Рабочая программа по математике 7 класс к авторской программе А.Г. Мерзляк

Рабочая программа содержит: пояснительную записку, требования к уровню подготовки учащихся, планируемые результаты, тематическое планирование (строго по авторской программе), развернутое КТП. В КТП расписаны темы по алгебре и геометрии из расчета следования этих предметов в учебной неделе (5 часов математики в неделю - 3 алгебры, 2 геометрии)

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Данная рабочая программа по математике для 7 класса разработана в соответствии с требованиями федерального государственного стандарта основного общего образования на основе Примерной программы основного общего образования для учреждений и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2012. — 112 с.) с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, на основании учебного материала учебников:

Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.

Геометрия: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:

1. Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф.

2. Электронное приложение к учебнику Алгебра: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф.

3. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

4. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

5. Геометрия: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф.

6. Электронное приложение к учебнику Геометрия: 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф.

7. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

8. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

9. Геометрия: 7 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

10. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф.

Основное содержание рабочей программы отражает разделы и предметные

темы федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, соответствующие содержанию используемого УМК. Учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые

обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Общая характеристика программы

В 7 классе математика делится на две учебные дисциплины: алгебра и геометрия.

Курс алгебры является базовым для математического образования и развития

школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9

классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных

дисциплин. Практическая значимость школьного курса алгебры 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения математики формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном обществе важным фактом является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли Ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление об математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса алгебры уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса геометрии уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.

Цели и задачи изучения математики

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели и задачи обучения.

Цели обучения:

· развивать пространственное мышление и математическую культуру;

· учить ясно и точно излагать свои мысли;

· формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

· помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи обучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

· овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;

· развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно количеству часов, предусмотренных учебным планом школы, для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования в 7 классе отводится 175 часов из расчёта 5 часов в неделю. В том числе 105 часов на изучение алгебры, из расчёта 3 ч в неделю и 70 часов на изучение геометрии, из расчёта 3 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в 7 классе ведётся работа над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, обращается внимание на овладение учащимися умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

§ решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

§ исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

§ ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков алгебры(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

§ поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Общая характеристика курса математики в 7 классе.

Алгебра. Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Геометрия. Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники», « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств длярешении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; ·

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

· решать линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

· строить графики изученных зависимостей;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений;

· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

· понимания статистических утверждений.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

· определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;

· единицы измерения отрезка, угла;

· определение вертикальных и смежных углов, их свойства;

· определение перпендикулярных прямых;

· определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;

· определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

· обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

· изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;

· изображать треугольники и находить их периметр;

· строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;

· доказывать признаки равенства треугольников;

· показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

· доказывать теорему о сумме углов треугольника;

· знать, какой угол называется внешним углом треугольника;

· применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;

· строить треугольники по трем элементам;

должны владеть компетенциями:

• познавательной, коммуникативной, регулятивной;

способны решать следующие практико-ориентированные задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,

• работать в группах,

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения,

• уметь слушать других,

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации,

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты обучения в 7 классе

В результате изучения курса алгебры ученик научится:

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач израз личных разделов курса.

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

· распознавать виды углов, виды треугольников;

· определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

· распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

· применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

· овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

· приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

· овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

· приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Основное содержание курса математики 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства.

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники.

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг. Геометрические построения.

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Повторение.

Примерное тематическое планирование.

I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часа;

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
*Глава 1* Линейное уравнение с одной переменной		14
1	Введение в алгебру	3	Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Линейное уравнение с одной переменной	5
3	Решение задач с помощью уравнений	5
	Контрольная работа № 1	1
*Глава 2* Целые выражения		53
4	Тождественно равные выражения. Тождества	2	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
5	Степень с натуральным показателем	3
6	Свойства степени с натуральным показателем	3
7	Одночлены	2
8	Многочлены	2
9	Сложение и вычитание многочленов	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Умножение одночлена на многочлен	4
11	Умножение многочлена на многочлен	4
12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3
13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
	Контрольная работа № 3	1
14	Произведение разности и суммы двух выражений	3
15	Разность квадратов двух выражений	2
16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	4
17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3
	Контрольная работа № 4	1
18	Сумма и разность кубов двух выражений	2
19	Применение различных способов разложения многочлена на множители	6
	Контрольная работа № 5	1
*Глава 3* Функции		12
20	Связи между величинами. Функция	2	Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
21	Способы задания функции	2
22	График функции	3
23	Линейная функция, её график и свойства	4
	Контрольная работа № 6	1
*Глава 4* Системы линейных уравнений с двумя переменными		18
24	Уравнения с двумя переменными	2	Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3
26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	3
27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	2
28	Решение систем линейных уравнений методом сложения	3
29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	4
	Контрольная работа № 7	1
Повторение и систематизация учебного материала по алгебре		8
Упражнения для повторения курса 7 класса		7
Контрольная работа № 8		1

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
*Глава 1* Простейшие геометрические фигуры и их свойства		12
1	Точки и прямые	1	Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол. Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой). Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение. Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения
2	Отрезок и его длина	2
3	Луч. Угол. Измерение углов	3
4	Смежные и вертикальные углы	3
5	Перпендикулярные прямые	1
6	Аксиомы	1
	Контрольная работа № 1	1
*Глава 2* Треугольники		20
7	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	3	Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода. Решать задачи на вычисление и доказательство
8	Первый и второй признаки равенства треугольников	6
	Контрольная работа № 2	1
9	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
10	Признаки равнобедренного треугольника	2
11	Третий признак равенства треугольников	2
12	Теоремы	1
	Контрольная работа № 3	1
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		15
13	Параллельные прямые	1	Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи на вычисление и доказательство
14	Признаки параллельности прямых	2
15	Свойства параллельных прямых	3
16	Сумма углов треугольника	4
17	Прямоугольный треугольник	2
18	Свойства прямоугольного треугольника	2
	Контрольная работа № 4	1
Окружность и круг. Геометрические построения		17
19	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2	Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ; о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение
20	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
21	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22	Задачи на построение	4
23	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	4
	Контрольная работа № 5	1
Обобщение и систематизация знаний учащихся по геометрии		6
Упражнения для повторения курса 7 класса		5
Контрольная работа № 6		1

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Материально-техническое обеспечение:

1. Интерактивная доска, мультимедийное сопровождение Алгебра 7 класс.

2. Сборник презентаций на CD.

