Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для учащихся 11 класса. Уровень образовательной программы базовый. Программа составлена на основе:
- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
- авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре и начала математического анализа для 10-11 классов общеобразовательной школы (учебник и задачник) и программы для общеобразовательных учреждений авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. по геометрии 10-11 классы.
.
Цели:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Содержание учебного предмета
|
№ п/п |
Название темы |
Количество часов |
Содержание учебной темы |
|
1 |
Повторение курса 10 класса |
3 |
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Производная, применение производной. |
|
2 |
Степени и корни. Степенная функция |
15 |
Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений. Корень п-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал. |
|
3 |
Векторы в пространстве |
6 |
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
|
|
4 |
Показательная и логарифмическая функции |
25 |
Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента. Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной. Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование |
|
5 |
Метод координат в пространстве |
11 |
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости |
|
6 |
Первообразная и интеграл |
9 |
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.
|
|
7 |
Цилиндр, конус, шар |
13 |
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
|
|
8 |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
14 |
Табличное и графическое представление данных.Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступлениясобытия.Решение практических задач с применением вероятностных методов.
|
|
9 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
|
17 |
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
|
|
10 |
Объемы тел |
14 |
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
|
|
11 |
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс |
9 |
Решение уравнений, неравенств, производная |
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
программы
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,симметрия относительно прямойy = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятиео непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
· вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
|
№ |
Тема |
Кол-во |
Тип |
Формы контроля |
ЗУН |
||||
|
Повторение курса 10 класса |
3 |
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
|||||||
|
1 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
Комбинированный |
Решение качественных задач. |
Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
||||
|
2 |
Производная. Применение производной. |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задачи. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
||||
|
3 |
Входное тестирование |
1 |
Урок контроля, обобщения и коррекции знаний |
Решение контрольных заданий. |
Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. |
||||
|
Степени |
15 |
Основная цель: – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; –
формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной
функции в зависимости от значений |
|||||||
|
4 |
Понятие корня n-степени из действительного числа |
1 |
Комбинированный |
|
Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы |
||||
|
5 |
Отработка понятие корня n-степени из действительного числа |
1 |
Проблемный |
Проблемные
задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы |
Иметь представление об определении корня n-степени Уметь: – выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию |
||||
|
6 |
Функция вида |
1 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы |
Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу |
||||
|
7 |
Свойства |
1 |
Учебный практикум |
Работа
с конспектом, учебником и наглядными посо- |
Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
||||
|
8 |
Свойства корня n-степени |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задания, индивидуальный опрос |
Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства |
||||
|
9 |
Отработка действий применения свойств корняn-степени |
1 |
Учебный практикум |
Практикум;
упражнений |
Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов |
||||
|
10 |
Преобразование выражений, содержащих корень n-степени |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы |
||||
|
11 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы |
1 |
Учебный практикум |
Практикум;
с тестом и книгой |
Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы |
||||
|
12 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Корень n-ой степени»
|
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Знать о корне n-степени из действительного числа и его свойствах, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах |
||||
|
13 |
Анализ контрольной работы
Обобщение понятия |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта |
Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени |
||||
|
14 |
Упрощение выражений содержащих радикалы. Решение иррациональных уравнений. |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы |
Уметь: – находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени |
||||
|
15 |
Степенные функции, |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта |
Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
||||
|
16 |
Степенные функции и их графики |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы |
Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения |
||||
|
17 |
Практическое занятие по теме «Степени и корни» |
1 |
Контроль, обобщение и коррекция знаний |
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания |
Уметь: –
демонстрировать теоретические – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы |
||||
|
18 |
Преобразование выражений содержащих радикал |
1 |
Учебный практикум |
Практикум;
с тестом и книгой |
|||||
|
Векторы в пространстве. |
6 |
|
|||||||
|
19 |
Понятие вектора. Равенство векторов. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом |
Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. |
||||
|
20 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. |
1 |
Учебный практикум |
Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы. |
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. |
||||
|
21 |
Умножение вектора на число. Компланарные векторы. |
1 |
Комбинированный |
Групповая. Решение качественных задач. |
Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов |
||||
|
22 |
Правило параллелепипеда. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями. |
Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам |
||||
|
23 |
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
|
1 |
Проблемный |
Групповая. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы. |
Знают определение компланарного вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам |
||||
|
24 |
Зачет по теме: «Векторы в пространстве» |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Знать понятие вектора. Уметь находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число и разложение вектора по трем некомпланарным векторам. |
||||
|
Показательная и логарифмическая функции |
25 |
– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах |
||||||||
|
25 |
Показательная функция, |
1 |
Поисковый |
Проблемные задания
|
Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: –
определять значение функции
|
|||||
|
26 |
Построение и исследование графика показательной функции |
1 |
Комбинированный |
Практикум, индивидуальный опрос |
Знать определения показательной функции. Уметь: – формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции; – составлять текст научного стиля |
|||||
|
27 |
Показательные уравнения |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задания; работа со слайд-лекцией |
Иметь представление о показательном уравнении. Уметь
решать
простейшие показательные уравнения, их системы; |
|||||
|
28 |
Различные методы решения показательных уравнений |
1 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма решения упражнений |
Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод |
|||||
|
29 |
Решение показательных неравенств |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задания, работа со слайд-лекцией |
Иметь представление о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод |
|||||
|
30 |
Методы решения показательных неравенств |
1 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма решения упражнений |
Уметь: – решать показательные неравенства, их системы; – использовать для приближенного решения неравенств графический метод |
|||||
|
31 |
Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция » |
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции |
|||||
|
32 |
Анализ контрольной работы.
