Рабочая программа по математике для 5

Данная рабочая программа составлена по УМК Мерзляк А.Г. с использованием методических материалов, дидактических материалов серии "Алгоритм успеха". В программе приводится тематическое планирование и календарно - тематическое планирование на весь период обучения 5 - 9 класс, т.е. включает в себя не только курс математики 5-6 классов, но и алгебру - геометрию 7 - класс.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа № 8»

РАССМОТРЕНО:	СОГЛАСОВАНО:	УТВЕРЖДАЮ:
на заседании Методического совета	Заместитель директора по УВР:	Директор МКОУ «ООШ № 8»
протокол № 1 от 1 сентября 2018 г	__________________ С.Н.Левушкина	__________________ Ю.В. Цыпляева
	1 сентября 2018 года	сентября 2018 года

Рабочая программа по предмету

«МАТЕМАТИКА»

Основное общее образование

Срок реализации 5 лет (2018 – 2023г.)

Программу составила:

учитель математики

квалификационная категория: нет

Ольнева Александра Николаевна

1. Планируемые результаты

В соответствии с реализуемой ФГОС ООО деятельностной парадигмой образования система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода: выделения ожидаемого уровня актуального развития большинства обучающихся и ближайшей перспективы их развития. Такой подход позволяет определять динамическую картину развития обучающихся, поощрять продвижение обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории обучения с учетом зоны ближайшего развития ребенка.

Планируемые результаты опираются на ведущие целевые установки, отражающие основной, сущностный вклад изучаемой программы в развитие личности обучающихся, их способностей.

1.1 Личностные результаты

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Указанные личностные результаты структурированы по критериям сформированности: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное); смыслоообразование и нравственно-этическая ориентация (А. Г. Асмолов).

Ниже раскрыто содержание указанных критериев.

Самоопределение включает в себя:

1. Формирование основ гражданской идентичности личности:

- чувства сопричастности своей Родине, народу и истории и гордости за них, ответственности человека за благосостояние общества;

- осознания этнической принадлежности и культурной идентичности на основе осознания «Я» как гражданина России.

2. Формирование картины мира культуры как порождения трудовой предметно-преобразующей деятельности человека:

- ознакомление с миром профессий, их социальной значимостью и содержанием.

3. Развитие Я-концепции и самооценки личности:

- формирование адекватной позитивной осознанной самооценки и самопринятия.

Смыслообразование включает формирование ценностных ориентиров и смыслов учебной деятельности на основе:

- развития познавательных интересов, учебных мотивов;

- формирования мотивов достижения и социального признания;

- мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности.

Нравственно-этическая ориентация включает:

- формирование единого, целостного образа мира при разнообразии культур, национальностей, религий; отказ от деления на «своих» и «чужих»; уважение истории и культуры всех народов, развитие толерантности;

- ориентацию в нравственном содержании как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развитие этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

- знание основных моральных норм (справедливое распределение, взаимопомощь, правдивость, честность, ответственность);

- выделение нравственного содержания поступков на основе различения конвенциональных, персональных и моральных норм;

- формирование моральной самооценки;

- развитие доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

- развитие эмпатии и сопереживания, эмоционально-нравственной отзывчивости;

- формирование установки на здоровый и безопасный образ жизни, нетерпимости и умения противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу для жизни, здоровья, безопасности личности и общества в пределах своих возможностей;

- формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

Исходя из данных направлений, обозначены критерии сформированности личностных образовательных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное), смыслообразование и нравственно-этическая ориентация. Данные результаты конкретизированы для обучающихся пятого, шестого, седьмого, восьмого и девятого классов (таблица 1).

Таблица 1

Знаниевый, мотивационный и деятельностный компоненты личностных результатов обучающихся (5- 9 классы)

№

Критерии

сформированности

Личностные результаты обучающихся 5–9 классов

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

Самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное)

1.1. Фрагментарное применение способностей проявлять гражданскую позицию в ситуациях, связанных с жизнедеятельностью пятиклассника

Знаниевый компонент:

– фрагментарные

знания о технологиях анализа содержащейся в различных источниках информации о событиях и явлениях прошлого и настоящего России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Мотивационный компонент:

– фрагментарно проявляющаяся потребность давать обоснованные оценки прошлому и настоящему Отечества, социальным событиям и процессам;

– фрагментарно проявляющаяся ориентация на проявление уважения к представителям других наций

Деятельностный компонент:

– фрагментарное

применение

способностей проявлять гражданскую позицию в ситуациях, связанных с жизнедеятельностью пятиклассника

1.1. Частичное применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных школьных ситуациях

Знаниевый компонент:

– отдельные знания о технологиях анализа содержащейся в различных источниках информации о событиях и явлениях прошлого и настоящего России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Мотивационный компонент:

- частично проявляющаяся потребность давать обоснованные оценки прошлому и настоящему Отечества, социальным событиям и процессам;

– частично проявляющаяся ориентация на проявление уважения к представителям других наций

Деятельностный компонент:

– частичное применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных школьных ситуациях

1.1. Несистематическое применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных социальных ситуациях

Знаниевый компонент:

– общие, но не структурированные

Мотивационный компонент:

– в целом успешная, но не систематически проявляющаяся потребность давать обоснованные оценки прошлому и настоящему Отечества, социальным событиям и процессам;

– в целом успешная, но не систематически проявляющаяся ориентация на проявление уважения к представителям других наций

Деятельностный компонент:

– в целом успешное, но не систематическое применение

способностей проявлять гражданскую позицию в различных социальных ситуациях

1.1. В целом успешное, применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных социальных ситуациях

Знаниевый компонент:

– сформированные, но содержащие отдельные пробелы, знания о технологиях анализа содержащейся в различных источниках информации о событиях и явлениях прошлого и настоящего России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная потребность давать обоснованные оценки прошлому и настоящему Отечества, социальным событиям и процессам;

– в целом сформированная ориентация на проявление уважения к представителям других наций

Деятельностный компонент:

-в целом успешное, но содержащее отдельные пробелы, применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных социальных ситуациях

1.1. Сформированность российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России

Знаниевый компонент:

– сформированные систематические знания о технологиях анализа содержащейся в различных источниках информации о событиях и явлениях прошлого и настоящего России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Мотивационный компонент:

– сформированная

потребность давать обоснованные оценки прошлому и настоящему Отечества, социальным событиям и процессам;

– сформированная ориентация на проявление уважения к представителям других наций

Деятельностный компонент:

– успешное и систематическое применение способностей проявлять гражданскую позицию в различных социальных ситуациях

1.2. Фрагментарная демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

знаний истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Знаниевый компонент:

– фрагментарные знания истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Мотивационный компонент:

– фрагментарно проявляющаяся потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов России и человечества

Деятельностный компонент:

– фрагментарная демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

1.2. Частичная демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

Знаниевый компонент:

– отдельные знания

истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Мотивационный компонент:

– частично проявляющаяся потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов России и человечества

Деятельностный компонент:

– частичная демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

1.2. В целом успешная, но не систематическая демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

Знаниевый компонент:

– общие, но не структурированные

знания истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная, но не систематически проявляющаяся потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов России и человечества

Деятельностный компонент:

– в целом успешная, но не систематическая демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

1.2. В целом успешная, но содержащая отдельные пробелы, демонстрация осознанности своей этнической принадлежности, знаний истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Знаниевый компонент:

– сформированные, но содержащие отдельные пробелы, знания

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов России и человечества

Деятельностный компонент:

– в целом успешная, но содержащая отдельные пробелы, демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

1.2. Осознанность своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества.

Знаниевый компонент:

– сформированные систематические знания истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества

Мотивационный компонент:

– сформированная потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов России и человечества

Деятельностный компонент:

– успешная и систематическая демонстрация осознанности своей этнической принадлежности,

1.3. Следование ценностным установкам многонационального российского общества, преимущественно по внешним рекомендациям

Знаниевый компонент:

– фрагментарные знания о гуманистических, демократических и традиционных ценностях многонационального российского общества

Мотивационный компонент:

– преобладание внешней мотивации к

приобщению к гуманистическим, демократическим и традиционным ценностям многонационального российского общества

Деятельностный компонент:

– следование ценностным установкам многонационального российского общества, преимущественно по внешним рекомендациям

(гражданственность и патриотизм, уважение социального многообразия, мораль, нравственность, гуманизм, добро, долг, совесть, моральная ответственность, право)

1.3. Частичное следование ценностным установкам многонационального российского общества

Знаниевый компонент:

– отдельные знания о гуманистических, демократических и традиционных ценностях многонационального российского общества

Мотивационный компонент:

– интерес к приобщению к гуманистическим, демократическим и традиционным ценностям многонационального российского общества

Деятельностный компонент:

– частичное следование ценностным установкам многонационального российского общества

1.3. В целом успешное, но не всегда систематическое следование ценностным установкам многонационального российского общества

Знаниевый компонент:

– общие, но не структурированные

знания о гуманистических, демократических и традиционных ценностях многонационального российского общества

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная, но не систематически проявляющаяся, мотивация на приобщение к гуманистическим, демократическим и традиционным ценностям многонационального российского общества

Деятельностный компонент:

– в целом успешное, но не всегда систематическое следование ценностным установкам многонационального российского общества

1.3. В целом осознанное следование ценностным установкам многонационального российского общества

Знаниевый компонент:

– сформированные, но содержащие отдельные пробелы, знания о гуманистических, демократических и традиционных ценностях многонационального российского общества

Мотивационный компонент:

– в целом устойчивая мотивация на приобщение к гуманистическим, демократическим и традиционным ценностям многонационального российского общества

Деятельностный компонент:

– в целом осознанное следование ценностным установкам многонационального российского общества

1.3. Сформированность гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества.

