Рабочая программа по математике (1 класс)

Министерство образования и науки РФ муниципальное общеобразовательное учреждение Непецинская средняя общеобразовательная школа Коломенского района Московской области СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО учителей начальных классов Протокол от _________ № _____ СОГЛАСОВАНО зам. директора по УВР Подпись: _______ /Орлова Е. А./ ______________________    УТВЕРЖДАЮ     директор     Подпись: _______ /Кадацкий В. И./     _________________________ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике  для 1а класса начального общего образования на 2011­2012 учебный год Разработана Ириной Николаевной Левиной учителем начальных классов первой квалификационной категории 2011 год Пояснительная записка. Введение. Программа по русскому языку разработана на основе авторской программы И. И. Аргинской, С. Н.   Кормишиной   «Математика»   утвержденной   Министерством   образования   и   науки   Российской Федерации. Москва, «Просвещение», 2010г. в соответствии:   с   требованиями   Федерального   государственного   образовательного   стандарта   начального   общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М. : Просвещение, 2010. с рекомендациями Примерных программ по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.  – 4­е изд., перераб. – М. Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения). с возможностями УМК, Программы начального общего образования. Система Л. В. Занкова / Сост. Н. В. Нечаева, С. В. Бухалова. – Самара : Издательский дом «Фёдоров», 2011.    Аргинская И.И., Бененсон Е.П., Итина Л.С., Кормишина С.Н. Математика: Учебник для 1 класса: В 2 частях. ­ Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011.  Бененсон Е.П., Итина Л.С.  Рабочие тетради по математике для 1 класса: В 4 частях. ­ Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литература»,2011.  Методические пособия для учителя по курсу «Математика»  для 1, 2, 3, 4 классов. ­ Самара:  Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»,2010.   с   особенностями   образовательного   учреждения,   образовательных   потребностей   и   запросов обучающихся, воспитанников. Цели. Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе которых   лежит   понятие   числа.   Пересчитывая   количество   предметов   и   обозначая   это   количество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений ­ счетом. Числа участвуют в действиях (сложение,   вычитание,   умножение,   деление);   демонстрируют   результаты   измерений   (длины,   массы, площади, объема, вместимости, времени); выражают зависимости между величинами в задачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представляются в виде таблиц, диаграмм, схем.   Числа   используются   для   характеристики   и   построения   геометрических   фигур,   в   задачах   на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифметических действий, знакомят  с алгебраическими понятиями: выражение, уравнение, неравенство. Знакомство с историей возникновения чисел, возможность записывать числа, используя современную и исторические системы нумерации,  создают представление  о математике  как  науке, расширяющей  общий  и  математический кругозор   ученика,   формируют   интерес   к   ней,   позволяют   строить   преподавание   математики   как непрерывный процесс активного познания мира. Задачи: ­   научить   использовать   начальные   математические   знания   для   описания   окружающих   предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; ­   создать   условия   для   овладения   основами   логического   и   алгоритмического   мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов; ­ приобрести начальный опыт применения математических знаний для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач; ­ научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные. Освоение основного, базисного содержания осуществляется системно в три этапа: Принципы и подходы к формированию программы. ­   пропедевтическое   изучение   будущего   программного   материала,   сущностно   связанного   с актуальным содержанием для данного года обучения; ­   его   изучение   при   актуализации   объективно   существующих   связей   с   прежде   изученным материалом; ­ включение этого материалов  новые связи при изучении новой темы. Сроки реализации программы:  2011­2012 учебный год ( 1 класс) – 132 часа / 4 часа в неделю;  2012­2013 учебный год ( 2 класс) – 136 часов / 4 часа в неделю; 2013­2014 учебный год ( 3 класс) – 136 часов / 4 часа в неделю; 2014­2015 учебный год ( 4 класс) – 136 часов / 4 часа в неделю. Итого: 540 часов. Концептуальные положения. На основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:  понимание   математических   отношений   является   средством   познания   закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,  происходящих в природе и обществе  (хронология  событий,  протяжённость  по времени,  образование  целого  из  частей, изменение формы, размера и т. д.);   математические   представления   о   числах,   величинах,   геометрических   фигурах   являются условием   целостного   восприятия   творений   природы   и   человека   (памятники   архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); владение   математическим   языком   алгоритмами,   элементами   математической   логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку   зрения,   строить   логические   цепочки   рассуждений;   опровергать   или   подтверждать истинность предположения). Общая характеристика программы. Программа   разработана   в   соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной программой по математике для начальной   школы   и   направлена   на   достижение   обучающимися   личностных,   метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.  Основным   содержанием   программы   по   математике   в   начальной   школе   является   понятие натурального числа и действий с этими числами.  В 1 классе натуральное число возникает как инвариантная характеристика класса равномощных конечных   множеств,   а   инструментом   отношений   между   ними   становится   установление   взаимно­ однозначного   соответствия   между   элементами   множеств.   На   этой   основе   формируются   понятия   об отношениях   «больше»,   «меньше»,   «равно»   как   между   множествами,   так   и   соответствующими   им числами.  Изучение   однозначных   натуральных   чисел   завершается   их   упорядочиванием   и   знакомством   с началом натурального ряда и его свойствами.  Расширение понятия числа происходит в ходе знакомства с дробными (3 кл.), а также целыми положительными   и   отрицательными   числами   (4   кл.).   Основными   направлениями   работы   при   этом являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире (температура воздуха, высота гор, глубина морей), относительность использования этих новых чисел как в жизни, так и в математике. В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения  величины  к выбранной мерке. Это происходит при изучении таких величин, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе ­ «масса», «вместимость», «время» (2 кл.), «площадь», «величина углов» (3 кл.) и «объем» (4 кл.).  Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь  обобщением,   в  результате  которого  создаются  условия  для   введения   понятий   точного  и приближенного значений числа. Основой первоначального знакомства с действиями  сложения  и  вычитания  является работа с группами предметов (множествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание ­ как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную деятельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно­ действенном и наглядно­образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над группами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.  