Рабочая программа по математике 5 класс Мордкович

Пояснительная записка Настоящая   программа   по   математике   для   5     класса   основной общеобразовательной   школы  составлена   на   основе     программы общеобразовательных   учреждений   по   математике   к   учебному   комплексу для 5­11 классов (авторы – составители И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович) 1. Примерная   программа   основного   общего   образования   по   математике. МОиН РФ  2. Программы. Математика. 5­6 классы. Алгебра. 7­9 классы. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы/авт.­сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007 3. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального   общего,   основного   общего   и   среднего   (полного)   общего образования по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004 4. Приказ МО РФ от 19.05.1998 г. № 1236 «Об утверждении обязательного минимума   содержания   образования.   Основная   школа.   Раздел «Математика». 5. Департамент   государственной   политики   в   образовании   Министерства образования   и   науки   РФ   «Об   утверждении   федеральных   перечней учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   обр. процессе в обр. учреждениях, реализующих образовательные программы общего   образования   и     имеющих   гос.   аккредитацию   на   2011/2012 учебный год», приказ №2080 от 24.12.2010.  Основой   построения   курса   математики   5   класса   являются   идеи   и принципы   развивающего   обучения,   сформулированные   российскими педагогами и психологами Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и другими. Суть основного   принципа   развивающего   обучения   ­   принципа   ведущей   роли теоретических   знаний,   ­   состоит   в   осознанном   усвоении   теоретических знаний учащимися, а потому его реализация заключается, прежде всего в   выполняя   упражнения   в   определенной том, последовательности, самостоятельно сформулировать   правило,   дать   определение   нового   или   уже   знакомого понятия или даже ввести новый термин.   что   ученик, получает     возможность   Предлагаемая  программа практически не меняет перечень вопросов, традиционно   изучаемых   в   5­6­м   классах.   Главное   отличие   состоит   во временном   сдвиге   начала   изучения   обыкновенных   дробей   и   включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6­м классе, в курс 5­го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с   разными   знаменателями.   3десь   при   изложении   материала   большое внимание   уделено   наглядности:   многие   свойства   и   действия   с обыкновенными   дробями   иллюстрируются   красочными   рисунками.   Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на   уровне   представлений,   а   затем   в   процессе   повторения   доводится   до уровня знаний и умений.  1 Что   касается   геометрического   материала,   то   здесь   отличия   от традиционных программ более существенные. В дальнейшем, при изучении систематического   курса   геометрии,   накопленные   на   данном   этапе эмпирические представления,  получат свое обобщение и развитие. Учитывая   возрастание   роли   статистических   и   вероятностных подходов   к   решению   широкого   круга   проблем   на   современном   этапе развития   общества   и   неизбежное   включение   в   программу общеобразовательной   школы   новой   содержательно­методической   линии «Анализ   данных»,   в   курсе   математики   5­6­го   классов   начинают формироваться   некоторые   представления   комбинаторики,   теории вероятностей и статистики. И   наконец,   в   соответствии   с   требованиями   времени   уже   в   курсе математики 5­го класса используются такие термины, как «математический язык»,   «математическая   модель»,   которые   находят   свое   развитие   в   6­м классе.   Эти   понятия   позволяют   начать   формирование   того   идейного стержня, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. Программа в лицейском классе по математике для воспитанников 5 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса, однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения   решать   более   трудные   и   разнообразные   задачи,   а   так   же   задачи олимпиадного уровня.    