Рабочая программа по математике 1 класс

Рабочая программа на 2018­2019 учебный год Предмет: Математика. 1 класс.  Учитель: Колупаева И.Ю. Система обучения: традиционная. Программа: Перспектива. Математика. Г.В.Дорофеев; Т.Н.Миракова. Традиционная система. Сборник программ для  четырёхлетней начальной школы. М.: «Просвещение». 2011г. Количество часов в неделю по программе                                 4 Количество часов в неделю по учебному плану                        4 Количество часов в год                                                                 132 Практическая часть программы: Вид работы Контрольная работа I четверть 2 II четверть 2 III четверть 2 IV четверть Год 2 8 1 четверть ­   36                            3 четверть ­ 40 2 четверть ­    28                           4 четверть ­ 28 1 Пояснительная записка к рабочей программе по математике            Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций: • Федеральный   компонент   государственного   стандарта   общего   образования:   Приказ   МО   Российской   Федерации   №   1089   от   05.03.2004   «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях • Учебный план образовательного учреждения на 2018/2019 учебный год • Локальный акт образовательного  учреждения  (об утверждении  структуры рабочей программы) Программа является авторской.      Математика как учебный предмет играет существенную роль в образовании и воспитании младших школьников. С её помощью ребёнок учится решать жизненно важные проблемы, познавать окружающий мир. Данная   программа   определяет   начальный   этап   непрерывного   курса   математики  (с   1   по   9   класс),   разрабатываемого   с   позиций   усиления общекультурного звучания математического образования и повышения его значимости для формирования подрастающего человека как личности. Предлагаемая система обучения опирается на эмоциональный и образный компоненты мышления младшего школьника и предполагает формирование обогащённых математических знаний и умений на основе использования широкой интеграции математики с другими областями знания и культуры. Программа   ориентирована   на   использование   учебника   для   1   класса   УМК   «Перспектива»   Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.,   Бука Т.Б. Математика. Учебник с приложением на электронном носителе. 1 класс. В 2­х частях (Ч. 1 – 128 с., ч. 2 – 96 с.)  – Москва «Просвещение», 2014 год. Целями курса математики являются:  формирование у учащихся основ умения учиться;   развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; создание возможностей для математической подготовки каждого ребёнка на высоком уровне. Задачами данного курса являются:  формировать   у   учащихся   способности   к   организации   своей   учебной   деятельности   посредством   освоения   личностных,   познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий; приобщать детей к опыту самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;   формировать специфические для математики качества мышления, необходимые для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления; 2  формировать   математический   язык   и   математический   аппарат   как   средства   описания   и   исследования   окружающего   мира   и   как   основы       компьютерной грамотности; реализовывать возможности математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей; побуждать ребенка овладевать системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе; развивать личность ребенка, предусматривая, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству; создавать здоровьесберегающую информационно­образовательную среду. Общая характеристика курса Содержание курса математики строится на основе:  системно­деятельностного   подхода,   методологическим   основанием   которого   является   общая   теория   деятельности   (Л.С.   Выготский,   А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);  системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического   основания выбрана система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);  Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный   и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знаний. Содержание   обучения   в   программе   представлено   разделами   «Числа   и   величины»,   «Арифметические   действия»,   «Текстовые   задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Понятие «натуральное» число формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счета, а позже – как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом. Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счета и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинен решению главной задачи – отработке техники вычислений. Арифметические   действия   над   целыми   неотрицательными   числами   рассматриваются   в   курсе   по   аналогии   с   операциями   над   конечными множествами. Действия сложения и вычитания изучаются совместно. 3 Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счета группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком позволяет ребенку уже на начальном этапе обучения решать   достаточно   сложные   примеры,   глубоко   понимать   взаимосвязь   действий   сложения   и   вычитания,   а   также   готовит   учащихся   к   открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Вычисления   на   числовом   отрезке   не   только   способствуют   развитию   пространственных   и   логических   умений,   но,   что   особенно   важно, обеспечивают закрепление в сознании ребенка конкретного образа алгоритма действий, правила. При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей. Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умения оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их. Умение решать задачи – одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки. Отсроченный порядок  введения  термина «задача», ее  основных  элементов, а также  повышенное  внимание  к процессу вычленения  задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребенок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам. Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений. На основе наблюдения и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей.. Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели   геометрических   фигур   на   рисунке,   среди   предметов   окружающей   обстановки,   правильно   показывать   геометрические   фигуры   на   чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. В   начале   курса   знакомые   детям   геометрические   фигуры   предлагаются   лишь   в   качестве   объектов   для   сравнения   или   счета   предметов. Аналогичным  образом вводятся и  элементы многоугольника:  углы,  стороны,    вершины и  первые  наглядно­практические упражнения  на сравнение предметов по размеру. Например, еще до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из   реальной   жизни,  учатся  сравнивать  длины  двух  предметов  на  глаз  с  использованием  приемов   наложения   или  приложения,  а   затем   с  помощью произвольной мерки. Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля. Особое   внимание   в   курсе   уделяется   различным   приемам   измерения   величин.   