Знаниевый компонент:

– сформированные системные знания о гуманистических, демократических и традиционных ценностях многонационального российского общества

Мотивационный компонент:

– устойчивая мотивация на приобщение к гуманистическим, демократическим и традиционным ценностям многонационального российского общества

Деятельностный компонент:

– интериоризация (переход во внутренний план) гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества, осознанное следование ценностным установкам

1.4. Совершение ответственных поступков, преимущественно по внешним рекомендациям

Знаниевый компонент:

– элементарные знания об обязанностях гражданина Российской Федерации

Мотивационный компонент:

– преобладание внешней мотивации на совершение ответственных перед Родиной поступков

Деятельностный компонент:

– совершение ответственных поступков, преимущественно по внешним рекомендациям

1.4. Наличие частичного осознания смысла совершаемых поступков

Знаниевый компонент:

– отдельные знания о Конституционных основах государственного строя Российской Федерации

Мотивационный компонент:

– частично проявляющаяся мотивация на совершение ответственных перед Родиной поступков

Деятельностный компонент:

– частичное осознание смысла совершаемых поступков

1.4. В целом наличие ответственности, но не всегда системности в совершении осознанных поступков

Знаниевый компонент:

– общие, но не структурированные знания об основах государственного строя РФ, правах и свободах гражданина, его обязанностях

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная, но не всегда активно проявляющаяся мотивация на совершение ответственных поступков перед Родиной

Деятельностный компонент:

– В целом наличие ответственности, но не всегда системности в совершении осознанных поступков

1.4. В целом наличие сформированного чувства ответственности в совершении осознанных поступков перед Родиной

Знаниевый компонент:

– наличие сформированных, но содержащих отдельные пробелы, знаний Конституционных основ РФ

Мотивационный компонент:

– в целом устойчивая мотивация на совершение ответственных поступков перед Родиной

Деятельностный компонент:

– в целом наличие сформированного чувства ответственности в совершении осознанных поступков перед Родиной

1.4. Сформированность чувства ответственности и долга перед Родиной.

Знаниевый компонент:

– знание Конституции Российской Федерации, в том числе конституционных обязанностей гражданина РФ

Мотивационный компонент:

– устойчивая мотивация на совершение ответственных поступков перед Родиной

Деятельностный компонент:

– проявление чувства ответственности в совершении осознанных поступков перед Родиной

1.5. Ориентация на расширение знаний о мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом потребностей региона

Знаниевый компонент:

– знание мира профессий и профессиональных предпочтений, с учётом потребностей региона

Мотивационный компонент:

– мотивация к расширению знаний о мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом потребностей региона

Деятельностный компонент:

– демонстрация уважительного отношения к труду в процессе личностно значимой деятельности

1.5. Демонстрация уважительного отношения к труду в процессе ознакомления с миром профессий, в том числе, профессий региона

Знаниевый компонент:

– знание мира профессий и профессиональных предпочтений, с учётом своих профессиональных предпочтений и потребностей региона

Мотивационный компонент:

– мотивация к ознакомлению с миром профессий с учётом своих профессиональных предпочтений и потребностей региона

Деятельностный компонент:

– демонстрация уважительного отношения к труду в процессе ознакомления с миром профессий, в том числе, профессий региона

1.5. Наличие общих знаний технологий выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Знаниевый компонент:

– общие, но не структурированные знания технологий выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Мотивационный компонент:

– не всегда проявляющийся интерес к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Деятельностный компонент:

– в целом успешное, но не всегда системное проявление уважительного отношения к труду в учебной деятельности

1.5. Наличие интереса к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Знаниевый компонент:

– в целом

сформированные, но содержащие отдельные пробелы, знания технологий выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Мотивационный компонент:

– в целом наличие интереса к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Деятельностный компонент:

– в целом проявление уважительного отношения к труду в процессе социально значимой деятельности

1.5. Сформированность ответственного отношения к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде.

Знаниевый компонент:

– сформированные системные знания технологий выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Мотивационный компонент:

– наличие устойчивого интереса к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов и потребностей региона

Деятельностный компонент:

– проявление сформированного уважительного отношения к труду в процессе социально значимой деятельности

1.6. Сформированность целостного, социально ориентированного взгляда на мир с учетом многообразия народов, культур и религий.

Знаниевый компонент:

– наличие базовых исторических знаний, а также представлений о закономерностях развития человеческого общества с древности до наших дней

Мотивационный компонент:

– наличие потребности в приобретении исторических знаний о социальных явлениях ориентация на их практическое применение в ближайшем окружении

Деятельностный компонент:

– освоение приемов работы с социально значимой информацией, ее осмысление

1.6. Сформированность системы взглядов, оценок и образных представлений о мире и месте в нём человека, общее отношение к окружающей действительности и самому себе.

Знаниевый компонент:

– наличие представлений о закономерностях развития человеческого общества в социальной, научной и культурной сферах

Мотивационный компонент:

– ориентация на практическое применение знаний о социальной действительности в ближайшем окружении

Деятельностный компонент:

– умение анализировать, сопоставлять и оценивать содержащуюся в различных источниках информацию о различных событиях и явлениях

1.6. Сформированность системы взглядов, оценок и образных представлений о мире и своем в нём месте, положительное отношение к окружающей действительности и самому себе.

Знаниевый компонент:

– наличие представлений о закономерностях развития человеческого общества в социальной, экономической, научной и культурной сферах

Мотивационный компонент:

– стремление изучать социальные роли, выявлять свое место и позицию в социуме

Деятельностный компонент:

– проявление способностей делать необходимые выводы и давать обоснованные оценки социальным событиям и процессам

1.6. Сформированность целостного мировоззрения, включающего осознание жизненных позиций людей, их убеждений, идеалов, принципы познания и деятельности, ценностные ориентации.

Знаниевый компонент:

– сформированность представлений о закономерностях функционирования человеческого общества в социальной, экономической, политической, научной и культурной сферах

Мотивационный компонент:

– желание соизмерять собственные идеалы и принципы с общественными ценностями

Деятельностный компонент:

– умение анализировать, сопоставлять и оценивать содержащуюся в различных источниках информацию о событиях и явлениях прошлого и настоящего, способность определять и аргументировать свое отношение к ней

1.6. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

Знаниевый компонент:

– понимание основных принципов жизни общества, основ современных научных теорий общественного развития во всех сферах жизни общества

Мотивационный компонент:

– потребность в осмыслении социального, культурного, духовного аспектов жизни общества

Деятельностный компонент:

– демонстрация собственной активной позиции в общественной жизни, для решения типичных задач в области социальных отношений, адекватных возрасту

Смыслообразование

2.1. Сформированность социальной роли обучающегося основной школы

Знаниевый компонент:

– понимание общественной значимости процесса обучения;

– знание последствий безграмотности личности

Мотивационный компонент:

– желание проявить себя в роли школьника, друга

Деятельностный компонент:

– взаимодействие со сверстниками на уроках, переменах,

– адекватная реакция на оценку учителя

2.1. Сформированность положительного отношения к учению, стремление к улучшению образовательных результатов

Знаниевый компонент:

– знание важности процесса обучения в своей личностной перспективе

Мотивационный компонент:

– потребность в самопознании в разных формах деятельности (учеба, общение, творчество)

Деятельностный компонент:

– проявление позитивной активности, направленной на получение одобрения своих поступков в школьном социуме от сверстников

2.1. Сформированность ответственного отношения к учению, стремление к самопознанию

Знаниевый компонент:

– знание важности процесса обучения в своей жизненной перспективе

Мотивационный компонент:

– интерес к изучению своих личностных ресурсов, важных для овладения знаниями

Деятельностный компонент:

– стремление к рефлексии на свой внутренний, интимный мир, поиск своих возможностей

2.1. Сформированность ответственного отношения к учению, стремление к саморазвитию

Знаниевый компонент:

– знание важности процесса обучения в своей профессиональной перспективе

Мотивационный компонент:

– стремление к саморазвитию в привлекательной для себя деятельности

Деятельностный компонент:

– анализ своих личностных поступков в школьном социуме, попытка реализоваться в учебной и внеучебной деятельности

2.1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Знаниевый компонент:

– знание важности процесса качественного обучения в реализации своих жизненных планов

Мотивационный компонент:

– мотивация к самообразованию в урочной и внеурочной деятельности

Деятельностный компонент:

– дополнительные занятия определенным учебным предметом;

– целенаправленное участие в олимпиадах, конкурсах, акциях

2.2. Сформированность коммуникативной компетентности с детьми или взрослыми

Знаниевый компонент:

– знание эффективных правил взаимодействия со взрослыми и сверстниками

Мотивационный компонент:

– потребность в общении со значимыми для себя людьми

Деятельностный компонент:

– дружественное в целом общение с одноклассниками, родственниками и учителями

2.2 Сформированность коммуникативной компетентности при взаимодействии со сверстниками и взрослыми в различной деятельности.

