Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Бунимович

«Свято­Преполовенская православная средняя общеобразовательная школа» Частное общеобразовательное учреждение Рассмотрено            Педагогическим советом школы                    директор школы                                                                              ________________ Шелухин Б.Ф.                           Утверждено                                                                  Протокол № «__» ________2016 г.                 Приказ №   «__» ________2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по _______________математике_____________________ Уровень общего образования (класс): _основное общее (6 класс) Количество часов ­ __172  Учитель: Орлова Антонина Сергеевна Программа разработана на основе авторской программы Е.А. Бунимович для общеобразовательных учреждений, 2015г.   ч___ 2016­2017 уч. год Пояснительная записка Рабочая программа по математике в 6 классе составлена на основании следующих нормативно­ правовых документов: ФЗ ­273  «Об образовании в РФ» (статья №28). Устава  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная СОШ»  Основной образовательной программы  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная  СОШ».  Государственного образовательного стандарта основного общего образования.  (Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования) Учебного плана  ЧОУ «Свято­Преполовенская православная СОШ».  Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)»          Авторской программы Е.А.Бунимович для общеобразовательных учреждений, 2015г. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Приоритетными целями обучения математики в 5­6 классах являются:  продолжение   формирования   центральных   математических   понятий   (число, величина,   геометрическая   фигура),   обеспечивающих   преемственность   и   перспективность математического образования школьников;  подведение   учащихся   на   доступном   для   них   уровне   к   осознанию   взаимосвязи математики   и   окружающего   мира,   пониманию   математики   как   части   общей   культуры человечества;  развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;  формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.  Изучение математики должно обеспечить: 1)в направлении личностного развития: формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность,   способность принимать самостоятельные решения; формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.                 развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   создание   условий   для   приобретения   первоначального   опыта действительности, математического моделирования; формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,  компьютера, пользоваться  оценкой  и прикидкой при  практических расчетах; 3) в предметном направлении: овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования   механизмов мышления, характерных для математической деятельности; понимание роли информационных процессов в современном мире; развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений; формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах; формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   о простейших вероятностных моделях; развитие   умений   извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах, графиках и анализировать ее. Роль математики в достижение целей основного общего образования Математическое образование играет роль в практической и духовной жизни общества.  Практическая сторона связана с формированием способов деятельности  Духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные   структуры   реального   мира:   пространственные   формы   и   количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть   практическими   приёмами   геометрических   измерений   и   построений,   читать информацию, представленную   в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё   больше   специальностей,   где   необходим   высокий   уровень   образования,   связанный   с непосредственным   применением   математики   (экономика,   бизнес,   финансы,   физика,   химия, техника, информатика, биология, психология и др.).  В   процессе   школьной   математической   деятельности   происходит   овладение   такими мыслительными операциями как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,   классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и   аналогия.   Объекты математических   умозаключений   и   правила   их   конструирование   вскрывают   механизм логических   построений,   вырабатывают   умение   формулировать,   обосновывать   и   доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умения действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходже решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную   речь,   умение   отбирать   наиболее   подходящие   языковые   (в   частности, символические, графические) средства. Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство   с   методами   познания   действительности,   представление   о   предмете   и   методе математики, отличие математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. История   развития   математического   знания   даёт   возможность   пополнить   запас историко­научных   знаний   школьников.   Знакомство   с   основными   историческими   вехами возникновения   и   развития   математической   науки,   с   историей   великих   открытий,   именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты   и   изящества   математических   рассуждений,   восприятию   геометрических   форм, усвоению идей симметрии. Место учебного предмета в учебном плане Согласно   учебному   плану   ЧОУ   “Свято­Преполовенской   православной   средней общеобразовательной   школы”   и   годовому   календарному   учебному   графику   на   2016­2017 учебный год в 6 классе  запланировано  172 урока математики ( по 5 уроков в неделю). Личностные: Планируемые результаты 1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики   десятичных   дробей;   обыкновенных   дробей, (изобретение   десятичной   нумерации, происхождение геометрии их практических потребностей людей); 2) способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем; 3)   умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной  терминологии   и  символики,  понимать   смысл  поставленной   задачи,  осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот. Метапредметные: 1) умение планировать   свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения; 2) умение   работать   с   учебным   математическим   текстом   (выделять   смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.); 3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью   контрпримеров   неверные   утверждения;     иллюстрировать   примерами   изученные понятия и факты; 4) умение   действовать   в   соответствии   с   предложенным   алгоритмом,   составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; 5) 6) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Предметные В результате изучения математики в 6 классе ученик должен        знать/понимать что такое процент; правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;       правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;       формулы длины окружности, площади круга и объема  шара; понятия  осевой и центральной симметрии; понятие множества;        уметь решать основные задачи на дроби; строить и читать столбчатые и круговые диаграммы; переводить обыкновенные дроби в десятичные; распознавать параллельные и пересекающиеся  прямые; читать и записывать