Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Управление образованием Администрации города Юрги Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Средняя общеобразовательная школа №14 имени К.С. Федоровского» Рассмотрено и согласовано на заседании  Методического совета  Заместитель директора по УВР  _______________ С.М. Касаткин протокол № ____ от ____________ 2017 г. УТВЕРЖДАЮ директор МБОУ «Средняя общеобразовательная  школа №14 имени К.С. Федоровского» _______________ В.А. Воронова приказ № ____ от ____________________ 2017 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 класс составили: Баранова Т.Н., Алексеенко Г.В.,  Антощенко О.В., Гончарова И.Н. учителя математики Юрга 2017 2 Содержание Пояснительная записка..............................................................................................4 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.........................................5 2. Содержание учебного предмета............................................................................8 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы............................................................................................15 Приложение.............................................................................................................21 Умножение и деление десятичных дробей............................................................................22 3 Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   на   основе   авторской   программы   основного   общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5­6 классы / авт.­сост. В.И. Жохов – 2­е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 31 с.).  Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего  образования  (ФГОС  ООО);  требованиями  к результатам  освоения  основной образовательной  программы  (личностным,  метапредметным, предметным);  основными подходами  к  развитию  и  формированию  универсальных  учебных действий  (УУД)  для основного  общего  образования. Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей  : - систематическое развитие понятия числа; - выработка   умений   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   над   числами, переводить практические задачи на язык математики; - подготовка учащихся к дальнейшему обучению математике. Достижение целей связывается с решением задач: - развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами; - формировать навыки преобразования выражений; - закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи; - ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости; - сформировать   навыки   логически   обосновывать   суждения,   проводить   несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры. Курс   строится   на   индуктивной   основе   с   привлечением   элементов   дедуктивных рассуждений.   Теоретический   материал   курса   излагается   на   наглядно­интуитивном   уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления   об   использовании   букв   для   записи   выражений   и   свойств   арифметических действий,   составлении   уравнений,   продолжают   знакомство   с   геометрическими   понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. В соответствие с учебным планом школы на предмет «Математика» в 5 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Длительность  4 1. Планируемые результаты освоения учебного предмета Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития - развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; - формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; - воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельны решения; информационном обществе; - формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном - развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; - развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования; - формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики  и являющихся  основой  познавательной культуры, значимой для  различных  сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения  в  старшей   школе  или   иных  общеобразовательных   учреждениях,  изучения  смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; - создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Изучение   математики   в   основной   школе   дает   возможность   обучающимся   достичь следующих результатов в направлении личностного развития:  1)   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить   примеры   и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3)   представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой   деятельности,   об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной  ситуации  в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить  в различных источниках  информацию, необходимую  для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 5 4)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6)   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть различные стратегии решения задач; 7)   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 9) умение  планировать  и  осуществлять  деятельность,  направленную на  решение  задач исследовательского характера; в предметном направлении:   1)умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой информации);  2) владение базовым понятийным аппаратом: - развитие представлений о числе; - овладение символьным языком математики; - изучение элементарных функциональных зависимостей; - освоение основных фактов и методов планиметрии; - знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами; - формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;   3)   овладение   практически   значимыми   математическими   умениями   и   навыками,   их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: - выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические   расчеты   с   использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора, компьютера; - выполнять   алгебраические   преобразования   рациональных   выражений,   применять   их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; - пользоваться   математическими   формулами   и   самостоятельно   составлять   формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; - решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; - строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально­ графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей; - использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов   окружающего   мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи; - измерять   длины   отрезков,   величины   углов,   использовать   формулы   для   нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; - применять   знания   о   геометрических   фигурах   и   их   свойствах   для   решения геометрических и практических задач; - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, к том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; 6  точно и   грамотно выражать свои   мысли   в устной   и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику;   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения. 7 2. Содержание учебного предмета Повторение изученного в начальной школе – 5 ч. 1.  