олимпиадные, Задачи   (повышенной   трудности,   логические, занимательные)   являются   важнейшим   средством   формирования   у воспитанников   системы   основных   математических   знаний,   умений   и навыков,   ведущей   формой   учебной   деятельности   в   процессе   изучения математики, одним из основных средств их математического развития. От эффективности использования задач зависит не только качество обучения, воспитания   и   развития   воспитанников,   но   и   степень   их   практической подготовленности   к   последующей   деятельности   в   любой   сфере жизнедеятельности.   Функции   задач   повышенной   трудности:   обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие. Осуществляя целенаправленное  обучение воспитанников на данном лицейском   классе   решению   задач   с   помощью   специально   подобранных упражнений,   следует   учить   их   наблюдать,   пользоваться   аналогией, индукцией,   выявлять   несложные   математические закономерности,   высказывать   догадки,   нуждающиеся   в   доказательстве   и делать   соответствующие   выводы.   Тем   самым   создают   условия   для выработки   у   воспитанников   потребности   в   дедуктивных   рассуждениях. Кроме того, эти задачи способствуют в воспитании таких качеств личности   сравнениями, 2 как   трудолюбие,   упорство   в   достижении   цели.   Средством   реализации поставленной цели является наполнение курса дополнительными разделами и насыщение его более сложным и разнообразным задачным материалом. Этому   способствует   включение   задач   на   смекалку,   математических фокусов, задач ­ шуток, математических кроссвордов и ребусов, которые вызывают   оживление   в   классе,   пробуждают   у   воспитанников   «вкус»   к умственной работе.    Особое внимание в данном лицейском классе обращено на привитие навыков в решении комбинаторных задач, которые, как известно, требуют от   воспитанников   в   поисках   путей   решения   повышенной   умственной активности, воображения и находчивости.  В данный лицейский класс включено большое количество материала о истории развития математики, о великих математиках с целью расширить кругозор учащихся и, главное, пробудить желание заниматься изучением одной   из   основных   наук.   В   него   включены   различные   игровые   приемы, которые вызывают у воспитанников активизацию умственной деятельности, способствуют возникновению мотивов учения. Изложение   материала   может   осуществляться   с   использованием традиционных   словесных   и   наглядных   методов:   рассказ,   беседа, демонстрация   презентаций,   видеоматериалов,   наглядного   материала, различного оборудования. Значительное   место   в   учебном   процессе   должно   быть   отведено самостоятельной   математической   деятельности   воспитанников:   решению задач,   проработке   теоретического   материала,   подготовке   сообщений, докладов, рефератов, проектов, презентаций.  Организован   дифференцированный   подход   к   воспитанникам, позволяющий   избежать   перегрузки   и   способствующий   реализации возможностей каждого из них. Формы проведения занятий: ­ лекции и рассказы учителя; ­ сообщения и доклады воспитанников; ­ практикум по  решению задач различного уровня сложности; ­ игровые занятия; ­ практические занятия по изготовлению геометрических моделей; ­   работа   с   различными   источниками   информации:   научно   ­ популярной литературой, интернетом; ­ участие в интернет ­ олимпиадах, интернет­каруселях; ­ участие в конкурсах по математике; ­ работа над исследовательскими проектами; ­ тестирование; ­работа   с   компьютерными   программами,   математическими тренажерами. 3     Цели обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для   применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное   развитие,   формирование   качеств   личности, необходимых   человеку   для   полноценной   жизни   в   современном обществе,   свойственных   математической   деятельности:   ясности   и точности   мысли,   критичности   мышления,   интуиции,   логического мышления,   элементов   алгоритмической   культуры,   пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формирование   представлений   об   идеях   и   методах   математики   как универсального   языка   науки   и   техники,   средства   моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.                     