Знаниевый компонент:

– знание приемов убеждения в общении

Мотивационный компонент:

– желание быть полезным для своих близких, готовность поделиться с ними своими переживаниями

Деятельностный компонент:

– умение договариваться со сверстниками и конструктивно отстаивать свою позицию со взрослыми

2.2. Сформированность коммуникативной компетентности при взаимодействии со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми.

Знаниевый компонент:

– знание механизмов манипулирования и способов их противостоянию

Мотивационный компонент:

– стремление к общению со сверстниками, установлению доверительных отношений

Деятельностный компонент:

– умение вербально формулировать свои потребности и желания, не вступающие в противоречие с общественными ценностями

2.2. Сформированность коммуникативной компетентности при взаимодействии со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной и других видов деятельности.

Знаниевый компонент:

– знание приемов общения с людьми разного возраста

Мотивационный компонент:

– стремление быть включённым в конструктивную референтную группу

Деятельностный компонент:

– умение находить индивидуальный подход к участнику коммуникации с учетом его личностных и возрастных особенностей

2.2. Сформированность коммуникативной компетентности при взаимодействии со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Знаниевый компонент:

– знание эффективных приемов вербального и невербального общения

Мотивационный компонент:

– стремление быть активным участником в конструктивной референтной группе

Деятельностный компонент:

– умение находить индивидуальный подход к участнику коммуникации с учетом возраста, пола, статуса и социальной роли

2.3.Сформированные навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в привычных социальных ситуациях.

Знаниевый компонент:

– знание базовых правил нравственного поведения в мире природы и людей;

– знание эффективных способов взаимодействия со сверстниками и взрослыми.

Мотивационный компонент:

– желание помогать, учитывая собственные возможности.

Деятельностный компонент:

– наличие базовых навыков совместной продуктивной деятельности

2.3. Готовность и способность вести диалог с представителями ближайшего окружения.

Знаниевый компонент:

– знание правил установления доверительных отношений

Мотивационный компонент:

– потребность в эмоционально-доверительных конструктивных взаимоотношениях со сверстниками и взрослыми

Деятельностный компонент:

– выстраивание на уроке, во внеурочной деятельности и в повседневной жизни сотрудничества и взаимопомощи.

2.3. Готовность и способность вести диалог с представителями ближайшего окружения устанавливать безопасную коммуникацию с незнакомыми людьми

Знаниевый компонент:

– понимание закономерностей передачи и восприятия информации в реальном и виртуальном пространстве

Мотивационный компонент:

– заинтересованность во взаимодействии с представителями ближайшего окружения

Деятельностный компонент:

– умение вежливо и безопасно общаться со знакомыми и малознакомыми людьми

2.3. Готовность и способность вести диалог с другими людьми.

Знаниевый компонент:

– знание интеллектуальных и эмоциональных составляющих процесса коммуникации

Мотивационный компонент:

– стремление к расширению средств общения в разных ситуациях

Деятельностный компонент:

– использование адекватных средств общения со сверстниками, родителями, учителями

2.3. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания.

Знаниевый компонент:

– знание приемов активного слушания,

- понимание значения дистанции в общении и применении разных средств коммуникации

Мотивационный компонент:

– стремление овладеть средствами публичного выступления, искусством убеждающего воздействия в общении с людьми

Деятельностный компонент:

– умение воспринимать скрытые сообщения в общении;

- выявление истинных мотивов в общении с собеседниками

2.4.Формирование ценности здорового и безопасного образа жизни

Знаниевый компонент:

– знание базовых ценностей здорового и безопасного образа жизни

Мотивационный компонент:

– мотивация на сохранение и укрепление здоровья выражена незначительно, значимость здоровья в иерархии ценностей не достигает высокого уровня.

Деятельностный компонент:

– наличие базовых ценностей здорового и безопасного образа жизни.

2.4. Формирование ценности здорового образа жизни

Знаниевый компонент:

– знание некоторых ценностей здорового и безопасного образа жизни

Мотивационный компонент:

– потребность в развитии ценности здорового и безопасного образа жизни

Деятельностный компонент:

– демонстрация тех развитых ценностей здорового и безопасного образа жизни в социуме.

2.4. Значение сформированности ценности здорового и безопасного образа жизни

Знаниевый компонент:

– знание, понимание важности ценностей здорового и безопасного образа жизни

Мотивационный компонент:

– интерес к изучению и развитие ценностей здорового и безопасного образа жизни.

Деятельностный компонент:

– проявление своих сформировавшихся ценностей здорового и безопасного образа жизни

2.4. Значение сформированности ценности здорового и безопасного образа жизни обусловливается тем, что строится на валеологических знаниях для эффективности формирования гармоничных взаимоотношений личности и окружающего мира, показателем результативности которых является здоровье человека.

Знаниевый компонент:

– знание различных приемов взаимодействия с людьми

Мотивационный компонент:

– наличие желания ве- сти здоровый образ жизни, наличие интереса к своему здоровью.

Деятельностный компонент:

– тенденция к анализу здорового образа жизни, как реализуется в поведении, привычках и действиях у других детей.

2.4. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.

Знаниевый компонент:

– сформировано знание ценности здорового и безопасного образа жизни.

Мотивационный компонент:

– потребность в осмыслении ценности здорового и безопасного образа жизни.

Деятельностный компонент:

– демонстрация собственной активной позиции ценности здорового и безопасного образа жизни

2.5. Формирование усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Знаниевый компонент:

– понимание общественной значимости процесса формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Мотивационный компонент:

– процесс формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах выражен незначительно.

Деятельностный компонент:

– наличие базовых правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Знаниевый компонент:

– знание некоторых правил и их применение при взаимодействии с другими людьми, как как группового, так и индивидуального безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,

обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Мотивационный компонент:

– потребность в развитии общественной значимости процесса формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Деятельностный компонент:

– демонстрация тех развитых правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

2.5. Значение сформированности усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Знаниевый компонент:

– знание правил и их применение при взаимодействии с другими людьми, как как группового, так и индивидуального безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях,

Мотивационный компонент:

– интерес - понимание общественной значимости процесса формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Деятельностный компонент:

– проявление своих сформировавшихся правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

2.5. Значение усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Знаниевый компонент:

– знание различных приемов взаимодействия, как группового, так и индивидуального безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Мотивационный компонент:

– наличие понимание общественной значимости процесса формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Деятельностный компонент:

-использование адекватных средств общения через знания правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

2.5. Сформированность усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Знаниевый компонент:

– сформировано знание правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Мотивационный компонент:

– потребность в осмыслении общественной значимости процесса формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного

региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

Деятельностный компонент:

– демонстрация собственной активной позиции своих знаний правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

2.6. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Знаниевый компонент:

– понимание общественной значимости участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Мотивационный компонент:

–процесс формирования своего участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Деятельностный компонент:

– базовое Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Знаниевый компонент:

– участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Мотивационный компонент:

– частично проявляющаяся мотивация на совершение личностного участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Деятельностный компонент:

– демонстрация тех развитых личностных качеств в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Знаниевый компонент:

– знание важности участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Мотивационный компонент:

– в целом сформированная, но не всегда активно проявляющаяся мотивация на совершение участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Деятельностный компонент:

– проявление своего сформировавшегося участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Знаниевый компонент:

– знание различных приемов взаимодействия с людьми в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Мотивационный компонент:

– стремление к расширению средств общения в разных ситуациях личного участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Деятельностный компонент:

– использование адекватных средств общения в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Знаниевый компонент:

– сформировано понимание участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Мотивационный компонент:

– стремление овладеть средствами публичного выступления и

участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Деятельностный компонент:

– демонстрация собственной активной позиции участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

Нравственно-этическая ориентация

3.1. Воспитание патриотизма, уважения к своему Отечеству и историческому наследию народов России, гордость за героические деяния предков.

Знаниевый компонент:

– знание как аргументировать, формулировать, отстаивать свое мнение, умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей, потребностей в рамках нравственно- этической ориентации

Мотивационный компонент:

–сформированность познавательных мотивов; интерес к новому; интерес к способу решения поведенческих ситуаций общему способу действия; сформированность социальных мотивов; стремление выполнять социально-значимую и социально-оцениваемую деятельность быть полезным обществу

Деятельностный компонент:

– Умение учиться и способность к организации своей деятельности

3.1. Воспитание патриотизма, воспитание традиций мирного взаимодействия и взаимопомощи, исторически сложившихся в многонациональном Российском государстве

Знаниевый компонент:

– умеет соотносить поступки с принятыми этическими принципами

Мотивационный компонент:

– тенденция к самостоятельности ; стремление быть полезным обществу; тенденция познавать, к новизне.