Натуральные числа и шкалы – 15 ч. -  Обозначение натуральных чисел -  Отрезок, длина отрезка. Треугольник. -  Плоскость, прямая, луч. -  Шкалы и координаты. -  Меньше или больше -  Контрольная работа №1  Цель –  систематизация  и обобщение сведений о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепление навыков построения и измерения отрезков.  Задачи   –  восстановить   у   учащихся   навыки   чтения   и   записи   многозначных   чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Понятия шкалы и делений координатного луча Обучающиеся должны: знать и понимать:  - Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов. - Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов. - Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа. - Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, точки.  - Понятия   большего  и  меньшего натурального  числа.  Неравенство, знаки  неравенств, двойное неравенство. уметь: - Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.  - Составлять числа из различных единиц.  - Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.  - Выражать длину (массу) в различных единицах. - Показывать предметы, дающие представление о плоскости. - Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. - Чертить   координатный   луч,   находить   координаты   точек   и   строить   точки   по координатам. - Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.  - Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.   2.  Сложение и вычитание натуральных чисел – 20ч. - Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства - Вычитание. 8 значение отрезков. - Единицы   измерения   длины   (массы)   и   соотношения   между   ними.   Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).  - Измерительные инструменты. - Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение. - Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.  - Понятия   шкалы   и   делений,   координатного   луча,   единичного   отрезка,   координаты - Контрольная работа №2 - Числовые и буквенные выражения - Буквенная запись свойств сложения и вычитания - Уравнение. - Контрольная работа №3 Цель – закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел.  Задачи  –  уделить   внимание   закреплению   алгоритмов   арифметических   действий   над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные   выражения   по   условию   задач,   решать   уравнения   на   основе   зависимости   между компонентами действий (сложение и вычитание). Обучающиеся должны: знать:  - Понятия действий сложения и вычитания. - Компоненты сложения и вычитания. - Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. - Понятие периметра многоугольника. - Алгоритм арифметических действий над многозначными числами уметь:  - Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча. - Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания. - Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений. - Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания. - Раскладывать число по разрядам и наоборот 3.  Умножение и деление натуральных чисел – 22ч. - Умножение натуральных чисел и его свойства - Деление - Деление с остатком - Контрольная работа №4 - Упрощение выражений - Порядок выполнения действий - Квадрат и куб числа - Контрольная работа №5 Цель   –  закрепление   и   развитие   навыков   выполнения   арифметических   действий   с натуральными числами.  Задачи – развить и закрепить навыки умножения и деления многозначных чисел. Ввести понятие   квадрата   и   куба   числа.   Продолжить   работу   по   формированию   навыков   решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Обучающиеся должны: знать и понимать:  - Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел). - Понятия программы вычислений и команды. - Таблицу умножения. - Понятия действий умножения и деления. - Компоненты умножения и деления. - Свойства умножения и деления натуральных чисел. - Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы 9 чисел). - Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. - Деление с остатком, неполное частное, остаток. - Понятия квадрата и куба числа. - Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел уметь:  - Заменять действие умножения сложением и наоборот. - Находить неизвестные компоненты умножения и деления. - Умножать и делить многозначные числа столбиком. - Выполнять деление с остатком. - Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. - Решать уравнения, которые сначала надо упростить. - Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). - Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на - Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные части). преобразования. - Составлять   программу   и   схему   программы   вычислений   на   основании   ее   команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. - Вычислять квадраты и кубы чисел. - Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).  4.  Площади и объёмы – 15ч. - Формулы - Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. - Единицы измерения площадей - Прямоугольный параллелепипед - Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. - Контрольная работа №6 Цель –  расширение представлений об измерении геометрических величин на примере вычисления   площадей   и   объемов, систематизация   сведений   о   единице измерения.  Задачи –  отработать навыки решения задач по формулам. Систематизировать знания основных единиц измерения. Обучающиеся должны: знать и понимать:  - Понятие формулы. - Формулу пути (скорости, времени) - Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба. - Измерения прямоугольного параллелепипеда. - Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника. - Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. - Равные фигуры. Свойства - равных фигур. - Единицы измерения площадей и объемов. 