Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике  6 класс ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 1. Рабочая программа составлена на основе нормативных документов: 1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089). 2. Примерная программа основного общего образования по математике. 2. Количество часов по учебному плану лицея: общее ­ 170 часов; в неделю ­ 5 часов. Используется  учебник Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.    М.: Мнемозина, 2013  3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено      на достижение следующих целей:  •   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в   практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном   обществе,   свойственных   математической   деятельности:   ясности   и   точности   мысли,   критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;   формирование   представлений   об  идеях   и  методах   математики   как   универсального   языка   науки   и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  2 Составленное календарно­тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего  (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного образовательного стандарта математического образования.  3 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА В результате изучения математики ученик должен знать / понимать • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и  практических задач; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; уметь • выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде  процентов; • выполнять арифметические действия с рациональными числами; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением   и пропорциональностью величин, дробями и процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических задач • устной прикидки и оценки результатов вычислений;          • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,    4 связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ  Делимость чисел. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком. Дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл.   Сравнение   рациональных   чисел.   Арифметические   действия   с   рациональными   числами.   Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки. Числовые   выражения,   порядок   действий   в   них,   использование   скобок.   Законы   арифметических   действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Этапы развития представлений о числе. Текстовые задачи.  Решение   текстовых   задач   арифметическим   способом.  Примеры   решения   текстовых   задач   с помощью линейных уравнений. Измерения,   приближения,   оценки.   Единицы   измерения   длины,   площади,   объема,   массы,   времени,   скорости. Размеры   объектов   окружающего   нас   мира   (от   элементарных   частиц   до   Вселенной),   длительность   процессов   в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение,   выражение   отношения   в   процентах.   Пропорция.   Пропорциональная   и   обратно   пропорциональная 5 зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Координаты на плоскости. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Начальные понятия геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр Наглядные   представления   о   пространственных   телах:   кубе,   прямоугольном   параллелепипеде,   пирамиде,   шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть) Измерение геометрических величин. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число .. Площадь прямоугольника. Площадь круга. Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей  ( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р) Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.  6 7 КАЛЕНДАРНО­ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (170 ЧАСОВ) Содержание учебного материала № урока 1­6 Повторение Кол­ во  часов 6 Стартовая контрольная работа §1. Делимость чисел (17 уроков) Делители  и  кратные Кратные Признаки делимости на 10, на 5, на2. Признаки делимости на 9 и на 3 Свойства делимости. Признаки делимости . Простые числа Составные числа Разложение на простые множители Разложение на простые множители.  Решение задач Общий делитель Наибольший общий делитель. 1     1     1     1     1     1     1      1     1     1     1 1 1 7 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. Дата Факт. Дата по календ. 