Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов: 1. Математика.   Сборник   рабочих   программ.   5­6   классы   :   пособие   для   учителей   общеобразовательных   учреждений   /   сост.   Т.А. Бурмистрова.   —М.: Просвещение, 2012.  2. Примерные   программы   по   учебным   предметам.   Математика.   5­9   классы   —   3­е   изд.,   перераб.   —   М.:   Просвещение,   2011.   —   (Стандарты   второго поколения). 3. Распоряжение   Министерства   образования   Ульяновской   области   от   31.01.2012г.   №   320­Р   «О   введении   Федерального   образовательного   стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области». Рабочая программа ориентирована на использование учебно­методического комплекта: 1. Математика.   5   класс:   учеб.   для   общеобразоват.   учреждений.   [С.М. Никольский,   М.К. Потапов,   Н.Н. Решетников,   А.В. Шевкин].­     дораб. —   М.: Просвещение, 2014. — 272 с. — (МГУ — школе). 2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. —13­е изд. — М.: Просвещение, 2016. — 96 с. — (МГУ — школе). Рабочая   программа   основного   общего   образования   по  математике   для   5  класса  составлена   на  основе   Фундаментального   ядра  содержания   общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира.  Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и  использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников. Развитие   у  учащихся  правильных   представлений  о сущности  и происхождении  арифметических  абстракций,  о соотношении реального  и  идеального,  о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность,  ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают  механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики,   формируя   понимание   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   арифметика   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое   воспитание учащихся. Общая характеристика курса математики в 5 классе В   курсе   математики   5   класса   можно   выделить   следующие  основные   содержательные   линии:   арифметика;   элементы   алгебры;   вероятность   и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены  две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития  учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.  При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим   прежде   всего   для   формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности   —   умения   воспринимать   и   критически   анализировать   информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Место курса «Математика» в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков.  Ценностные ориентиры содержания учебного предмета Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества.  Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики  обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация   разнообразной   социальной,   экономической,   политической   информации,   малоэффективна   повседневная   практическая   деятельность.   Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и   конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Объекты   математических   умозаключений   и   правила   их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое   мышление.   Ведущая   роль   принадлежит   математике   в   формировании   алгоритмического   мышления   и   воспитании   умений   действовать   по   заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании   является   общее   знакомство   с   методами   познания   действительности,   представление   о   предмете   и   методе   математики,   его   отличия   от   методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко­научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования. Личностные: у учащихся будут сформированы: 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3)  умение  ясно,  точно,  грамотно  излагать  свои  мысли в  устной  и письменной  речи,  понимать  смысл поставленной   задачи,  выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; поведения; 4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; 5)   экологическая   культура:   ценностное   отношение   к   природному   миру,   готовность   следовать   нормам   природоохранного,   здоровьесберегающего 6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; у учащихся могут быть сформированы: 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные: регулятивные учащиеся научатся: 1) формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5) составлять план и последовательность действий; 6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; учащиеся получат возможность научиться: 1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; познавательные учащиеся научатся: 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; учащиеся получат возможность научиться: 1) устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинно­следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; коммуникативные учащиеся научатся: 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ­ ников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Предметные: учащиеся научатся: 1) работать с математическим  текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­ гоугольник, многогранник, круг, окружность); 3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач; 4) пользоваться изученными математическими формулами; 5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера; 6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; 7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов; учащиеся получат возможность научиться: 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ ных предметах; 2)   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из   различных   разделов   курса,   в   том   числе   задач,   не   сводящихся   к непосредственному применению известных алгоритмов; 3)   самостоятельно   действовать   в   ситуации   неопределённости   при   решении   актуальных   для   них   проблем,   а   также   самостоятельно   интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Содержание обучения Глава 1. Натуральные числа и нуль (46). Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение.   