Рабочая программа по математике для 5-6 класса к УМК Виленкина

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение    «Смородинская средняя общеобразовательная школа» Рассмотрено  на МО учителей­ предметников Руководитель МО ______Н.И.Анпилова Протокол №___  от «__» __________2019 г.     Согласовано Заместитель директора  школы ______Л.В.Логвиненко «__»___________2019 г. Утверждаю Директор школы _______В.И.Смородинова Приказ №___ от «__» __________2019 г.     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА              по математике   для  базового уровня 5­6 класса 2019­2021 уч.год Рабочая программа составлена на основе сборника рабочих программ «Математика  5­6 классы». Составитель Т.А. Бугмистрова к УМК Н.Я. Виленкина.­ М.: Просвещение, 2016. Разработчик программы: Шелихова Н.Л., учитель математики, первая квалификационная категории 2019 г. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ  КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5­6 КЛАССАХ. Рациональные числа  Ученик научится:  1) понимать особенности десятичной системы счисления;  2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;  3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;  4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;  5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;  6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из  смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.  Ученик получит возможность:  1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;  2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий  для ситуации способ.  Действительные числа  Ученик научится:  использовать начальные представления о множестве действительных чисел;  Ученик получит возможность:  1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;  2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).  Измерения, приближения, оценки  Ученик научится:  использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.  Ученик получит возможность:  2 1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно  приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности  приближения;  2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных. Наглядная геометрия Ученик научится: 1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 2) 3) строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда; 4) 5) Ученик получит возможность:  1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 2) 3) определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размер самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развертки для выполнения практических расчётов Личностные, мета предметные и предметные результаты освоения содержания курса. Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: 1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию; 2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,  учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать  аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для  развития цивилизации; 5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач; 7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 3 8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; метапредметные: 1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы  решения учебных и познавательных задач; 2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить не обходимые коррективы; 3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные  возможности её решения; 4) умения устанавливать причинно­следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по  аналогии) и выводы; 5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных  задач; 6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,  распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее  решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение; 7) формирования учебной и обще­пользовательской компетентности в области использования информационно коммуникационных технологий (ИКТ компетентности); 8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; 9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в  понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации; 12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки; 13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; предметные: 4 1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои  мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики  (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка,  прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических  закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; 3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и  задач, возникающих в смежных учебных предметах; 4) умения пользоваться изученными математическими формулами; 5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных  вариантов; 6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не  сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. 5 СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АРИФМЕТИКА Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Свойства  арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем.  Квадрат и куб числа. Порядок действий в числовых выражениях.  Использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель,  наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального  числа на простые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными  дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с  десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение.  Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения  в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.  Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Изображение чисел  точками координатной прямой; геометрическая интерпретация  модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел.  Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени,  скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество стоимость и др. Представление зависимости между величинами в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач  арифметическими способами.  ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ 6 Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с  переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов   арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на  плоскости. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА, ВЕРОЯТНОСТЬ, КОМБИНАТОРИКА, МНОЖЕСТВА. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение  шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество.  Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник,  окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур.  Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и  построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.  Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус,  цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток  многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве  фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений,  иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы  мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер 7 Тематическое планирование    Математика 5 класс  (из расчёта 5 часов в неделю­ всего 170 часов) №  П/П 1 2 3 4 5 6 СОДЕРЖАНИЕ МАТЕРИАЛА КОЛИЧЕСТВО ИЗ НИХ  ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧЕНИКА § 1. Натуральные числа и Обозначение   натуральных шкалы чисел Отрезок.   Длина   отрезка. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №1 § 2. Сложение и вычитание натуральных Сложение натуральных чисел чисел и его свойство    ЧАСОВ 15 3 3 2 3 3 1 21 5 ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ 1 2 8   рисунках,   Описывать  свойства натурального ряда, сравнивать и упорядочивать   их,   грамматически   правильно   читать встречающиеся   математические   выражения.   Распознавать на   чертежах,   в   окружающем   мире геометрические   фигуры:   точку,   отрезок,   прямую,   луч, дополнительные   лучи,   многоугольник. Приводить   примеры   аналогов       геометрических   фигур   в окружающем  мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов.   Изображать   геометрические   фигуры   на клетчатой   бумаге.   Измерять   с   помощью   инструментов   и сравнивать   длины   отрезков.   Строить   отрезки   заданной длины с помощью линейки и циркуля.   плоскость,   Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно   использовать   в   речи   термины:   сумма,   слагаемое, разность,   уменьшаемое,   вычитаемое,   выражение,   значение числового   выражения,   уравнение,   корень   уравнения, 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Вычитание Контрольная работа № 2 Числовые   и   буквенные выражения Буквенная   запись   свойств сложения и вычитания Уравнения Контрольная работа №3 § 3. Умножение и деление Умножение   натуральных натуральных чисел чисел и его свойства Деление Деление с остатком Контрольная работа № 4 Упрощение выражений Порядок   выполнения действий 4 1 3 3 4 1 27 5 7 3 1 5 3 2 9 периметр   многоугольника.   Устанавливать   взаимосвязи между   компонентами   и   результатом   при   сложении   и вычитании,   использовать   их  для   нахождения  неизвестных компонентов. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе   числовые   выражения   и   использовать   их   для рационализации   письменных   и   устных   вычислений. Грамматически   верно   читать   числовые   и   буквенные выражения, содержащие действия сложения  и вычитания. Записывать   буквенные   выражения,   составлять   буквенные выражения   по   условиям   задач.   Вычислять   числовое значение   буквенного   выражения   при   заданных   значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие   уравнения   по   условиям   задач.   Решать простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей   между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, из­ влекать необходимую информацию, моделировать условие  реальных   предметов; с   помощью   схем,   рисунков, строить   логическую   цепочку  рассуждений; критически   оценивать   полученный   ответ,   осуществлять самоконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие   условию. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые   числовые эксперименты закономерности,   проводить      Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать   в   речи   термины:   произведение,   множитель, частное,   делимое,   делитель,   степень,   основание   и показатель степени, квадрат и куб числа.  Устанавливать взаимосвязи   между   компонентами   и   результатом   при умножении   и   делении,   использовать   их   для   нахождения неизвестных   компонентов   действий   с   числовыми   и буквенными Формулировать переместительное,   сочетательное   и   распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и выражениями. 16 17 18 19 20 21 Степень   числа.   Квадрат   и куб числа Контрольная работа №5 § 4. Площади и объёмы Формулы Площадь.   Формула площади прямоугольника Единицы площадей   измерения Прямоугольный параллелепипед Объёмы. прямоугольного параллелепипеда   Объём 2 1 1 12 2 2 3 1 3 10 единицы при умножении и делении. Формулировать свой­ ства   деления   натуральных   чисел.   Записывать   свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать   на   их   основе   числовые   и   буквенные выражения   и   использовать   их   для   рационализации письменных   и   устных   вычислений,   для   упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число­ вые   и   буквенные   выражения,   содержащие   действия умножения,   деления   и   степени.   Читать   и   записывать буквенные   выражения,   составлять   буквенные   выражения по   условиям   задач.   Вычислять   числовое   значение буквенного   выражения   при   заданных   значениях   букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простей­ шие   уравнения   на   основе   зависимостей   между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять перебор   всех   возможных   вариантов   для   пересчёта объектов   и   комбинаций,   выделять   комбинации, отвечающие за данные условия. Исследовать простейшие числовые     числовые эксперименты. закономерности,   проводить     Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире   геометрические   фигуры,   имеющие   форму прямоугольного   параллелепипеда.   Приводить   примеры аналогов   куба,   прямоугольного   параллелепипеда   в окружающем   мире.   Изображать   прямоугольный параллелепипед   от   руки   и   с   использованием   чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные   фигуры,   прямоугольный   параллелепипед,   куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать   несложные   зависимости   с   помощью формул;   выполнять   вычисления   по   формулам. Грамматически   верно   читать   используемые   формулы. Контрольная работа №6 1 22 23 24 25 26 27 28 29 § 5. Обыкновенные дроби   Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Контрольная работа № 7 Сложение   и   вычитание одинаковыми с   дробей знаменателями   Деление и дроби Смешанные числа Сложение   и   вычитание смешанных чисел 23 2 4 3 2  1 3 2 2 3 2 11 Вычислять   площади   квадратов,   прямоугольников   и треугольников   (в   простейших   случаях),   используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы   куба   и   прямоугольного   параллелепипеда, используя   формулы   объёма   куба   и   прямоугольного параллелепипеда.   