Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно

к различным контекстам 

-                   готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; 

-                   готовность к активной деятельности технологической     и          социальной направленности,      способность инициировать,         планировать и самостоятельно        выполнять     такую деятельность; 

-                   интерес           к          различным            сферам

профессиональной деятельности, 

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

-                   самостоятельно формулировать и актуализировать проблему,

рассматривать ее всесторонне;  

-                   устанавливать существенный признак или основания для сравнения,

классификации и обобщения;  

-                   определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

-                   выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

-                   вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; 

-                   развивать креативное мышление при решении жизненных проблем 

б) базовые исследовательские действия:

-                   владеть навыками учебноисследовательской и проектной

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-                   уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

-                   уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на

деятельности,            навыками             разрешения проблем; 

-                     выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; 

-                     анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать      их        достоверность, прогнозировать         изменение      в             новых условиях; 

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

-                     уметь интегрировать знания из разных предметных областей; 

-                     выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;  и             способность   их             использования          в познавательной и социальной практике 

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

-                     уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

-                     уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в

том числе с применением графических методов и электронных средств; - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

-                     уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

-                     уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,

сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники; - уметь оперировать понятиями:

движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и

объемов подобных фигур при решении задач;

-                     уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

-                     уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; - уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,

распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве. - уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; - уметь оперировать понятиями:

множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том числе из других учебных предметов; - уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения

для решения задач;

-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий

делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным

(вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; - уметь оперировать понятиями:

тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

-уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции,

показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции; умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

- уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; - уметь оперировать понятиями:

непрерывность функции, асимптоты

графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений; - уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

- уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной

вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; - уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями:

многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма,

пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;  - уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур; - уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в

пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

-                     уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов;

-                     уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать

полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

- умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве.

ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-                   осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.   Овладение универсальными учебными познавательными действиями: в) работа с информацией:

-                   владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

-                   создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

-                   оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

-                   использовать средства информационных и коммуникационных

-                   уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

-                   уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с

     задач      с

эргономики,

безопасности;   

технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных соблюдением требований техники безопасности,

гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной

помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В     области          духовно-нравственного воспитания:

     -сформированность             нравственного

сознания, этического поведения; 

-              способность оценивать ситуацию и принимать осознанные    решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности; 

-              осознание личного вклада в построение устойчивого будущего; 

-              ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;  - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного

России; 

Овладение     универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация:

-                     самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; 

-                     самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; 

-                     давать оценку новым ситуациям; 

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень; 

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; 

-                     уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; 

в) эмоциональный    интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих

возможностей; 

-                     эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации,

параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

  способность         к         сочувствию         и

сопереживанию; 

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность             к             саморазвитию,

самостоятельности и самоопределению; 

-овладение навыками учебноисследовательской, проектной и

социальной деятельности; 

Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность:

-                   понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; 

-                   принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы; 

-                   координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; 

-                   осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных

-                   уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и

общественных явлениях; 

-                   уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным

(вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и

тангенс произвольного числа; 

ситуациях,    проявлять       творчество     и воображение, быть инициативным.

Овладение    универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

-                   принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности; 

-                   признавать свое право и право других людей на ошибки; 

-                   развивать способность понимать мир с позиции другого человека

-                   уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции,      обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

-                   уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

-                   свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции;        

ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

Овладение    универсальными коммуникативными действиями: а) общение:

-                   осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

-                   распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты; 

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

-                   уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между

плоскостями;  

-                   уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

В части гражданского воспитания:

-                   осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

-                   принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей; 

−  освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); 

-                   способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при

деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной

образовательной траектории;  - овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной деятельности

решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и

общественных явлениях

ПК 1.1. Подготавливать исходные данные для проектирования, в том числе для разработки отдельных архитектурных и объемнопланировочных решений

-              осуществлять сбор, обработку  и комплектование данных, необходимых для проектирования архитектурного объекта, в том числе с использованием автоматизированных информационных систем;

