Рабочая программа по математике 5 класс Бунимович

«Свято­Преполовенская православная средняя общеобразовательная школа» Частное общеобразовательное учреждение Рассмотрено            Педагогическим советом школы                    директор школы                                                                              ________________ Шелухин Б.Ф.                           Утверждено                                                                  Протокол № «__» ________2016 г.                 Приказ №   «__» ________2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по _______________математике_____________________ Уровень общего образования (класс): _основное общее (5 класс) Количество часов ­ __172  Учитель: Орлова Антонина Сергеевна Программа разработана на основе авторской программы Е.А. Бунимович для общеобразовательных учреждений, 2015г.   ч___ 2016­2017 уч. год Пояснительная записка Рабочая   программа   по   математике   в   5   классе   составлена   на   основании   следующих нормативно­правовых документов: 1. ФЗ ­273  «Об образовании в РФ» (статья №28). 2. Устава  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная СОШ» 3.  Основной образовательной программы  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная СОШ».  4. Государственного образовательного стандарта основного общего образования.  (Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего  образования) 5. Учебного плана  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная СОШ».  6. Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин  (модулей)»                  7. Авторской программы Е.А.Бунимович для общеобразовательных учреждений,  2015г. Математическое   образование   является   обязательной   и   неотъемлемой   частью общего образования на всех ступенях школы. Приоритетными целями обучения математики в 5­6 классах являются:  продолжение  формирования  центральных  математических  понятий  (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников; подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики   и   окружающего   мира,   пониманию   математики   как   части   общей   культуры человечества; развитие   интеллектуальных   и   творческих   способностей   учащихся,   познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;  формирование   умения   извлекать   информацию,   новое   знание,   работать   с учебным математическим текстом.  Изучение математики должно обеспечить: 1)в направлении личностного развития:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о  значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту;  формирование   интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к  преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе;   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении: развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования;   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического   характера   и   задач   смежных   дисциплин   с   использованием   при необходимости   справочных   материалов,   компьютера,   пользоваться   оценкой   и прикидкой при практических расчетах;     3) в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности; понимание роли информационных процессов в современном мире; развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом,   точно   и   грамотно выражать   свои   мысли   с   применением   математической   терминологии   и   символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;  формирование   систематических   знаний   о   плоских   фигурах   и   их   свойствах, представлений о пространственных телах;  формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о  простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее. Роль математики в достижение целей основного общего образования Математическое   образование   играет   роль   в   практической   и   духовной   жизни общества.   Практическая сторона связана с формированием способов деятельности Духовная   –   с   интеллектуальным   развитием   человека,   формированием характера и общей культуры. Практическая   полезность   математики   обусловлена   тем,   что   её   предметом являются   фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно   сложных,   необходимых   для   развития   научных   и   технологических   идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные   формулы   и   применять   их,   владеть   практическими   приёмами   геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную  в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др. В   школе   математика   служит   опорным   предметом   для   изучения   смежных дисциплин.   Всё   больше   специальностей,   где   необходим   высокий   уровень   образования, связанный   с   непосредственным   применением   математики   (экономика,   бизнес,   финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.).  В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,   классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Объекты математических   умозаключений   и   правила   их   конструирование   вскрывают   механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения,   тем   самым   развивают   логическое   мышление.   Ведущая   роль   принадлежит математике   в   формировании   алгоритмического   мышления   и   воспитании   умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной   учебной   деятельности   на   уроках   математики   –   развиваются   творческая   и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную  речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.   Необходимым   компонентом   культуры   в   современном   толковании   является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе   математики,   отличие   математического   метода   от   методов   естественных   и гуманитарных   наук,   об   особенностях   применения   математики   для   решения   научных   и прикладных задач. История   развития   математического   знания   даёт   возможность   пополнить   запас историко­научных   знаний   школьников.   Знакомство   с   основными   историческими   вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Изучение   математики   способствует   эстетическому   воспитанию   человека,   восприятию пониманию   красоты   и   изящества   математических   рассуждений, геометрических форм, усвоению идей симметрии. Место учебного предмета в учебном плане Согласно   учебному   плану   ЧОУ   “Свято­Преполовенской   православной   средней общеобразовательной школы” и годовому календарному учебному графику на 2016­2017 учебный год в 5 классе  запланировано  173 урока математики ( по 5 уроков в неделю). Планируемые результаты Личностные: 1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение   десятичной   нумерации,   обыкновенных   дробей,   десятичных   дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей); 2) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем; 3)   умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные: 1) умение планировать   свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; 2) умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (выделять   смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.); 3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения,   свойства,   признаки;   распознавать   верные   и   неверные   утверждения; опровергать   с   помощью   контрпримеров   неверные   утверждения;     иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; 4) умение   действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом,   составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; 5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; 6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные: 1) 2) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; владение   навыками   вычислений   с   натуральными   числами,   обыкновенными   и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 3) умение   решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   используя различные способы рассуждения;  4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 5) приобретение   опыта   измерения   длин   отрезков,   величин   углов,   вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов; 6) знакомство   с   идеями   равенства   фигур,   симметрии;   умение   распознавать   и изображать равные и симметричные фигуры; 7) умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки); 8) использование   букв   для   записи   общих   утверждений,   формул,   выражений, уравнений;   умение   оперировать   понятием   «буквенное   выражение»,   осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; 9) знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости; 10) понимание   и   использование   информации,   представленной   в   форме   таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; 11) умение   решать   простейшие   комбинаторные   задачи   перебором   возможных вариантов. Содержание курса математики 5 класса Разделы учебной программы и характеристика основных содержательных линий 5 класс Натуральные числа  Натуральный   ряд.   Десятичная   система   счисления.   Арифметические   действия   с натуральными числами. Свойства арифметических действий.  Степень с натуральным показателем. Делители   и   кратные.   Свойства   и   признаки   делимости.   Простые   и   составные   числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Числовые выражения,   значение   числового   выражения.   Порядок   действий   в   числовом   выражении, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Дроби  Обыкновенная   дробь.   Основное   свойство   дроби.   Сравнение   обыкновенных   дробей. Арифметические   действия   с   обыкновенными   дробями.   Нахождение   части   от   целого   и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерения, приближения, оценки  Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел. Описательная статистика. Комбинаторика  Представление данных в виде таблиц, диаграмм.Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядная геометрия    окружность,   круг.   прямоугольник,   Четырехугольник, Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник,   квадрат. Треугольник, виды треугольников.  Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.  Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие   площади   фигуры,   единицы   измерения   площади.   Площадь   прямоугольника, квадрата. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений.   Примеры   разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.    Правильные   многоугольники.   Многогранники. Повторение Планируемые предметные результаты освоения учебного курса В результате изучения темы  «Линии»  обучающиеся должны  уметь:  Различать виды линий;  Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;  Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;  Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса; Переходить   от   одних   единиц   измерения   длины   к   другим   единицам,   выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи. получат возможность:  Приобрести     опыт   выполнения   проектных   работ   по   темам:   «Старинные   меры длины»,   «Инструменты   для   измерения   длин»,   «Окружности   в   народном   прикладном искусстве». В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся должны уметь:  Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);  Читать   и   записывать   натуральные   числа   ,используя   также   и   сокращённые обозначения   (тыс.,   млн,   млрд);   уметь   представлять   натуральное   число   в   виде   суммы разрядных слагаемых;  Приобрести   опыт   чтения   чисел,   записанных   римскими   цифрами,   используя   в качестве   справочного  материала   таблицу  значений   таких   цифр,  как  L,C,D,M;   читать  и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);  Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  ¿  и  ¿  ; читать и записывать двойные неравенства;  Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);  Округлять   натуральные   числа   до   указанного   разряда,   поясняя   при   этом   свои действия;  Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;  Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов. получат возможность:  познакомиться с позиционными системами счисления  углубить и развить представления о натуральных числах  приобрести привычку контролировать вычисления В   результате   изучения   темы   «Действия   с   натуральными   числами» обучающиеся  должны:  Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;  Знать,   как   связаны   между   собой   действия   сложения   и   вычитания,   умножения   и деления;   знать   термины   «слагаемое»,   «вычитаемое»,   «делимое»   и   пр.,   находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;  Представлять   произведение   нескольких   равных   множителей   в   виде   степени   с натуральным   показателем;   знать   термины   «степень   числа»,   «основание   степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;  Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;  Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке. получат возможность:  углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел  научиться   использовать   приемы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;  ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование. В   результате   изучения   темы   «Использование   свойств   действий   при вычислениях» обучающиеся должны:  Знать   и   уметь   записывать   с   помощью   букв   переместительное   и   сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;  В   несложных   случаях   использовать   рассмотренные   свойства   для   преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме   общий   множитель   за   скобки;   выполняя   преобразование   выражения,   записывать соответствующую цепочку равенств;  Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение. получат возможность:  Познакомиться   с   приемами   рационализирующими   вычисления   и   научиться использовать их;  Приобрести навыки исследовательской работы. В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся  должны уметь:  Распознавать   углы;   использовать   терминологию,   связанную   с   углами:   вершина, сторона, биссектриса;  Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;  Измерять   величину   угла   с   помощью   транспортира   и   строить   угол   заданной величины;  Строить биссектрису угла с помощью транспортира;  Распознавать   многоугольники;   использовать   терминологию,   связанную   с многоугольниками:   вершина,   сторона,   угол,   диагональ;   применять   классификацию многоугольников;  Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;  Вычислять периметр многоугольника. получат возможность:  Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире». В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся  должны уметь:  Владеть  понятиями  «делитель»  и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;  Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;  Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах . получат возможность:  Развить представления о роли вычислений в практике;  Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений; В   результате   изучения   темы   «Треугольники   и   четырехугольники» обучающиеся  должны:  Распознавать   и   изображать   остроугольные,   тупоугольные,   прямоугольные треугольники;  Распознавать   равнобедренный   треугольник   и   использовать   связанную   с   ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;  Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;  Строить   прямоугольник   на   нелинованной   бумаге   с   помощью   чертежных инструментов;  Понимать   свойства   диагоналей   прямоугольника;   распознавать   треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;  Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;  Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;  Вычислять   периметр   треугольника,   прямоугольника,   площадь   прямоугольника; применять единицы измерения площади. получат возможность:  Научиться   вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   и   более прямоугольников;  Приобрести навыки исследовательской работы.  Приобрести   опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории». В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся  должны уметь:  Знать,   что   означают   знаменатель   и   числитель   дроби,   уметь   читать   и   записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;  Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;  Соотносить дроби и точки координатной прямой;  Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;  Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;  Записывать   в   виде   дроби   частное   двух   натуральных   чисел,   представлять натуральное число в виде дроби. получат возможность:  Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби) В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся должны уметь:  Знать   и   записывать   с   помощью   букв   правила   сложения   и   вычитания   дробей   с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;  Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;  Знать   и   записывать   с   помощью   букв   правила   умножения   и   деления   дробей; применять   правила   на   практике,   включая   случаи   действий   с   натуральными   числами   и смешанными дробями;  Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;  Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные. получат возможность:  Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами. В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся должны:  Распознавать цилиндр, конус , шар;  Распознавать   многогранники;   ребро,   связанную   с   использовать   терминологию,   грань;   читать   проекционное   изображение многогранниками:   вершина, многогранника;  Распознавать   параллелепипед,   изображать   его   на   бумаге   в   клетку,   определять измерения; распознавать и называть пирамиду;  Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки. получат возможность:  Приобрести     опыт   выполнения   проектных   работ   по   темам:   «Модели многогранников»,   «Объем   классной   комнаты»,   «Макет   домика   для   щенка», «Многогранники в архитектуре».  Развития пространственного воображения  Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах. В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся  должны уметь:  Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;  Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции. получат возможность:  Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения. Система оценки планируемых результатов Для оценки предметных учебных достижений обучающихся используется:  1. Входной контроль в виде диагностических административных срезов. 2. Текущий контроль в виде самостоятельных работ. 3. Тематический контроль в виде  контрольных (проверочных работ). 4. Промежуточная аттестация  проводится в виде итоговой контрольной работы по окончании изучения основного материала.  Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:       полно   раскрыл   содержание   материала   в   объеме,   предусмотренном   программой   и учебником, изложил   материал   грамотным   языком   в   определенной   логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; проиллюстрировал теоретические положения конкретными примерами, применил их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал   усвоение   ранее   изученных   сопутствующих   вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков; отвечал   самостоятельно   без   наводящих   вопросов   учителя.   Возможны   одна   ­   две неточности   при   освещении   второстепенных   вопросов   или   в   выкладках,   которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:       в   изложении   допущены  небольшие  пробелы,   не  исказившие  математическое содержание ответа; допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание   вопроса   и   продемонстрированы   умения,   достаточные   для   дальнейшего усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик   не   справился   с   применением   теории   в   новой   ситуации   при   выполнении практического   задания,   но   выполнил   задания   обязательного   уровня   сложности   по данной теме. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено   незнание   или   непонимание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала; допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании   математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1»не ставится. Оценка письменных контрольных работ обучающихсяпо геометрии Отметка «5» ставится, если:  работа выполнена полностью; в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если:   работа   выполнена   полностью,   но   обоснования   шагов   решения   недостаточны   (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена  одна ошибка  или два­три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).       Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух­трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет      обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1»не ставится. Резерв   учебного   времени  используется   для   организации   повторения   в   конце учебного года и выполнение проектных и исследовательских работ. Примерные темы проектных (исследовательских) работ: ­ по теме «Линии» (глава 1, 5 класс):     «Старинные   меры   длины»,   «Инструменты   для   измерения   длин»,   «Окружности   в народном искусстве» ­ по теме «Треугольники и четырехугольники» (глава 7, 5 класс): «Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории» ­ по теме «Многогранники» (глава 10, 5 класс): «Модели   многогранников»,   «Объем   классной   комнаты»,   «Многогранники   в архитектуре» ­ по теме № урока Дата  1 четверть Тема урока Календарно­тематическое планирование 5 класс Характеристика   основных   видов   деятельности   ученика   (на уровне учебных действий) Вид деятельности 1 2 3 4 5 6 1.09 5.09 6.09 7.09 Виды линий. Распознавание видов линий на  чертежах Виды линий. Внутренняя и внешняя области Прямая. Части прямой. Построение прямой Ломаная. Построение ломаной 7.09 Длина отрезка. Единицы длины. Сравнение длин отрезков 8.09 Длина ломаной. Нахождение длины ломаной Линии (10 часов) ­ распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; ­ распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; ­ описывать и характеризовать линии; ­ изображать различные линии; ­  конструировать  алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму ­ распознать  на   чертежах,   рисунках   и   моделях   прямую,  части прямой, ломаную; ­  приводить  примеры   аналогов   частей   прямой   в   окружающем мире; ­ моделировать прямую, ломаную; ­ узнавать свойства прямой; ­  изображать  прямую,   луч,   отрезок,   ломаную   от   руки   и   с использованием линейки ­ измерять длины отрезков с помощью линейки; ­  сравнивать  длины   отрезков   с   помощью   циркуля,   на   глаз, выполнив измерения; ­ строить отрезки заданной длины с помощью линейки; ­  узнавать  зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие; ­ находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;  ­ находить длины ломаных; ­ находить длину кривой линии СР СР 7 8 9 12.09 13.09 14.09 Диагностическая   работа   по   математике   за курс математики 4 класса Работа над ошибками. Окружность и круг Окружность   и   круг.   Решение   задач   на нахождение радиуса и диаметра 10 14.09 Обзорный урок по теме «Линии» КР СР самоконтроль,   проверяя   соответствие  осуществлять  ­  распознавать  на   чертежах,   рисунках,   моделях   окружность   и круг; ­ приводить примеры окружности и круга в окружающем мире; ­ изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;  конструировать  алгоритм   воспроизведения   рисунков   из ­ окружностей; ­ строить по алгоритму; ­ полученного изображения заданному рисунку; ­ изображать окружности по описанию; ­ использовать терминологию, связанную с окружностью; ­ узнать свойства окружности.  ­ описывать и характеризовать линии; ­ выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; ­ окружности; ­  конструировать  алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге; ­ строить по алгоритму; ­ осуществлять самоконтроль; ­ находить длины отрезков, ломаных  изображать  различные   линии,   в   том   числе   прямые   и Натуральные числа (12 часов) 11 12 15.09 19.09 Римская нумерация. Чтение и запись римской нумерации Десятичная нумерация. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых ­ читать и записывать большие натуральные числа; ­ использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.; ­ представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; ­ переходить от одних единиц измерения величин к другим; ­  находить  ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим; ­ читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20.09 21.09 21.09 Натуральный ряд Сравнение натуральных чисел  Координатная прямая 22.09 26.09 Округление натуральных чисел. Как округляют числа Округление   натуральных   чисел.   округления натуральных чисел   Правило 27.09 28.09 28.09 29.09 3.10 Примеры решения комбинаторных задач Дерево возможных вариантов Комбинаторные задачи Обзорный   урок   по   теме   «Натуральные числа» Контрольная   работа   №1   «Натуральные числа»  ­ описывать свойства натурального ряда; ­  сравнивать   и   упорядочивать  натуральные   числа,   величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; ­ чертить координатную прямую; ­ изображать числа точками на координатной прямой; ­ находить координату отмеченной точки; ­ исследовать числовые закономерности ­  устанавливать  на   основе   данной   информации,   содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; ­ округлять натуральные числа по смыслу; ­ применять правило округления натуральных чисел; ­  участвовать  в   обсуждении   возможных   ошибок   в   ходе   и результате выполнения заданий на округление чисел ­  решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора   всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.); ­  моделировать  ход   решения   с   помощью   рисунка,   дерева возможных вариантов ­ использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; ­ читать и записывать натуральные числа; ­ сравнивать и упорядочивать числа; ­ изображать числа точками на координатной прямой; ­ округлять натуральные числа; ­  решать  комбинаторные   задачи   с   помощью   перебора   всех возможных вариантов Действия с натуральными числами (18 часов) 4.10 5.10 5.10 Работа   над   ошибками.   Сложение   и   вычитание натуральных чисел Связь сложения и вычитания Прикидка и оценка. Решаем задачи ­ называть компоненты действий сложения и вычитания; ­  записывать  с   помощью   букв   свойства   нуля   при   сложении   и вычитании. ­ выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; ­ применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при СР СР КР СР 26 6.10 Умножение и деление натуральных чисел 27 28 29 30 31 32 33 34 10.10 11.10 12.10 Связь умножения и деления Прикидка результата. Решаем задачи Решение   текстовых   задач   арифметическим способом 12.10 13.10 17.10 Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок Составление   выражений   и   вычисление   их значений Решение   текстовых   задач   арифметическим способом 18.10 19.10 Понятие степени Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых Вычисление   значений   выражений,   содержащих  решать  текстовые   задачи   на   сложение   и   вычитание, выполнении вычислений; ­ находить ошибки и объяснять их; ­  использовать  приемы   прикидки   и   оценки   суммы   нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях; ­ анализировать и осмысливать условие задачи. ­ называть компоненты действий умножения и деления; ­  записывать  с   помощью   букв   свойства   нуля   и   единицы   при умножении и делении; ­ выполнять умножение и деление натуральных чисел; ­  применять  взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; ­ находить ошибки и объяснять их; ­  использовать  приемы   прикидки   и   оценки   произведения нескольких   множителей,   применять   приемы   самоконтроля   при выполнении вычислений; ­ анализировать и осмысливать условие задачи; ­ правила их конструирования. ­ вычислять значения числовых выражений, содержащих  действия разных ступеней, со скобками и без скобок; ­ оперировать математическими символами, действуя в  соответствии с правилами записи математических выражений; ­ решать текстовые задачи арифметическим способом, используя  различные зависимости между величинами (скорость, время,  расстояние; работа, производительность, время и т.