3. Комплект таблиц Алгебра 7класс.

4.Интерактивная доска, мультимедийное сопровождение Геометрия 7 класс.

5.Сборник презентаций на CD.

6. Комплект таблиц Геометрия 7класс

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ УЧИТЕЛЯ

1. Мерзляк А.Г., Буцко Е.В., , Полонский В.Б., Якир М.С.: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ─ М.: Вентанта-Граф, 2013г.

2. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,. Алгебра, 7: методическое пособие для учителя ─ М. : Вентанта-Граф, 2013г.

3. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.: Алгебра: дидактический материал для 7 кл. общеобразовательных учреждений ─ М. :Вентанта-Граф, 2013г.

4. Мерзляк А.Г., Буцко Е.В., , Полонский В.Б., Якир М.С.: Геометрия. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ─ М.: :Вентанта-Граф, 2013г.

5. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,. Геометрия, 7: методическое пособие для учителя ─ М. : Вентанта-Граф, 2014г.

6. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.:Геометрия: дидактический материал для 7 кл. общеобразовательных учреждений Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.,. Геометрия, 7: методическое пособие для учителя ─ М. : Вентанта-Граф, 2013г.

7. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013г.

8. Математика: программы: 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2012г.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ УЧАЩЕГОСЯ (УМК)

1. Мерзляк А.Г., Буцко Е.В. Полонский В.Б., Якир М.С.: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ─ М.: Вентанта-Граф, 2013

2. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.: Алгебра: дидактический материал для 7 кл. общеобразовательных учреждений ─М. :Вентанта-Граф.

3. Мерзляк А.Г., Буцко Е.В. Полонский В.Б., Якир М.С.: Геометрия. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ─ М.: Вентанта-Граф, 2013

4. Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.: Геометрия: дидактический материал для 7 кл. общеобразовательных учреждений─ М. :Вентанта-Граф.

5. Геометрия: 7 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.

Учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

2. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Календарно – тематическое планирование

№

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы, методы и средства обучения

Вид контроля

Дата

план

факт

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной. (14 часов)

1.Введение в алгебру.

Урок изучения нового материала.

Буквенное выражение, числовое выражение, выражение с переменными, алгебраическое выражение, целое выражение.

Предметные: учащихся познакомятся с выражениями с переменными, алгебраическими выражениями, целыми выражениями, закрепят навыки вычисления значений числовых выражений. Научатся находить значение выражения с переменной про заданном значении переменной.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Фронтальная, индивидуальная. Презентация «Введение в алгебру. Преобразование буквенных выражений»

Персональный компьютер.

Мультимедийный проектор

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (12 часов)

1.Точки и прямые.

Урок изучения нового материала.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Основное свойство прямой. Пересекающиеся прямые.

Научиться применять свойства точки и прямой при решении задач, Оперировать терминами «определение» и «теорема».

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

практические задания

2.Введение в алгебру.

Урок закрепления знаний

П.- учащихся закрепят навыки вычисления значений числовых выражений, решения задач с помощью составления числовых выражений.

Л.- формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

М.- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа по карточкам

Самостоятельная работа №1

3.Введение в алгебру

Урок обобщения и систематизации

П.- обобщают и систематизируют знания учащихся о целых алгебраических выражениях.

Л.- развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

М.- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Учащиеся научатся использовать целые алгебраические выражения для решения задач.

Индивидуальный опрос; работа по карточкам

Задания для устного счета

Взаимопроверка в группе; практикум

2.Отрезок и его длина.

Урок изучения нового материала.

Отрезок, концы отрезка, внутренняя точка отрезка, равные отрезки.

Уметь: распознавать отрезки на чертежах, строить и сравнивать отрезки

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

практические задания

4.Линейное уравнение с одной переменной.

Урок изучения нового материала.

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

П.- познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения

Л.-формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М-формировать умения применять преобретённые знания в практической деятельности

Учащиеся научатся распознавать и решать линейные уравнения

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

Самостоятельная работа №2

3.Отрезок и его длина.

Урок закрепления знаний

Равные отрезки, единичный отрезок, основное свойство длины отрезка, «лежать между…»

Знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой

Уметь чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений; освоить навыки сравнения отрезков по величине способом наложения и с помощью измерений.

Фронт. опрос, инд. работа по карточкам.

Математический диктант №1

5.Линейное уравнение с одной переменной.

Урок закрепления знаний

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

П-закрепить навыки решения линейных уравнений.

Л-формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности.

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Учащиеся научатся решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Фронтальный

опрос

Задания для устного счета

6.Линейное уравнение с одной переменной.

Комбинированный урок

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

П-закрепить навыки решения линейных уравнений.

Л-формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

М-развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом.

Учащиеся научатся решать уравнения, сводящиеся к линейным

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

10.

4.Луч. Угол. Измерение углов.

Урок изучения нового материала.

Луч, начало угла, дополнительные лучи, угол, сторона угла, вершина угла, развёрнутый угол, равные углы, биссектриса угла.

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы

Фронт. опрос, инд. работа у доски, работа в парах,

проверочная работа

11.

7.Линейное уравнение с одной переменной.

Комбинированный урок

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

П- закрепление навыков решения линейных уавнений.

Л- развивать познавательный интерес к математике.

М-формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным показателям, моделировать выбор способов действий.

Учащиеся научатся решать линейные уравнения с модулем и параметром

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

12.

5.Луч. Угол. Измерение углов.

Урок изучения нового материала.

Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.

-уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой;

-различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

Фронт. опрос, инд. работа у доски, инд. работа по карточкам, работа в парах

13.

8.Линейное уравнение с одной переменной.

Урок обобщения знаний

Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

П-обобщить и систематизировать знания и навыки решения линейных уравнений.

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

М-формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.

Учащиеся научатся решать уравнения, сводящиеся к линейным

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

Самостоятельная работа №3

14.

9.Решение задач с помощью уравнений.

Урок изучения нового материала.

Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

П-формировать навыки решения задач с помощью уравнений.

Л- формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся решать задачи с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

15.

6.Луч. Угол. Измерение углов.

Урок закрепления знаний

Единичный угол, градус, острый угол, прямой угол, тупой угол, основное свойство величины угла.

Знать понятия единичного угла, градуса, виды углов, основное св-во величины угла.

Уметь распознавать, строить и обозначать лучи и углы

Фронт. опрос, инд. работа у доски, МД №2; работа в парах,

проверочная работа

16.