Деятельностный компонент:

– умение нравственно выбирать

3.1. Формирование единого, целостного образа мира при разнообразии культур, национальностей, религий, отказ от деления на «своих» и «чужих», уважение истории и культуры всех народов, развитие толерантности

Знаниевый компонент:

– знание основных моральных норм (справедливое распределение, взаимопомощь, правдивость, честность, ответственность);

Мотивационный компонент:

– выделение нравственного содержания поступков на основе различения конвенциональных, персональных и моральных норм;

Деятельностный компонент:

– формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной культурой.

3.1. Ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развитие этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

Знаниевый компонент:

– знание духовных идеалов, прав, обязанностей

Мотивационный компонент:

– мотивация направлена на достижения.

Деятельностный компонент:

– умение работать в команде; доведение дела до завершающего конца

3.1. Сформированность осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов родного края, России и народов мира.

Знаниевый компонент:

– принятие, знание социальных норм поведения в обществе

Мотивационный компонент:

– проявление активной социально позиции

Деятельностный компонент:

– участие в общественных делах, посвящённым вопросам уважения людей, страны, культуры и др.

3.2. Участие в школьном самооуправлении и общественной жизни класса и школы.

Знаниевый компонент:

– знание правил внутришкольного распорядка, порядка участия в ученическом самоуправлении и (или) общественной жизни школы или класса

Мотивационный компонент:

– адаптация к условиям и особенностям организации образовательной деятельности в основной школе

Деятельностный компонент:

– добросовестное исполнение поручений родителей, классного руководителя и педагогов, участие в общеклассных и общешкольных мероприятиях

3.2. Включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами

Знаниевый компонент:

– знание основных прав и обязанностей человека и гражданина

Мотивационный компонент:

– стремление к самостоятельности и приобретению активной гражданской позиции

Деятельностный компонент:

– взаимодействие под руководством взрослого или педагога с социальной средой и социальными институтами

3.2. Освоение компетентностей в сфере организационной деятельности, идентификация себя в качестве субъекта преобразований

Знаниевый компонент:

– знание основных социальных ролей подростка и взрослых

Мотивационный компонент:

– стремление к самостоятельности и приобретению активной гражданской позиции

Деятельностный компонент:

– умение определять параметры, определяющие социальный статус личности

3.2. Принятие ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, развитие способов реализации собственного лидерского потенциала

Знаниевый компонент:

– знание своих прав и обязанностей, прав и обязанностей других людей, соблюдение прав и выполнение обязанностей

Мотивационный компонент:

– стремление к лидерству, демонстрация лидерских качеств в тех или иных видах деятельности

Деятельностный компонент:

– продуктивное завершение начатого дела, организация и участие в совместной деятельности

3.2. Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества.

Знаниевый компонент:

– знание социальных норм, их видов и характеристик

Мотивационный компонент:

– стремление к лидерству, проявление активной социальной позиции

Деятельностный компонент:

– демонстрация освоенных правил социального взаимодействия и поведения в различных ситуациях

3.3. Сформированность ответственного отношения к учебной деятельности, осознание ответственности за результаты этой деятельности

Знаниевый компонент:

– знание своих обязанностей относительно учебной деятельности

Мотивационный компонент:

– стремление к личностной успешности в учебной деятельности

Деятельностный компонент:

– ответственное отношение к выполнению домашних заданий и работе на учебных занятиях

3.3. Сформированность умения разрешать элементарные моральные дилеммы

Знаниевый компонент:

– знание основных моральных норм, характеристик норм морали

Мотивационный компонент:

– стремление к нравственному самосовершенствованию

Деятельностный компонент:

– умение делать нравственный выбор между двумя возможностями

3.3. Сформированность нравственного поведения

Знаниевый компонент:

– знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов

Мотивационный компонент:

– стремление к нравственному самосовершенствованию, веротерпимости

Деятельностный компонент:

– реализация нравственных ценностей, принятых в обществе (добра, свободы, справедливости, взаимопомощи и т. д.)

3.3. Осуществление личностного выбора на основе нравственных чувств и нравственного поведения, ответственность за совершенные поступки

Знаниевый компонент:

– знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов родного края

Мотивационный компонент:

– стремление к нравственному самосовершенствованию, веротерпимости, уважительному отношению к религиозным взглядам

Деятельностный компонент:

3.3. Сформированность морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.

Знаниевый компонент:

– знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов родного края и России

Мотивационный компонент:

– стремление к нравственному самосовершенствованию, веротерпимости, уважительному отношению к религиозным взглядам, взглядам людей или их отсутствию

Деятельностный компонент:

– критическое осмысление информации морально-нравственного характера, полученную из разнообразных источников

3.4. Наличие практического опыта исследования природы

Знаниевый компонент:

– знание о природных ресурсах родного края

Мотивационный компонент:

– направленность на удовлетворение потребности в познании окружающей природы

Деятельностный компонент:

– умение проводить с помощью приборов измерения температуры, влажности воздуха, атмосферного давления, силы и направления ветра, абсолютной и относительной высоты, направления и скорости течения водных потоков

3.4. Готовность к занятию сельскохозяйственным трудом

Знаниевый компонент:

– знание основных видов сельского хозяйства, в том числе присутствующих в экономике родного края

Мотивационный компонент:

– оказание помощи родным и близким в сельскохозяйственном труде

Деятельностный компонент:

– работа на пришкольном участке, помощь родителям на садовых участках, уход за комнатными растениями и домашними животными

3.4. Готовность к занятию туризмом и экотуризмом

Знаниевый компонент:

– знание и аргументация основных правил поведения в природе

Мотивационный компонент:

– познание природы родного края, расширение кругозора

Деятельностный компонент:

– демонстрация в различных формах практических навыков по охране природы родного края и России

3.4. Готовность к осуществлению природоохранной деятельности

Знаниевый компонент:

– знание научных методов для распознания биологических проблем

Мотивационный компонент:

– осознание необходимости бережного отношения к природе

Деятельностный компонент:

– умение анализировать и оценивать последствия деятельности человека в природе

3.4. Сформированность основ современной экологической культуры, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.

Знаниевый компонент:

– наличие общих представлений об особенностях природы родного края и России, ее богатстве, проблемах и угрозах со стороны человека и техники

Мотивационный компонент:

– сохранение природы родного края и России

Деятельностный компонент:

– участие в природоохранной деятельности, гражданских акциях в защиту природы родного края и России

3.5. Сформированность уважительного отношения к семейным традициям

Знаниевый компонент:

– знание о своем генеалогическом древе, истории возникновения семьи и семейных праздниках и традициях.

Мотивационный компонент:

– наличие мотивов к взаимодействию с членами семьи

Деятельностный компонент:

– оказание помощи родителям в ведении домашнего хозяйства

3.5. Уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи

Знаниевый компонент:

– знание основных ролей членов семьи, в том числе своей

Мотивационный компонент:

– наличие мотивов к взаимодействию с членами семьи

Деятельностный компонент:

– оказание помощи родителям в ведении домашнего хозяйства; забота о старших и младших членах семьи

3.5. Уважительное и заботливое отношение к близким родственникам

Знаниевый компонент:

– знание основных ролей членов семьи

Мотивационный компонент:

– наличие мотивов к взаимодействию с членами семьи и ближайшими родственниками.

Деятельностный компонент:

– оказание помощи родителям в ведении домашнего хозяйства; помощь близким родственникам

3.5. Принятие ценности семьи и ее значения в жизни человека и общества

Знаниевый компонент:

– знание характеристик, раскрывающих основные функции семьи в обществе

Мотивационный компонент:

– мотив безвозмездной и бескорыстной помощи членам семьи и родственникам в ведении домашнего хозяйства

Деятельностный компонент:

– умение классифицировать и характеризовать основные положения законодательных актов, регулирующих права и обязанности супругов, и защищающих права ребенка

3.5. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Знаниевый компонент:

– знание основных причин семейных конфликтов, знание способов предотвращения конфликтов в семье

Мотивационный компонент:

– сохранение мира и благополучия семьи

Деятельностный компонент:

– выполнение несложные практические задания по анализу ситуаций, связанных с различными способами разрешения семейных конфликтов, умение выражать собственное отношение к различным способам разрешения семейных конфликтов

3.6. Сформированность эстетического сознания через освоение творческой деятельности эстетического характера.

Знаниевый компонент:

– понимание значимости личностного развития в общении с произведениями изобразительного искусства

Мотивационный компонент:

– устойчивый интерес к творческой деятельности

Деятельностный компонент:

– умение выражать свое отношение к художественным средствам:

- способность отражать свое эмоциональное состояние, используя художественные средства

3.6. Сформированность эстетического сознания через освоение художественного наследия народов родного края.