Например,   рассматриваются   два   способа   нахождения   длины ломанной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломанной. 4 Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем проективными и метрическими. В результате освоения курса математики  у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности. При   обучении   математики   по   данной   программе   в   значительной   степени   реализуются   межпредметные   связи   –   с   курсами   русского   языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства. Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени и операций над множествами, при работе с текстовыми задачами и диаграммами. Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии  и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам. При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи   об   отдыхе   во   время   каникул,   о   посещении   театров   и   библиотек,   о   разнообразных   увлечениях,   учащиеся   получают   возможность   обсудить проблемы,   связанные   с   безопасностью   и   здоровьем,   активным   отдыхом.   Освоение   содержания   данного   курса   побуждает   младших   школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента – к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем. Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться. Ценностные ориентиры содержания курса В основе учебно­воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:  понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);  математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и  человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы); владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность   (аргументировать   свою   точку   зрения,   строить   логические   цепочки   рассуждений;   опровергать   или   подтверждать   истинность предположения). Методы обучения:     объяснительно­иллюстративный, или информационно­рецептивный: объяснение,  работа с учебником; репродуктивный: воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму, программирование;  проблемное изложение изучаемого материала;  частично­поисковый, или эвристический метод;  5   исследовательский метод, когда учащимся дается познавательная задача, которую они решают самостоятельно, подбирая для этого необходимые методы и пользуясь помощью учителя; проектная деятельность. Формы организации процесса обучения:  индивидуальная  парная  групповая  фронтальная Место курса в учебном плане В 1 классе­ 132 ч (33 учебные недели, 4 часа в неделю). РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА Предметные  результаты (знания, умения, навыки) Числа и величины Учащийся научится:         различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»); упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину. Учащийся получит возможность научиться: 6  практически измерять величины: массу, вместимость. Арифметические действия Учащийся научится:       понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно­два действия на сложение и вычитание (без скобок). Учащийся получит возможность научиться:  понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;  применять переместительное свойство сложения;  понимать взаимосвязь сложения и вычитания;  сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях;  выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;  составлять выражения в одно­два действия по описанию в задании. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится:          восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание. Учащийся получит возможность научиться:  рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;  соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу; 7  составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;  рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Учащийся научится:      понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе, дальше, между и др.); распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; изображать точки, прямые, кривые, отрезки; обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; чертить отрезок Учащийся получит возможность научиться:  различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;  распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;  изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры. определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм). получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения,  схемы, чертежа; дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме. Учащийся получит возможность научиться:  читать простейшие готовые схемы, таблицы;  выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными. Личностные результаты У учащегося будут сформированы: 8 Геометрические величины Учащийся научится: Работа с информацией Учащийся научится:             положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»; представление о причинах успеха в учёбе; общее представление о моральных нормах поведения; осознание   сути  новой   социальной   роли   —  ученика:  проявлять  положительное   отношение   к  учебному  предмету   «Математика»,   отвечать  на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради; элементарные   навыки   сотрудничества:   освоение   позитивного   стиля   общения   со   сверстниками   и   взрослыми   в   школе   и   дома;   соблюдение элементарных   правил   работы   в   группе,   проявление   доброжелательного   отношения   к   сверстникам,   бесконфликтное   поведение,   стремление прислушиваться к мнению одноклассников; элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика. Учащийся получит возможность для формирования:  положительного отношения к школе;  первоначального представления о знании и незнании;  понимания значения математики в жизни человека;  первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;  первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;  понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;  бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1­м классе являются формирование следующих универсальных  учебных действий (УУД) Регулятивные Учащийся научится:         принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; адекватно воспринимать предложения учителя; проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; составлять план действий для решения несложных учебных задач; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; 9  осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию. Учащийся получит возможность научиться:  принимать разнообразные учебно­познавательные задачи и инструкции учителя;  в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;    выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;  адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами;  выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;  фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;  анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально; Познавательные УУД Учащийся научится:              ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; читать простое схематическое