В   дальнейшем   сложение   рассматривается   как   действие,   позволяющее   увеличить   число   на несколько единиц, вычитание   ­ как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого (1 кл.).  Важными аспектами при изучении арифметических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и составление таблицы сложения (1 кл.) и таблицы умножения (2 кл.).  Внетабличное   сложение   и   вычитание   (2   кл.)   строится   на   выделении   и   осознании   основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой же подход используется   при   выполнении   внетабличного   умножения   и   деления   (3   кл.)   с   применением   таблицы умножения.  Умножение  рассматривается   как   действие,   заменяющее   сложение   в   случаях   равенства слагаемых,   а  деление  ­   как   действие,   обратное   умножению,   с   помощью   которого   по   значению произведения   и   одному   множителю   можно   узнать   другой   множитель.   Затем   умножение   и   деление представляются и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а деление ­ как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.  В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения: ­ переместительное свойство сложения и умножения; ­ сочетательное свойство сложения и умножения; ­ распределительное свойство умножения относительно сложения. Применение этих свойств и их следствий позволяет составлять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.  Знакомство с понятиями равенства, неравенства, выражения (1 кл.) и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рассмотрение ситуаций, в которых неизвестен   один   из   компонентов   арифметического   действия,   приводит   к   появлению   равенств   с неизвестным числом ­ уравнений (2 кл.). Аналогично в третьем классе помимо числовых неравенств появляются неравенства с переменной, а наряду с нахождением значений числовых выражений ученики находят значения буквенных выражений при заданных значениях этой переменной.  Текстовые задачи  являются важным разделом в преподавании математики. Умение решать их базируется на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.  Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, является ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы и устанавливая между ними связи, определять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.  В ходе обучения в начальной школе ученикам предстоит решать задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения   (скорость,   время,   расстояние),   работы   (производительность   труда,   время,   объем   работы); задачи на расчет стоимости  (цена, количество,  стоимость), задачи на нахождение периодов времени (начало, конец, продолжительность события); а также задачи на нахождение части целого и целого по его доле.  Решение этих задач объединяет содержание курса математики с содержанием других предметов, построенных   на   текстовой   основе,   и   особенно   с   курсами   русского   языка,   литературного   чтения   и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, способствующим формированию и другого метапредметного умения ­ «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.  Значительное место в программе по математике для начальной школы занимаетьгеометрический материал,   что   объясняется   двумя   основными   причинами.   Во­первых,   работа   с   геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты природы и сделанные человеком, позволяет, опираясь на   актуальные   для   младшего   школьника   наглядно­действенный   и   наглядно­образный   уровни познавательной   деятельности,   подниматься   на   абстрактный   словесно­логический   уровень;   во­вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.  Изучение геометрических фигур начинается со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного   расположения.   Сравнение   разных   видов   линий   приводит   к   появлению   различных многоугольников, а затем ­ к знакомству с пространственными фигурами.  Геометрические величины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующегося на сравнении объектов и   применении   различных   мерок.   Умение   строить   различные   геометрические   фигуры   и   развертки пространственных   фигур,   находить   площади   и   объемы   этих   фигур   необходимо   при   выполнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни. Изучение линии величин завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений   между   ними,   а   также   сравнением   этих   таблиц   между   собой   и   с   десятичной   системой счисления.  Работа   по  поиску,   пониманию,   интерпретации,   представлению   информации  начинается   с   1 класса.   На   изучаемом   математическом   материале   ученики   устанавливают   истинность   или   ложность утверждений. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы и диаграммы, кодировать информацию в знаково­символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Ученики получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логических рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направлениях: во­первых, увеличивается количество символов в схемах, во­вторых, они приобретают все более абстрактную форму (в соответствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе ученикам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой записи условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в результате несложных исследований.  Учебно­тематический план № Название темы 1 Введение в математику: сравнение предметов, формирование  пространственных отношений 2 Числа  3 Арифметические действия 4 Пространственные отношения Геометрические фигуры 5 6 7 Итого: Геометрические величины Работа с информацией Работа с текстовыми задачами. Количество часов Авторская программа Рабочая программа 11 40 50 20 10 120 41 51 8 8 3 10 132 Состав участников образовательного процесса. В 1а классе на начало2011­2012 учебного года 17 человек. Из них 8 девочек и 9 мальчиков. Трое  детей 2005 года рождения, остальные – 2004 года рождения.  В основном все дети посещали МДОУ детский сад № 7 «Ладушки» село Непецино (12 человек),  Демин Никита посещал МДОУ детский сад №31 «Капелька» посёлок Возрождение, Косарина Юлия посещала  детский сад № «» село Шеметово, Корякин Алексей посещал МДОУ детский сад №12  «Пчёлка» и  2 детей находились дома ( Загирова Оксана и Шлыков Егор).  В селе Непецино проживает 10 человек, в деревне Андреевка – 3 ребёнка, в деревне Санино –  Загирова Оксана, посёлок Возрождение – Дёмин Никита и Корякин Алексей  и село Шеметово –  Косарина Юлия. Дубцову Анну, Минаева Дениса, Плаксина Евгения, Понамарёва Александра и Шлыкова Егора  воспитывают только мамы, остальные 12 семей – полные. У Минаева Дениса – мама инвалид  I группы. Содержание   курса   математики   построено   с   учетом   межпредметной,   внутрипредметной   и надпредметной   интеграции,   что   создает   условия   для   организации   учебно­исследовательской деятельности ребенка и способствует его личностному развитию. Заключение. Содержание учебного предмета. 1 класс (132 часа) Введение в математику: сравнение предметов, формирование пространственных отношений (в течение первой учебной четверти) Выделение   различных   признаков   сравнения   объектов   (цвет,   размер,   форма,   ориентация   на плоскости или в пространстве и т.д.). Преобразование заданных объектов по одному или нескольким признакам. Рассмотрение различных параметров сравнения объектов (высокий­низкий, выше­ниже, широкий­ узкий, шире­уже, далекий­близкий, дальше­ближе, тяжелый­легкий, тяжелее­легче и т.д.).  Относительность проводимых сравнений. Числа (40 часов) Однозначные числа Сравнение количества предметов в группах.  Рассмотрение   параметров   абсолютного   (много­мало)   и   относительного   (больше­меньше) сравнения.  Число как инвариантная характеристика количества элементов группы. Счет предметов. Цифры как знаки, используемые для записи чисел.  