Знаниевый компонент:

– осознание значения искусства и творчества в личной и культурной самоидентификации личности;

Мотивационный компонент:

– потребность в освоении практических умений и навыков восприятия, интерпретации и оценки произведений искусства

Деятельностный компонент:

– уважительное отношение к истории культуры родного края, выраженной в архитектуре, изобразительном искусстве, в национальных образах предметно-материальной и пространственной среды

3.6. Сформированность эстетического сознания через освоение художественного наследия народов родного края, творческой деятельности.

Знаниевый компонент:

– знание жанров и стилей как материального выражения духовных ценностей, воплощенных в пространственных формах искусства

Мотивационный компонент:

– стремление к развитию

художественного вкуса и творческого воображения

Деятельностный компонент:

3.6. Сформированность эстетического сознания через освоение художественного наследия народов родного края, России, творческой деятельности эстетического характера.

Знаниевый компонент:

– сформированность визуально-пространственного мышления как формы эмоционально-ценностного освоения мира

Мотивационный компонент:

– интерес к культурному наследию и ценностям народов России, их сохранению и приумножению.

Деятельностный компонент:

– уважение к истории культуры родного края и Отечества, выраженной в архитектуре, изобразительном искусстве, в национальных образах предметно-материальной и пространственной среды, в понимании красоты человека

3.6. Сформированность эстетического сознания через освоение художественного наследия народов родного края, России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Знаниевый компонент:

–сформированность визуально-пространственного мышления как формы самовыражения и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры;

Мотивационный компонент:

– интерес к культурному наследию и ценностям народов России, сокровищам мировой цивилизации, их сохранению и приумножению.

Деятельностный компонент:

– эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира;

– наличие опыта работы над визуальным образом в разных видах искусства (живопись, графика, скульптура, театр и кино)

1.2 Метапредметные результаты

В соответствии с требованиями Стандарта метапредметные планируемые результаты отражают:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории.

Структура метапредметных результатов определяется перечнем регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий (таблица 2).

Таблица 2

Метапредметные планируемые результаты

Универсальные учебные действия	Метапредметные планируемые результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Р₁ Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (целеполагание)	Р_1.1 Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты Р_1.2 Идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему Р_1.3 Выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат Р_1.4 Ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей Р_1.5 Формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности Р_1.6 Обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов
Р₂ Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (планирование)	Р_2.1 Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения Р_2.2 Обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач Р_2.3 Определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи Р_2.4 Выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов) Р_2.5 Выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели Р_2.6 Составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования) Р_2.7 Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения Р_2.8 Описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса Р_2.9 Планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию
Р₃ Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (контроль и коррекция)	Р_3.1 Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности Р_3.2 Систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности Р_3.3 Отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований Р_3.4 Оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата Р_3.5 Находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата Р_3.6 Работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата Р_3.7. Устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта Р_3.8. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
Р₄ Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения (оценка)	Р_4.1 Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи Р_4.2 Анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи Р_4.3 Свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий Р_4.4 Оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности Р_4.5 Обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов Р_4.6 Фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов
Р₅ Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной (познавательная рефлексия, саморегуляция)	Р_5.1 Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки Р_5.2 Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы Р_5.3 Принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность Р_5.4 Самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха Р_5.5 Ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности Р_5.6 Демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности)
Познавательные универсальные учебные действия
П₆ Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы (логические УУД)	П_6.1 Подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства П_6.2 Выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов П_6.3 Выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство П_6.4 Объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления П_6.5 Выделять явление из общего ряда других явлений П_6.6 Определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений П_6.7 Строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям П_6.8 Строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки П_6.9 Излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи П_6.10 Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации П_6.11 Вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником П_6.12 Объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения) П_6.13 Выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ П_6.14 Делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными
П₇ Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (знаково-символические / моделирование)	П_7.1 Обозначать символом и знаком предмет и/или явление П_7.2 Определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме П_7.3 Создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления П_7.4 Строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения П_7.5 Создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией П_7.6 Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область П_7.7 Переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот П_7.8 Строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм П_7.9 Строить доказательство: прямое, косвенное, от противного П_7.10 Анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата
П₈ Смысловое чтение	П_8.1 Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); П_8.2 Ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; П_8.3 Устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов; П_8.4 Резюмировать главную идею текста; П_8.5 Преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction); П_8.6 Критически оценивать содержание и форму текста. П_8.7 Систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах П_8.8 Выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий – концептуальных диаграмм, опорных конспектов) П_8.9 Заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты
П₉ Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации	П_9.1 Определять свое отношение к природной среде П_9.2 Анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов П_9.3 Проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций П_9.4 Прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора П_9.5 Распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды П_9.6 Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы
П₁₀ Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем	П _10.1 Определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы П _10.2 Осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями П _10.3 Формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска П_10.4 Соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью
Коммуникативные универсальные учебные действия
К₁₁ Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение (учебное сотрудничество)	К_11.1 Определять возможные роли в совместной деятельности К_11.2 Играть определенную роль в совместной деятельности К_11.3 Принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории К_11.4 Определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации К_11.5 Строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности К_11.6 Корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен) К_11.7 Критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его К_11.8 Предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации К_11.9 Выделять общую точку зрения в дискуссии К_11.10 Договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей К_11.11 Организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.) К_11.12 Устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога
К₁₂ Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (коммуникация)	К_12.1 Определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства К_12.2 Отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.) К_12.3 Представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности К_12.4 Соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей К_12.5 Высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога К_12.6 Принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником К_12.7 Создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств К_12.8 Использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления К_12.9 Использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя К_12.10 Делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его
К₁₃ Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность)	К_13.1 Целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ К_13.2 Выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации К_13.3 Выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи К_13.4Использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др. К_13.5 Использовать информацию с учетом этических и правовых норм К_13.6 Создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности

Заданная структура метапредметных результатов является основой для определения оценочных процедур и выбора типовых задач применения универсальных учебных действий. Взаимообусловленные связи между структурными компонентами основной образовательной программы «Метапредметные планируемые результаты», «Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования», «Программа развития универсальных учебных действий (программу формирования общеучебных умений и навыков) при получении основного общего образования» представлены в таблице 3.

Таблица 3

Способы развития и оценки метапредметных планируемых результатов

Универсальные учебные действия	Типовые задачи применения УУД (программа развития УУД)*	Оценочные процедуры (система оценки достижения метапредметных результатов)
Регулятивные универсальные учебные действия
Р₁ Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности (целеполагание)	Постановка и решение учебных задач Учебное сотрудничество Технология формирующего (безотметочного) оценивания Эколого-образовательная деятельность Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Кейс-метод	Экспертный лист Групповой проект Индивидуальный проект
Р₂ Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач (планирование)	Постановка и решение учебных задач Организация учебного сотрудничества Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Кейс-метод	Экспертный лист Индивидуальный проект
Р₃ Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией (контроль и коррекция)	Постановка и решение учебных задач Поэтапное формирование умственных действий Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Групповой проект Индивидуальный проект
Р₄ Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения (оценка)	Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на саморегуляцию и самоорганизацию Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Групповой проект Индивидуальный проект
Р₅ Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной (познавательная рефлексия, саморегуляция)	Постановка и решение учебных задач Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Эколого-образовательная деятельность Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на формирование рефлексии Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист
Познавательные универсальные учебные действия
П₆ Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы (логические УУД)	Учебные задания, обеспечивающие формирование логических универсальных учебных действий Стратегии смыслового чтения Дискуссия Метод ментальных карт Эколого-образовательная деятельность Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность Дебаты Кейс-метод	Экспертный лист Письменная работа на межпредметной основе
П₇ Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач (знаково-символические / моделирование)	Постановка и решение учебных задач, включающая моделирование Поэтапное формирование умственных действий Метод ментальных карт Кейс-метод Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Письменная работа на межпредметной основе Практическая работа с использованием ИКТ
П₈ Смысловое чтение	Стратегии смыслового чтения Дискуссия Метод ментальных карт Кейс-метод Дебаты Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Письменная работа на межпредметной основе Групповой проект Индивидуальный проект
П₉ Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации	Эколого-образовательная деятельность	Экспертный лист
П₁₀ Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем	Применение ИКТ Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на, использование Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист
Коммуникативные универсальные учебные действия
К₁₁ Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение (учебное сотрудничество)	Организация учебного сотрудничества Технология формирующего (безотметочного) оценивания Дискуссия Эколого-образовательная деятельность Кейс-метод Метод проектов (групповые) Дебаты	Экспертный лист Групповой проект
К₁₂ Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью (коммуникация)	Организация учебного сотрудничества Дискуссия Кейс-метод Дебаты Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на коммуникацию Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Групповой проект Индивидуальный проект
К₁₃ Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентность)	Применение ИКТ Учебно-познавательные (учебно-практические) задачи на использование ИКТ для обучения Метод проектов Учебно-исследовательская деятельность	Экспертный лист Групповой проект Индивидуальный проект Практическая работа с использованием ИКТ

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий, раскрывают и детализируют основные направленности метапредметных результатов.

