Рабочая программа по математике для 5-6 класса комплекта

2. Пояснительная записка             Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5­6 класса­комплекта МБОУ «Адамовская ООШ» и реализуется на основе  следующих документов 1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089   «Об   утверждении   федерального   компонента   государственных   стандартов   начального   общего,   основного   и   среднего   (полного)   общего образования»; 2. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03­1263); 3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных   (допущенных)   к  использованию   в  образовательном   процессе   в  образовательных   учреждениях,   реализующих   образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»; 4. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5­6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 Данная программа предназначена для 5­6 класса ­ комплекта общеобразовательной школы, уроки ведутся параллельно. Программа соответствует учебнику «Математика» для 5, 6 класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина,2009г/ Программа   курса   способствует   логическому   развитию   и   формирует   умения   пользоваться   алгоритмами.   Отличительной   особенностью программы   является   изложения   в   ней   учебного   материала   с   учетом   уровня   его   усвоения.   В   программе   определены   цели   по   каждой   теме, прогнозируются  результаты их достижения в соответствии с уровнями содержания учебного материала. Курс математики 5­6 классов – важнейшее  звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается   в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, продолжается формироваться понятие переменной и даются первые знания о приемах решения   линейных   уравнений,   продолжается   обучение   решению   текстовых   задач,   совершенствуются   и   обогащаются   умения   геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированном в образовательном стандарте; другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути   осуществляется гуманистические начала  в обучении математики. Система уроков условна, однако выделим следующие виды: Урок­лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На  таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные  продукты. Урок­практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ  могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов  решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная  лаборатория, источник справочной информации. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные  навыки.  Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной  подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по  свойствам элементарных функций и т.д. Урок­тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки  технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте,  всегда с ограничением времени. Урок ­ самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок ­ контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме Фундаментом математических умений школьников являются навыки вычислений на разных числовых множествах, а основой служат  навыки устных вычислений. Устные вычисления — эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной  памяти и других, важных для обучения качеств. На формирование навыков устных вычислений нацелены специальные пособия — математические тренажеры, медиа­тренажеры, которые необходимо использовать на каждом уроке, на этапе устной работы. В организации учебно­воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и  математического развития школьников. Следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимуще­ ственно в процессе решения задач. Поэтому электронный презентационный материал для вводных уроков содержит наглядный  материал, построенный на основе решения задач.  Малокомплектная школа имеет свои специфические трудности, обусловленные небольшим количеством учеников и  социальной средой, которая оказывает далеко не всегда положительное влияние на процесс развития сельского ребенка.  Большое беспокойство вызывают такие факторы, как:  низкая информационная насыщенность школ на селе;  отсутствие специальной литературы;  недостаточное качество знаний и общее развитие сельских детей;  низкий образовательный и культурный  уровень сельской семьи;  отдаленность малокомплектных школ от методических центров. А также, главная проблема сельского социума: отсутствие жизненных перспектив для большинства жителей села. Депрессия,  груз экономических проблем изолирует семью, оставляя ее наедине со своими бедами. Поэтому происходит резкое снижение  жизненного уровня многих семей, а следствием – ухудшение социального самочувствия подростков и их родителей.  Следствие – низкая успеваемость многих детей, а для педагога – трудности в обеспечении качественного образования. В 5­6 классе­комплекте обучается 4 учащихся: в 5 классе ­2 ученика (1проживающая в с. Адамово, и 1 — в Макаринино, в 6  классе – 2 ученика (1 ученица проживают в с. Адамово, 1 – из с. Макаринино (18 км от школы)). Учащиеся очень слабые,   плохо владеют вычислительными навыками, особенно затрудняются при делении, постоянно повторяем таблицу умножения,  но запоминают ее с большим трудом.  Подвоз осуществляется школьным автобусом. Из­за поломок автобуса, из­за сложных  погодных условий  (сильные снегопады, снежные заносы, зимой температура опускается до ­45º­ ­48º, весной сильная  распутица), когда автобус не может выехать даже из села, в классе может присутствовать 1­ 2 ученика, поэтому календарно  тематическое планирование в течение учебного года приходится корректировать: при отсутствии большей части учащихся,  проводятся уроки повторения или индивидуальная работа с учащимися. В связи с этим приходится сокращать количество  часов, которые предусмотрены данной программой по мере усвоения учащимися учебного материала.    Основным структурным элементом обучения в общеобразовательной школе является урок. Именно от качества урока в  наибольшей степени зависит качество и объем приобретаемых ребенком знаний. Каждый учитель старается использовать в  своей практике различные формы уроков, прежде всего для того, чтобы процесс обучения не стал однообразно­утомительным ни для учеников, ни для учителей Выбор оптимальной формы урока – одна из самых сложных задач, которую ежедневно  приходится решать учителю. В систему преподавания математики в школе вошло использование нестандартных форм урока. Одной из существенных составных частей математической подготовки учащихся школы является внеклассная работа  по предмету. Из числа наиболее интересных внеклассных мероприятий отметим проводимую ежегодно в начале второго  полугодия неделю математики и участие в различных международных конкурсах («Кенгуренок», «Олимпус», мультитесты).  