Выражать   одни   единицы   измерения объёма   через   другие.   Моделировать   изучаемые геометрические   объекты,   используя   бумагу,   пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вари­ антов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие  заданным  условиям.  Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   ответ   на соответствие   условию.   Выполнять   прикидку   и   оценку   в ходе вычислений   круга.   Распознавать   на   чертежах,   рисунках,   в   окружающем мире   геометрические   фигуры,   имеющие   форму окружности,   Приводить   пример   аналогов окружности,   круга   в   окружающем   мире.   Изображать окружность   с   использованием   циркуля,   шаблона. Моделировать   изучаемые   геометрические   объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.   Моделировать   в   графической,   предметной форме   понятия   и   свойства,   связанные   с   понятием   доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная   и   неправильная   дроби,   смешанное   число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение  и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменате­ Контрольная работа №8 1 §   6.   Десятичные   дроби. Сложение   и   вычитание десятичных дробей Десятичная   запись   дробных чисел Сравнение   десятичных дробей Сложение   и   вычитание десятичных дробей Приближенные чисел. Округление чисел Контрольная работа №9   значения § 7. Умножение и деление десятичных дробей Умножение   десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа 30 31 32 33 34 35 13 2 3 5 2 1 26 3 5 1 2 12 лями,   преобразовывать   неправильную   дробь   в   смешанное число   и   смешанное   число   в   неправильную   дробь. Использовать   свойство   деления   суммы   на   число   для рационализации   вычислений.   Решать   текстовые   задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и   ос­ мысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений   Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные   дроби   в   виде   десятичных   и   десятичные   в виде   обыкновенных.   Находить   десятичные   приближения обыкновенных   дробей.   Сравнивать   и   упорядочивать десятичные   дроби.   Выполнять   сложение,   вычитание   и округление   десятичных   дробей.   Выполнять   прикидку   и оценку   в   ходе   вычислений.   Использовать   эквивалентные представления   дробных   чисел   при   их   сравнении,   при вычислениях.   Верно   использовать   в   речи   термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной   дроби   по   разрядам,   приближённое   значение числа   с   недостатком   (с   избытком),   округление   числа   до заданного   разряда.   Грамматически   верно   читать   записи выражений,   содержащих   десятичные   дроби.   Решать задачи   арифметическими   способами. текстовые   Анализировать задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку     рассуждений,   осуществлять   самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.   и   осмысливать   Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Представлять   обыкновенные   дроби   в   виде   десятичных   с помощью   деления   числителя   обыкновенной   дроби   на   её знаменатель.   Использовать   эквивалентные   представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики),   текст 36 37 38 39 40 41 42 43 Контрольная работа № 10 Умножение десятичных   Деление   на   десятичную дробей дробь Среднее арифметическое Контрольная работа №11 1 5 7 4 1 §   8.   Инструменты   для вычислений и измерений 17 2 Микрокалькулятор  Проценты Контрольная работа № 12 Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник   углов. Измерение Транспортир Круговые диаграммы Контрольная работа №12 2 5 1 3 3 2 1 13 использовать понятия среднего арифметического, средней скорости   и   др.   при   решении   задач.   Приводить   примеры конечных   и   бесконечных   множеств.   Анализировать   и осмысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя   ответ   на   соответствие   условию.   Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления  Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в   дробях   и   дроби   в   процентах.   Осуществлять   поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,   интерпретировать   их.   Решать   задачи   на   про­ центы и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя   при   необходимости   калькулятор).   Проводить несложные   исследования,   связанные   со   свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе   с   использованием   калькулятора,   компьютера). Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные   виды   углов.   Приводить   примеры   аналогов   этих геометрических   фигур   в   окружающем   мире.   Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать   углы   на   клетчатой   бумаге.   Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол,   стороны   угла,   вершина   угла,   биссектриса   угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы, чертёжный треугольник,   Измерять   с   помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной   величины   с   помощью   транспортира.   Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по   табличным   данным,   сравнивать   величины,   находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации   в   несложных   случаях,   организовывать информацию   в   виде   таблиц   и   диаграмм,   в   том   числе   с помощью   компьютерных   программ.   Приводить   примеры несложных классификаций из различных областей жизни   транспортир. 44 Повторение Итоговое   повторение   курса математики 5 класса Контрольная работа № 14               6 класс § 1. Делимость чисел Делители и кратные. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Признаки   делимости   на   10, Признаки делимости на 9 и на 5 и на 2 на 3 Простые и составные числа Разложение   на   простые Наибольший общий   Взаимно   простые   множители делитель. числа. Наименьшее общее кратное Контрольная работа №1 § 2. Сложение и вычитание разными     дробей с знаменателями Основное свойство дроби Сокращение дробей Приведение   дробей   к общему знаменателю 16 15 1 20 3  3 2 2 2 3 4 1 22 2 3 3 1 1 2 14   числовые   закономерности,       Формулировать   определения   делителя   и   кратного, простого   и   составного   числа,   свойства   и   признаки делимости.   Доказывать   и   опровергать   с   помощью контрпримеров   утверждения   о   делимости   чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по   остаткам   от   деления   на   3   и   т.   п.).   Исследовать простейшие     проводить числовые   эксперименты   (в   том   числе   с   использованием калькулятора,   компьютера).   