Согласно   федеральному   базисному   учебному   плану   для общеобразовательных   учреждений   РФ   для   обязательного   изучения математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год. Требования к уровню математической подготовки учащихся В результате изучения математики в 5 классе учащиеся должны         иметь представление:  О   числе   и   десятичной   системе   счисления,   о   натуральных   числах, обыкновенных и десятичных дробях;  Об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение)   как важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и изучать реальные процессы и явления;  О достоверных, невозможных и случайных событиях;  О   плоских   фигурах   и   их   свойствах,   а   также   о   простейших пространственных телах.         уметь:  Выражать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи,   применяя математическую терминологию и символику;  Выполнять   арифметические   действия   с   натуральными   числами, обыкновенными и десятичными дробями;  Выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;  Решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом;   составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;  Составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений (типа 0,5х + 7,2х 4 + 8  = 7,7х + 8);  Решать   уравнения   методом   отыскания   неизвестного   компонента действия (простейшие случаи);  Строить дерево вариантов в простейших случаях;  Использовать   геометрический   язык   для   описания   предметов окружающего мира в простейших случаях;  Определять длину отрезка, величину угла;  Вычислять   периметр   и   площадь   прямоугольника,   треугольника, объём куба и прямоугольного параллелепипеда. Требования к оценке знаний учащихся Критерии оценки устных ответов учащихся  Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном  программой и учебником,  изложил материал грамотным языком в определенной логической  последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными  примерами, применять их в новой ситуации при выполнении  практического задания;  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,  сформированность и устойчивость используемых при отработке умений  и навыков;  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны  одна ­ две неточности при освещении второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если ученик удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом  имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не  исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по  замечанию учителя.  Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но  показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для дальнейшего усвоения программного материала  (определенные «Требованиями к математической подготовке  учащихся»);  5 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,  использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,  исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при  выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного  уровня сложности по данной теме;  при знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее  важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании  математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в  выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих  вопросов учителя.       экономики. астрономии, информатики, Межпредметные связи         Математика, неоспоримо,  является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных   предметов   она   является   базой   для   предметов   естественного цикла.   Такие   темы,   как   действия   с   обыкновенными   и   десятичными дробями,   степени,   формулы,   функции,   масштаб,   уравнения   широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии,          Предметы естественно­математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах   и   их   использовании   в   хозяйственной   деятельности   человека.            Общие учебно­воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее   гармоничное   развитие   личности.   Важнейшим   условием решения   этих   общих   задач   является   осуществление   и   развитие межпредметных   связей   предметов,   согласованной   работы   учителей­ предметников.           Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для   изучения   смежных   предметов. На   основе   знаний   по   математике   в первую   очередь   формируются   общепредметные   расчетно­измерительные умения.   Преемственные   связи   с   курсами   естественнонаучного   цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это   способствует   формированию   у   учащихся   целостного,   научного мировоззрения. 6 Перечень учебно­методического обеспечения 1. Математика.5   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А..Г. Мордкович. М.: Мнемозина.2013. 2. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учеб. Пособие для   учащихся   общеобразоват.   учреждений/   В.Г.   Гамбарин,   И.И. Зубарева. М.: Мнемозина.2011. 3. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 и № 2: учеб. Пособие для   М.:   Учреждений/И.И. учащихся   общеобразоват. Мнемозина.2013.   Зубарева. 4. Математика.   5   класс.   Самостоятельные   работы   для   учащихся общеобразовательных   учреждений/   И.И.   Зубарева   и   др.   М.: Мнемозина.2013. 5. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2/ И,И. Зубарева и др. М.: Мнемозина. 2013. 6. Математика.   Тесты.   5­6   классы:   пособие   для   учащихся общеобразоват. учреждений/Е.Е. Тульчинская. М.: Мнемозина.2013. 7. http://www.mathvaz.ru/docie.php.  5а класс Календарно­тематический план № урока Тема урока Кол. урок ов Планов Фактиче Примечан ие ые сроки ская дата прохожд проведе ения ния Глава I. Натуральные числа (45) 1­3 Десятичная система счисления 4­6 Числовые и буквенные выражения 7­9 Язык геометрических рисунков 10­11 Прямая. Отрезок. Луч 3 3 3 2 7 12­13 Сравнение отрезков. Длина отрезка 14­15 Ломаная 16­17 Координатный луч 18 Контрольная работа №1 «Числовые и буквенные выражения» 19­20 Округление натуральных чисел 21­23 Прикидка результата действия 24­27 Вычисления с многозначными  числами 28 Контрольная работа №2  «Округление натуральных чисел» 29­30 Прямоугольник 31­32 Формулы 33­34 Законы арифметических действий 35­37 Уравнения 38­41 Упрощение выражений 42­43 Математический язык 44 Математическая модель 45 Контрольная работа №3  «Уравнение» Глава II. Обыкновенные дроби (36) 46­48 Деление с остатком 8 2 2 2 1 2 3 4 1 2 2 2 3 4 2 1 1 3 49­51 Обыкновенные дроби 52­55 Отыскание части от целого и  целого по его части 56­59 Основное свойство дроби 60­62 Правильные и неправильные дроби.  Смешанные числа 63­65 Окружность и круг 66 Контрольная работа № 4  «Обыкновенные дроби» 67­71 Сложение и вычитание  обыкновенных дробей 72­76 Сложение и вычитание смешанных  чисел 77­80 Умножение и деление  обыкновенной дроби на  натуральное число 81 Контрольная работа № 5  «Действия с обыкновенными  дробями» Глава III. Геометрические фигуры (24) 82­83 Определение угла. Развернутый  угол 84 Сравнение углов наложением 85­86 Измерение углов 9 3 4 4 3 3 1 5 5 4 1 2 1 2 87 Биссектриса угла 88­90 Треугольник 91­92 Площадь треугольника 93­94 Свойства углов треугольника 95­96 Расстояние между двумя точками.  Масштаб 97­99 Расстояние от точки до прямой.  Перпендикулярные прямые Серединный перпендикуляр 100­ 102 Свойство биссектрисы угла 103­ 104 105 Контрольная работа № 6   «Геометрические фигуры» Глава IV. Десятичные дроби (37) 106 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей Умножение и деление десятичной  дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц  измерения в другие Сравнение десятичных дробей 107­ 108 109­ 110 111­ 113 114­ 117 Сложение и вычитание десятичных  дробей 118 Контрольная работа № 7  «Сложение и вычитание  десятичных дробей» Умножение десятичных дробей 119­ 122 10 1 3 2 2 2 3 3 2 1 1 2 2 3 4 1 4 123­ 124 125­ 127 128­ 131 Степень числа Среднее арифметическое. Деление  десятичной дроби на натуральное  число Деление десятичной дроби на  десятичную дробь 132 Контрольная работа №8 «Действия с десятичными дробями» Понятие процента Задачи на проценты Микрокалькулятор 133­ 135 136­ 139 140­ 142 Глава V. Геометрические тела (10) 143 Прямоугольный параллелепипед 144­ 147 Развертка прямоугольного  параллелепипеда 148­ 151 Объем прямоугольного  параллелепипеда 152 Контрольная работа  № 9  «Геометрические тела» Глава VI. Введение в