10 уметь:  - Читать и записывать формулы. - Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. - Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. - Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. - Решать задачи, используя свойства равных фигур. - Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.  5.  Обыкновенные дроби – 26ч. - Окружность и круг - Доли. Обыкновенные дроби. - Сравнение дробей - Правильные и неправильные дроби - Контрольная работа №7 - Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями - Деление и дроби - Смешанные числа - Сложение и вычитание смешанных чисел - Контрольная работа №8 Цель – изучение понятия дроби  Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби. Обучающиеся должны:  знать и понимать:  - Понятия окружности, круга и их элементов. - Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби. - Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей. уметь:  - Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.  - Понятия правильной и неправильной дроби. - Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. - Изображать   окружность   и   круг   с   помощью   циркуля,   обозначать   и   называть   их - Читать и записывать обыкновенные дроби. - Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. - Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. - Распознавать и решать три основные задачи на дроби. - Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. - Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. - Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. - Записывать   результат   деления   двух   любых   натуральных   чисел   с   помощью элементы. обыкновенных - дробей. - Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. - Выделять целую часть из неправильной дроби. - Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. - Складывать и вычитать смешанные числа 6.  Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 15ч.  - Десятичная запись дробных чисел 11 - Сравнение десятичных дробей - Сложение и вычитание десятичных дробей - Приближенные значения чисел - Округление чисел - Контрольная работа №9 Цель – выработка умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.  Задачи – научить читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Обучающиеся должны:  знать и понимать:  - Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части. - Правило сравнения десятичных дробей. - Правило сравнения десятичных дробей по разрядам. - Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. - Правило сложения и вычитания десятичных дробей. - Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. - Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком - Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с избытком. - Понятие округления числа. - Правило округления чисел. - Правило округления десятичных дробей до заданных разрядов.  уметь: - Иметь представление о десятичных разрядах. - Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. - Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. - Изображать десятичные дроби на координатном луче. - Складывать и вычитать десятичные дроби. - Раскладывать десятичные дроби по разрядам. - Решать   текстовые   задачи   на   сложение   и   вычитание,   данные   в   которых   выражены - Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда. 7.  Умножение и деление десятичных дробей – 23ч. - Умножение десятичных дробей на натуральное число - Деление десятичных дробей на натуральное число - Контрольная работа №10 - Умножение десятичных дробей - Деление на десятичную дробь - Среднее арифметическое - Контрольная работа №11 Цель – выработка умений умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на десятичными дробями. все действия с натуральными числами и десятичными дробями.  Задачи   –  отработать   правило   постановки   запятой   в   результате   действия.   Ввести понятие среднего арифметического нескольких чисел. Обучающиеся должны:  знать и понимать:  - Правило   умножения   двух   десятичных   дробей   (правило   постановки   запятой   в результате действия). действия). - Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате 12 - Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д. - Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д. - Свойства умножения и деления десятичных дробей. - Понятие среднего арифметического нескольких чисел. - Понятие   средней   скорости   движения, производительности.   средней   урожайности,   средней уметь:  - Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. - Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. - Применять   свойства   умножения   и   деления   десятичных   дробей   при   упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. - Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. - Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. - Находить среднее арифметическое нескольких чисел. - Находить   среднюю   скорость   движения,   среднюю   урожайность,   среднюю производительность и т.д.  8.  Инструменты для вычисления и измерения – 18ч. - Микрокалькулятор - Проценты - Контрольная работа №12 - Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. - Измерение углов. Транспортир - Круговые диаграммы - Контрольная работа №13 Цель   –  формирование   умений   решать   простейшие   задачи   на   проценты,   выполнять измерение и построение углов.  Задачи   ­  ввести   термин   «проценты».   Учить   решать   задачи   на   проценты;   находить проценты от какой­либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения   и   строить   углы.   Учить   строить   круговые   диаграммы.   Учить   пользоваться калькулятором при вычислениях. Обучающиеся должны: знать и понимать:  - Понятие процента. Знак, обозначающий «процент». - Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот. - Основные виды задач на проценты. - Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол». - Свойство углов треугольника. - Измерительные инструменты. - Понятие биссектрисы угла. - Алгоритм построения круговых диаграмм. уметь:  - Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. - Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. - Вычислять проценты с помощью калькулятора. - Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от 13 какой либо величины. 9. Итоговое повторение. Решение задач – 11 ч. Цель:  повторение,   обобщение   и   систематизация   знаний,   умений   и   навыков   за   курс математики 5 класса. 