Верно   использовать   в   речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее   общее   кратное,   простое   число,   составное число,   чётное   число,   нечётное   число,   взаимно   простые числа,   числа­близнецы,   разложение   числа   на   простые множители.   Решать   текстовые   задачи   арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для   пересчёта   объектов   или   комбинаций,   выделять комбинации,   отвечающие   заданным   условиям.   Вычислять факториалы.   Находить   объединение   и   пересечение конкретных   множеств.   Приводить   примеры   несложных классификаций   из   различных   областей   жизни. Иллюстрировать   теоретико­множественные   и   логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна   Формулировать   основное   свойство   обыкновенной дроби,   правила   сравнения,   сложения   и   вычитания. Преобразовывать обыкновенные  дроби, сравнивать и упо­ рядочивать   их.   Выполнять   сложение   и   вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби,   суммы   и   разности   обыкновенных   дробей.   Решать 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Сравнение,   сложение   и вычитание   дробей   с   разными знаменателями Контрольная работа № 2 Сложение   и   вычитание смешанных чисел Контрольная работа № 3 § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение дробей Итоговый урок по     материалу I четверти Нахождение дроби от числа Применение распределительного   свойства умножения Контрольная работа № 4 Взаимно обратные числа Деление Контрольная работа № 5 Нахождение   числа   по   его дроби Дробные выражения Контрольная работа № 6 6 1 6 1 32 4 1 4 5 1 2 5 1 5 3 1   Отношения   и §   4. пропорции Отношения Пропорции 19 5 2   извлекать текстовые   задачи   арифметическими   способами.   Анализи­ ровать   и   осмысливать   текст   задачи,   переформулировать условие,   необходимую   информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;   строить   логическую   цепочку   рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­ моконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие   условию. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы   Формулировать   правила   умножения   и   деления обыкновенных   дробей.   Выполнять   умножение   и   деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи   произведений   и   частных   обыкновенных   дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со   свойствами   дробных   чисел,   опираясь   на   числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент,   наблюдение,   измерение,   моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих   объектов.   Моделировать   пирамиды,   призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из   развёрток;   распознавать   развёртки   пирами¬ды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в   окружающем   мире   пирамиды,   призмы.   Приводить примеры   аналогов   этих   геометрических   фигур   в окружающем мире Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство вер ной   пропорции,   прямо   пропорциональные   величины, 3 2 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Повторение. Решение задач. II Обобщение   материала   четверти Прямая обратная пропорциональные зависимости и     Контрольная работа № 7 Масштаб Длина   окружности   и площадь круга Шар Контрольная работа  №8 §5.   Положительные   и отрицательные числа Координаты на  прямой Противоположные числа Модуль числа Сравнение чисел Изменение величин Контрольная работа №9 § 6. Сложение и вычитание и положительных отрицательных чисел   1 3 1 2 2 2 1 13 3 2 2 3 2 1 1 обратно пропорциональные величины, Приводить   примеры   использования   отношений   в практике.   Использовать   понятие   масштаб   при   решении практических   задач.   Вычислять   длину   окружности   и площадь   круга,   используя   знания   о   приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби со­ ставлением   пропорции   (в   том   числе   задачи   из   реальной практики, используя при необходимости калькулятор)     Верно   использовать   в   речи   термины:   координатная прямая,   координата   точки   на   прямой,   положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш­проигрыш, выше­ниже уровня моря и   т.   п.).   Изображать   точками   координатной   прямой положительные   и   отрицательные   рациональные   числа. Характеризовать   множество   целых   чисел.   Сравнивать положительные   и   отрицательные   числа.   Грамматически верно   читать   записи   выражений,   содержащих   положи­ тельные и отрицательные числа.                  Моделировать цилиндры,   пластилин, проволоку.   используя   бумагу, Приводить   примеры   аналогов   этих   геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости   конусы, 11 1  Формулировать правила сложения и вычитания положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять сложение   и   вычитание   положительных   и   отрицательных 16 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Сложение чисел с помощью координатной прямой Сложение   отрицательных Сложение   чисел   с   разными чисел знаками Вычитание Контрольная работа № 10 § 7. Умножение и деление и положительных отрицательных чисел   Умножение Деление Рациональные числа Контрольная работа № 11 Свойства   действий   рациональными числами с § 8. Решение уравнений Раскрытие скобок Урок повторения и обобщения   по   материалу   III четверти     2 2 3 3 1 12 3 3 2 1 3 15 2 2 1 2 17 чисел.   Грамматически   верно   читать   записи   сумм   и разностей,   содержащих   положительные   и   отрицательные числа. Читать и записывать   буквенные   выражения,   составлять буквенные   выражения   по   условиям   задач.   Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям  задач. Решать простейшие  уравнения на основе зависимостей   между   компонентами   арифметических действий.   Находить   длину   отрезка   на   координатной прямой,   зная   координаты   концов   этого   отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами  Формулировать правила умножения и деления положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение   дробного   выражения.   Грамматически   верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать   и   записывать   буквенные   выражения,   составлять буквенные   выражения   по   условиям   задач.   Вычислять числовое   значение   буквенного   выражения   при   заданных значениях  букв. Формулировать  и  записывать  с помощью букв   свойства   действий   с   рациональными   числами, применять   для   преобразования   Числовых   выражений. Составлять   уравнения   по   условиям   задач.   Решать простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей   между компонентами   арифметических   действий.   