Рабочая программа по математике 10-11 классы

муниципальное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа №13  Копейского городского округа Рассмотрено:  на ШМО учителей  математики Протокол №____ От «___»________20___г Согласовано: ________________ Заместитель директора по УВР Я.Г.Федотова «____»________20___г «Утверждаю» _______________ Директор МОУ СОШ №13 КГО Е.С.Лукина «____»________20___г Приказ №________ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По учебному курсу «Математика» 10­11 класс И.Ю. Евсеенкова Учитель математика Высшая квалификационная категория Пояснительная записка Настоящая   программа   по   математике   для   10­11   классов   основной   общеобразовательной школы составлена на основе: 1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273­ФЭ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.). 2. Федерального   компонента   государственного   стандартного   образования,   утвержденного приказом   Минобразования   России   от   5   марта   2004   года   №   1089   «Об   утверждении федерального   компонента   государственных   стандартов   начального   общего,   основного   и среднего (полного) общего образования»; 3. Примерных   программ   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего   образования   по математике   (письмо   Департамента   государственной   политики   и   образования   Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03­1263); 4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении   Федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   к   использованию   при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» 5. Приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 8.06.2015г. № 576 , от 28.12.2015   №1529,   от   26.01.2016   №38   «О   внесении   изменений   в   Федеральный   перечень учебников,   рекомендованных   к   использованию   при   реализации   имеющих   аккредитацию образовательных   программ   начального   и   общего,   основного   общего,   среднего   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253»  Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 №01/1839 «О внесении   изменений   в   областной   базисный   учебный   план   для   образовательных   организаций Челябинской   области,   реализующих   программы   основного   общего   и   среднего   общего образования.» 7. Учебного плана МОУ СОШ №13 КГО на 2016­2017 учебный год. 8. Авторской программой для по алгебре  10­11 класс Муравин Г.К.,О.В.Муравина. 9. Авторской программой JI.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. : Программы общеобразовательных 6. учреждений. Геометрия. 10 ­ 11 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова. ­ М.: Просвещение, 2009. 10. Приложения   к   письму   МОиН   Челябинской   области   «О   преподавания   учебного   предмета «Математика» в 2016­2016 учебном году». (Письмо МОиН Челябинской области от 17.06.16 № 03­02/5361) В   программу   курса   включены   важнейшие   понятия,   позволяющие   построить   логическое завершение   школьного   курса   математики.   В   программу   курса   включены   важнейшие   понятия, позволяющие   построить   логическое   завершение   школьного   курса   математики   и   создающие достаточную основу обучающимся для продолжения математического образования, а также для решения практических задач в повседневной жизни. Обучение   математике   является   важнейшей   составляющей   среднего   общего   образования   и призвано развивать логическое мышление учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении   различных   практических   и   межпредметных   задач.     Математика   входит   в   предметную область «Математика и информатика». Цели изучения: Развитие   личности   школьника   средствами   математики,   подготовка   его   к   продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Достижение перечисленных целей предполагает решение  следующих задач: –   формирование   мотивации   изучения   математики,   готовности   и   способности   учащихся   к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета; –   формирование   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности посредством   освоения   личностных,   познавательных,   регулятивных   и   коммуникативных универсальных учебных действий; –   формирование   специфических   для   математики     стилей   мышления,   необходимых   для полноценного   функционирования   в   современном   обществе,   в   частности,   логического, алгоритмического и эвристического; –   освоение   в   ходе   изучения   математики   специфических     видов   деятельности,   таких   как построение   математических   моделей,   выполнение   инструментальных   вычислений,   овладение символическим языком предмета и др.; – формирование   умений   представлять   информацию   в   зависимости   от   поставленных задач   в   виде   таблицы,   схемы,   графика,   диаграммы,   использовать   компьютерные   программы, Интернет при ее обработке; овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира; – – овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования; – – формирование научного мировоззрения; воспитание   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: В   программу   внесены   изменения   в   связи   с   тем,   что   алгебра   и   геометрия   