Рабочая программа по математике 6 класс

Пояснительная записка к рабочей программе  по математике 6 класс − − Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266­1 (ред. от  27.12.2009г.) «Об образовании»; Настоящая   рабочая   программа  по   математике  для   6   класса   составлена   на   основе Фундаментального   ядра   содержания   общего   образования   и   Требований   к   результатам освоения   основной   общеобразовательной   программы   основного   общего   образования, представленных   в   Федеральном   государственном   образовательном   стандарте   общего образования, с учетом преемственности на основании следующих  нормативных правовых документов: − − Федерального   компонента   государственного   стандарта   среднего   (полного)   общего образования,   утвержденного   приказом   Министерства   образования   РФ   от   05.03.2004 №1089; Приказа   Министерства   образования   РФ   «Об   утверждении   федеральных   перечней учебников,   рекомендованных   (допущенных)   к   использованию   в   образовательном процессе   в   образовательных   учреждениях,   реализующих   образовательные   программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»; Приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010г. «Об утверждении ФГОС ООО» п.18.2.2; Положения   МКОУ   «Защитенская   СОШ»   о   структуре,   порядке   разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ, реализуемых школой  Сборник   рабочих   программ.   5­6   классы:   пособие   для   учителей   общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012), федерального перечня учебников,   рекомендованных   или   допущенных   к   использованию   в   образовательном процессе   в   образовательных   учреждениях,   базисного   учебного   плана,   тематического планирования учебного материала, с учетом преемственности.  В   ней   также   учитываются   основные   идеи   и   положения   Программы   развития   и формирования   универсальных   учебных   действий   (УУД)   для   основного   общего образования. Сознательное   овладение   учащимися   системой   арифметических   знаний   и   умений необходимо   в   повседневной   жизни,   для   изучения   смежных   дисциплин   и   продолжения образования. − − − Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом   изучения   служат     количественные   отношения   действительного   мира. Математическая   подготовка   необходима   для   понимания   принципов   устройства   и использования   современной  техники,  восприятия   научных  и  технических   понятий  и  идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение   других   дисциплин.   В   первую   очередь   это   относится   к   предметам   естественно­ научного   цикла,   в   частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   учащихся   при обучении математики  в 6 классе  способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические   умения   и   навыки   арифметического   характера   необходимы   для   трудовой   и профессиональной подготовки школьников.  Развитие   у   учащихся   правильных   представлений   о   сущности   и   происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. 1 Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения,   арифметика   развивает   нравственные   черты   личности   (настойчивость, целеустремленность,   ответственность, трудолюбие,  дисциплину  и критичность  мышления)  и умение  аргументировано отстаивать свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность   принимать   самостоятельные   решения. Активное   использование   и   решение   текстовых   задач   на   всех   этапах   учебного   процесса развивают творческие способности школьников.   творческую   активность,   самостоятельность, Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно   и   исчерпывающе,   лаконично   и   ёмко,   приобретают   навыки   четкого,   аккуратного   и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей   задачей   школьного   курса   арифметики   является   развитие   логического мышления   учащихся.   Сами   объекты   математических   умозаключений   и   принятые   в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и   доказывать   суждения,   приводить   четкие   определения,   развивают   логическую   интуицию, кратко   и   наглядно   раскрывают   механизм   логических   построении   и   учат   их   применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических   рассуждений,   арифметика   вносит   значительный   вклад   в   эстетическое воспитание учащихся.     Данная рабочая программа рассчитана на 1 год, преимущественно на алгоритмический и   творческий   уровень.   Нет   изменений   в   количестве   часов,   она   ориентирована   на использование   учебно­методического     комплекта  для   изучения   предметной   области «Математика и информатика» для учащихся 6 классов общеобразовательного учреждения, в состав которого входят: 1.Виленкин  Н.Я. Математика. 6 класс:  учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. ­ М.: Мнемозина, 2014 2.Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №1 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 3. Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс: Рабочая тетрадь №2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013 4. Жохов В.И. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. ­ М.: Мнемозина, 2014 Программа   полностью   отражает   базовый   уровень   подготовки   школьников.   Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно­методического   комплекта   Н.Я.   Виленкина,   В.И.   Жохова,   А.С.   Чеснокова,   С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина). ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА. В   курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:   арифметика;   элементы   алгебры;   вероятность   и   статистика;   наглядная   геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методические темы: множества и математика   в   историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные   линии.   