Рабочая программа по математике 7 класс (алгебра + геометрия) к учебникам Макарычева и Атанасяна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Вельяминовская СОШ РАССМОТРЕНО  на заседании ШМО учителей математики, физики,  информатики Протокол №           СОГЛАСОВАНО              Заместитель директора по УВР   ________________/                                      / от            Руководитель ШМО  _______________   /                         /                                ПРИНЯТО на заседании педагогического совета Протокол №  от  УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Вельяминовская СОШ  ___________/Л. В. Филина/  Приказ №  от  Рабочая программа  учебного  курса Математика 7 класс 2017­2018 учебный год Учитель: Иванин Иван Викторович 1 Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» для 7 класса на 2017­2018 учебный год разработана в соответствии с: ­ Федеральным законом от  29 декабря 2012 г. № 273­ФЗ «Об образовании  в Российской Федерации»; ­   приказом   Минобрнауки     России   от   17   декабря   2010   г.   №1897     «Об утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования»; ­приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1644 « О внесении изменений  в приказ Минобрнауки  России от 17 декабря 2010 г. №1897  «Об утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования»; ­   приказом     Минобрнауки   Росии   от   30   августа   2013   года   №   1015   «Об утверждении   Порядка   организации   осуществления     образовательной деятельности   по   основным   общеобразовательным   программам   – образовательным   программам   начального   общего,   основного   общего   и среднего общего образования»;   ­ приказом Минобрнауки РФ от 31 декабря 2015 г. N 1577 «О внесении изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт основного   общего   образования,   утвержденный   приказом   министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897»  ­   примерная   основная   образовательная   программа   основного   общего образования (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15 федерального учебно – методического объединения по общему образованию) Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства   образования   Российской   Федерации   и   наличию   учебников   в библиотеке,   выбрана   данная   учебная   программа   и   учебно­методический комплект.                 Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: •  формирование   представлений   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; •   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи, способности к умственному эксперименту; 2 • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; •   воспитание   качеств   личности,   обеспечивающих   социальную   мобильность, способность принимать самостоятельные решения; •   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в современном информационном обществе; •   развитие   интереса   к   математическому   творчеству   и   математических способностей;      2) в метапредметном направлении: •   развитие   представлений   о   математике   как   форме   описания   и   методе познания   действительности,   создание   условий   для   приобретения первоначального опыта математического моделирования; •   формирование   общих   способов   интеллектуальной   деятельности, характерных   для   математики   и   являющихся   основой   познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;     3) в предметном направлении: •   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для продолжения   образования,   изучения   смежных   дисциплин,   применения   в повседневной жизни; •   создание   фундамента   для   математического   развития,   формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Планируемые результаты освоения учебного предмета В результате изучения математики ученик должен знать/понимать: АЛГЕБРА Уметь:  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач,  осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в  выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять  соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные  через другие;  Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с  многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение  многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  рациональных выражений; 3  Применять свойства арифметических квадратных корней для  вычисления значений и преобразований числовых выражений,  содержащих квадратные корни;  Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученные результаты, проводить отбор решений, учитывать  ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;  Определить значения тригонометрических выражений по заданным  значениям углов;  Находить значения тригонометрических функций по значению одной из  них;  Определять координаты точки к координатной плоскости, строить  точки с заданными координатами; решать задачи на координатной  плоскости: изображать различные соотношения между двумя  переменными, находить координаты точек пересечения графиков;  Применять графические представления при решении уравнений систем;  Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;  решать обратную задачу;  Строить графики из изученных функций, описывать их свойства,  определять свойства функций по ее графику;  Распознавать арифметические и геометрические прогрессии,  использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых  членов. Применять полученные знания:  Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как  алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих  зависимость между реальными вычислениями; для нахождения нужной  формулы в справочных материалах;  При моделировании практических ситуаций и исследований  построенных моделей (используя аппарат алгебры) ; 4  При интерпретации графиков зависимости величинами, переводя на  язык функций и исследуя реальные зависимости;  Для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;  При решении планиметрических задач с использованием аппарата  тригонометрия. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:  Оценивать логическую правильность рассуждений, своих  доказательствах использовать только логически корректные действия,  понимать смысл контрпримеров;  Извлекать информацию, представленную в таблицах на диаграммах, на  графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;  Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора  возможных вариантов и с использованием правила умножения;  Вычислять средние значения результатов измерений;  Находить частоту события;  В простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том  числе с использованием комбинаторики Применять полученные знания:  При записи математических утверждений, доказательств, решении  задач;  В анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  При решении учебных и практических задач, осуществляя  систематический перебор вариантов; 5  При сравнивании шансов наступления случайных событий;  Для оценки вероятности случайного события практических ситуациях,  сопоставление моделей с реальной ситуацией.  ГЕОМЕТРИЯ Уметь:  Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное  расположение, аргументировать суждения, используя определения,  свойства, признаки;  Изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по  условиям задач, осуществлять преобразование фигур;  Распознавать на чертежах, моделях и к окружающей обстановке  основательные пространственные тела, изображать их; представлять их  сечение и развертке;  Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);  Решать геометрически задачи опираясь на изучение свойства фигур и  отношений между ними, применяя дополнительные построения,  алгебраические и тригонометрический аппарат, соображения  симметрий;  Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя  известные теоремы, обнаруживая возможности для использования;  Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:  угла, равного данному; биссектриса данного угла; серединного  перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника  по трем сторонам;  Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Применять полученные знания: 6  При построении геометрическими инструментам (линейка, угольник,  циркуль, транспортир);  Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с  помощью формул (используя при необходимости справочники и  технические средства). Содержание учебного предмета Арифметика. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Степень с целым показателем. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные  приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные  десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические  действия над ними. Этапы развития представлений о числе. Алгебра.  Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение  буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в  алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.  Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.  Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем.  Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы  сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и  куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности  кубов Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Многочлены с  одной переменной. Степень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение  дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их  преобразования. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.  Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с  двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим  сложением.Примеры решения уравнений в целых числах. Изображение чисел  точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.  Формула расстояния между точками координатной прямой. Начальные понятия и теоремы геометрии 7 Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.  Равенство в геометрии.Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч.  Ломаная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными  прямыми. Величина угла. Градусная мера угла. Угол. Прямой угол. Острые и  тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Параллельные и пересекающиеся  прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и  перпендикулярности прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Треугольник.  Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота,  медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники;  свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства  треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.  Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов  треугольника. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.  Деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам,  построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление  отрезка на n равных частей. 8