преподаются   одним предметом «Математика». В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой. На обучение отводится 6 часов в неделю, всего 210 часов. Общая характеристика учебного предмета Курс математики 10­11  классов базового уровня делится на два предмета: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Курс  алгебры и начал математического анализа включает в себя   следующие   содержательные   линии:   числа   и   числовые   выражения,   тождественные преобразования,   уравнения   и   неравенства,   функции,   предел   и   непрерывность   функции, производная, интеграл, вероятность и статистика, логика и множество, математика в историческом развитии. В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы   и   позволяют   реализовать   поставленные   перед   школьным   образованием   цели   на информационно емком и практически значимом материале.  Раздел  «Числа   и   числовые   выражения»  призван   способствовать   приобретению практических   навыков   вычислений,   необходимых   для   повседневной   жизни   и   изучения   других предметов. Он также служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического   мышления   и   формирования   умения   пользоваться   вычислительными   алгоритмами. Развитие   понятия   о   числе   в   старшей   школе   связано   с   изучением   иррациональных   чисел, формированием представлений о действительных и комплексных числах. Раздел  «Тождественные   преобразования»  нацелен   на   формирование   математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из   основных   задач   изучения   этого   раздела   является   развитие   алгоритмического     мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие способностей   к   математическому   творчеству. воображения,   Учащиеся   осуществляют тождественные преобразования показательных, логарифмических, тригонометрических выражений, что находит применение в решении соответствующих уравнений, неравенств и их систем. Раздел  «Уравнения   и   неравенства»  продолжает   алгебраическую   линию   курса   основной школы, перенося основные алгебраические приемы решения уравнений, неравенств и их систем в сферу иррациональных и трансцендентных выражений. Особая роль в этом разделе принадлежит заданиям с параметрами, которые требуют от школьников умений находить нестандартные пути их решений. Раздел  «Функции»  важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов,   для   формирования   у   учащихся   представлений   о   роли   математики   в   развитии цивилизации.   Изучение   этого   материала   способствует   освоению   символическим   и   графическим языками, умению работать с таблицами. Раздел  «Предел   и   непрерывность   функции»  составляет   базу   изучения   всего   раздела математического   анализа.   Идеи   предела   и   непрерывности   находят   применение   в   решении неравенств методом интервалов, в исследовании графиков функций на наличие асимптот и др. Раздел  «Производная и интеграл»  завершает изучение функциональной линии курса 7­11 классов. В материале раздела органично проявляются межпредметные связи с курсами геометрии и физики.   Ученики   получают   представления   о   применении   аппарата   математического   анализа   в решении задач оптимизации. Раздел   «Вероятность и статистика»  является компонентом школьного математического образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер   многих   реальных зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Формулы   комбинаторики позволяют   учащимся   осуществлять   рассмотрение   разных   случаев,   перебор   и   подсчет   числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.  При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления школьников о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как   источника   социально   значимой   информации,   и   закладываются   основы   стохастического мышления. Раздел  «Логика   и   множества»  служит   цели   овладения   учащимися   элементами математической  логики  и   теории   множеств,  что  вносит   важный   вклад   в  развитие   мышления   и математического языка. Раздел  «Математика   в   историческом   развитии»    способствует   повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса. . Курс  геометрии включает в себя следующие разделы: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность   прямых   и   плоскостей»,   «Многогранники»,   «Векторы   в   пространстве». «Метод координат в пространстве. Движения», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел»  Содержание обучения курса алгебры и начала анализа в 10 классе. 1. Функции и графики (20 часов).  Понятие функции.  Область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:   монотонность,   четность   и   нечетность,   периодичность.   Промежутки   возрастания   и убывания,   наибольшее   и   наименьшее   значения   функции.   Примеры   функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция. Взаимно обратные функции. Область   определения   и   область   значений   обратной   функции.   Графики   взаимно   обратных функций. Нахождение функции, обратной данной.  Преобразования   графиков:   сдвиг   и растяжение вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат, начала координат   их   свойства   и   графики. и   прямой y  Линейная   и   квадратичная   функции,   функция  y  = .x k x График дробно­линейной функции.  