десятичные дроби; сравнивать и упорядочивать десятичные  дроби; изображать ихна координатной прямой; округлять десятичные дроби до указанного разряда, поясняя при этом свои действия; выполнять арифметические действия с десятичными дробями, находить значения числовых  выражений, устанавливая порядок выполнения действий; составлять формулы и производить вычисления по формулам; выполнять арифметические действия с рациональными числами, производить операции над множествами. Числа и вычисления В результате изучения курса математики учащиеся должны: — правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби); — сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; — выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы; — — составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты; округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   производить   прикидку   результата вычислений. Выражения и их преобразования В результате изучения курса математики учащиеся должны: правильно   употреблять   термины   «выражение»,   «числовое   выражение»,   «буквенное выражение»,   «значение   выражения»,   понимать   ,их   использование   в   тексте,   в   речи   учителя, понимать   формулировку   заданий:   «упростить   выражение»,   «найти   значение   выражения», «разложить на множители»; — составлять   несложные   буквенные   выражения   и   формулы;   осуществлять   в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие; — находить значение степени с натуральным показателем. Уравнения и неравенства В результате изучения курса математики учащиеся должны: — понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики; — правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»; — решать линейные уравнения с одной переменной. Функции В результате изучения курса математики учащиеся должны: — познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция); — познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; — находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; — интерпретировать   в   несложных   случаях   графики   реальных   зависимостей   между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин В результате изучения курса математики учащиеся должны: — распознавать   на   чертежах   и   моделях   геометрические   фигуры   (отрезки,   углы, многоугольники,   окружности,   круги);   изображать   указанные   геометрические   фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; — владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов; —   решать   задачи   на   вычисление   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы. Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся. Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если:  O  работа выполнена полностью; O в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; O в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях: O работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение  обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); O допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или  графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если: O  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или  графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: O допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными  умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если: O работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение  задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за  решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные  обучающемуся дополнительно после выполнения им каких­либо других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:  O полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; O изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и  символику, в определенной логической последовательности; O правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; O показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой  ситуации при выполнении практического задания; O продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность   и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; O  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; O возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,  которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков: O  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание  ответа; O  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные  после замечания учителя; O  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.          Отметка «3» ставится в следующих случаях: O  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,  достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к  математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); O  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,  чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; O  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; O  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: O  не раскрыто основное содержание учебного материала; O обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; O допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после  нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: O ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не  смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Содержание тем учебного курса. Повторение курса математики за 5 класс (5ч) Глава   1.   Дроби и проценты (16 ч)  Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей,  правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с  помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.  Понятие процента. Нахождение процента от величины.  Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы. Основные   цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить  навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а  также развить умение работать с диаграммами. Глава  2.   Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч) Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение  параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных  прямых в окружающем мире.  Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Основные   цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций,  связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве,  сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить  находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.  Глава 3.           Десятичные дроби ( 10 ч) Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и  десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную . Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных  дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Основные   цели  – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи  десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к  обыкновенной, выполнять обратные преобразования. Глава   4.         Действия с десятичными дробями  ( 26 ч) Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень  10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное  частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями. Основная   цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки  округления десятичных дробей. Глава  5.   Окружность ( 9 ч) Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника.  Круглые тела. Основные   цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с  взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить  строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар,  конус, цилиндр). Глава   6.   