Ход недели показывает, что большинство учащихся демонстрирует эрудицию не только в различных разделах названной  дисциплины, но и в истории ее развития. Ученики проявляют высокую творческую активность при составлении тематических  сказок, кроссвордов и газет. Во время конкурсов и викторин показывают хорошие результаты не только традиционно сильные  ученики, но также и ребята, имеющие не слишком хорошую успеваемость. Веселая, неформальная атмосфера конкурсов  помогает им раскрепоститься, преодолеть обычную для некоторых из них скованность. Таким образом, проведение неформальных внеурочных занятий в виде игр и соревнований, давая детям возможность  творческого и интеллектуального самовыражения, а также способность детей на деле применять ранее полученные знания в  зависимости от ситуации. Основные возрастные особенности школьников 10 – 12 лет ^ «Чувство взрослости», не подкрепленное еще реальной ответственностью, ­ вот особая форма самосознания, возникающая в  переходный период и определяющая основные отношения младших подростков с миром. "Чувство взрослости" появляется в  потребности равноправия, уважения и самостоятельности, в требовании серьезного, доверительного отношения со стороны  взрослых. Пренебрежение этими требованиями, неудовлетворенность этой потребности обостряет негативные черты подросткового  кризиса. Если школа не предлагает учениками мест и средств реализации их чувства взрослости, оно все равно проявится, но самым  невыгодным образом ­ в распрях по поводу учительской несправедливости и необъективности. Склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего. Результат действия становится второстепенным,  на первый план выступает свой собственный авторский замысел. Если учитель оценивает прежде всего качество «продуктов»  учебной работы школьников и не находит места для выращивания детского замысла, то тем самым для ученика обесценивается сам  процесс учения. Стремление экспериментировать со своими возможностями – едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Если школа не предоставляет ученикам культурных форм такого экспериментирования, то оно реализуется, лишь в самой поверхностной  и примитивной форме – в экспериментах со своей внешностью.   В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03­93 от 23.09. 2003т «О введении  элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы»  введено в планирование знакомство с темами раздела «Элементы статистики и теории вероятности» отдельным разделом в  количестве 4­х часов.  В программе на изучении раздела «Натуральные числа и шкалы» отводиться 15 часов, то вначале учебного года 3 часа отводится для повторения материала изученного в начальной школе и включены в этот раздел. В программе на изучении раздела «Делимость чисел» отводиться 20 часов, но так как многие учащиеся данную тему  усваивают хорошо, то в начале учебного года отводится 3 часа для повторения материала изученного в 5 классе.  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: Цели изучения математики ­ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения  смежных дисциплин, продолжения образования; ­ развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в  современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; ­ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; ­ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в  общественном развитии. Основные развивающие и воспитательные цели  Развитие:      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных  представлений, способности к преодолению трудностей; Математической речи; Сенсорной сферы; двигательной моторики; Внимания; памяти; Навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.  Воспитание:     Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно­технического  прогресса; Волевых качеств;  Коммуникабельности;  Ответственности. классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений     Целью изучения курса математики в   выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики,  подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.     V—      VI  Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса  излагается на наглядно­интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с  обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об  использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с  геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.  Умножение деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм.  Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной  величины. 3. Содержание учебного курса по математике для 5 класса рассчитанного на 175 часов 1. Натуральные числа и шкалы.  Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.   В ходе изучения темы обучающиеся должны:  Знать ­ какие числа применяют для счёта предметов ­ определение натуральных чисел ­ названия разрядов в классе единиц, тысяч и т. д. ­ единицы измерения длины ­ определения отрезка, треугольника, плоскости, прямой, луча ­ единицы измерения массы ­правила сравнения натуральных чисел  Уметь ­ читать и записывать многозначные числа ­ переводить одни единицы длины в другие ­ чертить отрезки, лучи, прямые с помощью линейки ­ измерять отрезки ­ чертить координатный луч и отмечать на нём точки с заданными координатами ­ сравнивать натуральные числа После изучения темы «Натуральные числа и шкалы» проводится контрольная работа №1. 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение  натуральных чисел и свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение. В ходе изучения темы обучающиеся должны:  Знать ­ названия чисел при сложении ­ формулировки переместительного и сочетательного свойств сложения ­ определение периметра многоугольника ­ названия чисел при вычитании ­ свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы ­ определения числовых и буквенных выражений ­ буквенную запись свойств сложения и вычитания ­ что называют уравнением, корнем уравнения ­ как найти неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое Уметь ­  выполнять сложение натуральных чисел ­ вычислять периметр многоугольника ­ применять переместительное и сочетательное свойства при вычислениях ­ выполнять вычитание натуральных чисел ­ применять свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы при вычислениях ­ записывать свойства сложения и вычитания при помощи букв ­ решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого В процессе изучения темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» проводятся контрольная работа  №2 и контрольная работа №3. 3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение  натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.   В ходе изучения темы обучающиеся должны:  Знать ­ названия чисел при умножении ­ формулировки переместительного и сочетательного свойств умножения ­ названия чисел при делении ­ как найти неизвестный множитель, делимое, делитель ­ алгоритм выполнения деления с остатком ­ формулировку распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания ­порядок выполнения действий ­ определения квадрата и куба числа  Уметь ­ выполнять умножение натуральных чисел ­ применять переместительное и сочетательное свойства умножения при вычислениях ­ выполнять деление натуральных чисел ­ выполнять деление с остатком ­ упрощать выражения с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания ­ находить квадрат и куб числа В процессе изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел» проводятся контрольная работа №4 и контрольная работа №5. 4. Площади и объёмы. Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём  прямоугольного параллелепипеда.  В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать ­ определение формулы ­ формулу площади прямоугольника ­ единицы измерения площадей ­ из чего состоит прямоугольный параллелепипед ­ формулу для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда Уметь ­ записывать формулу пути ­ находить площадь прямоугольника по формуле ­ переводить одни единицы площади в другие ­ находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле В ходе изучения темы «Площади и объёмы» проводится контрольная работа №6. 5. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с  одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.  В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать ­ определения окружности и круга, радиуса, диаметра ­ какая дробь называется обыкновенной ­ что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби ­ правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями   ­ определение правильных и неправильных обыкновенных дробей ­ алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями ­ что называют целой и что дробной частью ­ правило выделения целой части из неправильной дроби ­ алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби ­ правило сложения смешанных чисел Уметь ­ чертить окружность и круг ­ изображать радиус, диаметр окружности ­ отмечать обыкновенные дроби на координатном луче ­ сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями ­ различать правильные и неправильные дроби ­ складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями ­ выделять целую часть из неправильной дроби ­ представлять смешанное число в виде неправильной дроби ­ складывать и вычитать смешанные числа  В процессе изучения темы «Обыкновенные дроби» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8. 