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении математики обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения курса математики обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

1.3 Предметные результаты

Предметные результаты освоения курса математики представлены в соответствии с группами результатов учебных предметов, раскрывают и детализируют их.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

· Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

· задавать множества перечислением их элементов;

· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

· Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

· использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

· использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

· сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

· Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

· читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

· Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

· осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

· составлять план решения задачи;

· выделять этапы решения задачи;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

· решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

· решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

· выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания;

· строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

· Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

· использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

· оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

· составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

· Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

· извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

· задавать множества перечислением их элементов;

· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

· оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

· приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

· Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

· использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

· использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

· оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

· распознавать рациональные и иррациональные числа;

· сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

· Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

· выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

· использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

· выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· понимать смысл записи числа в стандартном виде;

· оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

· Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

· проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

· решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

· решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

· проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

· решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

· изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

· Находить значение функции по заданному значению аргумента;

· находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

· определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

· по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

· строить график линейной функции;

· проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

· определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

· оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

· решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

· использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

· Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

· решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

· представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

· читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

· определять основные статистические характеристики числовых наборов;

· оценивать вероятность события в простейших случаях;

· иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

· иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

· сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

· оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

· Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

· составлять план решения задачи;

· выделять этапы решения задачи;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

· решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

· извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

· применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

· решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

· Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

· Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

· применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

· Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

· Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать движение объектов в окружающем мире;

· распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

· Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

· определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

· Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

· понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

· Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

· Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

· изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

· задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

· оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

· строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

· использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

· Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· сравнивать рациональные и иррациональные числа;

· представлять рациональное число в виде десятичной дроби

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

· записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

· Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

· выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

· выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

· выделять квадрат суммы и разности одночленов;

· раскладывать на множители квадратный трехчлен;

· выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

· выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

· выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

· выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

· выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

· выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

· Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

· решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

· решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

· решать дробно-линейные уравнения;

· решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

· решать уравнения вида ;

· решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

· использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

· решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

· решать несложные квадратные уравнения с параметром;

· решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

· решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

· выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

· выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

· уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

· Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

· строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,, ;

· на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

· составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

· исследовать функцию по ее графику;

· находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

· оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

· решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

· использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

· анализировать затруднения при решении задач;

· выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

· владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

· решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

· решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

· решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

· решать несложные задачи по математической статистике;

· овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

· составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

· оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

· применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

· оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

· представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

· решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

· определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

· оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

· Оперировать понятиями геометрических фигур;

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

· формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

· доказывать геометрические утверждения;

· владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

· Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

· применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

· характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

· Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

· проводить простые вычисления на объемных телах;

· формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· проводить вычисления на местности;

· применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

· Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

· свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

· выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

· изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

· Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

· строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

· применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

· Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

· выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

· применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

· понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

· Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

· выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

· использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

· применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Элементы теории множеств и математической логики

· Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

· задавать множества разными способами;

· проверять выполнение характеристического свойства множества;

· свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

· строить высказывания с использованием законов алгебры.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· строить рассуждения на основе использования правил логики;

· использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

· Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

· понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

· переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

· доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

· выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

· сравнивать действительные числа разными способами;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

· находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

· выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

· записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

· составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

· Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

· выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;

· оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

· свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

· выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

· использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

· выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

· доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

· выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

· свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

· выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

· выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

· выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства

· Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

· решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

· знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

· понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

· владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

· использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

· решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

· владеть разными методами доказательства неравенств;

· решать уравнения в целых числах;

· изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

· выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

· составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

· составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

· Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

· строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ;

· использовать преобразования графика функции для построения графиков функций ;

· анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

· свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

· использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

· исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

· решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

· использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

· конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

· Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

· выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

· вычислять числовые характеристики выборки;

· свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

· свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

· знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

· использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

· решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

· анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

· оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

· Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

· распознавать разные виды и типы задач;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

· различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

· знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· анализировать затруднения при решении задач;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

· решать разнообразные задачи «на части»;

· объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

· владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

· решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

· решать несложные задачи по математической статистике;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;

· конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Геометрические фигуры

· Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

· самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

· исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

· решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

· формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

· Владеть понятием отношения как метапредметным;

· свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

· использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

· Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

· самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

· Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

· владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

· проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять построения на местности;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

· Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

· оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

· использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

· пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

· Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

· владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

· выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

· использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

История математики

· Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

· рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

· Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

· владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

· характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

2. Содержание учебного курса Математика

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Содержание курса математики в 7–9 классах

Алгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения

Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Геометрические преобразования

Преобразования

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

3. Тематическое планирование

5 класс Математика

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Натуральные числа и шкалы.	20	№1 входная
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.	33	№2, №3
3	Умножение и деление натуральных чисел.	37	№4, №5
4	Обыкновенные дроби.	18	№6
5	Десятичные дроби.	48	№7, №8, №9
6	Итоговое повторение курса математики 5 класса	19	№10 итоговая годовая
	Итого	175	10

6 класс Математика

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Делимость натуральных чисел.	17	№1 входная
2	Обыкновенные дроби.	38	№2, №3, №4
3	Отношения и пропорции.	28	№5, №6
4	Рациональные числа и действия над ними.	70	№7, №8, №9, №10, №11
5	Итоговое повторение курса математики 6 класса	22	№12 итоговая годовая
	Итого	175	12

7 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Линейное уравнение с одной переменной.	15	№1
2	Целые выражения.	52	№2, №3, №4, №5
3	Функции.	12	№6
4	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	19	№7
5	Итоговое повторение курса алгебры 7 класса	7	№8 итоговая годовая
	Итого	105	8

8 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Рациональные выражения.	44	№1, №2, №3
2	Квадратные корни. Действительные числа	25	№4
3	Квадратные уравнения.	26	№5, №6
4	Итоговое повторение курса алгебры 8 класса	10	№7 итоговая годовая
	Итого	105	7

9 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Неравенства.	21	№1
2	Квадратичная функция.	38	№2, №3
3	Элементы прикладной математики.	21	№4
4	Числовые последовательности.	21	№5
5	Итоговое повторение курса алгебры 9 класса	10	№6 итоговая годовая
	Итого	105	6

7 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Простейшие геометрические фигуры и их свойства.	15	№1
2	Треугольники.	18	№2
3	Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.	16	№3
4	Окружность и круг. Геометрические построения.	16	№4
5	Итоговое повторение курса геометрии 7 класса	5	№5 итоговая годовая
	Итого	70	5

8 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Четырехугольники.	22	№1, №2
2	Подобие треугольников.	16	№3
3	Решение прямоугольных треугольников.	14	№4, №5
4	Многоугольники. Площадь многоугольника.	10	№6
5	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса	8	№7 итоговая годовая
	Итого	70	7

9 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	Контрольная работа
1	Решение треугольников.	17	№1
2	Правильные многоугольники.	10	№2
3	Декартовы координаты.	12	№3
4	Векторы.	15	№4
5	Геометрические преобразования.	11	№5
6	Итоговое повторение курса геометрии 9 класса	5	№6 итоговая годовая
	Итого	70	6

4. Календарно-тематическое планирование

5 класс Математика

№ п/п	Тема раздела		Количество часов	План	Факт
Натуральные числа и шкалы			20
1	Ряд натуральных чисел		2
2	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел		3
3	Отрезок. Длина отрезка		4
4	Плоскость. Прямая. Луч		3
5	Шкала. Координатный луч		3
6	Сравнение натуральных чисел		3
7		Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа №1		1
Сложение и вычитание натуральных чисел			33
9	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения		4
10	Вычитание натуральных чисел		5
11	Числовые и буквенные выражения. Формулы		3
12	Контрольная работа №2		1
13	Уравнение		3
14	Угол. Обозначение углов		2
15	Виды углов. Измерение углов		5
16	Многоугольники. Равные фигуры		2
17	Треугольник и его виды		3
18	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры		3
19		Повторение и систематизация учебного материала	1
20	Контрольная работа №3		1
Умножение и деление натуральных чисел			37
21	Умножение. Переместительное свойство умножения		4
22	Сочетательное и распределительное свойства умножения		3
23	Деление		7
24	Деление с остатком		3
25	Степень числа		2
26	Контрольная работа №4		1
27	Площадь. Площадь прямоугольника		4
28	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида		3
29	Объем прямоугольного параллелепипеда		4
30	Комбинаторные задачи		3
31		Повторение и систематизация учебного материала	2
32	Контрольная работа №5		1
Обыкновенные дроби			18
33	Понятие обыкновенной дроби		5
34	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей		3
35	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		2
36	Дроби и деление натуральных чисел		1
37	Смешанные числа		5
38		Повторение и систематизация учебного материала	1
39	Контрольная работа №6		1
Десятичные дроби			48
40	Представление о десятичных дробях		4
41	Сравнение десятичных дробей		3
42	Округление чисел. Прикидки		3
43	Сложение и вычитание десятичных дробей		6
44	Контрольная работа №7		1
45	Умножение десятичных дробей		7
46	Деление десятичных дробей		9
47	Контрольная работа №8		1
48	Среднее арифметическое. Среднее значение величины		3
49	Проценты. Нахождение процентов от числа		4
50	Нахождение числа по его процентам		4
51		Повторение и систематизация учебного материала	2
52	Контрольная работа №9		1
Итоговое повторение курса математики 5 класса			19
53	Контрольная работа №10		1
Итого			175