14 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы № п/п 1 2 3 Название раздела   Повторение материала в начальной школе Натуральные числа и шкалы изученного Кол­во часов 5 15 Сложение натуральных чисел и     вычитание 20 Формируемые УУД Описывать свойства натурального ряд. Правильно использовать в речи термины: цифра, число; называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать   натуральные   числа,   определять   однозначные   и   многозначные   числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире   геометрические   фигуры:   точку,   отрезок,   прямую,   луч,   плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.   Изображать   геометрические   фигуры   и   их   конфигурации   от   руки   и   с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы   измерения   длины   через   другие.   Пользоваться   различными   шкалами. Определять   координату   точки   на   луче   и   отмечать   точку   по   ее   координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Решать текстовые задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку   рассуждений;     критически   оценивать   полученный   ответ,   осуществлять самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие   условию.     Записывать   числа   с помощью   римских   цифр.   Исследовать   простейшие   числовые   закономерности, проводить числовые  эксперименты. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Правильно использовать в речи   термины:   сумма,   слагаемое,   разность   уменьшаемое,   вычитаемое,   числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при   сложении   и   вычитании,   использовать   их   для   нахождения   неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. 15 4 Умножение и натуральных чисел     деление 22  Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел,   свойства   нуля   при   сложении.   Формулировать   свойства   вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их   для   рационализации   письменных   и   устных   вычислений.   Грамматически правильно   читать   числовые   и   буквенные   выражения,   содержащие   действия сложение и  вычитание.  Записывать буквенные  выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей   между   компонентами   арифметических   действий.   Анализировать   и осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем,     рисунков,   реальных предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически   оценивать полученный   ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения   степеней.   Правильно   использовать   в   речи   термины:   произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат   и   куб   числа.   Устанавливать   взаимосвязи   между   компонентами   и результатом   при   умножении   и   делении,   использовать   их   для   нахождения неизвестных   компонентов   действий   с   числовыми   и   буквенными   выражениями. Формулировать   переместительное,   сочетательное   и   распределительное   свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать   свойства   деления   натуральных   чисел.   Записывать   свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.  Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей   между   компонентами   арифметических   действий.   Анализировать   и 16 5 Площади и объемы 15 6 Обыкновенные дроби 26   площадь,   объем,   равные   фигуры, осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически   оценивать полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба,   прямоугольного   параллелепипеда   в   окружающем   мире.   Изображать прямоугольный   параллелепипед   от   руки   и   с   использованием   чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Правильно использовать в речи термины:   формула,   прямоугольный параллелепипед,   куб,   грани,   ребра   и   вершины   прямоугольного   параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически правильно читать используемые формулы. Вычислять площади   квадратов,   прямоугольников   и   треугольников   (в   простейших   случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения   площади   через   другие.   Вычислять   объемы   куба   и   прямоугольного параллелепипеда,   используя   формулы   объема   куба   и   прямоугольного параллелепипеда.   Выражать   одни   единицы   измерения   объема   через   другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время,   путь   при   решении   текстовых   задач.   Анализировать   и   осмысливать   текст задачи,   переформулировать   условие,   извлекать   необходимую   информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую   цепочку   рассуждений;     критически   оценивать   полученный   ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие   форму   окружности,   круга.   Приводить   примеры   аналогов   окружности, круга   в   окружающем   мире.   Изображать   окружность   с   использованием   циркуля, шаблона.   Моделировать   изучаемые   геометрические   объекты,   используя   бумагу, проволоку и др.  Правильно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, 17 дуга   окружности.   Моделировать   в   графической,   предметной   форме   понятия   и свойства,   связанные   с   понятием   доли,   обыкновенной   дроби.   Правильно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби,   правильная   и   неправильная   дроби,   смешанное   число.   Грамматически правильно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять   сложение   и   вычитание   обыкновенных   дробей   с   одинаковыми знаменателями,   преобразовывать   неправильную   дробь   в   смешанное   число   и смешанное число — в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на   число   для   рационализации   вычислений.   Решать   текстовые   задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие   с   помощью   схем,   рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку   рассуждений;   критически   оценивать   полученный   ответ,   осуществлять самоконтроль,  проверяя  ответ  на соответствие  условию.  Выполнять прикидку  и оценку в ходе  вычислений. Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Находить десятичные   приближения   обыкновенных   дробей.   Сравнивать   и   упорядочивать десятичные   дроби.   Выполнять   сложение,   вычитание   и   округление   десятичных дробей.   Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений.   Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.  