Рабочая программа по математике (1-4 класс)

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса       Личностные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать: 1)   формирование   основ   российской   гражданской   идентичности,   чувства гордости   за   свою   Родину,  российский   народ   и   историю   России,   осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций; 2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его   органичном   единстве   и   разнообразии   природы,   народов,   культур   и религий; 3)   формирование   уважительного   отношения   к   иному   мнению,   истории   и культуре других народов; 4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; 5)   принятие   и  освоение   социальной   роли   обучающегося,   развитие   мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; 6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том   числе   в   информационной   деятельности,   на   основе   представлений   о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе; 7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; 8)   развитие   этических   чувств,   доброжелательности   и   эмоционально­ нравственной   отзывчивости,   понимания   и   сопереживания   чувствам   других людей; 9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; 10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям. У выпускника будут сформированы: – внутренняя   позиция   школьника   на   уровне   положительного отношения   к   школе,   ориентации   на   содержательные   моменты   школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»; – широкая   мотивационная   основа   учебной   деятельности, включающая социальные, учебнопознавательные и внешние мотивы; – учебнопознавательный  интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи; – ориентация   на   понимание   причин   успеха   в   учебной деятельности,   в   том   числе   на   самоанализ   и   самоконтроль   результата,   на анализ   соответствия   результатов   требованиям   конкретной   задачи,   на понимание оценок учителей, товарищей, родителей и других людей; – – способность к оценке своей учебной деятельности; основы   гражданской   идентичности,   своей   этнической принадлежности   в   форме   осознания   «Я»   как   члена   семьи,  представителя народа,   гражданина   России,   чувства   сопричастности   и   гордости   за   свою Родину,   народ   и   историю,   осознание   ответственности   человека   за   общее благополучие; – ориентация   в   нравственном   содержании   и   смысле   как собственных поступков, так и поступков окружающих людей; – – знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение; развитие   этических   чувств —   стыда,   вины,   совести   как регуляторов   морального   поведения;   понимание   чувств   других   людей   и сопереживание им; – – установка на здоровый образ жизни; основы экологической   культуры:  принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения; – чувство   прекрасного   и   эстетические   чувства   на   основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой. Выпускник получит возможность для формирования: – внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения   к   образовательной   организации,   понимания   необходимости учения,   выраженного   в   преобладании   учебнопознавательных   мотивов   и предпочтении социального способа оценки знаний; – учения; выраженной   устойчивой   учебнопознавательной   мотивации – устойчивого   учебнопознавательного   интереса   к   новым  общим способам решения задач; – адекватного   понимания   причин   успешности/неуспешности учебной деятельности; – положительной   адекватной   дифференцированной   самооценки на   основе   критерия   успешности   реализации   социальной   роли   «хорошего ученика»; – компетентности   в   реализации   основ   гражданской идентичности в поступках и деятельности; – морального сознания на конвенциональном уровне, способности к   решению   моральных   дилемм   на   основе   учета   позиций   партнеров   в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; – установки на здоровый образ жизни и реализации ее в реальном поведении и поступках; – осознанных   устойчивых   эстетических   предпочтений   и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;  – эмпатии   как   осознанного   понимания   чувств   других   людей   и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь другим и обеспечение их благополучия.                Метапредметные результаты  освоения основной образовательной программы начального общего образования должны отражать: 1)   овладение   способностью   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; 2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; 3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата; 4)   формирование   умения   понимать   причины   успеха/неуспеха   учебной деятельности   и   способности   конструктивно   действовать   даже   в   ситуациях неуспеха; 5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; 6) использование знаково­символических средств представления информации для   создания   моделей   изучаемых   объектов   и   процессов,   схем   решения учебных и практических задач; 7)   активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее ­ ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач; 8)   использование   различных   способов   поиска   (в   справочных   источниках   и открытом   учебном   информационном   пространстве   сети   Интернет),   сбора, обработки,  анализа,  организации,  передачи   и  интерпретации   информации   в соответствии   с   коммуникативными   и   познавательными   задачами   и технологиями   учебного   предмета;   в   том   числе   умение   вводить   текст   с помощью   клавиатуры,   фиксировать   (записывать)   в   цифровой   форме измеряемые   величины   и   анализировать   изображения,   звуки,   готовить   свое выступление и выступать с аудио­, видео­ и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета; 9)   овладение   навыками   смыслового   чтения   текстов   различных   стилей   и жанров   в   соответствии   с   целями   и   задачами;   осознанно   строить   речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах; 10)   овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза, обобщения,   классификации   по   родовидовым   признакам,   установления аналогий   и   причинно­следственных   связей,   построения   рассуждений, отнесения к известным понятиям; 11)   готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; 12)  определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный   контроль   в   совместной   деятельности,   адекватно   оценивать собственное поведение и поведение окружающих; 13)   готовность   конструктивно   разрешать   конфликты   посредством   учета интересов сторон и сотрудничества; 14)  овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических   и   др.)   в   соответствии   с   содержанием   конкретного   учебного предмета; 15)   овладение   базовыми   предметными   и   межпредметными   понятиями, отражающими   существенные   связи   и   отношения   между   объектами   и процессами; 16)   умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии  с содержанием   конкретного   учебного   предмета;   формирование   начального уровня культуры пользования словарями в системе универсальных учебных действий. Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: – – принимать и сохранять учебную задачу; учитывать   выделенные   учителем   ориентиры   действия   в   новом учебном материале в сотрудничестве с учителем; – планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; – учитывать   установленные   правила   в   планировании   и   контроле способа решения; – – осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать   правильность   выполнения   действия   на   уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи; – адекватно   воспринимать   предложения   и   оценку   учителей, товарищей, родителей и других людей; – – различать способ и результат действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на   основе   его   оценки   и   учета   характера   сделанных  ошибок,   использовать предложения и оценки для создания  нового, более совершенного результата, использовать запись  в  цифровой  форме хода  и  результатов  решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках. Выпускник получит возможность научиться: – в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; – – преобразовывать практическую задачу в познавательную; проявлять   познавательную   инициативу   в   учебном сотрудничестве; – самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; – осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по   результату   и   по   способу   действия,   актуальный   контроль   на   уровне произвольного внимания; – самостоятельно   оценивать   правильность   выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: – осуществлять   поиск   необходимой   информации   для   выполнения учебных   заданий   с   использованием   учебной   литературы,   энциклопедий, справочников     в   открытом информационном   пространстве,   в том  числе   контролируемом   пространстве сети Интернет; (включая   электронные,  цифровые), – – осуществлять   запись   (фиксацию)   выборочной   информации   об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ; использовать знаковосимволические средства, в том числе модели (включая   виртуальные)   и   схемы   (включая   концептуальные),   для   решения задач; – – – – проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; строить сообщения в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; основам   смыслового   восприятия   художественных   и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов); – осуществлять   анализ   объектов   с   выделением   существенных   и несущественных признаков; – – осуществлять синтез как составление целого из частей; проводить сравнение, сериацию и классификацию по  заданным критериям; – устанавливать   причинноследственные   связи   в   изучаемом   круге явлений; – строить   рассуждения   в   форме   связи   простых   суждений   об объекте, его строении, свойствах и связях;   – обобщать,   т. е.   осуществлять   генерализацию   и   выведение общности   для   целого   ряда   или   класса   единичных   объектов,   на   основе выделения сущностной связи; – осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; – – устанавливать аналогии; владеть рядом общих приемов решения задач. Выпускник получит возможность научиться: – осуществлять   расширенный   поиск   информации   с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; – записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; – задач; – создавать   и   преобразовывать   модели   и   схемы   для   решения осознанно   и   произвольно   строить   сообщения   в   устной   и письменной форме; – осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; – осуществлять   синтез   как   составление   целого   из   частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты; – осуществлять   сравнение,   сериацию   и   классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; – строить   логическое   рассуждение,   включающее   установление причинноследственных связей; – задач. произвольно и осознанно владеть общими приемами  решения Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: – адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства   для   решения   различных   коммуникативных   задач,   строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения; – допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии; – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; – – формулировать собственное мнение и позицию; договариваться   и   приходить   к   общему   решению   в   совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; – строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет; – – – – задавать вопросы; контролировать действия партнера; использовать речь для регуляции своего действия; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных   задач,   строить   монологическое   высказывание,   владеть диалогической формой речи. Выпускник получит возможность научиться: – учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной; – учитывать   разные   мнения   и   интересы   и   обосновывать собственную позицию; – понимать   относительность   мнений   и   подходов   к   решению проблемы; – аргументировать   свою   позицию   и   координировать   ее   с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; – продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учета интересов и позиций всех участников; – с   учетом   целей   коммуникации   достаточно   точно, последовательно и полно передавать партнеру необходимую информацию как ориентир для построения действия; – задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером; – осуществлять   взаимный   контроль   и   оказывать   в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; – адекватно использовать речевые средства для эффективного решения   разнообразных   коммуникативных   задач,   планирования   и регуляции своей деятельности. Предметные результаты освоения математики        Предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания предметных областей,   включающих   в   себя   конкретные   учебные   предметы,   должны отражать:  1)   использование   начальных   математических   знаний   для   описания   и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; 2)   овладение   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; 3)   приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач; 4)  умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать   и  изображать   геометрические   фигуры,  работать   с  таблицами, схемами,   цепочками,   совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;   графиками   и   диаграммами, 5)   приобретение   первоначальных   представлений   о   компьютерной грамотности.                 