,  №217 ,  №218 ,  №220 ,  №221 ; №  83 из  ТПО  № 1. 33 Анализ и  сравнение  выражений.  Закономернос ть в записи  ряда чисел.  Сложение  величин.  Анализ данных 34,35 Состав чисел  16, 17, 18 и  соответствую щие случаи  вычитания Стремление к  соблюдению  морально­ эстетических  норм, к  пониманию  других людей, к проявлению  добра и  уважения к  ним Обучающийся продолжает  учиться: определять  цель  деятельности  на уроке с  помощью  учителя и  самостоятель но Проводить  анализ, синтез,  аналогию,  сравнение,  классификаци ю, обобщение, Адекватно  оценивать свои достижения Осознавать  возникающие  трудности,  стремиться к  их  преодолению,  устанавливать  причинно­ следственные  связи;  участвовать в  диалоге, в  общей беседе 36 Резерв Адекватно  оценивать свои достижения Интерес к  урокам  математики; положительно е отношение к учению,  вычитания);  б)  математичес кой  терминологи и. Научатся  находить  закономерно сть в записи  ряда чисел и действовать  в  соответстви и с ней,  анализирова ть и  сравнивать  выражения. Запомнят  состав числа 15; будут совершенств овать  вычислитель ные умения  и навыки,  умения  соотносить  предметные  и  символическ ие,  вербальные и схематическ ие модели.  Рассмотрят  состав  чисел 16, 17, 18 (запись в  виде суммы  двух  однозначных чисел. Учащиеся  будут совершенств овать  вычислитель ные умения готовность  преодолевать  школьные  затруднения и навыки,  умения  соотносить  предметные  и  символическ ие,  вербальные и схематическ ие модели.