-              использовать средства и методы работы с библиографическими и

иконографическими источниками;

 исследовать статистические данные, в  том числе с применением графических  методов и электронных средств;  уметь свободно оперировать  понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре;  уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач  умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;  умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость,

касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур

ПК 1.2 Разрабатывать отдельные архитектурные  и объемно-планировочные решения в составе проектной и рабочей документации

 определять алгоритм и методы расчета технико-экономических показателей отдельных проектных решений объекта капитального строительства;

принципы взаимосвязи объемнопространственных, конструктивных, инженерных решений и эксплуатационных качеств объектов капитального строительства;

уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач 

 умение использовать при решении  задач изученные факты и теоремы  планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

302

Основное содержание

258

в т.ч.

теоретическое обучение

168

практические занятия

90

Профессионально-ориентированное содержание 

32

в т.ч.

практические занятия  

32

Промежуточная аттестация (экзамен)

12

Наименование глав

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Формируемые компетенции 

1

2

3

4

Тема 1.

Повторение курса математики основной школы

Содержание учебного материала

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства Способы решения систем линейных уравнений. Системы неравенств Простые проценты, разные способы их вычисления. Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах Геометрия на плоскости

22

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Виды плоских фигур и их площадь. 

Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости

Пропорции. Проценты. округление чисел. Оценки и погрешности. Приближенные вычисления

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью 

Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства Способы решения систем линейных уравнений. Системы неравенств Простые проценты, разные способы их вычисления. Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных задачах Геометрия на плоскости

14(2)

Тема 2.

Содержание учебного материала

16

ОК 01

Действительные

 числа

Целые и рациональные числа

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметический корень натуральной степени

Степень с рациональным и действительным показателем. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции  у            их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени.

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Практические занятия:  действия с десятичными дробями; действия с действительными числами; вычисления значения выражений; нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычисления значений выражений и нахождение наибольшего и наименьшего значений, используя свойства арифметического корня натуральной степени; вычисления значений выражений и нахождение наибольшего и наименьшего значений, используя свойства степени с рациональным и действительным показателем.

6

Тема 3.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

10

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел

Практические занятия: 

Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами, выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел

4

Тема 4.

Степенная функция

Содержание учебного материала

10

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Степенная функция, ее свойства и график

Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения 

Равносильные неравенства

Иррациональные уравнения

Преобразование иррациональных выражений

Практические занятия: построение графиков и нахождение точек пересечения; исследование графика степенной функции; построение обратной функции к данной и ее графика; решение уравнений и неравенств, используя правила преобразования и свойств решения; определение существования равносильности между данными уравнениями и

4

неравенствами; решение иррациональных уравнений с помощью свойства решения иррациональных уравнений.

Тема 5.

Введение в стереометрию 

Содержание учебного материала

2

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии

Тема 6.

Параллельность прямых и

плоскостей

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Определение. Признак. Свойства. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства. Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи на построение сечения.

 Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  решение геометрических задач, построение сечений многогранников

6 (2)

Тема 7.

Перпендикулярнос ть прямых и плоскостей  

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Перпендикулярные прямые в пространстве

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Расстояние от точки до плоскости Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей. Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, архитектуре, технике). Решение практикоориентированных задач

Вычисление геометрических величин. Геометрия на местности

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  решение геометрических задач

6 (2)

Тема 8.

Многогранники 

Содержание учебного материала

20

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Понятие многогранникаПризма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы. Правильная пирамида. Усеченная пирамида и её элементы. Правильная усеченная пирамида. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой призмы. Объем призмы и пирамиды. Вычисление площади и объёма.

Изготовление моделей многогранников и вычисление их площадей и объёмов Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники. Развертка призмы. Развертка пирамиды. Вычисление площади и изготовление моделей. Объемы и площади поверхности многогранников

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Вычисление площади и объёма

Изготовление моделей многогранников и вычисление их площадей и объёмов

Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники. Вычисление площади и изготовление моделей. Объемы и площади поверхности многогранников

Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений Геометрические модели

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  вычисление площадей и объемов моделей и реальных объектов

10 (4)

Тема 9.