п.):  анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ­  оперировать  символической   записью   степени   числа,   заменяя произведение степенью и степень произведением; ­  вычислять  значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;  решать  текстовые   задачи   на   умножение   и   деление,  анализировать  числовые   последовательности,  находить СР степени 35 36 37 38 39 40 19.10 20.10 24.10 Движение в противоположных направлениях Решение задач по теме : «Движение по реке» Решение задач по теме : «Движение» 25.10 26.10 26.10 Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с натуральными числами» Подготовка к контрольной работе   по теме: «Действия с натуральными числами» Контрольная работа №2 по теме : «Действия с натуральными числами»  анализировать  на   основе   числовых   экспериментов   которыми ­  применять  приемы   прикидки   и   оценки   квадратов   и   кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений; ­ закономерности   в   последовательностях   цифр, оканчиваются степени небольших чисел. ­ решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость   между   скоростью,   временем   и   расстоянием: анализировать  и  осмысливать  текст   задачи;  моделировать условие   с   помощью   схем   и   рисунков;  переформулировать условие;  строить  логическую цепочку рассуждений; критически оценивать  полученный   ответ;  осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию ­ вычислять значения числовых выражений; ­ называть компоненты арифметических действий;  ­ находить неизвестные компоненты действий; ­  записывать  в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании; ­ называть основание и показатель степени; ­ находить квадраты и кубы чисел; ­ вычислять значения выражений, содержащих степени; ­ последней   цифры   степени, закономерности в ходе решения задач.  исследовать  закономерности,   связанные   с   определением полученные  применять  СР КР Использование свойств действий при вычислениях (10 часов) 41 27.10 Работа   над   ошибками.   Переместительное   и сочетательное свойства ­ записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; ­  формулировать  правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; ­ использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме   и   множителей   в   произведении,  комментировать  свои действия; ­  анализировать  и  рассуждать  в ходе исследований числовых 2 четверть 7.11 42 Удобные вычисления 43 44 45 46 47 48 8.11 9.11 9.11 Распределительное   свойство   умножения относительно сложения Примеры   вычислений   с   использованием распределительного свойства Применение распределительного свойства 10.11 14.11 15.11 Задачи на части Задачи на уравнивание Задачи, в которых используются оба приема закономерностей.  записывать  распределительное   свойство   умножения ­ записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; ­  формулировать  правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; ­ использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме   и   множителей   в   произведении,  комментировать  свои действия; ­  анализировать  и  рассуждать  в ходе исследований числовых закономерностей. ­  обсуждать  возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; ­ относительно сложения с помощью букв; ­  формулировать  и  применять  правило   вынесения   общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; ­  участвовать  в   обсуждении   возможных   ошибок   в   цепочке преобразования числового выражения; ­ предлагать разные способы решения. ­ переформулировать информацию; ­ моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; ­  решать  задачи на части и на уравнивание по предложенному плану; ­ планировать ход решения задачи арифметическим способом; ­  оценивать  полученный   ответ,  осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; ­  применять  новые   способы   рассуждения   к   решению   задач, отражающих жизненные ситуации. текстовые   задачи   арифметическим   способом, текст   задачи, необходимую  анализировать  и  осмысливать   решать    условие,  извлекать  СР 49 50 51 52 53 54 55 56 57 17.11 21.11 Угол. Биссектриса угла Виды углов 22.11 23.11 23.11 24.11 28.11 Величины углов. Измерение углов Построение угла заданной величины Сумма углов Стороны,   углы,   диагонали   многоугольника. Выпуклые многоугольники Периметр многоугольника 58 29.11 Обзорный   урок   по   теме   :«Углы   и многоугольники» 16.11 16.11 Обзорный   урок   по   теме   «Использование свойств действий при вычислениях» Контрольная   работа   №   3   «Использование свойств действий при вычислениях» ­ группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; ­ раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; ­ применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств; ­ решать задачи на части, на уравнивание. Углы и многоугольники (9 часов) СР ­ распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; ­ распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол; ­   изображать  углы   от   руки   и   с   использованием   чертежных инструментов   на   нелинованной   и   клетчатой   бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов.  ­ распознавать, моделировать биссектрису угла. ­ распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы; ­  измерять  с   помощью   транспортира   и   сравнивать   величины углов; ­ строить углы заданной величины с помощью транспортира; ­ решать задачи на нахождение градусной меры углов. ­ распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире; ­ моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; ­ измерять длины сторон и величины углов многоугольника; ­ проводить диагонали многоугольника; ­ использовать терминологию, связанную с многоугольниками; ­ алгоритм   воспроизведения   рисунков, построенных   из   многоугольников,   строить   по   алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; ­ вычислять периметры многоугольников. ­ моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;  конструировать 59 30.11 Контрольная работа № 4 по теме: «Углы и многоугольники» ­ распознавать прямые, острые и тупые углы многоугольников; ­ измерять длины сторон и величины углов многоугольника; ­ изображать многоугольники; ­  разбивать  многоугольник   и  составлять  многоугольник   из заданных многоугольников; ­ определять число диагоналей многоугольника; ­ использовать терминологию, связанную с многоугольниками; алгоритм   воспроизведения   рисунков, ­  строить  по   алгоритму, построенных   из   многоугольников, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; ­ обосновывать их; ­ вычислять периметры многоугольников. гипотезы   о   свойствах   многоугольников   и  конструировать   выдвигать  60 61 62 63 64 65 30.11 1.12 5.12 6.12 7.12 7.12 Делители числа Кратные числа Решение текстовых задач Простые и составные числа Решето Эратосфена Разложение числа на простые