Решать текстовые   задачи   арифметическими   способами.   Решать логические задачи с помощью графов   Верно   использовать   в   речи   термины:   коэффициент, раскрытие   скобок,   подобные   слагаемые,   приведение подобных   слагаемых,   линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать   скобки,   упрощать   выражения,   вычислять   корень   уравнения, коэффициент   выражения.   Решать   уравнения   умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю   число   путём   переноса   слагаемого   из   одной   части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.   Решать   текстовые   задачи   арифметическими способами.   Приводить   примеры   конечных   и   бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов  Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые,   параллельные   прямые,   координатная   плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая   диаграмма,   график.   Объяснять,   какие прямые   называют   перпендикулярными   и   какие   — параллельными,   формулировать   их   свойства.   Строить перпендикулярные   и   параллельные     прямые   с   помощью чертежных   инструментов.   Строить   на   координатной плоскости точки и   фигуры   по   заданным   координатам;   определять координаты   точек.   Читать   графики   простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.   Анализировать   и   осмысливать   текст   задачи, переформулировать   условие,   извлекать   необходимую информацию,   моделировать   условие   с   помощью   схем, рисунков,   реальных   предметов;   строить   логическую цепочку рассуждений; критически оценивать получен  ный ответ,   осуществлять   самоконтроль,   проверяя   ответ   на соответствие         40 41 42 43 44 45 46 47 48   Коэффициент Подобные слагаемые Контрольная работа № 12 Решение уравнений  Контрольная работа № 13 §   9.   Координаты   на плоскости Перпендикулярные прямые Параллельные прямые Координатная плоскость Столбчатые диаграммы Графики Контрольная работа № 14 Повторение Итоговое   повторение   курса 5—6 классов Контрольная работа № 15 2 3 1 4 1 13 2 2 3 2 3 1 13 12 1 1 1 18 Учебно­методическое и материально­техническое обеспечение образовательного предмета Список литературы Сборник рабочих программ. Математика. 5 – 6 классы/ [автор­составитель Т.А. Бурмистрова]. – 5­е изд.. – М.:Просвещение, 2016.  Основная:  1. 2. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я.    Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2014. 3. Мнемозина, 2012г. Дополнительная:  Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: 19 1. Контрольно­измерительные материалы: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ Попова Л.П.– М.: Издательство «Вако»,2014г. 2. Контрольно­измерительные материалы: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 6 класс»/ Попова Л.П.– М.: Издательство «Вако»,2014г. 3. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/ А.С.Чесноков, К.И.Нешков­ 6­е изд.­ М.: Академкнига/учебник, 2014­ 144 с.:ил. 4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/ А.С.Чесноков, К.И.Нешков­ 6­е изд.­ М.: Академкнига/учебник, 2014­ 144 с.:ил. Лабораторно –практическое оборудование 1. Линейка 2. Транспортир 3. Циркуль 4. Угольники 1. Компьютер 2.Мультимедийный проектор 3. Принтер 4. Экран Оборудование  Информационно­коммуникативные средства Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики № 1 2 Наименование Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. 5 класс. ООО «Экзамен – Медиа», 2012 Интерактивное учебное пособие. Наглядная математика. 6 класс. ООО «Экзамен – Медиа», 2012 предмет математика математика класс 5 6 20 3 Виртуальная лаборатория «Живая физика» + «Живая геометрия». Институт новых технологий образования, 2002 Геометрия, межпредметные связи 6­9 ПРИЛОЖЕНИЕ  21 «Рассмотрено» Руководитель   МО   естественно­ математического цикла _______Куковицкая В.И. Протокол № ___ от  «____»__________2016 г. «Согласовано» Заместитель директора школы  __________Логвиненко Л.В. «____»____________2016 г. «Утверждено» Директор школы _________Смородинова В.И. Приказ №___от  «___»______________2016 г. Календарно тематическое планирование уроков математики в 6 классе к УМК Н.Я. Виленкин Календарно­тематическое планирование 6 класс                           22 Дата  плану проведения По Факти чески         № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 № пункт а Наименование раздела и тем. Содержание Часы учебного времени Характеристика основной деятельности ученика Повторение курса  5 класса Повторение. Действия с  десятичными дробями Повторение. Действия с  десятичными дробями Повторение. Действия с  десятичными дробями Повторение. Действия с  десятичными дробями Входная контрольная работа §1. Делимость чисел Делители и кратные Делители и кратные Делители и кратные Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 9 и на 3 Признаки делимости на 9 и на 3 Простые и составные числа П.1 П.1 П.1 П.2 П.2 П.2 П.3 П.3 П.4 5 ч 1 1 1 1 1 20 ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Формулировать   определения   делителя   и   кратного, простого   и   составного   числа,   свойства   и   признаки делимости.   Доказывать   и   опровергать   с   помощью контрпримеров   утверждения   о   делимости   чисел. Классифицировать   натуральные   числа   (чётные   и нечётные,   по   остаткам   от   деления   на   3   и   т.   п.). Исследовать   простейшие  числовые   закономерности, проводить   числовые   эксперименты   (в   том   числе   с использованием   калькулятора,   компьютера).   Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наиболь­ ший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число,   составное   число,   чётное   число,   нечётное   число, 23 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 П.4 П.5 П.5 П.6 П.6 П.6 П.7 П.7 П.7 П.7 Простые и составные числа Разложение на простые множители Разложение на простые множители Наибольший общий делитель.  Взаимно простые числа Наибольший общий делитель.  Взаимно простые числа Наибольший общий делитель.  Взаимно простые числа Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Контрольная работа №1 по теме  «Делимость чисел» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   выделять   комбинации, взаимно простые числа, числа­близнецы, разложение числа на простые   множители.  Решать   текстовые   задачи   арифме­ тическими   способами.   Выполнять   перебор   всех возможных   вариантов   для   пересчёта   объектов   или комбинаций,   отвечающие заданным   условиям.   Вычислять   факториалы.   Находить объединение   и   пересечение   конкретных   множеств. Приводить   примеры   несложных   классификаций   из различных  областей   жизни.  