10.Решение задач с помощью уравнений.

Комбинированный урок

Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

П-формировать навыки решения задач с помощью уравнений.

Учащиеся научатся решать задачи с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

17.

7.Смежные и

вертикальные углы.

Урок изучения нового материала.

Смежные углы, свойство смежных углов.

Знать определение смежных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве смежных углов.

Уметь: строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

- определять их по чертежу;

Исследовательская, лабораторно – графическая работа.

18.

11.Решение задач с помощью уравнений.

Комбинированный урок

Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

П- закрепить навыки решения задач с помощью уравнений.

М-развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся решать задачи с помощью уравнений

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

19.

12.Решение задач с помощью уравнений.

Комбинированный урок

Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

П- закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на производительность с помощью уравнений.

Л- формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики.

М- формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Учащиеся научатся решать задачи на производительность с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

20.

8.Смежные и

вертикальные углы.

Урок изучения нового материала.

Определение и свойство вертикальных углов.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов.

Уметь: строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

- определять смежные и вертикальные углы по чертежу.

Фронт. опрос, инд. работа у доски, работа в парах, проверочная работа, исследовательская, лабораторно – графическая работа.

13.Решение задач с помощью уравнений.

Обобщение и систематизация знаний

Математическая модель, алгоритм решения текстовых задач.

П- закрепить навыки решения задач с помощью уравнений, сформировать навыки решения задач на движение с помощью уравнений.

Учащиеся научатся решать задачи на движение с помощью уравнений.

Практикум, фронтальный опрос

9.Смежные и

вертикальные углы.

Урок закрепления знаний

Определение и свойство смежных углов. Определение и свойство вертикальных углов.

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов.

Уметь: строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

- определять смежные и вертикальные углы по чертежу.

Тест для самоконтроля с выбором ответов

Матем. диктант №3

14.Контрольная работа

№ 1 «Линейные уравнения с одной переменной».

Урок контроля знаний

Линейные уравнения с одной переменной

Л- формировать способность учащихся к осуществлению процедуры контроля; способности учащихся к выявлению причин затруднений собственной деятельности

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение

контрольных

заданий

Контрольная работа №1

Глава 2. Целые выражения. (53 часа)

1.Тождественно равные выражения. Тождества.

Урок изучения нового материала.

Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования.

П- ввести понятие тождества,научить использовать тождественные преобразования для доказательства тождеств.

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся определять , является ли равенство тождеством, доказывать тождества.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

Фронтальный

и индивидуальный опрос

10.Перпендикулярные прямые.

Урок изучения нового материала.

Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Свойство прямой, перпендикулярной данной. Наклонная.

-уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол;

-уметь определять их по чертежу;

-уметь строить перпендикулярные прямые

Фронт. опрос, инд. работа у доски, работа в парах, проверочная работа последующей проверкой

МД№4;

2.Тождественно равные выражения. Тождества.

Комбинированный урок

Тождественно равные выражения, тождество, тождественные преобразования.

. П- закрепить навыки применения тождественных преобразований для доказательства тождеств.

Л- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся доказывать тождества.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;

Самостоятельная работа №4

11.Аксиомы.

Комбинированный урок

Аксиома. Основные свойства.

Знать, что такое аксиома.

Иметь представление о роли аксиом при построении системы геом. знаний,

Понимать, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие её свойства

Фронт. опрос, инд. работа у доски, работа в парах

Степень с натуральным показателем.

Степень, основание степени, показатель степени.

П- ввести понятие степени с натуральным показателем, сформировать умение выполнять возведение в степень.

М- формировать умение определять понятие.

Учащиеся научатся выполнять возведение в степень.

Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам

Задания для устного счета

4.Степень с натуральным показателем.

Урок закрепления знаний

Свойство возведения в степень неотрицательного числа.

П- закрепить навыки возведения в степень.

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения.

Учащиеся научатся вычислять значение выражений, содержащих степень.

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

12.Контрольная работа №1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства».

Урок контроля знаний

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа

5.Степень с натуральным показателем.

Урок обобщение и систематизация знаний

Свойство возведения в степень отрицательного числа.

П- обобщить и систематизировать знания учащихся о степени.

Л- развить навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

М- формировать умении соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Учащиеся научатся вычислять значение выражений, содержащих степень.

самост. решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

Самостоятельная работа №5

Глава 2. Треугольники. (20 часов)

1.Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Урок изучения нового материала.

Треугольник и его элементы, равные треугольники. Виды треугольников. Основное свойство равенства треугольников. Периметр.

Знать: определение треугольника и его элементов.; понятие равных треугольников; основное свойство треугольников.

Уметь: применять приобретённые знания и умения при решении задач.

Групповая и самост. работа.. Фронт. опрос. Самост. решение задач с последующей проверкой (выборочно)

МД №5

6.Свойства степени с натуральным показателем.

Урок изучения нового материала.

Доказательство, теорема, основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем.

П- научить учащихся возводить в степень, делить и умножать степени с натуральным показателем.

Л - формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

М- формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Ученик научится формулировать и доказывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразвания выражений, содержащих степени.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Задания для устного счета

7.Свойства степени с натуральным показателем.

Урок закрепления знаний

Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем.

П- закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем.

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений, содержащих степени.

Практикум ,индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Тестирование

2.Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Урок изучения нового материала.

Свойство прямой, проходящей через заданную точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную данной.

Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятия перпендикуляра к прямой, теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; находить их на чертежах

Теоретич. опрос, самост. решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

проверка дом задания

8.Свойства степени с натуральным показателем.

Урок обобщение и систематизация знаний

Основное свойство степени, свойства степени с натуральным показателем.

П- закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем.

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

самост. решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

Самостоятельная работа №6

3.Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Комбинированный урок

Треугольник, высота треугольника, медиана треугольника, биссектриса треугольника.

Теоретический опрос, устный опрос

проверка домашнего задания

9.Одночлены.

Урок изучения нового материала.

Одночлен, стандартный вид одночлена, нуль-одночлен, коэффициент одночлена, подобные одночлены, степень одночлена.

П- сформировать представление учащихся об одночленах, научить распознавать одночлены, записывать одночлены в стандартном виде, определять коэффициент и степень одночлена.

М- формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии.

Учащиеся научатся распознавать одночлены,

записывать одночлены в стандартном виде, определять коэффициент и степень одночлена

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

Самостоятельная работа №7

10.Одночлены.