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.  Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел.  Округление чисел.   В ходе изучения темы обучающиеся должны:  Знать ­ алгоритм записи десятичных дробей ­ правило сравнения десятичных дробей ­ алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей ­ правило округления чисел Уметь ­ записывать и читать десятичные дроби ­ сравнивать десятичные дроби ­ складывать и вычитать десятичные дроби ­ записывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых ­ округлять числа После изучения темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» проводится контрольная работа №9. 7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление  на десятичную дробь. Среднее арифметическое. В ходе изучения обучающиеся должны: Знать ­ правило умножения десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь ­ правило деления десятичных дробей на натуральные числа и на десятичную дробь ­ определение среднего арифметического ­ алгоритм нахождения среднего арифметического Уметь ­ умножать десятичные дроби на натуральные числа ­ делить десятичные дроби на натуральные числа ­ умножать десятичную дробь на десятичную дробь ­ делить на десятичную дробь ­ находить среднее арифметическое двух и более чисел В ходе изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» проводятся контрольная работа №10 и контрольная работа №11. 8. Инструменты для вычислений и измерений.  Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.  В ходе изучения темы обучающиеся должны: Знать ­ для чего используется микрокалькулятор ­ определение процента ­ алгоритм обращения десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь ­ определение угла, виды углов ­ правила измерения углов с помощью транспортира ­ определение круговых диаграмм Уметь ­ использовать микрокалькулятор для вычислений ­ обращать десятичную дробь в проценты и проценты в десятичную дробь ­ решать простейшие задачи на проценты ­ определять виды углов ­ измерять углы с помощью транспортира и строить углы с заданной градусной мерой с помощью транспортира  ­ строить круговые диаграммы  В процессе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» проводятся контрольная работа №12 и контрольная работа №13. 9. Повторение, решение задач.  После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №14. Содержание  учебного курса по математике для 6 класса рассчитано на 175часов.                         ПОВТОРЕНИЕ (3часов). Действия с десятичными дробями. Уравнения. Проценты. Решение задач. Входная контрольная работа №1. Знать: ● правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей; ● определение уравнения, корней уравнения; ● правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;  ● правила нахождения компонентов при решении уравнений. Уметь:  ● складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;  ● решать уравнения;  ● переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;  ● составлять по условию задачи уравнение. Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.  Контрольная работа № 2 по теме: «Делимость чисел». Знать:  Глава I.  Делимость чисел (17 часов).  понятие делителя числа;  понятие кратного числа;  признаки делимости на 10, на 5 и на 2;  определение чётных и нечётных чисел;  признаки делимости на 9 и на 3;  определение простого и составного числа;   понятие взаимно простых чисел;  определение НОД;  определение НОК. алгоритм разложения числа на простые множители; Уметь:   находить делители и кратные чисел; ●    определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;  использовать таблицу простых чисел;  определять, является число чётным или нечётным;  определять, является число простым или составным;  доказывать являются числа взаимно простыми;  раскладывать число на простые множители;  находить НОК чисел;  находить НОК чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными  Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 час). знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Контрольная работа № 4 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Знать:  .  основное свойство дроби;  понятие сокращение дроби;  понятие несократимой дроби;  правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;  правило сравнения дробей;  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;  правила сложения и вычитания смешанных чисел.  Уметь:  выполнять сокращение дробей;   применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;   приводить дроби к общему знаменателю;   выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 часов). Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные  числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Контрольная работа № 5по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Контрольная работа № 6 (полугодовая). Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей». Знать:   определение умножения дроби на натуральное число;  определение умножения смешанных чисел;  нахождение дроби от числа;  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;  определение взаимно обратных чисел;  правило деления дробей;  нахождение числа по его дроби;  определение дробного выражения. Уметь:  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;  формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;  формулировать правило нахождения процента от числа;  называть и записывать число обратное данному;  выполнять деление дробей и смешанных чисел;   находить число по данному значению его процентов;  находить значение дробного выражения;  называть числитель и знаменатель дробного выражения. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга.  Глава IV.  Отношения и пропорции. (18 часа). Шар.  Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции». Контрольная работа №9 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб». Контрольная работа №10 по теме «Отношения и пропорции». Знать: свойство пропорции;  что называют отношением двух чисел;  что показывает отношение;                                 что называют пропорцией;   какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;  определение масштаба;  формулы для нахождения длины окружности и площади круга;  определение радиуса и диаметра шара;  понятие сферы. Уметь:   находить, какую часть число а составляет от числа в;  узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;  называть члены пропорции;  приводить примеры верных пропорций;  применять свойства пропорции;  определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;  приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;  определять масштаб;  находить расстояние на местности с помощью карты;  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;  находить радиус и диаметр шара. Глава V. Положительные и отрицательные числа (13 часов). Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа №11 по теме «Положительные и отрицательные числа». Знать:  понятие отрицательного числа;  понятие координатной прямой;  определение противоположного числа данному;   определение целых чисел;                   понятие модуля;  правила сравнения чисел;  понимать изменение величин на положительное и отрицательное число. Уметь:  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;  находить число противоположное данному;  находить модуль числа;                                                 находить изменение числа. сравнивать числа; Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов). Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.  