Рабочая программа по математике 9 класс

МБОУ «Усть­Баргузинская средняя общеобразовательная школа  им. Шелковникова К.М.» СОГЛАСОВАНО                                                                  УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УВР                                           Директор школы ______________/____________                                           ________________/М.Г.Вильмова  «____»_______________20____                                          Приказ №___ от ____.____.20____                                                                                                 М.П. Рабочая программа по алгебре                                                                                                                                                                               Рассмотрено на заседании                                                                                   педагогического совета                                                                                                   Протокол №____ от ___.___.20__ класс ____9 в__ количество часов  102 УМК  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Алгебра 9  ФИО учителя  Тенгайкина Т.А. Рабочая программа обсуждена на МО учителей математики , физики ,информатики ________________________________________________ «_____»________________20____ Руководитель МО Ланцова И.П./______________________                                                                                   2015 – 2016 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена   на   основе  федерального   компонента   государственного   стандарта   основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной  программы для общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев   по   математике   5­11   классы  к   учебному комплексу   для   7­9   классов   (авторы   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86­91) Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа адресована учащимся 9 класса МБОУ «Усть­Баргузинская СОШ»          Цели и задачи  В ходе освоения содержания курса ставятся цели: ­повторить   и   закрепить   знания,   умения   и   навыки   полученные   в   5­8   классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др. ­изучить   квадратичную   функцию   и   её   график,   решение   квадратных   неравенств графическим методом и методом интервалов; ­научить решать уравнения и их системы разными способами; ­изучить   арифметическую   и   геометрическую   прогрессии,   научить   решать   задачи   с прогрессиями; ­ознакомить   со   степенной   функцией,   корнем  n  –ой   степени,   тригонометрическими функциями   любого   угла,   основными   тригонометрическими   формулами,   элементами теории вероятностей и комбинаторики; ­качественно подготовиться к выпускным экзаменам. Задачи:   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  развитие  таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное   воображение,   алгоритмическая   культура,   интуиция,   критичность   и самокритичность;  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки   и   техники,   средства   моделирования   явлений   и   процессов; ­   воспитание   средствами   математики   культуры   личности,   знакомство   с   жизнью   и деятельностью   видных   отечественных   и   зарубежных   ученых­   математиков,   понимание значимости математики для общественного прогресса.    развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений.   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей к математическому творчеству. Получение школьниками конкретных знаний о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов   (равномерных,   экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.   равноускоренных, 2  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса; волевых качеств,  коммуникабельности;  ответственности. Характеристика предмета   овладение   навыками   дедуктивных   рассуждений. Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает   значение   математики   как   языка   для   построения   математических   моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие   алгоритмического   мышления,   необходимого,   в   частности,   для   освоения   курса информатики;   Преобразование символических   форм   вносит   свой   специфический   вклад   в   развитие   воображения, способностей   к   математическому   творчеству.   Другой   важной   задачей   изучения   алгебры является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов (равномерных,   для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.   периодических   и   др.),   экспоненциальных,   равноускоренных,   комбинаторики, Элементы   логики,   статистики   и   теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его   прикладное   и   практическое   значение.   Этот   материал   необходим,   прежде   всего,   для формирования   функциональной   грамотности   –   умений   воспринимать   и   анализировать информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать   вероятностный   характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   теории   вероятностей   обогащаются   представления   о современной   картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли статистики   как   источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы вероятностного мышления. Ведущие принципы. Ведущими принципами конструирования курса являются:  Содержание  и  структура курса  алгебры  рассматривается   как особая  дидактическая  учетом   возрастных   особенностей   учащихся конструкция,   создаваемая   с (психофизических интересов, склонностей);  В   основу   содержания   и   структуры   предмета   положен   дидактический   принцип личностно­ориентированного   обучения,   в   качестве   главного   объекта   учебно­ воспитательного   процесса   рассматривающий   учащегося   с   его   индивидуальными особенностями   восприятия  и   осмысления  фундаментальных  и   прикладных   знаний   и умений;  В курсе обеспечено  единство содержательной и процессуальной сторон обучения, которое подразумевает не только передачу учащимся определенной системы научных знаний   и   умений,   но   и   обучение   их   способам   учебной   деятельности   по самостоятельному добыванию упомянутых знаний и умений с применением новейших учебных технологий и форм организации учебного процесса;  Принцип компетентностного подхода, т.е конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретенных знаний, сколько умением применять их на практике, 3 в   повседневной   жизни,   использовать   для   развития   чувственных,   волевых, интеллектуальных и других качеств личности учащегося. В   данном   классе   ведущими   методами   обучения   предмету   являются:   объяснительно­ иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично­поисковый.  Формы текущего и итогового контроля. Для текущего контроля используются такие формы контроля знаний, умений,  навыков:        самоконтроль; взаимоконтроль; контрольная работа; практическая работа; тесты; устный опрос; письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование.  Итоговый контроль предусмотрен в виде административной контрольной работы. Название урока Учебно­тематическое планирование теорети ческое Функции и их свойства 6ч. Кол- во часо в Вид занятия практи ческое Примечан ие № уро ка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Функция. Область определения и область значений функции Функция . Область определения и область значений функции. Функция. Область определения и область значений функции Свойства функции: нули функции. Свойства функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители 12 Контрольная работа по теме Квадратный трехчлен 6ч. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 Квадратичная функция и ее график 8ч. «Функции и их свойства.Квадратный трехчлен» 13 Функция у=ах2 и её график и свойства 14 Функция у=ах2, её график и свойства Графики функций у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции Степенная функция. Корень n-ой степени 7 ч. 15 16 17 18 19 20 25 26 32 33 34 35 21 Функция у = хn 22 23 24 Дробно-линейная функция и Корень n-степени Корень n-степени ее график, п. 10. Степень с рациональным показателем, п. 11. Степень с рациональным показателем, п. 11. 27 Контрольная работа по теме «Квадратичная функции. Степенная функция» 28 Целое уравнение и его корни 29 Решение целых уравнений разложением на множители 30 Биквадратное уравнение 31 Дробные рациональные уравнения Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений, введением новой переменной Решение дробных рациональных уравнений, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 Уравнения с одной переменной 8 ч. Неравенства с одной переменной 9 ч. введением новой переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Некоторые приемы решения целых уравнений Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16. 44 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Уравнения с двумя переменными и их системы 14 ч. 36 37 38 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени способом подстановки Решение систем уравнений второй степени. Тест Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени способом сложения Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными 5 ч. 57 59 60 61 62 Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени 58 Контрольная работа №4 «Уравнения и системы с двумя переменными» Неравенства с двумя переменными Графическое решение неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 Арифметическая прогрессия 8 ч. 63 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» Последовательности 64 65 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 66 Формула n-го члена арифметической прогрессии 67 Формула n-го члена арифметической прогрессии 68 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 69 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. 70 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Тест 71 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» 72 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 73 Формула n-го члена геометрической прогрессии. 74 Формула n-го члена Геометрическая прогрессия 9 ч. геометрической прогрессии. 75 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 76 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. 77 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Тест 78 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 79 Метод математической индукции Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания 82 83 84 85 86 87 88 Относительная частота 89 90 случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий 91 Контрольная работа по теме «Комбинаторика» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 «Геометрическая прогрессия» 80 Контрольная работа по теме V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 11 81 ч. 1 1 Итоговое повторение 11ч. 92 Относительная частота случайного события Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение Итоговое повторение 93 94 95 96 97 98 99 10 0 10 1 10 Итоговая контрольная работа 1 Итоговое повторение 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 2 Содержание обучения. Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа) Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с,  её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Цель:  расширить   сведения   о   свойствах   функций,   ознакомить   обучающихся   со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0.  