Отношения и проценты ( 17 ч) Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.  Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение  отношения величин в процентах. Основные   цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки  использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.  Глава    7.   Выражения, формулы, уравнения (  15 ч) Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные  выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и  площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади  круга.  Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи. Основные   цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами  длины окружности и площади круга. Глава  8.    Симметрия (8 ч) Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры,  симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем  мире. Основные   цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости;  научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку,  симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем  мире. Глава 9.     Целые числа ( 13 ч) Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками  на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел;  выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков. Основные   цели – мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение  сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с  целыми числами. Глава 10.        Рациональные числа ( 16 ч) Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на  координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами,  свойства арифметических действий.  Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости. Основные   цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами;  сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.   Глава  11.       Многоугольники и многогранники (9 ч) Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма.  Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма. Основные   цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях,  познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью  определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные  геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их  свойств.    Глава   12.        Множества. Комбинаторика  (9 ч) Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные  числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и  пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов  Эйлера. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.  Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.  Основные   цели – познакомить с простейшими теоретико­множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико­множественного языка;  развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов. Повторение  ( 10 ч ) . Знать и понимать:  Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений  и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 5 класса. Уметь:   Читать и записывать натуральные числа и дроби, сравнивать два числа.  Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и Обыкновенных  дробей. Выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок  действий и находить значения числовых выражений. Решать текстовые задачи арифметическим  способом.  Распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии,  прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с  формой  окружающих предметов. Владеть практическими геометрическими навыками. Календарно­тематическое планирование 6 класс Дата Тема урока № урока 1 четверть Характеристика   основных   видов   деятельности ученика (на уровне учебных действий) Вид контроля Повторение (5 ч) Повторение. Решение примеров на тему: «Сложение дробей с  одинаковым знаменателем» Повторение. Решение примеров на тему: «Умножение и деление на десятичную дробь» Повторение. Решение задач по теме: «Проценты. Линейное  уравнение» Подготовка к входной контрольной работе Входная контрольная работа Повторение курса математики за 5 класс. Решение примеров и задас КР Глава 1. Дроби и проценты  (16 ч) 1.09 5.09 6.09 7.09 7.09 8.09 12.09 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Работа над ошибками. Сокращение дробей. Приведение к  общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Решение задач по  теме: «Основное свойство дробей» Решение примеров на тему: «Вычисления с дробями» Решение примеров на тему: «Многоэтажные дроби» 13.09 14.09 14.09 Основные задачи на дроби. Нахождение части от числа 15.09 Нахождение числа по его величине Моделировать  в  графической   и  предметной   форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и  упорядочивать  обыкновенные дроби.  Соотносить дробные   числа   с   точками   координатной   прямой. Проводить  несложные   исследования,   связанные   с отношениями «больше» и «меньше» между дробями Выполнять  вычисления   с   дробями.  Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида   дробного   выражения   («многоэтажная»   дробь). Применять  различные способы вычисления значений преобразования таких   выражений,  задачи   на «многоэтажных»   дробей. совместную   работу. числовые   связанные   с   арифметическими закономерности,  Анализировать   выполнять   Решать 12 13 14 15 16 17 19.09 Решение примеров на тему : « Какую часть одно число  составляет от другого» 20.09 Повторение и обобщение по теме: «Основные задачи на дроби» 21.09 Понятие процента. Решение примеров на тему: «Что понимают  под словом процент?» Решение   примеров   на   тему:   «Что   понимают   под   словом процент?» Решение задач на нахождение процента от числа Решение задач на нахождение процента от числа 21.09 22.09 26.09 18 19 27.09 Столбчатые диаграммы 28.09 Круговые диаграммы 20 28.09 Обзорный урок по теме «Дроби и проценты»  анализировать  действий   с   обыкновенными   дробями,  доказывать  в несложных случаях выявленные свойства. Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать  текстовые   задачи   на   дроби,   в   том   числе   с практическим   контекстом; и осмысливать  текст задачи;  моделировать  условие с помощью   схем   и   рисунков;   строить  логическую  выполнять  самоконтроль, цепочку   рассуждений; проверяя ответ на соответствие условию. Объяснять,  что   такое   процент,  использовать  и понимать  стандартные   обороты   речи   со   словом «процент».  Выражать  проценты в дробях и дроби в  Моделировать  понятие   процента   в процентах. графической   форме.  Решать  задачи   на   нахождение нескольких   процентов   величины,   на   увеличение (уменьшение)   величины   на   несколько   процентов. Применять  понятие   процента   в   практических ситуациях.  Решать  некоторые   классические   задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков. Объяснять  в   каких   случаях   для   представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких   –   круговые.  Извлекать  и  интерпретировать  выполнять информацию   из   готовых   диаграмм, несложные вычисления по   данным, представленным на   диаграмме.   в   несложных   случаях столбчатые   и   круговые   диаграммы   по   данным,  Проводить представленным   в   табличной   форме. исследования   простейших   социальных   явлений   по готовым диаграммам. Выполнять  вычисления  Строить    с   дробями. 21 29.09 Контрольная работа по теме: «Дроби и проценты» Преобразовывать,  сравнивать  и  упорядочивать обыкновенные   дроби.   Соотносить   дробные   числа   с точками   координатной   прямой.  Решать  текстовые задачи на дроби и проценты.  