Рабочая программа по математике 11 класс базовый и углубленный уровни

Пояснительная записка Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего   образования   по математике. Программа соответствует учебнику   Мордкович А. Г., Семенов П.В. Алгебра и начала   анализа   (базовый   и   углубленный   уровни)   11   класс:   учебники     А.   Г. Мордкович. ­ М.: Мнемозина, 2009; Геометрия, 11 класс:  Геометрия (базовый и углубленный уровни) 10­11 класс: учебники Л.С.Атанасян М: Просвещение, 2014. Уровень освоения программы – базовый и углубленный.  Цели: формирование  представлений   об   идеях   и   методах   математики;   о • математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;  овладение  языком   математики   в   устной   и   письменной   форме, • математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; •   алгоритмической   культуры, пространственного   воображения,   математического   мышления   и   интуиции, творческих   способностей,   необходимых   для   продолжения   образования   и   для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с • историей   развития   математики,   эволюцией   математических   идей;   понимания значимости математики для научно­технического прогресса. логического   мышления, развитие Общая характеристика предмета, курса Предмет математика интегрированный курс, включающий в себя:  арифметику, алгебру, геометрию, элементы комбинаторики, теории  вероятностей, статистики и логики. Арифметика призвана способствовать приобретению практических  навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для  всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому  развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра и начала математического анализа нацелены на  формирование математического аппарата для решения задач из  математики, смежных предметов, окружающей реальности..  Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад  в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.  Другой важной задачей изучения алгебры является получение  школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической модели для описания и исследования разнообразных  процессов . Геометрия — один из важнейших компонентов математического  образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о  пространстве и практически значимых умений, формирования языка  описания объектов окружающего мира, для развития пространственного  воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического  воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие  логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории  вероятностей становятся обязательным компонентом школьного  образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.  Этот материал необходим, прежде всего, для формирования  функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать  информацию, представленную в различных формах, понимать  вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить  простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики  позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и  подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,  формируется понимание роли статистики как источника социально  значимой информации и закладываются основы вероятностного  мышления. Используемые образовательные технологии:  Групповые технологии,  технология развивающего обучения,  информационно­коммуникационная технология,  здоровьесберегающая  технология,  игровые технологии, проблемное обучение. Описание места учебного предмета в учебном плане В учебном плане для изучения математики отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа. При этом на изучение алгебры и начала анализа 136 часов, а на изучение   геометрии   68   часов.   Плановых   контрольных   работ   –   14.   Темы изучаются блоками.   Учебно–тематический план № Раздел 1 Многочлены  2 Степени и корни. Степенные функции. 3 Многогранники  4 Показательная и логарифмическая функции 5 Тела и поверхности вращения 6 Первообразная и интеграл 7 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 8 Уравнения и неравенства. Системы уравнений 9 и неравенств. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации Кол­во часов В т.ч. контр. работ 17 12 30 35 31 10 10 39 20 1 1 2 2 2 1 1 3 1 ИТОГО 204 14 ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения1. Решение задач с целочисленными неизвестными.  Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная   и   мнимая   часть,   модуль   и   аргумент   комплексного   числа. Алгебраическая   и   тригонометрическая   формы   записи   комплексных   чисел. Арифметические   действия   над   комплексными   числами   в   разных   формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.  Многочлены   от   одной   переменной.   Делимость   многочленов.   Деление многочленов   с   остатком.   Рациональные   корни   многочленов   с   целыми коэффициентами.  Схема Горнера.  Теорема Безу.  Число корней многочлена. Многочлены   от   двух   переменных.   Формулы   сокращенного   умножения   для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.  Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем.  Свойства степени с действительным показателем. Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое   тождество.   Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования   выражений,   включающих   арифметические   операции,  а также операции возведения в степень и логарифмирования.   Синус, ТРИГОНОМЕТРИЯ  Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.   Основные тригонометрические   тождества.   Формулы   приведения.   Синус,   косинус   и тангенс   суммы   и   разности   двух   углов.   Синус   и   косинус   двойного   угла. Формулы   половинного   угла.  Преобразования   суммы   тригонометрических   тангенс   и   котангенс   числа.   косинус, 1 функций   в   произведение   и   произведения   в   сумму.  Выражение тригонометрических   функций   через   тангенс   половинного   аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.   тригонометрические Простейшие   тригонометрических   уравнений. неравенства. Решения  Простейшие   тригонометрические уравнения.   Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.  ФУНКЦИИ Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:   периодичность, ограниченность.   Промежутки   возрастания   и   убывания,   наибольшее   и наименьшее   значения,   точки   экстремума   (локального   максимума   и минимума).  Выпуклость   функции.  Графическая   интерпретация.   Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.    четность   и   нечетность,   монотонность, Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно­ линейных функций.  Тригонометрические  функции, их свойства  и графики, периодичность, основной период.  Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.  Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования   графиков:   симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  y  =  x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.    параллельный   перенос, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Понятие   о   пределе   последовательности.  Существование   предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь   Бесконечно   убывающая круга   как   пределы   последовательностей. геометрическая   прогрессия   и   ее   сумма.  Теоремы   о   пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.  Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие   о   пределе   функции   в   точке.   Поведение   функций   на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.  Уравнение   касательной   к   графику   функции.   Производные суммы,   разности,   произведения   и   частного.   Производные   основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная.   Применение   производной   к   исследованию   функций   и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств,   текстовых,   физических   и   геометрических   задач,   нахождении наибольших и наименьших значений. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона­Лейбница. Примеры   использования   производной   для   нахождения   наилучшего решения   в   прикладных   задачах.   Нахождение   скорости   для   процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Решение   рациональных,   логарифмических   и тригонометрических   уравнений   и   неравенств.   Решение   иррациональных уравнений и неравенств.   показательных, Основные   приемы   решения   систем   уравнений:   подстановка, алгебраическое   сложение,   введение   новых   переменных.   Равносильность уравнений,   неравенств,   систем.   Решение   систем   уравнений   с   двумя неизвестными   (простейшие   типы).   Решение   систем   неравенств   с   одной переменной. Доказательства  неравенств. Неравенство  о среднем арифметическом  и среднем геометрическом двух чисел.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.   Метод   интервалов.   Изображение   на   координатной   плоскости множества   решений   уравнений   и   неравенств   с   двумя   переменными   и   их систем.  Применение   математических   методов   для   решения   содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ Табличное   и   графическое   представление   данных.  Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный   и   одновременный   выбор   нескольких   элементов   из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение   комбинаторных   задач.   