6 класс Математика

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	План	Факт
Делимость натуральных чисел		17
1	Делители и кратные	2
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	Простые и составные числа	1
5	Наибольший общий делитель	3
6	Наименьшее общее кратное	3
7	Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа №1	1
Обыкновенные дроби		38
9	Основное свойство дроби	2
10	Сокращение дробей	3
11	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
12	Сложение и вычитание дробей	5
13	Контрольная работа №2	1
14	Умножение дробей	5
15	Нахождение дроби от числа	3
16	Контрольная работа №3	1
17	Взаимно обратные числа	1
18	Деление дробей	5
19	Нахождение числа по значению его дроби	3
20	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
21	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
22	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
23	Повторение и систематизация учебного материала	1
24	Контрольная работа №4	1
Отношения и пропорции		28
25	Отношения	2
26	Пропорции	4
27	Процентное отношение двух чисел	3
28	Контрольная работа №5	1
29	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
30	Деление числа в данном отношении	2
31	Окружность и круг	2
32	Длина окружности. Площадь круга	3
33	Цилиндр, конус, шар	1
34	Диаграммы	2
35	Случайные события. Вероятность случайного события	3
36	Повторение и систематизация учебного материала	2
37	Контрольная работа №6	1
Рациональные числа и действия над ними		70
38	Положительные и отрицательные числа	2
39	Координатная прямая	3
40	Целые числа. Рациональные числа	2
41	Модуль числа	3
42	Сравнение чисел	4
43	Контрольная работа №7	1
44	Сложение рациональных чисел	4
45	Свойства сложения рациональных чисел	2
46	Вычитание рациональных чисел	5
47	Контрольная работа №8	1
48	Умножение рациональных чисел	4
49	Свойства умножения рациональных чисел	3
50	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
51	Деление рациональных чисел	4
52	Контрольная работа №9	1
53	Решение уравнений	4
54	Решение задач с помощью уравнений	5
55	Контрольная работа №10	1
56	Перпендикулярные прямые	3
57	Осевая и центральная симметрии	3
58	Параллельные прямые	2
59	Координатная плоскость	3
60	Графики	2
61	Повторение и систематизация учебного материала	2
62	Контрольная работа №11	1
Итоговое повторение курса математики 6 класса		22
63	Контрольная работа №12	1
Итого		175

7 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела		Количество часов	План	Факт
Линейное уравнение с одной переменной			15
1	Введение в алгебру		3
2	Линейное уравнение с одной переменной		5
3	Решение задач с помощью уравнений		5
4	Повторение и систематизация учебного материала		1
5	Контрольная работа №1		1
Целые выражения			52
6	Тождественно равные выражения. Тождества		2
7	Степень с натуральным показателем		3
8	Свойства степени с натуральным показателем		3
9	Одночлены		2
10	Многочлены		1
12	Сложение и вычитание многочленов		3
13	Контрольная работа №2		1
14	Умножение одночлена на многочлен		4
15	Умножение многочлена на многочлен		4
16	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки		3
17		Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
18	Контрольная работа №3		1
19	Произведение разности и суммы двух выражений		3
20	Разность квадратов двух выражений		2
21	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений		4
22	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		3
23	Контрольная работа №4		1
24	Сумма и разность кубов двух выражений		2
25	Применение различных способов разложения многочлена на множители		4
26		Повторение и систематизация учебного материала	2
27	Контрольная работа №5		1
Функции			12
28	Связи между величинами. Функция		2
29	Способы задания функции		2
30	График функции		2
31	Линейная функция, её график и свойства		4
32	Повторение и систематизация учебного материала		1
33	Контрольная работа №6		1
Системы линейных уравнений с двумя переменными			19
34	Уравнения с двумя переменными		2
35	Линейное уравнение с двумя переменными и его график		3
36	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными		3
37	Решение систем линейных уравнений методом подстановки		2
38	Решение систем линейных уравнений методом сложения		3
39	Решение задач с помощью систем линейных уравнений		4
40	Повторение и систематизация учебного материала		1
41	Контрольная работа №7		1
Повторение и систематизация учебного материала			7
42	Упражнения для повторения курса 7 класса		6
43	Контрольная работа №8		1
Итого			105

8 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	План	Факт
Рациональные выражения		44
1	Рациональные дроби	2
2	Основное свойство рациональной дроби	3
3	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	3
4	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	6
5	Контрольная работа №1	1
6	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4
7	Тождественные преобразования рациональных выражений	7
8	Контрольная работа №2	1
9	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	3
10	Степень с целым отрицательным показателем	4
12	Свойства степени с целым показателем	5
13	Функция y=k/x и её график	4
14	Контрольная работа №3	1
Квадратные корни. Действительные числа		25
15	Функция y=x² и её график	3
16	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	3
17	Множество и его элементы	2
18	Подмножество. Операции над множествами	2
19	Числовые множества	2
20	Свойства арифметического квадратного корня	4
21	Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	5
22	Функция у=√x и её график	3
23	Контрольная работа №4	1
Квадратные уравнения		26
24	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	3
25	Формула корней квадратного уравнения	4
26	Теорема Виета	3
27	Контрольная работа №5	1
28	Квадратный трёхчлен	3
29	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	5
30	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	6
31	Контрольная работа №6	1
Повторение и систематизация учебного материала		10
32	Упражнения для повторения курса 8 класса	6
33	Контрольная работа №7	1
Итого		105

9 класс Алгебра

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	План	Факт
Неравенства		21
1	Числовые неравенства	3
2	Основные свойства числовых неравенств	2
3	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения	3
4	Неравенства с одной переменной	1
5	Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки	5
6	Системы линейных неравенств с одной переменной	5
7	Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа №1	1
Квадратичная функция		38
9	Повторение и расширение сведений о функции	3
10	Свойства функции	3
11	Построение графика функции y=kf(x)	2
12	Построение графиков функций y=f(x) + b и y=f(x + a)	4
13	Квадратичная функция, её график и свойства	6
14	Контрольная работа №2	1
15	Решение квадратных неравенств	6
16	Системы уравнений с двумя переменными	5
17	Повторение и систематизация учебного материала	1
18	Контрольная работа №3	1
Элементы прикладной математики		21
19	Математическое моделирование	3
20	Процентные расчёты	3
21	Абсолютная и относительная погрешности	2
22	Основные правила комбинаторики	3
23	Частота и вероятность случайного события	2
24	Классическое определение вероятности	3
25	Начальные сведения о статистике	3
26	Повторение и систематизация учебного материала	1
27	Контрольная работа №4	1
Числовые последовательности		21
28	Числовые последовательности	2
29	Арифметическая прогрессия	4
30	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	4
31	Геометрическая прогрессия	3
32	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	3
33	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1	3
34	Повторение и систематизация учебного материала	1
35	Контрольная работа №5	1
Повторение и систематизация учебного материала		10
32	Упражнения для повторения курса 9 класса	9
33	Контрольная работа №6	1
Итого		105

7 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	План	Факт
Простейшие геометрические фигуры и их свойства		15
1	Точки и прямые	2
2	Отрезок и его длина	3
3	Луч. Угол. Измерение углов	3
4	Смежные и вертикальные углы	3
5	Перпендикулярные прямые	1
6	Аксиомы	1
7	Повторение и систематизация учебного материала	1
8	Контрольная работа №1	1
Треугольники		18
9	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	2
10	Первый и второй признаки равенства треугольников	5
11	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
12	Признаки равнобедренного треугольника	2
13	Третий признак равенства треугольников	2
14	Теоремы	1
15	Повторение и систематизация учебного материала	1
16	Контрольная работа №2	1
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		16
17	Параллельные прямые	1
18	Признаки параллельности прямых	2
19	Свойства параллельных прямых	3
20	Сумма углов треугольника	4
21	Прямоугольный треугольник	2
22	Свойства прямоугольного треугольника	2
23	Повторение и систематизация учебного материала	1
24	Контрольная работа №3	1
Окружность и круг. Геометрические построения		16
25	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2
26	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
27	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
28	Задачи на построение	3
29	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	3
30	Повторение и систематизация учебного материала	1
31	Контрольная работа №4	1
Повторение и систематизация учебного материала		5
32	Упражнения для повторения курса геометрии 7 класса	4
33	Контрольная работа №5	1
Итого		70