вероятность(5) Достоверные, невозможные и  случайные события Комбинаторные задачи 153­ 154 155­ 157 158­ Обобщение темы «Сложение и  11 2 3 4 1 3 4 3 1 4 4 1 2 3 2 159 160­ 161 162­ 163 164­ 165 166­ 167 168­ 169 170­ 171 172­ 173 174­ 175 вычитание обыкновенных дробей» Обобщение темы «Умножение и  деление обыкновенной дроби на  натуральное число» Обобщение темы «Сложение и  вычитание десятичных дробей» Обобщение темы «Проценты» Обобщение темы «Среднее  арифметическое» Обобщение темы «Деление  десятичной дроби на натуральное  число» Обобщение темы «Деление  десятичной дроби на десятичную  дробь» Обобщение темы «Задачи на  проценты» Обобщение темы «Комбинаторные  задачи» 2 2 2 2 2 2 2 2 5б класс Календарно­тематический план Планов Фактиче Примечан ие ые сроки ская дата прохожд проведе ения ния № урока Тема урока Глава I. Натуральные числа (45) 1­3 Десятичная система счисления 4­6 Числовые и буквенные выражения 12 Кол. урок ов 3 3 7­9 Язык геометрических рисунков 10­11 Прямая. Отрезок. Луч 12­13 Сравнение отрезков. Длина отрезка 14­15 Ломаная 16­17 Координатный луч 18 Контрольная работа №1 «Числовые и буквенные выражения» 19­20 Округление натуральных чисел 21­23 Прикидка результата действия 24­27 Вычисления с многозначными  числами 28 Контрольная работа №2  «Округление натуральных чисел» 29­30 Прямоугольник 31­32 Формулы 33­34 Законы арифметических действий 35­37 Уравнения 38­41 Упрощение выражений 42­43 Математический язык 44 Математическая модель 45 Контрольная работа №3  13 3 2 2 2 2 1 2 3 4 1 2 2 2 3 4 2 1 1 «Уравнение» Глава II. Обыкновенные дроби (36) 46­48 Деление с остатком 49­51 Обыкновенные дроби 52­55 Отыскание части от целого и  целого по его части 56­59 Основное свойство дроби 60­62 Правильные и неправильные дроби.  Смешанные числа 63­65 Окружность и круг 66 Контрольная работа № 4  «Обыкновенные дроби» 67­71 Сложение и вычитание  обыкновенных дробей 72­76 Сложение и вычитание смешанных  чисел 77­80 Умножение и деление  обыкновенной дроби на  натуральное число 81 Контрольная работа № 5  «Действия с обыкновенными  дробями» 14 3 3 4 4 3 3 1 5 5 4 1 Глава III. Геометрические фигуры (24) 82­83 Определение угла. Развернутый  угол 84 Сравнение углов наложением 85­86 Измерение углов 87 Биссектриса угла 88­90 Треугольник 91­92 Площадь треугольника 93­94 Свойства углов треугольника 95­96 Расстояние между двумя точками.  Масштаб 97­99 Расстояние от точки до прямой.  Перпендикулярные прямые Серединный перпендикуляр 100­ 102 Свойство биссектрисы угла 103­ 104 105 Контрольная работа № 6   «Геометрические фигуры» Глава IV. Десятичные дроби (37) 106 Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей Умножение и деление десятичной  дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц  измерения в другие Сравнение десятичных дробей 107­ 108 109­ 110 111­ 113 114­ 117 Сложение и вычитание десятичных  дробей 118 Контрольная работа № 7  15 2 1 2 1 3 2 2 2 3 3 2 1 1 2 2 3 4 1 «Сложение и вычитание  десятичных дробей» Умножение десятичных дробей Степень числа Среднее арифметическое. Деление  десятичной дроби на натуральное  число Деление десятичной дроби на  десятичную дробь 119­ 122 123­ 124 125­ 127 128­ 131 132 Контрольная работа №8 «Действия с десятичными дробями» Понятие процента Задачи на проценты Микрокалькулятор 133­ 135 136­ 139 140­ 142 Глава V. Геометрические тела (10) 143 Прямоугольный параллелепипед 144­ 147 Развертка прямоугольного  параллелепипеда 148­ 151 Объем прямоугольного  параллелепипеда 152 Контрольная работа  № 9  «Геометрические тела» Глава VI. Введение в вероятность(5) 16 4 2 3 4 1 3 4 3 1 4 4 1 153­ 154 155­ 157 158­ 159 160­ 161 162­ 163 164­ 165 166­ 167 168­ 169 170­ 171 172­ 173 174­ 175 Достоверные, невозможные и  случайные события Комбинаторные задачи Обобщение темы «Сложение и  вычитание обыкновенных дробей» Обобщение темы «Умножение и  деление обыкновенной дроби на  натуральное число» Обобщение темы «Сложение и  вычитание десятичных дробей» Обобщение темы «Проценты» Обобщение темы «Среднее  арифметическое» Обобщение темы «Деление  десятичной дроби на натуральное  число» Обобщение темы «Деление  десятичной дроби на десятичную  дробь» Обобщение темы «Задачи на  проценты» Обобщение темы «Комбинаторные  задачи» 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 17