Правильно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.  Грамматически правильно   читать   записи   выражений,   содержащих   десятичные   дроби.   Решать текстовые задачи арифметическими способами.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую   информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем,   рисунков, реальных   предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать   полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя     ответ   на соответствие условию. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей с 18 7 Десятичные   дроби.   Сложение   и вычитание десятичных дробей 15 8 Умножение и десятичных дробей     деление 23 9 Инструменты для вычислений и измерений 18 помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия  среднего арифметического, средней скорости  и др. при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую   информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем,   рисунков, реальных   предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать   полученный   ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   ответ   на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления. Объяснять,   что   такое   процент.   Представлять   проценты   в   дробях   и   дроби   в процентах. Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи   из   реальной   практики,   используя   при   необходимости   калькулятор). Проводить   несложные   исследования,   связанные   со   свойствами   дробных   чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов   этих  геометрических   фигур   в   окружающем  мире.   Изображать   углы   от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге.   Моделировать   различные   виды   углов.   Правильно   использовать   в   речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой,   развернутый   углы;   чертежный   треугольник,   транспортир.   Измерять   с помощью   инструментов   и   сравнивать   величины   углов.   Строить   углы   заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять   вычисления   по   табличным   данным,   сравнивать   величины,   находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях,   организовывать   информацию   в   виде   таблиц   и   диаграмм   Приводить примеры   несложных   классификаций   из   различных   областей   жизни.   Приводить примеры   случайных   событий,   достоверных   и   невозможных   событий.   Сравнивать шансы   наступления   событий;   строить   речевые   конструкции   с   использованием словосочетаний   более   вероятно,   маловероятно   и   др.   Выполнять   перебор   всех возможных   вариантов   для   пересчета   объектов   или   комбинаций,   выделять 19 10 Итоговое   повторение.   Решение задач Итого: 11 170 комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. 20 Календарно­тематическое планирование (170 часов, из расчёта 5 часов в неделю) Тема урока Приложение Всего часов Контр . работа Дата № урока 1­4 5 5 4 1 15 2 3 3 3 3 1 20 3 4 1 4 3 3 1 1 22 4 4 3 1 5 2 2 1 15 3 3 3 2 3 1 26 1 1 1 1 1 1 1 Повторение изученного в начальной школе Повторение изученного в начальной школе. Входная контрольная работа. Натуральные числа и шкалы Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. 6­7 8­10 11­13 14­16 Шкалы и координаты. 17­19 Меньше или больше. 20 21­23 24­27 28 29­32 33­35 36­38 39 40 41­44 45­48 49­51 52 53­57 58­59 60­61 62 63­65 66­68 69­71 72­73 74­76 77 Контрольная   работа   №1.   Запись   натуральных   чисел. Координатный луч. Сравнение чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Контрольная   работа   №2   «Сложение   и   вычитание натуральных чисел». Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная   работа   №   3   «Числовые   и   буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания». Решение   задач   на   сложение   и   вычитание   натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная   работа   №4   «Умножение   и   деление натуральных чисел». Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб. Контрольная   работа   №5   «Упрощение   выражений. Порядок выполнения действий». Площади и объемы Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника Единицы измерения площади. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Контрольная работа №6 «Площади и объемы». Обыкновенные дроби 21 78­80 81­83 84­86 87­89 90 91­93 Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная   работа   №7   по   теме   «Обыкновенные дроби». Сложение   и   вычитание   дробей   с   одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. 94­96 97­99 100­102 Сложение и вычитание смешанных чисел. 103 Контрольная   работа   №8   по   теме   «Сложение   и вычитание смешанных чисел». Десятичные   дроби. десятичных дробей   Сложение   и   вычитание 104­106 Десятичная запись дробных чисел. 107­109 Сравнение десятичных дробей. 110­114 Сложение и вычитание десятичных дробей. 115­117 Приближенные значения чисел. Округление чисел. 118 Контрольная   работа   №9   «Сложение   и   вычитание десятичных дробей. Округление». Умножение и деление десятичных дробей 119­121 Умножение десятичной дроби на натуральные числа. 122­125 Деление десятичных дробей на натуральные числа. 126 127 Контрольная   работа   №10   по   теме   «Умножение, деление дроби на натуральное число». Решение задач по теме «Десятичные дроби». 128­130 Умножение десятичных дробей. 131­134 Деление десятичных дробей. 135­137 Деление на десятичную дробь. 138­140 Среднее арифметическое. 141 142 Контрольная   работа   №   11   по   теме   «Действия   с десятичными дробями». Инструменты для вычислений и измерений Микрокалькулятор. 143­147 Проценты. 148 Контрольная   работа   №12   по   теме   «Действия   с дробями. Решение задач на проценты».   Прямой   и   развёрнутый   угол. 149­152 Угол. 153­156 Измерение углов. Транспортир. 157­158 Круговые диаграммы. треугольник.   Чертёжный 159 160 Контрольная   работа   №   13   по   теме   «Измерение   и построение углов». Итоговое повторение курса математики 5 класса Повторение. Действия с обыкновенными дробями 161­162 Повторение. Действия с десятичными дробями. 163 Повторение. Решение уравнений. 22 3 3 3 3 1 3 3 3 3 1 15 3 3 5 3 1 23 3 4 1 1 3 4 3 3 1 18 1 5 1 4 4 2 1 11 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 164­165 Повторение. Решение задач на проценты. 166­167 Решение задач геометрического содержания. 168 169 170 Решение задач с помощью уравнений. Итоговая годовая контрольная работа. Урок занимательной математики 2 2 1 1 1 170  1 15 Итого  23