Иллюстрировать   теоретико­ множественные   и   логические   понятия   с   помощью диаграмм Эйлера — Венна. §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями              22 ч 26 27 28 29 30 31 П.8 П.8 П.9 П.9 П.9 П.10 Приведение дробей к общему  Основное свойство дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Сокращение дробей Сокращение дробей 32 33 34 знаменателю П.10 Приведение дробей к общему  знаменателю П.10 Приведение дробей к общему  знаменателю П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.   Преобразовывать   обыкновенные   дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание   обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел. Грамматически   верно   читать   записи   неравенств, содержащих   обыкновенные   дроби,   суммы   и   разности обыкновенных   дробей.   Решать   текстовые   задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически 24 оценивать   полученный   ответ,   осуществлять   са­ моконтроль,   проверяя   ответ   на   соответствие   условию. Выполнять   прикидку   и   оценку   в   ходе   вычислений. Выполнять   перебор   всех   возможных   вариантов   для пересчёта   объектов   или   комбинаций,   выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.                      35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями П.11 Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями Контрольная работа №2  по теме  «Сравнение, сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями» П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел П.12 Сложение и вычитание смешанных  чисел Контрольная работа№3 по теме   «Сложение и вычитание смешанных  чисел» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 §3. Умножение и деление обыкновенных дробей                               32 ч 48 П.13 Умножение дробей 1 Формулировать   правила   умножения   и   деления 25 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 П.13 Умножение дробей П.13 Умножение дробей П.13 Умножение дробей П.14 Нахождение дроби от числа П.14 Нахождение дроби от числа П.14 Нахождение дроби от числа П.14 Нахождение дроби от числа П.15 Применение распределительного  свойства умножения П.15 Применение распределительного  свойства умножения П.15 Применение распределительного  свойства умножения П.15 Применение распределительного  свойства умножения П.15 Применение распределительного  свойства умножения Контрольная работа №4  по теме  «Умножение обыкновенных   дробей» Взаимно обратные числа Взаимно обратные числа П.16 П.16 П.17 Деление П.17 Деление П.17 Деление П.17 Деление П.17 Деление. Самостоятельная работа  по теме: «Действия  обыкновенными дробями» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных   дробей   и   смешанных   чисел.   Находить дробь   от   числа   и   число   по   его   дроби.   Грамматически верно   читать     записи   произведений   и   частных обыкновенных   дробей.   Решать   текстовые   задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами   дробных   чисел,   опираясь   на   числовые эксперименты   (в   том   числе   с   использованием калькулятора,   компьютера).   Исследовать   и   описывать свойства   пирамид,   призм,   используя   эксперимент, наблюдение,   измерение,   моделирование.   Использовать компьютерное   моделирование   и   эксперимент   для изучения   свойств   этих   объектов.   Моделировать пирамиды,   призмы,     используя   бумагу,     пластилин, проволоку   и   др.   Изготавливать   пространственные фигуры из развёрток;  распознавать развёртки пирамиды, призмы     прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем   мире   пирамиды,   призмы.   Приводить примеры   аналогов   этих   геометрических   фигур   в окружающем мире. (в   частности,   куба, 26 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Контрольная работа №5 по теме  «Деление обыкновенных дробей» П.18 Нахождение числа по его дроби П.18 Нахождение числа по его дроби П.18 Нахождение числа по его дроби П.18 Нахождение числа по его дроби П.18 Нахождение числа по его дроби П.19 Дробные выражения П.19 Дробные выражения П.19 Дробные выражения П.19 Дробные выражения Контрольная работа №6 по теме  «Дробные выражения» §4. Отношения и пропорции П.20 Отношения П.20 Отношения П.20 Отношения П.20 Отношения П.20 Отношения П.21 Пропорции П.21 Пропорции П.21 Пропорции П.22 Прямая и обратная  пропорциональные зависимости П.22 Прямая и обратная  пропорциональные зависимости П.22 Прямая и обратная  пропорциональные зависимости 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19 ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шари  сфера,  их  центр, радиус  и  диаметр.  Использовать понятия  отношения  и  пропорции  при   решении   задач. Приводить   примеры   использования   отношений   в практике.  Использовать  понятие  масштаб  при  решении практических   задач.   Вычислять   длину   окружности   и площадь   круга,     используя   знания   о   приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби со­ ставлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) 27 91 92 93 94 95 96 97 98 Контрольная работа №7 по теме  «Отношения и пропорции» П.23 Масштаб П.23 Масштаб П.24 Длина окружности и площадь круга П.24 Длина окружности и площадь круга П.25 Шар П.25 Шар Контрольная работа №8 по темам  «Масштаб. Длина окружности и  площадь круга» §5. Положительные и отрицательные числа  13  ч 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 П.26 Координаты на прямой П.26 Координаты на прямой П.26 Координаты на прямой П.27 Противоположные числа П.27 Противоположные числа П.28 Модуль числа П.28 Модуль числа П.29 Сравнение чисел П.29 Сравнение чисел П.29 Сравнение чисел П.30 Изменение величин П.30 Изменение величин 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Верно   использовать   в   речи   термины:  координатная прямая,   координата   точки   на   прямой,   положительное число,   отрицательное   число,   противоположные   числа, целое   число,   модуль   числа.  Приводить   примеры использования   в   окружающем   мире   положительных   и отрицательных чисел (температура, выигрыш­проигрыш, выше­ниже   уровня   моря   и   т.   п.).   Изображать   точками координатной   прямой   положительные   и   отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел.   Сравнивать   положительные   и   отрицательные числа.   Грамматически  верно  читать  записи  выражений, содержащих   положительные   и   отрицательные   числа. 28 111 Контрольная работа №9 по теме  «Положительные и отрицательные  числа» 1   проволоку   и   др. Моделировать   цилиндры,   конусы,   используя   бумагу, пластилин,   Изготавливать пространственные   фигуры   из   развёрток;   распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках,   в   окружающем   мире   цилиндры,   конусы. Приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.   