При   этом  первая   линия   ­  «Множества»   ­   служит   цели   овладения учащимися   некоторыми   элементами   универсального   математического   языка,   вторая   ­ 2 «Математика   в   историческом   развитии»   ­   способствует   созданию   общекультурного гуманитарного фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   фундаментом   для   дальнейшего   изучения учащимися   математики   и   смежных   дисциплин,   способствует   развитию   не   только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами   способствует   развитию   умений   планировать   и   осуществлять   деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание   линии   «Элементы   алгебры»   систематизирует   знания   о   математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание   линии   «Наглядная   геометрия»   способствует   формированию   у   учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования   правильной   геометрической   речи,   развивает   образное   мышление   и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» ­ обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать вероятный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятные расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся   осуществлять   рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   вероятности   и   статистики   обогащаются   представления   о   современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного мышления.      ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В направлении личностного развития: 1)   развитие   логического   и   практического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; 2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; 3)   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения; 4)   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; 5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. В метапредметном направлении: 1)   формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 2)   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания действительности,   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта математического моделирования; 3)   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности. В предметном направлении: 1)   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; 3 2)   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности. ЦЕЛЬЮ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ ЯВЛЯЕТСЯ освоение   компетенций   (учебно­познавательной,   коммуникативной,   рефлексивной,   ценностно­смысловой), личностного   саморазвития, систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.   информационно­технологической, В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными   числами;   овладение   обобщенными   способами   мыслительной,   творческой деятельности   при   использовании   букв   для   записи   выражений   и   свойств   арифметических действий,   составлении   уравнений;   продолжая   знакомство   с   геометрическими   понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Элементы   логики,   комбинаторики,   статистики   и   теории   вероятностей   вводятся   в   4­ой четверти. Примеры решения простейших  комбинаторных задач. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.  В   основе   обучения   математики   лежит   овладение   учащимися   следующими   видами компетенций:   предметной,   коммуникативной,   организационной   и   общекультурной.   В соответствии   с   этими   видами   компетенций   выделены   основные   содержательно­целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика. Предметная   компетенция.  Здесь   под   предметной   компетенцией   понимается осведомленность   школьников   о   системе   основных   математических   представлений   и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию   представления:   о   математическом   языке   как   средстве   выражения математических   законов,   закономерностей   и   т.д.;   о   математическом   моделировании   как одном   из   важных   методов   познания   мира.   Формируются   следующие   образующие   эту компетенцию   умения:   создавать   простейшие   математические   модели,   работать   с   ними   и интерпретировать   полученные   результаты;   приобретать   и   систематизировать   знания   о способах   решения   математических   задач,   а   также   применять   эти   знания   и   умения   для решения многих жизненных задач. Коммуникативная   компетенция.  Здесь   под   коммуникативной   компетенцией понимается   сформированность   умения   ясно   и   четко   излагать   свои   мысли,   строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же   время   подвергая   ее   критическому   анализу.   Формируются   следующие   образующие   эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые   знания.   Формируются   следующие   образующие   эту   компетенцию   умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет   основываться   процесс   ее   решения,   анализировать   результат   действия,   выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция.  Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность   школьников   о   математике   как   элементе   общечеловеческой   культуры,   ее месте   в  системе  других   наук,  а  также   ее  роли   в  развитии  представлений  человечества   о целостной   картине   мира.   Формируются   следующие   образующие   эту   компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой 4 практической   значимости   математики   с   точки   зрения   создания   и   развития   материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких   значимых   черт   личности,   как   независимость   и   критичность   мышления,   воля   и настойчивость в достижении цели и др. В РАМКАХ УКАЗАННЫХ ЛИНИЙ РЕШАЮТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ: •   овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;   •   формирование   интеллекта,   а   также   личностных   качеств,   необходимых   человеку   для полноценной   жизни,   развиваемых   математикой:   ясности   и   точности   мысли,   критичности мышления,   интуиции,   логического   мышления,   элементов   алгоритмической   культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;   • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;   •   воспитание   отношения   к   математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры, формирование понимания значимости математики для научно­технического прогресса. ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ, ТЕХНОЛОГИИ, МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ, ТИПЫ УРОКОВ Основная форма организации образовательного процесса  Виды   предусматривает применение следующих  технологий обучения •  традиционная классно­урочная; •  игровые технологии; •  элементы проблемного обучения; •  технологии уровневой дифференциации; •  здоровьесберегающие технологии; •  ИКТ; •  технология критического мышления; •  проектная деятельность.   Среди методов обучения преобладают   Занятия представляют собой  преимущественно •  репродуктивно­продуктивные; •  объяснительно­иллюстративные. •  комбинированный тип урока. Формы организации учебного процесса:  индивидуальные,  групповые,  индивидуально­групповые,      фронтальные,  На  каждом  уроке  математики   выделяется  8­10  минут  для   развития  и  совершенствования вычислительных навыков.  классные и внеклассные. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах: 5       повторение и контроль теоретического материала; разбор и  анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; самостоятельная работа; контрольные срезы. Особое   внимание   уделяется   повторению   при   проведении   самостоятельных   и контрольных работ.    Виды и формы контроля  Виды и формы контроля: • промежуточный; • предупредительный; • контрольные работы.  Оценивание достижений обучающихся  происходит при помощи отметок (5­ти балльная шкала); • • Портфолио достижений. Нормы оценок Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений «5» ­ без ошибок и  недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки; «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ 5 и более ошибок. Контрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета. «3» ­ 2­3 ошибки (более половины работы  выполнено    верно); «2» ­ более 3 ошибок.  Комбинированная контрольная работа. «5» ­ без ошибок и недочетов; «4» ­ 1­2 ошибки, но не в задаче;                                                          «3» ­ 3­4 ошибки; «2» ­ более 4 ошибок.             Требования к проведению контрольных работ по математике. При   планировании   контрольных   работ   в   каждом   классе   необходимо   предусмотреть равномерное   их   распределение   в   течение   четверти,   не   допуская   скопления   письменных 6 контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.    Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы: работу   в   присутствии   ассистента   (проверяющего)   проводит   учитель,   постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек; учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками; ассистент   (проверяющий)   фиксирует   все   случаи   обращения   детей   к   учителю,   степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения. Каждая   работа   завершается   самопроверкой.   Самостоятельно   найденные   и   аккуратно исправленные   ошибки   не   должны   служить   причиной   снижения   отметки,   выставляемой   за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления. Основная цель уроков Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения. В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определённым объёмом математических   знаний   и   умений,   которые   дадут   им   возможность   успешно   изучать математические дисциплины в старших классах. Своеобразие   обучения   состоит   в   том,   что   именно   на   этой   ступени   у   учащихся происходит формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребёнка   возникает   теоретическое   сознание   и   мышление,   развиваются   соответствующие способности   (рефлексия,   анализ,   мысленное   планирование);   в   этом   возрасте   у   детей происходит также становление потребности и мотивов учения. В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:  анализ   конкретного   учебного   материала   с   точки   зрения   его   общеобразовательной ценности и необходимости изучения;  возможность широкого применения изучаемого материала на практике;  взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным;  обеспечение   преемственности   с   начальной   математической   подготовкой   и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;  обогащение   математического   опыта   школьников   за   счёт   включения   в   курс   новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;  развитие интересов к занятиям математикой. Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит   сведения   из   различных   математических   дисциплин,   образующих  пять взаимосвязанных содержательных линий:   элементы арифметики;  величины и их измерение;  логико – математические понятия;  элементы алгебры;  элементы геометрии.                        Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развёртывается   всё   содержание   обучения.   Особенностью   структурирования   программы является   ознакомление   учащихся   с   общими   способами   выполнения   арифметических 7 действий.   При   этом   приоритет   отдается   письменным   вычислениям.   Устные   приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени.   Важной   составляющей   линии   логического   развития   ребенка   является   обучение   его решению   задач,   классификации   по   заданным   основаниям   и   проверка   правильности выполнения. При   выборе   методов   изложения   программного   материала   приоритет   отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач. На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития   у   обучающихся   познавательных   универсальных   действий,   в   первую   очередь логических   и   алгоритмических.   