Рабочая программа по математике 6 класс

УТВЕРЖДАЮ Приказ № _____ от ____________ г. Директор МОУ СОШ № 6 ____________  /Жосан Н. А./  на заседании МО  протокол № ___ от __________ г. Руководитель МО _________/____________/ УТВЕРЖДЕНО решением педагогического совета МОУ СОШ № 6 Протокол № ___ от ______________ РАССМОТРЕНО РАБОЧАЯ ПРОГРАММА   по математике 6 класс Разработала: Власова В. А. учитель математики Срок реализации – 1 год г. Комсомольск­на­Амуре 2017­2018 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Сведения о программе Рабочая программа составлена на основании: 1. Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования; 2. Приказа   Министерства   образования   и   науки   от   31.12.2015   №   1577   «О   внесении изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г № 1897; 3. Примерной программы основного общего образования по математике; 4. Аавторской программы к УМК «Математика» для 5­6 классов, авторы Н.Я.Виленкин и др. (М.: Мнемозина) Место предмета в учебной программе Учебный план общеобразовательного учреждения отводит 170 часов из расчета 5 часов в неделю  (34*5=170) Общая характеристика учебного предмета Курс математики в 5­6 классах, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7­9 классов. Практическая значимость школьного курса математики 5—6 классов обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин   и   продолжения   образования.   В   первую   очередь   это   относится   к   предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении   математике   в   5—6   классах   способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла. Практические   умения   и   навыки   арифметического   характера   необходимы   для   трудовой   и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует   формированию   научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.   математика   развивает   нравственные   черты   личности   Требуя   от   учащихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания,   активности воображения, (настойчивость, целеустремленность,   творческую   активность,   самостоятельность,   ответственность,   трудолюбие, дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение   аргументировано   отстаивать   свои   взгляды   и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников. Изучение математики в 5­6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.   В   процессе   изучения   математики   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   чёткого,   аккуратного   и   грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   правила   их   конструирования способствуют   формированию   умений   обосновывать   и   доказывать   суждения,   приводить   чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений   и   учат   их   применению.   Показывая   внутреннюю   гармонию   математики,   формируя понимание   красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   математика   вносит   значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Планируемые результаты освоения учебного предмета Изучение   математики   в   5­6   классах   дает   возможность   учащимся   достичь   следующих результатов развития: в личностном направлении: 1. уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2. уметь   распознавать   логически   некорректные   высказывания,   отличать   гипотезу   от   факта, вырабатывать критичность мышления; 3. представлять   математическую   науку   как   сферу   человеческой   деятельности,   представлял этапы её развития и значимость для развития цивилизации; 4. вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при  решении математических задач; 5. уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6. вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов,  задач, решений, рассуждений; в метапредметном направлении    : 1. иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; 2. уметь   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других   дис­ циплинах, в окружающей жизни; 3. уметь   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в   условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4. уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5. уметь   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; 6. уметь   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; 7. понимать   сущность   алгоритмических   предписаний   и   уметь   действовать   в   соответствии  с предложенным алгоритмом; 8. уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем; 9. уметь   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач   ис­ следовательского характера;  в предметном направлении: 1. уметь   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации); 2. владеть базовым понятийным аппаратом:   развитие представлений о числе; овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; усвоение на наглядном уровне знания о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение   навыков   их   изображения   и   использования   геометрического   языка   для   описания предметов окружающего мира;  3. овладеть практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающих умение:   выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;  научиться решать текстовые задачи арифметическим способом, составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций;    составлять   алгебраические   модели   реальных   ситуаций,   решать   простейшие   линейные уравнения;  иметь представление о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах, уметь составлять и решать пропорции;  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;  приобрести   опыт   измерения   длин   отрезков,   длины   окружности,   величин   углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур, пути для вычисления значений неизвестной величины;  выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;  уметь   проводить   несложные   практические   расчёты   (включающие   вычисления   с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);  уметь   использовать   буквы   для   записи   общих   утверждений,   формул,   выражений,   уметь выполнять простейшие тождественные преобразования;   выполнять   алгебраические     преобразования   для   упрощения   простейших   буквенных выражений;  познакомиться с идеей координат на прямой и на плоскости; уметь выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости;  иметь   представление   о   достоверных,   возможных,   случайных   событиях,   о   вероятности событий, уметь решать простейшие комбинаторные задачи. Содержание курса математики в 5–6 классах Натуральные числа и нуль Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.  Запись и чтение натуральных чисел Различие   между   цифрой   и   числом.   Позиционная   запись   натурального   числа,   поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 Понятие   о   сравнении   чисел,   сравнение   натуральных   чисел   друг   с   другом   и   с   нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Действия с натуральными числами Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение   в   столбик,   деление   уголком,   проверка   результата   с   помощью   прикидки   и   обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон  обоснование   алгоритмов   выполнения   арифметических умножения   относительно   сложения, действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Деление с остатком Деление   с   остатком   на   множестве   натуральных   чисел,  свойства   деления   с   остатком. Практические задачи на деление с остатком.  Свойства и признаки делимости Свойство   делимости   суммы   (разности)   на   число.   Признаки   делимости   на   2,   3,   5,   9,   10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.  Разложение числа на простые множители Простые и составные числа, решето Эратосфена.  Разложение   натурального   числа   на   множители,   разложение   на   простые   множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение   алгебраических   выражений   для   записи   свойств   арифметических   действий, преобразование алгебраических выражений.  Делители и кратные Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Дроби Обыкновенные дроби Доля,   часть,   дробное   число,   дробь.   