множители 66 67 8.12 12.12 Делимость суммы и произведения Контрпример  Делимость чисел (16 часов) ­  формулировать  определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи; ­  находить  наибольший   общий   делитель   и   наименьшее   общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения; ­ решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. ­  формулировать  определения   простого   и   составного   числа, приводить примеры простых и составных чисел; ­ выполнять разложение числа на простые множители; ­  использовать  математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение; ­ Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; ­ выяснять, является ли  число составным; ­ использовать таблицу простых чисел; ­  проводить  несложные   исследования,   опираясь   на   числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). ­  формулировать  свойства делимости суммы   и произведения, доказывать  утверждения,   обращаясь   к   соответствующим  находить  простые   числа,   воспользовавшись   «решетом КР СР 13.12 14.12 14.12 Признаки делимости на 10. на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Применение разных признаков делимости 15.12 19.12 20.12 21.12 21.12 Деление чисел с остатком Деление с остатком при решении задач Остатки от деления Обзорный урок по теме «Делимость чисел» Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»  использовать  термин   «контрпример»,  опровергать формулировкам; ­  конструировать  математические   утверждения   с   помощью связки «если …, то …»; ­ утверждение общего характера с помощью контрпримера. ­ формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9; ­ приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое­ либо из указанных чисел, давать развернутые пояснения; ­  конструировать  математические   утверждения   с   помощью связки «если …, то …»,  объединять  два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае»; ­ применять признаки делимости; ­ использовать признаки делимости в рассуждениях; ­ объяснять, верно или неверно утверждения. ­ выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать  ответ   в   соответствии   с   поставленным вопросом; ­  классифицировать  натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) ­  применять  понятия,   связанные   с   делимостью   натуральных чисел; ­ использовать свойства и признаки делимости; ­ утверждения о делимости чисел; ­ решать задачи на деление с остатком  доказывать  и  опровергать  с   помощью   контрпримеров СР КР 22.12 26.12 Виды треугольников Чертим треугольники Треугольники и четырёхугольники ( 10 часов) ­ распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; ­  изображать  треугольники   от   руки   и   с   использованием чертежных   инструментов   на   нелинованной   и   клетчатой   бумаге; моделировать, используя проволоку, бумагу и т.д.; ­  исследовать  свойства   треугольников   путем   эксперимента, 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 с  выдвигать  наблюдения,   измерения,   моделирования,   в   том   числе,   использованием компьютерных программ; ­ измерять длины сторон, величины углов треугольников; ­ классифицировать треугольники по сторонам и углам; ­ распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники; ­ использовать терминологию, связанную с треугольниками; ­ равносторонних треугольников, обосновывать их;  опровергать  ­ контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; ­  находить  периметр   треугольников,   в   том   числе,   выполняя необходимые измерения; ­  конструировать  орнаменты и  паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ. гипотезы   о   свойствах   равнобедренных, на   примерах, с   помощью  объяснять  СР ­  распознавать  прямоугольники   на   чертежах   и   рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; ­ формулировать определения прямоугольника, квадрата; ­  изображать  прямоугольники   от   руки   на   нелинованной   и клетчатой  бумаге;  строить,  используя  чертежные   инструменты,  моделировать,   используя по   заданным   длинам   сторон; проволоку, бумагу и т.д.; ­  находить  периметр  прямоугольников,  в  том числе,  выполняя необходимые измерения; ­  исследовать  свойства   прямоугольников   путем   эксперимента, наблюдения,   измерения,   моделирования,   в   том   числе,     с использованием компьютерных программ; ­ сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида ­ обосновывать их; ­ контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников ­  распознавать  равные   фигуры,  проверять  равенство   фигур гипотезы   о   свойствах   прямоугольника, на   примерах,  опровергать   выдвигать  с   помощью  объяснять  78 79 27.12 28.12 Прямоугольник. прямоугольника Периметр прямоугольника     Квадрат.   Построение прямоугольника.   Диагонали 80 28.12 Равные фигуры. 81 29.12 Равные фигуры 3 четверть 82 9.01 10.01 83 Площадь фигуры. Площадь прямоугольника Площадь   арены   цирка. прямоугольники   Разбиваем   на 84 85 11.01 11.01 Обзорный   урок   по   теме   «Треугольники   и четырехугольники» Контрольная   работа   №   6   по   теме:  обосновывать, наложением; ­ изображать равные фигуры; ­  разбивать  фигуры   на   равные   части,  складывать  фигуры   из равных частей; ­ помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур; ­ прямоугольников, окружностей; ­  конструировать  орнаменты и  паркеты, изображая от руки, с помощью компьютерных программ.  формулировать  признаки   равенства   отрезков,   углов,  объяснять  на   примерах,  опровергать  с  вычислять    прямоугольников   по ­ площади   квадратов, соответствующим правилам и формулам; ­  моделировать  фигура  заданной  площади,  фигуры,  равные  по площади; ­ моделировать единицы измерения площади; ­ выражать одни единицы измерения через другие; ­  выбирать  единицы   измерения   площади   в   зависимости   от ситуации; ­  выполнять  практико­ориентированные задания на нахождение площадей; ­ вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников; ­  находить  приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты; ­ сравнивать фигуры по площади и периметру;­ решатьзадачи на нахождение   периметров   и   площадей   квадратов   и прямоугольников; ­  выделять  в   условии   задачи   данные,   необходимые   для   ее решения, логическую   цепочку   рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи ­  распознавать  треугольники,   прямоугольники   на   чертежах   и рисунках, определять вид треугольников; ­  изображать  треугольники,   прямоугольники   с   помощью  строить  КР «Треугольники и четырехугольники» 86 87 88 89 90 91 92 93 12.01 16.01 17.01 18.01 18.01 19.01 Деление целого на доли Что такое дробь Правильные и неправильные дроби Изображение дробей точками на координатной прямой Решение задач по теме : «доли и дроби» Урок обобщение по теме : «Доли и дроби» 23.01 24.01 Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю Приведение дроби к новому знаменателю инструментов и от руки; ­ находить периметр треугольников, прямоугольников; ­ вычислять площади квадратов и прямоугольников; ­ решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников; ­ использовать свойства треугольников, прямоугольников путем эксперимента,   наблюдения,   измерения,   моделирования,   в   том числе с использованием компьютерных программ; ­  формулировать  утверждения   о   свойствах   треугольников, прямоугольников, равных фигур; ­ обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров   утверждения   о   свойствах   треугольников, прямоугольников, равных фигур; ­ алгоритм   воспроизведения   рисунков, построенных   из   треугольников,   прямоугольников,  строить  по алгоритму,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   соответствие полученного изображения заданному рисунку; ­  конструировать  орнаменты   и   паркеты,   в   том   числе,   с использованием компьютерных программ.  