Соотносить   пространственные   фигуры   с   их проекциями на плоскости. §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел        11 ч 112 П.31 Сложение чисел с помощью  1 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 координатной прямой П.31 Сложение чисел с помощью  координатной прямой П.32 Сложение отрицательных чисел П.32 Сложение отрицательных чисел П.33 Сложение чисел с разными знаками П.33 Сложение чисел с разными знаками П.33 Сложение чисел с разными знаками П.34 П.34 П.34 Вычитание Вычитание Вычитание Контрольная работа № 10  по теме  «Сложение и вычитание  положительных и отрицательных  чисел» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Формулировать   правила   сложения   и   вычитания положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.   Грамматически   верно   читать   записи   сумм   и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.   Читать   и   записывать   буквенные   выражения, составлять   буквенные   выражения   по   условиям   задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей   между   компонентами   арифметических действий.   Находить   длину   отрезка   на   координатной прямой,   зная   координаты   концов   этого   отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами. §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 ч 123 124 125 П.35 Умножение П.35 Умножение П.35 Умножение 1 1 1 Формулировать правила умножения и деления положительных   и   отрицательных   чисел.   Выполнять умножение  и   деление  положительных   и  отрицательных 29 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 П.36 Деление П.36 Деление П.36 Деление. Самостоятельная работа  по теме: «Действия с  положительными и отрицательными числами» Рациональные числа Рациональные числа П.37 П.37 Контрольная работа № 11 по теме  «Умножение и деление положительных и  отрицательных чисел» П.38 Свойства действий с  рациональными числами П.38 Свойства действий с  рациональными числами П.38 Свойства действий с  рациональными числами §8. Решение уравнений Раскрытие скобок Раскрытие скобок Раскрытие скобок Раскрытие скобок П.39 П.39 П.39 П.39 П.40 Коэффициент П.40 Коэффициент П.41 Подобные слагаемые П.41 Подобные слагаемые П.41 Подобные слагаемые Контрольная работа № 12  по теме  «Раскрытие скобок» 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   Вычислять   числовое   значение   дробного чисел. выражения. Грамматически верно   читать   записи   произведений   и   частных, содержащих   положительные   и   отрицательные   числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и   записывать   буквенные   выражения,   составлять буквенные   выражения   по   условиям   задач.   Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв   свойства   действий   с   рациональными   числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять   уравнения   по   условиям   задач.   Решать простейшие   уравнения   на   основе   зависимостей   между компонентами   арифметических   действий.   Решать текстовые задачи арифметическими  способами. Решать логические задачи с помощью графов. Верно   использовать   в   речи   термины:  коэффициент, раскрытие   скобок,   подобные   слагаемые,   приведение подобных   слагаемых,   корень   уравнения,   линейное уравнение.  Грамматически   верно   читать   записи уравнений.   Раскрывать   скобки,   упрощать   выражения, вычислять   коэффициент   выражения.   Решать   уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной   части   уравнения   в   другую.   Решать   текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими   способами.   Приводить   примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические 30 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 П.42 Решение уравнений П.42 П.42 П.42 Решение уравнений Решение уравнений Решение уравнений.  Самостоятельная работа по теме: «  Решение уравнений» Контрольная работа №13 по теме «Решение  уравнений» §9. Координаты на плоскости   П.43 Перпендикулярные прямые П.43 Перпендикулярные прямые П.44 Параллельные прямые П.44 Параллельные прямые П.45 Координатная плоскость П.45 Координатная плоскость П.45 Координатная плоскость П.46 Столбчатые диаграммы П.46 Столбчатые диаграммы П.47 П.47 П.47 Контрольная работа №14 по теме  «Координаты на плоскости» Графики Графики Графики 1 1 1 1 1 13ч 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Итоговое повторение курса математики 6 класса               8 ч 163 Повторение. Делимость чисел.  Сравнение, сложение и вычитание  П.1­ 11 1 задачи с помощью графов. Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые,   координатная   плоскость,   ось   абсцисс,   ось ординат,   столбчатая   диаграмма,   график.     Объяснять, какие  прямые называют перпендикулярными  и какие – параллельными,   формулировать   их   свойства.   Строить перпендикулярные и параллельные прямые   с помощью чертежных   инструментов.   Строить   на   координатной плоскости   точки   и   фигуры   по   заданным   координатам; определять   координаты   точек.   Читать   графики простейших   зависимостей.   Решать   текстовые   задачи арифметическими   способами.   Анализировать   и   ос­ мысливать   текст   задачи,   переформулировать   условие, извлекать   необходимую   информацию,   моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить   логическую   цепочку   рассуждений;   критически оценивать осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.   полученный   ответ,   31 164 165 166 167 168 169 170 дробей с разными знаменателями П.12 Повторение. Сложение и вычитание  смешанных чисел. Повторение. Умножение и деление  обыкновенных дробей. Повторение. Отношения и  пропорции. Повторение. Сложение и вычитание  положительных и отрицательных  чисел. Умножение и деление  положительных и отрицательных  чисел. Повторение. Решение уравнений. П.13­ 19 П.20­ 25 П.31­ 38 П.39­ 42 П. 43­ Контрольная работа № 15  (Итоговая.) 48 П.48 Анализ контрольной работы. Работа  над ошибками. 1 1 1 1 1 1 1 Входная  контрольная работа  5 класс При работе с тестом нужно: ­подписать работу, указав свою фамилию, имя, класс, дату написания; ­обвести кружочком номер того ответа, который считаешь верным; Примечание: в примерах символ *означает знак умножения. 1) 44;     2) 21;        3) 84;      4)  40. 10. Из двух пунктов одновременно выехали два мотоциклиста, скорость одного 60  км/ч, скорость второго 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 390 км? 1) 12 ч;     2) 2 ч;        3) 3 ч;      4)  5ч. 11. В четырех больших и трех маленьких цистернах 136 т. нефти. Сколько тон нефти  в маленькой цистерне, если в большой – 25 т? 32 Фамилия, имя______________________________ Класс______ Дата ______________ Вариант 1. 