изображение; понимать   информацию,   представленную   в   знаково­символической   форме   в   простейших   случаях,   под   руководством   учителя   кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению); выделять   в   явлениях   несколько   признаков,   а   также   различать   существенные   и   несущественные   признаки   (для   изученных   математических понятий); под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); под руководством учителя проводить аналогию; понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно­следственные); понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.); строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки по теме урока или по рассматриваемому вопросу; осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура. Учащийся получит возможность научиться:  составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); 10  строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях;  выделять существенные признаки объектов;  под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;  понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;  проводить аналогии Коммуникативные УУД Учащийся научится:       принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы; воспринимать различные точки зрения; понимать необходимость вежливого общения с другими людьми; контролировать свои действия в классе; слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник; признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; Учащийся получит возможность научиться:  использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;  наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;  формулировать свою точку зрения;  включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;  интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;  совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта Содержание курса Числа и величины Счет предметов. Чтение и запись чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин.  Арифметические действия 11 Сложение, вычитание. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий. Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Алгоритмы сложения, вычитания чисел. Способы проверки правильности вычислений. Работа с текстовыми задачами Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи. Задачи на раскрытия смысла арифметического действия. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в …».  Пространственные отношения. Геометрические фигуры  Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины.  Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических   высказываний   с   помощью   логических   связок   и   слов;   определение   истинности   высказываний.   Множество,   элемент   множества.   Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение во множестве его части по указанному   свойству.   Составление   конечной   последовательности   предметов,   чисел,   геометрических   фигур   по   правилу.   Составление,   запись   и выполнение   простого   алгоритма,   плана   поиска   информации.   Моделирование   отношений   и   действий   над   числами   с   помощью   числового   отрезка   и числового луча. Чтение и заполнение таблицы.  СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА 1 класс (132 часа, 4 часа в неделю, 33 учебные недели) Сравнение и счет предметов (12 часов) Признаки отличия, сходства предметов.  12 Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам:  одинаковые — разные;  большой — маленький,  больше — меньше,  одинакового размера;  высокий — низкий,  выше — ниже,  одинаковой высоты;  широкий — узкий,  шире — уже,  одинаковой ширины;  толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма   плоских   геометрических   фигур:   треугольная,   квадратная,   прямоугольная,   круглая.   Распознавание   фигур:   треугольник,   квадрат, прямоугольник, круг. Выполнение упражнений на поиск закономерностей. Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади.  Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения). Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов. Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.  Распределение   событий   по   времени:  сначала,  потом,  до,  после,  раньше,  позже.  Упорядочивание   предметов.   Знакомство   с   порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет. Множества и действия над ними (9часов) Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества. Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух­трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько Между. меньше? Подготовка к письму цифр. Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (25 ч) Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=». Число 0 как характеристика пустого множества. Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность. Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен. Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат. Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр. Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника. Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (58 часов) Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка. Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5. Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Внутри. линии. и   Точки   Вне.   точки.       Имя       13 Сложение и вычитание отрезков. Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9. Таблица сложения в пределах 10. Задачи в 2 действия. Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм. Вместимость. Единица вместимости: литр. Числа от 11 до 20. Нумерация (5 ч) Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.  Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание (23 ч) Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20. Сложение   и   вычитание   однозначных   чисел   с   переходом   через   десяток.   Вычитание   с   переходом   через   десяток.   Вычитание   двузначных   чисел. Решение составных задач в 2 действия. Единица длины: дециметр. Сложение и вычитание величин.  14 Тематическое планирование 1 класс (132 ч) № Тематическое планирование  (содержание урока) Характеристика деятельности учащихся 1 четверть Сравнение и счёт предметов (12 ч) 1. 2. 3. Какая   бывает   форма.  Сравнение предметов по форме.  Форма   плоских   геометрических   фигур: круглая,   прямоугольная,   квадратная, треугольная, овальная Разговор   о   величине.  Сравнение предметов   по   размерам.   Установление отношений: больше — меньше, шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.    предметов. Расположение Расположение предметов в пространстве. Ориентация   на   плоскости   и   в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу Выделять  в   окружающей   обстановке   объекты   по   указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов.  Исследовать  предметы окружающей обстановки и  сопоставлять их   с   геометрическими   формами:   круглая,   прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг,  прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой  — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже,  толстый — тонкий, длинный — короткий Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже, верхний  — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около,  посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе  — дальше, впереди — позади 15 4. 