Установление отношений «больше», «меньше», «равно» между числами. Знаки, используемые для обозначения этих отношений (>, <, =).  Упорядочивание и его многовариантность.  Знакомство с простейшими способами упорядочивания в математике: расположение в порядке возрастания или в порядке убывания.  Знакомство   с   натуральным   рядом   чисел   в   пределах   однозначных   чисел.   Основные   свойства натурального ряда.  Число «нуль», его запись и место среди других однозначных чисел. Двузначные числа Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел.  Чтение и запись двузначных чисел первых четырех десятков. Сравнение изученных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах изученных чисел. Арифметические действия (50 часов) Представление   о   действии   сложения.   Знак   сложения   (+).   Термины:   сумма,   значение   суммы, слагаемые.  Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием, присчитыванием, движением по натуральному ряду.  Состав   чисел   первого   и   второго   десятков   (рассмотрение   случаев   получения   чисел   из   двух   и большего количества слагаемых). Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых. Переместительное свойство сложения. Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства. Сокращение таблицы сложения на основе расположения  чисел в натуральном ряду.  Сложение с нулем.  Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.  Выполнение   вычитания   различными   способами:   пересчитыванием   остатка,   отсчитыванием   по единице, движением по натуральному ряду.  Связь   между   действиями   сложения   и   вычитания.   Использование   таблицы   сложения   для выполнения   вычитания   на   основе   этой   связи.   Нахождение   неизвестных   компонентов   сложения   или вычитания.  Вычитание нуля из натурального числа.  Знакомство с сочетательным свойством сложения.  Сложение   и   вычитание   с   переходом   через   десяток   в   пределах   двух   десятков.   Рассмотрение различных   способов   выполнения   этих   операций.   Использование   таблицы     сложения   как   основного способа их выполнения.  Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.  Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства. Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Составление рассказов математического содержания по рисунку.  Упорядочивание   нескольких   данных   рисунков   и   создание   по   ним   сюжета,   включающего математические отношения.  Дополнение   нескольких   связанных   между   собой   рисунков   недостающим   для   завершения предложенного сюжета.  Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания. Отличие задачи от математического   рассказа.   Решение   простых   задач   на   сложение   и   вычитание,   в   том   числе   задач, содержащих отношения «больше на …», «меньше на …». Запись задачи в виде схемы. Составление, дополнение,   изменение   текстов   задач   по   рисункам,   схемам,   незавершенным   текстам,   выполненным решениям. Пространственные отношения Геометрические фигуры (20 часов) Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «перед», «за», «посередине», «между», а также их сочетания (например, «вверху слева» и т.д.). Осознание относительности расположения предметов в зависимости от положения наблюдателя.  Линии и точки. Их взаимное расположение.  Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.  Сходство и различие между прямой, лучом и отрезком. Построение прямых, лучей и отрезков с помощью чертежной линейки (без делений). Обозначение прямых, лучей и отрезков буквами латинского алфавита.  Взаимное   расположение   на   плоскости   прямых,   лучей   и   отрезков.   Пересекающиеся   и непересекающиеся прямые, лучи и отрезки.  Первое представление об угле как о фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки. Знак, обозначающий угол при письме.  Прямой, острый и тупой углы. Установление вида угла с помощью угольника.      Построение углов. Их обозначение буквами латинского алфавита.  Замкнутые и незамкнутые линии. Взаимное расположение различных линий с точками, прямыми, лучами   и   отрезками.   Первое   представление   о   многоугольнике.   Классификация   многоугольников   по числу   углов.   Простейший   многоугольник   ­   треугольник.   Выделение   среди   четырехугольников прямоугольника, среди прямоугольников ­ квадрата.  Уточнение геометрической терминологии, знакомой из дошкольного периода.  Сравнение пространственных предметов по форме. Выделение предметов, похожих на куб, шар. Геометрические величины (10 часов) Длина   отрезка.   Сравнение   длин   отрезков   или   их   моделей   визуально   или   практически (приложением, наложением).  Понятие мерки. Сравнение длин отрезков с помощью произвольно выбранных мерок.  Числовое выражение длины отрезка в зависимости от выбранной мерки.  Знакомство с общепринятыми единицами измерения длины: сантиметром (см), дециметром (дм) и метром (м).  Соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м.  Знакомство с инструментами для измерения длины: измерительной линейкой, складным метром, рулеткой и др.  Измерение длины отрезков с помощью одной или двух общепринятых единиц измерения длины (например, 16 см и 1 дм 6 см).  Построение отрезков заданной длины с помощью измерительной линейки. Работа с информацией (в течение учебного года) Упорядочивание   по   времени   («раньше»,   «позже»)   на   основе   информации,   полученной   по рисункам.  Установление   закономерности   и   продолжение   ряда   объектов   в   соответствии   с   установленной закономерностью.  Изменение объекта в соответствии с информацией, содержащейся в схеме.   Выполнение действий в указанной последовательности (простейшая инструкция).  Установление истинности утверждений. Понимание текстов с использованием логических связок и слов «и», «или», «не», «каждый», «все», «некоторые».  Знакомство   с   простейшими   столбчатыми   диаграммами,   таблицами,   схемами.   Их   чтение. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Числа и величины (45 часов) 2 класс (136 часов) Двузначные числа Завершение   изучения   устной   и   письменной   нумерации   двузначных   чисел.   Формирование представления   о   закономерностях   образования   количественных   числительных,   обозначающих многозначные числа.  Знакомство с  понятием  разряда. Разряд  единиц  и  разряд  десятков,  их место в  записи  чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Трехзначные числа Образование   новой   единицы   счета   ­   сотни.   Различные   способы   образования   сотни   при использовании разных единиц счета.  Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен.  Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.  Общий   принцип   образования   количественных   числительных   на   основе   наблюдения   за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.  Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Римская письменная нумерация Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр.  Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр.  Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.  Сравнение   римской   письменной   нумерации   с   десятичной   позиционной   системой   записи. Выявление преимуществ позиционной системы.  Знакомство   с   алфавитными   системами   письменной   нумерации   (например,   древнерусской). Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения.  Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы ­ килограмм.  Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.  Понятие   о   вместимости.   Установление   вместимости   с   помощью   произвольных   мерок. Общепринятая единица измерения вместимости ­ литр.  Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год.  Единицы измерения времени ­ минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.  Прибор для измерения времени ­ часы. Многообразие часов.  Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).  Единица измерения времени ­ неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток.  Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени ­ месяц, год. Арифметические действия (65 часов) Сложение и вычитание Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение   и   вычитание   двузначных   чисел.   Знакомство   с   основными   положениями   алгоритмов выполнения   этих   операций:   поразрядность   их   выполнения,   использование   таблицы   сложения   при выполнении действий в любом разряде. Письменное   сложение   и   вычитание   двузначных   чисел:   подробная   запись   этих   операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов. Умножение и деление Понятие   об   умножении   как   действии,   заменяющем   сложение   одинаковых   слагаемых.   Знак умножения (∙). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые   случаи   деления   ­   деление   на   единицу   и   деление   нуля   на   натуральное   число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз. Сложные выражения Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок   выполнения   действий   в   выражениях   со   скобками,   содержащих   действия   одной   или Элементы алгебры Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий. Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Отличительные   признаки   задачи.   Выявление   обязательных   компонентов   задачи:   условия   и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными способами формулировки  задач (взаимное расположение  условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в …», «меньше в …»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между   обратными   задачами,   составление   задач,   обратных   данной.   Зависимость   между   количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов) Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация   треугольников   по   соотношению   сторон:   разносторонние,   равнобедренные   и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела. Геометрические величины (4 часа) Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами. Работа с информацией (в течение учебного года) Получение   информации   о   предметах   по   рисунку   (масса,   время,   вместимость   и   т.д.),   в   ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то …». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что … , верно/неверно, что …». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение   готовой   таблицы   (запись   недостающих   данных   в   ячейки).   Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы. Числа и величины (30 часов) 3 класс (136 часов) Координатный луч Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче. Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция. Разряды и классы Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел. Образование новой единицы счета ­ тысячи. Разные способы образования этой единицы счета. Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Чтение и запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел. Устная и письменная нумерация в пределах разряда единиц тысяч. Образование следующих единиц счета ­ десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа. Разряды  и   классы.  Класс  единиц   и  класс   тысяч.  Таблица   разрядов  и  классов.   Представление изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел. Сравнение и упорядочивание чисел классов тысяч и единиц. Римская письменная нумерация Продолжение   изучения   римской   письменной   нумерации.   Знакомство   с   цифрами  L,   C,   D,   M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков. Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение). Дробные числа Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас. Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями. Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле. Величины Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин. Единицы измерения массы _ грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг. Сравнение и упорядочивание однородных величин. Арифметические действия (50 часов) Сложение и вычитание Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел. Умножение и деление Кратное сравнение чисел. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде (буквенная запись). Деление   суммы   на   число   (рассмотрение   случая,   когда   каждое   слагаемое   делится   без   остатка   на делитель). Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел. Использование   таблицы   умножения   при   выполнении   внетабличного   умножения   и   деления   на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий. Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления. Признаки четных и нечетных чисел. Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка. Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число. Наименьший и наибольший из возможных остатков. Расположение   в   натуральном   ряду   чисел,   дающих   при   делении   на   данное   число   одинаковые остатки. Связь делимого, делителя, значения неполного частного и остатка между собой. Определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку. Различные   способы   внетабличного   деления   на   однозначное   число:   разбиением   делимого   на удобные слагаемые и на основе деления с остатком. Выполнение   внетабличного   умножения   и   деления   в   строку   и   в   столбик.   Знаки   умножения   и деления, используемые при выполнении этих действий в столбик. Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции. Нахождение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3­5 действий. Нахождение   неизвестных   компонентов   действия   в   неравенствах   с   помощью   решения соответствующих уравнений. Нахождение неизвестных компонентов действия в уравнениях на основе использования свойств равенств и взаимосвязи между компонентами действия. Выражения   с   одной   переменной.   Определение   значений   выражений   при   заданных   значениях переменной. Построение математических выражений с помощью словосочетания «для того, чтобы … , надо …». Работа с текстовыми задачами (в течение года) Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в зависимости от особенностей задачи. Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной, их решение или определение причины невозможности выполнить решение. Задачи   с   недостающими   данными.   Различные   способы   их   преобразования   в   задачи   с   полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов). Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачи с необходимым и достаточным количеством данных. Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию. Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач. Анализ и решение задач, содержащих зависимости, характеризующие процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы). Оформление решения задачи сложным выражением. Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его доли. Пространственные отношения. Геометрические фигуры (16 часов) Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности. Радиус окружности. Свойство радиусов окружности. Построение окружностей с помощью циркуля. Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности). Окружность и круг, связь между ними. Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу. Продолжение знакомства с пространственными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой.  Установление  сходства и  различий  между  ними как внутри каждого вида, так и  между видами этих тел. Частный случай четырехугольной призмы ­ прямоугольный параллелепипед. Знакомство с различными способами изображения пространственных тел на плоскости. Геометрические величины (30 часов) Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением). Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой единицей измерения углов ­ градусом и его обозначением. Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для измерений и построения углов заданной величины. Единица измерения длины ­ километр (км). Соотношения между единицами длины: 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м. Понятие   о  площади.  Сравнение  площадей  способами,  не  связанными   с  измерениями  (на  глаз, наложением). Выбор произвольных мерок и измерение площадей с их помощью. Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой. Знакомство с общепринятыми единицами измерения площади: квадратным миллиметром (мм), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины. Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2. Нахождение площади прямоугольника (знакомство с формулой S = а ∙ b) различными способами: разбиением на квадраты, с помощью палетки, по значениям длины и ширины. Нахождение   площади   фигуры   различными   способами:   разбиением   на   прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры. Работа с информацией (10 часов) Чтение готовых таблиц. Использование данных таблицы для составления чисел (таблица разрядов и классов), выполнения действий, формулирования выводов. Определение   закономерности   по   данным   таблицы,   заполнение   таблицы   в   соответствии   с закономерностью (деление с остатком). Решение логических задач с помощью составления и заполнения таблицы. Соотнесение   данных   таблицы   и   столбчатой   диаграммы.   Определение   цены   деления   шкалы столбчатой диаграммы на основе данных задачи. Дополнение столбчатой и линейной диаграмм. Решение текстовых задач с использованием данных столбчатой и линейной диаграмм. Чтение готовой круговой диаграммы. Чтение, дополнение, проверка готовых простых алгоритмов. Составление простых алгоритмов по схеме (деление с остатком, деление многозначного числа на однозначное и др.). Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»). Числа и величины (33 часа) 4 класс (136 часов) Класс миллионов Чтение   и   запись   чисел   от   нуля   до   миллиона.   Представление   изученных   чисел   в   виде   суммы разрядных слагаемых. Сравнение   и   упорядочивание   чисел   от   нуля  до   миллиона.   Устная  и   письменная  нумерация   в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов. Точные и приближенные значения чисел Обобщение знаний об основных источниках возникновения  чисел, счете и измерении величин. Источники возникновения точных и приближенных значений чисел. Приближенные   значения   чисел,   получаемые   в   результате   округления   с   заданной   точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления. Положительные и отрицательные числа Понятие   о   величинах,   имеющих   противоположные   значения.   Обозначение   таких   значений   с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–). Запись   положительных   и   отрицательных   чисел.   Знакомство   с   координатной   прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел. Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек. Величины Метрическая   система   мер   (обобщение   всего   изученного   материала),   ее   связь   с   десятичной системой счисления. Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие. Арифметические действия (55 часов) Сложение и вычитание Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел. Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и кратка обобщенная запись. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций. Сложение и вычитание величин различными способами. Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного или двух компонентов этих действий. Умножение и деление Умножение и деление многозначного числа на многозначное (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций. Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Использование свойств умножения и деления для рационализации выполнения вычислений. Умножение и деление величин на натуральное число различными способами. Деление величины на величину. Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного или двух компонентов. Выражения   с   двумя   и   более   переменными.   Чтение   и   запись   таких   выражений.   Определение значений выражений при заданных значениях переменных. Свойства равенств и их использование для решения уравнений. Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Решение таких уравнений. Работа с текстовыми задачами (в течение года) Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение. Сравнение задач, различных по сюжету (процессы движения, работы, купли­продажи и др.), но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку. Преобразование задач в более простые или более сложные. Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения. Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи. Решение задач на движение двух тел (в одном направлении, в разных направлениях). Пространственные отношения. Геометрические фигуры (10 часов) Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника. Разбиение произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Разбиение многоугольников на прямоугольники и прямоугольные треугольники. Классификация изученных пространственных геометрических тел по разным основаниям. Геометрические величины (28 часов) Нахождение   площади   прямоугольного   треугольника.   Формула   площади   прямоугольного треугольника: S = (a ∙ b) : 2. Нахождение площади произвольного треугольника разными способами. Определение площади произвольного многоугольника с использованием площадей прямоугольников и прямоугольных треугольников. Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками. Общепринятые единицы измерения объема ­ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3. Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда с использованием длин трех его измерений, а также ­ площади его основания и высоты. Работа с информацией (10 часов) Сбор   и   представление   информации,   связанной   со   счетом,   измерением   величин,   наблюдением; фиксирование, анализ полученной информации. Чтение, заполнение, составление, интерпретация таблицы. Чтение столбчатой и круговой диаграмм. Построение простейших столбчатых диаграмм. Составление, запись, выполнение простого алгоритма. Чтение, выполнение действий по схеме. Составление простейших схем. Построение математических выражений с помощью логических связок и слов («и», «или», «не», «если … , то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «некоторые»). Проверка истинности утверждений. Календарно­тематическое планирование. № Дата  Тема. Страницы учебника и тетради. Решаемая проблема Понятия Планируемые результаты УУД Предметные результаты Личностные результаты Сравнение предметов.  11 часов. 1 01.09.  Вводный урок. Зачем людям математика (с. 4­5),  т.с.2№1 Как создавать  небольшие  монологические  высказывания,  участвовать в  диалоге. Математика –  наука. 2 02.09. Экскурсия.  Сравнение предметов по  количеству. (с. 6­7),  т.с.3№2­3 Как сравнивать  предметы. Верное  использование  слов вверху, внизу. 3 05.09. Сравнение предметов по форме Как сравнивать  предметы по форме. Форма предмета. Осознание необходимости изучения математики как инструмента получения знаний Сравнение  предметов по  количеству;  выделение общих и отличительных  признаков предметов. Овладение умением ориентироваться на плоскости, в пространстве Сравнение  предметов по форме, по цвету.  точку   Р   Принимать   учебную задачу. П   Осуществлять   анализ объекта (с выделением 2­3 существенных признаков). К   Проявлять   интерес   к общению.   Высказывать свою   зрения, рассуждать, делать выводы и обобщения. Р Понимать выделенные  учителем ориентиры  действия в учебном  материале. П Осуществлять анализ  объекта (с выделением 2­3  существенных признаков). К Проявлять интерес к  общению. Высказывать  свою точку зрения,  рассуждать, делать выводы  и обобщения. Р Принимать учебную  задачу. П Проводить сравнение    Проявлять положительное отношение к математики, интерес   учебному материалу. изучению к Понимать  значение  математики в  жизни человека. Проявлять  положительное  отношение (с. 8­9),  т.