Формула   бинома   Ньютона.   Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы   несовместных   событий,   вероятность   противоположного   события. Понятие   о   независимости   событий.   Вероятность   и   статистическая частота наступления события.  ГЕОМЕТРИЯ Геометрия на плоскости Свойство   биссектрисы   угла   треугольника.   Решение   треугольников. Вычисление   биссектрис,   медиан,   высот,   радиусов   вписанной   и   описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.  Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема   о   произведении   отрезков   хорд.   Теорема   о   касательной   и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек.  Решение   задач   с   помощью   геометрических   преобразований   и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая.  Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,   прямая,   плоскость,   пространство).  Понятие   об   аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых.  Параллельность   и перпендикулярность   прямой   и  плоскости,   признаки   и  свойства.   Теорема   о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.  Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние   между   параллельными   плоскостями.   Расстояние   между скрещивающимися прямыми. Параллельное   проектирование.   Ортогональное   проектирование. Площадь   ортогональной   проекции   многоугольника.  Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Многогранники.  Вершины,   ребра,   грани   многогранника.  Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.  Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.  Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие   о   симметрии   в   пространстве   (центральная,   осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление   о   правильных   многогранниках  (тетраэдр,  куб,  октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Тела  и поверхности  вращения.  Цилиндр   и   конус.   Усеченный   конус. Основание,   высота,   боковая   поверхность,   образующая,   развертка.  Осевые сечения и сечения параллельные основанию.  Шар   и   сфера,   их   сечения.  Эллипс,   гипербола,   парабола   как  сечения конуса.  Касательная плоскость к сфере.  Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.  Цилиндрические и конические поверхности. Объемы тел и площади их поверхностей.  Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.  Формулы   объема   куба,   параллелепипеда,   призмы,   цилиндра.   Формулы объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади   поверхностей   цилиндра   и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты   и   векторы.  Декартовы   координаты   в   пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы  и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы.   Модуль   вектора.   Равенство   векторов.   Сложение   векторов   и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное   произведение   векторов.   Коллинеарные   векторы.   Разложение вектора   по   двум   неколлинеарным   векторам.   Компланарные   векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен  знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   широту   и   ограниченность   применения теории   и   практике;              математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи   расширения   числовых   множеств   как   способа   построения   нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный  характер  законов  логики  математических  рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,   социально­экономических   и   гуманитарных   науках,   на практике; роль   аксиоматики   в   математике;   возможность   построения математических   теорий   на   аксиоматической   основе;   значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных   характер   различных   процессов   и   закономерностей окружающего мира; ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные приемы,   применение   вычислительных   устройств;   находить   значения корня   натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; находить   корни   многочленов   с   одной   переменной,   раскладывать многочлены на множители; выполнять   действия   с   комплексными   числами,   пользоваться геометрической   интерпретацией   комплексных   чисел,   в   простейших случаях   находить   комплексные   корни   уравнений   с   действительными коэффициентами; проводить   преобразования   числовых   и   буквенных   выражений, включающих   степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические функции;             использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: практических   расчетов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие степени,   радикалы,   логарифмы   и   тригонометрические   функции, используя   при   необходимости   справочные   материалы   и   простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных способах задания функции;  строить   графики   изученных   функций,   выполнять   преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;  использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления   их   графически;   интерпретации   графиков   реальных процессов; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; вычислять   производные   и   первообразные   элементарных   функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;  исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать   задачи   с   применением   уравнения   касательной   к   графику функции; решать   задачи   на   нахождение   наибольшего   и   наименьшего   значения функции на отрезке; вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:           решения   геометрических,   физических,   экономических   и   других прикладных   задач,   в   том   числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие значения с применением аппарата математического анализа; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и неравенства,   иррациональные   и   тригонометрические   уравнения,   их системы; доказывать несложные неравенства; решать   текстовые   задачи   с   помощью   составления   уравнений,   и неравенств,   интерпретируя   результат   с   учетом   ограничений   условия задачи; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. находить   приближенные   решения   уравнений   и   их   систем,   используя графический метод; решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ  ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием   известных   формул,   треугольника   Паскаля;   вычислять коэффициенты   бинома   Ньютона   по   формуле   и   с   использованием треугольника Паскаля;  вычислять   вероятности   событий   на   основе   подсчета   числа   исходов (простейшие случаи); использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для:           анализа  реальных  числовых  данных, представленных  в  виде  диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; ГЕОМЕТРИЯ уметь соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,   чертежами,   изображениями;   различать   и   анализировать взаимное расположение фигур; изображать   геометрические   фигуры   и   тела,   выполнять   чертеж   по условию задачи; решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   изученные   свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить   доказательные   рассуждения   при   решении   задач,  доказывать основные теоремы курса; вычислять   линейные   элементы   и   углы   в   пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; применять   координатно­векторный   метод   для   вычисления   отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и вычислительные устройства. Основное содержание и требования к уровню подготовки 11 класс Тема 1. Многочлены (17 часов) Многочлены   от   одной   переменной.   Арифметические   действия   над многочленами от одной переменной. Стандартный вид, степень многочлена. Формулы   сокращенного   умножения   для   старших   степеней.   Делимость многочленов. Деление   многочлена на многочлен с остатком.   Рациональные корни   многочленов   с   целыми   коэффициентами.   Решение   целых алгебраических   уравнений.   Схема   Горнера.   Теорема   Безу.     Разложение многочлена   на   множители.   Многочлены   от   нескольких   переменных. Однородные и симметрические многочлены.   n Тема 2. Степени и корни. Степенные функции (12час). Понятие корня n­ой степени из действительного числа. Функции  y  = x , их свойства и  графики. Свойства корня n­ой степени. Преобразование выражений,   содержащих   радикалы.   Степень   с   любы     рациональным показателем   и   ее   свойства.  Понятие   о   степени   с   действительным показателем.  Свойства   степени   с   действительным   показателем. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции  возведения в  степень. Извлечение   корней  из  комплексных  чисел. Решение   кубических   уравнений.   Разложение   многочленов   на   линейный   и квадратные множители. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение  Знать:  понятия   «степень   с   рациональным   показателем»,  «корень  n­ степени из действительного числа и степенной функции»;  свойств   корня  n­степени;   преобразования Уметь:  применять выражений, содержащих радикалы; применять   многообразие   свойств   и   графиков   степенной   функции   в зависимости от значений оснований и показателей степени Тема 3. Многогранники (30часа) Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Понятие объема тела. Отношение объемов подобных тел.  