5. 6. 7. 8. Количественный счёт предметов.  Счёт предметов   в   пределах   10:   прямой   и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.          счёт предметов. Порядковый Упорядочивание   предметов.   Знакомство с порядковыми  числительными:  первый, второй… Порядковый счёт Чем   похожи?   Чем   различаются? Сравнение   предметов   по   форме, размерам и другим признакам, выявление предметов, свойств нахождение   предметов,   обладающих   заданными свойствами, выявление общего у разных предметов,   нахождение   различия   у предметов,   сходных   в   каком­то отношении Расположение   предметов   по   размеру. Расположение  предметов   по  величине  в порядке увеличения или уменьшения   Меньше. Столько   же. Сравнение   двух   групп   предметов   с объединением предметов в пары: столько   Больше. Отсчитывать из множества предметов заданное количество  отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки  подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10 Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета  в ряду, используя числительные: первый, второй…  Находить признаки отличия, сходства двух­трёх предметов.  Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно  выявленному правилу Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать  отношения   строгого   порядка   с   помощью стрелочных схем Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно­ однозначное соответствие между предметами этих групп и  опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. 16 Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же),  в какой группе предметов больше (меньше) Упорядочивать события, располагая их в порядке следования  (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх —вниз, вправо—влево Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно­ однозначное соответствие между предметами этих групп и  опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же),  в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько 9. 10. 11. же, больше, меньше     Что сначала?   потом? Что Распределение   событий   по   времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление   движения.  Упражнения   на составление   маршрутов   движения   и кодирование   маршрутов   по   заданному описанию. Чтение маршрутов На   сколько   больше?   На   сколько меньше?  Сравнение   численностей   двух множеств   предметов:  много   —   мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну.  Разностное   сравнение   численностей множеств:   на   сколько   больше?   На сколько   меньше?  Два   способа уравнивания   численностей   множеств. Разностное   сравнение   численностей множеств:   на   сколько   больше?   На сколько меньше? 12. Урок повторения и самоконтроля. Выполнение упражнений на повторение и 17 закрепление изученного материала Множества и действия над ними (9 ч) 13. Множество.       общему   Элемент   множества. Рассмотрение   различных   конечных множеств   предметов   или   фигур, выделение   элементов   этих   множеств, группировка   предметов   или   фигур   по некоторому признаку, характеристического определение свойства   заданного   множества,   задание множества перечислением его элементов. Части множества. Разбиение множества предметов   на   группы   в   соответствии   с указанными признаками.  Части   множества   (продолжение). Разбиение   множества   предметов   на группы   в   соответствии   с   указанными признаками.  Знакомство   с   понятием   «равные множества»,   знаками   =   (равно)   и   ≠. Знакомство   с   понятием   «равные множества»,   знаками   =   (равно)   и   ≠. Поэлементное  сравнение   двух­трёх конечных множеств. Равные   множества.  Поэлементное сравнение двух­трёх конечных множеств Называть  элементы   множества,   характеристическое   свойство элементов множества. Группировать  элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества 18 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать  порядок   расположения   точек,   используя   слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая  линия и кривая линия) и их изображением на чертеже. Внутри.   Вне.   Между.  Знакомство   с обозначением   точек   буквами   русского алфавита. Расположение точек на прямой и   на   плоскости   в   указанном   порядке: внутри, вне, между.  Внутри.   Вне.   Между.  Подготовка   к письму   цифр.  с обозначением   точек   буквами   русского алфавита. Расположение точек на прямой и   на   плоскости   в   указанном   порядке: внутри, вне, между. Урок   повторения   и   самоконтроля. Выполнение упражнений на повторение и закрепление   изученного   материала. Контрольная работа № 1 Знакомство   Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (15 ч) Число   и   цифра   1.  Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1 Число   и   цифра   2.  Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с Писать цифру 1.  Соотносить цифру и число 1 Писать цифру 2.  Соотносить цифру и число 2 19 с её   и   числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2 Прямая обозначение. Распознавание   на   чертеже  прямой   и непрямой   линии.  Знакомство   со способом изображения прямой линии на чертеже   помощью   линейки. Исследование свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых;   2)   через   две   точки   проходит только одна прямая Рассказы   по   рисункам.  Подготовка   к введению понятия задача Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Чтение и запись числовых выражения с использованием   знаков   +   (плюс),   – (минус), = (равно) Отрезок и его обозначение. Знакомство с   отрезком,   его   изображением   и обозначением на чертеже Число   и   цифра   3. Различать и называть прямую линию.  Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными  геометрическими линиями.  Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим  рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие  действие сложения (вычитания) Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим  действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них  ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было.  Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с  использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно) Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки  Рассмотрение Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в  20 24. 25. 26. 27. 28. трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел   от   1   до   3.   Установление соответствия между последовательностью   букв   А,   Б   и   В   в русском   алфавите   и   числами   1,   2   и   3. Знакомство   с   составом   чисел   2   и   3, принципом   построения   натурального ряда   чисел.   и отсчитывание по единице Треугольник.  Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением   Присчитывание 29. прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему  числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это  2 и 1) Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или  полосок 21 30. Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от   1   до   4.   Установление   соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4 Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в  прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,  слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного  объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему  числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 — это 1 и 1; 4 — это  2 и 2) 31. 32. 33.     углы)     стороны,   Прямоугольник. Четырёхугольник. с понятием Знакомство   его   элементами четырёхугольника,   и (вершины,   обозначением. Распознавание четырёхугольников   (прямоугольников) на чертеже Сравнение   чисел.  Знаки   >   (больше), < (меньше) Число и цифра 5. Знакомство с числом Воспроизводить  последовательность   чисел   от   1   до   5   как   в Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников  (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными  геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать  (объединять  в   группы)   геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с  помощью знаков > (больше), < (меньше) 22 и цифрой 5, последовательностью чисел от   1   до   5.   Установление   соответствия между   последовательностью   букв   А,   Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5 2­я четверть 34. Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от   1   до   6.   Установление   соответствия между   последовательностью   букв   А,   Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6 35. Замкнутые   и   незамкнутые   линии. Знакомство   с   замкнутой   и   незамкнутой прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой   последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2;  5 — это 3 и 2).  Сравнивать числа в пределах 5 Воспроизводить  последовательность   чисел   от   1   до   6   как   в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой   последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3).  Сравнивать числа в пределах 6 Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии,  изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. 23 линиями, их распознавание на чертеже Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными  геометрическими линиями и фигурами 36. Урок   повторения   и   самоконтроля. Контрольная работа № 2 2 четверть Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (продолжение; 10 ч) 37. 38. Сложение.  Конкретный   смысл   и название   действия   —   сложение.   Знак сложения — плюс (+). Название   числа,   полученного   в результате (сумма). Использование этого термина при чтении записей. сложения     Вычитание.  Конкретный   смысл   и название   действия   —   вычитание.   Знак вычитания — минус (–).   полученного   в Название   числа, результате (разность, остаток).   Использование   этого   термина при чтении записей вычитания     Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения  (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы  (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с  использованием терминов «сумма» («разность») различными  способами 24 39. 40. 41. 42. Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от   1   до   7.   Установление   соответствия между   последовательностью   букв   А,   Б, В,   Г,   Д,   Е   и   Ё   в   русском   алфавите   и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7 Длина   отрезка. отрезка различными мерками  Измерение   длины Число и цифра 0. Название, образование и   запись   числа   0.   Свойства   нуля. Сравнение   чисел   в   пределах   7.   Место нуля в последовательности чисел до 7 Число и цифра 8. Название, образование и   запись   числа   8.   Сравнение   чисел   в пределах в   Место 8   8.     Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в  прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,  слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного  объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему  числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это  3 и 3).  Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать  результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги,  нити, общей мерки Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех  единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в  прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. 25 Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 0 до 9. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему  числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа.  Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 —  это 3 и 1).  Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат  работы последовательности чисел до 8. Число и цифра 9. Название, образование и   запись   числа   9.   Сравнение   чисел   в пределах   в последовательности чисел до 9.   Место 9   9.   Число   и   цифра   10.  Название, образование и запись числа 10. Сравнение чисел   в   пределах   10.  Принцип построения   натурального   ряда   чисел: присчитывание   и   отсчитывание   по единице. Состав чисел от 2 до 10. Числа 8,9 и 10. Название, образование и запись   числа   10.   Сравнение   чисел   в пределах   10.  Принцип   построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10. Урок   повторения   и   самоконтроля. Контрольная работа № 3 43. 44. 45. 46. 47. Числовой отрезок. Решение примеров на Моделировать действия сложения и вычитания с помощью  26 Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (18 ч) 48. 49. 50. 51. сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка     предыдущее Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов: число,   Знакомство   с последующее   число. правилами   прибавления   (вычитания) числа   1.   Составление   таблицы прибавления (вычитания) числа 1. Игры   с   использованием   числового отрезка.     знания Решение   примеров  (cid:127)   +   1   и  (cid:127)   –   1. Закрепление таблицы прибавления (вычитания) числа 1 Примеры   в   несколько   действий. Решение   примеров   на   сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1  или 7 – 1 – 1 – 1  с помощью числового   отрезка.   Подготовка   к введению   приёмов   присчитывания   и отсчитывания по 1, по 2 Прибавить и вычесть 2.  Знакомство с способами   прибавления   (вычитания)   2. Составление   таблицы   прибавления (вычитания) числа 2. числового отрезка; составлять по рисункам схемы  арифметических действий сложения и вычитания, записывать по  ним числовые равенства Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1.  Присчитывать и отсчитывать по 1 Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько  действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания 2 с помощью  27 52. 53. 54. 55. 56. 57.   Решение   примеров  (cid:127)   +   2   и  (cid:127)   –   2. знания Закрепление таблицы прибавления (вычитания) 2 Задача.  Структура   задачи   (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи   Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами   прибавления   (вычитания)   3. Составление   таблицы   прибавления (вычитания) числа 3.     