Дробное   число   как   результат   деления.   Правильные   и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.  Арифметические действия со смешанными дробями.  Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Десятичные дроби Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей.   Умножение   и   деление   десятичных   дробей.  Преобразование   обыкновенных   дробей   в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.  Отношение двух чисел Масштаб   на   плане   и   карте.   Пропорции.   Свойства   пропорций,   применение   пропорций   и отношений при решении задач. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.  Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие   процента.   Вычисление   процентов   от   числа   и   числа   по   известному   проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.  Диаграммы Столбчатые   и   круговые   диаграммы.   Извлечение   информации   из   диаграмм.  Изображение диаграмм по числовым данным. Рациональные числа Положительные и отрицательные числа Изображение   чисел   на   числовой   (координатной)   прямой.   Сравнение   чисел.   Модуль   числа, геометрическая   интерпретация   модуля   числа.   Действия   с   положительными   и   отрицательными числами. Множество целых чисел.  Понятие о рациональном числе.  Первичное  представление  о множестве  рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Решение текстовых задач Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами   измерения   каждой   величины.   Зависимости   между   величинами:   скорость,   время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом.  Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки   Решение   несложных   задач   на   движение   в   противоположных   направлениях,   в   одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.  Задачи на части, доли, проценты Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Логические задачи Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.  Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия Фигуры   в   окружающем   мире.   Наглядные   представления   о   фигурах   на   плоскости:   прямая, отрезок,  луч,  угол,  ломаная,  многоугольник,  окружность,  круг.  Четырехугольник,   прямоугольник, квадрат.   Треугольник,  виды   треугольников.   Правильные   многоугольники.  Изображение   основных геометрических   фигур.  Взаимное   расположение   двух   прямых,   двух   окружностей,   прямой   и окружности.  Длина   отрезка,   ломаной.   Единицы   измерения   длины.   Построение   отрезка   заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,   квадрата.   Приближенное   измерение   площади   фигур   на   клетчатой   бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   куб,   параллелепипед,   призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.  Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие   о   равенстве   фигур.   Центральная,   осевая   и  зеркальная  симметрии.   Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. История математики Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.  Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.   Почему  ? Появление   нуля   и   отрицательных   чисел   в   математике   древности.   Роль   Диофанта.  Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.     1 1    1 Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий. Выпускник   научится   в   5­6   классах   (для   использования   в   повседневной   жизни   и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)  Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;  задавать множества перечислением их элементов;  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания. Числа  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;  сравнивать рациональные числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. 