Вычитание. Контрольная работа №12 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Знать:  что означает к числу а прибавить число в;  чему равна сумма противоположных чисел;  правило сложения отрицательных чисел;  правило сложения чисел с разными знаками;  правило вычитания. Уметь:     складывать числа с помощью координатной прямой; складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками; выполнять вычитание чисел. Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов). Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Контрольная работа № 13 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Знать:  правило умножения двух отрицательных чисел;   правило умножения  чисел с разными знаками;  правило деления отрицательного числа на отрицательное;  правило деления чисел с разными знаками;  определение рационального числа;                  свойства рациональных чисел; Уметь: ●  умножать отрицательные числа;  числа с разными знаками;    применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.  выполнять деление чисел с разными знаками; выполнять деление отрицательных чисел; Глава VIII. Решение уравнений (15 часов). Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Контрольная работа №14 по теме «Решение уравнений». Контрольная работа №15 по теме «Решение уравнений». Знать:  правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;  определение числового коэффициента;  определение подобных слагаемых;  правила решения уравнений;  определение линейного уравнения. Уметь:  применять правило раскрытия скобок;  упрощать выражения;  приводить подобные слагаемые;  применять правила при решении линейных уравнений. Глава IX. Координаты на плоскости (13часов). Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Контрольная работа №16 по теме «Координаты на плоскости».    Знать:  ● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;   ● определение параллельных прямых, отрезков;   ● понятие координатной плоскости;   ● порядок записи координаты точки и их названия. Уметь:   ● строить перпендикулярные прямые;   ● строить параллельные прямые;   ● строить координатную плоскость;   ● строить точки в координатной плоскости с заданными       координатами и определять координаты точки в      координатной плоскости;   ● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;   ● уметь читать графики. Элементы статистики и теории вероятности (4 часа) Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи). Итоговое повторение курса(13 часов). Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение  уравнений. Координатная плоскость. Контрольная работа №17 по теме «Итоговое повторение». 4.Календарно­тематическое планирование 5класс №п/ п № пунк та Тема учебного занятия Тип учебного занятия Характеристика основных видов деятельности ученика 1 2 Повторение.  Порядок выполнения действий. Повторение.  Решение текстовых  задач ППМ Выполнять действия с натуральными  числами ППМ Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов. Планируемые результаты (предметные) Знать  порядок  выполнения действий,  уметь применять  знания при решении  примеров. Уметь анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию , строить  логическую цепочку.  Дата проведения Подготовк а к ГИА по плануфактиче ски 3 Повторение.  Решение текстовых  задач. Входящая  контрольная  работа ППМ Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов. Оценивать результат Уметь анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию , строить  логическую цепочку.  Оценивать результат Глава I. Натуральные числа § 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч.) РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные :формирование первоначальных представлений о целостности математической науки, об этапах ее развития. О ее  значимости в развитии цивилизации. Метапредметные: сформировать первоначальные представления о числах, как о средстве выполнения математических действий 4 5 П.1   Чтение и  обозначение  натуральных чисел ИНМ П.1 Обозначение  ЗНЗ натуральных чисел Описывать свойства натуральных чисел.  Верно использовать в речи термины:  цифра, число, называть классы, разряды в  записи натурального числа.  Читать и записывать натуральные числа,  определять значимость числа, сравнивать  и упорядочивать их. Уметь правильно  читать и записывать  натуральные числа,  выполнять  арифметические  действия. Десятичная  система  счисления. Десятичная  система  счисления 4Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое  изображение. 6 УКПЗ Десятичная  система  счисления П.2 Отрезок. Длина  отрезка Грамматически правильно читать  встречающиеся математические  выражения. 7 8 9 П2 Единицы длины.  Треугольник П.2 Плоскость. Прямая   ЗНЗ Луч. Измерение отрезков, вычисление  периметров треугольников. Строить  отрезки заданной длины с помощью  линейки и циркуля. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры: луч, дополнительные лучи, П.2 Шкалы и координатыУКПЗ Измерение отрезков, вычисление  периметров треугольников. Строить  отрезки заданной длины с помощью  линейки и циркуля. Личностные :формирование аккуратности и терпеливости при выполнении чертежей. Метапредметные: приводить примеры аналогов треугольников, отрезков в окружающем мире. 10 П.3 Плоскость. Прямая.  Уметь изображать  плоскость, прямую,  луч. Видеть  особенности  каждой  фигуры. Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры: луч, дополнительные лучи,  плоскость, многоугольник. УИНМ Луч. 11 П.3 Плоскость. Прямая.  ЗНЗ Луч. Изображать геометрические фигуры на  клетчатой бумаге. Личностные : формирование  навыка изображения величин; работы по алгоритму.  Метапредметные: формировать умения сопоставлять предмет  и окружающий мир. 12 П.4 Шкалы и координатыИНМ Пользоваться различными шкалами.  Изображать координатный луч, наносить  единичные отрезки. Уметь определять  координату точки на  луче,  и  изображать  Начальные  сведения  геометрии Начальные  сведения  геометрии Начальные  сведения  геометрии . Начальные  сведения  геометрии.  Прямая  Начальные  сведения  геометрии.  Прямая 13 П.4 Построение точек  на ЗНЗ координатном луче  14 П.4 Единицы массы  УКПЗ Определять координаты точек, отмечать  точки на координатном луче по заданным  координатам. Определять координаты точек, отмечать  точки на координатном луче по заданным  координатам. точку по заданной  координате. Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек  . Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики  объектам в соответствии с их числовыми значениями. 15 П.5 Меньше или больше ИНМ  Сравнение  рациональны х чисел Сравнение  рациональны х чисел Сравнение  рациональны х чисел 16 П.5 Сравнение чисел ЗНЗ 17 П.5 Задачи на сравнение  чисел УКПЗ 18 КЗ Контрольная  работа №1  «Обозначение  натуральных  чисел» Сравнивать числа по разрядам, по  значимости. Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчета  объектов или комбинаций, выделять  комбинации, отвечающие заданным  условиям. Сравнение отрезков по длине. Решать  текстовые задачи арифметическими  способами, критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов. Уметь анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию , строить  логическую цепочку.  Оценивать результат Уметь строить отрезки  заданной длины;  измерять длину  отрезка с помощью  линейки; изображать  прямую, луч, отрезок в  соответствии с условием,  определяющим их  взаимное  расположение;  изображать точки с  заданными  координатами на  числовом луче; уметь  сравнивать  натуральные числа. §2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч) Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: осуществлять контроль правильности своих действий; формировать навыки применения полученных знаний в  быту, например, вычислять периметр объектов в форме треугольника и многоугольника при решении бытовых задач. 19 П.6 Сложение  ИНМ натуральных чисел и его свойства 20 П.6 Сложение  ЗНЗ натуральных чисел с  помощью  координатного луча 21 П.6 Свойства  сложения УКПЗ Выполнять сложение  натуральных чисел.  