В   начале   темы   систематизируются   сведения   о   функциях.   Повторяются   основные понятия:   функция,   аргумент,   область   определения   функции,   график.   Даются   понятия   о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для   усвоения   свойств   квадратичной   и   степенной   функций,   а   также   для   дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение   квадратичной   функции   начинается   с   рассмотрения   функции  у=ах2,  её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х­m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы   построения   графика   функции  у   =   ах2  +  bх   +   с  отрабатываются   на   конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки   возрастания   и   убывания   функции,   а   также   промежутки,   в   которых   функция сохраняет знак. Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0,  осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох). Обучающиеся   знакомятся   с   методом   интервалов,   с   помощью   которого   решаются несложные рациональные неравенства.  Обучающиеся   знакомятся   со   свойствами   степенной   функции   у=хn  при   четном   и нечетном натуральном показателе  n..  Вводится   понятие корня   n­й степени. Обучающиеся . Они получают представление о нахождении должны понимать смысл записей вида  ,  3 27 4 81 значений  корня  с  помощью  калькулятора,   причем  выработка   соответствующих  умений   не требуется. Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (18 часов) Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.  Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с 9 двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение   решать   простейшие   системы,   содержащие   уравнение   второй   степени   с   двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.  В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи   с   этим   проводится   некоторое   обобщение   и   углубление   сведений   об   уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением   уравнений   третьей   степени   и   четвертой   степени   с   помощью   разложения   на множители   и   введения   вспомогательной   переменной.   Метод   решения   уравнений   путем введения   вспомогательных   переменных   будет   широко   использоваться   дальнейшем   при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. В   данной   теме   завершаемся   изучение   систем   уравнений   с   двумя.   переменными. Основное внимание  уделяется  системам, в которых одно из  уравнений первой  степени,  а другое   второй.   Известный   обучающимся   способ   подстановки   находит   здесь   дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения. Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых   оба   уравнения   второй   степени,   должно   осуществляться   с   достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами. Привлечение   известных   обучающимся   графиков   позволяет   привести   примеры графического   решения   систем   уравнений.   С   помощью   графических   представлений   можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Разработанный   математический   аппарат   позволяет   существенно   расширить   класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Глава 3. Прогрессии (15 часов) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n­го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. При   изучении   темы   вводится   понятие   последовательности,   разъясняется   смысл термина   «n­й   член   последовательности»,   вырабатывается   умение   использовать   индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий. Работа   с   формулами  n­го   члена   и   суммы   первых  n  членов   прогрессий,   помимо   своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются   характеристические   свойства   арифметической   и   геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач. Глава 4. Степенная функция. Корень n ­й степени (8 часов) Четная и нечетная функция. Функция  у = хn.  Определение корня  n­й степени. Вычисление корней n ­й степени. Цель: ввести понятие корня n ­й степени. В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной   функции,   рассматриваются   свойства   степенной   функции   с   натуральным показателем.   Изучение   корней   ограничивается   введением   понятия   корня  n­й   степени   и выполнением несложных заданий на вычисление корней n­й степени, в частности кубических корней. Свойства   корней  n­й   степени,   понятие   степени   с   рациональным   показателем   и   ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе. Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов) 10 Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими   формулами   для   подсчета   их   числа;   ввести   понятия   относительной частоты и вероятности случайного события. Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать  их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения,   которое   исполнятся   в   дальнейшем   при   выводе   формул   для   подсчёта   числа перестановок,   размещений   и   сочетаний.   При   изучении   данного   материала   необходимо обратить   внимание   обучающихся   на   различие   понятий   «размещение»   и   «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче. В   данной   теме   обучающиеся   знакомятся   с   начальными   сведениями   из   теории вероятностей.   Вводятся   понятия   «случайное   событие»,   «относительная   частота», «вероятность   случайного   события».   Рассматриваются   статистический   и   классический подходы   к   определению   вероятности   случайного   события.   Важно   обратить   внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными. 6. Повторение(27 часов) Цель:  Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. Результативность 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если:   работа выполнена полностью;  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  в   решении   нет   математических   ошибок   (возможна   одна   неточность,   описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);  допущены   одна   ошибка   или   есть   два   –   три   недочёта   в   выкладках,   рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если:    допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах   или   графиках,   но   обучающийся   обладает   обязательными   умениями   по проверяемой теме.  Отметка «2» ставится, если:  допущены   существенные   ошибки,   показавшие,   что   обучающийся   не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если:  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний 11 и   умений   по   проверяемой   теме   или   значительная   часть   работы   выполнена   не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение   задачи,   которые   свидетельствуют   о   высоком   математическом   развитии обучающегося;   за   решение   более   сложной   задачи   или   ответ   на   более   сложный   вопрос, предложенные   обучающемуся   дополнительно   после   выполнения   им   каких­либо   других заданий.  2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;  изложил   материал   грамотным   языком,   точно   используя   математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;  продемонстрировал   знание   теории   ранее   изученных   сопутствующих   тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:  в   изложении   допущены   небольшие   пробелы,   не   исказившее   математическое содержание ответа;  допущены   один   –   два   недочета   при   освещении   основного   содержания   ответа, исправленные после замечания учителя;  допущены   ошибка   или   более   двух   недочетов     при   освещении   второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда  последовательно),  но показано общее  понимание  вопроса  и  продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);  имелись   затруднения   или   допущены   ошибки   в   определении   математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной 12 теме;  при   достаточном   знании   теоретического   материала   выявлена   недостаточная сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:   не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено   незнание   учеником   большей   или   наиболее   важной   части учебного материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической   терминологии,   в   рисунках,   чертежах   или   графиках,   в   выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 3.1. Грубыми считаются ошибки: ­ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ­ ­ ­ ­ ­ ­ справочниками; ­ ­ ­ ­ ­ незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение   пользоваться   первоисточниками,   учебником   и потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки. 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести: ­ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного ­ двух из этих признаков второстепенными; ­ ­ план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ­ ­ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный 13 3.3. Недочетами являются: ­ ­ нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков. В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:  знать/понимать1         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как  используются математические  формулы,  уравнения и неравенства; примеры  их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; вероятностный   характер   многих   закономерностей   окружающего   мира;   примеры статистических закономерностей и выводов; каким   образом   геометрия   возникла   из   практических   задач   землемерия;     примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях   и   формулах   числовые   подстановки   и   выполнять   соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на   множители;   выполнять   тождественные   преобразования   рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять   координаты   точки   плоскости,   строить   точки   с   заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;  распознавать   арифметические   и   геометрические   прогрессии;   решать   задачи   с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;  находить   значения   функции,   заданной   формулой,   таблицей,   графиком   по   ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять   свойства   функции   по   ее   графику;   применять   графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;            1 14  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =  , к х у= , у=ах2+bх+с, у= ах2+n  у= а(х ­ m) 2 ), строить их графики; х использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:  выполнения   расчетов   по   формулам,   составления   формул,   выражающих зависимости   между   реальными   величинами;   нахождения   нужной   формулы   в справочных материалах;  моделирования   практических   ситуаций   и   исследований   построенных   моделей   с использованием аппарата алгебры;  описания   зависимостей   между   физическими   величинами   соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;   ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь  проводить   несложные   доказательства,   получать   простейшие   следствия   из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,   использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для опровержения утверждений;  извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах,   графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;  использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:     выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения   учебных  и   практических   задач,  требующих   систематического  перебора вариантов; сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   оценки   вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;        15  понимания статистических утверждений. Литература. 