Урок закрепления знаний

П- закрепить навыки преобразования выражений в одночлен стандартного вида.

Л- развивать познавательный интерес к математике, навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Учащиеся научатся преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида.

Теоретический опрос, устный опрос

Тестирование

4.Первый и второй признаки равенства треугольников.

Урок изучения нового материала.

Первый признак равенства треугольников, серединный перпендикуляр отрезка, свойство серединного перпендикуляра отрезка.

Знать: понятие теоремы и её доказательства; доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: применять его в решении задач.

Групповая и самост. работа. Фронтопрос.

Матем. (граф.) диктант №6

11.Многочлены.

Урок изучения нового материала.

Многочлен, виды многочленов, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен.

П- сформировать представление учащихся о многочленах, научить распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.

Л.-формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

М- формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии.

Учащиеся научатся

распознавать многочлены, записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена, преобразовывать выражения в многочлен стандартного вида.

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

5.Первый и второй признаки равенства треугольников.

Урок закрепления знаний

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

Матем. диктант («верно-неверно»). №6

12.Многочлены.

Комбинированный урок

Многочлен, виды многочленов, многочлен стандартного вида, степень многочлена, нуль-многочлен.

Л.-формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

М- формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии.

Учащиеся научатся

Практикум, индивидуальный опрос

13.Сложение и вычитание многочленов.

Урок изучения нового материала.

Сложение и вычитание многочленов.

П- формировать умение складывать и вычитать многочлены.

Л- формировать умение формулировать собственное мнение.

Учащиеся научатся складывать и вычитать многочлены

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

6.Первый и второй признаки равенства треугольников.

Урок изучения нового материала.

Второй признак равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Фронт. опрос, инд. работа у доски, работа в парах, самост. решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам.

Сам работа

14.Сложение и вычитание многочленов.

Урок закрепления знаний

Сложение и вычитание многочленов.

П- формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач.

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Учащиеся научатся применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач.

Практикум ,индивидуальный опрос

Самостоятельная работа №8

7.Первый и второй признаки равенства

треугольников.

Урок закрепления знаний

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Сам работа

15.Сложение и вычитание многочленов.

Урок закрепления знаний

Сложение и вычитание многочленов.

П- формировать умение применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач.

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Учащиеся научатся применять сложение и вычитание многочленов для решения математических задач.

Практикум ,индивидуальный опрос

Тестирование

16.Контрольная работа

№ 2 «Сложение и вычитание многочленов».

Урок контроля знаний

Сложение и вычитание многочленов

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа №2

8.Первый и второй признаки равенства треугольников.

Урок закрепления знаний

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства первого и второго признаков равенства треугольников.

Уметь: применять эти признаки при решении простейших задач

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Сам работа

17.Умножение одночлена на многочлен.

Урок открытия новых знаний

Правило умножения одночлена на многочлен

П- формировать умение умножать одночлен на многочлен.

Л- формировать умение представлять результат своей деятельности.

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся выполнять умножение одночлена на многочлен.

Взаимопроверка в парах; Задания для устного счета

9.Первый и второй признаки равенства треугольников.

Комбинированный урок

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Знать: формулировки и доказательства первого и второго признаков равенства треугольников.

Уметь: применять эти признаки при решении простейших задач

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Сам работа

18.Умножение одночлена на многочлен.

Урок закрепления знаний

Правило умножения одночлена на многочлен

П- закрепить навыки умножения одночлена на многочлен

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Учащиеся научатся выполнять умножение одночлена на многочлен.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

19.Умножение одночлена на многочлен.

Комбинированный урок

Правило умножения одночлена на многочлен

П- закрепить навыки умножения одночлена на многочлен

Л- формировать умение формулировать собственное мнение

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения

Учащиеся научатся применять умножение одночлена на многочлен при решении задач

Теоретич. опрос, самост. работа творческого характера

Самостоятельная работа №9

10.Контрольная работа №2 «Первый и второй признаки равенства треугольников».

Урок контроля знаний

Первый и второй признаки равенства треугольников

П- закрепить навыки умножения одночлена на многочлен

Л- формировать умение формулировать собственное мнение

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения

Учащиеся научатся применять умножение одночлена на многочлен при решении задач

Индивидуальное решение контрольных заданий

20.Умножение одночлена на многочлен.

Урок обобщения знаний

Правило умножение многочлена на многочлен.

П- обобщить и систематизировать знания навыки умножения одночлена на многочлен

Л- формировать умение представлять результат своей деятельности

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Практикум ,индивидуальный опрос

Задания для устного счета

Самостоятельная работа №10

11.Равнобедренный треугольник и его свойства.

Урок открытия новых знаний

Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; боковые стороны, вершина, углы при основании. Периметр равнобедренного треугольника.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников;

Уметь: решать простейшие задачи по теме (находить периметр и бок. стороны)

Теоретич. опрос, самост. работа творческого характера

проверка дом. задания,

21.Умножение многочлена на многочлен.

Урок открытия новых знаний

Правило умножение многочлена на многочлен.

П- формировать умение умножать многочлен на многочлен

Л- формировать умение контролировать процесс и результат математической деятельности

М- развивать понимание сущности алгоритмических предписаний в соответствии с предложенным алгоритмом

Учащиеся научатся умножать многочлен на многочлен

Проблемные задания, фронтальный опрос

22.Умножение многочлена на многочлен.

Комбинированный урок

Правило умножение многочлена на многочлен.

П- закрепить навыки умножения многочлен на многочлен

Л-формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

М-формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Учащиеся научатся применять умножение многочлена на многочлен про решении задач

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

12.Равнобедренный треугольник и его свойства.

Комбинированный урок

Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теор. опрос в форме теста, самост. работа обучающего характера

тест

23.Умножение многочлена на многочлен.

Комбинированный урок

Правило умножение многочлена на многочлен.

П- закрепить навыки умножения многочлен на многочлен

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Учащиеся научатся применять умножение многочлена на многочлен при решении задач

Решение качественных задач

Самостоятельная работа №11

13.Равнобедренный треугольник и его свойства.

Комбинированный урок

Равнобедренный и равносторонний треугольники, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников;

Уметь: решать простейшие задачи по теме (находить периметр и бок. стороны, угол при основании или при вершине)

Теор. опрос, самост. решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самост. работа обучающего характера

самост. работа

24.Умножение многочлена на многочлен.

Урок обобщения знаний

Правило умножение многочлена на многочлен.