1 Статистика и теория вероятностей  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;  составлять план решения задачи;   выделять этапы решения задачи;  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;  решать   задачи   разных   типов   (на   работу,   на   покупки,   на   движение),   связывающих   три величины, выделять эти величины и отношения между ними;  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;  решать несложные логические задачи методом рассуждений. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)  Наглядная геометрия Геометрические фигуры  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный   параллелепипед,   куб,   шар.  Изображать   изучаемые   фигуры   от   руки   и   с   помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.  Измерения и вычисления  выполнять   измерение   длин,   расстояний,   величин   углов,   с   помощью   инструментов   для измерений длин и углов;  вычислять площади прямоугольников.  В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;  выполнять   простейшие   построения   и   измерения   на   местности,   необходимые   в   реальной жизни. История математики  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5­6 классах (для обеспечения возможности  успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях) Элементы теории множеств и математической логики  Оперировать2  понятиями:   множество,   характеристики   множества,   элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,   определять   принадлежность   элемента   множеству,   объединению   и   пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  распознавать логически некорректные высказывания;   строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа  Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число,   множество   целых   чисел,   обыкновенная   дробь,   десятичная   дробь,   смешанное   число, рациональное   число,   множество   рациональных   чисел,   геометрическая   интерпретация натуральных, целых, рациональных;  понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;  выполнять   вычисления,   в   том   числе   с   использованием   приемов   рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;  использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;  находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.  оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  применять   правила   приближенных   вычислений   при   решении   практических   задач   и решении задач других учебных предметов;  выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;  составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Уравнения и неравенства   Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей  Оперировать   понятиями:   столбчатые   и   круговые   диаграммы,   таблицы   данных, среднее арифметическое,   извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;  составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  извлекать,   интерпретировать   и   преобразовывать   информацию,  представленную   в таблицах   и   на   диаграммах,   отражающую   свойства   и   характеристики   реальных   процессов   и явлений. Текстовые задачи  Решать   простые   и   сложные   задачи   разных   типов,   а   также   задачи   повышенной трудности;  использовать   разные   краткие   записи   как   модели   текстов   сложных   задач   для построения поисковой схемы и решения задач;  знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);  моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф­схемы; 2  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  интерпретировать   вычислительные   результаты   в   задаче,   исследовать   полученное решение задачи;  анализировать   всевозможные   ситуации   взаимного   расположения   двух   объектов   и изменение   их   характеристик   при   совместном   движении   (скорость,   время,   расстояние)   при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;  исследовать   всевозможные   ситуации   при   решении   задач   на   движение   по   реке, рассматривать разные системы отсчета;  решать разнообразные задачи «на части»,   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую  основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;  осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на   