Верно использовать в речи термины:  сумма, слагаемое. Устанавливать  взаимосвязи между компонентами и  результатом при сложении. Формулировать переместительное и  сочетательное свойства сложение  натуральных чисел, свойства нуля при  сложении. Грамматически верно читать числовые  выражения, содержащие действия  сложения. Решать примеры на сложение  многозначных чисел. Уметь складывать   многозначные числа Знать и уметь  формулировать  и  применять  переместительное и  сочетательное свойства сложение натуральных  чисел, свойства нуля  при сложении. Решать текстовые  задачи. Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами 22 П.6 Периметр УКПЗ 23 П.6 Обобщающий урок  КУ на сложение.           Тест  Решать задачи. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов. Грамматически верно читать числовые  выражения, содержащие действия  сложения. Решать примеры и задачи. Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, инициативность при решении математических задач. Метапредметные: формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной  задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения. 24 П.7 ИНМ Вычитание 25 П.7 Вычитание ЗНЗ 26 П.7 Решение задач на  вычитание УКПЗ Уметь  вычитать  многозначные числа Знать и уметь  формулировать и  применять свойства  вычитания   натуральных чисел. Решать текстовые  задачи. Выполнять вычитание  натуральных чисел.  Верно использовать в речи термины:  разность, уменьшаемое, вычитаемое.  Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при  вычитании. Формулировать свойства вычитания  натуральных чисел. Записывать свойства  вычитания с помощью букв, уметь читать  числовые  выражения, содержащие  действие вычитания. Решать задачи. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать  условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов. Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами 27 П.7 Сложение и  вычитание  УКПЗ Грамматически верно читать числовые  выражения, содержащие действия  вычитания. Решать примеры и задачи. 28 П.7 Обобщающий урок.  Систематизировать знания учащихся Арифметичес кие действия  над  натуральным и числами 29 КЗ Подготовка к  контрольной работе. Контрольная  работа №2 по  теме «Сложение и вычитание  натуральных  чисел» Уметь складывать и  вычитать многозначные числа; применять  свойства сложения и  вычитания при  нахождении значений  выражений; решать  задачи. Личностные: формирование операционного типа мышления. Метапредметные: формировать умение составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений. 29 П.8 Числовые и  буквенные  выражения  Верно использовать в речи термины:  числовое выражение, значение числового  выражения.. ИНМ 30 П.8 Числовые и  буквенные  выражения ЗНЗ Вычислять числовое значение буквенного  выражения при заданных значениях букв Уметь правильно  читать и записывать  буквенные выражения,  вычислять их значение  при заданных  значениях букв,  составлять буквенное  выражение по условию  задачи Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения 31 П.8 Числовые и  буквенные  выражения УКПЗ Составлять буквенное выражение по  условию задачи Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Личностные: формировать умение ясно и точно излагать свои мысли; развивать креативное мышление. Метапредметные: формировать умения выделять характерные  свойства  в изучаемых объектах; выполнять действия в  соответствии с имеющимся алгоритмом.  32 П.9 Буквенная запись  ИНМ Записывать свойства сложения и  вычитания с помощью букв. Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения свойств сложения и  вычитания 33 П.9 Буквенная запись  ЗНЗ свойств сложения и  вычитания Записывать свойства сложения и  вычитания  натуральных чисел с помощью  букв, преобразовывать и использовать их  для рационализации письменных и устных  выражений, составлять буквенные  выражения по условию задач. 34 П.9 Буквенная запись  УКПЗ свойств сложения и  вычитания Записывать буквенные выражения,  составлять буквенные выражения по  условиям задач. Вычислять периметры  многоугольников. Знать,  уметь  формулировать и  записывать свойства  сложения и вычитания  с помощью букв.   Составлять буквенное  выражение по условию  задачи и находить его  значение при заданных  значениях букв. Личностные: формировать креативность мышления, инициативность, активность при решении уравнений; понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: формировать навыки  выбора наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных  условий; соотносить условие задач с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель. 35 П.10 Уравнение ИНМ Уравнение с  одной  переменной.  Корень  уравнения. Уравнение с  одной  переменной.  Корень  уравнения. Уравнение с  одной  переменной.  Корень  уравнения.  Уравнение с  одной  переменной.  Корень  уравнения. Находить значение  выражения, соблюдая  порядок действий;  решать уравнения;  решать текстовые  задачи с помощью  уравнения; составлять  буквенное выражение  по условию задачи и  Уметь решать  простейшие уравнения  на основе зависимостей между компонентами  арифметических  действий; решать  задачи с помощью  уравнений.  Верно использовать в речи термины:  уравнение, корень уравнения. Решать  простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий.  Верно использовать в речи термины:  уравнение, корень уравнения. Решать  простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий. Составлять простейшие уравнения по  условиям задач. Уметь строить  логическую цепочку рассуждений,  критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию задачи. Решать уравнения, задачи, с помощью  уравнений.  Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям. 36 П.10 Уравнение ЗНЗ 37 П.10 Уравнение  УКПЗ Тест 38 П.10 Уравнение  УКПЗ 39 КЗ Контрольная  работа №3 по  темам «Числовые и буквенные  выражения»,  «Уравнение» вычислять его. §3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч.) Личностные: формировать операционный тип мышления; внимательность и исполнительскую дисциплину; осуществлять  самоконтроль результатов собственной деятельности. Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с  образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию,  представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять  их существенные характеристики. 40  ИНМ Выполнять умножение натуральных  чисел. Верно использовать в речи  термины: произведение, множитель. Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами П.11 Умножение  37. натуральных чисел и его свойства 41 П.11 Умножение  ЗнЗ натуральных чисел и его свойства 42 П.11 Умножение  УКПЗ натуральных чисел и его свойства 43 П.11 Умножение  УКПЗ натуральных чисел и его свойства  Формулировать переместительное,  сочетательное и распределительное  свойства умножения натуральных чисел,  свойства нуля и единицы при умножении Грамматически верно читать числовые и  буквенные выражения, содержащие  действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять  буквенные выражения по условиям задач. Исследовать простейшие числовые  закономерности, проводить числовые  эксперименты. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов. Знать и уметь  применять на  практике свойства  умножения . Уметь  умножать  многозначные числа  «столбиком»,  вычислять значение  выражений,  содержащих  умножение, выбирая  удобный порядок  действий,  находить значение  буквенного  выражения,  содержащего  умножение,  решать  текстовые задачи. 44 П.11 Умножение  КУ натуральных чисел и его свойства.  Самостоятельная  работа Выполнять умножение натуральных  чисел. Вычислять числовое значение  буквенного выражения при заданных  значениях букв. Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений, рассуждении. Метапредметные: уметь выполнять действия по алгоритму; выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с  образцами; анализировать условие задачи и выделять необходимую для решения информацию; находить информацию,  представленную в неявном виде; группировать объекты по определенным признакам; осуществлять анализ объектов и выделять  их существенные характеристики 45 П.12 Деление ИНМ Арифметичес кие действия  над  натуральными числами   Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Выполнять деление натуральных чисел.  Верно использовать в речи термины:  частное, делимое, делитель.  46 П.12 Деление ЗНЗ 47 П.12 Деление ЗНЗ Формулировать свойства деления  натуральных чисел. Формулировать  свойства нуля и единицы при делении.  Решать простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий. Грамматически верно читать числовые и  буквенные выражения, содержащие  действие деление.  Записывать свойства умножения и  деления натуральных чисел с помощью  букв, преобразовывать на их основе  числовые и буквенные выражения и  использовать их для рационализации  письменных  и устных вычислений, для  упрощения буквенных выражений. Знать и уметь  применять на  практике свойства  деления . Уметь  находить значение  выражения,  содержащего деление,  решать простейшие  уравнения,  содержащие  умножение и деление,  составлять буквенные  выражения по тексту  задачи, решать  текстовые задачи. 48 П.12 Деление УКПЗ 49 П.12 Деление УКПЗ Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при  умножении и делении, использовать их  для нахождения неизвестных  компонентов действий с числовыми и  буквенными выражениями. Устанавливать взаимосвязи между  компонентами и результатом при  умножении и делении, использовать их  для нахождения неизвестных  компонентов действий с числовыми и  буквенными выражениями. Решать текстовые задачи. Выполнять деление натуральных чисел. Решать простейшие уравнения на основе  зависимостей между компонентами  арифметических действий. Решать текстовые задачи. Выполнять деление натуральных чисел. Решать уравнения.  Решать текстовые задачи. Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами КУ 51 П.12 Деление УКПЗ 50 П.12 Деление.  Тест  Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Арифметичес кие действия  над  натуральными числами Личностные: формировать умения  распознавать логически некорректные высказывания, находчивость, любознательность,  оценивать результата своей деятельности.  Метапредметные:  формировать умения выделять характерные  свойства  в изучаемых объектах; выполнять действия в  соответствии с имеющимся алгоритмом. 52 П.13 Деление с остатком ИНМ Выполнять деление с остатком.  53 П.13 Деление с остатком ЗНЗ  Устанавливать взаимосвязи между  компонентами при делении с остатком. Знать правило  нахождения делимого  при делении с  остатком. Деление с  остатком  Деление с  остатком 54 П.13 Деление с остатком УКПЗ Выполнять деление с остатком. Устанавливать взаимосвязи между  компонентами при делении с остатком. 55 КЗ Контрольная  работа по теме  №4 по теме  «Умножение и  деление  натуральных  чисел» Деление с  остатком Уметь выполнять  деление с остатком,  находить делимое по  неполному частному,  делителю и остатку. Решать текстовые  задачи, требующие  применения деления с  остатком. Уметь делить и  умножать натуральные числа, решать текстовые  задачи на умножение и деление величин, применять свойства  умножения и деления. Личностные: формирование  креативного мышления,  умения понимать смысл поставленной  задачи, оценивать результат своей  деятельности. Метапредметные: формировать умение  осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач, умение  устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы. 56 П.14 Упрощение  выражений ИНМ Формулировать распределительное  свойство умножения относительно  сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Знать и уметь  применять на  практике  распределительное  свойство умножения  относительно  Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения сложения и вычитания при упрощении  выражений. Уметь   решать уравнения,  применяя  распределительное  свойство умножения,  решать текстовые  задачи.  57 П.14 Упрощение  выражений ЗНЗ Формулировать распределительное  свойство умножения относительно  сложения и относительно вычитания. Упрощать буквенные выражения. 58 П.14 Упрощение  выражений УКПЗ 59 П.14 Упрощение  выражений.  УКПЗ Решать уравнения. Составлять уравнения  по условиям задач. Анализировать и  осмысливать текст задачи,  переформулировать условие, извлекать  необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,  реальных предметов: строить логическую  цепочку рассуждений; критически  оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Формулировать распределительное  свойство умножения. Решать уравнения.  Решать задачи с помощью уравнений. 60 П.14 Упрощение  выражений  Тест КУ Исследовать простейшие числовые  закономерности, проводить числовые  эксперименты. Личностные: формировать умения точно и ясно формулировать свои мысли в устной и письменной речи,  способность восприятия математических рассуждений, решений. Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы,  делать выводы. Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения Буквенные  выражения.  Числовое  значение  буквенного  выражения 61 П.15 Порядок  выполнения  действий ИНМ Находить значения числовых выражений. Знать действия первой 62 П.15 Порядок  ЗНЗ Находить значения числовых выражений. выполнения  действий 63 П.15 Порядок  УКПЗ Находить значения числовых выражений. выполнения  действий и второй ступени,  порядок действий при  нахождении значений  выражений. Уметь определять  необходимую  последовательность  выполнения действий,   находить значения  числовых выражений,  соблюдая порядок  действий,  выполнять действия  по схеме. Личностные: развивать креативность мышления, коммуникативность, потребность в получении новых знаний. Метапредметные:   формировать умения  устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения,   делать выводы. 64 П.16 Степень числа.  ИНМ Вычислять значения степени. Верно  использовать в речи термины: степень и  показатель степени, квадрат и куб числа.  Знать сущность  понятий степень,  основание степени, Квадрат и куб числа Арифметичес кие действия  с  натуральными числами Арифметичес кие действия  с  натуральными числами Арифметичес кие действия  с  натуральными числами степень с  целым  показателем степень с  целым  показателем 65 П.16 Степень числа.  ЗНЗ Квадрат и куб числа Вычислять значения выражений,  содержащих степень. Грамматически  верно читать числовые и буквенные  выражения, содержащие степени.  Выполнять перебор всех возможных  вариантов для пересчёта объектов или  комбинаций, выделять комбинации,  отвечающие заданным условиям. 66 П. КЗ Контрольная  работа №5 по  теме «Упрощение  выражений» показатель степени, понятия «квадрат» и  «куб» числа. Уметь представлять  произведение чисел в  виде степени,  представлять степень  в виде произведения  чисел,  находить значение  выражений,  содержащих степень  числа. Упрощать выражения,  находить значение  выражения в  несколько действий,  находить значение  выражения,  содержащего квадрат  и куб числа,  решать задачи с  помощью уравнения.  § 4. Площади и объемы  (12 ч) Личностные : формировать  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, повышать интерес к  изучению математики. Метапредметные : формировать умения создавать, применять и преобразовывать простейшие  формулы для решения учебных и  познавательных задач. 