Законы   сложения   (2).   Вычитание   (2).   Решение   текстовых   задач   с   помощью   сложения   и   вычитания   (2).   Умножение.   Законы   умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3). Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится: 1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) описывать свойства натурального ряда; 3) читать и записывать натуральные числа; 4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; 6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа; 7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; 8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений; 9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Обучающийся получит возможность: 1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; 4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; 5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. Глава 2. Изменение величин (30). Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2). Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1). Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2). Четырёхугольники   (2).   Площадь   прямоугольника.   Единицы   площади   (2).   Прямоугольный   параллелепипед   (2).   Объём   прямоугольного   параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1). Планируемые результаты изучения по теме: Обучающийся научится: 1) измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; 2) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; 3)выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче; 4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов; 6) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; 8) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 9) измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие; 10) вычислять площади квадратов и прямоугольников, объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы; 11) выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие; 12) решать задачи на движение и на движение по реке. Обучающийся получит возможность: 1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; 4) решать занимательные задачи. Глава 3. Делимость натуральных чисел (19). Свойства   делимости   (2).   Признаки   делимости   (3).   Простые   и   составные   числа   (2).   Делители   натурального   числа   (3).   Наибольший   общий   делитель(3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Планируемые результаты изучения по теме: Обучающийся научится: 1) формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; 2) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; 3) классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Обучающийся получит возможность: 1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел; 2) изучить тему «Многоугольники»; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать занимательные задачи. Глава 4. Обыкновенные дроби (65). Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1). Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5). Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится: 1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; 2) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; 3) выполнять вычисления с обыкновенными дробями; 4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений; 5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.; 6) выполнять вычисления со смешанными дробями; 7) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; 8) выполнять вычисления с применением дробей; 9) представлять дроби на координатном луче. Обучающийся получит возможность: 1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; 2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать исторические, занимательные задачи. Глава 5. Комбинаторика. Вероятность (6). Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов (4). Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события (2). Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится: 1) понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; 2) оценивать логическую правильность рассуждений; 3) использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; 4) понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются; 5) находить в простейших случаях вероятности случайных событий. Обучающийся получит возможность: 1) выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Примечание. Содержание вероятностной линии не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, начало изучения элементов вероятностно­статистической линии может быть отнесено и к 7­9­м классам. Организация учебного процесса При   организации   учебного   процесса   необходимо   обращать   внимание   на   такую   психологическую   особенность   возраста   5­ти   пятиклассников,   как   из­ бирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности   сосредоточиться   долго   на   одном   и   том   же   деле.   Однако   если   учитель   будет   создавать   нестандартные   ситуации,   ребята   будут   заниматься   с удовольствием и длительное время. Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе. Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту. Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5­х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю — 5 часов), из них для проведения: контрольных работ — 8 учебных часов, самостоятельных работ — 23 учебных часов, исследовательской деятельности — 5 учебных часов. С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий: технологии личностно ориентированного обучения; технологии полного усвоения; технологии обучения на основе решения задач; технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей; технологии проблемного обучения.      В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами. Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно­коммуникативной деятельности:  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;  формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и  доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации; создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и   повседневной   жизни   для   исследования   (моделирования)   несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника,  признавать право на иное мнение), приводить примеры,  подбирать аргументы,  перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет­ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.). Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности  предполагает актуализацию  информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами. Большую значимость образования сохраняет информационно­коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные   положения   на   самостоятельно   подобранных   конкретных   примерах,   владеть   основными   видами   публичных   выступлений   (высказывания,   монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности. Стандарт  ориентирован   на   воспитание   школьника­гражданина   и   патриота   России,   развитие   духовно­нравственного   мира   школьника,   его  национального самосознания.   Эти   положения   нашли   отражение   в   содержании   уроков.   В   процессе   обучения   должно   быть   сформировано   умение   формулировать   свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма. Рабочая   программа   предусматривает   следующие   варианты   дидактико­технологического   обеспечения   учебного   процесса:   наглядные   пособия   для   курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно­компьютерной поддержки учебного процесса используются:   компьютер,   сканер,   интерактивная   доска,   презентации,   проекты   учащихся   и   учителей;   программно­педагогические   средства,   а  также  рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности. Информационно-методическое обеспечение Предполагается использование следующих программно­педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:  Математика: еженедельное учебно­методическое приложение к газете «Первое сентября». http   .  ru.  .  lseptember    ://   mat   Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет­ресурсов:  Министерство образования и науки РФ: http   Федеральное государственное учреждение «Государственный научно­исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»:  ://   www   .  mon    .  gov   .  ru   /  ://   www   .  kokch    .  kts   /  .  ru   /  cdo  мире     науки»   для   школьников: http   ://   www. informika  .  ru   /    Тестирование on­line: 5­11 классы: http   Путеводитель   «В  .  ru   /~   nauka  .  ssu. samara  /  .  uic   ://   www  http       .  ru   /  .  km   ://   www   ://   mega    .  ru   /  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http   Сайт энциклопедий: http   .  encyclopedia    Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school­collection.edu.ru          http://www.openclass.ru/node/226794 http://forum.schoolpress.ru/article/44 http://1314.ru/ http://www.informika.ru/projects/infotech/school­collection/ http://www.ug.ru/article/64 http://staviro.ru http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related http://staviro.ru/ Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Головинская основная школа" Календарно-тематическое планирование Вариант: /Математика/5 класс/Математика 5 класс Общее количество часов: 170 Требования к уровню подготовки в соответствии с ФК и РК ГОС № уро ка Тема урока Кол -во час ов Содержание урока Программное и учебнометодич обеспечение (Материалы, еское пособия) Домашнее задание Подробно сти урока Предметно - информацион составляюща ная я (знать, понимать) Деятельностн коммуникатив составляюща (общеучебны предметные о - ная я е и умения) Ценностно - ориентацион составляюща ная я Педагогические условия и средства реализации ГОСа Раздел 1: Повторение курса начальной школы - 6 ч 1. Действия с многозначными числами 1 Комбинированн ый урок. Беседа. Проверка таблицы умножения, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач. Учебник математики 5 класс. Повторить действия с многозначными числами и правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Задание в тетради. 2. Числовые и буквенные выражения 1 Применение и совершенствов ание знаний. Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи. Учебник математики 5 класс. Повторить правила записи числовых и буквенных выражений. Задание в тетради. 3. Действия с величинами 1 Учебник 5 класс Комбинированн ый. Практикум .Беседа. Повторить правила перевода одних величин в другие. Задание в тетради. Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместитель ный и сочетательный законы сложения и умножения. Знать правила перевода одних величин в другие ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; коммуникативн ая компетентност ь в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательно й, учебно- исследовательс кой, творческой и других видах деятельности мотивация учебной деятельности; уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находить несколько способов решения задачи. Уметь пользоваться распределитель ным законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям Уметь осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы. выполнение работы по предъявленному алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. 4. Решение уравнений 1 Применение и совершенствов ание знаний .Практикум. Беседа. Учебник 5 класс. 5. Решение задач 1 Беседа, практикум Учебник математики 5 класс Повторить понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений.Зад ание в тетради. Повторить способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений. Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. 6. Контрольная работа. Входная диагностика 1 Индивидуально е решение контрольных заданий Раздаточный дифференцирова нный контрольно- измерительный материал Повторить курс 4 класса Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Навыки сотрудничества в разных ситуациях Умение использовать общие приёмы решения уравнений; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений. умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно- следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктинеые, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Контроль и оценка деятельности. Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь обобщать и систематизиров ать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности. Раздел 2: Натуральные числа и нуль - 40 ч 1. 