В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:   научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;  овладеют   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного   воображения   и   математической   речи,   приобретут необходимые вычислительные навыки;  научатся   применять   математические   знания   и   представления   для решения   учебных   задач,   приобретут   начальный   опыт   применения математических знаний в повседневных ситуациях;  получат   представление   о   числе   как   результате   счета   и   измерения,   о десятичном принципе записи чисел;   научатся   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;  познакомятся   с   простейшими   геометрическими   формами,   научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;  приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико­ориентированной математической деятельности умения, связанные  с представлением,   анализом и  интерпретацией  данных; смогут   научиться   извлекать   необходимые   данные   из   таблиц   и диаграмм,   заполнять   готовые   формы,   объяснять,   сравнивать   и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы. Числа и величины Выпускник научится:  читать,   записывать,   сравнивать,   упорядочивать   числа   от   нуля   до миллиона;  устанавливать   закономерность —   правило,   по   которому   составлена числовая   последовательность,   и   составлять   последовательность   по заданному правилу (увеличение/уменьшение единиц,   увеличение/уменьшение числа в несколько раз); выбранному несколько самостоятельно   на   числа         или    группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признак;  классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;  читать,   записывать   и   сравнивать   величины   (массу,   время,   длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения   между   ними   (килограмм —   грамм;   час —   минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр). Выпускник получит возможность научиться:  выбирать   единицу   для   измерения   данной   величины   (длины,   массы, площади, времени), объяснять свои действия.  Арифметические действия Выпускник научится:  выполнять   письменно   действия   с   многозначными   числами   (сложение, вычитание,   умножение   и   деление   на   однозначное,   двузначное   числа   в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных   и   трехзначных   чисел   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;  вычислять   значение   числового   выражения   (содержащего   2—3  арифметических действия, со скобками и без скобок). Выпускник получит возможность научиться:  выполнять действия с величинами;  использовать   свойства   арифметических   действий   для   удобства вычислений;  проводить   проверку   правильности   вычислений   (с   помощью   обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).   Работа с текстовыми задачами Выпускник научится:  устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;  решать   арифметическим   способом   (в   1—2 действия)  учебные   задачи   и задачи, связанные с повседневной жизнью;  решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);  оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа   на   вопрос задачи. Выпускник получит возможность научиться:  решать задачи в 3—4 действия;  находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения Геометрические фигуры Выпускник научится:  описывать   взаимное   расположение   предметов   в   пространстве   и   на плоскости;  распознавать,   называть,   изображать   геометрические   фигуры   (точка, отрезок,   ломаная,   прямой   угол,   многоугольник,   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);  выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться  распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. Геометрические величины Выпускник научится:  измерять длину отрезка;  вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника   и   квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз). Выпускник   получит   возможность   научиться  вычислять   периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников. Работа с информацией Выпускник научится:  читать несложные готовые таблицы;  заполнять несложные готовые таблицы;  читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Выпускник получит возможность научиться: читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать   и   обобщать   информацию,   представленную   в   строках   и столбцах несложных таблиц и диаграмм; понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…»,   «если…   то…»,   «верно/неверно,   что…»,   «каждый»,   «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать  и выполнять  инструкцию  (простой алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); планировать   несложные   исследования,   собирать   и   представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении  несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Содержание учебного предмета, курса математики Числа и величины Счёт предметов. Отношения «столько же, больше, меньше». Чтение и запись чисел от нуля до десяти. Десяток. Счёт десятками до 100. Чтение и запись чисел от 11 до 100. Сотня. Чтение и запись чисел от нуля до тысячи, до миллиона.   Классы   и   разряды.   Однозначные   и   двузначные   числа. Представление   многозначных   чисел   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.  Измерение величин. Отношения «длиннее, короче». Единицы стоимости (рубль, копейка). Единицы массы (грамм, килограмм), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия Сложение,   вычитание,   умножение   и   деление.   Названия   компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения и вычитания. Таблица   умножения.   Таблица   умножения   с   числами   3,4,5,6,7,8,9   и соответствующие   случаи   деления.   Связь   между   сложением,   вычитанием, умножением и делением.                 Нахождение   неизвестного   компонента   арифметического   действия. Деление с остатком. Числовое   выражение.   Сравнение   числовых   выражений.   Установление порядка   выполнения   действий   в   числовых   выражениях   со   скобками   и   без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических   действий   в   вычислениях   (перестановка   и   группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы на число). Алгоритмы   письменного   сложения,  вычитания,  умножения   и   деления многозначных чисел.  Способы   проверки   правильности   вычислений   (алгоритм,   обратное действие, вычисление на калькуляторе).  Работа с текстовыми задачами Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.   Задачи, содержащие   отношения   «больше   (меньше)   на…»,   «больше   (меньше)   в…». Зависимости   между   величинами,   характеризующими   процессы:   движения, работы, купли­продажи и др. Скорость, время, путь; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи ( схема, таблица, диаграмма и другие модели). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное   расположение   предметов   в   пространстве   и   на   плоскости. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая),   треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инстру­ ментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: пирамида, цилиндр, конус.   многоугольник,   отрезок,   ломаная,   угол, Геометрические величины Геометрические величины. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Вычисление периметра многоугольника.                Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Точное   и   приближённое   измерение     площади   геометрической   фигуры. Вычисление площади прямоугольника. Работа с информацией        Сбор и представление информации, связанной с измерением величин.         Чтение и заполнение таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели (схема, таблица).