1. Вычислить:7324 – 2545 = 1) 5889;     2) 9869;        3) 4779;      4)  4889. 2.Вычислить: 318 * 32 = 1) 10076;     2) 10176;        3) 9176;      4)  9286. 3. Вычислить: 4824 : 36 = 1) 134;     2) 404;        3) 128;      4)  224. 4.Какое действие выполняется последним:  540 ­ 82:2 +13*3? 1) умножение;   2) деление;  3) сложение;                 4)  вычитание. 5.   3м 4 см – это… 1) 34 см;     2) 304 см;        3) 340 см;      4)  3004см. 6.Найти площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см. 1) 34 см2;     2) 17 см2;        3) 52 см;      4)  52 см2. 7.Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость  автомобиля? 1) 92 км/ч;     2) 3312км/ч;        3) 94 км/ч;      4)  84 км/ч. 8. У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько  марок было у Коли? 1) 34;     2) 8;        3) 120;      4)  28. 9. Галя прочитала 42 страницы, а её сестра в 2 раза больше. Сколько  страниц прочитала сестра? 1) 36 т;     2) 100 т;        3) 5 т;      4)  12 т. 12. Найти периметр квадрата, сторона которого равна 14 см. 1) 56 см;     2) 48 см;        3) 28 см2;      4)  56 см2. 13. Не вычисляя, определить, сколько цифр должно быть в частном    19044 : 529? 1)  3;           2) 4;       3) 5;       4) 2. 14. Решите уравнение 54 : х = 6.          1) 9;       2) 7;        3) 8;       4) 4. 15. В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы  перевезти 329 детей? 1) 8;         2) 11515;        3) 9 (4 ост.)          4) 10. 16. Вычислить: 8 ч 16 мин ­ 4ч 21 мин =        1) 4ч   35 мин;                       2) 5ч 47 мин; 3) 3ч    55 мин;                      4) 12 ч 37 мин.       17.  Из четырёх примеров только один решен верно. Не выполняя  деления, найти  его.    1) 417: 5 = 81 (11 ост.);       2) 149 : 5 = 29 (4 ост.);     3) 537 : 7 = 78 (9 ост.);       4) 235 : 4 = 85 (1 ост.). 18. Составьте выражение для решения задачи: «У Пети было 16 марок, а у Коли ­ на 48 марок больше. Во сколько раз у Коли больше марок, чем у Пети?»  1) 48+16:16;                   2) 48:16;  3)  (48+ 16): 16;                 4)  (48­16) : 16. Самостоятельная работа  Тема: «Действия с обыкновенными дробями» Самостоятельная работа  Тема: «Действия с обыкновенными дробями» Вариант 1. 1)Выполнить действия: Вариант 2. 1)Выполнить действия: 33 а)  6  13    4 7 5 .  3     6 7 1 7 2)Решить уравнение: 13  ; б) z ­ 31 14 31 а) х+ 5 13 ;  б) 37  100 28 100 ; в)     48  3 11    2 8 11 ; г) 11 7 10 ; в)  8 7 9     7 5 9  4 4 9    ; г) 11 ;  3    а)   б) 11  17 3 17 17 19 8  10  2 14  19 19  2)Решить уравнение: 9  ; б)z ­ 27 16 27 а) х+  6 . 8  ; в)  21    х 1 8 9    3 7 9  4 4 9 . 11 21 8 25 16 25 10  ; в)  28  х   3 12 17    8 9 17  4 10 17 . 11 28 7 25 9 25 кг  3)На первой машине было  5 т груза. Когда с нее сняли 1 т  3) В одной корзине было 4  кг яблок. Когда из нее взяли 1 груза, то на первой машине груза стало меньше, чем на второй, на 1 19 25 4) В результате деления числа х на 8 получилось 4 т. Сколько всего тонн груза было на двух машинах первоначально? . Найти х. 3 8 Самостоятельная работа яблок, то в этой корзине стало на   кг меньше, чем было во  второй. Сколько яблок было в обеих корзинах первоначально?  4) При делении числа с на 7 получилось 5 . Найти число с. 6 7 8 25 Самостоятельная работа Тема: «Действия с десятичными дробями» Вариант 1. 1.Выполнить действия: а) 73,42 ­ 54,637 – (9,66+0,44); б) 50­ 27* (27,2 : 17); в)(41­38,7) *8,8 +  4:0,8. 2.Решить уравнение: а) 8у+5,7 =24,1 б) (9,2 –х): 6 =0,9 3.В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек.  Сколько метров ткани ушло на 1 блузку, ели на одну юбку ушло 0,4 м? 4.Округлить: а) 8,067; 4,035 и 2, 043 до сотых; б) 5,74; 8,05 и 3,88 до  десятых; в) 847,56 и 493,47 до единиц. Тема: «Действия с десятичными дробями» Вариант 1. 1.Выполнить действия: а) 73,42 ­ 54,637 – (9,66+0,44); б) 50­ 27* (27,2 : 17); в)(41­38,7) *8,8 + 4:0,8. 2.Решить уравнение: а) 8у+5,7 =24,1 б) (9,2 –х): 6 =0,9 3.В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек.  Сколько метров ткани ушло на 1 блузку, ели на одну юбку ушло 0,4  м? 4.Округлить: а) 8,067; 4,035 и 2, 043 до сотых; б) 5,74; 8,05 и 3,88 до  десятых; в) 847,56 и 493,47 до единиц. 34 Входная контрольная работа, 6 класс. 11.  Выразите в тоннах 16 кг Фамилия, имя________________________________  Класс______ Дата _______________ Вариант 1 1.Вычислите:   507 * 308 1) 17556    2) 19266   3)156156  4)  154156 2.Вычислите: 34707 : 69 1)53        2)  530      3)  4103       4)  503 3.Представьте в виде неправильной дроби   7 1)               2)            3)               4) 1. 4.Замените неправильную дробь смешанным числом  1) 1) 2               2)   6           3)   7               4)  8 2. 5.Вычислите:   3,34 + 28,7 1) 1)32,04            2)  31,41      3)  31,04         4)  62,1 3. 6.Вычислите:   0,34 * 0,8 1) 1)2,72             2)  0,272        3)  27,2       4)  0,0272 4. 7.Вычислите: 20,4 : 0,8 1) 1) 25,5           2)  2,55         3)  0,255          4)   255 5. 8.Округлите число 0,6539 до сотых 1) 1) 0,7            2)  0,65         3)  0,66        4)  0,654 6. 9.Расположите в порядке убывания числа  3,78;  3,784;  3,7801 1) 1)0,16 т   2)  0,00016 т  3)  0,0016 т       4)  0,016 т       12. Найдите периметр  квадрата, сторона которого 13 см. 1) 1)169 см     2)  26 см    3)   52 см     4)  13 см 2) 3) 13.  В одном мешке было х кг картофеля, а в другом на 0,2 кг  меньше. Сколько кг     картофеля было в двух мешках? 1) 1) 2х – 0,2   2)  1,8х    3)  х – 0,2       4)  2х + 0,2       14.  Сколько процентов составляет число 13 от 100? 1) 1)13%         2)  0,13%    3)  1,3%         4)  130% 15.  В магазин привезли 28 т свеклы. До обеда продали 18% всего  количества. Сколько свеклы осталось еще продать? 1) 1)5,04 т      2)  50,4 т      3)  22,96 т        4)  23,96 т 16.  Угол АВС равен 103º. Вычислите градусную меру угла СВК.                                     Ответ: _____________ 17.  Градусная  мера угла 45º. Какой это угол? 1) 1)прямой   2) острый   3) тупой   4) развернутый   18.  Вычислите 62 – 22  1) 1)2            2)   32          3)  16        4)  40 19.  Число 4 является корнем уравнения 1)8а – 19 = 43      2)  77 : а + 25 = 46     3)  2а + 5 = 13     4)  252 – 19а = 62 20.   Укажите формулу для нахождения периметра квадрата 35 1)  3,7801;  3,78;  3,784;  2)   3,784;   3,78;  3,7801                                     3)   3,784;  3,7801;  3,78;  4)   3,78; 3,7801;  3,784  10.  Продолжительность фильма 1  ч, а спектакля на 2  ч больше.  Сколько             времени длится спектакль? 1) 1) 3  ч      2)  2  ч    3)  1  ч             4)  3  ч  1)   P = 4a     2)   P =       3)  P =        4)  P = a2 36 37