2. Степени и корни (17 часов). Степенная функция y = x при натуральном значении n. Функция n y   =   x n для   произвольного   натурального   значения   n   и   ее   свойства.   Четность   и   нечетность функции. Симметричность графика относительно оси ординат и начала координат. Понятие корня n­й степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции y =     и их свойства. Обратимая функция. Иррациональное уравнение и   и y = x n x n   Тождественные   преобразования   выражений, неравенство.   Свойства   арифметических   корней.   Доказательства   свойств   арифметических корней.   Системы иррациональных   уравнений.   Степень   с   рациональным   показателем.   Степень   с   дробным   и рациональным показателями. Свойства степеней с рациональным показателем. 3. Показательная   и   логарифмическая   функции   (22   часа).  Функция   y   =   a   содержащих   корни. .Показательная x   Понятие   логарифма   числа. функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем   и   ее   свойства.   Показательные   уравнения,   неравенства   и   их   системы  Понятие логарифма.   Основное   логарифмическое   тождество. Логарифмическая   функция,   ее   свойства   и   график.   Логарифмические   уравнения  Свойства логарифмов.   Основные   свойства   логарифмов.   Логарифмические   уравнения   и   не   равенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц. 4. Тригонометрические функции и их свойства (50 часов).     Угол поворота. Общий вид угла поворота. Положительное и отрицательное направления поворота угла.  Радианная мера угла. История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости. Синус и   косинус   любого   угла.   Понятия   синуса,   косинуса   угла   в   прямоугольном   треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса острых углов. Тангенс и котангенс любого угла. Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол   наклона   прямой.  Простейшие   тригонометрические   уравнения.Понятия   арксинуса, арккосинуса,   арктангенса   и   арккотангенса   числа.   Формулы   приведения   тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора. Свойства и графики функции y = sin x, y = cos x, y = tg x и y = ctg x. Область определения и область   значений   функций.   Период   функции.   Периодическая   и   непериодическая   функции. Синусоида. Тангенсоида.  Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Основное тригонометрическоетождество. Синус и косинус суммы и разности двух   углов.   Тригонометрические   функции   двойного   угла.  Преобразование   произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование. Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводимые к квадратным; однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям. 5. Вероятность   и   статистика   (9   часов).  Понятие   вероятности.   Формула   вероятности. Статистический эксперимент. Вычисление числа вариантов. Формулы комбинаторики. Подсчет числа: перестановок, размещений, сочетаний элементов. Факториал. Бином Ньютона 6. Повторение. Резервные уроки (22 часов) Содержание обучения курса геометрии в 10 классе. 1. Введение (6ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная   цель  –   познакомить   учащихся   с   содержанием   курса   стереометрии,   с   основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление   о   геометрических   телах   и   их   поверхностях,   об   изображении   пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. 2. Параллельность прямых и плоскостей (20ч). Параллельность   прямых,   прямой   и   плоскости.   Взаимное   расположение   двух   прямых   в пространстве.   Угол   между   двумя   прямыми.   Параллельность   плоскостей.   Тетраэдр   и параллелепипед. Основная   цель  –   сформировать   представления   учащихся   о   возможных   случаях   взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.  Основная  цель  – ввести  понятия   перпендикулярности  прямых  и плоскостей,  изучить  признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. 4. Многогранники (14ч). Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными. 5. Повторение. Решение задач. (10ч). Тематическое планирование курса математике 10 класс. Тема Кол­во часов Кол­во контрольных работ А. Функции и графики А. Степени и корни Г. Введение  Г. Параллельность прямых и плоскостей А. Показательная и логарифмическая функции Г. Перпендикулярность прямых и плоскостей А. Тригонометрические функции и их свойства Г. Многогранники А. Вероятность и статистика Итоговое повторение 20 17 6 20 22 20 50 14 9 32 1 1 2 1 1 2 4 1 № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Содержание обучения курса алгебры и начала анализа в 11 классе.   Уравнения   и   неравенства   и   их   системы   (27   часов). Непрерывность и пределы функций (13 часов).  Непрерывность функции в точке и на 1. промежутке. Разрывы функции. Предел функции в точке. Нахождение уравнений вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот.  Определение   касательной   к   графику   функции. Производная   функции   (13   часов). 2. Производная   и   дифференциал   функции.     Возрастание   и   убывание   функции.   