Векторы в пространстве. Метод координат в

пространстве

Содержание учебного материала

22

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число Компланарные вектора. Правило параллелепипеда Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты  Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Параллельный перенос. Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Примеры симметрий в профессии. Декартовы координаты

в пространстве.  Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка. Скалярное произведение векторов.

Уравнение плоскости. Связь между координатами векторов и координат точек Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля

Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение прикладных задач. Обобщение представлений о правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Примеры симметрий в профессии Использование векторов в геометрии. Векторы в физике

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью 

действия над векторами. нахождение координат векторов, угла между векторами; решение прикладных задач

8 (4)

Тема 10.

Тела вращения

Содержание учебного материала

20

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара.

Площадь сферы. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля

Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе. Развёртка цилиндра и конуса. Вычисление площади и изготовление моделей Вычисление геометрических величин. Развитие наглядных представлений. Организация практических измерений Геометрические модели

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  вычисление площадей и объемов моделей и реальных объектов

10 (4)

Тема 11. Показательная

Содержание учебного материала

12

ОК 01

ОК 02

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений

функция.

методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств Система показательных уравнений и неравенств

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Практические занятия: построение графиков и нахождение точек пересечения; исследование графика показательной функции; графическое решение уравнений и неравенств; решение показательных неравенств с помощью свойства показательной функции; решение систем показательных уравнений и неравенств.

4

Тема 12.

Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

Логарифм числа. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы.

Операция логарифмирования Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Знакомство с применением показательной функции Применение логарифма.

Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

Приближенные вычисления. Сложные проценты. Уравнение показателей роста.

Сравнение скорости роста

Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью 

вычисление логарифма, используя определение; выполнение преобразований выражений, содержащих логарифмы, вычисление и решение уравнений используя свойства логарифмов; графическое решение уравнений и неравенств; решение логарифмических уравнений и неравенств, используя свойства логарифмической функции. 

6 (2)

Тема 13.

Содержание учебного материала

8

ОК 01

Тригонометрическ ие формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начла координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Тригонометрические тождества Синус, косинус и тангенс углов α и  - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Практические занятия: вычисление значения угла, координат точки единичной окружности; определение синуса, косинуса и тангенса угла; доказательство тригонометрических тождеств; упрощение выражений с помощью формул приведения

2

Тема 14.

Тригонометрическ ие функции

Содержание учебного материала

10

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции y = cos x и ее график Свойства функции y = sin x и ее график

Свойства функции y = tg x и ее график

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

 Преобразование графиков тригонометрических функций

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах.

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Тригонометрия на местности. Круговое движение

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  построение и исследование графиков тригонометрических функций графическое решение уравнений и неравенств; решение неравенств с помощью свойств тригонометрических функций

2 (2)

Тема 15. Тригонометрическ ие уравнения и

неравенства

Содержание учебного материала

16

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

Уравнение cos x = а.

Уравнение sin x = а. 

Уравнение tg x = а

Решение        тригонометрических        уравнений        основных        типов:        простейшие

тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства. Системы простейших тригонометрических уравнений

Практические занятия: Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций

8

Тема 16.

Производная и её геометрический смысл 

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные некоторых элементарных функций. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. 

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Физический смысл производной в профессиональных задачах

Экстремальные значения геометрических величин. Приложение к механике.

Исследование физических процессов. Наглядное представление о производной

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  решение прикладных задач используя определение производной; нахождение производной с помощью правил дифференцирования; нахождение углового коэффициента касательной к графику и уравнения касательной.

4 (2)

Тема 17.

Применение производной к

исследованию функций

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной.

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью  нахождение интервалов возрастания и убывания функции, стационарных точек функции, точек экстремума функции, критические точки функции; построение графика функции с применением производной; нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

6 (2)

Тема 18.

Содержание учебного материала

16

ОК 01

Интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Правила нахождения первообразной функций

Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. 

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла.

Вычисление интегралов

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.  Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей. 