Объем прямоугольного параллелепипеда. Призма,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   и   полная поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Объем прямой и   наклонной   призмы.  Параллелепипед   и   его   свойства.   Куб.  Объем   куба   и параллелепипеда. Многогранные   углы.  Теорема   синусов  и  косинусов   для  трехгранного угла. Пирамида,   ее   основание,   боковые   ребра,   высота,   боковая   и   полная поверхность.   Треугольная   пирамида.   Правильная   пирамида.   Усеченная пирамида. Объем пирамиды. Объем тетраэдра. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.   Тема. 4. Показательная и логарифмическая функции. (35 часов) Функции.   Область   определения   и   множество   значений.   График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства   функций:   монотонность,   четность   и   нечетность,   периодичность, ограниченность.   Промежутки   возрастания   и   убывания,   наибольшее   и наименьшее   значения,   точки   экстремума   (локального   максимума   и минимума).   Примеры   функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.   Графическая   интерпретация. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область   определения   и   область   значений   обратной   функции.   График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные   и   горизонтальные   асимптоты   графиков.   Графики дробно­линейных функций.  Показательная   функция,   экспонента,   её   свойства   и   график. Показательные уравнения .Показательные неравенства.   Понятие   логарифма.   Логарифмическая   функция,   её   свойства   и график.   Свойства   логарифма.  Основное   логарифмическое   тождество. Логарифм   произведения,   частного,   степени;  переход   к   новому   основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений,   включающих   арифметические   операции,   а   также   операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Знать:  определения  показательной  и  логарифмической   функций,  их графики и свойства. Уметь:  читать свойства  и  графики  показательной логарифмической функции;   уметь   решать   показательные   и   логарифмические   уравнения   и неравенства Тема. 5. Тела и поверхности вращения. (31 час). Цилиндр и конус. Цилиндрические   и   конические   поверхности.  Усеченный   конус.   Основание, высота,   боковая   и   полная   поверхность,   образующая,   развертка.   Боковая   и полная поверхность цилиндра, конуса и усеченного конуса. Осевые сечения и сечения   параллельные   основанию.  Формулы   объема   цилиндра,   конуса, усеченного конуса. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. Пересечение сферы и шара   с   плоскостью.     Эллипс,   гипербола,   парабола   как   сечения   конуса. Площадь поверхности сферы. Сфера и шар, вписанные в многогранник, сфера и шар, описанные около многогранника. Объем шара и его частей. Знать:  Понятие   цилиндрической   поверхности,   цилиндра   и   его элементов,   формулы   для   вычисления   боковой   и   полной   поверхностей цилиндра.   Понятие   конической   поверхности,   конуса   и   его   элементов, усеченного   конуса,  формулы   для   вычисления   площадей   боковой   и  полной поверхностей   конуса   и   усеченного   конуса.   Понятие   сферы,   шара   и   их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы. Уметь:  Решать   задачи   «на   нахождение   боковой   и   полной поверхностей  цилиндра,  конуса   и усеченного  конуса», выводить   уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».  Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы   объема   куба,   прямоугольного   параллелепипеда,   призмы, цилиндра.   Формулы   объема   пирамиды   и   конуса.   Формулы   площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Знать:  Понятие   объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного   параллелепипеда   и   следствие   об   объеме   прямой   призмы, основанием   которой   является   прямоугольный   треугольник.   Теоремы   об объемах   прямой   призмы   и   цилиндра.   Формулу   объема   наклонной   призмы. Теорему   об   объеме   пирамиды   и   формулу   объема   усеченной   пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара. Уметь:  Решать   задачи     с   использованием   формул   объемов прямоугольного   параллелепипеда,   прямой   призмы,   основанием   которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы;   применять   определенный   интеграл   для   вычисления   объемов   тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды,   конуса   и   усеченного   конуса.   Применять   при   решении   задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента. Тема. 6. Первообразная и интеграл (10часов). Площадь криволинейной трапеции. Первообразная   и   неопределенный   интеграл.  Понятие   об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона­Лейбница.   Первообразные   элементарных   функций.   Правила вычисления первообразных. Знать:  Понятия   первообразной   и   интегрирования,   криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу  Ньютона – Лейбница  Уметь:  Применять   правила   интегрирования   для   нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию,     вычислять   площадь   криволинейной   трапеции   с   использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.  Тема.  7.  Элементы   комбинаторики,   статистики   и   теории вероятностей. (10 часов). Табличное   и   графическое   представление   данных.  Числовые характеристики рядов данных.  Поочередный   и   одновременный   выбор   нескольких   элементов   из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение   комбинаторных   задач.   Формула   бинома   Ньютона.   Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные   и   сложные   события.   Рассмотрение   случаев   и вероятность   суммы   несовместных   событий,  вероятность   противоположного события.   Вероятность   и статистическая   частота   наступления   события.  Решение   практических задач с применением вероятностных методов.  Понятие   о   независимости   событий. Иметь: представление о комбинаторных задачах. Знать:  статистические методы обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Уметь:  применять   классические   вероятностные   схемы,   схемы больших Бернулли, чисел;   формулу   бинома   Ньютона.   Использовать     приобретённые   знания   и умения в практической деятельности и повседневной жизни закон     Тема  8.Уравнения   и   неравенства.   Системы   уравнений   и неравенств. (39 часов) Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.   Решение   иррациональных   и   тригонометрических   уравнений   и неравенств. Основные   приемы   решения   систем   уравнений:   подстановка, алгебраическое   сложение,   введение   новых   переменных.   Равносильность уравнений,   неравенств,   систем.   Решение   простейших   систем   уравнений   с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.   Метод   интервалов.   Изображение   на   координатной   плоскости множества   решений   уравнений   и   неравенств   с   двумя   переменными   и   их систем.  Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.  Применение   математических   методов   для   решения   содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.  Знать:  об   уравнениях,   неравенствах   и   их   системах;   о   решении   системы;   об   уравнениях   и   неравенствах   с уравнения,   неравенства   и   параметром. Уметь: решать уравнения и неравенства различными методами. Тема   9.  Заключительное   повторение   при   подготовке   к   итоговой аттестации (20часов) Календарно­тематическое планирование Условные обозначения: Синим цветом, в столбце Тема урока, обозначен текст из стандарта. Тип урока: УИНМ – урок изучения нового материала УКПЗ – урок комплексного применения знаний КУ – комбинированный урок УККЗ – урок контроля и коррекции знаний. УОИСЗУ – урок обобщения и систематизации знаний и умений ДМ – дополнительный материал Уровень обучения: Р ­ репродуктивный уровень обучения; П ­ продуктивный уровень обучения;  ТВ ­ творческий уровень обучения;  И ­ исследовательский уровень  обучения. а л к е д о р з а у Р а № т р а д н а т с 1 2 Тема урока 3 1 Арифметические  операции над  многочленами от  одной переменной 2 Арифметические  3 4 5 6 7 операции над  многочленами от  одной переменной Деление многочлена на   многочлен   с остатком Деление многочлена на   многочлен   с остатком Схема   Теорема Безу Схема Теорема Безу Схема Теорема Безу Горнера. Горнера. Горнера.     а к о р у     п и Т 4 УИН М УИН М УКПЗ УКПЗ УЧЕБНО­ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) Требования к уровню подготовки учащихся 5 Тема1. Многочлены – 17часов 6 Средства наглядност и, ЦОР Вид контроля. Форма контроля Дата проведения план факт 7 8 10 11 Многочлены   от одной   переменной. Стандартный   вид, степень многочлена Делимость многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Теорема Число многочлена. Горнера. Безу.   корней       Уметь: выполнять  арифметические операции  над многочленами Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты, линейка.  