Рабочая программа по математике 7 - 9 класс

УТВЕРЖДАЮ                          СОГЛАСОВАНО РАССМОТРЕНО Директор МОУ Лицея №33                         Зам. директора по УВР                       Эксперт _____________ / Г.П.Тювикова    ____________ / О.В.Зелинская ____________ / ______________ «___» сентября 2016 г                  «___» сентября 2016 г.            « ___» сентября 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Истоминой Елены Сергеевны высшая квалификационная категория по математике                                                                                 для 7­9 классов 2016 ­ 2017  учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по математике для 7­9  класса линии УМК  Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, УМК Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. разработана на базе примерной программы по учебным предметам. Математика. 5­9 классы. – М.: Просвещение, 2011.­ (Стандарты второго поколения). Программа   соответствует   федеральному   компоненту   государственного   стандарта   основного   общего   образования,   конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Изучение математики на ступени основного общего образова    ния направлено на достижение следующих целей: 1. В направлении личностного развития:  Формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой   культуры,   о   значимости   математики   в   развитии цивилизации и современного общества;  Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;  Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;  Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;  Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2. В метапредметном направлении:  Развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе   познания   действительности,   создания   условий   для приобретения первоначального опыта математического моделирования;  Формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности,   характерных   для   математики   и   являющихся   основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности; 3. В предметном направлении:  Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;  Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Место предмета в учебном плане 2 Рабочая программа рассчитана на 510 часов из расчета 5 ч в неделю (34 учебные недели в 7­9 классах). По желанию образовательного учреждения количество часов может быть увеличено за счет школьного компонента. Поэтому примерное планирование учебного материала представлено в двух вариантах (из расчета 5 ч в неделю и 6 ч в неделю). Количество часов по программе в 2016­2017 учебном году сокращено до 165 ч в связи с уплотнением рабочей программы на основании календарного графика учебного процесса 2016­2017 учебного года (протокол педсовета №1 от 29.08.2015) и устава МОУ Лицея № 33, согласно которому продолжительность учебного года составляет 33 учебных недель и 3 дня. Уплотнение учебной программы произведено за счет сокращения резервных часов и уплотнения итогового повторения. Фактический программный материал выдан в полном объеме. Общая характеристика учебного предмета Математическое образование в основной школе скалывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.  Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения   курса   информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование   символических   форм   вносит   свой специфический   вклад   в   развитие   воображения,   способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных   процессов   (равномерных,   равноускоренных,   экспоненциальных,   периодических   и   др.),   для   формирования   у   учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим   его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для   формирования   функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие   вероятностные   расчеты.   Изучение   основ   комбинаторики   позволит   учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. 3 При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется   понимание   роли   статистики   как   источника   социально   значимой   информации,   и   закладываются   основы   вероятностного мышления.        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально­оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты  и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений,   следует   обращать   внимание   на   то,   чтобы   они   овладевали   умениями   общеучебного   характера,   разнообразными   способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,   символического,   графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации,   интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;      4  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Содержание учебного курса, 7 класс Глава 1. Дроби и проценты. Обыкновенные и десятичные дроби, вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Решение задач на проценты. Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах. Основная   цель   –   систематизировать   и   обобщить   сведения   об   обыкновенных   и  десятичных   дробях,   обеспечить   на   этой   основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных. В соответствии с идеологией курса данная тема представляет собой блок арифметических вопросов. Основное внимание уделяется дальнейшему развитию вычислительной культуры: отрабатываются умения находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора. Продолжается начатая в 6 классе работа по вычислению числовых значений буквенных выражений. Вычислительные навыки учащихся получают дальнейшее развитие при изучении степени с натуральным показателем; учащиеся должны научиться находить значения выражений, содержащих действия возведения в степень, а также записывать большие и малые числа с использованием степеней числа 10. Продолжается решение задач на проценты. Однако в этой теме рассматриваются более сложные по сравнению с предыдущим годом задачи. Основное содержание последнего блока темы – знакомство с некоторыми статистическими характеристиками. Учащиеся должны научиться в несложных случаях находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. Глава 2. Начальные геометрические сведения. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель— систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур. Глава 3. Прямая и обратная пропорциональность. 5 Представление   зависимости   между   величинами   с   помощью   формул.   Прямо   пропорциональная   и   обратно   пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задачи с помощью пропорций.  Основная цель – сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.  Изучение   темя   начинается   с   обобщения   и   систематизации   знаний   учащихся   о   формулах,   описывающих   зависимости   между величинами. Вводится понятие переменной, которое с этого момента должно активно использоваться в речи учащихся. В результате изучения материала учащиеся должны уметь осуществлять перевод задач на язык формул, выполнять числовые подстановки в формулы, выражать переменные из формул. Особое внимание уделяется формированию представлений о прямой и обратной пропорциональной зависимостях и формулам,   выражающим   такие   зависимости   между   величинами.   Формируется   представление   о   пропорции   и   решении   задач   с   помощью пропорций. Глава 4. Введение в алгебру. Буквенные  выражения,  числовые  подстановки  в буквенное  выражение.  Преобразование  буквенных  выражений:  раскрытие  скобок, приведение подобных слагаемых. Основная   цель   –   сформировать   у   учащихся   первоначальные   представления   о   языке   алгебры,   о   буквенном   исчислении;   научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений. В   7   классе   начинается   систематическое   изучение   алгебраического   материала   и   данная   тема   представляет   собой   первый   проход соответствующего блока вопросов. Введение буквенных равенств мотивируется опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. На этом этапе раскрывается смысл свойств арифметический действий как законов преобразований буквенных выражений, формируются умения упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые. Глава 5. Треугольники. Треугольник.   Признаки   равенства   треугольников.   Перпендикуляр   к   прямой.   