67 ИНМ П.17 Формулы Верно использовать в речи термин  формула. Выполнять вычисления по  формулам. Грамматически верно читать  используемые формулы Иметь представление  о формулах как о  математическом  аппарате, уметь 68 П.17 Формулы ЗНЗ 69 П.18 Площадь. Формулы  площади  прямоугольника ИНМ 70 П.18 Площадь. Формулы  ЗНЗ площади  прямоугольника Моделировать несложные ситуации с  помощью формул; выполнять вычисления  по формулам. Использовать знания о  зависимостях между величинами  скорость, время, путь при решении  текстовых задач. Верно использовать в речи термин  площадь. Вычислять площадь фигуры по  количеству квадратных сантиметров,  уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и  прямоугольников по формулам. Решать  задачи, используя свойства равновеликих  фигур. Вычислять площади квадратов и   прямоугольников. Моделировать  несложные зависимости с помощью  формул площади прямоугольника и  площади квадрата пользоваться  изученными  математическими  формулами;  применять их для  решения простейших  физических задач. Иметь представление  о равенстве фигур, о  площади. Знать   формулы для  вычисления площадей  квадрата и  прямоугольника,   уметь пользоваться  этими формулами при решения  простейших  геометрических задач. Площадь и ее  свойства.  Площадь  прямоугольни ка Площадь и ее  свойства.  Площадь  прямоугольни ка Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее  необходимости в окружающей действительности Метапредметные:  формировать умения применять и преобразовывать знаково­символьные средства , модели для решения  учебных и познавательных задач. 71 П.19 Единицы измерения  площадей ИНМ Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Знать  единицы  измерения площадей,   уметь переводить  одни единицы  Площадь и ее  свойства.  Площадь  прямоугольни ка 72 19 Единицы измерения  ЗНЗ площадей 73 П.19 Единицы измерения  УКПЗ площадей Самостоятельная  работа измерения площадей в  другие,  применять навыки  нахождения площадей  при решении  задач  прикладного  характера. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника.  Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Вычислять площади квадратов,  прямоугольников и треугольников (в  простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника.  Выражать одни единицы измерения  площади через другие. Площадь и ее  свойства.  Площадь  прямоугольни ка Площадь и ее  свойства.  Площадь  прямоугольни ка Личностные: формирование культуры работы с графической информацией.  Метапредметные: формировать умение понимать и использовать рисунки и чертежи для иллюстрации, интерпретации,  аргументации. 74 ИНМ П.20 Прямоугольный  параллелепипед Распознавать на чертежах, рисунках, в  окружающем мире геометрические  фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда,  приводить примеры  аналогов куба, прямоугольного  параллелепипеда в окружающем мире;  изображать прямоугольный  параллелепипед   Верно использовать в  речи термины: прямоугольный  параллелепипед, куб, грани, рёбра и  вершины прямоугольного  параллелепипеда.  Знать, что такое   прямоугольный  параллелепипед, куб и их сопутствующие  понятия, уметь  изображать   графически изучаемые тела. 75 76 77 78 П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. ИНМ П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. ЗНЗ П.21 Объемы. Объем  прямоугольного  параллелепипеда. УКПЗ КЗ Контрольная  работа  № 6 по  теме «Площади и  объемы» Верно использовать в речи термин объём.  Вычислять объем фигуры по количеству  кубических сантиметров, уложенных в  ней. Вычислять объёмы куба и  прямоугольного параллелепипеда,  используя формулы объёма куба и  прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объёмы куба и  прямоугольного параллелепипеда,  используя формулы. Выражать одни  единицы измерения объёма через другие.  Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин,  проволоку и др. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить  логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ,  осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию.  Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений. Уметь строить   прямоугольный  параллелепипед, куб и уметь  находить  их  объема и площадь  поверхности. Уметь применять  знания при решении  прикладных задач.  Уметь  находить  скорость. время,  расстояние,  площадь  прямоугольника и  квадрата, объем  прямоугольного  параллелепипеда по  формулам, применять  Единицы  измерения  объема . Единицы  измерения  объема 1. Единицы  измерения  объема § 5. Обыкновенные дроби  ( 23 ч ) знания при решении  прикладных задач. Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и  самообразованию., развивать находчивость, активность при решении арифметических задач.  Метапредметные: развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение  понимать и использовать рисунки, чертежи для иллюстрации. 79 П.22 Окружность и круг ИНМ 80 П.22 Окружность и круг ЗНЗ Распознавать на рисунках, в окружающем  мире геометрические фигуры, имеющие  форму окружности, круга. Приводить  пример аналогов окружности, круга в  окружающем мире. Изображать  окружность с использованием циркуля  Моделировать изучаемые  геометрические объекты, используя  бумагу, проволоку и др. Верно  использовать в речи термины:  окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Изображать  окружность с использованием циркуля   Знать   что   такое окружность   и   круг   и сопутствующие их   понятия. Уметь изображать окружность   и   круг   с помощью   циркуля, применять   знания   к решению   прикладных задач. взаимное  расположение прямой и  окружности,  двух  окружностей взаимное  расположение ямой и  окружности,  двух  окружностей Личностные: формировать коммуникативные компетенции, умение точно и грамотно формулировать свои мысли, выдвигать  гипотезы. Метапредметные: формировать умения  выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их  проверки. Знать сущность  понятия  «Обыкновенные  дроби», уметь читать  и записывать  обыкновенные дроби,   изображать их на  координатном луче,  решать простейшие  задачи с  обыкновенными  дробями. 81 П.23 Доли.  ИНМ Обыкновенные  дроби 82 П.23 Доли.  ЗНЗ Обыкновенные  дроби 83 П.23 Доли.  УКПЗ Обыкновенные  дроби 84 П.23 Доли.  КУ Обыкновенные  дроби. Тест  Моделировать в графической,  предметной форме понятия и свойства,  связанные с понятием доли,  обыкновенной дроби. Верно использовать  в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и  знаменатель дроби. Грамматически  верно читать  записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби  Изображать обыкновенные дроби на   координатном луче. Грамматически верно читать  записи дробей и выражений,  содержащих обыкновенные дроби и  записывать дроби под диктовку  Грамматически верно читать  записи  дробей и выражений, содержащих  обыкновенные дроби и записывать дроби  под диктовку. Анализировать и  осмысливать текст задачи , извлекать  необходимую информацию, решать задачи Анализировать и осмысливать текст  задачи , извлекать необходимую  информацию, решать задачи. Обыкновенна я дробь Обыкновенна я дробь Обыкновенна я дробь Обыкновенна я дробь Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек  . Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в  соответствии с их числовыми значениями. 85 П.24 Сравнение дробей ИНМ Сравнивать обыкновенные дроби с   помощью координатного луча и пользуясь правилом. Выполнять перебор всех  возможных вариантов для пересчета  объектов или комбинаций, выделять  комбинации, отвечающие заданным  условиям. Знать правило  сравнения  обыкновенных дробей  и уметь применять его на практике.  Уметь анализировать и осмысливать   текст Обыкновенна я дробь.  Сравнение  дробей 86 П.24 Сравнение дробей ЗНЗ 87 П.24 Сравнение дробей УКПЗ Сравнение обыкновенные дроби. Решать  текстовые задачи арифметическими  способами, критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов.   извлекать задачи, необходимую информацию,  строить логическую   цепочку. Оценивать результат Обыкновенна я дробь.  Сравнение  дробей Обыкновенна я дробь.  Сравнение  дробей Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку. Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем мире. 88 П.25 Правильные и  ИНМ Обыкновенна я дробь.  Обыкновенна я дробь.  Сравнение  дробей неправильные дроби 89 П.25 Правильные и  ЗНЗ неправильные дроби 90 КЗ Контрольная  работа №7 по  теме «Доли.  