Вычисление площадей и обьемов. Интеграл в физике. Наглядные представления об интеграле

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью 

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.  Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

8 (4)

Тема 19.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории

вероятности

Содержание учебного материала

14

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ПК 1.1

ПК1.2

Комбинаторика: правило произведения; перестановки; размещения; сочетания и их свойства; бином Ньютона.

Элементы теории вероятности: события; комбинации событий; противоположные события; вероятность события; сложение вероятностей; независимые события; умножение вероятностей; статистическая вероятность. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий

Дискретная случайная величина, закон ее распределения: Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики

Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами, графиками, диаграммами

Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная

случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической статистики.

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Вероятность в профессиональных задачах. Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события Оценка числа возможных вариантов. Вычисление статистических характеристик. Оценка вероятности события.

Практические занятия: 

Решение задач с профессиональной направленностью 

решение задач на перестановки, размещения; нахождение значения сочетания, используя его свойства; нахождение члена разложения бинома и запись разложения бинома; нахождение вероятности событий; составление статистических таблиц; расчет статистических показателей.

4 (2)

Тема 20.

Подготовка к экзамену

Повторение теоретического материала по всем Темам Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений и неравенств. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Исследование функций и построение графиков, Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции.

Понятие определённого интеграла, используя формулу Ньютона – Лейбница.

22

Практические занятия: решение задач базового уровня

10

Промежуточная аттестация 

12

Всего

302

Общая/профессиональная компетенция

Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  к различным контекстам

Тема 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 12 Логарифмическая функция Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций Тема 18. Интеграл

Тема 19 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Тестирование

Устный опрос Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Тема 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 12 Логарифмическая функция Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций

Тема 18. Интеграл

Тема 19 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Тестирование

Устный опрос Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,

Тема 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тестирование

Устный опрос Математический диктант

предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 12. Логарифмическая функция Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций

Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятности

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Тема 1. Повторение курса математики

основной школы Тема 2. Действительные  числа

Тема 3. Комплексные числа

Тема 4. Степенная функция

Тема 5. Введение в стереометрию Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 11. Показательная функция.

Тема 12. Логарифмическая функция Тема 13. Тригонометрические формулы

Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 15. Тригонометрические уравнения и неравенства Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Устный опрос Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с

Тема 1. Повторение курса математики

основной школы Тема 2. Действительные  числа

Тема 3. Комплексные числа

Тестирование

Устный опрос Математический диктант

Индивидуальная

учетом особенностей социального и культурного контекста

Тема 4. Степенная функция

Тема 5. Введение в стереометрию Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 11. Показательная функция.

Тема 12. Логарифмическая функция Тема 13. Тригонометрические формулы

Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 15. Тригонометрические уравнения и неравенства Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий

ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Тема 1. Повторение курса математики

основной школы Тема 2. Действительные  числа

Тема 3. Комплексные числа

Тема 4. Степенная функция

Тема 5. Введение в стереометрию Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей  

Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 11. Показательная функция.

Тема 12. Логарифмическая функция Тема 13. Тригонометрические формулы

Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 15. Тригонометрические уравнения и неравенства Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к исследованию функций

Тестирование

Устный опрос Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа Выполнение экзаменационных заданий

Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятности 

ПК 1.1. Подготавливать исходные данные для проектирования, в том числе для разработки отдельных архитектурных и объемно-планировочных решений

Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей 

 Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения

Тема 12. Логарифмическая функция Тема 13. Тригонометрические формулы

Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 16. Производная и её

геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций

Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятности 

Устный опрос Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

ПК 1.2 Разрабатывать отдельные архитектурные  и объемно-планировочные

решения в составе проектной и рабочей документации

Тема 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 6. Параллельность прямых и плоскостей

Тема 7. Перпендикулярность прямых

и плоскостей 

 Тема 8. Многогранники 

Тема 9. Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве

Тема 10. Тела вращения Тема 13. Тригонометрические формулы

Тема 14. Тригонометрические функции

Тема 16. Производная и её геометрический смысл

Тема 17. Применение производной к

исследованию функций

Тема 18. Интеграл

Тема 19. Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятности 

Тестирование Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ Защита творческих

работ Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа