Рабочая программа по математике 5 класс

Пояснительная записка Настоящая рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с основными положениями Федерального   государственного   образовательного   стандарта   и  требованиями   Примерной   образовательной   программы основного общего образования, применительно к учебной программе И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича.  Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально­трудового выбора,   личностного   развития,   ценностных   ориентаций   и   поиска   смыслов   жизнедеятельности.   Это   определяет направленность   целей   обучения   на   формирование   компетентной   личности,   способной   к   жизнедеятельности   и самоопределению   в   информационном   обществе,   ясно   представляющей   свои   потенциальные   возможности,   ресурсы   и способы реализации выбранного жизненного пути. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только   определенной   суммой   знаний   и   системой   соответствующих   умений   и   навыков,   но   и   как   процесс   овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики; развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения,   алгоритмической   культуры,   критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание   средствами   математики   культуры   личности,   понимания   значимости   математики   для   научно­ технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историй развития математики. Общая характеристика учебного предмета С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании   рабочей   программы   предполагается   реализовать   актуальные   в   настоящее   время   компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  приобретение математических знаний и умений;  овладение обобщенными способами мыслительной и творческой деятельности;   освоение   компетенций:   учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   личностного   саморазвития, ценностно­ориентированной, профессионально­трудового выбора. Компетентностный подход представлен тремя блоками:   первый блок – дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков;  второй блок – дидактические единицы, содержащие сведения об истории математики;   третий блок – дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно­познавательной и рефлексивной компетенций. Личностная   ориентация  образовательного   процесса   выявляет   приоритет   воспитательных   и   развивающих   целей обучения.   Способность   учащихся   понимать   причины   и   логику   развития   математических   процессов   открывает возможность   для   осмысленно   восприятия     всего   разнообразия   мировоззренческих,   социокультурных   систем, существующих   в   современном   мире.   Система   учебных   занятий   призвана   способствовать   развитию   личностной самоидентификации,  гуманитарной   культуры   обучающихся,  их   приобщению   к   естественно­математической   культуре, усилению   мотивации   к   социальному   познанию   и   творчеству,   воспитанию   личностно   и   общественно   востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности. Деятельностный подход  отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека   и   гражданина,   интегрированного   в   современное   ему   общество,   нацеленного   на   совершенствование   этого общества. Система уроков сориентирована на формирование активной личности, мотивированной к   самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию   информации.   Это   поможет   выпускнику   адаптироваться   в   мире,   где   объем   информации   растет   в геометрической   прогрессии,   где   социальная   и   профессиональная   успешность   напрямую   зависит   от   позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы  решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми. Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно­ математического   образования,   отражающее   важнейшую   особенность   педагогической   концепции   государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют   собой   обобщенные   способы   деятельности,   которые   отражают   специфику   не   отдельных   предметов,   а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как  общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает внимание к развитию межпредметных связей курса математики.  Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию   на   достижение   конкретных   результатов   в   виде   сформированных   умений   и   навыков   обучающихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности обучающихся на основе личностного осмысления математических факторов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности обучающихся, из мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т.