1 Ряд натуральных чисел Беседа, практикум. Учебник математики 5 класс Учить п. 1.1. страница 5 - 6, № 7 страница 6. Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b». Формировать начальные навыки адаптации в динамично Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. 2. Десятичная система записи натуральных чисел. 1 Беседа. Учебник математики 5 класс Учить п. 1.2. стр. 7-8, № 18, 19 стр.9 3. Сравнение натуральных чисел 1 Беседа. Учебник математики 5 класс Учить п. 1.3. стр 11-12 4. Сложение. Законы сложения 2 Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум. Учебник Учить п. 1.4. стр. 13-15, №49 стр. 16 Повторить п. 1.4. стр. 13-15, № 51 стр.16. Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа. Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита. Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюс я нулями. Уметь выполнять вычисления методом подбора Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Знать переместитель ный и сочетательный законы сложения Знать разные способы записи вычислений сумм, содержащих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой). изменяющемся мире. Коммуникативн ая компетентност ь в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь- ной, учебно- исследовательс кой, творческой и других видах деятельности. Составлять план и последовательнос ть действий. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательско го характера. Коммуникативн ая компетентност ь в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь- ной, учебно- исследовательс кой, творческой и других видах деятельности. Умение контролироват ь процесс и результат учебной математическо й деятельности Составлять план и последовательнос ть действий. Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. 5. Вычитание 2 Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум. Учебник Учить п.1.5. стр. 16-17, № 59 стр. 17. Повторить п.1.5. стр. 16- 17, № 65 стр. 18. 6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания 2 Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум Разобрать п.1.6 стр.19, № 70 (б,в); Повторить п.1.6 стр.19 Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел. Умение контролироват ь процесс и результат учебной математическо й деятельности Навыки сотрудничества в разных ситуациях; Коммуникативн ая компетентност ь в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательно й, учебно- исследовательс кой, творческой и других видах деятельности; навыки сотрудничества в разных ситуациях Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании. Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания. Уметь решать уравнения в несколько действий. Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом». Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений; Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения; Уметь решать типичные задачи в косвенной форме. Составлять план и последовательнос ть действий Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;устанавл ивать причинно- следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения. Устанавливать причинно- следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения 7. Умножение. Законы умножения 2 Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум Учебник Учить п. 1.7. стр 22-24, № 88 стр 25. Повторить п.1.7. стр 22- 24, № 102 стр 26. 8. Распределител ьный закон. 2 Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум. Учебник Учить п.1.8. стр 27-28, № 111 Повторить п.1.8. стр 27- 28, № 114 9. Сложение и вычитание чисел столбиком 2 Учебник 5 класс Разобрать п.1.9. стр 30-32 Повторить п.1.1 - 1.9 стр 5-32 №129 стр 32 Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. Знать понятие «произведение », законы умножения. Знать законы умножения. Знать формулировку распределител ьного свойства. Знать распределител ьное свойство для нескольких слагаемых. Знать правила сложения, вычитания натуральных чисел. (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Умение контролироват ь процесс и результат учебной математическо й деятельности Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик. Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролироват ь процесс и результат учебной математическо й деятельности. - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл постав- ленной задачи на выполнение действий с многозначными числами Составлять план и последовательнос ть действий. Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями . Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить необходимые коррективы в действие после Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме; Уметь применять законы умножения при решении задач. Уметь применять распределитель ный закон при раскрытии скобок и вынесении общего множителя за скобки. Уметь применять распределитель ный закон при вычислениях. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», 10. Контрольная работа №1. «Сравнение, сложение, вычитание натуральных чисел. Распределител ьный закон» 11. Умножение чисел столбиком 1 3 Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения. Знать правило умножения на круглое число. Индивидуально е решение контрольных заданий Дидактические материалы Повторить распределител ьный закон Учебник Учить п.1.10 стр 34-35, №141 стр 36 №145 стр 36 Повторить п.1.10 стр 34- 35 Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». Уметь обобщать и систематизиров ать знания по теме курса математики начальной школы по задачам повышенной сложности. Уметь умножать многозначные числа (столбиком). Уметь применять распределитель ное свойство умножения для упрощения вычислений. Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». Проявлять активности во взаимодействи и для решения коммуникативн ых и познавательны х задач. его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Контроль и оценка деятельности Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями . Предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики. Классификация по заданным критериям, установление аналогий; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. - ответственное отношение к учению; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами. - проявлять активность во взаимодействи и для решения коммуникативн ых и познавательны х задач; - умение контролироват ь процесс и результат - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. учебной математическо й Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ. Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. Умение использовать общие приёмы решения уравнений; моделировать условие, строить Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа; представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностя х этой таблицы. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; Знать определение степени, основания степени и показателя степени; таблицу квадратов от 1 до 20; Знать компоненты действия деления; свойство частного 12. Степень с натуральным показателем 2 13. Деление нацело 3 Степень с натуральным показателем; квадрат и куб числа; десятичная система счисления Деление нецело; компоненты действия деления; делить на нуль нельзя Учебник Учить п. 1.11 стр. 38 - 40 Учебник. Учить п. 1.12 стр. 41. 14. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления 15. Задачи «на части» 16. Деление с остатком 2 3 3 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления различными способами Учебник. Разобрать п. 1.13 стр 43 - 44 Знать способы решения текстовых задач. Задачи "на части" различными способами. Учебник Разобрать п. 1.14 стр. 48 - 49. Учебник Учить п. 1.15 стр. 51 - 53 Деление с остатком; компоненты действия деления с остатком. Знать виды и способы решения текстовых задач на части; Знать компоненты действия деления с остатком; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком». Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметически м способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять логическую цепочку рассуждений Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использование м учебной литературы. Использовать общие приемы решения задач; понимать сущность алгоритмическ их предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач. Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. 17. Числовые выражения 2 Числовые выражения; порядок выполнения действий; числовые законы. Учебник Учить п. 1.16 стр 56 - 57 Знать правила порядка выполнения действий; числовые законы. алгоритмом; аргументирова ть свою позицию и координироват ь её с позициями партнёров в сотрудничестве при вы-работке общего решения в сов- местной деятельности. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения Устная работа, работа в парах Контроль и оценка деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи. ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком». Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения. Уметь упрощать выражения, применяя распределитель ное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их Умножение и деление натуральных чисел Дидактический материал. 18. Контрольная работа № 2. «Умножение и деление натуральных чисел» 19. Нахождение двух чисел по их сумме и разности 1 3 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и Учебник. Разобрать п. 1.17 стр 60 - 61 Знать компоненты действий; разности 20. Занимательные задачи 2 Занимательные задачи Учебник Читать стр 65 - 68 осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использование м учебной литературы. Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. сумме и разности Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределеннос ти при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретирова ть результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваем ых процессов и явлений. Устная работа, практикум по решению упражнений и задач Раздел 3: Измерение величин - 30 ч 1. Прямая. Луч. Отрезок. 2 Прямая; луч; отрезок; параллельные прямые. Учебник. Учить п. 2.1 стр 77 - 79 2. Измерение отрезков 2 Измерение отрезков; приближение Учебник. Учить п. 2.2 стр 81 - 82 Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо- значения данных фигур. Знать единицы измерения отрезков, Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условие задачи. Уметь решать задачи на понимание Классификация по за-данным критериям, установление аналогий; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Применять правила и пользоваться Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, практикум по решению измерений. понятие приближенной длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. 3. Метрические единицы длины 2 Метрические единицы длины; малые длины измерения. Учебник. Учить п. 2.3 стр 84. Знать производные от метра единицы длины отрезков. 4. 5. 2 1 Представление натуральных чисел на координатном луче Контрольная работа № 3. « Прямая. Луч. Отрезок. Представление натуральных чисел на координатной прямой» Представление натуральных чисел на координатном луче; координаты точки. Прямая. Луч. Отрезок. Представление натуральных чисел на координатной прямой Учебник. Учить п. 2.4 стр 86 - 87 Дидактический материал Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось». Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определенной точностью. Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующи е натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча. Уметь отмечать точки на координатном луче; выполнять перевод единиц измерения длины отрезка; находить координату середины инструкциями и освоенными закономерност ями. упражнений и задач. Классификация по за-данным критериям, установление аналогий; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ. Контроль и оценка деятельности Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач. Индивидуальное решение контрольных заданий 6. Окружность и круг. Сфера и шар. 1 Окружность и круг. Сфера и шар. Учебник. Учить п. 2.5 стр 89 - 90 7. Углы. Измерение углов 2 Углы: прямой, острый, тупой. Измерение углов Учебник. Учить п. 2.6 стр 92 - 94. 