конструировать   Дроби (19 часов) ­ моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера); ­ оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби; ­  называть  числитель   и   знаменатель   обыкновенной   дроби, объяснять их содержательный смысл; ­  отмечать  дроби   точками   координатной   прямой,  находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой; ­ решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби; ­  применять  дроби   для   выражения   единиц   измерения   длины, массы, времени в более крупных единицах ­  формулировать  основное свойство дроби и  записывать  его с помощью букв; СР 94 95 96 25.01 25.01 26.01 Сокращение дробей Решение   примеров   по   теме:   «Сокращение дробей» Решение задач на дроби 97 98 99 100 30.01 31.01 1.02 1.02   одинаковыми   с дробей Сравнение   знаменателями Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей с разными знаменателями Сравнение дробей с разными знаменателями 101 102 2.02 6.02 Деление и дроби Представление натуральных чисел дробями 103 104 7.02 8.02 Обзорный урок по теме «Дроби» Контрольная работа № 7 по теме :«Дроби»  анализировать  числовые   закономерности,   связанные   с ­ моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей; ­ применять основное свойство дроби к преобразованию дробей; ­ находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их; ­ анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования; ­ обыкновенными дробями; ­  применять  дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах ­  моделировать  с   помощью   координатной   прямой   отношение «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей; ­ сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями; ­  применять  различные   приемы   сравнения   дробей   с   разными знаменателями,   выбирая   наиболее   подходящий   прием   в зависимости от конкретной ситуации; ­ находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей ­ существование частного для любых двух натуральных чисел; ­  оперировать  символьными   формами:  записывать  результат  представлять деления   натуральных   чисел   в   виде   дроби, натуральные числа обыкновенными дробями; ­  решать  текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том чисел, задачи из реальной практики ­  моделировать  в   графической,   предметной   форме   понятия   и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера); ­ записывать и читать обыкновенные дроби;  ­ соотносить дроби и точки на координатной прямой; ­ преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их; ­  проводить  несложные исследования, связанные со свойствами в   графической   и   предметной   форме  моделировать  СР КР дробных чисел опираясь на числовые эксперименты Действия с дробями (35 часов) 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 8.02 9.02 13.02 14.02 15.02 15.02 16.02 20.02 21.02 22.02 22.02 27.02 28.02 1.03 1.03 2.03 6.03 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Дополнение дроби до 1 Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями Решение текстовых задач  Смешанная дробь Выделение целой части из неправильной дроби и   представление   смешанной   дроби   в   виде неправильной дроби Сложение и вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей Сложение и вычитание смешанных дробей Решение текстовых задач Правило умножения дробей Умножение дроби на натуральное число Умножение дроби на смешанную дробь Разные действия с дробями Решение текстовых задач 122 123 7.03 9.03 Взаимно обратные дроби Правило деления дробей ­  моделировать  сложение   и   вычитание   дробей   с   помощью реальных объектов, рисунков, схем; ­  формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; ­  выполнять  сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми   и разными   знаменателями,   используя   навыки   преобразования дробей; дополнять дробь до 1; ­ применять свойства сложения для рационализации вычислений; ­ решать текстовые задачи, содержащие дробные данные ­ объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления   смешанной   дроби   в   виде   неправильной   и выполнять соответствующие записи; ­ выполнять сложение и вычитание смешанных дробей; ­ комментировать ход вычисления; ­ использовать приемы проверки результата вычислений; ­ исследовать числовые закономерности  применять  ­  формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   правило умножения дробей; ­ выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь; ­ вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; ­ вычислений; ­  проводить  несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе и с помощью компьютера); ­ решать текстовые задачи, содержащие дробные данные ­  формулировать  и  записывать  с   помощью   букв   свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей; свойства   умножения   для   рационализации СР СР 124 125 126 127 128 129 130 131 132 13.03 14.03 15.03 15.03 Деление дробей Разные действия с дробями Решение текстовых задач Решение текстовых задач 16.03 20.03 21.03 22.03 22.03 Нахождение части целого Нахождение части целого Нахождение целого по его части Нахождение целого по его части Решение текстовых задач 133 23.03 Решаем знакомую задачу 4 четверть 134 3.04 Задачи на совместную работу ­ выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот; ­ использовать приемы проверки результата вычисления; ­ выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий; ­  решать  текстовые   задачи,   содержащие   дробные   данные, интерпретировать  ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом ­  моделировать  условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений; ­ выражением и его текстовым описанием; ­  решать  задачи   на   нахождение   части   целого   и   целого   по   его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь) ­ решать задачи на совместную работу; ­  использовать  прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение соответствие   между   математическим  устанавливать  ­ решать задачи на совместную работу; ­  использовать  прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение  применять  свойства   арифметических   действий   для ­ вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; ­ рационализации вычислений; ­ решать текстовые задачи, содержащие дробные данные; ­  использовать  приемы   решения   задач   на   нахождение   