Исследовать  числовые закономерности. КР Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (9 ч) 22 23 24 25 26 27 28 29 3.10 4.10 Работа над ошибками. Углы при пересечении прямых Перпендикулярные прямые. Построение 5.10 5.10 Параллельность.   Построение.   Решение   задач   по   теме: «Параллельность» Решение задач по теме: «Перпендикулярные прямые» 6.10 10.10 Расстояние   между   двумя   точками.   Расстояние   от   точки   до фигуры Расстояние   между   параллельными   прямыми   и   от   точки   до плоскости 11.10 Обзорный   урок   по   теме   «Прямые   на   плоскости   и   в пространстве» 12.10 Подготовка   к   контрольной   работе   по   теме:   «Прямые   на плоскости и в пространстве» углы,   образованные    Изображать   строить Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить  двумя пересекающимися   прямыми. две  прямую пересекающиеся   прямые, перпендикулярную   данной.  Выдвигать  гипотезы   о свойствах смежных углов, обосновывать их. Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две   параллельные   прямые,   строить   прямую, параллельную   данной,   с   помощью   чертежных инструментов.  Анализировать  способы   построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять   Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с  Строить заданным   расстоянием   между   ними. геометрическое   обладающих определенным свойством. Распознавать  случаи   взаимного   расположения   двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках   параллельные   и   перпендикулярные  Изображать  две   параллельные   прямые, стороны.   место   точек, построения. СР 30 12.10 Контрольная работа   по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»   перпендикулярную   данной, строить   прямую, параллельную   данной,   с   помощью   чертежных инструментов.  Измерять  расстояние   между   двумя точками,   от   точки   до   прямой,   между   двумя  Изображать параллельными многоугольники параллельными, перпендикулярными сторонами прямыми.   с     КР 31 32 33 34 35 36 37 38 13.10 Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к 17.10 Изображение   десятичных   дробей   точками   на   координатной 18.10 Десятичная запись дробей. Переход от одних единиц измерения другой) прямой к другим и  читать  Глава 3. Десятичные дроби (10 часов) Записывать  десятичные   дроби. Представлять  десятичную   дробь   в   виде   суммы  Моделировать  десятичные разрядных   слагаемых. дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями  Изображать 10,   100.   1000   и   т.д.,   и   наоборот. десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать  десятичные   дроби   для   перехода   от  объяснять одних   единиц   измерения   к   другим; значения   десятичных   приставок,   используемых   для образования названий единиц в метрической системе мер. Формулировать  признак обратимости обыкновенной дроби   в   десятичную, его   для распознавания   дробей,   для   которых   возможна   (или  Представлять невозможна)   десятичная   запись. обыкновенные дроби в виде десятичных.  Приводить примеры   эквивалентных   представлений   дробных чисел.  применять  19.10 Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, 19.10 Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет а какую нет 20.10 Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей 24.10 Сравнение десятичных дробей 25.10 Сравнение обыкновенной дроби и десятичной Распознавать  равные десятичные дроби.  Объяснять на   примерах   прием   сравнения   десятичных   дробей. Сравнивать  и  упорядочивать  десятичные   дроби. Сравнивать  обыкновенную   и   десятичную   дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности   в   построении   последовательности 39 40 26.10 Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» 26.10 Контрольная работа  по теме: «Десятичные дроби»  читать  десятичных  дробей.  Решать  задачи  – исследования, основанные   на   понимании   поразрядного   принципа десятичной записи дробных чисел. Записывать  и десятичные   дроби. Изображать  десятичные   дроби   точками   на координатной   прямой.  Представлять  обыкновенные дроби   в   виде   десятичных. и упорядочивать  десятичные   дроби.  Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их  Выражать  одни сравнении   ,при   вычислениях. единицы   измерения   величины   в   других   единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.)  Сравнивать  КР Глава 4. Действия с десятичными дробями (26 ч) 41 27.10 Работа   над   ошибками.   Сложение   и   вычитание   десятичных дробей 2 четверть 7.11 42 43 44 45 8.11 9.11 9.11 Решение   уравнений   по   теме:   «Сложение   и   вычитание десятичных дробей» Сложение обыкновенной дроби и десятичной Решение   задач  по   теме   «Сложение     и   вычитание   десятичных дробей» Урок обобщение по теме: «Сложение  и вычитание десятичных дробей» Конструировать  алгоритмы   сложения   и   вычитания десятичных дробей;  иллюстрировать  их примерами. Вычислять  суммы   и   разности   десятичных   дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел  Выполнять  оценку   и возможна   и   целесообразна.  Решать прикидку   суммы   десятичных   дробей. текстовые   задачи,   предполагающие   сложение   и вычитание десятичных дробей. Конструировать  алгоритмы   сложения   и   вычитания десятичных дробей;  иллюстрировать  их примерами. Вычислять  суммы   и   разности   десятичных   дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел  Выполнять  оценку   и возможна   и   целесообразна.  Решать прикидку   суммы   десятичных   дробей. текстовые   задачи,   предполагающие   сложение   и СР 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 10.11 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д 14.11 Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 15.11 Переход от одних единиц измерения к другим 16.11 Умножение десятичной дроби на десятичную 16.11 Решение примеров по теме: «Умножение десятичной дроби на десятичную» 17.11 Умножение   десятичной   дроби   на   натуральное   число. 21.11 22.11 23.11 Умножение десятичной дроби на обыкновенную Разные действия с десятичными дробями Решение   задач   по   теме   «Умножение   десятичной   дроби   на десятичную» Решение   задач   по   теме:   «Разные   действия   с   десятичными дробями» 23.11 Деление десятичной дроби на натуральное число 24.11 Решение   примеров   по   теме:   «Деление   десятичной   дроби   на натуральное число» Решение примеров по теме: «Деление на десятичную дробь» 28.11 Деление на десятичную дробь 29.11 30.11 Деление на десятичную дробь в общем виде 30.11 Решение примеров по теме: «Деление на десятичную дробь в общем виде»  Вычислять  вычитание десятичных дробей. Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её  на  10, 100,  1000  и  т.д.  Формулировать  правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100,  Применять  умножение   и   деление 1000   и   т.д. десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим.  Решать  задачи с реальными   данными,   представленными   в   виде десятичных дробей. Конструировать  алгоритмы   умножения   десятичной дроби   на   десятичную   дробь,   на   натуральное   число, иллюстрировать  примерами   соответствующие правила. произведение   десятичных дробей,   десятичной   дроби   и   натуральное   число. Вычислять  произведение   десятичной   дроби   и обыкновенной,   выбирая   подходящую   форму   записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби.  Вычислять  значения   числовых   выражений, содержащих   действия   сложения,   вычитания   и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Решать  текстовые задачи арифметическим способом.  