8 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела	Количество часов	План	Факт
Четырёхугольники		22
1	Четырёхугольник и его элементы	2
2	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2
3	Признаки параллелограмма	2
4	Прямоугольник	2
5	Ромб	2
6	Квадрат	1
7	Контрольная работа №1	1
8	Средняя линия треугольника	1
9	Трапеция	4
10	Центральные и вписанные углы	2
11	Описанная и вписанная окружности четырёхугольника	2
12	Контрольная работа №2	1
Подобие треугольников		16
13	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	6
14	Подобные треугольники	1
15	Первый признак подобия треугольников	5
16	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
17	Контрольная работа №3	1
Решение прямоугольных треугольников		14
18	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
19	Теорема Пифагора	5
20	Контрольная работа №4	1
21	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	3
22	Решение прямоугольных треугольников	3
23	Контрольная работа №5	1
Многоугольники. Площадь многоугольника		10
24	Многоугольники	1
25	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
26	Площадь параллелограмма	2
27	Площадь треугольника	2
28	Площадь трапеции	3
29	Контрольная работа №6	1
Повторение и систематизация учебного материала		8
30	Упражнения для повторения курса геометрии 8 класса	7
31	Контрольная работа №7	1
Итого		70

9 класс Геометрия

№ п/п	Тема раздела		Количество часов	План	Факт
Решение треугольников			17
1	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°		2
2	Теорема косинусов		4
3	Теорема синусов		3
4	Решение треугольников		2
5	Формулы для нахождения площади треугольника		4
6	Повторение и систематизация учебного материала		1
7	Контрольная работа №1		1
Правильные многоугольники			10
8	Правильные многоугольники и их свойства		4
9	Длина окружности. Площадь круга		4
10	Повторение и систематизация учебного материала		1
11	Контрольная работа №2		1
Декартовы координаты			12
12	Расстояние между точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка		3
13	Уравнение фигуры. Уравнение окружности		3
14	Уравнение прямой		2
15	Угловой коэффициент прямой		2
16	Повторение и систематизация учебного материала		1
17	Контрольная работа №3		1
Векторы			15
18	Понятие вектора		2
19	Координаты вектора		1
20	Сложение и вычитание векторов		4
21	Умножение вектора на число		3
22	Скалярное произведение векторов		3
23	Повторение и систематизация учебного материала		1
24	Контрольная работа №4		1
Геометрические преобразования			11
25		Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	3
26		Осевая симметрия. Центральная симметрия	2
27		Поворот	2
28		Гомотетия. Подобие фигур	2
29		Повторение и систематизация учебного материала	1
30		Контрольная работа №5	1
Повторение и систематизация учебного материала			5
31	Упражнения для повторения курса геометрии 9 класса		4
32	Контрольная работа №6		1
Итого			70

5. Учебно-методическое и информационное оснащение образовательного процесса

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика.(Стандарты второго поколения.) – М.: Просвещение, 2010.

3. Математика: программы:5-11 классы/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко (Алгоритм успеха)М.: Вентана - Граф, 2017.

Учебно-методический комплект

1. Математика:5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

2. Математика:5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

3. Математика:5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

4. Математика:6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

5. Математика:6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

6. Математика:6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.:Вентана-Граф,2017.

7. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

8. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017

9. Алгебра: 7 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

10. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017

11. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

12. Алгебра: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

13. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

14. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

15. Алгебра: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М :Вентана-Граф, 2017.

16. Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных школ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

17. Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

18. Геометрия: 7 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

19. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных школ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

20. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

21. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

22. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных школ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

23. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

24. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.- М:Вентана-Граф,2017.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Баврин И,И,, Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М: Просвещение, 1994.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика : 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007

4. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. – М.:Айрис-Пресс, 2005.

5. http://www.kvant.info/ Журнал «Квант»

6. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М. : Просвещение, 2010

7. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии:5-9 классы.-М:Оникс 21 век:Мир и образование,2005

8. Пойа Дж.Как решать задачу? – М.:Просвещение, 1975.

9. Шарыгин И.Ф.,Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М.:МИРОС, 1995.

Печатные пособия

1.Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

3.Таблицы по геометрии для 7-9 классов

4. Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

1. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

2. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

3. ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru и ЕК ЦОР http://school-collection.edu.ru.

4.СУП (современный учительский портал) http://easyen.ru/?_openstat=0KTQsNC50Lst0YHRgdGL0LvQutCwOzs7

5. Завуч. Инфо Методическая библиотека http://www.zavuch.info/methodlib/5/

6. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru 7.http://www.mathvaz.ru/docie.php?action=articles&catalog_id=3&cat_id=8

Технические средства обучения

1. Компьютер.

2. Мультимедиапроектор.

3. Экран.

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа № 8»

Планируемые результаты

России и мира, творческой деятельности эстетического характера

Исходя из данных направлений, обозначены критерии сформированности личностных образовательных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное), смыслообразование и нравственно-этическая ориентация

России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Деятельностный компонент: – фрагментарное применение способностей проявлять гражданскую позицию в ситуациях, связанных с жизнедеятельностью пятиклассника 1

России и человечества Мотивационный компонент: – фрагментарно проявляющаяся потребность изучать историю, язык, культуру своего края, основы культурного наследия народов

Следование ценностным установкам многонационального российского общества, преимущественно по внешним рекомендациям

Частичное следование ценностным установкам многонационального российского общества

Родиной поступков Деятельностный компонент: – совершение ответственных поступков, преимущественно по внешним рекомендациям 1

Деятельностный компонент: – демонстрация уважительного отношения к труду в процессе личностно значимой деятельности 1

Исходя из данных направлений, обозначены критерии сформированности личностных образовательных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования: самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное), смыслообразование и нравственно-этическая ориентация

Сформированность системы взглядов, оценок и образных представлений о мире и месте в нём человека, общее отношение к окружающей действительности и самому себе

Сформированность ответственного отношения к учению, стремление к самопознанию

Сформированность коммуникативной компетентности при взаимодействии со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности

Знаниевый компонент: – знание базовых ценностей здорового и безопасного образа жизни

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни

Мотивационный компонент: – процесс формирования усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил…

Формирование усвоения правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, обусловленных спецификой промышленного региона, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и…

Мотивационный компонент: –процесс формирования своего участия в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей

Воспитание патриотизма, уважения к своему

Деятельностный компонент: – Умение учиться и способность к организации своей деятельности 3

Мотивационный компонент: – адаптация к условиям и особенностям организации образовательной деятельности в основной школе

Мотивационный компонент: – стремление к личностной успешности в учебной деятельности

Деятельностный компонент: – умение проводить с помощью приборов измерения температуры, влажности воздуха, атмосферного давления, силы и направления ветра, абсолютной и относительной высоты, направления и скорости…

Деятельностный компонент: – оказание помощи родителям в ведении домашнего хозяйства 3

Сформированность эстетического сознания через освоение творческой деятельности эстетического характера

ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами; 12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной,…

Р 1.1 Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

Р 3.1 Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности

Р 5.1 Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

П 6.10 Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации

П 7.10 Анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата

П 9.6 Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы

К 12 Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности;…

К 13.5 Использовать информацию с учетом этических и правовых норм

Кейс-методЭкспертный лист Групповой проект

Экспертный лист Групповой проект

Постановка и решение учебных задач, включающая моделирование

К 11 Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на…

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные)

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) ·

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;

В повседневной жизни и при изучении других предметов: · выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: · использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

В повседневной жизни и при изучении других предметов: · составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; · строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: · вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: · строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; · использовать множества, операции с множествами, их графическое…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

21.02.2019

Рабочая программа по математике для 5 - 9 классов

1.1 Личностные результаты

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

Контрольная

работа

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Тема раздела

План

Факт

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа № 8»

Планируемые результаты

России и мира, творческой деятельности эстетического характера

России, её многонационального народа, событий в соответствии с принципом историзма в их динамике, взаимосвязи и взаимообусловленности

Деятельностный компонент: – фрагментарное применение способностей проявлять гражданскую позицию в ситуациях, связанных с жизнедеятельностью пятиклассника 1

Следование ценностным установкам многонационального российского общества, преимущественно по внешним рекомендациям

Частичное следование ценностным установкам многонационального российского общества

Родиной поступков Деятельностный компонент: – совершение ответственных поступков, преимущественно по внешним рекомендациям 1

Деятельностный компонент: – демонстрация уважительного отношения к труду в процессе личностно значимой деятельности 1

Сформированность системы взглядов, оценок и образных представлений о мире и месте в нём человека, общее отношение к окружающей действительности и самому себе

Сформированность ответственного отношения к учению, стремление к самопознанию

Знаниевый компонент: – знание базовых ценностей здорового и безопасного образа жизни

Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни

Воспитание патриотизма, уважения к своему

Деятельностный компонент: – Умение учиться и способность к организации своей деятельности 3

Мотивационный компонент: – адаптация к условиям и особенностям организации образовательной деятельности в основной школе

Мотивационный компонент: – стремление к личностной успешности в учебной деятельности

Деятельностный компонент: – оказание помощи родителям в ведении домашнего хозяйства 3

Сформированность эстетического сознания через освоение творческой деятельности эстетического характера

Р 1.1 Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты

Р 3.1 Определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности

Р 5.1 Наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

П 6.10 Самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации

П 9.6 Выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы

К 13.5 Использовать информацию с учетом этических и правовых норм