Понятие логарифма |
1 |
Поисковый |
Фронтальный
опрос; работа |
Уметь: – устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; – находить и использовать информацию |
|||||
|
33 |
Применение определение логарифма для преобразований выражений |
1 |
Комбинированный |
Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом |
Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: – вычислять логарифм числа по определению; – передавать информацию сжато, полно, выборочно |
|||||
|
34 |
Функция y = logax, ее свойства и график |
1 |
Проблемный |
Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом |
Иметь представление об определении логарифмической функции, ее графике и свойствах |
|||||
|
34 |
Построение и исследование графика логарифмической функции |
1 |
Поисковый |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции |
|||||
|
35 |
Свойства логарифмов |
1 |
Проблемный |
Фронтальный
опрос; работа |
Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы |
|||||
|
36 |
Преобразования буквенных выражений включающих логарифм |
1 |
Комбинированный |
Практикум,
фронтальный опрос; составление опорного конспекта, |
Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы |
|||||
|
37 |
Логарифмические уравнения |
1 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства |
|||||
|
38 |
Различные методы решения логарифмических уравнений |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями |
Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду |
|||||
|
38 |
Системы логарифмических уравнений |
1 |
Поисковый |
Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом |
Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы |
|||||
|
39 |
Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмическая функция » |
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции |
|||||
|
40 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Логарифмические неравенства |
1 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду |
|||||
|
41 |
Простейшие логарифмические неравенства |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями |
Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду |
|||||
|
42 |
Методы решения логарифмических неравенств |
1 |
Проблемный |
Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом |
Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду |
|||||
|
43 |
Решение логарифмических неравенств |
1 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду |
|||||
|
44 |
Переход |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры |
|||||
|
45 |
Частные случаи перехода |
1 |
Поисковый |
Работа с раздаточным материалом |
Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. |
|||||
|
46 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой |
Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций |
|||||
|
47 |
Дифференцирование показательной илогарифмической функций |
1 |
Поисковый |
Работа с раздаточным материалом |
Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной . Уметь вычислять
производные |
|||||
|
48 |
Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции» |
1 |
Контроль,
оценка |
Решение контрольных заданий |
Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств |
|||||
|
49 |
Анализ контрольной работы. Повторительно – обобщающий урок по теме |
1 |
Практикум |
Решение тестовых заданий с выбором ответа |
Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов |
|||||
|
Метод координат в пространстве |
11 |
Основная цель: - Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. - Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
50 |
Прямоугольная система координат в пространстве. Угол между векторами. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Индивидуальная |
Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
|||||
|
51 |
Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. |
1 |
Исследовательская |
Групповая,
индивидуальная. |
Учащиеся знакомы с прямоугольной системой координат в пространстве, умеют строить точку по координатам и находить координаты точки. |
|||||
|
52 |
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
Проблемное изложение |
Индивидуальная |
Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий
|
|||||
|
53 |
Отработка навыков решения задач. |
1 |
Комбинированная |
Групповая,
индивидуальная. |
Знают определение координат вектора. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. |
|||||
|
54 |
Решение задач: Метод координат в пространстве |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Знают о 3 простейших задачах в координатах. Учащиеся умеют решать несложные задачи. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге. |
|||||
|
55 |
Скалярное произведение векторов. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. |
|||||
|
56 |
Решение задач на нахождение угла между векторами и скалярное произведение векторов. |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Знают об угле между векторами и скалярном произведении вектором. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. |
|||||
|
57 |
Центральная симметрия. Осевая симметрия |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ. |
|||||
|
58 |
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Учащиеся знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут пользовать математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. |
|||||
|
59 |
Зачет по теме «Метод координат в пространстве» |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Умеют решать типовые задачи, использовать полученные знания для исследовании несложных практических ситуаций. |
|||||
|
60 |
Контрольная работа №5 по теме: «Метод координат в пространстве» |
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Учащихся демонстрируют умение вычислять угол между векторами, между прямыми и плоскостями, знание центральной, осевой и зеркальной симметрий. |
|||||
|
Первообразная и интеграл |
9 |
Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур |
||||||||
|
61 |
Анализ контрольной работы.