с.4№4­5 Как сравнивать  предметы по  размеру. Размер предмета. 4 06.09. Урок­игра.  Сравнение предметов по размеру. Порядковый счет предметов (с. 10­11),  т.с.5­6№6­8 5 07.09. Сравнение предметов по положению в пространстве (с. 12­13),  т.с.6­7№9­11 Как сравнивать  предметы по  положению в  пространстве. Использование  терминов «между»,  «раньше»,  «позже». к изучению  математики,  интерес к  учебному  материалу. Понимать  значение  математики в  жизни человека. Иметь  первоначальные  представления о знании и  незнании. Выделение такого свойства  предметов, как форма. Выстраивание  хронологической  цепочки событий Сравнение  предметов по  размеру. Нахождение общих  и отличительных  признаков  предметов.  Выделение  оснований для  сравнения. Овладение навыком порядкового счета  предметов Сравнение  предметов по  положению в  пространстве. Формулирование  вывода на основании  сравнения. Построение  связного рас_ сказа из 2­3  предложений по (последовательно по 2­3  основаниям, наглядное и по представлению,  сопоставление и  противопоставление). К Проявлять интерес к  общению. Высказывать  свою точку зрения,  рассуждать, делать выводы  и обобщения. Р Принимать учебную  задачу. П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3  основаниям, наглядное и по представлению,  сопоставление и  противопоставление). К Воспринимать мнения  одноклассников о  математике. Высказывать  свою точку зрения,  рассуждать, делать выводы  и обобщения. Р Понимать выделенные  учителем ориентиры  действия в учебном  материале. П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3  основаниям, наглядное и по представлению,  сопоставление и  противопоставление). К Воспринимать мнения  одноклассников о 6 08.09. Экскурсия.  Сравнение множеств предметов по количеству элементов. Знакомство с  простейшими схемами (с. 14­15),  т.с.8№12­14 Как сравнивать  предметы по  количеству  элементов. Овладение  способами  преобразования  не  равночисленных  множеств в  равночисленные и наоборот. серии картинок Установление  взаимно­ однозначного  отношения между  элементами разных  множеств. Выполнение  операции  кодирования в  простейших  случаях 7 12.09. Знакомство с линиями и точкой (с. 16­17),  т.с.9№15­16 Как правильно  чертить на листе. Овладение  умениями  устанавливать  отношения «часть ­ целое» между  знакомыми понятиями. Формирование  представлений о  точках и линиях. Установление  родовидовых отношений между  понятиями. Овладение  навыками  порядкового счета математике. Использовать  простейшие речевые  средства для передачи  своего мнения. Р Понимать выделенные  учителем ориентиры  действия в учебном  материале. Проговаривать  вслух последовательность  производимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности  (2­3 действия). П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3  основаниям, наглядное и по представлению,  сопоставление и  противопоставление). К Воспринимать мнения  одноклассников о  математике. Использовать  простейшие речевые  средства для передачи  своего мнения. Р Проговаривать вслух  последовательность  производимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности  (2­3 действия). Выполнять  учебные действия устно,  письменно, мысленно. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  Проявлять  положительное  отношение к изучению  математики,  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к изучению  математики,  интерес к  учебному  материалу. 8 13.09. Взаимное расположение линий и точек (с. 18­19),  т.с.10№17­18 Как сравнивать. Использование  предлогов «перед», «за»,  «под», «над», «на» при  рассмотрении  пространственных отношений. Установление  закономерности в  расположении  фигур  (оперирование  пространственными объектами первого  типа) Как сравнивать  предметы  по разным  признакам. 9 14.09. Экскурсия.  Сравнение предметов и множеств по разным признакам (с. 20­21),  т.с.11№19­20 10 15.09. Контрольная  работа №1 Как применить  знания математики. Овладение  умениями  кодирования,  построения и  преобразования  простейших математических  моделей. Использование  предлогов «перед», «за»,  Проведение  количественно_ го сравнения,  разностороннего  анализа объекта. Ознакомление с  разными случаями  взаимного  расположения  точек и линий Установление  закономерности в  расположении  случаях (с использованием  2­3 знаков или символов, 1­ 2 операций). К Принимать участие в  работе парами ,группами.  Использовать простейшие  речевые средства для  передачи своего мнения. Р Проговаривать вслух  последовательность  производимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности  (2­3 действия). П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2­3 знаков или символов, 1­ 2 операций). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Р Выполнять учебные  действия устно, письменно, мысленно. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2­3 знаков или символов, 1­ 2 операций). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Р Выполнять учебные  действия устно, письменно, мысленно. Проявлять  положительное  отношение к изучению  математики,  интерес к  учебному  материалу. Иметь  первоначальные  представления о знании и  незнании. Иметь  первоначальные  представления 11 19.09. Анализ  контрольной  работы. Как применить  знания математики. 12 20.09. Знакомство с понятием «знак», видами  знаков.  (с. 22­25) Как используется  кодирование в  окружающем мире «под», «над», «на» при  рассмотрении  пространственных отношений. фигур  (оперирование  пространственными объектами первого  типа) Использование  предлогов «перед», «за»,  «под», «над», «на» при  рассмотрении  пространственных отношений. Установление  закономерности в  расположении  фигур  (оперирование  пространственными объектами первого  типа) Числа и цифры. 19 часов Овладение  умением читать знакомые знаки. Обозначение  знаками  известных  математических  объектов и  отношений Распознавание  знаков в  окружающей  обстановке.  Обозначение  знаками известных  математических  объектов и  отношений о знании и  незнании. Иметь  первоначальные  представления о знании и  незнании. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2­3 знаков или символов, 1­ 2 операций). К Воспринимать мнения  одноклассников о  математике. Использовать  простейшие речевые  средства для передачи  своего мнения. Р Выполнять учебные  действия устно, письменно, мысленно. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2­3 знаков или символов, 1­ 2 операций). К Принимать участие в  работе парами и группами. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к 13 21.09. Число и цифра 1 (c. 26­27),  т.с. 12№21­23 Как писать цифру 1. Овладение  умениями писать цифру 1 О риентироваться на бумаге в  клетку.сознание  возможности обозначения одного реального объекта  разными знаками 14 22.09. Урок – игра.  Число и цифра 1 (с. 28­29),  тс.13№24­25 Как писать цифру 1. Письмо цифры 1. Осознание  возможности обозначения одного реального объекта  разными знаками 2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  коррективы. Выполнять учебные  действия в устной,  письменной речи. П Давать характеристики  изучаемым математическим объектам на основе их  анализа. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. учебному  материалу. Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к Как писать цифру 4. Овладение  умением  написания цифры  4. 15­ 16 26.09. 27.09. Число и цифра 4, знакомство с отношениями «больше на несколько единиц», «меньше на несколько единиц» (с. 30­32),   тс.14­16№26­32 Нахождение  «лишнего» предмета на основе сравнения и  выделения общих признаков  предметов дан_ ной совокупности. Получение числа 4  из предыдущего и  последующего с помощью счета. Осознание места  числа 4 в ряду натуральных чисел 17­ 18 28.09. 