П- обобщить и систематизировать знания навыки умножения многочлена на многочлен

Л- развивать познавательный интерес к математике

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

Учащиеся научатся применять умножение многочлена на многочлен при решении задач

Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам

25.Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Урок открытия новых знаний

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.

П- познакомить учащихся с операцией разложения многочлена на множители, формировать умение вынесения общего множителя за скобки

Л- формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Учащиеся научатся раскладывать многочлен на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

14.Равнобедренный треугольник и его свойства.

Урок обобщения знаний

Равнобедренный и равносторонний треугольники, свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: понятия р/б и р/с треугольников;

Теоретический опрос, самостоятельная работа.

МД №7

26.Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Комбинированный урок

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.

П- закрепить навык вынесения общего множителя за скобки

Л- формировать умение представлять результат своей деятельности

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

15.Признаки равнобедренного треугольника.

Урок открытия новых знаний

Признаки равнобедренного треугольника.

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

27.Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Урок обобщения знаний

Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.

П- обобщить и систематизировать знания навыки вынесения общего множителя за скобки

Л- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся применять разложение многочлена на множители при решении задач

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Самостоятельная работа №12

28.Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Урок открытия новых знаний

Метод группировки.

П- формировать умение раскладывать многочлен на множители методом группировки

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся раскладывать многочлен на множители методом группировки

Работа с конспектом с книгой и наглядными пособиями по группам

16.Признаки равнобедренного треугольника.

Комбинированный урок

Признаки равнобедренного треугольника.

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: применять эти признаки для решения простейших задач по теме

Групповая и индивид. работа. Фронт. опрос. Устный опрос.

Матем. диктант №7

29.Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Комбинированный урок

Метод группировки.

П- закрепить навык разложения многочлена на множители методом группировки

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

Учащиеся научатся раскладывать многочлен на множители методом группировки

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнений

Тестирование

17.Третий признак равенства треугольников.

Урок открытия новых знаний

Третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудалённых от конца отрезка.

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка дом. задания, самост. работа обучающего характера

30.Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

Урок обобщения знаний

Метод группировки.

П- обобщить и систематизировать знания навыки вынесения общего множителя за скобки методом группировки

Л- развивать познавательный интерес к математике

М- развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Учащиеся научатся раскладывать многочлен на множители методом группировки

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Задания для устного счета

Самостоятельная работа №13

31.Контрольная работа

№ 3 «Умножение одночленов и многочленов»

Урок контроля знаний

Умножение одночленов и многочленов

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа №3

18.Третий признак равенства треугольников.

Урок обобщения знаний

Третий признак равенства треугольников, свойство точек, равноудалённых от конца отрезка.

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Групповая и индивид. работа. Фронт. опрос. Устный опрос.

Самост. работа

32.Произведение разности и суммы двух выражений.

Урок открытия новых знаний

Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений.

П- формировать умение правило произведения разности и суммы двух выражений

Л- формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки общественной практики

М- формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения

Учащиеся научатся применять правило произведения разности и суммы двух выражений

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

19.Теоремы.

Комбинированный урок

Теорема, условие и заключение теоремы, прямая и обратная теоремы, доказательство от противного; приём дополнительного построения

Выделять: условие и заключение теоремы, определять виды теорем, распознавать взаимно-обратные теоремы, понимать смысл доказательства от противного.

Групповая и индивид. работа. Фронт. опрос. Работа с книгой, ответы на вопросы.

33.Произведение разности и суммы двух выражений.

Урок закрепления знаний

Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений.

П- закрепить навык применения правила произведения разности и суммы двух выражений

Л- формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения

М- развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Учащиеся научатся

применять правило произведения разности и суммы двух выражений

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

34.Произведение разности и суммы двух выражений.

Урок обобщения знаний

Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений.

П- обобщить и систематизировать знания навыки применения правила произведения разности и суммы двух выражений

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся применять правило произведения разности и суммы двух выражений

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Самостоятельная работа №14

20.Контрольная работа

№ 3

«Равнобедренный треугольник».

Урок контроля знаний

Равнобедренный треугольник

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся применять правило произведения разности и суммы двух выражений

Индивидуальное решение контрольных заданий

35.Разность квадратов двух выражений.

Урок открытия новых знаний

Формула разности квадратов двух выражений.

П- формировать умение применять формулу разности квадратов двух выражений

Л- формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

М-формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Учащиеся научатся применять формулу разности квадратов двух выражений

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

Глава3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (15 часов)

1.Параллельные прямые.

Урок открытия новых знаний

Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

36.Разность квадратов двух выражений.

Урок закрепления знаний

Формула разности квадратов двух выражений.

П- закрепить навык применения формулы разности квадратов двух выражений

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Учащиеся научатся применять формулу разности квадратов двух выражений

Опрос по теоретическому материалу Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практ. задание

Самостоятельная работа №15

37.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Урок открытия новых знаний

Формула квадрата суммы двух выражений.

П- формировать умение доказывать и применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности

Учащиеся научатся доказывать и применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

2.Признаки параллельности прямых.

Урок открытия новых знаний

Секущая, односторонние углы, накрест лежащие углы, соответственные углы, признаки параллельности двух прямых.

Теоретический опрос, работа в парах, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

38.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Урок закрепления изученного

Формула квадрата разности двух выражений.

П- закрепить навык применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

2.Признаки параллельности прямых.

Урок закрепления изученного

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практ. задание

МД №8;

39.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Комбинированный урок

Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений.

П- закрепить навык применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся применять и применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Решение упражнений,

Самостоятельная работа №16

40.Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Урок обобщения знаний

Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений.

П- обобщить и систематизировать знания навыки применения формул квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Л- развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Учащиеся научатся применять формулы квадрата суммы и формула квадрата разности двух выражений

Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения

3.Свойства параллельных прямых.

Урок изучения нового материала

Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.

Проверка домашнего задания,

самостоятельная работа

41.Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Урок изучения нового материала

Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений.

П- формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений

М- формировать умение устанавливать аналогии, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Учащиеся научатся преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

5.Свойства параллельных прямых.

Урок закрепления знаний

Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: применять эти свойства для решения задач

Теорет.опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

42.Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Урок закрепления знаний

Полный квадрат, выделение квадрата двучлена.

П- формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений

Учащиеся научатся преобразовывать многочлен в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений

Решение упражнений

43.Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Урок обобщения знаний

Формула квадрата суммы двух выражений, формула квадрата разности двух выражений, полный квадрат, выделение квадрата двучлена.