Первообразная |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, работа по карточкам |
Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.
|
|||||
|
62 |
Формулы для вычисления первообразной |
1 |
Комбинированный |
Решение
упражнений, |
Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. |
|||||
|
63 |
Правила нахождения первообразных |
1 |
Комбинированный |
Решение
упражнений, |
Иметь представление о понятии первообразной Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. |
|||||
|
64 |
Неопределенный интеграл |
1 |
Проблемный |
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения |
Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Знать, как вычисляются неопределенные интегралы |
|||||
|
65 |
Определенный интеграл |
1 |
Комбинированный |
Решение
упражнений, |
Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница. Уметь: – применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||||
|
66 |
Площадь криволинейной трапеции |
1 |
Комбинированный |
Составление опорного конспекта, работа по карточкам |
Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания |
|||||
|
67 |
Задачи на вычисления определенного интеграла |
1 |
Учебный практикум |
Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы |
Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших задания
|
|||||
|
68 |
Контрольная работа №6 по теме: «Первообразная и интеграл» |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи |
|||||
|
69 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками |
1 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи |
|||||
|
Цилиндр, конус,
шар |
13 |
- Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. - Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения. - Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения. - Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.. |
||||||||
|
70 |
Понятие цилиндра. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы. |
|||||
|
71 |
Площадь поверхности цилиндра |
1 |
Комбинированная |
Индивидуальная. Решение качественных задач. |
Учащиеся знают определение цилиндра. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Умеют выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир |
|||||
|
72 |
Понятие конуса. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге |
|||||
|
73 |
Площадь поверхности конуса. |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Учащиеся знают определение конуса. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|||||
|
74 |
Понятие усеченного конуса. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Умеют определять понятия, приводить доказательства. |
|||||
|
75 |
Площадь поверхностиусеченного конуса |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Учащиеся знают определение полного и усеченного конусов. Учащиеся умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|||||
|
76 |
Сфера и шар. Уравнение сферы |
1 |
Проблемное изложение |
Фронтальная |
Учащиеся знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. |
|||||
|
77 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
78 |
Касательная плоскость к сфере |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная
индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, |
Учащиеся знают определение сферы и шара, площади сферы. Учащиеся умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
79 |
Сфера и шар. |
1 |
Проблемное изложение |
Фронтальная работа с демонстрационным материалом |
Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации. |
|||||
|
80 |
Площадь сферы |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Знают и умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. |
|||||
|
81 |
Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» |
|
Комбинированная |
Индивидуальная. Решение качественных задач |
Знают и умеют изображать основные многогранники и тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. |
|||||
|
82 |
Контрольная работа№ 7по теме «Цилиндр, конус, шар» |
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Учащиеся демонстрируют: понимание применения понятий темы «Цилиндр, конус, шар». Умеют решать простейшие задачи. |
|||||
|
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
14 |
- Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. - Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении. - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона |
||||||||
|
83 |
Статистическая обработка данных |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. статистическая устойчивость, статистическая вероятность, частотная таблица. |
|||||
|
84 |
Дисперсия |
1 |
Комбинированный |
|
||||||
|
85 |
Простейшие вероятностные задачи |
1 |
Комбинированный |
Групповая,
Индивидуальная. |
Имеют представление о правиле умножения, понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. |
|||||
|
86 |
Решение вероятностных задач |
1 |
Учебный практикум |
Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Могут сформулировать правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
|||||
|
87 |
Методы и факты комбинаторики |
1 |
Комбинированный |
Индивидуальная. |
Знают правило умножения; знают понятие перестановка и факториал в комбинаторных задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. |
|||||
|
88 |
Сочетания |
1 |
Комбинированный |
Групповая, Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы. |
Имеют представление о формуле сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|||||
|
89 |
Размещения |
1 |
Учебный практикум |
Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Знают формулу сочетания и размещения элементов и могут их применять в решении задач. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Могут решать задачи с выбором большого числа элементов данного множества. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. |
|||||
|
90 |
Решение задач на сочетания и размещение |
1 |
Комбинированный |
Индивидуальная. |