1.09­8.09 Характеристика основных видов деятельности Актуализировать знания 5­го  класса. Знать алгоритмы  арифметических действий с  десятичными дробями, решения задач уравнением. Уметь  выполнять арифметические  действия с десятичными  дробями, решать тестовые  задачи по действиям и  составлением уравнения.    9.09 10.09 11.09 12.09 15.09 16.09 17.09 18.09 19.09 22.09 23.09 24.09 25.09 8 19. 20. 21. 22 23. Взаимно простые числа Общее кратное Наименьшее общее кратное Нахождения наименьшего общего  кратного Контрольная работа № 1 по теме  "Делимость чисел" §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями                               (24 урока) 24­25. 26­27. Решение задач на основное свойство  дроби. Сокращение дробей 28­29 Сокращение дробей. Решение задач 30­31 32­33 34­35 36­37 38­39 40 41­42 43­44 Приведение дробей к общему  знаменателю Приведение дробей к общему  знаменателю. Решение задач Сравнение дробей с разными  знаменателями Сложение  дробей с разными  знаменателями Вычитание дробей с разными  знаменателями Контрольная работа № 2 по теме  "Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями" Сложение и вычитание смешанных  чисел. Сложение и вычитание смешанных  чисел. Решение задач 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 Знать:  определения НОД,  алгоритм нахождения НОД.  Уметь находить НОД. Знать:  определения НОК,  алгоритм нахождения НОК.  Уметь находить НОК. Знать:  основное свойство  дроби. Определение  несократимой дроби. Понятие  приведения  дроби к общему  знаменателю, дополнительный  множитель. Уметь приводить дроби к  общему знаменателю,  сравнивать дроби с разными  знаменателями, складывать и  вычитать дроби с разными  знаменателями Знать правило сложения  смешанных чисел, уметь  складывать и вычитать  смешанные числа 26.09 29.09 30.09 1.10 2.10 3.10 7.10 8.10 9.10 10.10 13.10 14.10 15.10 16.10 17.10 20.10 21.10 22.10 23.10 24.10 27.10 28.10 29.10 30.10 5.11 6.11 9 45 46 47 Сложение и вычитание смешанных  чисел. Решение уравнений Сложение и вычитание смешанных  чисел. Подготовка к контрольной  работе Контрольная работа №3 по теме  "Сложение и вычитание смешанных  чисел" 1 1 1 §3.  Умножение и деление обыкновенных дробей (30 уроков) 48 49 50 51­52 Умножение дробей на натуральное  число Умножение дробей Умножение смешанных чисел Нахождение дроби от числа 53­54 Задачи на нахождение дроби от числа 55­56 57 58 59 60­61 Распределительное свойство  умножения Контрольная работа № 4 по теме  "Умножение и деление обыкновенных дробей" Взаимо обратные числа Нахождение взаимообратных чисел Деление дробей 62­63 Деление смешанных чисел 64­65 Деление дробей 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 7.11 10.11 11.11 12.11 13.11 14.11 17.11 18.11 19.11 20.11 21.11 24.11 25.11 26.11 27.11 28.11 1.12 2.12 3.12 4.12 5.12 Знать: понятия взаимно  обратных чисел, дробных  выражений Уметь умножать смешанные  числа, находить дробь от числа Знать запись  распределительного свойства  умножения, уметь его  применять Знать: правило деления дробей, применять при решении задач;  правило нахождения числа по  его дроби.  Уметь: находить число  обратное данному, выполнять  10 66 67 68­70 71 72­73 Контрольная работа № 5 по теме  "Деление" Нахождение числа по его дроби Решение задач на нахождение числа по  его дроби Задачи на нахождение числа по его  дроби Дробные выражения 74­75 Преобразование дробных выражений 76 77 Обобщение темы «Деление дробей,  дробные выражения» Контрольная работа № 6 по теме  "Дробные выражения" 78­79 Отношения 80 81­83 84 85­86 87­88 89 90­91 Пропорции Пропорция. Решение уравнений Контрольная работа №7 по теме  "Отношения и пропорции" Прямая пропорциональная  зависимость Обратная пропорциональная  зависимость Масштаб Длина окружности и площадь круга 92 Шар 1 1 3 1 2 2 1 1 2 1 3 1 2 2 1 2 1 деление дробей, находить  значение дробного выражения. Знать: понятия отношение  чисел, пропорция, члены  пропорции, прямая и обратная  пропорциональность, масштаб,  окружность, круг. Основное  свойство пропорции. Формулы  длины окружности и площади  круга.  