Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Астрахань «Основная общеобразовательная школа № 3»  «Рассмотрено» на заседании  МО учителей _____________ _________________________ Руководитель МО  ________________ Вострикова М.В. Протокол № 1 от  « __ » августа  2019 г.  «Согласовано»  Заместитель директора  по УВР  ________________ Топоркова А.А.  «____»____________2019 г.  «Утверждаю»  Директор МБОУ «ООШ № 3» __________ Закурдаева С. Н.   Приказ № ___ от  «___»__________ 2019___ г.     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по предмету «Математика» класс 6 2019­2020 учебный год                                                            Составила: Шарафутдинова Лия Сайдашовна учитель математики категория: высшая 2019­ 2020 учебный год Аннотация к рабочей программе по математике 5­6 класс. Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 5­6 классов составлена на основе: 1.  Федерального     государственного   образовательного     стандарта   основного   общего образования/ Приказ Минобрнауки России №1897 от 17.12.2010 года; 2.   Приказ   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   №   345   от 28.12.2018 г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых   к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»; 3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5­11 классы. / Сост. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – М.: Вентана ­Граф, 2014 г. Данная программа предназначена для 5­6 классов общеобразовательных школ. Она рассчитана на 350 часов: 5 часов в неделю в 5 классе (175 часов), 5 часов в неделю в 6 классе (175  часов).  На   основании   требований   Государственного   образовательного   стандарта   в содержании   календарно­тематического   планирования   предполагается   реализовать актуальные   в   настоящее   время   компетентностный,   личностно   ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:  приобретение математических знаний и умений;  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;  освоение компетенций: учебно­познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного   саморазвития,   ценностно­ориентационной   и   профессионально­ трудового выбора.  Главной   целью   школьного   образования   является   развитие   ребенка   как компетентной   личности   путем   включения   его   в   различные   виды   ценностной человеческой   деятельности:   учеба,   познание,   коммуникация,   профессионально­ трудовой   выбор,   личностное   самосознание,   ценностные   ориентации,   поиск   смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не   только   определенной   суммой   знаний   и   системой   соответствующих   умений   и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике: 1) в направлении личностного развития:  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры,   о   значимости   математики   в   развитии   цивилизации   и   современного общества;   формирование  интеллектуальной   честности   и   объективности,   способности   к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие логического мышления, пространственного воображения,   алгоритмической   культуры,   интереса   к   математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом   для   будущей   профессиональной   деятельности,   а   также последующего обучения в высшей школе;  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;  воспитание  средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно­технического прогресса, отношения к математике как к части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с   историей   развития математики, эволюцией математических идей. 2) в метапредметном направлении:  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении:  овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения   образования,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в повседневной жизни;  создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по математике для 6 класса  составлена на основе Фунда­ ментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной   программы   основного   общего   образования,   представленных   в федеральном   государственном   образовательном   стандарте   основного   общего образования, утвержденном Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»   декабря   2010 г. № 1897,   на основе авторской программы А.Г. Мерзляк,   В.Б.   Полонский,   М.С.   Якир,   Е.В.   Буцко   (Математика:   программы:   5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана­Граф, 2014. — 152 с.) и УМК:  1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2013­2014. 2.  Математика:   6   класс:   дидактические   материалы:   пособие   для   учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 3.  Математика:   6   класс:   рабочая   тетрадь   №1,   №2,   №3   /   А.Г.   Мерзляк,   В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. 4. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана­Граф, 2014. В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития   и   формирования   универсальных   учебных   действий   для   основного   общего образования,   которые   обеспечивают   формирование   российской   гражданской идентичности,   коммуникативных   качеств   личности   и   способствуют   формированию ключевой компетенции — умения учиться.   Курс   математики  5­6  классов   является   фундаментом   для   математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения,   а   также   учитывает   возрастные   и   индивидуальные   особенности   усвоения знаний учащимися. Практическая  значимость  школьного  курса  математики  5­6  классов  состоит  в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения   реального   мира.   В   современном   обществе   математическая   подготовка необходима   каждому   человеку,   так   как   математика   присутствует   во   всех   сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7­9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Одной   из   основных   целей   изучения   математики   является   развитие   мышления, прежде   всего   формирование   абстрактного   мышления.  С  точки   зрения   воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических   умений   и   навыков,   которые   сформулированы   в   стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так   и   конкретного   характера.   Эти   приёмы,   в   частности,   формируются   при   поиске решения   задач   высших   уровней   сложности.  В  процессе   изучения   математики   также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.   Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе   важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя   индукцию   и   дедукцию,   обобщение   и   конкретизацию,   анализ   и   синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность,   критически   оценивать   её,   принимать   самостоятельные   решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе,   приобретают   навыки   чёткого   и   грамотного   выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на   базе   теории   развивающего   обучения,   что   достигается   особенностями   изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление   связей,   классификацию,   обобщение   и   систематизацию.   Особо акцентируются   содержательное   раскрытие  математических   понятий,   толкование сущности   математических   методов   и   области   их   применения,   демонстрация возможностей   применения   теоретических   знаний   для   решения   задач   прикладного характера,   например   решения   текстовых   задач,   денежных   и   процентных   расчётов, умение   пользоваться   количественной   информацией,   представленной   в   различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА Содержание   математического   образования   в  6  классе   представлено   в   виде следующих   содержательных   разделов:  «Арифметика»,   «Числовые   и   буквенные выражения.   Уравнения»,  «Геометрические   фигуры.   Измерения   геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии». Содержание   раздела   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а   также   приобретению   практических   навыков,   необходимых   в   повседневной   жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным   аппаратом   буквенного   исчисления.   Изучение   материала   способствует формированию   у   учащихся   математического   аппарата   решения   задач   с   помощью уравнений. Содержание   раздела   «Геометрические   фигуры.   Измерения   геометрических величин»   формирует   у   учащихся   понятия   геометрических   фигур   на   плоскости   и   в пространстве,   закладывает   основы   формирования   геометрической   речи,   развивает пространственное воображение и логическое мышление. Содержание   раздела   «Элементы   статистики,   вероятности.   Комбинаторные задачи»   —   обязательный   компонент   школьного   образования,   усиливающий   его прикладное  и практическое  значение.  Этот  материал, необходим  прежде   всего, для формирования   у   учащихся   функциональной   грамотности,   умения   воспринимать   и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах, понимать   вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить простейшие   вероятностные   расчёты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит учащемуся   осуществлять   рассмотрение   случаев,   перебор   вариантов,   в   том   числе   в простейших прикладных задачах. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно­исторической среды обучения. 2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Изучение   математики   способствует   формированию   у   учащихся  личностных, метапредметных   соответствующих требованиям   федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного общего образования.  предметных   результатов  и  обучения, Личностные результаты: 1)   воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к 3) саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной   траектории образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования   уважительного   отношения   к   труду,   развитие   опыта   участия   в социально значимом труде; 4 )   умение   контролировать   процесс   и   результат   учебной   и   математической деятельности;  5)     критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач. 6)  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать   аргументацию,   приводить примеры и контрпримеры; 7) умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта. Метапредметные результаты: 1 )  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2)   умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий   в   рамках   предложенных   условий   и   требований,   корректировать   свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии, классифицировать,   самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для классификации; 4) умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое рассуждение,  умозаключение  (индуктивное,  дедуктивное   и   по   аналогии)   и   делать выводы; 5) развитие   компетентности   в   области   использования   информационно­ коммуникационных технологий; 6) первоначальные   представления   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном   языке   науки   и   техники,   о   средстве   моделирования   явлений   и процессов; 7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; 9) умение  понимать и использовать   математические  средства  наглядности  (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 10) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   задачи,   понимать   необходимость   их проверки; 11) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты: 1) осознание значения математики для повседневной жизни человека; 2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением   математической   терминологии   и   символики,   проводить классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения: • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений; • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить   несложные   практические   вычисления   с   процентами,   использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; • использовать   буквенную   символику   для   записи   общих   утверждений,   формул, • выражений, уравнений; строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек; • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ Арифметика По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • выражать   числа   в   эквивалентных   формах,   выбирая   наиболее   подходящую   в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор; • использовать   понятия   и   умения,   связанные   с   пропорциональностью   величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; анализировать   графики   зависимостей   между   величинами   (расстояние,   время; температура и т. п.). • Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; научиться   использовать   приемы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Числовые и буквенные выражения. Уравнения По окончании изучения курса учащийся научится: выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений   (раскрытие   скобок,   приведение   подобных   слагаемых);   решать   линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: развить   представления   о   буквенных   выражениях   и   их   преобразованиях;   овладеть специальными   приёмами   решения   уравнений,   применять   аппарат   уравнений   для решения как текстовых, так и практических задач. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин          По окончании изучения курса учащийся научится: распознавать   на   чертежах,   рисунках,   моделях   и   в   окружающем   мире   плоские   и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную   меру;   распознавать   и   изображать   развёртки   куба,   прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться   вычислять   объём   пространственных   геометрических   фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать   простейшие   способы   представления   и   анализа   статистических данных; • решать   комбинаторные   задачи   на   нахождение   количества   объектов   или комбинаций. Учащийся получит возможность: • приобрести   первоначальный   опыт   организации   сбора   данных   при   проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы; • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА Арифметика  .   Натуральные числа   • Делители   и   кратные   натурального   числа.   Наибольший   общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Дроби • • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами. • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. • Сравнение   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. • Десятичные   дроби.   Сравнение   и   округление   десятичных   дробей. Арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Прикидки   результатов вычислений.   Представление   десятичной   дроби   в   виде   обыкновенной   дроби   и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби. • Отношение.   Процентное   отношение   двух   чисел.   Деление   числа   в данном отношении. Масштаб. • Пропорция.   Основное   свойство   пропорции.   Прямая   и   обратная пропорциональные зависимости. • Решение текстовых задач арифметическими способами. Рациональные числа • • • Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые   числа.   Рациональные   числа.  Сравнение   рациональных   чисел. Арифметические   действия   с   рациональными   числами.   Свойства   сложения   и умножения рациональных чисел. • Координатная прямая. Координатная плоскость. Числовые и буквенные       выражения. Уравнения • Числовые   выражения.   Значение   числового   выражения.   Порядок действий   в   числовых   выражениях.   Буквенные   выражения.   Раскрытие   скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. • Уравнения.   Корень   уравнения.   Основные   свойства   уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Элементы статистики,       вероятности. Комбинаторные задачи • Случайное   событие.   Достоверное   и   невозможное   события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Геометрические фигуры. • • Окружность и круг. Длина окружности.  Равенство   фигур.   Понятие   и   свойства   площади.   Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры. • Наглядные   представления   о   пространственных   фигурах:   цилиндр, конус,   шар,   сфера.   Примеры   развёрток   многогранников,   цилиндра,   конуса. Понятие и свойства объёма.  • Взаимное   расположение   двух   прямых.   Перпендикулярные   прямые. Параллельные прямые. • Осевая и центральная симметрии. Математика в историческом развитии Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров. 3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Наименование разделов и тем № п/п 1 Делимость натуральных чисел 2 Обыкновенные дроби 3 Отношения и пропорции 4 Рациональные числа и действия над  ними 5 Повторение и систематизация учебного материала Административные контрольные  работы Итого Контрольные  работы № 1 №2, №3, №4 №5, №6 №7, №8, №9, №10,  № 11 № 12 Кол­во часов на раздел 17 38 28 70 19 3 175 4. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п № § Тема урока Кол­во часов Дата Примечание План Факт Глава 1 Делимость натуральных чисел 17 Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа Наибольший общий делитель 1­2 1 2 3­5 2 3 6­8 3 3 9 4 1 10­12 5 3 13­15 6 Наименьшее общее кратное Входная контрольная работа 3 16 1 17 Контрольная работа № 1 Повторение и систематизация учебного материала 1 18 1 Глава 2 Обыкновенные дроби 38 Основное свойство дроби Сокращение дробей 19­20 7 2 21­23 8 3 24­26 9 Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 3 27­31 10 5 32 1 33­37 11 5 38­40 12 3 41 1 Сложение и вычитание дробей Контрольная работа № 2 Умножение дробей Нахождение дроби от числа Контрольная работа № 3 Взаимно обратные числа Деление дробей 42 13 1 43­47 14 5 48­50 15 Нахождение числа по значению его дроби Преобразование обыкновенных дробей в десятичные 3 51 16 1 52 17 Бесконечные периодические десятичные дроби 1 53­54 18 Десятичное приближение обыкновенной дроби 2 55 Повторение и систематизация учебного материала 1 56 1 Глава 3 Отношения и пропорции 28 57­58 19 2 59­62 20 4 63­65 21 3 Контрольная работа № 4 Отношения Пропорции Процентное отношение двух чисел Контрольная работа № 5 66 1 67­68 22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости Деление числа в данном отношении Окружность и круг Длина окружности. Площадь круга Административная контрольная работа 2 69­70 23 2 71­72 24 2 73­75 25 3 76 1 77 26 Цилиндр, конус, шар Диаграммы 1 78­79 27 2 80­82 28 Случайные события. Вероятность случайного события 3 83­84 Повторение и систематизация учебного материала Контрольная работа № 6 2 85 1 Глава 4 Рациональные числа и действия над ними 70 Положительные и отрицательные числа 86­87 29 2 Координатная прямая Целые числа. Рациональные числа Модуль числа Сравнение чисел Контрольная работа № 7 88­90 30 3 91­92 31 2 93­95 32 3 96­99 33 4 100 1 Сложение рациональных чисел 101­104 34 Свойства сложения рациональных чисел Вычитание рациональных чисел Контрольная работа № 8 Умножение рациональных чисел 4 105­106 35 2 107­111 36 5 112 1 113­116 37 4 117­119 Свойства умножения рациональных чисел 38 3 Коэффициент. Распределительное свойство умножения 120­124 39 Деление рациональных чисел Контрольная работа № 9 Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа № 10 5 125­128 40 4 129 1 130­133 41 4 134­138 42 5 139 1 140­142 Перпендикулярные прямые Осевая и центральная симметрии Параллельные прямые Координатная плоскость Графики 43 3 143­145 44 3 146­147 45 2 148­150 46 3 151­152 47 2 153­154 Повторение и систематизация учебного материала 2 155 Контрольная работа № 11 1 Повторение и систематизация учебного материала 20 156­174 Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса 19 175 1 Административная контрольная работа