д. Описание места учебного предмета  в учебном плане Программа ориентирована на обучение детей 11­13 лет и составлена с учетом их возрастных особенностей. Базовый уровень обучения в пятых классах – 170 часов, 5 учебных часов в неделю, в том числе для проведения:    контрольных работ – 8 учебных часов;   самостоятельных работ – 20 учебных часов; Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс   предлагает   как   расширение   содержания   предмета   (компетентностные   задачи,   где   математическое   содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик  и  технологий  (в том  числе  и  проектной), позволяющих   заниматься  всесторонним  формированием   личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины  – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность   гражданственности  –   осознание   человеком   себя   как   члена   общества,   народа,   представителя   страны   и государства. Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития: 1. овладение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, происхождение геометрии из практических потребностей людей); 2.   умение   строить   речевые   конструкции   с   использованием   изученной   терминологии   и   символики   (устные   и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; 3.   стремление   к   критичности   мышления,   распознаванию   логически   некорректного   высказывания,   различению гипотезы и факта; 4. стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; 5. способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем; в метапредметном направлении: 1.   сформированность   первоначальных   представлений   о   математике   как   универсальном   языке   науки   и   техники, средстве моделирования явлений и процессов; 2.   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (таблицы,   схемы)   для   иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана; 3.   способность   наблюдать,   сопоставлять   факты,   выполнять   аналитико­синтетическую   деятельность;   умение выдвигать гипотезы при решении учебно­познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования; 4.   умение   выстраивать   цепочку   несложных   доказательных   рассуждений,   опираясь   на   изученные   понятия   и   их свойства; 5. способность разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; 6. понимание необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач; 7.   стремление   продуктивно   организовывать   учебное   сотрудничество   и     совместную   деятельность   с   учителем   и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 8.   сформированность   основы   учебной   и   общеобразовательской   компетентности   в   области   использования информационно­коммуникативных технологий (ИКТ­компетентности); 9. способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации); в предметном направлении: 1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя   математическую   технологию   и   символику, использовать   различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический);   развитие   способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол), о достоверных, невозможных и случайных событиях; 3.   овладение   практически   значимыми   математическими   умениями   и   навыками,   их   применением   к   решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: ­ выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; ­ выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений; ­ использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; ­ измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины; ­ решать простейшие линейные уравнения. №  1 2 Название темы Повторение курса  начальной школы. Натуральные числа. Кол­во часов 6 5 3 Геометрические рисунки. 11 Содержание учебного предмета Содержание учебной темы Действия с многозначными числами. Числовые и буквенные выражения. Действия с величинами. Решение уравнений. Решение задач. Десятинная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия   над   натуральными   числами.  Делимость   натуральных   чисел. Признаки   делимости   на   2,   3,   5,   9,   10.   Простые   и   составные   числа. Разложение   натурального   числа   на   простые   множители.  Числовые   и буквенные выражения. Равенство буквенных выражений. Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.   Язык   геометрических   рисунков.   Прямая.   Отрезок.   Луч. Сравнение   отрезков.   Длина   отрезка. Единицы   измерения   длины, площади, объема, массы, времени, скорости. 4 5 6 7 8 9 Многозначные числа.  Округление и прикидка. Математический язык Уравнения  Обыкновенные дроби. Действия над  обыкновенными дробями 10 6 11 20 14 Геометрические фигуры. 24 Ломаная. Координатный луч.  Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.   переместительный,   по   формуле.  Законы   сочетательный, Прямоугольник.   Формулы.  Вычисление   арифметических   действий: распределительный. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.  Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскивание части от  целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.  Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.   Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и  вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных  чисел.  Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число. Решение текстовых задач алгебраическим и арифметическим способом. Углы. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол.  Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные  треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия  треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Площадь  треугольника. Свойства углов треугольника.  Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до  прямой. Перпендикулярные прямые. Параллельные и пересекающиеся  прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и  перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к  отрезку Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.  Геометрические фигуры. Десятичная дробь. Перевод величин в другие единицы измерения.  Сравнение десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Арифметические действия с десятичными дробями: сложение и  вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа.  Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное  число.  Действия с десятичными дробями. Процент. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение,   выражение   отношения   в   процентах  Решение   задач. Микрокалькулятор.  Прямоугольный   параллелепипед.   Развертка   прямоугольного   параллелепипеда.   Объем   тела.   Формулы   объема   прямоугольного параллелепипеда.  Решение задач. Достоверные,   невозможные   и   случайные   события.   Комбинаторные 10 Десятичные дроби. 32 11 Проценты  12 Геометрические тела. 13 Введение в вероятность. 12 9 4 14 Итоговое повторение Итого 6 170 задачи.  Примеры   решения   комбинаторных   задач:   перебор   вариантов, правило умножения Натуральные   числа.   Обыкновенные   дроби.   Десятичные   дроби. Геометрические фигуры и тела. Решение уравнений. Требования к уровню усвоения дисциплины Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике. Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять  полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. 2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.        Погрешность считается  ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые   в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа. 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.              Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение   задачи   считается   безупречным,   если   правильно   выбран   способ   решения,   само   решение   сопровождается необходимыми   объяснениями,   верно,   выполнены   нужные   вычисления   и   преобразования,   получен   верный   ответ, последовательно и аккуратно записано решение. 5.  Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе. 6.    Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос  или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания. 7.  Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок. Учебно – тематический план Наименование разделов, тем. № урока по порядку Ко личество часов Формы контроля УУД (по разделам программы): личностные (Л), познавательные (П), коммуникативные (К), регулятивные (Р), предметные (ПР) Повторение курса начальной школы 6 ч 1 2 3 4 5 Действия с многозначными числами Числовые и буквенные выражения Действия с величинами Решение уравнений Решение задач Устный опрос. Математич еский диктант. 1 1 1 1 1 Л: формирование учебной мотивации,  формирование адекватной самооценки. 6 Вводная контрольная работа  1 Контрольн П: осуществлять поиск необходимой информации  ая работа. для выполнения учебных заданий с использованием  учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: учитывать правило в планировании и контроле  способа решения Пр: обобщать и систематизировать знания по  основным темам курса «Математика» начальной школы; ­ выполнять задания по выбранному способу  действия; ­ выбирать наиболее рациональный способ решения  задач. П: проводить сравнение, сериацию и  классификацию по заданным критериям. 7 8 9 10 Десятичная система счисления Десятичная система счисления Десятичная система счисления Числовые и буквенные выражения Тестирован Натуральные числа 5 ч 1 1 1 1 ие. 11 Числовые и буквенные выражения 1 Самостоят ельная работа.  К: контролировать действие партнера   Р: оценивать правильность выполнения действия на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Пр: записывать числа, пользуясь римской  нумерацией; ­ выносить общий множитель за скобки, применять  формулы сокращенного умножения и способ  группировки при разложении на множители; ­ решать текстовые задачи на выполнение действий  с многозначными числами. Геометрические рисунки 11 ч Прямая, отрезок, луч 5 ч 12 13 14 15 16 Язык геометрических рисунков Язык геометрических рисунков Прямая. Отрезок. Луч  Прямая. Отрезок. Луч Сравнение отрезков. Длина отрезка Устный опрос. Самостоят ельная работа. 1 1 1 1 1 П: проводить сравнение, сериацию и  классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов.   Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Пр: делать рисунки и чертежи по описанию; ­ оформлять задачи с построениями, работать с  чертежными рисунками. Ломаная. Координатный луч 6 ч 17 18 19 20  21 22 Ломаная Координатный луч Координатный луч Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 1 Анализ контрольной работы 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Самостоят ельная работа. Контрольн ая работа. П: ориентироваться на разнообразие способов  решения задач. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве.   Р: оценивать правильность выполнения действий на  уровне адекватной ретроспективной самооценки. Пр: делать рисунки и чертежи по описанию; ­   оформлять   задачи   с   построениями,   работать   с чертежными инструментами; ­ описывать элементы ломаной линии ­   изображать   на   координатном   луче   числа   с заданными координатами. Многозначные числа. Округление и прикидка 10 ч Округление. Прикидка результатов действий 4 ч 23 24 25 26 Округление натуральных чисел Округление натуральных чисел Прикидка результата действия Прикидка результата действия 1 1 1 1 Вычисления с многозначными числами 6 ч Устный опрос. Математич еский диктант. Самостоят ельная работа. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов.   Р: различать способ и результат действия.. Пр: производить округление до любого разряда  устно; ­ делать прикидку. 27 28 29 30 31 32 Вычисления   с   многозначными числами Вычисления   с   многозначными числами Вычисления   с   многозначными числами Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 2 Анализ контрольной работы Математический язык 6 ч Прямоугольник 33 34 Прямоугольник Формулы  35 Формулы 36 37 Законы арифметических действий Устный опрос. Самостоят ельная работа. Контрольн ая работа. Устный опрос. Самостоят ельная работа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: различать способ и результат действия . Пр: делать рисунки и чертежи по описанию; ­   оформлять   задачи   с   построениями,   работать   с чертежными инструментами; ­ описывать элементы ломаной линии ­   изображать   на   координатном   луче   числа   с заданными.  П: проводить сравнение, сериацию и  классификацию по заданным критериям. 38 Законы арифметических действий 1 К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов.   Р: различать способ и результат действия. Пр: записывать словесную форму закона  арифметических действий на математическом языке; ­ выносить общий множитель за скобки, применять  формулы сокращенного умножения и способ  группировки при разложении на множители; ­ решать текстовые задачи на выполнение действий  с многозначными числами; ­ записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; ­ составлять задачи по математической модели.  Уравнения. Упрощение выражений 5 ч 39 40 41 42 Уравнения Уравнения Упрощение выражений Упрощение выражений 1 1 1 1 Уравнения 11 ч Устный П: строить речевое высказывание в устной и  опрос. письменной форме. 43 Упрощение выражений Математический язык. Математическая модель 6 ч 44 45 46 47 48 49 Математический язык Математическая модель Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 3 Анализ контрольной работы Обобщающий   урок­игра   по   теме «Натуральные числа» 1 1 1 1 1 1 1 Математич еский диктант. Самостоят ельная работа. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве.   Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Устный опрос. Математический диктант. Тестирован ие. Контрольн ая работа № 3. Пр: записывать словесную форму закона  арифметических действий на математическом языке; ­ выносить общий множитель за скобки; ­ применять распределительный закон при  преобразовании выражений. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов.   Р: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера  сделанных ошибок. Пр: записывать словесную форму закона  арифметических действий на математическом языке; ­ решать текстовые задачи на выполнение действий  с многозначными числами; ­ составлять, записывать условие задачи по  математической модели. Обыкновенные дроби 20 ч Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскивание части от целого и целого по его части 8 ч 50 51 52 53 54 55 56 57 Деление с остатком Деление с остатком Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Отыскивание   части   от   целого   и целого по его части Отыскивание   части   от   целого   и целого по его части Отыскивание   части   от   целого   и целого по его части 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Математический диктант. Самостоят ельная работа. П: осуществлять поиск необходимой информации  для выполнения учебных заданий с использованием  учебной литературы. К: контролировать действие партнера.   Р: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера  сделанных ошибок. Пр: решать задачи, рассматривая дробь как  результат деления натуральных чисел; ­ свободно решать задачи на нахождение части от  целого и целого по его части; ­ располагать дроби на числовой прямой.  Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа 7 ч 58 59 60 61 62 63 64 Основное свойство дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Основное свойство дроби Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные дроби.   Окружность и круг 5 ч 65 Окружность и круг Устный опрос. Математический диктант. Самостоят ельная работа. П: строить речевое высказывание в устной и  письменной форме. К: контролировать действие партнера.   Р: оценивать правильность выполнения действия на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Пр: применять основное свойство дроби; ­ располагать дроби на числовой прямой. 1 1 1 1 1 1 1 1 66 67 68 69 Окружность и круг Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 4 Анализ контрольной работы 1 1 1 1 Устный опрос. Математический диктант. Контрольн ая работа. П: ориентироваться на разнообразие способов  решения задач. К: контролировать действие партнера. Р: учитывать правило в планировании и контроле  способа решения. Пр: строить окружности с помощью циркуля; ­ решать задачи на сравнение площадей двух кругов  с одинаковым радиусом; ­ делить окружность на дуги. Действия над обыкновенными дробями 14 ч Сложение и вычитание обыкновенных дробей 7 ч 70 71 72 73 74 75 76 Сложение   обыкновенных дробей Сложение   обыкновенных дробей Сложение   обыкновенных дробей Сложение   обыкновенных дробей и и и и         вычитание вычитание вычитание вычитание Сложение   и   вычитание   смешанных чисел Сложение   и   вычитание   смешанных чисел Сложение   и   вычитание   смешанных чисел 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Математический диктант. Самостоят ельная работа. П: строить речевое высказывание в устной и  письменной форме. К: контролировать действие партнера. Р: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера  сделанных ошибок. Пр: складывать и вычитать дроби с одинаковыми и  разными знаменателями; ­ находить дополнение обыкновенной дроби до1; ­ решать задачи с использованием обыкновенных  дробей и действий сложения и вычитания.  Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число 7 ч 77 78 79 80 81 82 83 Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 5 Анализ контрольной работы Обобщающий   урок­игра   по   теме «Обыкновенные дроби» 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Математический диктант. Самостоят ельная работа. Контрольн ая работа. П: ориентироваться на разнообразие способов  решения задач. К: контролировать действие партнера. Р: различать способ и результат действия. Пр: умножать и делить обыкновенные дроби на  натуральное число; ­ решать задачи с использованием обыкновенных  дробей и действий деления и умножения. Углы 6 ч 84 85 86 87 88 Развернутый угол Развернутый угол Сравнение углов наложением Измерение углов Измерение углов Геометрические фигуры 24 ч Устный опрос. Самостоят ельная работа. 1 1 1 1 1 П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. 89 Биссектриса угла Треугольник 6 ч 90 91 92 93 94 95 Треугольник Треугольник Площадь треугольника Площадь треугольника Свойство углов треугольника Свойство углов треугольника 1 1 1 1 1 1 1 К: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Пр: проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов; ­ чертить углы и записывать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла; ­ сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения; измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере; ­ строить биссектрису различных углов. Устный опрос. Математич еский диктант.  П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: различать способ и результат действия. Пр: строить треугольники всех видов; ­ вычислять площадь прямоугольного треугольника; ­ вычислять градусную меру углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Перпендикулярные прямые 8 ч 96 97 98 99 100 101 102 103 Расстояние   между   двумя   точками. Масштаб  Расстояние   между   двумя   точками. Масштаб Расстояние   от   точки   до   прямой. Перпендикулярные прямые Расстояние   от   точки   до   прямой. Перпендикулярные прямые Серединный перпендикуляр Серединный перпендикуляр Свойство биссектрисы угла Свойство биссектрисы угла  Геометрические фигуры 4 ч 104 105 106 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 6 Анализ контрольной работы Устный опрос. Практичес кая работа. П: ориентироваться на разнообразие способов  решения задач. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: учитывать правило в планировании и контроле  способа решения.. Пр: строить биссектрису различных углов; ­ строить любые треугольники, используя правило  остроугольного треугольника; вычислять площадь  треугольника; ­ определять кратчайшее расстояние между двумя  точками по любой схеме изображения; ­ строить перпендикуляры. Контрольн П: проводить сравнение, сериацию и  ая работа. классификацию по заданным критериям. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 107 Обобщающий   урок­игра   по   теме 1 «Геометрические фигуры» К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера  сделанных ошибок. Пр: решать задачи с использованием  геометрических фигур повышенной сложности. Десятичная дробь. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей 8 ч Десятичные дроби 32 ч 108 109 110 111 112 113 114 115 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей Умножение   и   деление   десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Умножение   и   деление   десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод   величин   из   одних   единиц измерения в другие Перевод   величин   из   одних   единиц измерения в другие Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Сравнение десятичных дробей 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Тестирован ие. Самостоят ельная работа. Математич еский диктант. П: осуществлять поиск необходимой информации  для выполнения учебных заданий с использованием  учебной литературы. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: оценивать правильность выполнения действия на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Пр: читать и записывать десятичные дроби; ­ переводить одни единицы измерения в другие; ­   решать   текстовые   задачи   с   разными   единицами измерения; ­   определять   старший   разряд   десятичной   дроби, сравнивать десятичные дроби.  Сложение и вычитание десятичных дробей 8 ч 116 117 118 119 120 121 122 123 Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Сложение   и   вычитание   десятичных дробей Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 7 Анализ контрольной работы  Умножение десятичных дробей. Степень числа 7 ч 124 125 126 127 128 129 Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Умножение десятичных дробей Степень числа 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Самостоят ельная работа. Контрольн ая работа. П: владеть общим приемов решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: оценивать правильность выполнения действия на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Пр: читать и записывать десятичные дроби; ­ использовать переместительный и сочетательный закон сложения при сложении десятичных дробей; ­   осуществлять   арифметические   действия   с десятичными дробями. Устный опрос. Самостоят ельная работа. П: осуществлять поиск необходимой информации  для выполнения учебных заданий с использованием  учебной литературы. 130 Степень числа 1 К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: учитывать правило в планировании и контроле  способа решения. Пр: осуществлять умножение дробей и возведение в степень; ­ решать уравнения с использованием степени; ­ использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей; ­ переводить одни единицы измерения в другие4 ­   решать   текстовые   задачи   с   разными   единицами измерения   с   использованием   умножения   десятичных дробей; ­   осуществлять   арифметические   действия   с десятичными дробями.  Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь 6 ч 131 132 133 134 135 Среднее арифметическое Среднее арифметическое Деление   десятичной   дроби   на десятичную дробь Деление   десятичной   дроби   на десятичную дробь Деление   десятичной   дроби   на десятичную дробь Устный опрос.  Математич еский диктант. Тестирован ие. 1 1 1 1 1 П: проводить сравнение, сериацию и  классификацию по заданным критериям. К: контролировать действия партнера. Р: оценивать правильность действия на уровне  адекватной ретроспективной оценки. 136 Деление   десятичной   дроби   на 1 десятичную дробь  Действия с десятичными дробями 3 ч 137 138 139 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 8 Анализ контрольной работы  Процент 7 ч 140 141 142 143 144 Понятие процента Понятие процента Задачи на проценты Задачи на проценты Задачи на проценты 1 1 1 1 1 1 1 1 Пр:  осуществлять   арифметические   действия   с десятичными дробями; ­ решать уравнения с использованием степени;   ­ делить десятичную дробь на натуральное число; на десятичную дробь; ­   находить   среднее   арифметическое   нескольких чисел. Контрольн П: проводить сравнение, сериацию и  ая работа. классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Пр:  осуществлять   арифметические   действия   с десятичными дробями; ­ решать уравнения с использованием степени;  ­ решать текстовые задачи на все действия. П: ориентироваться на разнообразие способа  решения задач. Проценты 12 ч Устный опрос. Математич еский диктант. 145 146 Задачи на проценты 1 1 Самостоят ельная работа. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве.  Решение задач 5 ч 147 148 149 150 151 Микрокалькулятор Подготовка к контрольной работе Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы Обобщающий   урок­игра   по   теме 1 1 1 1 1 «Десятичные дроби» Р: оценивать правильность выполнения действий на  уровне адекватной ретроспективной оценки. Пр: находить процент числа по определению; ­   находить   процент   от   числа   и   число   по   его проценту; ­ записывать процент в десятичной и обыкновенной дробях; ­ решать задачи на проценты. Контрольн П: владеть общим приемом решения задач. ая работа. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: различать способ и результат действия. Пр: находить процент числа по определению; ­ решать задачи на проценты в несколько действий; ­   свободно   вычислять   примеры   с   использованием калькулятора; ­   использовать   микрокалькулятор   при   решении  Прямоугольный параллелепипед 5 ч 152 Прямоугольный параллелепипед 1 Геометрические тела 9 ч текстовых задач. 153 154 155 156 Развертка параллелепипеда Развертка параллелепипеда Объем параллелепипеда Объем параллелепипеда         прямоугольного прямоугольного прямоугольного прямоугольного  Решение задач 4 ч 157 158 159 160 Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №9 Анализ контрольной работы Обобщающий   урок­игра   по   теме «Геометрические тела» 1 1 1 1 1 1 1 1 Устный опрос. Математич еский диктант. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: различать способ и результат действия. Пр:  строить   объемную   фигуру   по   всем   правилам построения прямоугольного параллелепипеда; ­   строить   развертку   прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; ­ находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле. Контрольн П: проводить сравнение, сериацию и  ая работа. классификацию по заданным критериям. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. Р: различать способ и результат действия. Пр:  находить   объем   прямоугольного параллелепипеда по формуле; ­ находить площадь поверхности предмета; ­ решать практические задачи Достоверные, случайные события   невозможные   и Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Натуральные числа Обыкновенные дроби Десятичные дроби Решение уравнений. Геометрические 161 162 163 164 165 166 167 168 169 фигуры и тела. Контрольная работа №10 1 Введение в вероятность 4 ч 1 Устный П: строить речевое высказывание в устной и  опрос. Самостоят ельная работа. 1 1 1 письменной форме. К: учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве. Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Пр:  по описанию события определить, какого оно вида; ­ решать разной сложности комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов. Самостоят Итоговое повторение 6 ч 1 1 1 1 ельная работа. Практичес кая работа. П: владеть общим приемом решения задач. К: договариваться и приходить к общему решению  совместной деятельности, в том числе в ситуации  столкновения интересов. 170 Обобщающий урок­игра. 1 Контрольн ая работа. Р: вносить необходимые коррективы в действие  после его завершения на основе его и учета характера  сделанных ошибок. Пр:  решать   текстовые   задачи   на   выполнение действий с многозначными числами; ­   выполнять   арифметические   действия   с десятичными дробями; ­   свободно   применять   свойства   углов   в треугольнике, свободно находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле, если измерения заданы в разных единицах измерения. Контрольно – измерительные материалы № Название раздела № урока Форма контроля 1 Повторение курса начальной школы 2 Натуральные числа 3 4 Геометрические рисунки Многозначные числа. Округление и  прикидка 2 6 8 9, 11 15, 18 21 24 26, 29 31 Математический диктант Контрольная работа Тестирование Самостоятельная работа Самостоятельная работа Контрольная работа Математический диктант Самостоятельная работа Контрольная работа 5 Математический язык 6 Уравнения 7 Обыкновенные дроби 36 39, 42, 45 40, 43 46 47 53, 59, 63, 66 54, 57, 61, 64 68 72, 78 8 Действия над обыкновенными дробями 73, 76, 79 9 Геометрические фигуры 10 Десятичные дроби 11 Проценты 12 Геометрические тела 13 Введение в вероятность 14 Итоговое повторение 81 88 94 96 105 111 112, 119, 127 115, 132 122, 138 144 146 149 156 158 164 165, 166, 167 169 Самостоятельная работа Математический диктант Самостоятельная работа Тестирование Контрольная работа Математический диктант Самостоятельная работа Контрольная работа Математический диктант Самостоятельная работа Контрольная работа Самостоятельная работа Математический диктант Практическая работа Контрольная работа Тестирование Самостоятельная работа Математический диктант Контрольная работа Математический диктант Самостоятельная работа Контрольная работа Математический диктант Контрольная работа Самостоятельная работа Самостоятельная работа Контрольная работа 1.Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время.  2.Тесты  предложены  двух видов: на установление истинности утверждений  и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.  Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты. 3.Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15­20 минут.  4.Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по   5­6   заданий,   первые   три   из   них   соответствуют   уровню   обязательной   подготовки,   последние   задания   более   продвинутые   по   уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40­45 минут. Учебно  методические пособия 1. Зубарева И.И. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина,  2014 2. Зубарева И.И.,А.Г.Мордкович. Математика 5­6 классы. Методическое пособие для учителя. Мнемозима, 2014 3. Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы : учеб. пособие для учащихся общеобразовательных организаций  / И.И.  Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева ; под ред. И.И. Зубаревой. – М. : Мнемозина, 2014. 4. С.Г. Журавлев, В.А.Свентковский. Контрольные и самостоятельные работы по математике.Экзамен.2015 5. А.В.Бобровская, О.И.Чикунова. Учимся, играя. Практикумы по математике «Готовимся к ЕГЭ без репетитора».Учебное пособие для  ученика. Шадринск, 2016 6. Методическое пособие для учителя «Учимся, играя». А.В.Бобровская, О.И.Чикунова. Шадринск, 2016 7. Математика. Программы 5­11 классы. Алгоритм успеха. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Вента­Граф, 2015