Презентаци я: festival.1sep tember.ru Знать  алгоритм   деления многочлена   на   многочлен уголком,   теорему   Безу   и схему Горнера. Уметь  делить   многочлен   на многочлен   уголком   и используя схему Горнера Самостоят ельная  работа Групповая  работа Фронтальн ый опрос Групповая  работа Самостоят работа 8 9 Разложение многочлена множители Разложение многочлена множители     10 Многочлены   нескольких переменных 11 Многочлены   нескольких переменных на на от УИН М УИН М от УКПЗ 12 Уравнения   высших степеней 13 Уравнения   высших степеней 14 Уравнения   высших степеней УИН М КУ УКПЗ 15 Уравнения   высших степеней 16 Уравнения   высших степеней 17 Контрольная  работа №1 по теме  «Многочлены» УКПЗ КУ УККЗ УКПЗ Формулы сокращенного умножения   старших степеней. для Многочлены   нескольких переменных, Однородные  симметрические многочлены от и   целых Решение алгебраических уравнений. Методы   решения уравнений   высших степеней. Симметрические уравнения. Возвратные уравнения Таблицы   – плакаты, линейка.  Таблицы   – плакаты, линейка.  Таблицы   – плакаты, линейка.  Знать   методы   разложения многочленов   на   множители, виды многочленов (вынесение за скобки общего множителя,   группировка, используя формулы   сокращенного умножения, разложение квадратного   трехчлена   на множители)  раскладывать Уметь многочлен   на   множители различными способами     Знать  правила   нахождения целых и рациональных корней с уравнения целыми   коэффициентами,   методы решения     уравнений   высших степеней Уметь  решать     уравнения высших степеней изученными способами Групповая  работа Самостоят ельная  работа Самостоят ельная  работа Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) Фронтальн ый опрос Фронтальн ый опрос Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) Групповая  работа Фронтальн ый опрос Тематич.  (теория,  практика) Тема2. Степени и корни. Степенные функции (12час). 18 Степень с  рациональным  показателем и ее  свойства. Корень  степени n>1 и его  свойства УИНМ Корень n ­степени  из неотрицательного числа, извлечение  корня, подкоренное выражение,  показатель корня,  радикал 19 Понятие корня n  ­степени из действи­ тельного числа 20 Функция вида у = n√х свойства и  график УКПЗ Корень n ­степени  из неотрицательного числа, извлечение  корня, подкоренное выражение,  показатель корня,  радикал.  Понятие  о степени с  действительным  показателем.  Функция у = n√х, график, свойства  функции,  дифференци­ руемость функции Свойства корня n­ ой степени. УИНМ   Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Текущий  (теория,  практика) Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Иметь представление об  определении корня n  ­степени, его свойствах.  Уметь  применять опре­ деление корня n ­степени, его  свойства;  выполнять  преобразования выражений,  содержащих радикалы  Иметь представление об  определении корня n  ­степени, его свойствах.  Уметь: выполнять преоб­ разования выражений,  содержащих радикалы, решать  простейшие уравнения,  содержащие корни n ­степени;   Знать, как определять  значение функции по значению  аргумента при различных спосо­ бах задания функции. Уметь строить график  функции; использовать для ре­ шения познавательных задач  справочную литературу (Р)  строить график функции; опи­ сывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и  свойства функции, находить по 21 Свойства   степени   с действительным показателем. УИНМ Корень n­ й степени из произведения,  частного, степени,  корня 22 Свойства корня n ­степени 23 Свойства корня n ­степени УКПЗ Корень n – й  УКПЗ степени из  произведения,  частного, степени,  корня.  Преобразование  выражений,  содержащих корни n – й степени Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) графику функции наибольшие и  наименьшие значения (П) Знать свойства корня п­й  степени.  Уметь преобразовывать  простейшие выражения, содер­ жащие радикалы; определять  понятия, приводить доказа­ тельства ,на  творческом  уровне пользоваться ими при  решении задач;  Знать свойства корня n ­  степени.  Уметь преобразовывать  простейшие выражения,  содержащие радикалы;  извлекать необходимую  информацию из учебно­научных  текстов (П), применять свойства корня n­  степени, на творческом уровне  пользоваться ими при решении  задач; приводить примеры,  подбирать аргументы,  формулировать выводы) 24 Преобразование  выражений, со­ держащих  радикалы УКПЗ Умение выполнять  арифметические  действия, сочетая  устные и  Уметь выполнять  арифметические действия,  сочетая устные и письменные  Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа 25 Преобразование  выражений, со­ держащих  радикалы УКПЗ письменные приемы; находить значения  корня натуральной  степени по  известным  формулам и  правилам  преобразования  буквенных выраже­ ний, включающих  радикалы 26 Понятие степени с  любым  рациональным  показателем 27 Степенные  функции,  их  свойства и графики 28 Степенные  функции,  их  свойства и графики 29 Контрольная  работа №2  «Степенные  функции» УИНМ Корень степени n>1 и   его   свойства. Степень с   рациональным показателем   и   ее свойства.  УИНМ Степенные  КУ УК функции,  их  свойства и графики. Дифференцировани е степенной  функции Контроль знаний  и умений по  данной теме приемы.  Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и  правилам преобразования  буквенных выражений, вклю­ чающих радикалы (П),  работать с учебником,  отбирать и структурировать  материал (ТВ) Знать свойства степени с  рациональным показателем и  ее свойства Уметь применять свойства  степени при преобразованиях  выражений, содержащих  степени с рациональным  показателем Уметь строить графики  степенных функций и читать  графики. Решать  иррациональные уравнения.  Находить производную  степенной функции. Решать  задачи, связанные с  производной Уметь выполнять  арифметические действия,  сочетая устные и письменные  приемы.  Таблицы   – плакаты. Проверочн ая работа Текущий  (практика) Фронтальн ый опрос Фронтальн ый опрос Групповая  работа Карточки  Контрольн ая работа. Тематичес кий Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и  правилам преобразования  буквенных выражений, вклю­ чающих радикалы Тема 3. Многогранники (30часа) (теория,  практика) 30 Многогранник и  его элементы.  Правильные  многогранники 31 Понятие об объеме тела. Отношение  объемов подобных  тел. Формулы  объёма  прямоугольного  параллелепипеда и  куба. 32 Призма. Виды  призм. УИНМ Геометрическое  тело. Вершины,  ребра, грани  многогранника.  Развертка.  Многогранные углы. Выпуклые  многогранники.  Теорема Эйлера.   свойства выпуклых  многогранников Понятие объёма.  Объём  прямоугольного  параллелепипеда,  объём куба КУ Иметь представление о  многогранниках и его  элементах и свойствах  выпуклых многогранников Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Знать формулу  объёма  прямоугольного  параллелепипеда Уметь находить объём куба и  прямоугольного  параллелепипеда Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос УКПЗ Призма,   ее основания,   боковые Знать определение и виды  Таблицы   – плакаты, Фронтальны й опрос 33 Боковая и полная  поверхность  прямой призмы 34 Боковая и полная  поверхность  прямой призмы 35 Боковая и полная  поверхность  наклонной призмы 36 Боковая и полная  поверхность  наклонной призмы 37 Формула объёма  прямой призмы 38 Объем призмы 39 Формула объёма  наклонной призмы 40 Определение и  свойства  параллелепипеда 41 Определение и  свойства  параллелепипеда линейка. Фронтальны й опрос   ребра, высота, боковая   и   полная поверхность. Прямая и наклонная призма.   Правильная призма.  призм. Формулы для  вычисления боковой и полной поверхности прямой и  наклонной призмы Уметь применять изученные  формулы для решения задач КУ УКПЗ КУ УКПЗ Самостоят ельная  работа Групповая  работа Проверочн ая работа Текущий  (практика) Самостоят ельная  работа Групповая  работа Фронтальны й опрос Текущий  (теория) Фронтальны й опрос Текущий  (теория) УИНМ Объём прямой  призмы: основание  прямоугольный  треугольник,  произвольный  треугольник,  произвольный  многоугольник Понятие  параллелепипеда и  его свойства КУ УИН М КУ УКПЗ Знать теорему об объёме  прямой призмы Уметь решать задачи с  использованием формулы  объёма прямой призмы Знать формулу  объёма  наклонной призмы Уметь находить объём  наклонной призмы Знать свойства  параллелепипеда и уметь их  применять в процессе  решения задач Таблицы   – плакаты, линейка. Таблицы   – плакаты, линейка. Таблицы   – плакаты, линейка. 42 Объем  параллелепипеда КУ Формулы объема  параллелепипеда Знать формулу объема  Таблицы   – плакаты, Фронтальны й опрос 43 Объем  параллелепипеда 44 Трехгранные и  многогранные углы КУ КУ 45 Контрольная  УК Теорема синусов и  косинусов для  трехгранных углов Контроль знаний  и умений по  данной теме работа №3  «Объем и  поверхность  призмы и  параллелепипеда » 46 Понятие  пирамиды. Виды  пирамид. Правильная  пирамида. 47 Площадь боковой  и полной  поверхности  пирамиды 48 Площадь боковой  и полной  поверхности  пирамиды 49 Площадь боковой  и полной  поверхности  пирамиды УИНМ Пирамида и ее  элементы. Виды  пирамид.  