1. Алгебра­9:учебник/автор:   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б. Суворова,  Просвещение, 2004 – 2007 год. 2. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008. 3. Временные   требования   к   минимуму   содержания   основного   общего   образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236). 4. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008. 5. Оценка   качества   подготовки   выпускников   основной   школы   по   математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000. 6. Примерная   программа   по   математике   (письмо   Департамента   государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03­1263). 7. Примерная  программа   для   общеобразовательных   школ,   гимназий,   лицеев   по математике   5­11   классы  к   учебному   комплексу   для   7­9   классов   (авторы   Ю.Н. Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.Н.   Нешков,   С.Б.   Суворова   Ю.Н.,  составители   Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86­91) 8. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008. 9. Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов     основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089). 10. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7­9 кл. общеобразоват.   учреждений   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк;   под   ред.   С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 ­2007г. Дополнительная литература: 1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004; 2. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе­  М.: «Вербум ­ М», 2000; 3. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005. 4. Математика 5­11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.­сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. ­ Волгоград, Учитель, 2007; 5. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7­9 классов ­   М : Просвещение», 1991; 6. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006; 7. Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.­сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007. 8. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006. 9. ЕГЭ   Математика   9   класс.   Экспериментальная   экзаменационная   работа.   Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007; 16 № уро ка 1 2 Календарно­тематическое планирование в 9 Б классе Название урока Приложение1 Примечан ие По факту Кол- во часо в Дата По плану Функции и их свойства Функция. Область определения и область значений функции Функция . Область определения и область 03.09 04.09 1 1 17 значений функции. Функция. Область определения и область значений функции Свойства функции: нули функции. Свойства функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 16 12 Контрольная работа по теме «Функции и их свойства.Квадратный трехчлен» Квадратичная функция и ее график 13 Функция у=ах2 и её график и свойства 14 Функция у=ах2, её график и свойства Графики функций у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции Степенная функция. Корень n-ой степени. 21 Функция у = хn 22 23 24 Дробно-линейная функция и Корень n-степени Корень n-степени 19 20 17 18 ее график, п. 10. Степень с рациональным 25 05.09 09.09 11.09 12.09 16.09 18.09 19.09 23.09 25.09 26.09 30.09 02.10 03.10 07.10 09.10 10.10 14.10 16.10 17.10 21.10 23.10 24.10 28.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 26 показателем, п. 11. Степень с рациональным показателем, п. 11. 27 Контрольная работа по теме «Квадратичная функции. Степенная функция» Уравнения с одной переменной. 28 Целое уравнение и его корни 29 Решение целых уравнений разложением на множители 30 Биквадратное уравнение 31 Дробные рациональные 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 уравнения Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений, введением новой переменной Решение дробных рациональных уравнений, введением новой переменной Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Некоторые приемы решения целых уравнений Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16. 44 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график 45 30.10 31.10 11.11 13.11 14.11 18.11 20.11 21.11 25.11 27.11 28.11 02.12 04.12 05.12 09.12 11.12 12.12 16.12 18.12 19.12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 59 60 61 62 Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени способом подстановки Решение систем уравнений второй степени. Тест Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени способом сложения Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени «Уравнения и системы с двумя переменными» Неравенства с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными Графическое решение неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными 58 Контрольная работа №4 63 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» Арифметическая прогрессия. 23.12 25.12 26.12 13.01 15.01 16.01 20.01 22.01 23.01 27.01 29.01 30.01 03.02 05.02 06.02 10.02 12.02 13.02 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 Последовательности 64 65 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 66 Формула n-го члена арифметической прогрессии 67 Формула n-го члена арифметической прогрессии 68 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 69 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. 70 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Тест 71 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» Геометрическая прогрессия. 