В   процессе   знакомства   с   математическими   отношениями, зависимостями   у   школьников   формируются   учебные   действия   планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора   способа   достижения   поставленной   цели;   использования   знаково­символических средств   для   моделирования   математической   ситуации,   представления   информации; сравнения и классификации по существенному основанию. Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. В условиях интенсификации процессов информатизации общества и образования при формировании   универсальных   учебных   действий(УУД),   наряду   с   традиционными методиками, целесообразно широкое использование цифровых инструментов и возможностей современной   информационно­образовательной   среды.   Ориентировка   школьников   в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно   применять   (ИКТ­компетентность)   являются   одними   из   важных   элементов формирования   универсальных   учебных   действий   обучающихся   на   второй   ступени   общего образования. При освоении личностных действий ведётся формирование:  критического отношения к информации и избирательности её восприятия;  уважения   к   информации   о   частной   жизни   и   информационным   результатам деятельности других людей;  основ правовой культуры в области использования информации. При освоении регулятивных универсальных учебных действий обеспечивается:  оценка условий,  алгоритмов и результатов действий, выполняемых в информационной среде;  использование   результатов   действия,   размещённых   в     информационной   среде,   для оценки  и коррекции выполненного действия;  создание цифрового портфолио учебных достижений учащегося. При  освоении  познавательных   универсальных   учебных  действий   ИКТ   играют ключевую роль в таких общеучебных универсальных действиях, как:  поиск информации;  фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств;  структурирование   информации,   её   организация   и   представление   в   виде   диаграмм, картосхем, линий времени и пр.;  создание простых гипермедиасообщений;  построение простейших моделей объектов и процессов. 8 ИКТ   является   важным   инструментом   для   формирования   коммуникативных универсальных учебных действий. Для этого используются:  обмен гипермедиасообщениями;  выступление с аудиовизуальной поддержкой;  фиксация хода коллективной/личной коммуникации;  общение в цифровой среде (электронная почта, чат, видеоконференция, форум, блог). Формирование   ИКТ­компетентности   обучающихся   происходит   в   рамках   системно­ деятельностного подхода. Описание места учебного предмета в учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение математике в 6 классе отводится  175 часов из расчета 5 часов в неделю (35 учебных недель).  Ценностные ориентиры содержания предмета: в признании ценности научного знания; в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы. 1. Познавательные ценности, которые проявляются: • • 2. Коммуникативные ценности, основу которых составляют: • • • • 3. Ценность потребности в здоровом образе жизни: • грамотная речь; правильное использование терминологии и символики; способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения; потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента. потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни. Требования к результатам обучения и освоению содержания курса Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:  личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному   самоопределению,   сформированность   их   мотивации   к   обучению   и целенаправленной   познавательной   деятельности,   системы   значимых   социальных   и межличностных   отношений,   ценностно­смысловых   установок,   отражающих   личностные   и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме; метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные   учебные   действия   (регулятивные,   познавательные,   коммуникативные), способность   их   использования   в   учебной,   познавательной   и   социальной   практике, самостоятельность   планирования   и   осуществления   учебной   деятельности   и   организации учебного   сотрудничества   с   педагогами   и   сверстниками,   построение   индивидуальной образовательной траектории; предметным,   включающим   освоенные   обучающимися   в   ходе   изучения   учебного предмета   умения   специфические   для   данной   предметной   области,   виды   деятельности   по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно­проектных и социально­проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами. 9 Программа   позволяет   добиваться   следующих   результатов   освоения  образовательной программы   основного   общего   образования:  Личностные   результаты   освоения образовательной программы: 1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач; 2) формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и познанию,   осознанному   выбору   и   построению   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом   устойчивых   познавательных   интересов,   а   также   на   основе   формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;  3) формирование   осознанного,   уважительного   и   доброжелательного   отношения   к   другому человеку,   его   мнению,   мировоззрению,   культуре,   языку,   вере,   гражданской   позиции,   к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;  4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах,   включая   взрослые   и   социальные   сообщества;   участие   в   школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;  5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного   выбора,   формирование   нравственных   чувств   и   нравственного   поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;  6) формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видов деятельности; 7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 8)   первоначальное   представление   о   математической   науке   как   сфере   человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 9)   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; 10)   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении арифметических задач; 11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 12)   формирование   способности   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, задач, решений, рассуждений; 13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;  14) осознание  значения   семьи   в  жизни  человека  и   общества,   принятие  ценности  семейной жизни,   уважительное   и   заботливое   отношение   к   членам   своей   семьи   через   участие   во внеклассной работе; 15) развитие   эстетического   сознания,   творческой   деятельности   эстетического   характера через выполнение творческих работ Метапредметные результаты освоения образовательной программы: 1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;  2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно   выбирать   наиболее   эффективные   способы   решения   учебных   и   познавательных задач; 3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей   деятельности   в   процессе   достижения   результата,   определять   способы   действий   в 10 строить   определять   понятия, рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;  4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения; 5) владение   основами   самоконтроля,   самооценки,   принятия   решений   и   осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;  6) умение     устанавливать   аналогии,   создавать   обобщения, классифицировать,    самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для   классификации, устанавливать   причинно­следственные   связи, логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; 7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 8) смысловое чтение;  9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;     работать  индивидуально и в группе:  находить общее решение и разрешать конфликты   на   основе   согласования   позиций   и   учёта   интересов;   формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;  10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для   выражения   своих   чувств,   мыслей   и   потребностей;   планирования   и   регуляции   своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;  11) формирование   и   развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции); 12) первоначальное представление  об идеях и методах математики  как об универсальном языке науки и техники; 13)   развитие   способности   видеть   математическую   задачу   в   других   дисциплинах,   в окружающей жизни; 14)   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических   проблем,   и   представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 15)   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом; 18)   умение   самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для   решения учебных математических проблем; 19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Предметные результаты освоения образовательной программы: 1) умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение необходимой   информации),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в   устной   и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные   языки   математики   (словесный,   символический,   графический),   развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию; распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы, треугольники,   изображать   указанные   владеть   практическими   навыками   использования геометрические   фигуры; геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов; 2)   многоугольники,   окружность,   круг); 11 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)      знать/понимать*    владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби, процентах,   об   основных   геометрических   фигурах,   формирование   представлений   о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; умение   выполнять   арифметические   преобразования   рациональных   выражений, применять их для решения учебных математических задач; правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение  целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби; сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше»   с   расположением   точек   на   координатной   прямой;   находить   среднее арифметическое нескольких чисел; владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи; находить числовые значения буквенных выражений; умение   применять   изученные   понятия,   результаты   и   методы   при   решении   задач   из различных разделов курса. В результате изучения математики ученик должен существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их применения для решения математических и практических задач; как   математически   определенные   функции   могут   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. *       Помимо   указанных   в   данном   разделе   знаний,   в   требования   к   уровню   подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений. Уметь Предметная область «Арифметика»   • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   однозначных   чисел,   арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;   •   выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   находить   значения числовых выражений (целых и дробных);  • округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;   • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие; 12 • решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: •   решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   с   использованием   при необходимости справочных материалов, калькулятора; • устной прикидки и оценки результата вычислений; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений Предметная область «Алгебра»   •   Переводить   условия   задачи   на   математический   язык;   использовать   методы   работы   с математическими моделями;   •   осуществлять   в   выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять соответствующие вычисления;  • определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;   •   составлять   буквенные   выражения   и   формулы   по   условиям   задач;   осуществлять   в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;  • решать текстовые задачи алгебраическим методом. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. Предметная область «Геометрия»  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;   • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;   •   вычислять   площади,   периметры,   объемы   простейших   геометрических   фигур   (тел)   по формулам. Использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для: •   решения   несложных   геометрических   задач,   связанных   снахождением   изученных геометрических   величин   (   используя   при   необходимости   справочники   и   технические средства); •построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). Формируемые универсальные учебные действия Личностные УУД 1) осознают необходимость изучения; 2)   формирование   адекватного   положительного   отношения   к   школе   и   к  процессу   учебной деятельности Регулятивные УУД 1) сличают свой способ действия с эталоном; 2)   сличают   способ     и   результат   своих   действий   с   заданным   эталоном,   обнаруживают отклонения и отличия от эталона; 3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы; 4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта 13 5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению 6) осознают качество и уровень усвоения 7) оценивают достигнутый результат 8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата 9) составляют план и последовательность действий 10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?) 11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?) 12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно 13)   принимают   познавательную   цель,   сохраняют   ее   при   выполнении   учебных   действий, регулируют   весь   процесс   их   выполнения   и   четко   выполняют   требования   познавательной задачи 14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней Познавательные УУД 1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними 2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста 3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами 4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного   пересказа   текста,   с   выделением   только   существенной   для   решения   задачи информации 5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи 6) умеют заменять термины определениями 7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных 8) выделяют формальную структуру задачи 9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей 10) анализируют условия и требования задачи 11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам 12) выбирают знаково­символические средства для построения модели 13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) 14) выражают структуру задачи разными средствами 15) выполняют операции со знаками и символами 16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи 17)   проводят   анализ   способов   решения   задачи   с   точки   зрения   их   рациональности   и экономичности 18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи 19) выделяют и формулируют познавательную цель 20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации 21)   применяют   методы   информационного   поиска,   в   том   числе   с   помощью   компьютерных средств Коммуникативные УУД 1)   общаются   и   взаимодействуют   с   партнерами   по   совместной   деятельности   или   обмену информации а) умеют слушать и слышать друг друга б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме д) интересуются чужим мнением и высказывают свое 14 е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка 2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции в)   учатся   устанавливать   и   сравнивать   разные   точки   зрения,   прежде   чем   принимать решение и делать выбор г)   учатся   аргументировать   свою   точку   зрения,   спорить,   отстаивать   позицию невраждебным для оппонентов образом 3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия б) планируют общие способы работы в)   обмениваются   знаниями   между   членами   группы   для   принятия   эффективных совместных решений г)   умеют   (или   развивают   способность)   брать   на   себя   инициативу   в   организации совместного действия д)   умеют   (или   развивают   способность)   с   помощью   вопросов   добывать   недостающую информацию е)   учатся   разрешать   конфликты   –   выявлять,   идентифицировать   проблемы,   искать   и оценивать   альтернативные   способы   разрешения   конфликта,   принимать   решение   и реализовывать его ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия 4) работают в группе а)   устанавливают   рабочие   отношения,   учатся   эффективно   сотрудничать   и способствовать продуктивной кооперации б) развивают  умение интегрироваться  в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми в) учатся переводить конфликтную  ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий 5)   придерживаются   морально­этических   и   психологических   принципов   общения   и сотрудничества а)   проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам,   внимание   к   личности   другого, адекватное межличностное восприятие б)   демонстрируют   способность   к   эмпатии,   стремление   устанавливать   доверительные отношения в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам 6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений б)   описывают   содержание   совершаемых   действий   с   целью   ориентировки   предметно­ практической или иной деятельности 15 ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п Название раздела, темы Количе Примечание  1 2 3 4 Стартовая контрольная работа § 1. Делимость чисел §2.   