Медианы,   биссектрисы   и   высоты   треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель— сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Глава 6. Уравнения. Уравнения. Корни уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом составления уравнения. Основная   цель   –   познакомить   учащихся   с   понятиями   уравнения   и   корня   уравнения,   с   некоторыми   свойствами   уравнения; сформировать   умения   решать   несложные   линейные   уравнения   с   одной   переменной;   начать   обучение   решению   текстовых задач   алгебраическим способом. 6 Целесообразно,   чтобы   уравнение   в   курсе   появилось   как   способ   перевода   фабульных   ситуаций   на   математический   язык.   Такому переводу должно быть уделено достаточное внимание. Следует рассмотреть некоторые приемы составления уравнения по условию задачи, возможность составления разных уравнений по одному и тому же условию, сформировать умение выбирать наиболее предпочтительный для конкретной задачи вариант уравнения. Переход к алгебраическому методу решения задач одновременно служит мотивом для обучения способу решения уравнений. Основное внимание в этой теме уделяется решению линейных уравнений с одной переменной, показываются некоторые технические приемы решения. Глава 7. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых. Глава 8. Координаты и графики. зависимостей у = х, у =  х2 , у =  х3 Числовые промежутки. Расстояние между точками на координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики , у =  |х| .  Графики реальных зависимостей.  Основная   цель   –   развить   умения,   связанные   с   работой   на   координатной   прямой   и   на   координатной   плоскости;   познакомить   с , у =  |х| ; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков  реальных , у =  х3 графиками зависимостей у = х, у =  х2 зависимостей.  При изучении курса математики в 5­6 классах учащиеся познакомились с идеей координат. В этой теме делается следующий шаг: рассматриваются   различные   множества   точек   на   координатной   прямой   и   на   координатной   плоскости,   при   этом   формируется   умение переходить   от   алгебраического   описания   множества   точек   к   геометрическому   изображению   и   наоборот.   Рассматривается   формула расстояния между точками координатной прямой. При изучения темы учащиеся знакомятся с графиками таких зависимостей, как у = х, у =  х2 , у =  |х| . В результате учащиеся должны уметь  достаточно быстро строить каждый из перечисленных графиков, указывая его характерные точки. Сформированные умения могут стать основой для выполнения заданий на построения графиков кусочно­заданных зависимостей. , у =  х3 Специальное внимание в данной теме уделяется работе с графиками реальных зависимостей – температуры, движения и пр., причем акцент должен быть сделан на считывание с графика нужной информации. Важно, чтобы учащиеся получили представление об использование графиков в самых различных областях человеческой деятельности. Глава 9. Свойства степени с натуральным показателем. 7 Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок. Основная цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач. Учащимся уже знакомо определение степени с натуральным показателем,  и у них есть некоторый опыт преобразований выражений, содержащих степени, на основе определения. Основное содержание данной темы состоит в  рассмотрении свойств степени и выполнении действий со степенями. Сформированные умения могут найти применение при  выполнении заданий на сокращение дробей, числители и знаменатели которых – произведения, содержащие степени. В этой же теме продолжается обучение решению комбинаторных задач, в частности задач, решаемых на основе комбинаторного правила умножения. Дается специальное название одному из видов комбинаций – перестановки и рассматривается формула для вычисления числа перестановок. Это первая комбинаторная формула, сообщаемая учащимся. Глава 10.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных   треугольников.   Признаки   равенства   прямоугольных   треугольников.   Расстояние   от   точки   допрямой.   Расстояние   между параллельными прямыми. Задачи на построение. Основная цель— расширить знания учащихся о треугольниках. Глава 11. Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Основная цель – выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы  квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен. Изучение   данной   темы   опирается   на   знания,   полученные   при   изучения   темы   «Введение   в   алгебру».   Используются   свойства алгебраических сумм и произведений, правила раскрытия скобок   и приведения подобных слагаемых. Терминами «одночлен» и «многочлен» называются такие алгебраические выражения, с которыми учащиеся, по сути, уже имели дело. Основное   внимание   в   данной   теме   уделяется   рассмотрению   алгоритмов   выполнения   действий   над   многочленами   –   сложения, вычитания, умножения, при этом подчеркивается следующий теоретический факт: сумму, разность и произведение многочленов всегда можно представить   в   виде   многочлена.   В   ходе   практической   деятельности   учащиеся   должны   выполнять   задания   комплексного   характера, предусматривающие выполнение нескольких действий. Однако следует иметь в виду, что на этом этапе основным результатом является 8 овладение собственно алгоритмами действий над многочленами, а преобразованием целых выражений будет уделено внимание еще в 8 классе. Овладение действиями с многочленами сопровождается развитием умений решать  линейные уравнения и применять алгебраический метод решения текстовых задач. Глава 12. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения. Вопрос о разложении многочлена на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого­то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить» ­ «вычесть».  Важно, чтобы формируемый аппарат нашел применение. Поэтому в ходе изучения темы целесообразно продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю. Глава 13. Частота и вероятность. Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей. Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте. Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика. Повторение. Содержание учебного курса, 8 класс Глава 1. Алгебраические дроби. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа. 9 Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом. Эта   тема   является   естественным   продолжением   и   развитием   начатого   в   7   классе   систематического   изучения   преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить, как и при изучении преобразований буквенных выражений в 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических   дробей.   Количество   и   уровень   сложности   заданий,   требующих   выполнения   нескольких   действий,   определяются   самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, что в соответствии с общей идеей развития содержания курса   по   спирали   в   9   классе   предусмотрен   еще   один   «проход»   преобразования   рациональных   выражений. Самостоятельный   фрагмент   темы   посвящен   изучению   степени   с   целым   показателем.   Мотивом   для   введения   этого   понятия   служит целесообразность представления больших и малых чисел в, так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики. Завершается   тема   фрагментом,   посвященным   решению   уравнений   и   текстовых   задач.   По   сравнению   с   курсом   7   класса   здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения (хотя, как и в 7 классе, это по­прежнему целые уравнения, но содержащие дробные коэффициенты). Глава 2. Четырехугольники. Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии. Глава 3. Квадратные корни. Квадратный   корень   из   числа.   Понятие   об   иррациональном   числе.   Десятичные   приближения   квадратного   корня.   Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне п­й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей  у= √х , у= 3√х  . Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n­й степени. Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач  геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах. В   содержание   темы   целесообразно   включить   нетрадиционный   для   алгебры   вопрос   —   теорему   Пифагора.   