Условие   монотонности функции. Максимум и минимум функции. Экстремум и критическая точка функции. 3. Техника   дифференцирования   (28   часов).  Правила   нахождения   производной   суммы, произведения,   частного.   Формула   производной   степени.   Сложная   функция   и   ее   производная. Производная   неявной   функции.   Число   еи   производная   показательной   функции.   Производные тригонометрических,   логарифмических   и   обратных   тригонометрических   функций.   Задачи   на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.  Вторая производная, ее физический и геометрический   смысл.   Понятие   дифференциального   уравнения   и   уравнения   гармонических колебаний. Интеграл   и   первообразная   (12   часов).  Понятия   криволинейной   трапеции   и   интеграла. 4. Площадь криволинейной трапеции. Первообразная. Основное свойство первообразных. Простейшие правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных функций. 5.  Решение   рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических,   тригонометрических уравнений и  неравенств, а также их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств и систем. Решение системы уравнений с двумя неизвестными. Решение системы неравенств с одной неизвестной. Использование свойств и графиков   функций   при   решении   уравнений   и   неравенств.   Метод   интервалов.   Изображение   на координатной   плоскости   множества   решений   уравнений,   неравенств.  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.  Интерпретация   результата,   учет   реальных   ограничений.   Решение   уравнений   с параметрами. 6. Комплексные числа. (13 часов).  Формула Кардано для решения кубических уравнений. Понятие комплексного числа, сопряженных чисел, равенства комплексных чисел. Арифметические действия с комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая форма комплексных чисел.   Тригонометрическая   форма   комплексных   чисел.   Перевод   комплексного   числа   из алгебраической   формы   в   тригонометрическую   и   обратно.   Умножение,   деление,   возведение   в степень   и    извлечение   корней  из  комплексного  числа   в    тригонометрической   записи.   Формула Муавра. Показательная форма записи комплексного числа. Тождество Эйлера. 7. Итоговое повторение (30 часов). Содержание обучения курса геометрии в 11 классе. 1.   Векторы в пространстве (6 часов) Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам. Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются  вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность   векторов,   правило   параллелепипеда   сложения   трех   некомпланарных   векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 2.   Метод координат в пространстве. Движения (15 часов) Координаты точки и координаты вектора.  Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия. Основная   цель   —   сформировать   умение   учащихся   применять   векторно­координатный   метод   к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости. Данный   раздел   является   непосредственным   продолжением   предыдущего.   Вводится   понятие прямоугольной   системы   координат   в   пространстве,   даются   определения   координат   точки   и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение   векторов,   кратко   перечисляются   его   свойства   (без   доказательства,   поскольку соответствующие   доказательства   были   в   курсе   планиметрии)   и   выводятся   формулы   для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия. 3.   Цилиндр, конус, шар (16 часов) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с   основными   пространственными   фигурами.   Вводятся   понятия   цилиндрической   и   конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их   боковых   поверхностей,   выводятся   соответствующие   формулы.   Затем   даются   определения сферы   и   шара,   выводится   уравнение   сферы   и   с   его   помощью   исследуется   вопрос   о   взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды. 4.   Объемы тел (18 часов) Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Основная   цель   —   ввести   понятие   объема   тела   и   вывести   формулы   для   вычисления   объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии. Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные   свойства   объемов   и   на   их   основе   выводится   формула   объема   прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью   интегральной   формулы.   Формула   объема   шара   используется   для   вывода   формулы площади сферы. 6.  Обобщающее повторение (13 часов) Тематическое планирование курса математике 11 класс. № п/п Тема Кол­во часов Кол­во контрольных работ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А. Непрерывность и пределы функций Г. Векторы в пространстве Г. Метод координат в пространстве. Движения А. Производная функции А. Техника дифференцирования Г. Цилиндр, конус, шар А. Интеграл и первообразная Г. Объемы тел А. Уравнения и неравенства и их системы 13 6 15 13 28 16 12 18 27 1 1 1 1 1 1 1 1 10 11 А. Комплексные числа Итоговое повторение 13 33 1 Результаты обучения Результаты   обучения   представлены   в   «Требованиях   к   уровню   подготовки»,   задающих систему   итоговых   результатов   обучения,   которые   должны   быть   достигнуты   всеми   учащимися, оканчивающими   10­11   классы,   и   достижение   которых   является   обязательным   условием положительной аттестации ученика за курс 10­11 классов. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». Требования к уровню математической подготовки В результате изучения курса математики 10­11 классов обучающиеся должны: Знать     значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике; широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических   методов   к   анализу   и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение   практики   и   вопросов,   возникающих   в   самой   математике   для   формирования   и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Уметь Алгебра    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования   буквенных   выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки и преобразования; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы   и   тригонометрические   функции,   используя   при   необходимости   справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; уметь Функции и графики     определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных   способах   задания функции;  строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя   свойства   функций   и   их графиков; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  описания   с   помощью   функций   различных   зависимостей,   представления   их   графически, интерпретации графиков; уметь Начала математического анализа   вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций,   используя   справочные материалы;  исследовать   в   простейших   случаях   функции   на   монотонность,   находить   наибольшие   и наименьшие   значения   функций,   строить   графики   многочленов   и   простейших   рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и   физических,   на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь     решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:  построения и исследования простейших математических моделей; Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; Геометрия уметь распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы;   соотносить   трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на   нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:   исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на   основе   изученных формул и свойств фигур; вычисления   объемов   и   площадей   поверхностей   пространственных   тел   при   решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В   ходе   преподавания   математики   в   10­11   классах,   работы   над   формированием   у обучающихся   перечисленных   в   программе   знаний   и   умений   следует   обращать   внимание   на   то, чтобы   они   овладевали    разнообразными  способами деятельности, приобретали опыт:  умениями   общеучебного   характера,       планирования   и   осуществления   алгоритмической   деятельности,   выполнения   заданных   и конструирования новых алгоритмов; решения   разнообразных   классов   задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов,   обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного,   точного,   грамотного   изложения   своих   мыслей   в   устной   и   письменной   речи, использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического,   графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную   литературу, современные информационные технологии. Материалы контроля по реализации программы Материалы контроля по уровню усвоения материала программы учащимися содержатся в изданиях методического обеспечения, указанного в программе. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если: ­ ­ ­ работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка,  которая не  является следствием незнания  или непонимания учебного материала); Отметка «4» ставится в следующих случаях: ­ работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ­ допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки); Отметка «3» ставится,  если: ­ допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или  графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится,  если: ­ допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за  оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение  задачи, которые  свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение  более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся  дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий. Ответ оценивается отметкой «5», если: Оценка устных ответов обучающихся по математике ­ полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ­ изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности; ­ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ­ показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой  ситуации про выполнение практического задания; ­ продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и ­ ­ устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,  которые ученик  легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но  при этом имеет один из недостатков: ­ в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание  ответа; ­ допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные  после замечания учителя; ­ допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках, легко исправленные после замечания учителя; Отметка «3» ставится в следующих случаях: ­ неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к  математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); ­ имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,  ­ чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации привыполнение практического  задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ­ при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков; Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала; ­ ­ ­ допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической   терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и  непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных  вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок.       При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки ( грубые и не грубые) и недочеты. 1. Грубыми считаются ошибки: ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения; ­ незнание наименования единиц измерения; ­ неумение выделить в ответе главное; ­ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ­ неумение делать выводы и обобщения; ­ неумение читать и строить графики; ­ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками ­ потеря контроля или сохранение постороннего корня; ­ отбрасывание без объяснений одного из них; ­ разнозначные им ошибки; ­ вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ­ логические ошибки; 2. К негрубым ошибкам следует отнести: ­ неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата  основных признаков определяемого понятия или заменой одного­ двух из этих признаков  второстепенными; ­ неточность графика; ­ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа  ( нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ­ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде; 3. Недочетами являются: ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; ­ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.                Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий. Критерии оценивания математических диктантов. Число верных ответов 10 9,8 7,6,5 Менее 5 Оценка 5 4 3 2 Критерии оценивания тестовых работ. При  оценке учитывается:        ­ аккуратность работы        ­ работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся. Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% ­ 100%) Оценка «4» ставится, если выполнено 70 %  до 90 % всей работы. Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %­до  70% всей работы. Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы. Учебно­методическое и материально – техническое обеспечение образовательного  процесса:  Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень.10 класс: учебник/   Г.К. Муравин ,  О.В. Муравина. ­ М.: Дрофа, 2013 Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень.11 класс: учебник/   Г.К. Муравин ,  О.В. Муравина. ­ М.: Дрофа, 2013 Г.К. Муравин, О.В. Муравина.Алгебра. 10 класс. Методические рекомендации к  учебнику Г.К. Муравина « Алгебраи начала математического анализа. 10 класс» ­  М.:.: Дрофа, 2010.   Г.К. Муравин, О.В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа. Базовый  уровень.10 класс. Методическое пособие.­ М: Дрофа, 2014.   Г.К. Муравин, О.В. Муравина.Алгебра. 11 класс. Методические рекомендации к  учебнику Г.К. Муравина « Алгебраи начала математического анализа. 11 класс» ­  М.:.: Дрофа, 2010.   Г.К. Муравин, О.В. Муравина. Алгебра и начала математического анализа. Базовый  уровень.11 класс. Методическое пособие.­ М: Дрофа, 2014. Д.Я Стройк. Краткий очерк истории математики. – М.: «Наука», 1990. Геометрия. 10­11 классы : учеб. для общеобразоват.  учреждений :        базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и  др.].­20­е изд.­ М.: Просвещение, 2010.­255с. Смирнова     И.М., Смирнов В.А.Геометрия 10­11(базовый и        профильный уровни ) ­ М.:  Мнемозина, 2009.­240с. Тестовые задания  для подготовки к   ЕГЭ   по  математике / [Е.А.  Семенко и др].­ Краснодар:  Просвещение­Юг, 2011.­107с. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/        [А.Л. Семенов  и др.]­М:  Экзамен, 2011.­511с. ­CD­ROM «Математика. 5 ­11». НФПК. Новые возможности для усвоения математики. ­Персональный компьютер. ­Мультимедиапроектор. ­МФУ. ­Визуалайзер. ­Экран Screen. ­Беспроводный адаптер. ­Фотоаппарат. ­ Карточки для проведения самостоятельных и контрольных работ. ­Тесты. ­ Инструменты, цветные мелки. ­ Таблицы стандартные и нестандартные (для 10 кл.). Интернет­ресурс  1. www. edu ­ "Российское образование"Федеральный портал. 2. www. school 3. www.school­collection.edu.ru/  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов  .  edu ­ "Российский общеобразовательный портал". ://   www   .  ege   "Сеть творческих учителей" 4. www.mathvaz.ru ­ docье школьного учителя математики  5. www.it­n.ru 6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"   7. http://www.fipi.ru/ 8. http://muravin2007.narod.ru/ 9.  http://www.drofa.ru/ 10. http://www.proshkolu.ru  11.  http://gia.edu.ru/   12. http   .  edu  13. http://festival.1september.ru/ 14. http://www.ctege.info/ 15. http://nsportal.ru/ 16. http://www.irsho.ru/ 17. http://window.edu.ru/  18.http://fcior.edu.ru/    .  ru   /