П- обобщить и систематизировать знания навыки преобразования многочлена в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений

Л- развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Учащиеся научатся применять преобразование многочлена в квадрат суммы и формула квадрата разности двух выражений при решении математических задач

Решение упражнений

Самостоятельная работа №17

6. Свойства параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых, расстояние между параллельными прямыми.

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: применять эти свойства для решения задач

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа;

МД №8

44.Контрольная работа

№ 4 «Формулы сокращенного умножения».

Урок контроля знаний

Формулы сокращенного умножения

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа №4

7.Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала

Сумма углов треугольника, свойство углов треугольника.

Знать: формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Групповая исследо-вательская работа, лабораторно – гра-фическая работа

45.Сумма и разность кубов двух выражений.

Урок изучения нового материала

Формулы суммы и разности кубов двух выражений.

П- формировать умение доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений

М- формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Учащиеся научатся доказывать и применять формулы суммы и разности кубов двух выражений

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

46.Сумма и разность кубов двух выражений.

Урок закрепления изученного

Неполный квадрат суммы, неполный квадрат разности.

П- закрепить навыки применения формул суммы и разности кубов двух выражений

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности Учащиеся научатся применять формулы суммы и разности кубов двух выражений

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

100

8.Сумма углов треугольника.

Урок закрепления изученного

Внешний угол треугольника, свойство внешнего угла треугольника.

Знать: определение внешнего угла треугольника, формулировку и доказательство теоремы о свойстве внешнего угла.

Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач.

Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практ. задание

МД №9;

101

47.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Урок изучения нового материала

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- формировать умение применять различные способы разложения многочлена на множители

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение устанавливать аналогии, классифицировать; самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, делать выводы

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практ. задание

Самостоятельная работа №18

102

9.Сумма углов треугольника.

Комбинированный урок

Неравенство треугольника, свойство соотношения между сторонами и углами треугольника.

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

103

48.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Урок закрепления изученного

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Л- формировать умение представлять результаты своей деятельности

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

104

49.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Комбинированный урок

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью Учащиеся научатся

применять различные способы разложения многочлена на множители

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

Математический диктант

105

9.Сумма углов треугольника.

Урок обобщения изученного

Сумма углов треугольника, свойство углов треугольника, неравенство треугольника, свойство соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: формулировку и док-во теоремы о сумме углов тр-ка, ее следствия; определе-ние внешнего угла тр-ка, формулировку и док-во т-мы о св-ве внешнего угла; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач.

Групповая и самост. работа. Фронт. опрос, Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой

106

50.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Комбинированный урок

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- закрепить навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью Учащиеся научатся

применять различные способы разложения многочлена на множители

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

107

11.Прямоугольный треугольник.

Урок изучения нового материала

Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников; свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Фронт. и инд. работа. Самост. работа обучающего характера с последующей самопроверкой

108

51.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Комбинированный урок

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- обобщить и систематизировать знания навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Л- развивать познавательный интерес к математике

М- формировать умение использовать преобретённые знания в практической деятельности.

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

109

52.Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Урок обобщения изученного

Вынесение общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения.

П- повторить и систематизировать знания навыки применения различных способов разложения многочлена на множители

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

Учащиеся научатся применять различные способы разложения многочлена на множители

Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Самостоятельная работа№19

110

12.Прямоугольный треугольник.

Комбинированный урок

Катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Проверка дом. задания, самост. работа

111

53.Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».

Урок контроля знаний

Формулы сокращенного умножения

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа № 5

112

13.Свойства прямоугольного треугольника.

Урок изучения нового материала

Свойства прямоугольного треугольника.

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме под контролем учителя;

МД №10

Глава 3. Функции. (12 часов)

113

1.Связи между величинами. Функция.

Урок изучения нового материала

Математическая модель, независимая переменная, зависимая переменная, функция, область определения функции, область значения функции.

П- ввести понятие функции и функции и функциональной зависимости

Л- формировать представление о математической науке как сфере математической деятельности, о ее значении для развитии цивилизации

М- формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Учащиеся научатся определять, является ли данная зависимость функциональной.

Решение упражнений, составление опорного конспекта ответы на вопросы

114

2.Связи между величинами. Функция.

Урок закрепления изученного

П- закрепить знания о функции и функциональной зависимости, формировать навыки работы с графиком функции

М- формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности(графики, таблицы)

Учащиеся научатся «читать»

график функции. находить значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости.

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

115

14.Свойства прямоугольного треугольника.

Урок закрепления изученного

Свойства прямоугольного треугольника.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям

116

3.Способы задания функции.

Урок открытия новых знаний

Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный.

П- познакомить учащихся со способами задания функции: описательным, с помощью формулы, табличным

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Учащиеся научатся определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции, заданной формулой

Составление опорного конспекта ответы на вопросы

117

15. Контрольная работа №4 «Параллельные прямые».

Урок контроля знаний

Параллельные прямые

Знать: формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника.

Уметь: использовать теоретические сведения для решения задач.

Индивидуальное решение контрольных заданий

118

4.Способы задания функции.

Урок закрепления знаний

Способы задания функции: описательный, с помощью формулы, табличный.

- закрепить знания учащихся со способами задания функции: описательным, с помощью формулы, табличным

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

Учащиеся научатся определять способ задания функции, находить значение аргумента и значение функции

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Самостоятельная работа №22

119

5.График функции.

Урок открытия новых знаний

График функции.

П- ввести понятие графика функции

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение пономать и использовать математические средства наглядности(графики, таблицы)

Учащиеся научатся определять свойства функций по графику

Решение упражнений

Персональный компьютер.

Мультимедийный проектор

Презентация по теме урока

Глава 4.Окружность и круг. Геометрические построения. (17 часов)

120

1.Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Урок открытия новых знаний

Геометрическое место точек, свойство серединного перпендикуляра, свойство биссектрисы угла, окружность, радиус, хорда, диаметр, круг

Знать: определения окружности, круга, их элементов; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; диаметра и хорды

Фронт. и инд. рабо-та. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

121

6.График функции.

Урок закрепления знаний

График функции.

П- закрепить знания учащихся о графике функции

Л- формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся определять свойства функций

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Самостоятельная работа №23

122

2 Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Урок закрепления знаний

Проверка дом. зада-ния, самост. работа;

МД №11

123

7.График функции.