Уметь:  находить отношение  чисел, составлять пропорции,  использовать основное свойство пропорции при решении  уравнений и задач, решение  задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать  задачи с применением формул  8.12 9.12 10.12 11.12 12.12 15.12 16.12 17.12 18.12 19.12 22.12 23.12 24.12 25.12 26.12 29.12 30.12 15.01 16.01 19.01 20.01 21.01 22.01 23.01 26.01 27.01 28.01 11 93 94 Обобщение темы Контрольная работа №8 по теме  "Длина окружности и площадь  круга" 1 1 длины окружности и площади  круга 29.01 30.01 §5. Положительные и отрицательные числа (11 уроков) 95 96 97 98 99­100 Координаты на прямой Координаты точки Противоположные числа Противоположные числа. Целые числа Модуль числа 101 102 103­104 Изменение величин Сравнение чисел отрицательных чисел Сравнение чисел целых чисел 105 Контрольная работа №9 по теме  "Положительные и отрицательные  числа" §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел   (10 уроков) 106­107 108­109 Сложение чисел с помощью  координатной прямой Сложение отрицательных чисел 110­111 Сложение чисел с разными знаками 112­113 Вычитание 114 Решение   уравнений   и   задач   на вычитание 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 Знать: понятие координаты  точки на прямой, модуль числа,  рациональное число.  Определение противоположные  числа, целые числа.  Уметь: отмечать точки на  прямой, находить числа,  противоположные числа,  модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять  арифметические действия с  рациональными числами. 31.01 2.02 3.02 4.02 5.02 6.02 9.02 10.02 11.02 12.02 13.02 16.02 17.02 18.02 19.02 20.02 23.02 24.02 25.02 26.02 12 115 Контрольная   работа   №10   по   теме "Сложение вычитание положительных   и   отрицательных чисел" и     §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков) 116 117­118 Умножение чисел с разными знаками Умножение 119 120­121 Деление Деление чисел с разными знаками 122 123­124 125 126 127 Рациональные числа Решение   задач   и   уравнений   с рациональными числами Свойства   действий   с   рациональными числами Выполнение действий с рациональными числами Контрольная   работа   №11   по   теме "Умножение деление положительных   и   отрицательных чисел" и     §8. Решение уравнений (16 уроков) 128­129 Раскрытие скобок 130 131­132 Решение задач на раскрытие скобок Коэффициент 133­134 Подобные слагаемые 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 27.02 2.03 3.03 4.03 5.03 6.03 10.03 11.03 12.03 13.03 16.03 17.03 18.03 19.03 20.03 1.04 2.04 3.04 6.04 7.04 Знать:  правила   умножения чисел   с   разными   знаками, деления   чисел   с   разными знаками,   свойства   действий   с рациональными числами.  умножать   числа   с Уметь: разными  знаками, делить  числа с   разными   знаками,   выполнять действия   с   рациональными числами.   Знать: правила раскрытия  скобок, определение числового  коэффициента, подобных  слагаемых, линейного  уравнения. 13 135­136 137 138­139 Решение задач на приведение подобных слагаемых Контрольная   работа   №12   по   теме "Раскрытие   скобок   и   приведение подобных слагаемых" Решение уравнений 140­141 Решение задач уравнением Решение   уравнений.   Подготовка   к контрольной работе Контрольная   работа   №13   по   теме "Решение уравнений" §9. Координаты на плоскости (7 уроков) Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Построение перпендикулярных прямых Координатная плоскость параллельных     и 142 143 144 145 146 147 148­149 Построение в координатной плоскости 150 Контрольная   работа   №14   по   теме "Координаты на плоскости" 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1  Уметь: раскрывать скобки,  упрощать выражения, находить  числовой коэффициент  выражений, выполнять  приведение подобных  слагаемых, решать уравнения  методом переноса слагаемых. Знать: определение  параллельных и  перпендикулярных прямых,  системы координат,  координатной плоскости, осей  координат. Свойство  параллельных прямых.  Уметь: строить параллельные и  перпендикулярные прямые,  точки на плоскости по ее  координатам, строить  столбчатые и круговые  диаграммы, читать графики. 8.04 9.04 10.04 13.04 14.04 15.04 16.04 17.04 20.04 21.04 22.04 23.04 24.04 27.04 28.04 29.04 Элементы статистики, комбинаторики и теории 151 152 153 154­155 вероятностей(8 уроков) Столбчатые диаграммы Графики Построение и чтение графиков Решение комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. 1 1 1 2 Уметь: читать и составлять   таблицы, диаграммы и графики,  решать комбинаторные задачи  методом перебора возможных  вариантов. 