Обыкновенные  дроби» Изображать  на координатном луче  правильные и неправильные дроби. Верно  использовать термины «правильная» и  «неправильная» дробь. Сравнивать  правильные и неправильные дроби  с  единицей и друг с другом. Сравнивать правильные и неправильные  дроби  с единицей и друг с другом.  Анализировать и осмысливать текст  задачи,  извлекать необходимую  информацию, решать текстовые задачи. Знать какие дроби  называют  правильными, а какие  неправильными.  Уметь сравнивать и  упорядочивать  обыкновенные дроби,  решать текстовые  задачи.  Уметь сравнивать  правильные дроби,  правильные и  неправильные дроби  с единицей и между  собой,  решать  текстовые задачи. Личностные: формировать умения ясно, точно, грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Метапредметные: формировать умения осуществлять контроль правильности своих действий, понимать сущность  алгоритмических предписаний и умения действовать по предложенному алгоритму. 91 П.26 Сложение и  ИНМ вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями 92 П.26 Сложение и  ЗНЗ вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями 93 П.26 Сложение и  УКПЗ вычитание дробей с  одинаковыми  знаменателями. Самостоятельная  работа Знать правила  сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и  уметь применять их на практике. Решать  текстовые задачи.  Формулировать и записывать с помощью  букв правила сложения и вычитания  дробей с одинаковыми знаменателями.   Выполнять сложение и вычитание  обыкновенных дробей с одинаковыми   знаменателями.  Выполнять сложение и вычитание  обыкновенных дробей с одинаковыми   знаменателями.   Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  критически оценивать полученный ответ Решать текстовые задачи  арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст  задачи, критически оценивать полученный ответ Арифметичес кие действия  с  обыкновенны ми дробями   Арифметичес кие действия  с  обыкновенны ми дробями Арифметичес кие действия  с  обыновенным и дробями Обыкновенна я дробь.  Основное  свойство  дроби Личностные: формировать способность к эмоциональному восприятию математических  объектов, задач, решений,  рассуждении. Метапредметные: уметь выявлять и использовать аналогии; сопоставлять свою работу с образцами; находить информацию,  представленную в неявном виде; осуществлять анализ математических  объектов.  94 П.27 Деление и дроби ИНМ Использовать эквивалентные  представления обыкновенных дробей.  Использовать свойство деления суммы на  число для  рационализации вычислений Знать, что знак  деления равносилен  дробной черте. Уметь представлять  любое натуральное 95 П.27 Деление и дроби ЗНЗ Анализировать и осмысливать текст  задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию,  строить логическую цепочку  рассуждений; критически оценивать  полученный ответ, осуществлять  самоконтроль, проверяя ответ на  соответствие условию. Выполнять  прикидку и оценку в ходе вычислений число в виде дробей с  разными  знаменателями.  Решать текстовые  задачи.  Обыкновенна я дробь.  Основное  свойство  дроби Личностные: формировать креативность мышления, находчивость, умения анализировать и выстраивать логическую цепочку. Метапредметные: развивать способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающем  мире. 96 П.28 Смешанные числа ИНМ   Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного  числа в неправильную дробь. Изображать  точками координатном луче правильные и неправильные дроби Арифметичес кие действия  с  обыкновенны ми дробями Знать правила  преобразования  неправильной дроби в  смешанное число и  смешанного числа в  неправильную дробь и  уметь применять их на практике.  Работать с  математическим  текстом, проводить  классификацию. 97 П.28 Смешанные числа ЗНЗ Выполнять преобразование неправильной  дроби в смешанное число и смешанного  числа в неправильную дробь. Записывать  единицы измерения массы, времени,   длины в виде обыкновенных дробей и  смешанных чисел.  Личностные: формировать умения ясно, точно и грамотно  излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл  поставленной задачи, выстраивать аргументацию , приводить примеры. Метапредметные: формировать умения понимать использовать наглядность  для иллюстрации, интерпретации, аргументации.  Способность планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач. 98 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел ИНМ ЗНЗ УКПЗ КЗ 99 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел 100 П.29 Сложение и  вычитание  смешанных чисел 101 Контрольная  работа №8 по  теме «Сложение  и вычитание  дробей с  одинаковыми  знаменателями и смешанных  чисел» Моделировать в графической и  предметной форме понятия и свойства,  связанные с понятием смешанного числа.  Грамматически верно читать записи  выражений, содержащих смешанные  числа. Выполнять сложение и вычитание  смешанных чисел. Выполнять сложение смешанных чисел и  вычитание смешанных чисел, у которых ,  дробная часть первого меньше дробной  части второго или отсутствует вовсе.  Решать текстовые задачи  арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст  задачи, критически оценивать полученный ответ Знать правила  сложения и вычитания смешанных чисел и  уметь применять их на практике.  Анализировать и  осмысливать текст  задачи, извлекать  необходимую  информацию,  строить логическую цепочку.  Оценивать результат Уметь складывать и  вычитать  обыкновенные дроби с одинаковыми  знаменателями и  смешанные числа,  переводить смешанное число в неправильную  дроби и производить  обратное  преобразование.  Решать текстовые  задачи. Арифметичес кие действия  с  обыкновенны ми дробями Арифметичес кие действия  с  обыкновенны ми дробями §6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч) Личностные: формировать внимательности, любознательность и исполнительскую дисциплину  Метапредметные: формировать умения  осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы, понимание  сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. 102 П.30 Десятичная запись  дробных чисел. ИНМ 103 П.30 Десятичная запись  дробных чисел. ЗНЗ Записывать и читать десятичные дроби,  представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной  и наоборот. Называть целую и дробную  части десятичных дробей Грамматически верно читать записи  выражений, содержащих десятичные  дроби. Записывать в виде десятичных  дробей значения величин, содержащих  различные единицы измерений. Личностные : формировать навыки сравнения , аналогии, выстраивания логических цепочек  . Метапредметные: располагать объекты в соответствии с их числовыми характеристиками; давать качественные характеристики объектам в соответствии с их числовыми значениями. 104 П.31 ИНМ Уравнивать количество знаков в дробной  Сравнение  десятичных дробей части числа. Сравнивать десятичные  дроби. 105 П.31 Сравнение  десятичных дробей ЗНЗ Сравнивать десятичные дроби.  Изображение десятичных дробей на  координатном луче 106 П.31 Сравнение  десятичных дробей УКПЗ Сравнивать десятичные дроби, а также  значения величин различных единиц  измерений. определять между какими  соседними натуральными числами  находится данная десятичная дробь.     Иметь   представление о десятичных дробях. Уметь записывать дроби, знаменатель которых   единица   с несколькими   нулями, в виде десятичных. Уметь   записывать   в виде десятичных дробей значения величин,   содержащих различные   единицы измерений.     Знать правило  сравнения десятичных дробей и уметь  применять его на  практике. Уметь изображать  десятичные дроби на  координатном луче,  определять между  какими соседними  натуральными  числами находится  данная десятичная  дробь, решать  текстовые задачи на  Десятичная  дробь Десятичная  дробь Десятичная  дробь.  Сравнение  десятичных  дробей арифметичес кие действия  с   десятичными  дробями арифметичес кие действия  с   десятичными  дробями