Решать  задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. Обсуждать  принципиальное   отличие   действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать  алгоритмы   вычислений   в   случаях,   когда частное   десятичной   дробью. Сопоставлять  различные   способы   представления обыкновенной дроби в виде десятичной.  Вычислять частное   от   деления   на   десятичную   дробь   в   общем случае.  Решать  текстовые   задачи   арифметическим выражается   СР 61 62 63 64 1.12 5.12 6.12 7.12 65 66 7.12 8.12 СР КР  переформулировать  условие, полученный   ответ, Округление десятичных дробей по смыслу Правило округления десятичных дробей Вычисление   значений   выражений,   содержащих   деление   на десятичную дробь Решение примеров по теме: «Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь» способом,   используя   различные   зависимости   между величинами:  анализировать  и  осмысливать   текст  строить задачи,   критически логическую   цепочку   рассуждений; оценивать   осуществлять самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие условию. Округлять  десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее   из   приближений   с   недостатком   и   избытком. Формулировать  правило   округления   десятичных дробей, применять его на практике.  Объяснять, чем отличается   округление   десятичных   дробей   от  Вычислять округления   натуральных   чисел. приближенные   частные,   выраженные   десятичными дробями,   в   том   числе,   при   решении   задач практического   характера.  Выполнять  прикидку   и оценку результатов действий с десятичными дробями. Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями» Формулировать  правила   действий   с   десятичными дробями.  Вычислять значения числовых выражений, Контрольная   работа   по   теме:   «Действия   с   десятичными  свойства содержащих   дроби; дробями» арифметических   действий   для   рационализации вычислений.  5  числовые   закономерности,   используя числовые   эксперименты   (в   том   числе   с   помощью  Выполнять  прикидку   и   оценку компьютера).  Округлять  десятичные результатов   вычислений. дроби,   приближения  Решать  текстовые   задачи обыкновенных   дробей. арифметическим   способом,   используя   различные зависимости   между   величинами:  анализировать  и осмысливать   текст   задачи,  переформулировать  извлекать  необходимую   информацию, условие, моделировать  условие   с   помощью   схем,   рисунков, реальных   предметов,  строить  логическую   цепочку   находить   десятичные  применять рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ,  осуществлять  самоконтроль,   проверяя   ответ на соответствие условию. Глава 5. Окружность (9 ч) 67 68 12.12 Работа   над   ошибками.   Взаимное   расположение   прямой   и окружности 13.12 Построение касательной.Касательная 69 70 14.12 Взаимное расположение двух (и более) окружностей 14.12 Построение точки, равноудаленной от концов отрезка   пошагово   утверждение Распознавать  различные   случаи   взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с  Исследовать помощью   чертежных   инструментов. свойства   взаимного   расположения   прямой   и окружности,   используя   эксперимент,   наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.  Строить  касательную к окружности. Анализировать  способ   построения   касательной   к окружности, заданный   рисунками, выполнять  построения.  Конструировать  алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать    о   взаимном расположении прямой и окружности. Распознавать  различные   случаи   взаимного расположения   двух   окружностей,  изображать  их   с помощью   чертежных   инструментов   и   от   руки. Строить  точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать  свойства   взаимного   расположения прямой   и   окружности,   используя   эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе  Конструировать компьютерное   моделирование. алгоритм   построения   изображений,   содержащих   две окружности,   касающиеся   внешним   и   внутренним  Формулировать образом,   строить   по   алгоритму. утверждения   о   взаимном   расположении   двух окружностей. различные   случаи взаимного   расположения   двух   окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся   окружности   равных   радиусов»,  Сравнивать 71 72 15.12 Построение треугольника по трем сторонам 19.12 Неравенство треугольника 73 20.12 Круглые тела.Построение 74 75 21.12 Обзорный урок по теме «Окружность» 21.12 Контрольная работа по теме «Окружность» сторонам,   описывать     неравенство обосновывать их.  Строить  точки, равноудаленные от концов отрезка. Распознавать  различные   случаи   взаимного расположения   прямой   и   окружности,   двух окружностей,  изображать  их с помощью чертежных инструментов   и   от   руки.  Строить  треугольник   по построение. трем   Формулировать  треугольника. Исследовать  возможность   построения   треугольника по   трем   сторонам,   используя   неравенство треугольника. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки,  моделировать,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку и др.  Исследовать  свойства круглых тел, используя   эксперимент,   наблюдение,   измерение, моделирование,   в   том   числе   компьютерное моделирование. свойства. Рассматривать  простейшие   комбинации   тел:   куб   и шар,   цилиндр   и   шар,   куб   и   цилиндр,   пирамида   из шаров.  Рассматривать  простейшие сечения круглых тел,   получаемые   путем   предметного   или компьютерного   моделирования,  определять  их   вид. Распознавать    цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. Распознавать  различные   случаи   взаимного расположения   прямой   и   окружности,   двух   прямых,  изображать  их   с   помощью двух   окружностей, чертежных   инструментов.  Изображать  треугольник. Исследовать  свойства   круглых   тел,   используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в   том   числе   компьютерное   моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного развертки   конуса,  Описывать  их   СР КР или   компьютерного   моделирования,  определять  их  Распознавать  развертки   конуса,   цилиндра, вид. моделировать конус и цилиндр из разверток. Глава 6. Отношения и проценты (17 ч) 76 77 Работа над ошибками. Отношение двух чисел 22.12 26.12 Деление в данном отношении 78 79 27.12 Отношение величин 28.12 Масштаб .Решение примеров п тебе : «Масштаб» 80 81 28.12 Представление процента десятичной дробью 29.12 Выражение дроби в процентах 3 четверть 9.01 82 Разные задачи по теме: «Отношение» 83 84 10.01 Вычисление процентов от заданной величины 11.01 Нахождение величины по ее проценту СР Объяснять,   что   показывает   отношение   двух   чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи  Составлять  отношения, со   словом   «отношение». объяснять   содержательный   смысл   составленного  Решать  задачи   на   деление   чисел   и отношения. величин   в   данном   отношении,   в   том   числе   задачи практического характера. Объяснять,  как   находят  отношение   одноименных   и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать  взаимосвязь   отношений   сторон квадратов,   их   периметров   и   площадей;   длин   ребер кубов, площадей граней и объемов.  Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать  задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную   операцию   –  переходить  от   десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя   эквивалентные   представления   заданной доли с помощью дроби и процентов. Выражать   проценты   десятичной   дробью,   выполнять обратную   операцию   –   переходить   от   десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя   эквивалентные   представления   заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать  задачи   практического   содержания   на нахождение   нескольких   процентов   величины,   на 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 11.01 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов 12.01 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов 16.01 Сколько процентов одно число составляет от другого 17.01 Решение   задач   по   теме:   «Сколько   процентов   одно   число составляет от другого» Решение задач по теме «Отношения и проценты» 18.01 18.01 Обзорный урок по теме «Отношения и проценты» 19.01 Подготовка к контрольной работе по теме «Отношения и проценты» 23.01 Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты» увеличение   (уменьшение)   величины   на   несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать  задачи с реальными данными на вычисление процентов   величины,   применяя   округление,   приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. Выражать  отношение   двух   величин   в   процентах. Решать  задачи, в том числе задачи с практическим контекстом,   с   реальными   данными,   на   нахождение процентного величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков,  объяснять  полученный результат. Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. отношения двух       КР Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч) Работа над ошибками. Математические выражения 24.01 25.01 Математические предложения Обсуждать  особенности   математического   языка. Записывать  математические   выражения   с   учетом правил   синтаксиса   математического   языка; составлять  выражения   по   условиям   задачи   с  Использовать  буквы   для буквенными   данными.   общих записи   математических   предложений, утверждений; с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать  общие утверждения, записанные в буквенном виде.  осуществлять  перевод 95 25.01 Вычисление значений буквенных выражений Составление   выражения   по   условию   задачи   с   буквенными данными 96 97 98 99 100 26.01 Некоторые геометрические формулы 30.01 Формула пути. Формула стоимости 31.01 Другие формулы. Решение задач 1.02 1.02 Длина окружности.  Площадь круга. Объем шара 101 102 103 104 105 2.02 6.02 7.02 8.02 8.02 Решение задач по теме: « Площадь круга. Объем шара» Решение уравнений по теме: « Площадь круга. Объем шара» Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» 106 9.02 Подготовка   к   контрольной   работе   по   теме   «Выражения, формулы, уравнения»   допустимые   Строить   речевые   конструкции   с   использованием (буквенное   выражение, новой   терминологии   числовая   подстановка,   значение   буквенного выражения, значения   букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при   данных   значениях   букв.  Сравнивать  числовые  Находить значения   буквенных   выражений. допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы   задач   с   буквенными   данными,   составляя соответствующие выражения. Составлять  формулы,   выражающие   зависимости между   величинами,   в   том   числе   по   условиям,  Вычислять  по   формулам. заданным   рисунком. Выражать из формулы одну величину через другие. Находить  экспериментальным   путем   отношение  Обсуждать длины   окружности   к   диаметру.  π находить  дополнительную особенности   числа   ; информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины   окружности,   площади   круга,   объема   шара. Вычислять    ограниченных окружностями   и   их   дугами.  Определять  числовые параметры   пространственных   тел,   имеющих   форму цилиндра,   шара.  Округлять  результаты   вычислений по формулам. Строить речевые конструкции с использованием слов  Проверять, «уравнение», является   ли   указанное число   корнем рассматриваемого   уравнения.  Решать  уравнения   на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять  математические   модели   (уравнения)   по условиям текстовых задач. Использовать  буквы   для   записи   математических   «корень   уравнений». размеры   фигур,   СР СР 107 13.02 Контрольная   работа   по   теме   «Выражения,   формулы, уравнения» КР выражений   и   предложений.  Составлять  буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения   буквенных   выражений   при   заданных значениях  букв.  Составлять  формулы,  выражающие  вычислять  по зависимости   между   величинами;  Составлять  уравнения   по   условиям формулам. текстовых   задач.  Решать  простейшие   уравнения   на основе   зависимостей   между   компонентами арифметических действий. Глава 8. Симметрия (8 ч) 108 109 Работа над ошибками. Осевая симметрия 14.02 15.02 Построение фигур, симметричных относительно прямой 110 111 15.02 Симметричная фигура 16.02 Симметрия   треугольников,   четырехугольников,   окружности   и пространственных фигур   (отрезок,   изображать   инструментов,   относительно фигуру   прямоугольник, Распознавать    симметричные плоские   фигуры, относительно   прямой.Вырезать  две   фигуры, прямой, из симметричные     бумаги.Строить    ломаную, треугольник, окружность),   симметричную   данной   относительно   прямой,   с помощью   от руки.Проводить  прямую, относительно которой две фигуры симметричны.  Конструировать  орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью   компьютерных   программ.  Формулировать свойства   двух   фигур,   симметричных   относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно   плоскости,   используя   эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. Находить  в   окружающем   мире   плоские   и пространственные   фигуры. Распознавать  фигуры,   имеющие   ось   симметрии. Вырезать  их   из   бумаги,   изображать   от   руки   и   с помощью   инструментов.  Проводить  ось   симметрии фигуры.  Формулировать  свойства равнобедренного, равностороннего   треугольников,   прямоугольника, квадрата,   круга,   связанные   с   осевой   симметрией. симметричные   СР 112 113 20.02 Центральная симметрия 21.02 Центр симметрии фигуры 114 115 22.02 Обзорный урок по теме «Симметрия» 22.02 Контрольная работа по теме «Симметрия» плоские   фигуры, Формулировать   свойства   параллелепипеда,   куба, конуса,   цилиндра,   шара,   связанные   с   симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и   паркеты,   используя   свойство   симметрии,   в   том числе с помощью компьютерных программ. Распознавать    симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать,  изображать  от   руки.  Находить  центр симметрии фигуры, конфигурации.  Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в   том   числе   с   помощью   компьютерных   программ. Формулировать  свойства   фигур,   симметричных относительно   точки.  Исследовать  свойства   фигур, имеющих   ось   и   центр   симметрии,   используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в   том   числе   компьютерное   моделирование. Выдвигать  гипотезы, формулировать,обосновывать, с помощью   контрпримеров   утверждения   об   осевой   и центральной симметрии фигур. Находить  в   окружающем   мире   плоские   и   фигуры. пространственные Распознавать    симметричные   относительно   точки относительно   прямой, симметричные ,пространственные относительно   плоскости. фигуру, симметричную   данной   относительно   прямой, относительно   точки,   с   помощью   чертежных инструментов. орнаменты   и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с  Исследовать помощью   компьютерных   программ. свойства   фигур,   имеющих   ось   и   центр   симметрии, используя   эксперимент,   наблюдение,   измерение,  Конструировать  плоские   фигуры,   симметричные   фигуры,    Строить   опровергать  КР в   том   числе   компьютерное моделирование,   Формулировать,обосновывать, моделирование. опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур. Глава 9. Целые числа (13 ч) 116 27.02 Работа над ошибками. Какие числа называют целыми 117 118 28.02 1.03 Ряд   целых   чисел.   