Правильная  пирамида и ее  элементы Площадь боковой  и полной  поверхности  пирамиды КУ УКПЗ УКПЗ параллелепипеда и уметь ее  применять в процессе  решения задач на объемы Знать и уметь применять  теоремы синуса и косинуса  для трехгранного угла Знать и уметь применять  изученные формулы объемов  и поверхностей призм для  решения задач линейка. Дидактиче ские  материалы Групповая  работа Фронтальны й опрос Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Иметь представление о  правильных пирамидах Иметь представление о  различных видах пирамид Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Групповая  работа Знать формулы боковой и  полной поверхности  пирамиды Уметь применять изученные  формулы при решении задач  по данной теме Самостоят ельная  работа Проверочн ая работа Текущий  (практика) Самостоят ельная  работа 50 Свойства  параллельных  сечений пирамиды 51 Свойства  параллельных  сечений пирамиды 52 Усеченная  пирамида 53 Усеченная  пирамида 54 Формула объёма  пирамиды УКПЗ Свойства  параллельных  сечений пирамиды УИНМ Усеченная  пирамида и ее  элементы.  Площадь ее  поверхности УИНМ Формула объёма  треугольной и  произвольной  пирамид . Объем  тетраэдра 55 Объем пирамиды УКПЗ 56 Объем пирамиды 57 Объем усеченной  пирамиды УИНМ Объем усеченной  пирамиды 58 Объем усеченной  пирамиды УИНМ Объем усеченной  пирамиды 59 Контрольная  УК работа №4  «Объем и  Контроль знаний  и умений по  данной теме КУ Свойства  параллельных  сечений пирамиды Иметь представление о  сечениях пирамиды  плоскостью Таблицы   – плакаты, линейка. Иметь представление об  усеченной пирамиде. Знать  формулы поверхности Знать метод вычисления объёма  через определённый интеграл Уметь применять метод для  вывода формулы объёма  пирамиды, находить объём  пирамиды. Вычислять объем тетраэдра  различными способами Знать формулу объема  усеченной пирамиды и уметь  ее применять в процессе  решения задач Знать формулу объема  усеченной пирамиды и уметь  ее применять в процессе  решения задач Фронтальны й опрос Самостоят ельная  работа Групповая  работа Проверочн ая работа Фронтальны й опрос Текущий (теория) Групповая  работа Самостоят ельная  работа Групповая  работа Групповая  работа Контрольн ая работа. Тематичес поверхность  пирамиды» 60 Показательная функция, ее свойства и график 61 Показательная функция, ее свойства и график 62 63 Решение  показательных  уравнений Решение  показательных  уравнений 64 Показательные  уравнения УИНМ Методы решения  показательных  Тема. 4. Показательная и логарифмическая функции. (35 часов) УКПЗ КУ УКПЗ Показательное  УКПЗ уравнение, функ­ ционально­ графическая  иллюстрация  решения  неравенства Знать определения  показательнойфункции. Уметь: ­формулировать ее свойства, строить схематический  график любой показательной  функции; применять  свойства при решении  практических задач  творческого уровня ­составлять текст научного стиля (П) Иметь представление о  показательном уравнении.  Уметь решать простейшие  показательные уравнения, их  системы; использовать для  приближенного решения  уравнений графический  метод,  изображать на  координатной плоскости  множества решений про­ стейших уравнений и их  систем Знать методы решения  показательных уравнений Таблицы   – плакаты. кий  (теория,  практика) Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) Групповая  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Взаимопро верка уравнений УКПЗ Показательное  уравнение, функ­ ционально­ графический метод КУ УИНМ Показательные  КУ неравенства, методы решения  показательных  неравенств,  равносильные  неравенства 65 Показательные  уравнения 66 Показательные  уравнения 67 Решение  показательных  неравенств 68 Показательные  неравенства 69 Показательные  неравенства 70 Показательные  неравенства Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Самостоят ельная  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Самостоят ельная  работа Групповая  работа Уметь решать показа­ тельные уравнения,  используя различные  методы Знать методы решения  показательных уравнений.  Уметь решать простейшие  показательные уравнения, их  системы; использовать для  приближенного решения  уравнений графический метод Знать  методы решения  показательных неравенств   Уметь решать простейшие  показательные неравенства,  их системы; использовать для приближенного решения  неравенств графический  метод, решать  показательные неравенства, применяя комбинацию  нескольких алгоритмов;  изображать на  координатной плоскости  множества решений  простейших неравенств и их систем. 71 Контрольная  работа №5 по теме  УККЗ Контроль знаний и  умений по данной  Знать, как применить  определение  Карточки  Контрольн ая работа. «Показательные  уравнения и  неравенства» теме 72 Контрольная  работа №5 по теме   «Показательные  уравнения и  неравенства» УККЗ Контроль знаний и  умений по данной  теме 73 Логарифм числа.  Основное  логарифмическое тождество УКПЗ Логарифм,  основание  логарифма,  иррациональное  число,  логарифмирование,  десятичный  логарифм Тематичес кий  (теория,  практика) Карточки  Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос логарифмической и  показательной функций, их  свойства в зависимости от  основания.  Уметь определять значение  функции по значению аргу­ мента при различных  способах задания функции Знать, как применить  определение  логарифмической и  показательной функций, их  свойства в зависимости от  основания.  Уметь определять значение  функции по значению аргу­ мента при различных  способах задания функции Уметь: ­ устанавливать связь между степенью и логарифмом,  понимать их взаимно  противоположное значение,  вычислять логарифм числа по определению; ­ находить и использовать  информацию (Р) 74 Понятие  логарифма 75 Понятие  логарифма УИНМ Логарифм,  основание  логарифма,  иррациональное  число,  логарифмирование,  десятичный  логарифм КУ 76 Логарифмическая  функция, ее  свойства и график УИНМ Функция у = logаx,  логарифмическая  кривая, свойства  логарифмической  функции, график  функции 77 Функция  у = logаx, ее  свойства и график УКПЗ Функция у = logаx,  логарифмическая  кривая, свойства  логарифмической  функции, график  функции Знать, как использовать связь  между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противо­ положное значение.  Уметь: ­ вычислять логарифм числа  по определению; ­ передавать информацию  сжато, полно, выборочно (П)  зная понятие логарифма и  некоторые его свойства,  выполнять преобразования  логарифмических  выражении,. вычислять  логарифмы чисел; Иметь представление об  определении  логарифмической функции,  ее свойств в зависимости от  основания. Уметь определять значение  функции по значению  аргумента при различных  способах задания функции  (Р) Знать, как применить  определение  логарифмической функции,  ее свойства в зависимости от  основания. Уметь определять значение  Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Текущий  (теория,  практика) Групповая  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Проверочн ая работа Текущий  (практика) 78 Логарифм  произведения,  частного, степени;  переход к новому  основанию.  Десятичный и  натуральный  логарифмы, число  е. 79 Свойства  логарифмов 80 Свойства  логарифмов 81 Свойства  логарифмов УИНМ Свойства ло­ гарифмов,  логарифм  произведения, лога­ рифм частного,  логарифм степени,  Формула перехода к новому основанию  логарифма,  логарифмирование, потенцирование. Преобразования  простейших  выражений,  включающих  арифметические  операции, а также  операцию  возведения в  степень и операцию  логарифмирования УКПЗ УКПЗ КУ функции по значению  аргумента при различных  способах задания функции  (П) Иметь представление о  свойствах логарифмов.  Уметь выполнять  арифметические действия,  сочетая устные и письменные  приемы; находить значения  логарифма; проводить по  известным формулам и  правилам преобразования  буквенных выражений,  включающих логарифмы (Р) Знать свойства логарифмов.  Уметь выполнять  арифметические действия,  сочетая устные и письменные  приемы. Выполнять   преобразования простейших  выражений, включающих  арифметические операции, а  также операцию возведения в  степень и операцию  логарифмирования Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) 82 Логарифмические  уравнения УИНМ Логарифмическое  уравнение, потен­ цирование,  равносильные  логарифмические  уравнения, функ­ ционально­ графический метод, метод потенцирова­ ния, метод введения новой переменной,  метод логарифми­ рования 83 Решение  логарифмических  уравнений 84 Логарифмические  уравнения УКПЗ КУ Иметь представление о  логарифмическом уравнении.  Уметь решать простейшие  логарифмические уравнения  по определению; уметь  определять понятия, при­ водить доказательства (Р)   решать логарифмические  уравнения на творческом  уровне, использовать  свойства функций  (монотонность,  знакопостоянство);  собирать материал для  сообщения по заданной  теме) Знать о методах решения  логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие  логарифмические уравнения,  использовать метод введения  Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Групповая  работа 85 Логарифмические  уравнения УКПЗ 86 Решение  логарифмических  неравенств 87 Логарифмические  неравенства 88 Логарифмические  неравенства 89 Логарифмические  неравенства УИНМ Логарифмическое  неравенство,  равносильные  логарифмические  неравенства,  методы решения  логарифмических  неравенств КУ УКПЗ УКПЗ Групповая  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Самостоят ельная  работа Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа новой переменной для  сведения уравнения к  рациональному виду (П) Уметь решать простейшие  логарифмические уравнения,  их системы; использовать для  приближенного решения  уравнений графический  метод; изображать на  координатной плоскости  множества решений  простейших уравнений и их  систем (П) Иметь представление об  алгоритме решения  логарифмического  неравенства в зависимости от  основания.  