части целого и целого по его части СР СР СР КР Задачи на движение Задачи на движение по реке Обзорный   урок   по   теме   «Действия   с дробями» Подготовка   к   контрольной   работе   по   теме «Действия с дробями» Контрольная работа № 8 по теме «Действия с дробями» 135 136 137 138 139 140 141 4.04 5.04 5.04 6.04 10.04 11.04 12.04 Геометрические тела. Многогранники  Изображение пространственных тел ­  распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире многогранники; Многогранники (11 часов) описывать  их   свойства,  осуществлять  СР   используя   соответствующую  читать  проекционные   изображения   пространных   тел: ­ распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; ­ копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному; ­  моделировать  многогранники,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку и др; ­ исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; ­ терминологию; ­ сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин ­  распознавать  на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем   мире параллелепипед и пирамиды; ­ называть пирамиды; ­  копировать  параллелепипеды   и   пирамиды,   изображенные   на клетчатой   бумаге, самоконтроль,   проверяя соответствие полученного изображения заданному; ­ моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; ­  определять  взаимное   расположение   граней,   ребер,   вершин параллелепипеда; ­ находить измерения параллелепипеда; ­  исследовать  свойства   параллепипеда   и   пирамиды,   используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; ­ терминологию; ­  формулировать  утверждения   о   свойствах   параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров  моделировать  параллелепипеды   из   единичных   кубов, ­ подсчитывать число кубов; ­ соответствующим правилам и формулам; объемы   параллелепипедов,   кубов   по  описывать  их   свойства,   используя   соответствующую  вычислять  142 143 144 12.04 13.04 19.04 Параллелепипед, куб, пирамида Ребра, грани и вершины Измерения параллелепипеда 145 146 19.04 20.04 Объем прямоугольного параллелепипеда Объем параллелепипеда 147 148 24.04 25.04 Что такое развертка Развертки   прямоугольного   параллелепипеда   и пирамиды 149 150 26.04 26.04 Обзорный урок по теме «Многогранники» Контрольная   работа   №   9   по   теме: «Многогранники»  выполнять   практико­ориентированные   задания  вычислять  объемы   многогранников,   составленных   из ­ моделировать единицы измерения объема; ­ выражать одни единицы измерения через другие; ­  выбирать  единицы   измерения   объема   в   зависимости   от ситуации;  на ­ нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда; ­ решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов; ­ параллелепипедов ­ распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; ­ изображать развертки куба на клетчатой бумаге; ­ моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток;  исследовать  развертки   куба,   особенности   расположения ­ отдельных   ее   частей,   используя   эксперимент,   наблюдение, измерение, моделирование; ­ использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток; ­ описывать их свойства ­  распознавать  на   чертежах,   рисунках   в   окружающем   мире многогранники; ­ выделять видимые и невидимые грани, ребра; ­ изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; ­  характеризовать  взаимное   расположение   и   число   элементов многогранников по их изображению;  исследовать  многогранники, ­ наблюдение, измерение, моделирование; ­ использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел; ­ описывать их свойства; ­  вычислять  объемы параллелепипедов,  использовать  единицы измерения объема; ­ решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов КР   используя   эксперимент, 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 27.04 2.05 3.05 3.05 4.05 10.05 10.05 11.05 15.05 16.05 17.05 17.05 18.05 22.05 23.05 24.05 Таблицы и диаграммы (9 часов) Чтение таблиц. Как устроены таблицы Составление таблиц Составление таблиц Столбчатые диаграммы Круговые диаграммы. Построение диаграмм Опрос общественного мнения Опрос общественного мнения Обзорный   урок   по   теме   «Таблицы   и диаграммы» Контрольная   работа   №   10   «Таблицы   и диаграммы» ­ знакомиться с различными видами таблиц; ­ анализировать готовые таблицы; ­ сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; ­ заполнять простые таблицы, следуя инструкции ­ знакомитьсяс столбчатыми и круговыми диаграммами; ­ анализировать готовые диаграммы; ­  сравнивать  между   собой   представленные   на   диаграммах данные,   характеризующие   некоторое   реальное   явление   или прогресс; ­  строить  в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу ­ знакомиться с различными видами таблиц; ­  анализировать  готовые   таблицы:   сравнивать   между   собой представленные в таблицах данные из реальной практики; ­ заполнять простые таблицы, следуя инструкции ­ представленные в таблицах и на диаграммах; ­ строить столбчатые диаграммы  анализировать  данные   опросов   общественного   мнения, Повторение( 13 часов) Анализ   контрольной   работы   по   теме «Таблицы и диаграммы» Повторение. Линии. Повторение. Натуральные числа. Координатная прямая Повторение. НОД и НОК Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Обыкновенные дроби Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники.  Повторение. Таблицы и  диаграммы  вычислять  значения   числовых   выражений,   содержащих ­ сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби; ­ округлять натуральные числа; ­ натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа; ­ применять разнообразные приемы рационализации вычислений; ­ решать задачи, связанные с делимостью чисел;   ­  решать  текстовые   задачи   арифметическим   способом   на разнообразные зависимости между величинами; ­  использовать  приемы   решения   задач   на   нахождение   части целого, целого по его части; СР КР СР 167 24.05 Итоговая контрольная работа Кр ­ выражать одни единицы измерения через другие; ­  изображать  с   использованием   чертежных   инструментов   на нелинованной   и   клетчатой   бумаге   отрезки,   ломанные,   углы, окружности,   многоугольники   (в   том   числе,   треугольники   и прямоугольники), многогранники ( в том числе, параллелепипед и пирамиду); ­  описывать  фигуры   и   их   свойства,  применять  свойства   при решении задач; ­ читать проекционные чертежи многогранников; ­ распознавать развертки куба и параллелепипеда; ­ измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов; ­ прямоугольников, объемы параллелепипедов; ­  выражать  одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие периметры   многоугольников,  находить    площади Анализ итоговой контрольной работы Выполнение   и   исследовательских работ   проектных (или) 168 169 170 171 172 25.05 29.05 30.05 31.05 31.05 «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном искусстве» «Периметр и площадь пришкольного участка», «План школьной территории» «Модели   многогранников», «Многогранники в архитектуре»   «Объем   классной   комнаты»,