30.04 2.05 4.05 5.05 6.05 14 со   Эксперименты   исходами Урок­практикум   «Статистика, комбинаторика» по случайными   теме Итоговое повторение курса 6 класса (12 уроков) 1 Сложение   и   вычитание   дробей   с разными знаменателями Умножение   и   деление   обыкновенных дробей 156­157 158 159 160 166­167 168 169 170 161­162 Отношения и пропорции 163 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 164­165 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Решение уравнений Координаты на плоскости Итоговая контрольная работа № 15 Заключительный урок 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6  класса. 7.05 8.05 11.05 12.05 13.05 14.05 15.05 18.05 19.05 20.05 21.05 22.05 25.05 26.05 27.05 28.05 29.05 15 КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ К­1                                                                           Вариант 1. 1. Разложите на простые множители число 4104. 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188. 3. Докажите, что числа: 1) 260 и 117 не взаимно простые; 2) 945 и 544 взаимно простые. 4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом К­2                                                                           Вариант 1. 1. Сократите дроби  2. Сравните дроби:  . 112 80  á)  ; 27 36  à) 5 14   ; 50 75  è    ; 8 21 31 88  è  25 66 . 16 3. Выполните действия:   à) 13 18  4. В первые сутки поезд прошел  за эти двое суток?    ;  á)  5 7 3 5    ;  â)  5 6  3 8 1 12 .   всего пути, во вторые сутки – на  7 12 3 8 1 6 5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  7 9  и меньше  8 9 .  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел 17 К­3                                                                           Вариант 1. 1. Найдите значение выражения:  3 à) 4 7  2 3 5    ; 6 á) 5 6  2 3 8    ; 4 â) 5 14     5 1 12  3 4 21   .  2  т груза, а потом на  1 3 3 4 3 4 5 6 2. На автомашину положили сначала  1  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину? 3. Ученик рассчитывал за   1   ч приготовить уроки и за  1  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу? 4. Решите уравнение  8  z 5 9 26 7 39 . 5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ). 2 5   ч К­4         Вариант 1.                                                             ; 1. Найдите произведение:  4 à)  á)    ;  1  â) 5 8 4  5 9 25  2 1 7  1 5 9 . 2. Выполните действия:  29      2    21 46 . 2 3 2 3 2 7 1 7 3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  фермерское хозяйство? 4. В один пакет насыпали  2 5 5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  47 48  и  46 47 . 1  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый? 5 6  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало К­5       Вариант 1                                                           7 1. Выполните действия:  15 3 á) 1 à) 1 5 5 7 1 7    ; 2: 1:    ; 5 â) 2 3 : 1 3  1 7 12  6 . 18 2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали   вспахано в каждый из этих дней? 7 9   того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было 3. За   5 9  кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет? 4. Решите уравнение  1 6 õ  5 12 õ  4,8 . 5. Представьте в виде дроби выражение  5 9 ò ï . К­6         Вариант 1                                                                  1. Найдите значение выражения  3 54,9 3 8 8,21,5 4  9  . 2. Скосили   луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га. 3 7 намеченного пути? 3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина 4. Решите уравнение  õ  3  7 õ 8,2 . 5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше? 7 16  имевшейся там жидкости, а из второго  8 17  имевшейся там 19 Информационно­технические средства обучения Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.        М.: Мнемозина, 2013 Беленкова Е.Ю.,Лебединцева Е.А. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. – М.: Интеллект­центр, 2011. Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.         – М.: Мнемозина, 2011 Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.         – М: Классикс Стиль, 2007 Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:          Математика/ Н.Я. Виленкин и др. – М.: ООО « Издательство «РОСМЕН­ПРЕСС», 2004. 20