72 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 73 Формула n-го члена геометрической прогрессии. 74 Формула n-го члена геометрической прогрессии. 75 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 76 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. 77 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Тест 78 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 79 Метод математической индукции 80 Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Примеры комбинаторных задач 81 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17.02 19.02 20.02 26.02 27.02 03.03 05.03 06.03 10.03 12.03 13.03 17.03 19.03 20.03 31.03 02.04 03.04 07.04 21 Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания 82 83 84 85 86 87 88 Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий 91 Контрольная работа по теме «Комбинаторика» Итоговое повторение Нахождение значений выражений Выражения и их преобразования Тождественные преобразования Уравнения Системы уравнений Уравнения и системы уравнений Неравенства. Системы неравенств 89 90 92 93 94 95 96 97 98 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 09.04 10.04 14.04 16.04 17.04 21.04 23.04 24.04 28.04 30.04 05.05 07.05 08.05 12.05 14.05 15.05 19.05 21.05 22.05 26.05 28.05 99 Функции 10 0 10 1 10 2 Арифметическая и геометрическая прогрессии Решение текстовых задач Итоговая контрольная работа Электронно­образовательные ресурсы Приложение 2 Название урока № уро ка Ссылка на ЭОР Вид ЭОР (Информ ационны й, практиче ский, контроль ) Форма предъяв ления информа ции (иллюст рация, презента ция, Название Электронн о­ образовате льного ресурса 22 2 3 1 4 5 6 Функции и их свойства Функция. Область определения и область значений функции Функция . Область определения и область значений функции. Функция. Область определения и область значений функции Свойства функции: нули функции. Свойства функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители Разложение квадратного трехчлена на множители 12 Контрольная работа по 10 11 7 8 9 теме «Функции и их свойства.Квадратный трехчлен» Квадратичная функция и ее график график и свойства 13 Функция у=ах2 и её 14 Функция у=ах2, её график 15 16 17 18 19 и свойства Графики функций у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Графики функции у = ах2+n и y = а(х - m)2 Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции. видеофр агмент, тест, модель) 23 Построение графика квадратичной функции Степенная функция. Корень n-ой степени. 21 Функция у = хn 22 23 24 Дробно-линейная функция Корень n-степени Корень n-степени и ее график, п. 10. Степень с рациональным показателем, п. 11. Степень с рациональным показателем, п. 11. 27 Контрольная работа по 28 Целое уравнение и его теме «Квадратичная функции. Степенная функция» Уравнения с одной переменной. корни Решение целых уравнений разложением на множители 30 Биквадратное уравнение 31 Дробные рациональные 20 25 26 29 32 33 34 35 36 37 38 уравнения Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений Решение дробных рациональных уравнений, введением новой переменной Решение дробных рациональных уравнений, введением новой переменной Неравенства с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной 24 44 Контрольная работа по переменной Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Некоторые приемы решения целых уравнений Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16. теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Уравнения с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени способом подстановки Решение систем уравнений второй степени. Тест Решение систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени способом сложения Решение задач с помощью систем уравнений второй 39 40 41 42 43 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 25 57 56 степени Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени 58 Контрольная работа №4 «Уравнения и системы с двумя переменными» Неравенства с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными Графическое решение неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными 63 Контрольная работа по 59 60 61 62 теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» Арифметическая прогрессия. Последовательности арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 64 65 Определение 66 Формула n-го члена арифметической прогрессии 67 Формула n-го члена арифметической прогрессии 68 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии 69 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. 70 Формула суммы первых n 26 членов арифметической прогрессии. Тест 71 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» Геометрическая прогрессия. 72 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. 73 Формула n-го члена 74 Формула n-го члена геометрической прогрессии. геометрической прогрессии. 75 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 76 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. 77 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Тест 78 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии 79 Метод математической индукции 81 80 Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания 82 83 84 85 86 87 88 Относительная частота 27 89 случайного события Вероятность равновозможных событий Вероятность равновозможных событий 91 Контрольная работа по 90 92 93 94 95 96 97 98 10 1 10 2 теме «Комбинаторика» Итоговое повторение Нахождение значений выражений Выражения и их преобразования Тождественные преобразования Уравнения Системы уравнений Уравнения и системы уравнений Неравенства. Системы неравенств 99 Функции 10 0 Арифметическая и геометрическая прогрессии Решение текстовых задач Итоговая контрольная работа 28