работу,   на   покупки,   на   движение);   выделять   эти   величины   и   отношения   между   ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  выделять   при  решении   задач   характеристики  рассматриваемой   в   задаче   ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом   этих   характеристик,   в   частности,   при   решении   задач   на   концентрации,   учитывать плотность вещества;  решать   и   конструировать   задачи   на   основе   рассмотрения   реальных   ситуаций,   в которых не требуется точный вычислительный результат;  решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. Наглядная геометрия Геометрические фигуры вле ть, № п/п Перечень разделов (тем), последовательность их изучения  Из ка Кол­во к/р Кол­во часов на изучение темы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.  10. Делимость чисел Сложения и вычитание дробей с разными  знаменателями Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и  отрицательных чисел Умножение и деление положительных и  отрицательных чисел Решение уравнений Координаты на плоскости Повторение Всего за год: 20 22 32 19 13 11 12 15 13 13 170 1 2 3 2 1 1 1 2 1 1 15 интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;  изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;  вычислять   площади   прямоугольников,   квадратов,   объемы   прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов:  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;  выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики  Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей. Учебно­тематический план 1. Тематическое планирование 4. Тема урока . 2 . 3 е м е т 15. 1 22. 2 29. 3 36. 4 43. 5 50. 6 57. 7 64. 8 71. 9 78. 1 85. 1 92. 1 99. 1 16. 1 23. 2 30. 3 37. 4 44. 5 51. 6 58. 7 65. 8 72. 9 79. 1 86. 1 93. 1 100. 1 10. Делимость чисел (20 часов) 17. Делители.  24. Кратные. 31. Делители и кратные 38. Признаки делимости на 2. 45. Признаки делимости на 2 и 5. 52. Признаки делимости на 10, 5 и 2. 59. Признак делимости на 9. 66. Признак делимости на 3. 73. Признаки делимости на 9 и на 3. 80. Простые и составные числа. 87. Разложение на простые множители. 94. Решение упражнений по теме  «Разложение на простые  множители». 101. Наибольший общий  делитель. 106. 1 107. 1 113. 1 114. 1 108. Решение упражнений по  теме «Наибольший общий  делитель». 115. Взаимно простые числа. 120. 1 121. 1 122. Решение упражнений по  теме «Взаимно простые числа». 127. 1 128. 1 134. 1 135. 1 129. Наименьшее общее  кратное. 136. Алгоритм нахождения  НОК. в 6. Дат . 5 о с а ч   о в ­ л о К а  про веде ния я 8. Приме чание  . 7 л о р т н о к д и В   9. Глава 1. Обыкновенные дроби 12. 19. 26. 33. 40. 47. 54. 61. 68. 75. 82. 89. 96. 103. 110. 117. 124. 131. 138. 11. 18. 1 25. 1 32. 1 39. 1 46. 1 53. 1 60. 1 67. 1 74. 1 81. 1 88. 1 95. 1 102. 1 109. 1 116. 1 123. 1 130. 1 137. 1 13. 20. 27. 34. 41. 48. 55. 62. 69. 76. 83. 14. 21. 28. 35. 42. 49. 56. 63. 70. 77. 84. 90. 91. 97. 98. 104. 105. 111. 112. 118. 119. 125. 126. 132. 133. 139. 140. 141. 1 142. 1 148. 2 149. 2 143. Решение задач по теме  «Делимость чисел». 150. Контрольная работа № 1по  теме «Делимость чисел». 155. Сложение и вычитание дробей с разными 159. 2 160. 1 166. 2 167. 2 знаменателями (22 часа) 161. Основное свойство дроби. 168. Решение задач на основное  свойство дроби. 173. 2 174. 3 175. Решение упражнений по  теме «основной свойство дроби». 180. 2 181. 4 182. Сокращение дробей. 187. 2 188. 5 189. Сократимые и  несократимые дроби. 194. 2 195. 6 201. 2 202. 7 208. 2 209. 8 215. 2 216. 9 222. 3 223. 1 229. 3 230. 1 236. 3 237. 1 243. 3 244. 1 250. 3 251. 1 257. 3 258. 1 264. 3 265. 1 196. Решении задач по теме  «Сокращение дробей». 203. Приведение дробей к  общему знаменателю. 210. Приведение дробей к  наименьшему общему  знаменателю. 217. Решение упражнений по  теме «Приведение дробей к  общему знаменателю». 224. Сравнение дробей с  разными знаменателями. 231. Правило сравнения дробей  с разными знаменателями. 238. Сложение дробей с  разными знаменателями. 245. Правило дробей с разными  знаменателями. 