Уметь решать простейшие  логарифмические неравенства устно, применяя метод  замены переменных для  сведения логарифмического  неравенства к рациональному  виду, применять свойства  монотонности  логарифмической функции  при решении более сложных  неравенств; использовать  для приближенного решения  неравенств графический  метод 90 Дифференциро­ вание показательной  и логарифмической функций 91 Дифференциро­ вание показательной  и логарифмической функций 92 Дифференциро­ вание показательной  и логарифмической функций 93 Контр. работа №6  «Логарифмические  уравнения и  неравенства» 94 Контр. работа №6  «Логарифмические  уравнения и  неравенства» УКПЗ Число е, УКПЗ функция у = ех, её  свойства и график,  дифференцирование функции y = ех   интегрирование  функции y = ех ,  натуральные ло­ гарифмы, функция на­ турального логарифма, ее  свойства, график и  дифференцирование УККЗ Контроль знаний и  умений по теме УККЗ Контроль знаний и  умений по теме Знать формулы для  нахождения производной и  первообразной показательной  и логарифмической функций.  Уметь вычислять  производные и  первообразные простейших  показательных и лога­ рифмических функций,решать практи­ ческие задачи с помощью  аппарата дифференци­ ального и интегрального  исчисления) Знать о понятии логарифма, его  свойствах; о функции, ее  свойствах и графике; о реше­ нии простейших  логарифмических уравнений и  неравенств (П) Знать о понятии логарифма, его  свойствах; о функции, ее  свойствах и графике; о реше­ нии простейших  логарифмических уравнений и  неравенств (П) Тема. 5. Тела и поверхности вращения. (31 час). Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Проверочн ая работа Текущий  (практика) Взаимопро верка Карточки Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Карточки Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) 95 Поверхность  вращения Цилиндр: снование,  высота,   образующая,  развертка УИНМ Тело вращения Цилиндр, элементы  цилиндра. Осевые  сечения и сечения  параллельные  основанию (Наклонный  цилиндр) УИНМ Формулы площади  полной поверхности  и площади боковой  поверхности КУ Иметь представление о телах  вращения Иметь представление о  цилиндре Уметь различать в  окружающем мире предметы­ цилиндры, выполнять  чертежи по условию задачи Знать формулы площади  полной поверхности и  площади боковой поверхности  цилиндра. Уметь выводить эти  формулы; используя эти  формулы решать задачи Таблицы   – плакаты, линейка, модель цилиндра.  Таблицы   – плакаты, линейка, модель цилиндра.  15 15, 16 96 Развертка, площадь  его полной и  боковой  поверхности 97 Развертка, площадь  его полной и  боковой  поверхности 98 Призмы, вписанные  в цилиндр и  описанные около  цилиндра.  99  Призмы, вписанные  в цилиндр и  описанные около  цилиндра. УИНМ Призмы, вписанные  в цилиндр и  описанные около  цилиндра. КУ Иметь представление о  призмах вписанных и  описанных около цилиндра Уметь решать задачи на  вписанные и описанные  призмы около цилиндра 100 Формула объёма  цилиндра УИНМ Формула объёма  цилиндра 101 Объем цилиндра УКПЗ Знать формулу  объёма  цилиндра Уметь выводить формулу и  использовать её при решении  задач на вычисление объема  Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Текущий (практика) Фронтальны й опрос Текущий (теория) Самостоят ельная  работа Фронтальны й опрос Текущий (теория) Групповая работа 102 Объем цилиндра 103 Объем цилиндра УКПЗ УКПЗ цилиндра 15 15,  16 104 Конус: снование,  высота,   образующая,  развертка. Осевые  сечения и сечения  параллельные  основанию 105 Свойства  параллельных  сечений конуса 106 Конус, площадь его  полной и боковой  поверхности УИНМ Конус, элементы  конуса, касательная  плоскость к конусу,  изображение конуса.  УИНМ Свойства  параллельных  сечений конуса УИНМ Конус, площадь его  полной и боковой  поверхности 107 Конус, площадь его  КУ Конус, площадь его  полной и боковой  поверхности полной и боковой  поверхности,  развертка конуса 108 Вписанные в конус и описанные около  конуса пирамиды УИНМ Вписанные в конус и описанные около  конуса пирамды 15 109 Вписанные в конус и КУ Вписанные в конус и описанные около  конуса пирамиды описанные около  конуса пирамды Знать элементы конуса:  вершина, ось, образующая,  основание Уметь выполнять построение конуса и его сечения,  находить элементы Иметь представление о  параллельных сечениях конуса и его свойствах Знать формулы площадей  полной и боковой поверхности конуса. Уметь использовать  изученные формулы в  процессе решения задач  на  нахождение полной и боковой  поверхностей конуса Иметь представление о  вписанных в конус и  описанных около конуса  пирамидах. Уметь решать задачи по  данной теме Таблицы   – плакаты, линейка, модель конуса.  Групповая работа Групповая работа Фронтальны й опрос Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты, линейка, модель конуса.  Групповая работа Самостоят ельная  работа Фронтальны й опрос Групповая работа 110 Усеченный конус:  снование, высота,   УИНМ Усечённый конус,  элементы конуса Знать элементы  усечённого  конуса Таблицы   – плакаты, Фронтальны й опрос образующая,  развертка. Осевые  сечения и сечения  параллельные  основанию основание, высота,   образующая,  развертка. Осевые  сечения и сечения  параллельные  основанию 111 Усеченный конус и его элементы, площадь  его полной и  боковой  поверхности УКПЗ Усеченный конус,  площадь его полной  и боковой  поверхности 112 Формула объёма   УИНЗ Формулы объёма  конуса 113 Объем конуса и  усеченного конуса конуса, усечённого  конуса УИНМ Формулы объёма  конуса, усечённого  конуса 114 Контрольная работа №7 «Цилиндр, конус» УККЗ Контроль знаний и  умений по теме 115 Шар и сфера, их  сечения Уравнение  сферы. УИНМ Сфера и шар. Их  элементы. Взаимное расположение  сферы и плоскости.  Уметь распознавать на  моделях, изображать на  чертежах. линейка, модель усечённого конуса.  Знать формулы площадей  полной и боковой поверхности усеченного конуса. Уметь использовать  изученные формулы в  процессе решения задач  на  нахождение полной и боковой  поверхностей усеченного конуса Знать формулу объёма конуса и  усеченного конуса Уметь выводить формулы  объёмов конуса и усеченного  конусов, решать задачи на  практическое применение  полученных формул Уметь решать задачи на  нахождение площади полной и  боковой поверхностей  цилиндра, конуса и усеченного конуса, а  также нахождения элементов  этих тел. Знать определение сферы и  шара. Уравнение сферы. Уметь определять взаимное  расположение сферы и  Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Групповая работа Карточки  Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты, модель сферы Уравнение сферы.  (Взаимное  расположение  сферы и прямой) плоскости. Составлять уравнение сферы. 116 Сфера и шар. УИНМ Плоскость,   Касательная   плоскость к сфере касательная к  сфере. Свойство  касательной и  сферы. Расстояние  от центра сферы до  плоскости сечения. Знать свойство касательной к  сфере, что собой представляет  расстояние от центра сферы до  плоскости сечения Уметь решать задачи по теме Групповая работа Таблицы   – плакаты,   , модель сферы 117 Вписанные и  описанные шары и  сферы КУ Вписанные и  описанные шары и  сферы 118 Вписанные и  УКПЗ Вписанные и  Иметь представление о  вписанных и описанных шарах и  сферах. Уметь решать задачи на  изученное понятие описанные шары и  сферы 119 Площадь  поверхности шара и  его частей описанные шары и  сферы УИНМ Формула площади  сферы Площадь  сферы 120 Формула объёма   шара 121 Формула объёма   шара УИНМ Объём шара УИНМ 122 Объём шарового  сегмента, шарового  слоя и шарового  сектора УИНМ Объём шарового  сегмента, шарового  слоя и шарового  сектора Знать формулу  площади сферы Уметь выводить формулу  площади сферы, решать задачи  на вычисление площади сферы Знать формулу  объёма шара Уметь выводить формулу с  помощью определённого  интеграла и использовать её при  решении задач на нахождение  объёма шара Иметь  представление о  шаровом слое, шаровом  сегменте, шаровом секторе Знать формулы объёмов этих  Фронтальны й опрос Самостоят ельная  работа Фронтальны й опрос Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты, линейка. Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты, линейка, модели 12 3 12 4 12 5 Решение задач по теме  «Сфера  и шар» УИНМ Формула площади  сферы Решение задач по теме  «Сфера  и шар» УИНМ Формула площади  сферы Контрольная работа №8 «Сфера  и шар» УККЗ Контроль знаний и  умений по теме тел Уметь решать задачи на  нахождение объёмов этих тел Знать формулу  площади сферы Уметь выводить формулу  площади сферы, решать задачи  на вычисление площади сферы Знать формулу  площади сферы Уметь выводить формулу  площади сферы, решать задачи  на вычисление площади сферы Уметь решать задачи по данной  теме шара   и   его элементов. Таблицы   – плакаты, линейка. Таблицы   – плакаты, линейка. Фронтальны й опрос Фронтальны й опрос Карточки.  