29.09. Число и цифра 6 (с. 33­ 35),  т.с.17­18№33­36 Как писать цифру 6. Овладение  умением  написания цифры  6 Нахождение  «лишнего» предмета на основе сравнения и  выделения общих П Давать характеристики  изучаемым математическим объектам на основе их  анализа. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе 19 03.10. Урок – игра.  Равенство (c. 36­37),  т.с.18№37­39 Как составить  равенство. Овладение  понятием  «числовое  равенство» признаков  предметов данной  совокупности. Получение числа 6  из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Осознание места  числа 6 в ряду натуральных чисел Составление  равенств по  рисунку. Овладение умением cоотносить схему и рисунок. заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. ориентиры действия в  учебном материале. П Самостоятельно  осуществлять сериацию  объектов. Под  руководством учителя  осуществлять действие  подведения под понятие  (для изученных  математических понятий). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  коррективы. Выполнять учебные  действия в устной,  письменной речи. П Самостоятельно  осуществлять сериацию  объектов. Под  руководством учителя  осуществлять действие  подведения под понятие  (для изученных  математических понятий). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их 20 04.10. Число и цифра 9 (c. 38­39),  т.с.20№40­41 Как писать цифру 9. Овладение  умением  написания цифры  9. 21 05.10. Неравенство (с.  40­41),  Т.с.21№42­43 Как составить  неравенство. Знакомство с  понятием  «неравенство». Нахождение  «лишнего» предмета на основе сравнения и  выделения общих признаков  предметов данной  совокупности. Получение числа 9  из предыдущего и  последующего с помощью счета. Составление числа  9 из двух меньших чисел. Изменение объекта  по заданным  свойствам. Осознание места  числа 9 в ряду натуральных чисел Установление  отношений между  множествами  «больше на…» на наглядной основе. Выявление  соответствий между реальной  ситуацией и ее  математической моделью (в  простейших  случаях) позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  коррективы. Выполнять учебные  действия в устной,  письменной речи.  П Самостоятельно  осуществлять сериацию  объектов. Под  руководством учителя  Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. 22 06.10. Урок – игра.  Знакомство со знаками сравнения, запись и чтение числовых неравенств (с. 42­43),  т.с.22№44­45 Как записывать  числовые равенства и неравенства. Запись числовых  равенств и  неравенств. Овладение  умениями  cоставлять  простейшие  числовые равенства и неравенства и записывать их с  помощью знаков 23 10.10. Число и цифра 5 (с. 44­45), т.с.23­25№46­50 Как писать цифру 5. Овладение  умением  написания цифры  5. Получение числа 5  из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Составление числа  5 из двух меньших чисел. осуществлять действие  подведения под понятие  (для изученных  математических понятий). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р В сотрудничестве с  учителем, классом  находить несколько  вариантов решения учебной задачи. П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3 основаниям,  наглядное и по  представлению;  сопоставление и  противопоставление). Под  руководством учителя  проводить классификацию  изучаемых объектов. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к 24 11.10. Число и цифра 3 (c. 46­47),  т.с.25­26№51­54 Как писать цифру 3. Овладение  умением  написания цифры  3. изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Использование  терминов «увеличилось»,  «уменьшилось» при описании ситуации. Осознание места  числа 5 в ряду натуральных чисел Получение числа 3  из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Составление числа  3 из двух меньших чисел. Проведение  анализа рисунков с  целью выделения  количественных  отношений П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их 25 12.10. Число и цифра 3 (с. 48­49),  т.с.26­27№55­58 Как писать цифру 3. Записывание и  чтение числовых  неравенств и  равенств. 26 13.09. Прямая (c. 50­51),  т.с.28­29№59­61 Как правильно  чертить прямые  линии. Знакомство с  понятием  «прямая» Установление и  описание расположения  предметов на плоскости. Осознание места  числа 3 в ряду  натуральных чисел Овладение умением приводить  примеры,  иллюстрирующие  данные числовые  равенства или  неравенства. позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П  Проводить сравнение  (последовательно по 2­3 основаниям,  наглядное и по  представлению;  сопоставление и  противопоставление). Под  руководством учителя  проводить классификацию  изучаемых объектов. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р В сотрудничестве с  учителем, классом  находить несколько  вариантов решения учебной задачи. П Строить небольшие  математические сообщения  в устной и письменной  форме (1­2 предложения).  Осуществлять анализ  объекта К Принимать участие в  Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. 27 17.10. Число и цифра 2 (c. 52­53), т.с.29­31№63­66 Как писать цифру 2. Овладение  умением  написания цифры  2. 28 18.10. Число и цифра 7 (c. 54­55), Т.с.32­33№76­71 Как писать цифру 7. Овладение  умением  написания цифры  7. работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную  задачу,соответствующую  этапу обучения.Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Получение числа 2  из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Составление числа  2 из двух единиц. Осознание места  числа 2 в ряду  натуральных чисел Получение числа 7  из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Составление числа  7 из двух меньших чисел. Изменение  объектов по  заданным 29 19.10. Проведение  линий через точку (c. 56­57), Т.с.34­35№72­75 Как проводить  линии. Точка, линия. свойствам. Осознание места  числа 7 в ряду натуральных чисел Понимание разных  способов взаимного  расположения  точек и линий. Установление  существования и  единственности  прямой,  проходящей через  две точки 30 20.10. Число и цифра 8 (c. 58­59) Как писать цифру 8. Овладение  умением  написания цифры  Установление  возможности получения числа 8  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  коррективы. Выполнять учебные  действия в устной,  письменной речи. П Строить небольшие  математические сообщения  в устной и письменной  форме (1­2 предложения).  Осуществлять анализ  объекта К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  Давать оценку  работам и  ответам  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Проявлять  положительное  отношение Т.с.36­37№76­78 8. из предыдущего и  последующего, с помощью счета. Овладение навыком составления числа  8 из двух меньших  чисел. Осознание места  числа 8 в ряду натуральных чисел Луч, прямая, отрезок. 8  часов 31 24.10. Знакомство с понятием «луч» (c. 60­61) Т.с.37­38№79­81 Как начертить луч в  плоскости Овладение  понятием «луч». Выделение  оснований для классификации  данных объектов. Проведение  классификации данных объектов по выделенному  признаку. Оперирование  пространственными объектами по первому типу к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности. Понимать  значение  математики в  жизни человека. обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П Кодировать информацию в знаково­символической  форме в простейших  случаях (с использованием  2_5 знаков или символов, 1­ 2 операций). На основе  кодирования строить  простейшие модели  математических понятий,  отношений. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Воспринимать мнение  других людей и их позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П На основе кодирования  строить простейшие модели математических понятий,  отношений. Строить  небольшие математические  сообщения в устной и  письменной форме (2­3 предложения). 