Урок-практикум Обобщение и систематизация знаний

График функции.

П- закрепить знания учащихся о графике функции

Л- формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Учащиеся научатся определять свойства функций

Опрос по теоретическому материалу Практикум, фронтальный опрос, упражнения

124

8.Линейная функция, её график и свойства.

Урок открытия новых знаний

Линейная функция, её график, прямая пропорциональность

П- ввести понятие линейной функции и прямой пропорциональности, познакомить учащихся со свойствами линейной функции, сформировать навык построения графика линейной функции

М- формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Учащиеся научатся формулировать определения

линейной функции и прямой пропорциональности; определять является ли функция, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции.

Составление опорного конспекта ответы на вопросы

125

3.Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Урок открытия новых знаний

Свойства окружности, касательная к окружности, свойство касательной к окружности, признаки касательной к окружности.

Знать: определения окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; свойства: касательной к окружности; диаметра и хорды; признаки касательной.

Уметь: применять эти свойства для решения задач по теме.

Фронт. и инд. рабо-та. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

126

9.Линейная функция, её график и свойства.

Урок закрепления знаний

Линейная функция, её график, прямая пропорциональность

П- закрепить знания о линейной функции и её свойствах; закрепить навык построения графика линейной функции

Л- формировать соотносить полученный результат с поставленной целью

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся строить график линейной функции и описывать её свойства

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

127

4.Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Урок закрепления знаний

Уметь: применять эти свойства для решения задач по теме.

128

10.Линейная функция, её график и свойства.

Урок закрепления знаний

Линейная функция, её график, прямая пропорциональность

П- закрепить знания о линейной функции и её свойствах; закрепить навык построения графика линейной функции

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Учащиеся научатся применять свойства

Линейной функции при решении задач

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Самостоятельная работа №24

129

11.Линейная функция, её график и свойства.

Обобщение и систематизация знаний

Линейная функция, её график, прямая пропорциональность

П- повторить и систематизировать знания учащихся о линейной функции и её свойствах, навыки применения свойств линейной функции при решении задач

Л- развивать познавательный интерес к математике

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Учащиеся научатся применять свойства линейной функции при решении задач

Составление опорного конспекта ответы на вопросы

130

5.Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.

Урок закрепления знаний

Уметь : применять эти св-ва для решения задач по теме.

Фронт. и инд. работа. Самост. работа;

МД №11.

131

12.Контрольная работа

№ 6 «Функции».

Урок контроля знаний

Функции

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

132

6.Описанная и вписанная окружности треугольника.

Урок открытия новых знаний

Окружность, описанная около треугольника, теорема об окружности, описанной около треугольника, свойства серединных перпендикуляров сторон треугольника.

Знать: определения окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства серединного перпендикуляра и биссектрис углов треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;.

Уметь: применять приобретённые знания в практической деятельности.

Фронт. и инд. работа. Практические работы на построение геометрических фигур под контролем учителя, Работа в парах.

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. (18 часов)

133

1.Уравнения с двумя переменными.

Урок открытия новых знаний

Уравнение с двумя переменными, решение уравнений с двумя переменными.

П- ввести понятия уравнения с двумя переменными и его графика, научить применять

свойства уравнений с двумя переменными

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение формировать понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии. Учащиеся научатся приводить примеры уравнений с двумя переменными, определять является ли пара чисел решением данного уравнения

Опрос по теоретическому материалу Практикум

134

2.Уравнения с двумя переменными.

Урок закрепления знаний

Свойства уравнений с двумя переменными, график.

. П- закрепить знания учащихся об уравнении с двумя переменными

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата Учащиеся научатся решать

уравнения с двумя переменными, строить график

уравнения с двумя переменными

Фронт. и инд. рабо-та. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

Самостоятельная работа №25

135

7.Описанная и вписанная окружности треугольника.

Урок закрепления знаний

Окружность, вписанная в треугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник, свойства биссектрис углов треугольника.

Знать: определения окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; св-ва серединного перпендикуляра и биссектрис углов треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;.

Уметь: применять приобретённые знания в практической деятельности.

Фронт. и инд. рабо-та. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

136

3.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Урок открытия новых знаний

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

П- ввести понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика, формировать навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Учащиеся научатся приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными, определять является ли пара чисел решением данного уравнения ,строить график линейного уравнения с двумя переменными

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

137

7.Описанная и вписанная окружности треугольника.

Урок закрепления знаний

Описанная и вписанная окружности треугольника.

Уметь: применять приобретённые знания в практической деятельности.

Практические работы на построение геометрических фигур

138

4.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Урок закрепления знаний

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

П- закрепить навык построения графика линейного уравнения с двумя переменными . применения свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

М- формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Учащиеся научатся применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач

Взаимопроверка в парах; работа по карточкам

139

5.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Обобщение и систематизация знаний

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

П- обобщить и систематизировать знания учащихся о линейном уравнении с двумя переменными

Л- формировать умение представлять результаты своей деятельности

М- формировать умение определять способы действия в рамках предложенных условий и требований корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией Учащиеся научатся применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач

Опрос по теоретическому материалу Практикум Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

Самостоятельная работа №25

140

9.Задачи на построение.

Комбинированный урок

Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.

Уметь: решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой

141

6.Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Урок открытия новых знаний

Общее решение уравнений, система уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя уравнениями.

П- ввести понятия системы уравнений, система двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными . Познакомить учащихся с графическим методом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформировать умение определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Учащиеся научатся формулировать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, описывать графическим методом решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически системы уравнений

Составление опорного конспекта ответы на вопросы

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

142

10.Задачи на построение.

Комбинированный урок

Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.

Фронт. и инд. рабо-та. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

143

7.Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Урок закрепления знаний

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

П-. закрепить навык определения количества решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом

Л- формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически системы уравнений

Опрос по теоретическому материалу.

Практикум

144

8.Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Урок закрепления знаний

Общее решение уравнений, система уравнений, графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

П- обобщить и систематизировать знания учащихся о система двух линейных уравнений с двумя переменными

Л- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

М- формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности, группировать. Учащиеся научатся определять количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать графически системы уравнений

Опрос по теоретическому материалу.

Практикум. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

Самостоятельная работа №26

145

11.Задачи на построение.

Комбинированный урок

Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.

Практические работы на построение геометрических фигур

146

9.Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

Урок открытия новых знаний

Метод подстановки, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

П- ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом подстановки, формировать навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Составление опорного конспекта ответы на вопросы .