Изображение   целых   чисел   точками   на координатной прямой Сравнение целых чисел 119 120 1.03 2.03 Сложение двух целых чисел Вычисление суммы нескольких чисел 121 122 123 6.03 7.03 9.03 Вычитание целых чисел Вычисление   значений   числовых   и   буквенных   выражений, содержащих действия сложения и вычитания Вычисление   значений   числовых   и   буквенных   выражений, содержащих действия сложения и вычитания   прямой. Приводить  примеры   использования   в   жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш­проигрыш, выше ­ ниже уровня моря и пр.). Описывать  множество   целых   чисел.  Объяснять, какие   целые   числа   называют   противоположными. Записывать  число,   противоположное   данному,   с помощью   знака   «минус».  Упрощать  записи   типа   – (+3), ­(­3). Сопоставлять  свойства   ряда   натуральных   чисел   и ряда   целых   чисел.  Сравнивать  и  упорядочивать  Изображать  целые   числа   точками целые   числа.  Использовать накоординатной координатную   прямую   как   наглядную   опору   при решении задач на сравнении целых чисел. Объяснять  на   примерах,   как   находят   сумму   целых чисел.  Записывать  с   помощью   букв   свойство   нуля при   сложении,   свойство   суммы   противоположных чисел. запись   суммы   целых   чисел, Опуская,   где   возможно,   знак   «+»   и   скобки. Переставлять  слагаемые   в   сумме   целых   чисел. Вычислять  суммы   целых   чисел,   содержащие   два   и более   слагаемых.  Вычислять  значения   буквенных выражений. Формулировать правило нахождения разности целых чисел,  записывать  его   на   математическом   языке. Вычислять  разность двух  целых чисел.  Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел   с   помощью   знаков   «+»   и   «­»;  осуществлять  Упрощать  СР 124 125 126 13.03 Умножение целых чисел 14.03 Деление целых чисел 15.03 Разные действия с целыми числами 127 128 15.03 Обзорный урок по теме «Целые числа» 16.03 Контрольная работа по теме «Целые числа»  Вычислять   иллюстрировать  самоконтроль. значения   буквенных выражений   при   заданных   целых   значениях   букв. Сопоставлять  выполнимость   действия   вычитания   в множествах натуральных чисел и целых чисел. Формулировать  правила   знаков   при   умножении   и делении   целых   чисел, их примерами.  Записывать  на   математическом   языке равенства,   выражающие   свойства   0   и   1   при умножении,   правило   умножения   на   ­1.  Вычислять произведения   и   частные   целых   чисел.  Вычислять значения   числовых   выражений,   содержащих   разные действия   с   целыми   числами.  Вычислять  значения буквенных выражений при заданных целых значениях  Исследовать  вопрос   об   изменении   знака букв. произведения   целых   чисел   при   изменении   на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью   контрпримеров   неверные   утверждения   о знаках результатов действий с целыми числами. Сравнивать, целые   числа. Формулировать  правила   вычислений   с   целыми числами,  находить  значения   числовых   и   буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.  упорядочивать  КР Глава 10. Рациональные числа (16 ч) 129 130 Работа над ошибками. Рациональные числа 20.03 21.03 Изображение   рациональных   чисел   точками   координатной прямой 131 22.03 Сравнение рациональных чисел Применять  в   речи   терминологию,   связанную   с рациональными числами;  распознавать  натуральные, целые,   дробные,   положительные,   отрицательные  характеризовать  множество   рациональных числа; чисел. символьное   обозначение противоположного   числа,  объяснять  смысл   записей типа   (­а), соответствующие   записи. Изображать  рациональные   числа   точками координатной прямой. Моделировать  с   помощью   координатной   прямой  Применять   упрощать 132 22.03 Модуль числа 133 23.03 Сложение рациональных чисел 4 четверть 134 3.04 4.04 135 Вычитание рациональных чисел Вычисление значений числовых и буквенных выражений 136 137 138 5.04 5.04 6.04 Умножение рациональных чисел  Деление рациональных чисел Все действия с рациональными числами отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел.  Сравнивать  положительное   число   и   нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять  и  понимать  геометрический   смысл понятия   модуль   числа,   находить   модуль рационального числа.  Сравнивать  и  упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое;  применять  эти правила для вычитания   сумм,   разностей.  Выполнять  числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью  находить  соответствующие   их   значения. букв, Проводить  несложные   исследования,   связанные   со свойствами   суммы   нескольких   рациональных   чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания   сумм,   разностей.   Выполнять   числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв,   находить   соответствующие   их   значения. Проводить   несложные   исследования,   связанные   со свойствами   суммы   нескольких   рациональных   чисел (например, замена знака каждого слагаемого). Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков;  применять  эти   правила   при   умножении   и делении   рациональных   чисел.  Находить  квадраты   и  Вычислять  значения кубы   рациональных   чисел. числовых   выражений,   содержащих   разные   действия. Выполнять  числовые   подстановки   в   простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их СР СР 139 140 141 142 10.04 Системы координат в окружающем мире 11.04 Прямоугольная система координат 12.04 Решение   примеров   по   теме:   «Прямоугольная   система координат» 12.04 Урок обобщение по теме: «Прямоугольная система координат» 143 144 13.04 Обзорный урок по теме «Рациональные числа» 19.04 Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа»  находить  координаты   значения. Приводить  примеры различных систем координат в и   записывать окружающем   мире, координаты   объектов   в   различных   системах координат   (шахматная   доска;   широта   и   долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной   системы   координат   на   плоскости; применять  в   речи   и  понимать  соответствующие термины   и   символику.  Строить  на   координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить   Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Изображать  рациональные   числа   точками  Применять  и  понимать координатной   прямой. геометрический   смысл   понятия   модуль   числа, находить числа. Моделировать  с   помощью   координатной   прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел.  Сравнивать  и  упорядочивать  рациональные  Выполнять  вычисления   с   рациональными числа. числами.  Находить  значения   буквенных   выражений при заданных значениях букв. рационального   точек.   модуль   СР КР Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч) 145 146 Работа над ошибками.