Решение   примеров  (cid:127)   +   3   и  (cid:127)   –   3. знания Закрепление таблицы прибавления (вычитания) 3 Сантиметр.  Знакомство   с   сантиметром как   единицей   измерения   длины   и   его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами   прибавления   (вычитания)   4. Составление   таблицы   прибавления числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни  домик» Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий  сложения и вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же  рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом Выполнять сложение и вычитание вида: (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания 3 с помощью  числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни  домик» Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). Контролировать и оценивать свою работу Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3, (cid:127)  ± 4.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. 28 (вычитания) числа 4.   Решение   примеров  (cid:127)   +   4   и  (cid:127)   –   4. Закрепление таблицы знания прибавления (вычитания) 4 Столько   же.   Задачи,   раскрывающие смысл отношения «столько же».   Столько же и ещё … . Столько же, но без   …   .  Задачи,   раскрывающие   смысл отношений   «столько   же   и   ещё   …», «столько же, но без …».     раскрывающие Задачи, смысл отношений   «на   …   больше»,   «на   … меньше» Задачи   на   увеличение   (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи   на   увеличение   (уменьшение) числа   на   несколько   единиц.   Урок закрепления знаний. Урок   повторения   и   самоконтроля. Контрольная работа № 4 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. Числа от 1 до 10. Число 0. 29 Моделировать способы прибавления и вычитания 4 с помощью  числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни  домик» Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …»,  задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на  несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку,  схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения  задачи Выполнять задания поискового характера, применяя знания в  изменённых условиях 3 четверть 65. 66. 67. 68. 69. 70. Сложение и вычитание (продолжение; 40 ч) Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами   прибавления   (вычитания)   5. Составление   таблицы   прибавления (вычитания) числа 5. Решение примеров (cid:127)  + 5 и (cid:127)  – 5.  Решение   примеров  (cid:127)   +   5   и  (cid:127)   –   5. Закрепление таблицы прибавления (вычитания) 4 знания     Решение   примеров  (cid:127)   +   5   и  (cid:127)   –   5. Решение задач. Задачи   на   разностное   сравнение. Сравнение   численностей   множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого,   решение   задач   на   разностное сравнение Решение   задач   на   разностное сравнение.  Сравнение   численностей множеств,   знакомство   с   правилом определения,   на   сколько   одно   число больше   или   меньше   другого,   решение задач на разностное сравнение Выполнять сложение и вычитание вида: (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3, (cid:127)  ± 4, (cid:127)  ±  5.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания 5 с помощью  числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания), выбирать  наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни  домик» Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку,  схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения  задачи 30 71. Масса.  Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания Единица массы — килограмм. 72. 73. 74. 75. 76. 77.   Сложение   и   вычитание   отрезков. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков Сложение   и   вычитание   отрезков. Решение задач. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении сумма). Использование этих терминов при чтении записей   Чтение Слагаемые. математических   записей.  Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей Переместительное свойство сложения.   Рассмотрение переместительного свойства сложения (слагаемые,   Сумма.       Описывать события с использованием единицы массы —  килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы,  располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы Моделировать различные ситуации взаимного расположения  отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по  чертежу Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при  составлении и чтении математических записей Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования  переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев  вида (cid:127)  + 5 31 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. Решение   задач.  Дополнение   условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач. Задачи   на   нахождение   неизвестного слагаемого. Прибавление   6,   7,   8   и   9.  Применение переместительного свойства для случаев вида: (cid:127)  + 5, (cid:127)  + 6, (cid:127)  + 7, (cid:127)  + 8, (cid:127)  + 9. Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в  зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые  задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения  задачи Применять переместительное свойство сложения для случаев  вида: (cid:127)  + 5, (cid:127)  + 6, (cid:127)  + 7, (cid:127)  + 8, (cid:127)  + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям  ((cid:127)  + 5 = (cid:127)  + 2 + 3) Использовать математические термины (уменьшаемое,  вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических  записей Решение примеров (cid:127)  + 6, (cid:127)  + 7, (cid:127)  + 8, (cid:127)  + 9.  Уменьшаемое.   Вычитаемое.   Разность. Использование этих терминов при чтении записей Названия   чисел   при   вычитании. Чтение математических записей. Решение задач. Урок   повторения   и   самоконтроля. Контрольная работа № 5 Задачи с несколькими вопросами. Подготовка   к   введению   задач   в   2 действия. Задачи   в   2   действия.  Планирование Моделировать условие задачи в 2 действия. 32 Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные  вопросы решения   задачи.  Разбиение   задачи   на подзадачи.   Запись   решения   задачи   по действиям.   Планирование   решения задачи. Задачи в 2 действия. Литр.  Вместимость   и   её   измерение   с помощью литра     взаимосвязи Нахождение   неизвестного   слагаемого. действий Изучение сложения   и   вычитания.   Правило нахождения   неизвестного   слагаемого. Задачи   на   нахождение   неизвестного слагаемого Вычитание   6,   7,   8   и   9.  Применение способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9. Решение примеров (cid:127)  – 6, (cid:127)  – 7, (cid:127)  – 8, (cid:127)  – 9. Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9.  Таблица   сложения.  Составление сводной   таблицы   сложения   чисел   в Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её  решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения  задачи Сравнивать сосуды по вместимости.  Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного  слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при  решении примеров с «окошком» и при проверке правильности  вычислений Выполнять  вычисления вида  (cid:127)   – 6,  (cid:127)   – 7,  (cid:127)   – 8,  (cid:127)   – 9,  применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее  удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10 33 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. пределах 10.  Таблица   изученного. Уроки повторения  сложения.   Обобщение Урок   самоконтроля.  работа № 6 Уроки повторения Контрольная Контролировать и оценивать свою работу и её результат 4 четверть Числа от 11 до 20. Нумерация (6 ч) Образование   чисел   второго   десятка. Образование   чисел   второго   десятка   из одного десятка и нескольких единиц.  Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 Образовывать числа второго десятка из одного десятка и  нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел  второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что  34 до 20.  обозначает каждая цифра в их записи 107. 108. 109.  Случаи Сложение   и   вычитание. сложения   и   вычитания,   основанные   на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10 Чтение   и   запись   чисел   второго десятка. Дециметр. Знакомство с новой единицей длины   —   дециметром.   Соотношение между дециметром и сантиметром 110. Решение задач в два действия. Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими  (1 дм 5 см = 15 см) и  наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18   –   10, Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия   основываясь   на   знаниях   по   нумерации. Сложение и вычитание (22 ч) 111. 112. 113. 114. Сложение   и   вычитание   без   перехода через   десяток.  Сложение   и   вычитание вида 13 + 2, 17 – 3.  Сложение   и   вычитание   чисел   без перехода через десяток в пределах 20. Решение задач. Урок   повторения   изученного Моделировать приёмы выполнения действий сложения и  вычитания без перехода через десяток, используя предметы,  разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через  десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы  длины мелкими.  Работать в группе: планировать работу, распределять 35 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. 124. материала. Урок   самоконтроля. работа № 6 Сложение с переходом через десяток. Сложение вида 9 + 2   Контрольная Приёмы   выполнения   действия сложения с переходом через десяток. Сложение   чисел   с   переходом   через десяток в пределах 20. Решение задач в два действия. Таблица сложения до 20. Сложение   с   использованием   таблицы сложения чисел в пределах 20. Сложение с переходом через десяток. Обобщение   изученного.  Сводная таблица сложения чисел в пределах 10.  Вычитание с переходом через десяток. Вычисления вида 12 – 5 Вычитание чисел с переходом через  десяток в пределах 20. работу между членами группы Моделировать приёмы выполнения действия сложения с  переходом через десяток, используя предметы, разрезной  материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20 Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20 Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с  переходом через десяток, используя предметы, разрезной  материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в  пределах 20. 36 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. Приёмы   выполнения   действия вычитания двузначных чисел Вычитание Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13   двузначных   чисел. Вычитание   двузначных   чисел   в пределах 20.   повторения Урок материала. Урок   самоконтроля.  работа № 7   изученного Контрольная Проверять правильность выполнения действий сложения и  вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или  зависимость между компонентами и результатом действия Моделировать приёмы выполнения действия вычитания  двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал,  счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании  двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее  удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20 Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения  задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться  между собой и находить общее решение Итоговая контрольная работа за 1 класс Урок­игра «В мире чисел» Математический КВН. 37 Оценка предметных результатов. ОЦЕНКА ДОСТИЖЕНИЙ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ Объектом оценки предметных результатов является освоение учащимися предметных знаний и способов действия для решения учебно­ познавательных и учебно­практических задач. В качестве содержательной и критериальной базы оценки выступают планируемые предметные результаты.  Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ.  В учебном процессе для выявления причин затруднения в освоении предметных результатов проводятся диагностические работы, для определения уровня освоения предметных результатов – промежуточные и итоговые проверочные работы.  Результаты, полученные в ходе текущего и промежуточного оценивания, фиксируются в форме накопительной оценки – портфеля достижений (или другой формы, принятой в образовательном учреждении).  Формы текущего контроля промежуточной аттестации. Для контроля и учёта достижений обучающихся используются следующие формы: Текущий контроль: ­ письменная самостоятельная работа; 38 ­  тесты; ­ диагностическая  работа Итоговая  аттестация ­ контрольная работа Итоговая оценка предметных и метапредметных результатов. Предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования является достижение предметных и метапредметных  результатов начального общего образования, необходимых для продолжения образования.  В образовательном учреждении проводится мониторинг результатов выполнения трёх итоговых работ – по русскому языку, математике и комплексной работы на межпредметной основе.    Основным   инструментом   итоговой   оценки   выпускников   начальной   школы   являются   итоговые   комплексные   работы   –   система   заданий различного уровня сложности по чтению, русскому языку, математике и окружающему миру. При определении итоговой оценки учитываются результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, фиксируемые в форме Портфеля достижений. Достижение опорного (базового) уровня интерпретируется как безусловный учебный успех ребенка, как исполнение им требований стандарта. А оценка индивидуальных образовательных достижений ведется «методом сложения», при котором   фиксируется   достижение   опорного   (базового)   уровня   и   его   превышение   (повышенный   уровень).   Это   позволяет   поощрять продвижение учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учетом зоны ближайшего развития. Анализ достижений учащихся включает:  текущую успеваемость обучающихся; динамику личных достижений учащегося в освоении предметных умений;  активность и результативность участия обучающихся в выставках, конкурсах, соревнованиях;  активность участия и рост самостоятельности в проектной и внеурочной деятельности.      Системная   оценка   личностных,   метапредметных   и   предметных   результатов  реализуется   в   рамках   накопительной   системы   – Портфеля достижений.  