252. Вычитание дробей с  разными знаменателями. 259. Правило вычитание дробей  знаменателями. 266. Сравнение, сложение и  вычитание дробей с разными  145. 152. 156. 163. 170. 177. 184. 191. 198. 205. 212. 219. 226. 233. 240. 247. 254. 261. 268. 144. 1 151. 1 162. 1 169. 1 176. 1 183. 1 190. 1 197. 1 204. 1 211. 1 218. 1 225. 1 232. 1 239. 1 246. 1 253. 1 260. 1 267. 1 146. 147. 153. 154. 157. 158. 164. 165. 171. 172. 178. 179. 185. 186. 192. 193. 199. 200. 206. 207. 213. 214. 220. 221. 227. 228. 234. 235. 241. 242. 248. 249. 255. 256. 262. 263. 269. 270. знаменателями. 271. 3 272. 1 273. Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями». 278. 3 279. 1 280. Правила сложения и  вычитания смешанных чисел. 285. 3 286. 1 292. 4 293. 2 299. 4 300. 2 306. 4 307. 2 313. 317. 4 318. 1 324. 4 325. 2 331. 4 332. 3 338. 4 339. 4 345. 4 346. 5 287. Сложение и вычитание  смешанных чисел. 294. Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  смешанных чисел». 301. Решение задач по теме  «Сложение и вычитание  смешанных чисел». 308. Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание  смешанных чисел» Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа) 319. Правило умножения дробей на натуральное число. 326. Умножение смешанных  чисел. 333. Умножение дробей. 340. Решение задач по теме  «Умножение дробей». 347. Правило нахождения дроби от числа. 352. 4 353. 6 354. Решение задач на  нахождение дроби от числа. 359. 4 360. 7 361. Задачи на нахождение  дроби от числа. 366. 5 367. 8 368. Решение задач по теме  «Нахождение дроби от числа». 373. 5 374. 9 380. 5 381. 1 387. 5 388. 1 375. Распределительное  свойство умножения относительно  сложения. 382. Распределительное  свойство умножения относительно  вычитания. 389. Применение  распределительного свойства  умножения. 275. 282. 289. 296. 303. 310. 314. 321. 328. 335. 342. 349. 356. 363. 370. 377. 384. 391. 274. 1 281. 1 288. 1 295. 1 302. 1 309. 1 320. 1 327. 1 334. 1 341. 1 348. 1 355. 1 362. 1 369. 1 376. 1 383. 1 390. 1 276. 277. 283. 284. 290. 291. 297. 298. 304. 305. 311. 312. 315. 316. 322. 323. 329. 330. 336. 337. 343. 344. 350. 351. 357. 358. 364. 365. 371. 372. 378. 379. 385. 386. 392. 393. 394. 395. 396. Решение задач по теме  397. 398. 399. 400. 5 1 «Распределительное свойство  умножения» 401. 5 402. 1 403. Обобщение темы  «Умножение дробей». 408. 5 409. 1 415. 5 416. 1 422. 5 423. 1 410. Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей». 417. Взаимно обратные числа. 424. Нахождение взаимно  обратных чисел. 429. 5 430. 1 431. Решение задач по теме  «Взаимно обратные числа». 436. 6 437. 1 443. 6 444. 1 450. 6 451. 2 457. 6 458. 2 464. 6 465. 2 471. 6 472. 2 478. 6 479. 2 485. 6 486. 2 492. 6 493. 2 499. 6 500. 2 506. 7 507. 2 513. 7 514. 2 520. 7 521. 3 438. Правило деления дробей. 445. Деление смешанных чисел. 452. Решение упражнений по  теме «Деление дробей». 459. Решение задач по теме  «Деление дробей». 466. Обобщение темы «Деление  дробей». 473. Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей». 480. Правило нахождения числа  по его дроби. 487. Решение задач на  нахождение числа по его дроби. 494. Задачи на нахождение  числа по его дроби. 501. Решение задач на  нахождение числа по его дроби. 508. Определение дробных  выражений. 515. Дробные выражения. 522. Нахождение значений  дробных выражений. 1 404. 1 411. 1 418. 1 425. 1 432. 1 439. 1 446. 1 453. 1 460. 1 467. 1 474. 1 481. 1 488. 1 495. 1 502. 1 509. 1 516. 1 523. 1 405. 412. 419. 426. 433. 440. 447. 454. 461. 468. 475. 482. 489. 496. 503. 510. 517. 524. 406. 407. 413. 414. 420. 421. 427. 428. 434. 435. 441. 442. 448. 449. 455. 456. 462. 463. 469. 470. 476. 477. 483. 484. 490. 491. 497. 498. 504. 505. 511. 512. 518. 519. 525. 526. 527. 7 528. 3 534. 7 535. 3 529. Преобразование дробных  выражений. 536. Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его  дроби и дроби от числа. Дробные  выражения». 541. Отношения и пропорции (19 часов) 545. 7 546. 1 552. 7 553. 2 559. 7 560. 3 566. 7 567. 4 573. 7 574. 5 580. 8 581. 6 587. 8 588. 7 594. 8 595. 