Параллелограмм и его свойства 19.04 20.04 Виды параллелограммов Распознавать  на  чертежах,  рисунках,  в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с   использованием   чертежных   инструментов. Моделировать   параллелограммы,   используя   бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства   параллелограмма,   используя   эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать   ,опровергать,   опровергать   с   помощью 147 148 24.04 Правильные многоугольники 25.04 Правильные многогранники 149 150 Равновеликие и равносоставленные фигуры 26.04 26.04 Площадь параллелограмма и треугольника  Сравнивать  способы     измерение,     утверждения   о   свойствах контрпримеров  свойства параллелограмма. параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника.  Выдвигать  гипотезы   о   свойствах параллелограммов   различных   видов,  объяснять  их. Конструировать построения параллелограммов   по   заданным   рисункам.  Строить логическую   цепочку   рассуждений   о   свойствах параллелограмма. Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем мире   правильные   многоугольники,   правильные многогранники.  Исследовать  и  описывать  свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Использовать  компьютерное   моделирование   и эксперимент   для   изучения   свойств   геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному   алгоритму;  осуществлять  самоконтроль выполненных   построений.  Конструировать  способы построения правильных многоугольников по заданным  Моделировать рисункам,   выполнять   построения. правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства   правильных   многоугольников,   связанных   с  обосновывать, симметрией. опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках.  Изображать  равносоставленные фигуры, определять их площади.  Моделировать  геометрические фигуры  прямоугольник   в из   бумаги   (перекраивать параллелограмм, треугольник   до параллелограмма).  Сравнивать  фигуры по площади. Формулировать    равносоставленных  Формулировать,  достраивать  свойства СР 151 27.04 Призма  152 153 2.05 3.05 Обзорный   урок   по   теме   «Многоугольники   и многогранники» Контрольная   работа   по   теме   «Многоугольники   и многогранники»  Называть  призмы.  изготавливать  из   разверток. фигур.составлять формулы для вычисления площади параллелограмма,   прямоугольного   треугольника. Выполнять  измерения   и   вычислять   площади параллелограммов   и   треугольников.  Использовать компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения свойств геометрических объектов.  Строить логическую   цепочку   рассуждений   о   равновеликих фигурах.  Решать  задачи   на   нахождение   площадей параллелограммов и треугольников. Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем  Копировать мире   призмы. призмы,   изображенные   на   клетчатой   бумаге, осуществлять  самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.  Моделировать призмы,   используя   бумагу,   пластилин,   проволоку   и  Определять др., взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать    используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. утверждения   о  опровергать  утверждения   с свойствах   призмы, помощью   контрпримеров. логическую цепочку   рассуждений   о   свойствах   призмы. Составлять  формулы,   связанные   с   линейными, плоскими   и   пространственными   характеристиками призмы.   призм   другие многогранники.   Распознавать  на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники,  Изображать призмы, геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с   использованием   чертежных   инструментов. Моделировать  геометрические   объекты,   используя свойства   призмы,  Формулировать   Моделировать    развертки   призм.  Строить  из ­ КР бумагу,   пластилин,  проволоку   и  др.  Исследовать  и описывать  свойства   геометрических   фигур, используя   эксперимент,   наблюдение,   измерение,  Выдвигать  гипотезы   о   свойствах моделирование. изученных   фигур,   обосновыватьих.  Формулировать утверждения   о   свойствах   изученных   фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать  компьютерное   моделирование   и эксперимент   для   изучения   свойств   геометрических  Решать  задачи   на   нахождение   длин, объектов. площадей и объемов.  Глава 12. Множества. Комбинаторика (9 ч) 154 155 3.05 4.05 Работа   над   ошибками.Термины   и   обозначения,   связанные   с понятием множества Подмножества  156 157 10.05 Пересечение и объединение множеств 10.05 Разбиение множеств определение    Строить    Приводить  примеры   конечных   и   бесконечных речевые   конструкции   с множеств. использованием теоретико­множественной терминологии и символики; переводить утверждения с   математического   языка   на   русский   и   наоборот. Формулировать  подмножества  Иллюстрировать  понятие некоторого   множества. подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение   между   основными   числовыми множествами.  Записывать  на   символическом   языке соотношения   между   множествами   и  приводить примеры   различных   вариантов,   их   перевода   на русский   язык. вопрос   о   числе подмножеств конечного множества.  Формулировать  определения   объединения   и пресечения множеств.  Иллюстрировать  эти понятия с   помощью   кругов   Эйлера.  Использовать  схемы   в качестве наглядной основы для разбиения множества на подмножества. Проводитьлогические   рассуждения   по   сюжетам текстовых   задач   с   помощью   кругов   Эйлера. непересекающиеся  Исследовать  СР 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 11.05 15.05 16.05 Задача о туристических маршрутах Задача о рукопожатиях Задача о театральных прожекторах Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания.  Решать  комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева   возможных   вариантов.  Строить  теоретико­ множественные видов комбинаторных задач.   модели   некоторых   17.05 Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика» 17.05 Контрольная работа по теме: «Множества. Комбинаторика» Повторение (10ч) 18.05 Работа   над   ошибками.  Повторение.   Задачи   на   дроби. Проценты. Отношения и проценты. 22.05 Повторение. Десятичные дроби 23.05 Повторение.   Прямые   на   плоскости.   Окружность.   Симметрия. Многоугольники. 24.05 Повторение. Формулы, уравнения. 24.05 Повторение. Прямоугольная система координат. 25.05 Итоговая контрольная работа 29.05 Анализ итоговой контрольной работы 30.05 Повторение. Целые числа. 31.05 Повторение. Рациональные числа   дробными   Сравнивать  и  упорядочивать  десятичные   дроби, находить  наименьшую   и   наибольшую   десятичную дробь  среди заданного набора чисел.  Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких   случаях   это   возможно.  Находить  десятичное приближение   обыкновенной   дроби   с   указанной  Выполнять  действия   с   дробными точностью. числами.  Решать  задачи   на   движение,   содержащие данные, числами. Представлять  доли  величины   в  процентах.  Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной задачи,   требующие   владения величины.  Составлять  по   рисунку понятием   отношения. формулу   для   вычисления   периметра   или   площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и   отрицательные   числа,  находить  наибольшее   или наименьшее   из   заданного   набора   чисел.  Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение   выражения. точки   на  находить  координаты координатной   плоскости,  Отмечать    выраженные  Решать  КР КР 172 31.05 Выполнение проектных и (или) исследовательских работ относительно отмеченных   точек.  Строить  фигуру,   симметричную данной   некоторой   прямой; использовать  при   решении   задач   равенство симметричных   фигур.  Решать  задачи   на   взаимное расположение двух окружностей на плоскости.