32 25.10. Знакомство с понятием «отрезок» (c. 62­63) Т.с.38­39№82­84 Как чертить простые  геометрические  фигуры Различение  понятий  «отрезок», «луч»  и «прямая» Выявление  существенных признаков отрезка. Овладение  умениями  распознавать  отрезки на  чертежах, читать  простейшие  таблицы, строить  отрезки и лучи с  помощью линейки, самостоятельно  выделять  основание  классификации 33 26.10. Знакомство с понятием «ломаная» (c. 64­65) Т.с.40­41№85­87 Как выделять звенья  ломоной. Овладение  понятиями  «ломаная», «звено ломаной». Выполнение  чертежей ломаных  линий с заданным  количеством  звеньев. Осуществлять анализ  объекта (с выделением 2­3  существенных признаков). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Принимать и сохранять  учебную задачу,  соответствующую этапу  обучения. Понимать  выделенные учителем  ориентиры действия в  учебном материале. П На основе кодирования  строить простейшие модели математических понятий,  отношений. Строить  небольшие математические  сообщения в устной и  письменной форме (2­3 предложения).  Осуществлять анализ  объекта (с выделением 2­3  существенных признаков). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности. Понимать  значение  математики в  жизни человека. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной Восстановление  объектов по их описанию Знакомство с  понятием «вер_ шина ломаной». Овладение умением чертить ломаные с  заданными  характеристиками  с помощью линейки. Распознавание  ломаных на чертежах деятельности. Понимать  значение  математики в  жизни человека. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности. Понимать  значение  математики в  жизни человека. коррективы. Овладевать  умениями выполнять  учебные действия в устной  и письменной речи. П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3 основаниям, наглядное  и по представлению;  сопоставление и  противопоставление). Под  руководством учителя  проводить классификацию  изучаемых объектов.  Самостоятельно  осуществлять сериацию  объектов. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Оценивать совместно с  учителем или  одноклассниками результат своих действий, вносить  соответствующие  коррективы. Овладевать  умениями выполнять  учебные действия в устной  и письменной речи. П Проводить сравнение  (последовательно по 2­3 основаниям, наглядное  и по представлению;  сопоставление и  противопоставление). Под  34­ 35 27.10. 28.10. Элементы ломаной, обозначение ломаной буквами (c. 66­68). Т.с.41­42№88­90 Как  чертить  ломаные с заданными характеристиками с  помощью линейки. Знакомство с  понятием «вер_ шина ломаной». 36 31.10. Знакомство с терминами «в порядке увеличения (уменьшения)» (c. 68­71) Т.с.42­43№91­93 Как можно  уменьшить/увеличить число. Овладение  понятиями «в  порядке  увеличения  (уменьшения)».  Распознавание  изученных видов линий на  чертежах. Проведение  сериации по разным  основаниям. Установление  отношений между числами:  «больше на…», «меньше  на…» 37 Контрольная  работа №2. Как применить  знания математики. Овладение  понятиями «в  порядке  увеличения  (уменьшения)». Совершенствование сформированных в  первой четверти умений руководством учителя  проводить классификацию  изучаемых объектов.  Самостоятельно  осуществлять сериацию  объектов. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р В сотрудничестве с  учителем, классом  находить несколько  вариантов решения учебной задачи. П Под руководством  учителя осуществлять  действие подведения под  понятие (для изученных  математических понятий:  луч, прямая, отрезок); Давать характеристики  изучаемым математическим объектам на основе их  анализа. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р  Находить несколько  вариантов решения учебной задачи. П Осуществлять действие  подведения под понятие  Осуществлять  оценку работ и  ответов  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Осуществлять  оценку работ и  ответов  одноклассников  на основе 38 Анализ  контрольной  работы.  Математический  калейдоскоп (c. 72­73)т.с.44­ 48№1­8,94 Как применить  знания математики. Калейдоскоп. Совершенствование сформированных в  первой четверти умений заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Осуществлять  оценку работ и  ответов  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. (для изученных  математических понятий:  луч, прямая, отрезок); Давать характеристики  изучаемым математическим объектам на основе их  анализа. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р В сотрудничестве с  учителем, классом  находить несколько  вариантов решения учебной задачи. П Под руководством  учителя осуществлять  действие подведения под  понятие (для изученных  математических понятий:  луч, прямая, отрезок); Давать характеристики  изучаемым математическим объектам на основе их  анализа. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. 39 Натуральные  числа(с. 74­75) Как получить  натуральные числа. Натуральной  число. Различать понятия  «число» и «цифра». Р Проговаривать вслух  последовательность  Проявлять  положительное  Натуральный ряд чисел и число 0. 7  часов Т.с.2­3№1­4 Упорядочивание  чисел(с. 76­77) Т.с.4­5№5­7 Как   записать числа  в порядке  уменьшения/  увеличения Натуральное  число. Упорядочивание  чисел от 1 до 5 (с. 78­79) Т.с.5­6№8­10 Как   записать числа  в порядке  уменьшения/  увеличения Натуральное  число. 40 41 Сравнивать  изученные числа с  помощью знаков  больше, меньше,  равно.  Различать понятия  «число» и «цифра». Сравнивать  изученные числа с  помощью знаков  больше, меньше,  равно. Различать понятия  «число» и «цифра». Сравнивать  изученные числа с  помощью знаков  больше, меньше,  равно. проводимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности. П Использовать рисунчатые и простые символические  варианты математической  записи. Выделять несколько существенных признаков  объектов. К Р Проговаривать вслух  последовательность  проводимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности. П Читать простые  схематические  изображения. Строить  небольшие математические  сообщение в устрой и  письменной форме (2­3  предложения). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Адекватно воспринимать  предложения учителя. П Читать простые  схематические  изображения. Строить  небольшие математические  сообщение в устрой и  письменной форме (2­3  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Осуществлять  оценку работ и  ответов  одноклассников  на основе  заданных  критериев успешности  учебной  деятельности. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению 42 43 Натуральный ряд  чисел. (С.80­81) Т.с.7­8№11­13 Как составить  натуральный ряд  чисел Натуральный ряд  чисел. Упорядочивать  натуральные числа  и число «нуль» в  соответствии с  указанным  порядком. Свойства  натурального  ряда чисел. (с. 82­83) Т.с.8­9№14­16 Как составить  натуральный ряд  чисел Натуральный ряд  чисел,  бесконечность,  график. Упорядочивать  натуральные числа  и число «нуль» в  соответствии с  указанным  порядком. предложения). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Проговаривать вслух  последовательность  проводимых действий,  составляющих основу  осваиваемой деятельности. П Читать простые  схематические  изображения. Строить  небольшие математические  сообщение в устрой и  письменной форме (2­3  предложения). К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. Р Адекватно воспринимать  предложения учителя. П Использовать рисунчатые и простые символические  варианты математической  записи. Выделять несколько существенных признаков  объектов. К Принимать участие в  работе парами и группами.  Адекватно воспринимать  другое мнение и позицию. математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу. Проявлять  положительное  отношение к школе и  учебной  деятельности, в  частности, к  изучению  математики; проявлять  интерес к  учебному  материалу.