8 547. Определение отношений  двух выражений. 554. Отношения. Решение задач. 561. Решении задач по теме  «Отношения». 568. Определение пропорции. 575. Пропорции. 582. Решение уравнений,  имеющих вид пропорций. 589. Прямая пропорциональная  зависимость. 596. Обратная  пропорциональная зависимость. 601. 8 602. 9 603. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. 608. 8 609. 1 610. Решении задач по теме  «Прямая и обратная  пропорциональные зависимости». 615. 8 616. 1 617. Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции». 622. 8 623. 1 629. 8 630. 1 636. 8 637. 1 643. 8 644. 1 624. Масштаб. 631. Решении по теме  «Масштаб». 638. Длина окружности. 645. Площадь круга. 531. 538. 542. 549. 556. 563. 570. 577. 584. 591. 598. 605. 612. 619. 626. 633. 640. 647. 530. 1 537. 1 548. 1 555. 1 562. 1 569. 1 576. 1 583. 1 590. 1 597. 1 604. 1 611. 1 618. 1 625. 1 632. 1 639. 1 646. 1 532. 533. 539. 540. 543. 544. 550. 551. 557. 558. 564. 565. 571. 572. 578. 579. 585. 586. 592. 593. 599. 600. 606. 607. 613. 614. 620. 621. 627. 628. 634. 635. 641. 642. 648. 649. 652. Решение задач по  теме  «Длина окружности и площадь  круга». 659. Шар. 666. Решение задач по теме  «Масштаб. Длина окружности и  площадь круга». 673. Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга». 678. Положительные и отрицательные числа 686. (13 часов) Положительные и  отрицательные числа Глава 2. Рациональные числа. 681. 680. 650. 9 651. 1 657. 9 658. 1 664. 9 665. 1 671. 9 672. 1 679. 684. 9 685. 1 691. 9 692. 2 698. 9 699. 3 654. 661. 668. 675. 653. 1 660. 1 667. 1 674. 1 688. 695. 702. 709. 716. 723. 730. 737. 744. 751. 758. 765. 772. 687. 1 694. 1 701. 1 708. 1 715. 1 722. 1 729. 1 736. 1 743. 1 750. 1 757. 1 764. 1 771. 1 655. 656. 662. 663. 669. 670. 676. 677. 682. 683. 689. 690. 696. 697. 703. 704. 710. 711. 717. 718. 724. 725. 731. 732. 738. 739. 745. 746. 752. 753. 759. 760. 766. 767. 773. 774. 693. Изображение точки на  прямой с заданными  координатами. 700. Противоположные числа. 705. 9 706. 4 707. Решение задач по теме  «Противоположные числа». 712. 9 713. 5 719. 9 720. 6 726. 1 727. 7 733. 1 734. 8 714. Определение модуля числа. 721. Модуль числа. 728. Решение уравнений с  модулем. 735. Сравнение чисел. 740. 1 741. 9 742. чисел. Сравнение рациональных  747. 1 748. 1 754. 1 755. 1 761. 1 762. 1 768. 1 769. 1 749. Решение задач по теме  «Сравнение чисел». 756. Изменение величин. 763. Решение задач по теме  «Противоположные числа.  Сравнение чисел».  770. Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа.  Сравнение чисел. Изменение  величин». 775. 779. 1 780. 1 786. 1 787. 2 793. 1 794. 3 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов). 781. Сложение чисел с помощью координатной прямой. 788. Сложение и вычитание  положительных и отрицательных  чисел с помощью координатной  прямой. 795. Правило сложение  отрицательных чисел. 800. 1 801. 4 802. Решение задач по теме  «Сложение отрицательных чисел». 807. 1 808. 5 814. 1 815. 6 821. 1 822. 7 809. Правило сложения чисел с  разными знаками. 816. Решении задач по теме  «Сложение чисел с разными  знаками». 823. Правило вычитания  положительных и отрицательных  чисел. 828. 1 829. 8 830. Вычитание чисел с  одинаковыми знаками. 835. 1 836. 9 842. 1 843. 1 849. 1 850. 1 856. 860. 1 861. 1 837. Вычитание чисел с разными знаками. 844. Решение задач по теме  «Вычитание». 851. Контрольная работа № 10  по теме «Сложение и вычитание  чисел». Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов). 862. Умножение чисел с  разными знаками. 867. 1 868. 2 869. чисел. Умножение отрицательных  874. 1 875. 3 881. 1 882. 4 888. 1 889. 5 895. 1 896. 6 876. Решение задач по теме  «Умножение». 883. Делении чисел с разными  знаками. 890. Деление отрицательных  чисел. 897. Решении задач по теме  «Деление». 776. 783. 790. 797. 804. 811. 818. 825. 832. 839. 846. 853. 857. 864. 871. 878. 885. 892. 899. 782. 1 789. 1 796. 1 803. 1 810. 1 817. 1 824. 1 831. 1 838. 1 845. 1 852. 1 863. 1 870. 1 877. 1 884. 1 891. 1 898. 1 777. 778. 784. 785. 791. 792. 798. 799. 805. 806. 812. 813. 819. 820. 