Формами  представления образовательных результатов являются:   тексты итоговых диагностических контрольных работ,  анализ их выполнения обучающимся; устная   оценка   учителем   успешности   результатов,   достигнутых   учащимся,   формулировка   причин   неудач   и   рекомендаций   по устранению пробелов в обученности по предметам;  Портфель достижений (или иная форма);   39   результаты психолого­педагогических исследований, иллюстрирующих динамику развития отдельных интеллектуальных, личностных качеств обучающегося, УУД. Критериями оценивания являются:   соответствие достигнутых предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся требованиям к результатам освоения образовательной программы начального общего образования ФГОС;  динамика результатов предметной обученности, формирования УУД. Используются следующие формы оценки: 1.  Безотметочное обучение – 1 класс. класса., Москва «Просвещение» 2014г.   Примерные контрольные работы взяты из книги Г. В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой «Математика» методические рекомендации для 1 составлена в соответствии с требованиями к знаниям, умениям и навыкам учащихся, которые обучаются по учебнику Дорофеева Г.В., Мираковой Т.Н., Бука Т.Б. (с учетом требований стандарта). Итоговая контрольная работа 40 1 класс Базовый уровень Вариант 1 1. Выполни действия:       6 + 10       15 – 11      13 + 7       18 – 10      5 + 9         17 – 8 2. Начерти квадрат со стороной 3 см. 3. Сравни:       13 кг и 14 кг     3 л + 8 л и 11 л       11 см и 9 см     1 дм 7 см и 18 см 4. Для детского сада купили 9 мячей, а кукол — на 3 меньше. Сколько всего игрушек купили для детского сада? Вариант 2 1. Выполни действия:       12 + 5       19 – 14     4 + 10       20 – 10      6 + 7       14 – 9 2. Начерти квадрат со стороной 2 см. 3. Сравни:       15 кг и 12 кг        6 л + 7 л и 14 л       8 см и 11 см        1 дм 5 см и 16 см 4. В пакете было 8 шоколадных пряников, а мятных — на 3 больше. Сколько всего пряников было в пакете? 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 41 Повышенный уровень Вариант 1 1. Отметь знаком  верные ответы       6 + 9 = 15                       18 – 7 = 11                             4 + 8 – 11 = 2               14 – 13 = 11                   20 – 16 = 4                             12 + 3 – 9 = 6  2. Начерти прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина на 2 см меньше. 3. Сравни:  13 кг и 11кг                     7л + 1л и 9л – 6л + 5л 14 см и 1 дм 5 см            19 см – 5 см и 1 дм + 4 см 4. Для кроликов купили 6 кг капусты и 8 кг моркови. Сколько всего килограммов капусты и моркови купили для кроликов? На  сколько килограммов капусты купили меньше, чем моркови? 1. Отметь знаком  верные ответы Вариант 2      7 + 8 = 15                        13 – 2 = 11                             4 + 7 – 10 = 2               16 – 15 = 11                   20 – 12 = 8                             11 + 4 – 7 = 8  2. Начерти прямоугольник, длина которого равна 5 см, а ширина на 3 см меньше. 3. Сравни:  13 кг и 11кг                     5л + 1л и 8л – 5л + 4л 14 см и 1 дм 5 см            18 см – 4 см и 1 дм + 4 см 42 4. С первой грядки собрали 7 кг капусты и 6 кг моркови. Сколько всего килограммов капусты и моркови собрали с грядок? На  сколько килограммов капусты собрали больше, чем моркови? 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 5. 10% После выполнения учеником каждой части проверочной работы учитель отмечает результат выполнения заданий на процентной шкале. Например, задания работы № 1 (часть 1) учитель оценил следующим образом: Задание 01 выполнено — закрасьте первую клетку. Так же отмечаете выполнение задания 02. За задание 03 ученик получил оценку +/— — закрасьте половину третьей клетки. Выполнение следующего задания (04) отмечайте без пропусков, т. е. нужно закрасить оставшуюся половину третьей клетки и половину четвертой клетки. Задание 05 — закрашиваем половину клетки, и 06 — целую клетку. Всего окажется закрашено пять клеток. Главное, чтобы на шкале не было разрывов. Тогда мы получим оценку выполнения проверочной работы в процентах. 01 02 03 04 05 06 + + +/­ + +/­ + Если ученик выполнил 70%—100% проверочной работы, то его достижения можно характеризовать как успешные;   незнание формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;  незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской. 40%—70% — весьма средние, меньше 40% — тревожные. Критерии ошибок К   ошибкам относится: К    недочетам относится:   43    нерациональное решение;  описки; недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях Грубые ошибки:   Вычислительные ошибки в выражениях и задачах.   Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий.   Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).   Не решенная до конца задача или выражение.   Невыполненное задание.  Негрубые ошибки: Нерациональный прием вычислений.  МАТЕРИАЛЬНО­ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Книгопечатная продукция Учебники и учебные пособия для учащихся: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика: Учебник 1 класс, 2 части – Москва «Просвещение», 2014 год Дорофеев В. Г., Миракова Т. Н. Математика: Рабочая тетрадь 1 класс, 2 части – Москва «Просвещение», 2018 год Методические пособия для учителя: Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Рабочая программа. 1 – 4 классы. Москва «Просвещение», 2011 год Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н.Математика:  Методические рекомендации 1 класс – Москва «Просвещение», 2012 год Печатные пособия Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебникам 1 класс) Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса Компьютерные и информационно­коммуникативные средства Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Электронное приложение к учебнику  «Математика. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н.1 класс  44 (Диск CD­ROM).  Интернет­ресурсы  ://www.4stupeni.ru/  Архив учебных программ и презентаций http://www.rusedu.ru/  Кенгуру" ­ международная олимпиада по математике: http://center.fio.ru/som/.  Клуб учителей начальной школы: http   Математика для школьников "Сократ": http://www.develop­kinder.com/  Математические головоломки: http://www.freepuzzles.com /  Методический центр NUMI.RU.http:// numi.ru/   Сеть творческих учителей http://it­n.ru/     Сайт для учителя http://www.uroki.net/   Сайт учителей начальной школы http://www.nachalka.com/  Сеть творческих учителей http://it­n.ru/   Учительский портал:  http://www.uchportal.ru/  Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" http://festival.1september.ru/    Учебно ­ практическое и учебно­лабораторное оборудование  Наборы счётных палочек.  Наборы геометрических фигур «Геометрическое лото»  Наборы предметных картинок.  Наборное полотно.  Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.  Демонстрационные чертёжные инструменты: линейка, угольник, циркуль. Технические средства обучения Классная доска с набором приспособлений для крепления  таблиц (магниты) Персональный компьютер с принтером.  45 46