Это   позволит   проде­ монстрировать   естественное   применение   квадратных   корней   для   нахождения   длин   отрезков,   построения   отрезков   с   иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами. 10 Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней, но и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи. В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n­й степени. Рассматриваются графики зависимостей  и у= √х , у= 3√х  . Глава 4.  Площади. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Глава 5. Квадратные уравнения. Квадратное   уравнение.   Формулы   корней   квадратного   уравнения.   Решение   текстовых   задач   составлением   квадратных   уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена. Основная   цель   —   научить   решать   квадратные   уравнения   и   использовать   их   при   решении   текстовых   задач. В тему включен весь материал, традиционно относящийся к этому разделу курса. В то же время предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны   постоянно   включаться   задания   на   решение   уравнений   высших   степеней;   следует   активно   использовать   метод   подстановки. Большое место должно быть отведено решению текстовых задач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации. В  связи   с  рассмотрением  вопроса   о  разложении  на  множители  квадратного  трехчлена   появляется  возможность  для   дальнейшего развития линии преобразований алгебраических выражений. Глава 6. Подобные треугольники. Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Применение   подобия   к   доказательствам   теорем   и   решению   задач. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Глава 7. Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными. Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач. 11 Основное содержание данной темы курса связано с рассмотрением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, в которых одно уравнение не является линейным. Особенностью изложения является акцентирование внимания на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (например, составление уравнения прямой, проходящей через две данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.). Продолжается   решение   текстовых   задач   алгебраическим   методом.   Теперь   математической   моделью   рассматриваемой   ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии. Глава 8. Окружность.  Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательных точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Глава 9. Функции. Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции  и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Основная     цель — познакомить    учащихся    с    понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики   конкретных   числовых   функций:   линейной   функции    и функции; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач. Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент   делается   не   столько   на   определение   понятия   функции   и   связанных   с   ним   понятий,   сколько   на   введение   нового   языка,   новой терминологии   и   символики.   При   этом   новый   язык   постоянно   сопоставляется   с   уже   освоенным:   внимание   обращается   на   умение переформулировать   задачу   или   вопрос,   перевести   их   с   языка   графиков   на   язык   функций   либо   уравнений   и   пр. Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации. 12 Глава 10.Вероятность и статистика.  Статистические   характеристики   ряда   данных,   медиана,   среднее   арифметическое,   размах.   Таблица   частот.   Вероятность равновозможных   событий.   Классическая   формула   вычисления   вероятности   события   и   условия   ее   применения.   Представление   о геометрической вероятности. Основная   цель   —   сформировать   представление   о   возможностях   описания   и   обработки   данных   с   помощью   различных   средних; познакомить   учащихся   с   вычислениями   вероятности   случайного   события   с   помощью   классической   формулы   и   из   геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание   уделяется   целесообразности   использования   моды,   медианы   или   среднего   арифметического   в   зависимости   от   ситуации. В   предыдущих   классах   был   рассмотрен   статистический   подход   к   понятию   вероятности,   на   основе   которого   вводится   гипотеза   о равновероятности   событий,   позволяющая   в   ситуации   с   равновозможными   исходами   применять   классическую   формулу   вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным   количеством   исходов   вычислять   вероятность   наступления   события   как   отношения   площадей   фигур. Повторение. Содержание учебного курса, 9 класс Глава 1. Неравенства.  Действительные   числа   как   бесконечные   десятичные   дроби.   Числовые   неравенства   и   их   свойства.   Доказательство   числовых   и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.  Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Изучение темы начинается  с обобщения и систематизации знаний о действительных  числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу. Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств   с   одной   переменной   сопровождается   введением   понятий   равносильных   уравнений   и   неравенств,   формулируются   свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.  13 Глава 2. Векторы. Метод координат. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от заданной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения. Сложение нескольких векторов. Разность векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.  Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;   познакомить   с   использованием   векторов   и   метода   координат   при   решении   геометрических   задач.   Вектор   определяется   как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное   внимание   должно   быть   уделено   выработке   умений   выполнять   операции   над   векторами   (складывать   векторы   по   правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число): На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры. Глава 3. Квадратичная функция.  Функция   и   ее   график.   Свойства   квадратичной   функции:   возрастание   и   убывание,   сохранение   знака   на   промежутке,   наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией   как   с   математической   моделью,   описывающей   многие   зависимости   между   реальными   величинами;   научить   строить   график квадратичной   функции   и   читать   по   графику   ее   свойства;   сформировать   умение   использовать   графические   представления   для   решения квадратных неравенств. Особенность принятого подхода заключается в том, что изучение темы начинается с общего знакомства с функцией; рассматриваются готовые графики квадратичных функций и анализируются их особенности (наличие оси симметрии, вершины, направление ветвей, расположение по отношению к оси х), при этом активизируются общие сведения о функциях, известные учащимся из курса 8 класса; учащиеся учатся строить параболу по точкам с опорой на ее симметрию. Далее следует более детальное изучение свойств квадратичной функции,   особенностей   ее   графика   и   приемов   его   построения.   В   связи   с   этим   может   рассматриваться   перенос   вдоль   осей   координат произвольных графиков. Центральным моментом темы является доказательство того, что график любой квадратичной функции может быть получен   с   помощью   сдвигов   вдоль   координатных   осей   параболы.   Теперь   учащиеся   по   коэффициентам   квадратного   трехчлена   могут представить общий вид соответствующей параболы и вычислить координаты ее вершины. В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Глава 4.    Синус,   косинус   и   тангенс  угла.   Теоремы   синусов   и   косинусов.   Решение   треугольников.   Скалярное  произведение   векторов   и   его применение в геометрических задачах.  14 Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.   Скалярное   произведение   векторов   вводится   как   в   физике   (произведение   для   векторов   на   косинус   угла   между   ними). Рассматриваются   свойства   скалярного  произведения   и   его  применение   при   решении   геометрических   задач.  