Тематичес 9 9 126 Первообразная 127 Первообразная УИНМ   УКПЗ Тема. 6. Первообразная и интеграл (10часов). Таблицы   – плакаты. Дифференцировани е, интегрирование,  первообразная,  таблица  первообразных,  правила  первообразных,  неопределенный  интеграл, таблица  основных  неопределенных  интегралов, правила интегрирования. Иметь представление о  понятии первообразной и  неопределенного интеграла. Уметь находить  первообразные для суммы  функций и произведения  функции на число, используя  справочные материалы.  Знать, как вычисляются  неопределенные интегралы  (Р) кий  (теория,  практика) Фронтальн ый опрос Проверочн ая работа Текущий  (теория,  практика) 9 9 9 128 Первообразная и  неопределённый  интеграл 129 Первообразная и  неопределённый  интеграл КУ УКПЗ УИНМ 130 Понятие об  определенном  интеграле как  площади  криволинейной  трапеции. Формула  Ньютона­Лейбница. 9 131 Определенный  интеграл УКПЗ Дифференцировани е, интегрирование,  первообразная,  таблица  первообразных,  правила  первообразных,  неопределенный  интеграл, таблица  основных  неопределенных  интегралов, правила  интегрирования. Криволинейная  трапеция, предел  последовательности , площадь  криволинейной  трапеции, масса  стержня,  перемещение точки, определенный  интеграл, пределы  интегрирования,  геометрический и  Применять понятие  первообразной и  неопределенного интеграла.  Уметь находить  первообразные для суммы  функций и произведения  функции на число, используя  справочные материалы.  Знать, как вычисляются  неопределенные интегралы (П) Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Проверочн ая работа. Текущий  (теория,  практика) Иметь представление о  формуле Ньютона ­ Лейбница. Уметь: ­ применять эту формулу для вычисления  площади криволинейной  трапеции в простейших  задачах; ­ объяснять изученные  положения на самостоятельно  подобранных конкретных  примерах (Р) Знать формулу Ньютона ­ Лейбница. Уметь: ­ вычислять площади с  Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа. Текущий  (теория) 9 132 Определенный  интеграл 9, 10 133 Определенный  интеграл.  УКПЗ КУ 9 134 Определенный  УКПЗ интеграл.  135 Контрольная УК работа №9  «Первообразная и  интеграл» физический смысл  определенного  интеграла, формула Ньютона  ­Лейбница,  вычисление  площадей плоских  фигур с помощью  определенного  интеграла . Примеры  применения  интеграла в физике  и геометрии Контроль знаний  и умений по  данной теме использованием  первообразной в простейших  заданиях; ­ извлекать необходимую  информацию из учебно­ научных текстов (П) Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Проверочн ая работа. Текущий  (практика) Фронтальн ый опрос Самостоят ельная  работа Знать о первообразной,  определен­ ном и неопределенном  интеграле. Уметь решать прикладные  задачи Карточки  Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Тема. 7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (10 часов). 12 136 Вероятность и  геометрия 12 137 Вероятность и  геометрия КУ Классическая  вероятность.  Геометрическая  вероятность. КУ Классическая  вероятность.  Геометрическая  вероятность. Иметь представление о  классической и  геометрической вероятностях Иметь представление о  классической и  геометрической вероятностях 12 138 Независимые  повторения  КУ Теорема Бернулли.  Биноминальное  Знать теорему Бернулли и  уметь ее применять для  Фронтальн ый опрос Фронтальн ый опрос Фронтальн ый опрос испытаний с двумя  исходами 12 139 Элементарные и  сложные события.  УИН М распределение. решения задач Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Текущий (практика) Самостояте льная работа Фронтальны й опрос Таблицы   – плакаты. Таблицы   – плакаты. Фронтальны й опрос Иметь представление о  событии, противоположном  данному событию, о сумме  двух случайных событий.  Уметь обосновывать  суждения, выполнять и  оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для  обоснования найденной  ошибки Иметь представление о  вероятности и статистической частоте наступления события. Иметь представление о  сочетаниях и размещениях.  Уметь решать простейшие  задачи, используя формулы  сочетания и размещения,  объяснить изученные положе­ ния на самостоятельно  подобранных примерах (П) Иметь представление о  формуле бинома Ньютона.  Уметь систематизировать  знания по теме, приводить  примеры, подбирать  аргументы, формулировать  Рассмотрение  случаев и  вероятность суммы несовместных  событий,  вероятность  противоположного  события.  12 12 140 Вероятность и  статистическая  частота  наступления  события. 141 Поочередный и  одновременный  выбор нескольких  элементов из  конечного  множества.  КУ УИН М Вероятность и  статистическая  частота  наступления  события. Факториал, выбор  двух элементов,  число сочетаний,  число размещений 12 142 Формула   бинома Ньютона.  УИН М Формулы со­ кращенного  умножения,  формула бинома  Ньютона, биноми­ нальные ко­ 12 12 эффициенты 143 Свойства  биноминальных  коэффициентов КУ Свойства  биноминальных  коэффициентов 144 Треугольник Паскаля. УИН М Формулы со­ кращенного  умножения,  формула бинома  Ньютона, биноми­ нальные ко­ эффициенты 12 145 Контрольная  УККЗ УККЗ выводы, вопросы, задачи,  создавать проблемную ситуа­ цию (П) Знать свойства  биноминальных  коэффициентов и уметь их  применять в задачах Иметь представление о  треугольнике Паскаля. Уметь возводить в степень  двучлен, используя  треугольник Паскаля работа №10  «Элементы математической  статистики,  комбинаторики и теории  вероятности» Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Текущий (практика) Тематичес кий  (теория и  практика) Тема 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (39 часов) 11 146 Равносильность  уравнений УИНМ Равносильность  11 147 Равносильность  УКПЗ уравнений уравнений,  следствие  уравнений,  посторонние корни,  теорема о  равносильности,  преобразование  данного уравнения в уравнение­ следствие,  расширение области определения,  проверка корней,  потеря корней ) Иметь представление о  равносильности уравнений.  Знать основные теоремы  равносильности. Уметь объяснить изученные  положения на самостоятельно подобранных конкретных  примерах (Р) Знать основные способы  равносильных переходов.  Иметь представление о  возможных потерях или  приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.  Уметь выполнять проверку  найденного решения с помощью подстановки и учета области  допустимых значений (П)  производить равносильные  переходы с целью упрощения  уравнения; предвидеть воз­ можную потерю или при­ обретение корня и находить  пути возможного избегания  ошибок; Знать основные методы  решения алгебраических  уравнений: метод разложения  на множители и метод  введения новой переменной,  Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Фронтальн ый опрос Групповая  работа 148 Общие методы  решения  уравнений. 149 Общие методы  решения  уравнений. УИН М УИН М Замена уравнения,  метод разложения на множители, метод  введения новой  переменной,  функционально­ 150 Общие методы  решения  уравнений. УИН М функционально­графический  метод Уметь применять их при  решении рациональных  уравнений степени выше 2,  уравнения, содержащие  модуль Самостоят ельная  работа графический метод Изображение на  координатной  плоскости  множества  решений уравнений с двумя  переменными.. Использование  свойств и графиков функций при  решении уравнений 11 11 151 Равносильность  УИНМ Равносильность  неравенств 152 Равносильность  УИНМ неравенств неравенств,   теорема о  равносильности,  преобразование  данного  неравенства в  равносильное Знать свойства равносильных  преобразований неравенств Фронтальн ый опрос 153 Уравнения и  неравенства с  модулями 154 Уравнения и  неравенства с  модулями 155 Уравнения и  неравенства с  модулями УИНМ Методы решения  уравнений и  неравенств,  содержащих знак  модуля КУ УКПЗ Знать методы решения  уравнений и неравенств,  содержащих знак модуля Уметь применять изученные  методы при решении  уравнений и неравенств,  содержащих знак модуля Фронтальн ый опрос Групповая  работа Самостоят ельная  работа 156 Уравнения и  неравенства с  модулями 157 Иррациональные  уравнения и  неравенства 158 Иррациональные  уравнения и  неравенства  11 11 159 Иррациональные  УИНМ уравнения и  неравенства 160 Иррациональные  уравнения и  неравенства  УКПЗ УКПЗ УИНМ Равносильность  УИНМ неравенства,  частное решение,  общее решение,  следствие  неравенства,  системы и  совокупности  неравенств, пере  сечение решений,  объединение  решений,  иррациональные  неравенства,  неравенства с  модулями Решение  иррациональных  уравнений. 161 Доказательство  неравенств 162 Доказательство  неравенств УИН М УКПЗ Доказательство  неравеств с  помощью  определения,  Иметь представление о  решении неравенств с одной  переменой. Уметь изображать на  плоскости множество  решений неравенств с одной  переменной составить набор  карточек с задан.  Знать решения неравенств с  одной переменной.  Уметь изображать на  плоскости множество  решений неравенств с одной  переменной; ипользовать для  решения познавательных  задач справочную литературу (П) решать диофантово  уравнение и систему  неравенств с двумя  переменными; Знать: методы  доказательства неравенств. Уметь:применять доказывать Групповая  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Самостоят ельная  работа Взаимопро верка Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Групповая  работа 163 Доказательство  неравенств УКПЗ синтетический  метод, метод от  противного, метод  математической  индукции,  функционально­ графический метод неравенства неравенства  различными методами Самостоят ельная  работа 164 Контрольная  работа №11  «Уравнения и  неравенства с одной переменной» 165 Уравнения и  неравенства с двумя переменными 166 Уравнения и  неравенства с двумя переменными 167 Уравнения и  неравенства с двумя переменными 168 Решение систем  неравенств с одной  переменной.  