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

147

12.Задачи на построение.

Комбинированный урок

Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.

Теоретический опрос, фронт. и инд. работа.

148

10.Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

Урок закрепления знаний

П- закрепить навык решения системы двух линейных уравнений методом подстановки

Л- развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

149

11.Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Урок открытия новых знаний

Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

П- ввести алгоритм решения системы двух линейных уравнений методом сложения, формировать навык решения системы двух линейных уравнений методом

сложения

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

150

13.Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Урок открытия новых знаний

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Строить треугольник по трём сторонам.

Фронт. и инд. работа. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

151

12.Решение систем линейных уравнений методом сложения. Комбинированный урок

Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

П- закрепить навык решения системы двух линейных уравнений методом сложения

Л- формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей траектории обучения

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Фронт. и инд. работа. Самост. работа обучающего харак-тера с последующей самопроверкой

Самостоятельная работа №27

152

14.Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Комбинированный урок

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Строить треугольник по трём сторонам.

Практические работы на построение геометрических фигур

Практические работы

153

13.Решение систем линейных уравнений методом сложения.

Обобщение и систематизация знаний

Метод сложения, алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

П- обобщить и систематизировать знания учащихся о решении систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Л- формировать умение объективно оценивать свой труд

Учащиеся научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Составление опорного конспекта ответы на вопросы

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

154

14.Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Урок открытия новых знаний

Задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

П- формировать навыки решения текстовых задач на проценты и части, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Учащиеся научатся решать текстовые задач на проценты и части

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

155

15.Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Комбинированный урок

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Строить треугольник по трём сторонам.

Фронт. и инд. работа.

Самост. работа

156

15.Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Комбинированный урок

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

157

16.Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Комбинированный урок

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Строить треугольник по трём сторонам.

Фронт. и инд. работа.

Самост. работа

158

16.Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Комбинированный урок

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

Фронт. и инд. работа.

Самостоятельная работа №27

159

17.Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Обобщение и систематизация знаний

П- обобщить и систематизировать навык решения текстовых, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Л- формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения

М- формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности. Учащиеся повторят способы решения систем двух линейных уравнений методом сложения и методом подстановки и использование их при решении текстовых задач

Опрос по теоретическому материалу Практикум

160

17. Контрольная работа №5 «Окружность и круг».

Урок контроля знаний

Окружность и круг

Решать задачи на построение методом ГМТ. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

Строить треугольник по трём сторонам.

Индивидуальное решение контрольных заданий

161

18.Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Урок контроля знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Л- формировать умение представлять результаты своей деятельности

М- формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Индивидуальное решение контрольных заданий

Контрольная работа № 7

Обобщение и систематизация знаний учащихся. (6 часа)

162

1. Упражнения для повторения курса 7 класса.

Начальные геометрические сведения

Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

Повторение и систематизация учебного материала. (8 часов)

163

1.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Степень с натуральным показателем и её свойства

164

2.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Степень с натуральным показателем и её свойства

165

2. Упражнения для повторения курса 7 класса.

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теор. тест с после-дующим обсужде-нием ответов, самост.решение задач по готовым чертежам

166

3.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Разложение многочлена на множители.

167

3. Упражнения для повторения курса 7 класса.

Параллельные прямые

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теор. тест с после-дующим обсужде-нием ответов, самост.решение задач по готовым чертежам

168

4.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Разложение многочлена на множители.

169

5.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Линейная функция и её свойства

170

4. Упражнения для повторения курса 7 класса.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Индивидуальная проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

171

6.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Линейная функция и её свойства

172

5. Упражнения для повторения курса 7 класса.

Задачи на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

173

7.Упражнения для повторения курса 7 класса.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

174

8.Контрольная работа

№ 8.

Урок контроля знаний

Основные понятия алгебры 7 класса

175

6.Контрольная работа №6.

Урок контроля знаний

Основные понятия геометрии 7 класса

Знать:

- основные понятия курса геометрии 7 класса

- способы решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений

Уметь: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом геометрии за 7 класс

Индивидуальное решение контрольных заданий

Скачано с www.znanio.ru

Пояснительная записка Общая характеристика программы

Практическая значимость школьного курса алгебры 7-9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют цели и задачи обучения

Результаты обучения Результаты обучения представлены в

Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии

Алгебра уметь · составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; · выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов…

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства;…

Планируемые результаты обучения в 7 классе

Функции • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); • строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их…

Основное содержание курса математики 7 класса

Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника

Доказывать свойства степени с натуральным показателем

Связи между величинами. Функция 2

Уравнения с двумя переменными 2

Примерное тематическое планирование

Пояснять , что такое аксиома, определение

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного…

Доказывать : теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы…

Формулировать : определения : окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства : серединного перпендикуляра как

Геометрическое место точек.

М.: Вентанта-Граф, 2013 2.

Календарно – тематическое планирование №

П .- учащихся закрепят навыки вычисления значений числовых выражений, решения задач с помощью составления числовых выражений

Учащиеся научатся распознавать и решать линейные уравненияФронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;Самостоятельная работа №2 7

Учащиеся научатся решать уравнения, сводящиеся к линейнымФронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах; 10

Фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах;Самостоятельная работа №3 14

Урок изучения нового материала

Индивидуальное решение контрольных заданий

Понимать, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие её свойстваФронт

М - формировать умении соотносить свои действия с планируемыми результатами

Свойства степени с натуральным показателем

Учащиеся научатся применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений, содержащих степени

Взаимопроверка в парах; выполнение упражнений по образцу

М - формировать умение определять понятие, устанавливать аналогии

Практикум, индивидуальный опрос 4413

Практикум ,индивидуальный опрос

Урок закрепления знанийПервый и второй признаки равенства треугольников

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения 5419

Урок открытия новых знаний Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; боковые стороны, вершина, углы при основании

Теор. опрос в форме теста, самост

Вынесение общего множителя за скобки

Признаки равнобедренного треугольника

Комбинированный урок Метод группировки

Третий признак равенства треугольников

Учащиеся научатся применять правило произведения разности и суммы двух выраженийПрактикум, фронтальный опрос, упражнения 7934

М -формировать умение сравнивать, анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Учащиеся научатся применять формулу разности квадратов двух выраженийОпрос по теоретическому материалу

М - формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

М - формировать умение ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности , развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

10.01.2017