Основное   внимание   следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач. Глава 5. Уравнения и системы уравнений. Рациональные   выражения.   Допустимые   значения   переменных,   входящих   в   алгебраические   выражения.   Тождество,   доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений. Основная   цель   —   систематизировать   сведения   о   рациональных   выражениях   и   уравнениях;   познакомить   учащихся   с   некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя   переменными   и   уравнений   с   одной   переменной.   В   данной   теме   систематизируются,   обобщаются   и   развиваются   теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств. Значительное место в теме   отводится   решению   рациональных   уравнений   с   одной   переменной.   Систематизируются   и   углубляются   знания   учащихся   о   целых уравнениях,   основное   внимание   уделяется   решению   уравнений   третьей   и   четвертой   степени   уже   знакомыми   учащимся   приемами   — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем. В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.   Длина окружности и площадь круга. Глава 6.    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.  Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного   многоугольника   и   вписанной   в   него.   С   помощью   описанной   окружности   решаются   задачи   о   построении   правильного шестиугольника и правильного 2n­угольника, если дан правильный n­угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и 15 радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью. Глава 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.  Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы п членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты. Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты. В данной теме вводятся необходимые термины и символика,   в   результате   чего   создается   содержательная   основа   для   осознанного   изучения   числовых   последовательностей,   которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико­ориентированных задач.  Глава 8. Движение. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.  Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной   симметриях,   параллельном   переносе,   повороте.   На  эффектных   примерах   показывается  применение   движений   при   решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения Глава 9. Статистические исследования.  Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее   квадратичное   отклонение.   Комбинаторные   задачи.   Перестановки,   размещения,   сочетания.   Основная   цель   —   сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов. В данной теме представлен завершающий фрагмент вероятностно­статистической линии курса. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований,   в   которых   используются   полученные   ранее   знания   о   случайных   экспериментах,   способах   представления   данных   и статистических характеристиках. В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Включение данного материала 16 направлено прежде всего на формирование умений понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в средствах массовой   информации.   Предполагается   не   столько   формальное   заучивание   новых   терминов,   сколько   первоначальное   знакомство   с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку. Глава 10. Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Предмет стереометрии. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Решение задач. Глава 11. Об аксиомах планиметрии. Об аксиомах планиметрии. Повторение. Учебно­тематический план (7 класс) Количество часов: всего ­ 165ч. (5ч. в неделю) По разделам: Название раздела 17 Количество часов  Дроби и проценты  Начальные геометрические сведения  Прямая и обратная пропорциональность  Введение в алгебру  Треугольники  Уравнения  Параллельные прямые  Координаты и графики  Свойства степени с натуральным показателем  Соотношения между сторонами и углами треугольника  Многочлены  Разложение многочленов на множители  Частота и вероятность  Повторение 16 7 10 10 14 15 9 12 10 16 18 20 5 2 Количество контрольных работ в год: 15 контрольных работ (10 контрольных работа по алгебре и 5 контрольных работ по геометрии). Учебно­тематический план (8 класс) Количество часов:     всего ­ 170ч. (5ч. в неделю) По разделам: Название раздела Количество 18  Алгебраические дроби  Четырехугольники  Квадратные корни  Площадь  Квадратные уравнения  Подобные треугольники  Системы уравнений  Окружность  Функции  Вероятность и статистика  Повторение часов 23 14 17 14 20 19 18 17 14 6 8 Количество контрольных работ в год: 10 контрольных работ (5 контрольных работа по алгебре и 5 контрольных работ по геометрии). Учебно­тематический план (9 класс) 19 Количество часов:     всего ­ 165ч. (5ч. в неделю) По разделам: Название раздела  Неравенства  Векторы. Метод координат  Квадратичная функция  Соотношения между сторонами и углами треугольника.  Скалярное произведение векторов.  Уравнения и системы уравнений   Длина окружности и площадь круга  Арифметическая и геометрическая прогрессии   Движение  Статистические исследования  Начальные сведения из стереометрии  Об аксиомах планиметрии  Повторение Количество часов 19 18 20 11 25 12 17 8 6 8 2 19 Количество контрольных работ в год: 9 контрольных работ (5 контрольных работа по алгебре и 4 контрольных работ по геометрии). 20 Требования к уровню подготовки личностные: Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:  формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со   сверстниками,   старшими   и   младшими   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений     метапредметные:       умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей; умение   создавать,   применять   и   преобразовывать   знаково­символические   средства,   модели   и   схемы   для   решения   учебных   и познавательных задач; умение   организовывать   учебное   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с   учителем   и   сверстниками:   определять   цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций  и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;  формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области   использования   информационно­   коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; 21   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; предметные: знать/понимать        уметь          существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как   используются   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства;   примеры   их   применения   для   решения   математических   и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности   математическими   методами,   примеры   ошибок, возникающих при идеализации. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять   соответствующие   вычисления,   осуществлять   подстановку   одного   выражения   в   другое;   выражать   из   формул   одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с   алгебраическими   дробями;   выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять   свойства   арифметических   квадратных   корней   для   вычисления   значений   и   преобразований   числовых   выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными   координатами;   изображать   множество   решений   линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  22    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;  описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения   расчетов   по   формулам,   для   составления   формул,   выражающих   зависимости   между   реальными   величинами;   для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь                    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;  распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,  сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений. 23 Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний Оценивание устного ответа учащихся Отметка «5» ставится в случае:  1) Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.  2) Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.  3) Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи. Отметка «4» ставится в случае:  1) Знание всего изученного программного материала.  2) Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.  3) Незначительные   (негрубые)   ошибки   и   недочёты   при   воспроизведении   изученного   материала,   соблюдение   основных   правил   культуры устной речи.  Отметка «3» ставится в случае (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):  1) Знание   и   усвоение   материала   на   уровне   минимальных   требований   программы,   затруднение   при   самостоятельном   воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.  2) Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.  3) Наличие   грубой   ошибки,   нескольких   негрубых   при   воспроизведении   изученного   материала,   незначительное   несоблюдение   основных правил культуры устной речи.  Отметка «2» ставится в случае: 1) Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.  2) Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.  3) Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.  Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ Отметка «5» ставится, если ученик:  1) выполнил работу без ошибок и недочетов;  2) допустил не более одного недочета. Отметка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:  24 1) не более одной негрубой ошибки и одного недочета;  2) или не более двух недочетов.  Отметка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:  1) не более двух грубых ошибок;  2) или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;  3) или не более двух­трех негрубых ошибок;  4) или одной негрубой ошибки и трех недочетов;  5) или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех­пяти недочетов.  Отметка «2» ставится, если ученик:  1) допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;  2) или если правильно выполнил менее половины работы. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1.   «Математика,7:   Арифметика.   Алгебра.   Анализ   данных»   учеб.   для   общеобразовательных   учеб.заведен.   Г.В.Дорофеев,   С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева.­ М.: Дрофа, 2005­2008 2.   «Математика,8:   Алгебра.   Функции.   Анализ   данных»   учеб.   для   общеобразовательных   учеб.   заведений   Г.В.Дорофеев,   С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева.­М.: Дрофа, 2005­2008 3.   «Математика,9:   Алгебра.   Функции.   Анализ   данных»   учеб.   для   общеобразовательных   учеб.   заведений   Г.В.Дорофеев,   С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева.­М.: Дрофа, 2005­2008 4. Минаева С.С., Рослова Л.О. Математика. 7 класс.: Рабочая тетрадь.­ М.: Дрофа, 2007 5. Минаева С.С., Рослова Л.О. Математика. 8 класс.: Рабочая тетрадь.­ М.: Дрофа, 2008 6. Карп А.П., Евстафьева Л.П. Математика. 7 класс.: Дидактические материалы.­ М.: Дрофа, 2008 7. Карп А.П., Евстафьева Л.П. Математика. 8 класс.: Дидактические материалы.­ М.: Дрофа, 2008 8. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008. 9. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008. 10. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. ­ М.: Просвещение, 2008 Используемые ЦОР: 1. Учебное электронное пособие «Математика 5­11». Издательство « Дрофа». Фирма «ДОС», 2008 г. 2. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Многоугольники. ООО «Экзамен­Медиа», 2011г. 25 3. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Векторы. ООО «Экзамен­Медиа», 2011г. 4. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Треугольники. ООО «Экзамен­Медиа», 2011г. 5. Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Графики функций. ООО «Экзамен­Медиа», 2011г. 6. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику Геометрия 7­9 Атанасян Л. С.  И др. Календарно­тематическое планирование, 7 класс № п/п 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 6/6 7/7 8/8 9/9 Наименование разделов и тем Сравнение дробей Перекрестное правило сравнения дробей Вычисления с рациональными числами Нахождение значений выражений с рациональными числами Степень с натуральным показателем Вычисление выражений со степенями Переход от процентов к десятичной дроби и обратно.  Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа Решение задач на проценты. Нахождение числа по его проценту Всего часов 1 1 1 1 7А Глава 1. Дроби и проценты (16 часов) 01.0 9 02.0 9 03.0 9 05.0 9 07.0 9 08.0 9 09.0 9 10.0 9 12.0 9 14.0 9 15.0 1 1 1 1 1 1 26 Корректировка Примечание Дата 7Б 01.0 9 02.0 9 03.0 9 05.0 9 07.0 9 08.0 9 09.0 9 10.0 9 12.0 9 14.0 9 15.0 7В 01.0 9 02.0 9 03.0 9 05.0 9 07.0 9 08.0 9 09.0 9 10.0 9 12.0 9 14.0 9 15.0 10/10 Решение задач на проценты.  11/11 Статистические   характеристики:   среднее   арифметическое,   мода, 1 размах 12/12 Применение статистических характеристик 13/13 Статистические характеристики 14/14 Решение задач по теме «Дроби и проценты» 15/15 Решение задач по теме «Дроби и проценты» 16/16 Зачет № 1 по теме «Дроби и проценты» 1 1 1 1 1 9 16.0 9 17.0 9 19.0 9 21.0 9 22.0 9 9 16.0 9 17.0 9 19.0 9 21.0 9 22.0 9 9 16.0 9 17.0 9 19.0 9 21.0 9 22.0 9 17/1 18/2 19/3 20/4 21/5 22/6 23/7 24/1 25/2 26/3 Прямая и отрезок. Луч и угол. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. 1 1 Глава 2. Начальные геометрические сведения (7 часов) 23.0 9 24.0 9 26.0 9 28.0 9 29.0 9 30.0 9 01.1 0 23.0 9 24.0 9 26.0 9 28.0 9 29.0 9 30.0 9 01.1 0 Глава 3. Прямая и обратная пропорциональности (10 часов) 23.0 9 24.0 9 26.0 9 28.0 9 29.0 9 30.0 9 01.1 0 1 1 1 1 1 Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерения углов. Решение задач по теме «начальные геометрические сведения» Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения» Работа над ошибками. Зависимости и формулы Вычисления по формулам Прямая пропорциональность 1 1 1 03.1 0 05.1 0 06.1 03.1 0 05.1 0 06.1 03.1 0 05.1 0 06.1 27 27/4 28/5 29/6 30/7 31/8 32/9 Обратная пропорциональность Пропорции  Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций Пропорциональное деление Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональность» 33/10 Зачет № 2 по теме "Прямая и обратная пропорциональность" 1 1 1 1 1 1 1 0 07.1 0 08.1 0 10.1 0 12.1 0 13.1 0 14.1 0 15.1 0 Работа   над   ошибками.   Буквенная   запись   свойств   действий   над числами Правила преобразования буквенных выражений. Алгебраические суммы Правило преобразования произведения. Коэффициент произведения 1 1 1 Глава 4. Введение в алгебру (10часов) 17.1 0 19.1 0 20.1 0 21.1 0 22.1 0 24.1 0 26.1 0 27.1 0 1 1 1 1 1 34/1 35/2 36/3 37/4 38/5 39/6 40/7 41/8 Правила раскрытия скобок  Раскрытие скобок Решение примеров и задач Приведение подобных слагаемых. Числовой коэффициент Приведение подобных слагаемых 28 0 07.1 0 08.1 0 10.1 0 12.1 0 13.1 0 14.1 0 15.1 0 17.1 0 19.1 0 20.1 0 21.1 0 22.1 0 24.1 0 26.1 0 27.1 0 0 07.1 0 08.1 0 10.1 0 12.1 0 13.1 0 14.1 0 15.1 0 17.1 0 19.1 0 20.1 0 21.1 0 22.1 0 24.1 0 26.1 0 27.1 0 42/9 Упрощение выражений.  43/10 Зачет № 3 по теме «Введение в алгебру» 1 28.1 0 07.1 1 Глава 5. Треугольники (14 часов) 1 28.1 0 07.1 1 28.1 0 07.1 1 44/1 45/2 46/3 47/4 48/5 49/6 Работа над ошибками. Треугольники. Первый признак равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников. Решение задач. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач. Второй признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Решение задач. Третий признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Решение задач 50/7 51/8 52/9 53/10 54/11 Окружность 55/12 56/13 57/14 Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники» Задачи на построение Решение задач по теме «Треугольники». 08.1 1 09.1 1 10.1 1 12.1 1 14.1 1 15.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 58/1 59/2 60/3 61/4 62/5 Работа над ошибками. Алгебраический способ решения задач Алгебраический способ решения задач Алгебраический способ решения задач Корни уравнения. Корни уравнения. Нахождение корней уравнения подбором 1 1 1 1 1 Глава 6. Уравнения (15 часов) 29 63/6 64/7 65/8 66/9 67/10 68/11 69/12 70/13 71/14 72/15 73/1 74/2 75/3 76/4 77/5 78/6 79/7 80/8 81/9 82/1 83/2 84/3 85/4 86/5 87/6 88/7 89/8 90/9 Решение уравнений . Правило переноса слагаемых Решение уравнений. Приведение уравнения к виду ах=b Решение уравнений. Отработка навыков решения уравнений Решение уравнений.  Решение   задач   с   помощью   уравнений.   Составление   уравнения   по условию задачи Решение задач на движение с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение уравнений Зачет № 4 по теме «Уравнения» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 7. Параллельные прямые (9 часов) Работа над ошибками. Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Признаки параллельности двух прямых. Решение задач. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение задач. Решение задач по теме «Параллельные прямые» Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые» Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 8. Координаты и графики (12 часов) Работа над ошибками. Числовые промежутки  Множество точек на координатной прямой Расстояние между точками координатной прямой Нахождение длины отрезка и координаты его середины Множество точек на координатной плоскости Множество точек на координатной плоскости Графики: у=х, у=­х  Графики: у=IхI Графики зависимости у=х2 и у=х3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30 91/10 92/11 93/12 Еще   несколько   важных   графиков.   Зачёт   по   теме   «Координаты   и графики» Графики вокруг нас Зачет №5 по теме «Координаты и графики» 1 1 1 Глава 9. Свойства степени с натуральным показателем (10 часов) 94/1 95/2 96/3 97/4 98/5 99/6 Работа   над   ошибками.   Умножение   степеней   с   натуральным показателем Деление степеней с натуральным показателем Упрощение выражений со степенями Степень степени Степень произведения и дроби Работа   над   ошибками.   Решение   комбинаторных   задач.   Правило умножения Решение комбинаторных задач 100/7 101/8 Перестановки. N­факториал 102/9 Решение   задач   по   теме   «Свойства   степени   с   натуральным показателем» Зачет   №   6   по   теме   «Свойства   степени   с   натуральным показателем» 103/1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 10. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов) Работа над ошибками. Сумма углов треугольника. Сумма углов треугольника. Решение задач. 104/1 105/2 106/3 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. 107/4 108/5 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Соотношения   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Решение задач. 109/6 Неравенство треугольника. 110/7 Неравенство треугольника. Решение задач. 111/8 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 112/9 Контрольная   работа   №4   по   теме   «Соотношения   между 31 1 1 1 1 1 1 1 1 1 113/1 0 114/1 1 115/1 2 116/1 3 117/1 4 118/1 5 119/1 6 сторонами и углами треугольника». Работа над ошибками. Прямоугольные треугольники. Свойства   прямоугольных   треугольников.   Признаки   равенства прямоугольных треугольников Свойства прямоугольных треугольников. Решение задач. Прямая и наклонная Построение треугольника по трем элементам Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники». Контрольная   работа   №   5   по   теме   «Прямоугольные треугольники» 1 1 1 1 1 1 1 Глава 11. Многочлены (18 часов) Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма Сложение и вычитание многочленов столбиком 120/1 Одночлены и многочлены 121/2 122/3 123/4 Умножение одночлена на многочлен.  124/5 Упрощение выражений 125/6 Умножение многочлена на многочлен Правило умножения 126/7 Умножение многочлена на многочлен 127/8 Упрощение выражений 128/9 Формулы квадрата суммы и квадрата разности 129/1 0 130/1 1 131/1 2 Применение формулы квадрата суммы и квадрата разности Упрощение выражений Зачет № 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32 132/1 3 133/1 4 134/1 5 135/1 6 136/1 7 137/1 8 Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений с использованием рисунка Решение задач с помощью уравнений с использованием таблиц Решение задач с помощью уравнений с использованием схем Решение задач с помощью уравнений Зачет №8 1 1 1 1 1 1 Глава 12. Разложение многочленов на множители (20 часов) Работа над ошибками. Вынесение общего множителя за скобки Разложение на множители Сокращение дробей Способ группировки Разложение на множители способом группировки Разложение на множители способом группировки Разложение на множители способом группировки 138/1 139/2 140/3 141/4 142/5 143/6 144/7 145/8 Формула разности квадратов 146/9 Формула разности квадратов и её применение 147/1 0 148/1 1 149/1 2 150/1 3 151/1 4 Разложение на множители с применением нескольких способов Формула разности и суммы кубов и её применение Решение задач на применение формулы Решение задач на применение формулы Формула разности и суммы кубов  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 33 152/1 5 153/1 6 154/1 7 155/1 8 156/1 9 157/2 0 Разложение   на   множители   с   применением   нескольких   способов. Упрощение выражений Разложение   на   множители   с   применением   нескольких   способов. Упрощение выражений Решение уравнений с помощью разложения на множители. Решение уравнений с помощью разложения на множители.  Решение уравнений с помощью разложения на множители Зачет №9 по теме «Разложение многочленов на множители» 1 1 1 1 1 1 Глава 13. Частота и вероятность (5 часов) Работа над ошибками. Относительная частота случайного события 158/1 159/2 Относительная частота случайного события. Случайные исходы 160/3 161/4 162/5 Случайные исходы Вероятность случайного события. Прогнозы Вероятностная  шкала.  Контрольная работа по теме «Частота и вероятность» 1 1 1 1 1 Работа над ошибками. Повторение. Уравнения 163/1 164/2 Формулы сокращенного умножения 165/3 Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. Смежные и Повторение (3 часа) 1 1 1 вертикальные углы. 34 Календарно­тематическое планирование, 8 класс № п/п 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 Наименование разделов и тем Всего часов Глава 1. Алгебраические дроби (23 часа) Понятие алгебраической дроби Множество допустимых значений переменных, входящих в дробь Вывод и применение основного свойства дроби Сокращение дробей Следствие из основного свойства дроби 1 1 1 1 1 35 Дата Корректировка Примечание Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание алгебраической дроби и целого выражения 6/6 7/7 8/8 9/9 10/10 Правила умножения и деления алгебраических дробей 11/11 Упрощение   выражений,   содержащих   действия   умножения   и   деления алгебраических дробей 12/12 Упрощение   выражений,   содержащих   действия   умножения   и   деления алгебраических дробей Совместные действия с алгебраическими дробями Совместные действия с алгебраическими дробями 13/13 Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 14/14 15/15 16/16 Понятие степени с целым отрицательным показателем 17/17 Нахождение   значений   выражений,   содержащих   степени   с   целым показателем Стандартный вид числа 18/18 19/19 Применение свойств степени с целым показателем 20/20 21/21 22/22 23/23 Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи Решение задач на движение Задачи на проценты и концентрацию Зачет №1 по теме «Алгебраические дроби» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24/1 25/2 26/3 27/4 28/5 29/6 30/7 31/8 32/9 Работа над ошибками. Многоугольники Решение задач по теме Многоугольники Параллелограмм Признаки параллелограмма Решение задач по теме «Параллелограмм» Трапеция Теорема Фалеса Задачи на построение Прямоугольник Глава 2. Четырехугольники (14 часов) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 36 Ромб, квадрат 33/10 34/11 Осевая и центральная симметрия 35/12 36/13 37/14 Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники» Решение задач по теме Четырехугольники Решение задач по теме Четырехугольники 1 1 1 1 1 Глава 3. Квадратные корни (17 часов) 38/1 39/2 40/3 41/4 42/5 43/6 44/7 45/8 Работа над ошибками. Задача о нахождении стороны квадрата. Извлечение квадратного корня Применение понятия квадратного корня при решении различных задач Понятие иррационального числа Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа Теорема   Пифагора.   Применение   теоремы   Пифагора   при   решении практических задач Применение теоремы Пифагора при решении практических задач Понятие   арифметического   квадратного   корня.   Решение   уравнений   вида х2=а Применение   понятия   алгебраического   квадратного   корня   при   решении различных задач. Построение графика  зависимости у= х и применение его свойств 46/9 47/10 Непосредственное примение свойств квадратных корней 48/11 Вынесение множителя из под знака корня. Внесение множителя под знак корня 49/12 Применение свойств квадратного корня при решении различных задач 50/13 Приведение подобных радикалов 51/14 Квадратный корень из степени с четным показателем. Разные задачи   на преобразование выражений, содержащих корень. 