Сложение   и   вычитание   дробей   с   разными знаменателями §3. Умножение и деление обыкновенных дробей  ство часов 1 20 22 32 16 5 6 7 8 9 10 11 §4. Отношения и пропорции  §5. Положительные и отрицательные числа  §6.   Сложение   и   вычитание   положительных   и отрицательных чисел»   Умножение   и   деление   положительных   и §7. отрицательных чисел §8. Решение уравнений. §9. Координаты на плоскости. Итоговое повторение курса математики 6 класса 19 13 11 12 15 13 15 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Название темы По плану Фактически Дата Примечания Стартовая контрольная работа  Введение в проектную деятельность по  теме «Делимость чисел». п.1. Делители и кратные. № уро ка 1 2 17 3 4 5 6 7 8 9  Практикум по теме: «Делители и  кратные» п.2.  Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Практикум по теме: «Признаки  делимости на 10, 5, 2» Самостоятельная работа по теме:  «Признаки делимости на 10, 5, 2» п.3. Признаки делимости на 9 и на 3.  Практикум по теме: «Признаки  делимости на 9 и на 3.» п.4. Простые и составные числа. 10 Самостоятельная работа по теме:  «Простые и составные числа» 11 п.5. Разложение на простые множители  12 13 14 15 Практикум по теме: «Разложение на  простые множители» п. 6. Наибольший общий делитель.  «Взаимно простые числа» Практикум по теме: «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Самостоятельная работа по теме:  «Наибольший общий делитель. Взаимно  простые числа» 16 п. 7.Наименьшее общее кратное 17 Практикум по теме: «Наименьшее общее кратное» 18 Самостоятельная работа по теме:  «Наименьшее общее кратное» 19 Обобщение по теме: «Делимость чисел» 20 Контрольная работа №1 по теме  18 «Делимость чисел», п.1­7. 21 Анализ контрольной работы. Защита  проектов по теме: «Делимость чисел». 22 Введение в проектную деятельность по  теме «Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями».  П. 8.Основное свойство дроби. 23 П.9. Сокращение дробей 24 Практикум по теме: «Сокращение  дробей» 25 Самостоятельная работа по теме:  «Сокращение дробей» 26 П. 10. Приведение дробей к общему  знаменателю 27 28 29 30 Практикум по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю» Самостоятельная работа по теме:  «Приведение дробей к общему  знаменателю» п.11 . Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями. Практикум по теме: «Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями» 31 Самостоятельная работа по теме:  «Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями» 32 Решение задач по теме: «Сравнение,  сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями» 33 Исследовательская  работа по теме:  «Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями» 34 Обобщение по теме: «Сложение и  вычитание дробей с разными  знаменателями»  19 35 Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями» 36 Анализ контрольной работы 37 п.12. Сложение и вычитание смешанных  чисел. 38 Практикум по теме: «Сложение и  вычитание смешанных чисел» 39 Решение задач  по теме: «Сложение и  вычитание смешанных чисел» 40 Самостоятельная работа по теме:  «Сложение и вычитание смешанных  чисел» 41 Обобщение по теме: «Сложение и  вычитание смешанных чисел» 42 Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных  чисел» 43 Защита проектов по теме: «Сложение и  вычитание дробей с разными  знаменателями» 44 Анализ контрольной работы 45  Введение в проектную деятельность по  теме: «Умножение и деление  обыкновенных дробей».  п.13. Умножение дробей 46 Практикум по теме: «Умножение  дробей» 47 Самостоятельная работа по теме:  «Умножение дробей» 48 п. 14 .Нахождение дроби от числа 49 Практикум по теме: Нахождение дроби  от числа. 50 Решение задач по теме: «Нахождение  дроби от числа». 51 Самостоятельная работа по теме:  «Нахождение дроби от числа» 20 52 п. 15. Применение распределительного  свойства умножения 53 Практикум по теме: «Применение  распределительного свойства умножения 54 Исследовательская работа по теме:  «Применение распределительного  свойства умножения 55 Самостоятельная работа по теме:  «Применение распределительного  свойства умножения» 56 Обобщение по теме: « Применение  распределительного свойства  умножения» 57 Контрольная работа №4 по теме  «Умножение обыкновенных дробей», 58 Анализ контрольной работы  59 60 п.16. Взаимно обратные числа п.17. Деление.  61 Практикум по теме: «Деление» 62 Решение задач по теме: «Деление» 63 Самостоятельная работа по теме:  «Деление» 64 Обобщение по теме: «Деление  обыкновенных дробей» 65 Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей» 66 Анализ контрольной работы 67 П. 18. Нахождение числа по его дроби.  68 Практикум по теме: «Нахождение числа  по его дроби» 69 Решение задач  по теме: «Нахождение  числа по его дроби» 21 70 Самостоятельная работа по теме:  «Нахождение числа по его дроби» 71 П. 19. Дробные выражения 72 Практикум по теме: «Дробные  выражения» 73 Обобщение по теме: «Дробные  выражения» 74 Контрольная работа №6 по теме  «Дробные выражения» 75 Защита проектов по теме «Умножение и  деление обыкновенных дробей». 76 Анализ контрольной работы. п.20. Отношения. 77 Практикум по теме: «Отношения» 78 Исследовательская работа по теме:  «Отношения» 79 Самостоятельная работа по теме:  «Отношения» 80 Повторение. Решение задач. Обобщение  материала. 81 П. 21. Пропорции 82 Практикум по теме: «Пропорции»  83 П.22. Прямая и обратная  пропорциональные зависимости. 84 Практикум по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» 85 Обобщение по теме: «Отношения и  пропорции» 86 Контрольная работа №7 по теме  «Отношения и пропорции» 87 Анализ контрольной работы 88 П. 23. Масштаб 22