Могут формулу сочетания и размещения элементов применять в решении задач. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют вступать в речевое общение. |
|||||
|
91 |
Формула бинома Ньютона |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений |
Имеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. Умеют, развернуто обосновывать суждения. |
|||||
|
92 |
Применение формулы бинома Ньютона при упрощение выражений |
1 |
Комбинированный |
Индивидуальная. |
Знают связь между формулами сокращенного умножения и формулой бинома Ньютона. Могут считать биноминальные коэффициенты. |
|||||
|
93 |
Случайные события и их вероятности |
1 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Имеют представление о классической вероятностной схеме и о классическом определении вероятности. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют, развернуто обосновывать суждения. |
|||||
|
94 |
Использование комбинаторики для подсчета вероятности |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Знают классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. |
|||||
|
95 |
События. |
1 |
Комбинированный |
Проблемные задания, ответы на вопросы |
||||||
|
96 |
Контрольная работа №8 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» |
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальная,
|
Учащихся демонстрируют: знания о решении простейших комбинаторных задачах, о перестановках, сочетаниях и размещениях. |
|||||
|
Уравнения |
17 |
- Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. - Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. - Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра. - Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. - Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. |
||||||||
|
97 |
Анализ контрольной работы.
Равносильность уравнений |
1 |
Комбинированный |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||||
|
98 |
Преобразование уравнений |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос, упражнения |
Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений |
|||||
|
99 |
Общие методы решения уравнений |
1 |
Комбинированный |
Фронтальный
опрос; работа |
Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 |
|||||
|
100 |
Метод разложения на множители и метод введения новых переменных. |
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта |
Уметь: – решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|||||
|
101 |
Решение уравнений высших степеней |
1 |
Поисковый |
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями |
Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|||||
|
102 |
Решение неравенств с одной переменной
|
1 |
Комбинированный |
Фронтальный
опрос; работа |
Иметь представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями |
|||||
|
103 |
Решение иррациональных неравенств с одной переменной
|
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта |
Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на
плоскости множество решений неравенств |
|||||
|
104 |
Решение неравенств с модулем
|
1 |
Поисковый |
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями |
Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – находить и использовать информацию |
|||||
|
105 |
Решение
систем неравенств
|
1 |
Исследовательский |
Проблемные задания, ответы на вопросы |
Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
|||||
|
106 |
Системы уравнений
|
1 |
Комбинированный |
Построение алгоритма действия, решение упражнений |
Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа |
|||||
|
107 |
Графическое решение систем уравнений
|
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос |
Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал |
|||||
|
108 |
Системы из трех и более уравнений
|
1 |
Поисковый |
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями |
Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме |
|||||
|
109 |
Уравнения
|
1 |
Комбинированный |
Фронтальный
опрос; работа |
Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры |
|||||
|
110 |
Неравенства с параметрами
|
1 |
Учебный практикум |
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта |
Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры |
|||||
|
111 |
Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
1 |
Контроль, обобщение и коррекция знаний |
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания |
Уметь: – демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; – составлять текст научного стиля |
|||||
|
112 |
Контрольная работа №9по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств |
|||||
|
113 |
Анализ контрольной работы.эповторительно-обобщающий урок. |
1 |
Коррекция знаний |
Групповая. Решение качественных задач. |
Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств |
|||||
|
Объемы тел. |
14 |
- Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения. - Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. - Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. - Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. |
||||||||
|
114 |
Понятие объема. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. |
|||||
|
115 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки |
|||||
|
116 |
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. |
|||||
|
117 |
Теорема об объеме прямой призмы |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Построение алгоритма действия, решение упражнений. |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
118 |
Теорема об объеме цилиндра |
1 |
Комбинированная |
Индивидуальная. Решение качественных задач. |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
119 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся знают формулы вычисления объемов изученных тел. Учащиеся умеют находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа |
|||||
|
120 |
Объем наклонной призмы |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|||||
|
121 |
Объем пирамиды. |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним,работа со сборником задач |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. |