52/15 Понятие кубического корня. 53/16 54/17 Разные задачи на применение понятия кубического корня Зачет № 2 по теме: «Квадратные корни» 55/1 Работа над ошибками. Площадь многоугольника Глава 4. Площади (14 часов) 37 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь треугольника Площадь трапеции Площадь трапеции Решение задач по теме «Площадь» Теорема Пифагора Теорема, обратная теореме Пифагора Решение задач по теме «Площадь» Решение задач по теме «Площадь» 56/2 57/3 58/4 59/5 60/6 61/7 62/8 63/9 64/10 65/11 66/12 67/13 68/14 Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Глава 5. Квадратные уравнения (20 часов) Работа над ошибками. Понятие квадратного уравнения  Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Вывод формулы корней квадратного уравнения Решение квадратных уравнений по формуле Формула корней квадратного уравнения. Решение уравнений Разные задачи на использование формулы корней квадратного уравнения. Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным. Составление уравнений по условию задачи Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Как решаются неполные квадратные уравнения Доказательство и применение теоремы Виета 69/1 70/2 71/3 72/4 73/5 74/6 75/7 76/8 77/9 78/10 79/11 80/12 81/13 82/14 Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы 83/15 84/16 Формула для разложения квадратного трехчлена на множители 85/17 Применение формулы для разложения квадратного трехчлена на множители Решение уравнений с помощью теоремы Виета 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 38 86/18 Применение формулы для разложения квадратного трехчлена на множители 87/19 88/20 Решение квадратных уравнений разными способами Зачет № 3 по теме «Квадратные уравнения» 1 1 1 Глава 6. Подобные треугольники (19 часов) Работа над ошибками. Определение подобных треугольников Отношение площадей подобных фигур Первый признак подобия треугольников Первый признак подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников Второй и третий признаки подобия треугольников Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника Свойство медиан треугольника Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Измерительные работы на местности 89/1 90/2 91/3 92/4 93/5 94/6 95/7 96/8 97/9 98/10 99/11 Пропорциональные отрезки 100/1 2 101/1 3 102/1 4 103/1 5 104/1 6 105/1 7 106/1 8 107/1 9 Задачи на построение Задачи на построение методом подобия Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º,45º, 60º, 90º Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная   работа   №   4   по   теме:   «Применение   подобия треугольников,   соотношение   между   сторонами   и   углами 39 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 прямоугольного треугольника» Глава 7. Системы уравнений (18 часов) График линейного уравнения с двумя переменными Графики  линейных и нелинейных  уравнений с двумя переменными 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Различные задачи на уравнение прямой вида y=kx+l Задача, приводящая к понятию «система уравнений» Решение систем уравнений способом сложения Системы линейных уравнений в различных задачах Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки Системы, содержащие нелинейные уравнения Решение систем уравнений разными способами 108/1 Линейное уравнение с двумя переменными 109/2 110/3 111/4 Угловой коэффициент прямой 112/5 Построение прямых вида y=kx+l 113/6 114/7 115/8 116/9 117/1 0 118/1 1 119/1 2 120/1 3 121/1 4 122/1 5 123/1 6 124/1 7 125/1 8 Зачет № 4 по теме: «Системы уравнений» Составление системы уравнений по условию задачи Решение задач на составление систем уравнений Более сложные задачи на составление систем уравнений Составление уравнений прямых по различным условиям Задачи на взаимное положение прямых на координатной плоскости 126/1 Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности Глава 8. Окружность (17 часов) 40 Касательная к окружности Решение задач по теме: «Касательная к окружности» Теорема о вписанном угле Теорема об отрезках пересекающихся хорд Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр Теорема о точке пересечения высот треугольника 127/2 128/3 129/4 Центральный угол 130/5 131/6 132/7 133/8 134/9 135/1 0 136/1 1 137/1 2 138/1 3 139/1 4 140/1 5 141/1 6 142/1 7 Вписанная окружность Свойство описанного четырехугольника Описанная окружность Свойство вписанного четырехугольника Решение задач по теме: «Окружность» Решение задач по теме: «Окружность» Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Глава 9. Функции (14 часов) Введение понятия функция 143/1 Чтение одного графика на чертеже 144/2 Чтение нескольких графиков на одном чертеже 145/3 146/4 Применение функциональной символики 147/5 Построение графиков функций по точкам 148/6 149/7 Нахождение свойств функций по графикам Соотношение алгебраической и геометрической модели функций 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Скорость роста и убывания линейной функции 150/8 Алгебраическая и геометрическая интерпретация свойств функций 151/9 Понятие линейной функции 152/1 0 153/1 1 154/1 2 155/1 3 156/1 4 Построение   графиков   кусочно­заданных   функций   и   линейная аппроксимация Функция y=k/x и ее график Свойства функции y=k/x и построение ее графика Зачет № 5 по теме «Функция» 1 1 1 1 1 1 1 Глава 10. Вероятность и статистика (6 часов)   средних   статистических   характеристик   при   решении 157/1 Нахождение средних статистических характеристик 158/2 Использование   различных задач Классическое определение вероятности Решение задач на классическое определение вероятности 159/3 160/4 161/5 Применение понятия геометрической вероятности к решению задач 162/6 Решение задач по теме «Вероятность и статистика» 163/1 Алгебраические дроби 164/2 Четырехугольники 165/3 Квадратные корни 166/4 Площади многоугольников 167/5 168/6 Подобные треугольники 169/7 170/8 Итоговый урок Квадратные уравнения Системы уравнений Повторение (8 часов) 42 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Календарно­тематическое планирование по математике  9 класс № п/п Наименование разделов и тем Всего часов Глава 1. Неравенства (19 часов) Дата Корректировка Примечание 1/1 Действительные числа 1 01.09 43 2/2 3/3 4/4 5/5 6/6 7/7 8/8 9/9 10/10 11/11 12/12 13/13 14/14 15/15 16/16 17/17 18/18 19/19 20/1 21/2 22/3 23/4 24/5 25/6   Исследование   квадратных Действительные числа Действительные числа. Исследование значений функций Общие свойства неравенств Общие свойства неравенств Решение линейных неравенств Решение линейных неравенств Решение линейных неравенств. Составление неравенств по условию задач Решение   линейных   неравенств. уравнений Решение   линейных   неравенств.   Обобщение   и   систематизация материала Решение систем линейных неравенств Решение   систем   линейных   неравенств. иллюстрация решения Решение   систем   линейных   неравенств. систематизация материала Доказательство неравенств Доказательство неравенств Доказательство неравенств. Решение задач повышенной сложности Что означают слова «с точностью до…» Что означают слова «с точностью до…» Зачет № 1 по теме Неравенства   Геометрическая   Обобщение   и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 02.09 03.09 05.09 07.09 08.09 09.09 10.09 12.09 14.09 15.09 16.09 17.09 19.09 21.09 22.09 23.09 24.09 26.09 Глава 2. Векторы. Метод координат (18 часов) Анализ зачетной работы. Понятие вектора Понятие вектора Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Сложение и вычитание векторов Умножение   вектора   на   число.   Применение   векторов   к   решению задач 1 1 1 1 1 1 28.09 29.09 30.09 01.10 03.10 05.10 44 26/7 27/8 28/9 29/10 30/11 31/12 32/13 33/14 34/15 35/16 36/17 37/18 38/1 39/2 40/3 41/4 42/5 43/6 44/7 45/8 46/9 Умножение   вектора   на   число.   Применение   векторов   к   решению задач Умножение   вектора   на   число.   Применение   векторов   к   решению задач Координаты вектора Координаты вектора Простейшие задачи в координатах Простейшие задачи в координатах Уравнение окружности и прямой Уравнение окружности и прямой Уравнение окружности и прямой Решение задач Решение задач Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 06.10 07.10 08.10 10.10 12.10 13.10 14.10 15.10 17.10 19.10 20.10 21.10 Глава 3. Квадратичная функция (20 часов) . Работа над ошибками. Какую функцию называют квадратичной Какую   функцию   называют   квадратичной.   