8. Треугольники 2 Треугольник; виды треугольников. Учебник. Учить п. 2.7 стр 98 - 99 9. Четырехугольн ики 2 Четырёхугольн ики, виды четырёхугольн иков. Учебник. Учить п. 2.8 стр 101 - 102 отрезка на координатном луче Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи. Уметь строить развернутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярн ые прямые; выполнять арифметически е действия с различными единицами измерения углов. Уметь классифицирова ть треугольники по углам и по сторонам; находить периметр треугольника и величину неизвестного угла треугольника. Уметь находить периметр прямоугольнико в и квадратов; решать качественные задачи, связанные с периметром Умение понимать и использовать математически е средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга. Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения; названия долей градуса Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника; Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Знать понятия четырехугольн ика, вершин, сторон и углов, периметра четырехугольн ика; понятия пя-тиугольника, шестиугольник Беседа. Математический диктант (по лучшим вопросам учащихся). Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи 10. Площадь прямоугольник а. Единицы площади 2 Площадь прямоугольник а, квадрата. Единицы площади Учебник. Учить п. 2.9 стр 105 - 107 11. Прямоугольный параллелепипе д 2 Прямоугольный параллелепипе д; площадь полной поверхности параллелепипе да. 12. 2 Объем прямоугольног о параллелепипе да. Единицы объема Объем прямоугольного параллелепипе да, куба. Единицы объема Учебник Учить п. 2.10. стр 109 - 110 Учебник Учить п. 2.11 стр 112 - 114 а, многоугольника многоугольника . Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольник а Знать понятие прямоугольного параллелепипе да и всей соответствующ ей терминологии. Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипе да. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры; Уметь решать практико- ориентированн ые текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка. Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипе да на плоскости и находить его площадь поверхности. Уметь измерять объем прямоугольного параллелепипе да при помощи единичных кубов; находить объем фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипе дов выполнения проблемных заданий с использование м учебной литературы. Устанавливать причинно следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассужде-ний Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовыва ть знаково- символические средства, модели и схемы 13. Единицы массы 1 Единицы массы Учебник. Учить п. 2.12 стр 115 - 116 14. Единицы времени 1 Единицы времени Учебник. Учить п. 2.13 стр 116 - 117 3 1 Задачи на движение: путь, скорость, время; движение по реке; скорость удаления, скорость сближения. Площадь прямоугольник а. Объём прямоугольного параллелепипе да. Задачи на движение 15. Задачи на движение 16. Контрольная работа № 4. «Площадь прямоугольник а. Объём прямоугольног о параллелепипе да. Задачи на Учебник Учить п. 2.14 стр 118 - 121. Дидактический материал. для решения задач. Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использование м учебной литературы Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Создавать, применять и преобразовыва ть знаково- символические средства, модели и схемы для решения задач Беседа, практикум по решению упражнений и задач. Контроль и оценка деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий Знать единицы измерения массы и соотношения между ними. Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление. Знать единицы измерения времени и соотношения между ними. Знать понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления; Знать понятие собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения. Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении; Уметь решать задачи на движение, движение по воде. Уметь находить площади прямоугольника , объем прямоугольного параллелепипе да, переводить единицы измерения, движение» 17. Многоугольник и 1 Многоугольник и Учебник. Учить п. 125 - 127 Знать понятия ломаной линии, многоугольника , равенства многоугольнико в, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией. 18. Занимательные задачи 1 Занимательные задачи Учебник Читать стр. 130 -132 решать задачи на различные виды движения. Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники , решать задачки на основное свойство площадей. Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределеннос ти при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретирова ть результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваем ых процессов и явлений. Раздел 4: Делимость натуральных чисел - 19 ч 1. Свойства делимости 2 Свойства делимости Учебник. Учить п. 3.1 стр. 135 - 136 Знать свойства делимости натуральных чисел Уметь доказывать основные свойства делимости чисел 2. Признаки 3 Признаки Учебник Учить п. 3.2 стр Знать признаки Уметь Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Поиск и выделение необходимой информации из различных источников; установление причинно- следственных связей; построение логической цепи рассуждения Составлять Устная работа, практикум по решению упражнений и задач. Беседа, практикум по решению упражнений и задач. Проблемная делимости делимости на 10, на 2, на 5, на 3, на 9. 137 - 139 3. Простые и составные числа 2 Простые и составные числа Учебник Учить п. 3.3 стр 141 - 142 4. 5. Делители натурального числа Наибольший общий делитель 3 3 Делители натурального числа; разложение на простые множители Учебник Учить п. 3.4 стр 143 - 144 Наибольший общий делитель Учебник Учить п. 3.5 стр 147 распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; определять, является число четным или нечетным; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. Уметь распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители делимости на 10, на 5 и на 2; признаки делимости на 9 и на 3; определение четных и нечетных чисел. Знать определение простого и составного числа Знать определение делителя натурального числа. Уметь раскладывать составные числа на простые множители; использовать таблицу простых чисел. Знать определение наибольшего общего делителя Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; план и последователь ность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; Преобразовыва ть практическую задачу в познавательну ю; предвидеть возможности получения результата при решении задач; концентрация воли для преодоления затруднений Сопоставлять разные способы решения задач; устанавливать закономерност и и использовать их при выполнении заданий; выполнять учебные действия. Решать задачи разными способами; участие в диалоге; лекция, беседа, проблемные задач Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи. Беседа, практикум. Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления; решать задачи арифметически м способом. Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения; объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи. Уметь: обобщать и систематизиров ать знания; раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметически е действия с десятичными дробя-ми Уметь (НОД); определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД Знать: какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел. отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ Умение использовать приёмы решения задач; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; осуществлять контроль; адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей. Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач Контроль и оценка деятельности; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Индивидуальное решение контрольных заданий Концентрация Работа с 6. Наименьшее общее кратное 3 Наименьшее общее кратное Учебник Учить п. 3.6 стр 149 - 150 7. Контрольная работа № 5 «Делимость чисел». 1 Делимость чисел Дидактический материал 8. Занимательные 2 Занимательные Учебник Читать стр 157 задачи задачи - 159 Раздел 5: Обыкновенные дроби - 65 ч 1. Понятие дроби 1 Понятие дроби: числитель, знаменатель. Учебник Учить п. 4.1 стр 163-165 2. 3. Равенство дроби Задачи на дроби 3 4 Равенство дроби Учебник Учить п. 4.2 стр 168-171 Задачи на дроби Учебник Разобрать п. 4.3 стр 173-174 воли для преодоления затруднений; преобразовыва ть практическую задачу в познавательну ю; составлять план и последователь ность действий; находить нужную информацию в учебнике. Выполнять работу по определённому алгоритму; участвовать в диалоге; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий использовать признаки и свойства четности и нечетности при решении разнообразных задач Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД. Строить логическую цепочку рас- суждений Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующи е решению; правильно оформлять Участие в диалоге; умение использовать различные приёмы для решения задач; выбор наиболее рационального способа учебником и дополнительной литературой. Проблемная лекция, проблемные задачи. Проблемная лекция, беседа, практикум. Беседа, обсуждение проблемных задач, практикум Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. 4. Приведение дроби к общему знаменателю. 4 Приведение дроби к общему знаменателю. Учебник Учить п. 4.4 стр 177-178 Знать термин «кратный», основное свойство дроби. 5. Сравнение дробей 3 Сравнение дробей Учебник Учить п. 4.5 стр 180-181 6. 7. Сложение дробей Законы сложения 3 4 Сложение дробей Учебник Учить п. 4.6 стр 184-185 Законы сложения Учебник Учить п. 4.7 стр 188-189 Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Знать законы сложения. работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь находить дополнительны й множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения. Уметь свободно сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрироват ь теоретические решения. Умение использовать приём приведения к общему знаменателю; моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы. Формировать вопросы; строить логические рассуждения Проверять решение; делать выводы о верности решения; устранять возникшие трудности Строить логические рассуждения; проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы Обсуждение поставленной проблемы, практикум. Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос. Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение. Проблемная лекция; решение и обсуждение 8. Вычитание дробей 4 Вычитание дробей Учебник Учить п. 4.8 стр 191-193 Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями 9. Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» 10. Умножение дробей 1 4 Сложение и вычитание обыкновенных дробей Дидактический материал Учебник Учить п. 4.9 стр 196-197 Умножение дробей; взаимно обратные числа. Знать: правила умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь; порядок действий при и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями. Уметь: формулировать, записывать с помощью букв пр-вила действий с обыкновенными дробями; выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей. Уметь обобщать и систематизиров ать знания по темам: сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях. сложения. Составлять план и последователь ность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; Беседа, практикум по решению упражнений и задач. Контроль и оценка деятельности. Индивидуальное решение контрольных заданий Беседа, проблемные задачи, работа в парах. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; 11. Законы умножения 2 Законы умножения: распределител ьный закон, переместитель ный, сочетательный Учебник Учить п. 4.10 стр 201-202 12. Деление дробей 4 Деление дробей Учебник Учить п. 4.11 стр 203-205 13. 2 Нахождение части целого и целого по его части Нахождение части целого и целого по его части Учебник Разобрать п. 4.12 стр 208 ставить вопросы, обращаться за помощью; предлагать помощь и сотрудничество . Предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислениях; концентрация воли для преодоления интеллектуаль ных затруднений Адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок; контролироват ь и оценивать процесс и результат деятельности. Стабилизация эмоциональног о состояния для решения различных задач. вычислениях. Знать переместитель ный, сочетательный и распределител ьный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями Уметь: применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач. Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать Знать правило деления дробей. Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правила нахождения дроби от числа; правила нахождения числа по данному значению его дроби. Беседа, практикум. Беседа, работа в парах, практикум Проблемная лекция, практикум 14. Контрольная работа № 7. «Умножение и деление обыкновенных дробей» 1 Умножение и деление обыкновенных дробей Дидактический материал 15. Задачи на совместную работу 16. Понятие смешанной дроби 3 3 Задачи на совместную работу Учебник Разобрать п. 4.13 стр 210- 212 Учебник Учить п. 4.14 стр 214 - 215 Понятие смешанной дроби; Правильные, неправильные дроби. наиболее рациональный способ решения. Уметь обобщать и систематизиров ать знания по следующим те- мам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождение части целого и целого по его части. Знать приемы решения текстовых задач на совместную работу Уметь решать задачи на совместную работу Знать: какие числа называются смешанными; как выделить целую часть из неправильной дроби; как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь: читать и записывать смешанные числа; представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; определять положение смешанных чисел на координатном луче; представить смешанное число в виде неправильной Контроль и оценка деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; проявлять активность во взаимодействи и для решения коммуникативн ых и познавательны х задач; Самостоятельн о выделять и формулировать познавательну ю цель; применять правила и пользоваться инструкциями; Беседа, работа в группах, практикум. Проблемная ситуация, работа в группе, практикум дроби и наоборот. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; 17. Сложение смешанных дробей 18. Вычитание смешанных дробей 19. Умножение и деление смешанных дробей 20. 21. Контрольная работа №8 «Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел» Представление дробей на координатном луче 3 3 5 1 3 Сложение смешанных дробей Учебник Учить п. 4.15 стр 217-218 Вычитание смешанных дробей Учебник Учить п. 4.16 стр 220-221 Учебник Учить 4.17 стр 223-224 Дидактический материал Учебник Учить п. 4.18 стр 226-228 Умножение и деление смешанных дробей Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел Представление дробей на координатном луче; среднее арифметическо е нескольких чисел. Знать правило сложения смешанных чисел. Выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять ее к уже имеющейся целой части. Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа. Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметическо го нескольких чисел. Уметь приводить примеры, формулировать выводы. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей. Уметь обобщать и систематизиров ать знания по теме «Действия со смешанными дробями»; по за- дачам повышенной сложности Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить Диалог, проблемные задачи Беседа, проблемные задачи, практикум. Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи Работа в диалоговом режиме; формирование собственной системы мировоззрения Самостоятельн о находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительн ой ситуации; Контроль и оценка деятельности Индивидуальное решение контрольных заданий Беседа, проблемные задачи Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения 22. Площадь прямоугольник а. Объем прямоугольног о параллелепипе да 2 Площадь прямоугольник а. Объем прямоугольного параллелепипе да Учебник Учить п. 4.19 стр 230-232 Знать термины: формула, площадь, объем, прямоугольный параллелепипе д, формулы площади прямоугольник а и квадрата, объема прямоугольного параллелепипе да и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипе да. 23. Занимательные задачи 2 Занимательные задачи Учебник Читать стр 237 - 240 середину отрезка и среднее арифметическо е нескольких чисел проблемных заданий с использование м учебной литературы Уметь работать с единицами измерения площади и объема, использовать формулы при решении по- ставленных задач Уметь работать с единицами измерения площади и объема, исполь- овать формулы при решении по-ставленных задач Выполнение работы по предъявленном у алгоритму; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использование м учебной литературы Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; критически оценивать полученный ответ; применять полученные знания на других уроках. Диалог, проблемные задачи Беседа, практикум. Раздел 6: Повторение - 10 ч 1. Натуральные числа 2 Повторение натуральных чисел Учебник Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Уметь формулировать законы арифметически х действий, записывать их с помощью букв, преобразовыват ь на их основе числовые Составлять план и последователь ность действий Семинарское занятие по решению упражнений и задач. 2. Измерение величин 2 Измерение величин Учебник 3. Делимость натуральных чисел 2 Делимость натуральных чисел Учебник 4. Обыкновенные дроби 2 Обыкновенные дроби Учебник 5. Комбинаторика 1 Комбинаторика Учебник Знать формулы для вычисления площадей прямоугольник а и квадрата. Знать законы арифметически х действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализаци и вычислений. выражения, выполнять основные действия с натуральными числами Уметь вычислять объёмы пространственн ых геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипе дов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче. Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Составлять план и последователь ность действий Семинарское занятие по решению упражнений и задач. Составлять план и последователь ность действий. Семинарское занятие по решению упражнений и задач. Уметь выполнять вычисления со смешанными дробями. Составлять план и последователь ность действий. Семинарское занятие по решению упражнений и задач. Уметь оценивать Умение самостоятельно Дидактическая игра. 6. Итоговая контрольная работа 1 Итоговая контрольная работа Карточки логическую правильность рассуждений; использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций Уметь обобщать и систематизиров ать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности. ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. Контроль и оценка дея- ельности Индивидуальное решение контрольных заданий