826. 827. 833. 834. 840. 841. 847. 848. 854. 855. 858. 859. 865. 866. 872. 873. 879. 880. 886. 887. 893. 894. 900. 901. 902. 1 903. 7 909. 1 910. 8 916. 1 917. 9 923. 1 924. 1 904. Рациональные числа. 911. Решение задач по теме  «Рациональные числа». 918. Свойства действий с  рациональными числами. 925. Упрощение выражений с  помощь свойств действий с  рациональными числами 930. 1 931. 1 932. Решение задач по теме  «Умножение и деление чисел». 937. 1 938. 1 939. Контрольная работа № 11  по теме «Умножение и деление  чисел». 944. Решение уравнений (15 часов) 948. 1 949. 1 955. 1 956. 2 962. 1 963. 3 969. 1 970. 4 976. 1 977. 5 983. 1 984. 6 990. 1 991. 7 997. 1 998. 8 1004. 1 1005. 9 1011. 1 1012. 1 1018. 1 1019. 1 950. Правила раскрытия скобок. 957. Раскрытие скобок при  упрощении выражений. 964. Раскрытие скобок при  решении уравнений. 971. Коэффициент. Упрощение  выражений. 978. Подобные слагаемые. 985. Приведение подобных  слагаемых. 992. Решении задач на  приведение подобных слагаемых. 999. Решение задач по теме  «Раскрытие скобок. Подобные  слагаемые». 1006. Контрольная работа № 12  по теме «Раскрытие скобок.  Коэффициент. Подобные  слагаемые» 1013. Решение уравнений. 1020. Свойства Уравнений. 906. 913. 920. 927. 934. 941. 945. 952. 959. 966. 973. 980. 987. 994. 907. 908. 914. 915. 921. 922. 928. 929. 935. 936. 942. 943. 946. 947. 953. 954. 960. 961. 967. 968. 974. 975. 981. 982. 988. 989. 995. 996. 1001. 1002. 1003. 1008. 1009. 1010. 1015. 1016. 1017. 1022. 1023. 1024. 905. 1 912. 1 919. 1 926. 1 933. 1 940. 1 951. 1 958. 1 965. 1 972. 1 979. 1 986. 1 993. 1 1000. 1 1007. 1 1014. 1 1021. 1 1025. 1 1026. 1 1032. 1 1033. 1 1039. 1 1040. 1 1046. 1 1047. 1 1027. Общие приемы решения  уравнений. 1034. Решение текстовых задач с  помощью уравнения. 1041. Решение задач с помощью  уравнений. 1048. Контрольная работа № 13  по теме «Решение уравнений». 1053. Координаты на плоскости (13 часов) 1057. 1 1058. 1 1059. Перпендикулярные  прямые. 1064. 1 1065. 2 1066. Решение задач по теме  «Перпендикулярные прямые». 1071. 1 1072. 3 1078. 1 1079. 4 1073. Параллельные прямые. 1080. Решение задач по теме  «Параллельные прямые» 1085. 1 1086. 5 1087. Координаты точки на  координатной плоскости. 1092. 1 1093. 6 1094. Решение упражнений по  теме «Координатная плоскость». 1099. 1 1100. 7 1101. Построение фигур по  заданным координатам. 1106. 1 1107. 8 1108. Столбчатые диаграммы. 1113. 1 1114. 9 1115. Решение упражнений по  теме «Столбчатые диаграммы». 1120. 1 1121. 1 1127. 1 1128. 1 1134. 1 1135. 1 1141. 1 1142. 1 1122. Графики. 1129. Чтение графиков. 1136. Построение графиков. 1143. Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярные и  параллельные прямые». 1029. 1030. 1031. 1036. 1037. 1038. 1043. 1044. 1045. 1050. 1051. 1052. 1054. 1061. 1055. 1056. 1062. 1063. 1068. 1069. 1070. 1075. 1076. 1077. 1082. 1083. 1084. 1089. 1090. 1091. 1096. 1097. 1098. 1103. 1104. 1105. 1110. 1111. 1112. 1117. 1118. 1119. 1124. 1125. 1126. 1131. 1132. 1133. 1138. 1139. 1140. 1145. 1146. 1147. 1028. 1 1035. 1 1042. 1 1049. 1 1060. 1 1067. 1 1074. 1 1081. 1 1088. 1 1095. 1 1102. 1 1109. 1 1116. 1 1123. 1 1130. 1 1137. 1 1144. 1 1148. 1149. 1150. 1151. Итоговое повторение курса математики 6 класса (13 часов) 1154. Действия с рациональными  1152. 1153. 1155. 2 1159. 2 1166. 2 1173. 3 1180. 2 1187. 1 1194. 1 1160. 1161. 1162. 1167. 1168. 1169. 1174. 1175. 1176. 1181. 1182. 1183. 1188. 1189. 1190. 1195. 1196. 1197. 1201. 1202. 1203. 1204. 1208. 1209. 1210. 1211. 1215. 1216. 1217. 1218. 1222. 1223. 1224. 1225. 1229. 1230. 1231. 1232. 1236. 1237. 1238. 1239. 1 1 числами 1156. 1 1157. 3 1163. 1 1164. 5 1170. 1 1171. 7 1177. 1 1178. 1 1184. 1 1185. 1 1191. 1 1192. 1 1158. Отношения. Пропорции. 1165. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. 1172. Уравнения. 1179. Координаты на прямой  и  координаты на плоскости. 1186. Итоговая контрольная  работа № 15 1193. Анализ контрольной  работы. 1198. 1199. 1200. 1205. 1206. 1207. 1212. 1213. 1214. 1219. 1220. 1221. 1226. 1227. 1228. 1233. 1234. 1235. 1240. 1241. 1242. 1243. 1244. 1245.