11 11 11 УККЗ Контроль  и  проверка знаний по  теме Уметь: решать уравнения и   неравенства с одной  переменной Решение  простейших систем  уравнений с двумя  неизвестными Уметь решать системы  уравнений  и неравенств с  двумя переменными Карточки  Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Фронтальн ый опрос УОИ СЗУ Равносильность  неравенства,  частное решение,  Уметь: ­ решать неравенства с  Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа Самостоят ельная  работа Взаимопро верка 11 169 Решение систем  неравенств с одной  переменной. УОИ СЗУ общее решение,  следствие  неравенства,  системы и  совокупности  неравенств, пере  сечение решений,  объединение  решений,  иррациональные  неравенства,  неравенства с  модулями 170 Равносильность  систем КУ Система уравнений,  решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы  решения систем  уравнений 11 171 Системы  уравнений. УКПЗ Система уравнений,  решение системы  уравнений,  одной переменной; ­ изображать на плоскости  множество решений  неравенств с одной  переменной; ­ приводить примеры,  подбирать аргументы,  формулировать выводы (П)  Умение свободно решать  диофантово уравнение и  систему неравенств с двумя переменными; Иметь представление о  графическом решении  системы из двух и более  уравнений.  Уметь добывать  информацию по заданной  теме в источниках  различного типа (Р)  свободно применять  различные способы при  решении систем уравнений; Иметь представление о  графическом решении  Самостоят ельная  работа Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы  – плакаты. Фронтальн ый опрос 11 172 Системы  уравнений. КУ равносильные  системы, методы  решения систем  уравнений 11 173 Основные  УКПЗ Применение  системы из двух и более  уравнений.  Уметь добывать  информацию по заданной  теме в источниках  различного типа (Р)  свободно применять  различные способы при  решении систем уравнений; Знать, как графически и  аналитически решать системы  из двух и более уравнений.  Уметь работать с учебником,  отбирать и структурировать  материал (П) Уметь  интерпретировать результаты, учитывать реальные  ограничения Уметь графически и  аналитически решать системы из двух и более уравнений;  собирать материал для сооб­ щения по заданной теме (П) Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Фронтальн ый опрос Таблицы   – плакаты. Самостоят ельная  работа приемы решения  систем  уравнений:  подстановка,  алгебраическое  сложение,  введение новых  переменных 174 Решение  простейших  систем уравнений с двумя  неизвестными математических  методов для  решения  содержательных  задач из различных  областей науки и  практики.  УКПЗ Система уравнений,  решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы  решения систем  уравнений 11 11 175 Изображение на  координатной  плоскости  множества решений  систем уравнений и  УКПЗ Система уравнений,  решение системы  уравнений,  равносильные  системы, методы  Уметь графически и  аналитически решать системы из двух и более уравнений;  собирать материал для сооб­ щения по заданной теме (П) Таблицы   – плакаты. Проверочн ая работа Текущий  (практика) неравенств с двумя  переменными. решения систем  уравнений 11 176 Контрольная  работа №12  «Системы  уравнений» УККЗ Контроль знаний и  умений по теме Уметь решать системы  уравнений Карточки 177 Задачи с  УКПЗ Методы решения  Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика) Фронтальн ый опрос Групповая  работа Групповая  работа Групповая  работа Карточки Самостоят ельная  работа Карточки Самостоят Карточки .работа Групповая  работа УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать  уравнения и их системы с параметрами Карточки Контрольн ая работа. Тематичес кий  (теория,  практика Тема 9. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (20часов) Знать некоторые приемы  решения задач с параметрами  и уметь их применять в  процессе решения различных  заданий с параметрами Уметь решать  уравнения и  их системы с параметрами Карточки Карточки Карточки Карточки уравнений и  неравенств и их  систем с  параметрами:  аналитический,  графический, метод  координат, метод  областей,  функционально­ графический метод. УКПЗ УКПЗ УКПЗ УКПЗ УКПЗ параметрами Задачи с  параметрами Задачи с  параметрами Задачи с  параметрами Задачи с  параметрами Задачи с  параметрами Задачи с  параметрами Контрольная  работа №13 17 8 17 9 18 0 18 1 18 2 18 3 18 4 1 185 Корни и степени. 2 186 Логарифм числа.  Преобразования  простейших  выражений. 3 187 Основы  тригонометрии 5 6 7 8 188 Простейшие  тригонометрические  уравнения 189 Функции. 190 Понятие о пределе  последовательности. 191 Производная. УОИ СЗУ УОИ СЗУ УОИ СЗУ УОИ СЗУ УОИ СЗУ УОИ СЗУ УОИ СЗУ Корень степени n>1 и его свойства. Степень с  рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства  степени с действительным показателем. Карточки,  дидактиче ские  материалы Групповая  работа   число   Логарифм   числа.   Основное   логарифмическое тождество.   Логарифм   произведения,   частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и   натуральный   логарифмы, е. Арифметические  операции,   операция  возведения   в степень и операция логарифмирования. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного  угла. Основные тригонометрические тождества.  Формулы приведения. Преобразования суммы  тригонометрических функций. Преобразования  простейших тригонометрических выражений. Решения тригонометрических уравнений.  Простейшие тригонометрические неравенства. Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Групповая  работа Карточки,  дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Область определения и множество значений. График функции.   Обратная   функция.   Степенная   функция. Тригонометрические   функции.   Показательная функция. Логарифмическая функция.  Существование предела монотонной ограниченной  последовательности. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о производной функции, физический и  геометрический смысл производной. Производные  основных элементарных функций. Применение  Карточки,  дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Карточки,  дидактиче ские  Групповая  работа Групповая  работа Групповая  работа 9 192 Интеграл. 10 193 Применение  производной и  интеграла. 11 194 Уравнения и  неравенства. 13, 14 15, 16 195 Прямые и плоскости  в пространстве.  Многогранники. 196 Тела и поверхности  вращения 17 197 Координаты и  векторы. производной к исследованию функций и построению графиков.  Понятие об определенном интеграле как площади  криволинейной трапеции. Первообразная. Формула  Ньютона­Лейбница. Примеры использования производной для  нахождения наилучшего решения в прикладных, в  том числе социально­экономических, задачах.  УОИ СЗУ УОИ СЗУ   рациональных,   УОИ СЗУ показательных, Решение логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных   уравнений.   Основные   приемы решения   систем   уравнений.   Решение   простейших систем  уравнений  с  двумя   неизвестными.   Решение систем неравенств с одной переменной. Применение математических методов для решения  содержательных задач из различных областей науки  и практики.  Основные   понятия   стереометрии.   Прямые   и плоскости в пространстве. Параллельное Параллелепипед. Куб. Пирамида.  Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).  Цилиндр и конус. Шар и сфера. Формулы объема  куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,  цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.  Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. УКПЗ Декартовы координаты в пространстве.  проектирование.   Призма.   УОИ СЗУ УОИ СЗУ Векторы. Скалярное произведение векторов.  Коллинеарные векторы. Компланарные векторы.  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Карточки,  дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Групповая  работа Групповая  работа Карточки,  дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Групповая  работа 198 Контрольная  19 9 20 0 20 1 20 2 20 3 20 4 работа №14  «Итоговая» Зачет по теме  «Преобразование  тригонометрически х выражений» Зачет по теме  «Преобразование  показательных и  логарифмических  выражений» Зачет по теме  «Решение  простейших  логарифмических и  показательных  уравнений» Зачет по теме  «Решение  простейших  логарифмических и  показательных  уравнений» Решение текстовых  задач Решение текстовых  задач Разложение по трем некомпланарным векторам. УККЗ Контроль знаний и  умений по теме Уметь решать задачи,  подобные ЕГЭ УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ Карточки  Итоговый  (теория,  практика) Групповая  работа Групповая  работа Карточки,  дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Карточки,  дидактиче ские  материалы УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ Варианты  ЕГЭ Групповая  работа УКПЗ УКПЗ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ Контроль знаний и умений по теме Уметь решать задачи, подобные ЕГЭ дидактиче ские  материалы Варианты  ЕГЭ Групповая  работа Групповая  работа