График   квадратичной функции Какую функцию называют квадратичной Какую функцию называют квадратичной. Исследование функции по графику График и свойства функции  y=ax2 График и свойства функции  y=ax2 Сдвиг графика функции   y=ax2 Сдвиг графика функции   y=ax2 Сдвиг графика функции вдоль осей координат (вдоль оси абсцисс) вдоль осей координат 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22.10 24.10 26.10 27.10 28.10 29.10 31.10 09.11 10.11 45 47/10 48/11 49/12 50/13 51/14 52/15 53/16 54/17 55/18 56/19 57/20 58/1 59/2 60/3 61/4 вдоль осей координат вдоль осей координат (вдоль оси ординат)   y=ax2 Сдвиг графика функции   y=ax2 Сдвиг графика функции   y=ax2 вдоль осей координат График функции  y=ax2+bx+c График функции  y=ax2+bx+c . Схема построения графика График   функции   y=ax2+bx+c .   Исследование   функции   по графику График функции   y=ax2+bx+c . Обобщение и систематизация материала Квадратные неравенства.  Квадратные   неравенства.   Решение   квадратного   неравенства   с помощью графика квадратичной функции Квадратные   неравенства.   Решение   кв.   неравенства   методом интервалов Квадратные неравенства Зачет № 2 по теме Квадратичная функция 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11.11 12.11 14.11 16.11 17.11 18.11 19.11 21.11 23.11 24.11 25.11 Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов) Анализ зачетной работы. Синус, косинус и тангенс угла Синус,   косинус   и   тангенс   угла.   Основное   тригонометрическое тождество. Формулы приведения Синус, косинус и тангенс угла. Формулы для вычисления координат точек Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника 1 1 1 1 26.11 28.11 30.11 01.12 46 62/5 63/6 64/7 65/8 66/9 67/10 68/11 69/1 70/2 71/3 72/4 73/5 74/6 75/7 76/8 77/9 78/10 79/11 80/12 81/13 82/14 83/15 84/16 85/17 86/18 Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Теорема синусов. Теорема косинусов Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника.   Решение треугольников Соотношение   между   сторонами   и   углами   треугольника. Измерительные работы Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов Решение задач Контрольная   работа   №   2   по   теме   «Соотношение   между сторонами и углами треугольника» 1 1 1 1 1 1 1 02.12 03.12 05.12 07.12 08.12 09.12 10.12 Глава 5. Уравнения и системы уравнений (25 часов) Анализ контрольной работы. Рациональные выражения Рациональные выражения. Область определения выражения Рациональные выражения.  Значение выражения Рациональные выражения. Доказательство тождеств Целые уравнения Целые уравнения Дробные уравнения Дробные уравнения Дробные уравнения. Решение заданий повышенной сложности Дробные уравнения. Обобщение материала Решение задач. Математическая модель Решение задач. Задачи на движение Решение задач. Задачи на совместную работу Решение задач. Решение задач повышенной сложности Зачет № 3 по теме Уравнения Анализ зачетной работы. Системы уравнений с двумя переменным Системы   уравнений   с   двумя   переменным.   Геометрическая иллюстрация решения системы Системы   уравнений   с   двумя   переменным.   Решение   систем, 47 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12.12 14.12 15.12 16.12 17.12 19.12 21.12 22.12 23.12 24.12 26.12 11.01 12.01 13.01 14.01 16.01 18.01 19.01 содержащих дробные уравнения Системы   уравнений   с   двумя   переменным.   Решение   заданий повышенной сложности Решение задач Решение задач Графическое исследование уравнений Графическое   исследование   уравнений.   Приближенные   значения корней уравнений Графическое   исследование   уравнений. повышенной сложности Зачет № 4 по теме Системы уравнений   Решение   заданий 1 1 1 1 1 1 1 20.01 21.01 23.01 25.01 26.01 27.01 28.01 Глава 6. Длина окружности и площадь круга (12 часов) 87/19 88/20 89/21 90/22 91/23 92/24 93/25 94/1 95/2 96/3 97/4   многоугольники. Анализ зачетной работы. Правильные многоугольники Правильные многоугольники. Вписанная и описанная окружности Правильные   многоугольники.   Формулы   для   вычисления   площади правильного   многоугольника,   его   стороны   и   радиуса   вписанной окружности Правильные многоугольников Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора Длина окружности и площадь круга. Обобщение материала Решение задач по  теме: «Правильные многоугольники» Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» Решение задач повышенной сложности 98/5 99/6 100/7 101/8 102/9 103/10 104/11 105/12 Контрольная   работа   №   3   по   теме   «Длина   окружности   и   Построение   правильных площадь круга» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 30.01 01.02 02.02 03.02 04.02 06.02 08.02 09.02 10.02 11.02 13.02 15.02 Глава 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 часов) 106/1 107/2 Анализ контрольной работы. Числовые последовательности Числовые последовательности. Способы       1 1 16.02 17.02 задания 48 108/3 109/4 110/5 111/6 112/7 113/8 последовательностей Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия. Формула n­го члена. Арифметическая прогрессия. Решение задач Сумма первых n членов арифметической прогрессии Сумма первых n членов арифметической прогрессии.  Сумма   первых  n  членов   арифметической   прогрессии.   Решение задач повышенной сложности Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия. Формула n­го члена Геометрическая прогрессия. Решение задач повышенной сложности 114/9 115/10 116/11 117/12 Сумма первых n членов геометрической прогрессии 118/13 Сумма первых n членов геометрической прогрессии 119/14 Простые и сложные проценты 120/15 Простые и сложные проценты 121/16 Простые   и   сложные   проценты.   Решение   задач   повышенной сложности Зачет № 5 по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18.02 20.02 22.02 24.02 25.02 27.02 29.02 01.03 02.03 03.03 05.03 09.03 10.03 12.03 14.03 122/17 123/1 124/2 125/3 126/4 127/5 128/6 129/7 130/8 131/1 132/2 133/3 Глава 8. Движение (8 часов) Анализ зачетной работы. Понятие движения Понятие движения Понятие движения Параллельный перенос  Поворот Параллельный перенос и поворот Решение задач Контрольная работа № 4 по теме «Движение» 15.03 16.03 17.03 19.03 21.03 22.03 23.03 24.03 Глава 9. Статистические исследования (6 часов) 26.03 1 1 1 1 1 1 1 1 Как исследуют качество знаний школьников Как исследуют качество знаний школьников Удобно ли расположена школа 1 1 1 04.04 05.04 49 Удобно ли расположена школа Куда пойти работать Куда пойти работать Анализ   контрольной   работы. стереометрии 1 1 1 06.04 07.04 09.04 Глава 10. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) 11.04 12.04 13.04 14.04   Многогранники.   Предмет 1 1 1 1 138/2 Многогранники. Призма. Параллелепипед 139/3 Многогранники. Объём тела. 140/4 Многогранники.     Свойства   прямоугольного   параллелепипеда. Пирамида Тела и поверхности вращения. Цилиндр Тела и поверхности вращения. Конус Тела и поверхности вращения. Сфера и шар Тела и поверхности вращения. Решение задач 1 1 1 1 16.04 18.04 19.04 20.04 Глава 11. Об аксиомах планиметрии (2 часа) Об аксиомах планиметрии Об аксиомах планиметрии Повторение (19 часов)   Признаки   равенства 134/4 135/5 136/6 137/1 141/5 142/6 143/7 144/8 145/1 146/2 147/1   Треугольники. Параллельные   прямые. треугольников Признаки подобия треугольников Соотношения между сторонами и углами треугольника Четырёхугольники. Правильные многоугольники. Площади Окружность Векторы. Метод координат Выражения и преобразования Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач 148/2 149/3 150/4 151/5 152/6 153/7 154/8 155/9 156/10 Квадратные уравнения. Решение текстовых задач 157/11 Квадратные уравнения. Решение текстовых задач 158/12 Квадратные неравенства 50 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21.04 23.04 25.04 26.04 27.04 28.04 30.04 02.05 03.05 04.05 05.05 07.05 10.05 11.05 12.05 14.05 16.05 1 1 1 1 1 1 1 159/13 Квадратные неравенства 160/14 161/15 162/16 Системы уравнений. Графическая интерпретация решения системы Решение дробных, целых уравнений третьей и четвертой степени Решение дробных, целых уравнений третьей и четвертой степени уравнений 163/17 Длина окружности и площади круга. 164/18 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 165/19 Движение. 51