|||||
|
122 |
Объем конуса |
1 |
Проблемное изложение |
Групповая. Решение качественных задач. |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. |
|||||
|
123 |
Объем шара |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная индивидуальная, работа с демонстрационным материалом |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. |
|||||
|
124 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
125 |
Площадь сферы |
1 |
Объяснительно-иллюстративная |
Фронтальная |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. |
|||||
|
126 |
Зачет по теме «Объемы тел» |
1 |
|
Самостоятельное планирование и проведение исследования решения |
Учащиеся имеют представление о понятии объема, знают формулы вычисления объема пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|||||
|
127 |
Контрольная работа№ 10 по теме«Объемы тел»
|
1 |
Урок контроля, оценки и коррекции знаний |
Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Учащихся демонстрируют умение вычислять объемы пирамиды, конуса, наклонной и прямой призмы, вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла |
|||||
|
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс |
9 |
Обобщение и систематизация курса математики 11 класса, решая тестовые задания . Задания из открытого банка заданий. Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать |
||||||||
|
128 |
Повторение:методы решения показательных уравнений, неравенств и их систем. |
1 |
Практикум |
Решение тестовых заданий
|
Уметь: – пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов |
||||
|
129 |
Повторение: методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем |
1 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу |
||||
|
130 |
Повторение: методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем |
1 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; использовать компьютерные технологии для создания базы данных |
||||
|
131 |
Повторение: Тождественные преобразования выражений. |
1 |
Практикум |
Решение тестовых заданий с выбором ответа |
Уметь: – владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; – выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; – определять понятия, приводить доказательства |
||||
|
132 |
Повторение: неравенства. |
1 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Уметь: – решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических) ;
– решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; |
||||
|
133 |
Повторение: Производная. |
1 |
Практикум |
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом |
Уметь: – находить производную функции; – находить множество значений функции; – находить область определения сложной функции; – использовать четность и нечетность функции |
||||
|
134 |
Повторение: текстовые задачи. |
1 |
Практикум |
Проблемные тестовые задания с полным ответом |
Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной |
||||
|
135 |
Итоговая №11 |
1 |
Контроль, оценка и коррекция знаний |
Решение контрольных заданий |
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 11 класс |
||||
|
136 |
Заключительный урок |
1 |
|
|
|
||||
Контрольно-измерительные материалы
|
№ |
Название раздела |
№урока |
Форма контроля |
|
1 |
Входной тест. |
3 |
тест |
|
2 |
Корень n-ой степени |
12 |
К.р№1 |
|
|
Векторы в пространстве |
24 |
Зачет |
|
3 |
Показательная функция |
31 |
К.р№2 |
|
4 |
Логарифмическая функция |
39 |
К.р№3 |
|
5 |
Показательная и логарифмическая функции |
48 |
К.р№4 |
|
6 |
Метод координат в пространстве |
60 |
К.р№5 |
|
7 |
Первообразная и интеграл |
68 |
К.р№6 |
|
8 |
Цилиндр, конус, шар |
82 |
К.р№7 |
|
9 |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности |
96 |
К.р№8 |
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
111 |
зачёт |
|
10 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
112 |
К.р№9 |
|
|
Объемы тел |
126 |
зачёт |
|
11 |
Объемы тел |
127 |
К.р№10 |
|
12 |
Итоговая
|
135 |
К.р№11 |
Пояснительная записка. Рабочая программа по математике для учащихся 11 класса
Содержание учебного предмета № п/п
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма
Вероятность и статистическая частота наступлениясобытия
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ программы
Логарифмическая функция, ее свойства и график
ГЕОМЕТРИЯ Прямые и плоскости в пространстве
Алгебра уметь · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя…
Уравнения и неравенства уметь · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы ; · составлять уравнения и…
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; · строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды ; · решать планиметрические и простейшие…
Учебно-тематический план № п/п
КомбинированныйПроблемные задания, индивидуальный опрос
Понятие вектора. Равенство векторов
Показательная и логарифмическая функции 25 – формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и…
Функция y = log a x , ее свойства и график 1ПроблемныйФронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом
Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания
Знают определение координат вектора
Формулы для вычисления первообразной 1КомбинированныйРешение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Работа над ошибками 1
Площадь сферы 1 Объяснительно-иллюстративнаяФронтальная индивидуальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями
Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражненийИмеют представление о связи между формулами сокращенного умножения и формулой бинома
Учебный практикумПрактикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта
Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами
Фронтальная индивидуальная, составление опорного конспекта и работа с ним, работа со сборником задач
Повторение: методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем 1
Контрольно-измерительные материалы №
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
