Рабочая программа по математике для 5 класса

Название раздела Натуральные числа и нуль                          Изменение величин  Делимость натуральных чисел  . Обыкновен­ ные дроби  Комбинатори ка.  Вероятность  Планируемые результаты изучения учебного предмета Предметные результаты Метапредметные результаты Личностные результаты ученик научится ученик получит возможность научиться       угол,   дроби,   ломаная, изученными 1) владеть   базовым   понятийным аппаратом: иметь представление о числе,   об   основных геометрических   объектах   (точка, прямая,   мно­ гоугольник,   многогранник,   круг, окружность); 2) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения   учебных   математических задач; 3) пользоваться математическими формулами; 4) самостоятельно   приобретать   и применять   знания   в   различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с   использованием при необходимости справочных материалов,   калькулятора   и компьютера; 5) пользоваться предметным указателем   энциклопедий   и справочником дни 'нахождения информации; способы знать анализа представления статистических данных, 7) уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов основные и                   выполнять применять 1) арифметические преобразования   выражений, применять   их   для   решения учебных математических задач и   задач,   возникающих   в смежных учебных предметах; 2) изученные понятия, результаты и методы при   решении   задач   различных разделов   курса,   в   том   числе задач,   не   сводящихся   к непосредственному применению алгоритмов; 3) действовать   в   ситуации неопределённости при решении   актуальных   для   них проблем, также самостоятельно интерпретировать   результаты решения   задач   с   учетом   связанных   с ограничений, реальными   свойствами рассматриваемых   процессов   и явлений. самостоятельно известных а                   и   действия   1)формулировать и удерживать учебную задачу; 2) выбирать в соответствии   с   поставленной   задачей условиями реализации; 3) планировать пути достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных   и   познавательных задач; 4)  предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 5)  последовательность действий; 6)   осуществлять   контроль   по образцу и вносить необходимые коррективы; 7)  адекватно   оценивать правильность   или   ошибочность выполнения учебной  задачи, её объективную   трудность   и собственные   возможности   её решения; 8)  сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с  целью обнаружения отклонений  и отличий от эталона составлять   план   и       ясно, 1) ответственное   отношение   к учению; 2) готовность   и   способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию   на   основе мотивации   к   обучению   и познанию; 3) умение точно, грамотно излагать свои мысли в устной   и   письменной   речи, понимать   смысл   поставленной   задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) начальные навыки адаптации в   динамично   изменяющемся мире; 5) экологическая   культура: ценностное   отношение   к природному   миру,   готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; 6) формирование   способности к   эмоциональному   восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение контролировать процесс и результат учебной  математической деятельности Содержание учебного предмета Краткое содержание Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения.   Вычитание.   Решение   текстовых   задач   с   помощью   сложения   и   вычитания.   Умножение.   Законы   умножения. Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения. Нахождение двух чисел по их сумме и разности  Тема «Натуральные числа».   Тема «Умножение и деление натуральных чисел». Прямая.   Луч.   Отрезок.     Измерение   отрезков.   Метрические   единицы   длины   .Представление   натуральных   чисел   на координатном   луче   .   Окружность   и   круг.   Сфера   и   шар.   Углы.   Измерение   углов.   Треугольники.   Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Тема «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков». Тема «Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед». Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Тема «Уравнения» Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей   к   общему   знаменателю.   Сравнение   дробей. Сложение   дробей.   Законы   сложения.   Вычитание   дробей.   Умножение   дробей.   Законы   умножения.   Деление   дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда. Тема «Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей». Кол­ во часов 51 1 1 36 1 1 25 1 75 1 Название раздела Натуральные числа и нуль  Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Изменение величин  Контрольная  работа №3 Контрольная  работа №4 Делимость натуральных чисел  Контрольная  работа №5 Обыкновенные  дроби  Контрольная  работа №6 Контрольная  работа №7 Контрольная  работа №8 Комбинаторика. Вероятность  Повторение Контрольная  работа №9 Тема «Умножение и деление дробей». Тема «Сложение, вычитание, умножение  и деление смешанных дробей» Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов. Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события . Натуральные числа. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Алгоритм приведения дро­ бей к общему знаменателю. Комбинаторика. Итоговая контрольная работа 1 1 9 14 1 Календарно­тематическое планирование       По учебнику «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение», 2014 С.М. Никольский и др.      Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.   Из регионального компонента на прохождение программы     добавляется 1 час. Итого 6 часов математики.   Рабочая программа составлена из расчета  6 часов математики в неделю.  Общее количество часов по данному курсу составляет 210 часов математики. № Изучаемый раздел, тема урока 1 2 3 4 5 6 7 8 Натуральные числа и нуль Как возникло слово математика Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи  натуральных чисел. Натуральные числа Знаки сравнения: меньше или  больше.  Сравнение натуральных чисел. Сложение.  Законы арифметических  действий:   переместительный,  сочетательный,  Кол. час. 51 1 1 1 1 1 1 1 1 Основные виды учебной деятельности обучающихся Календарные сроки План Факт Примеч ание Описывать свойства натурального ряда.  Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Читать и записывать многозначные числа. Различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b». Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Сравнивать натуральные числа при помощи натурального ряда и по их десятичной записи. Формулировать свойства арифметических действий Вычислять   значения   выражений   со   скобками   и   без   них.   Применять переместительное,   сочетательное   и   распределительное   свойства сложения при вычислениях. 3.09 5 6 7 7 8 9 13 9 10 11 12 13 распределительный. Решение задач на сложение  натуральных чисел Вычитание. Вычитание с помощью  натурального ряда Решение примеров на вычитание Решение текстовых задач с  помощью сложения и вычитания 14 Умножение. Законы умножения. 15 Законы умножения. 16 Применение законов умножения  для рационализации вычислений  Распределительный закон. 17 18 Применение распределительного  закона при устных вычислениях 19 Применение распределительного  закона для рационализации  вычислений 20 Сложение  чисел столбиком. 21 22 Вычитание чисел столбиком Решение задач на сложение и  вычитание столбиком 23 Контрольная работа№1 по теме  «Натуральные числа».  24 Умножение чисел столбиком на  10, 100, 1000 25 Умножение чисел столбиком 26 Арифметические действия над  натуральными числами 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Анализировать  и  осмысливать  текст   задачи,  переформулировать условие,  извлекать  необходимую информацию,  строить  логическую це­ почку рассуждений Применять правила нахождения неизвестных компонентов при сложении  и вычитании. Вычислять значения выражений с помощью натурального ряда. Вычислять значения выражений со скобками и без них. Анализировать  и  осмысливать  текст   задачи,  переформулировать условие,  извлекать  необходимую информацию,  строить  логическую це­ почку рассуждений Применять приёмы умножения чисел с записью вычислений в столбик Применять   переместительное,   сочетательное   свойства  умножения   при вычислениях Применять   переместительное,   сочетательное   свойства  умножения  для рационализации вычислений. Применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки Применять распределительное свойство для нескольких слагаемых. Применять распределительный закон для рационализации вычислений Выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел столбиком. Выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел столбиком. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Выполнять умножение многозначных чисел на 10, 100, 1000 столбиком Выполнять умножение многозначных чисел столбиком Выполнять арифметические действия над натуральными числами 14 14 15 16 19 20 21 21 22 23 26 27 28 28 29 3.10 4 5 27 Степень с натуральным  28 показателем Вычисление степени  с  натуральным показателем 29 Деление нацело 30 Деление нацело 31 Нахождение делимого по  частному и делителю Решение текстовых задач с  помощью умножения  Решение текстовых задач с  помощью  деления Задачи «на части». 32 33 34 35 Виды текстовых задач на части 36 Способы решения текстовых  задач на части Решение задач «на части». 37 38 Задачи «на части». 39 Деление с остатком    40 41 Решение текстовых задач Решение текстовых задач  арифметическим способом 42 Числовые  выражения, порядок   действий в них, использование  скобок 43 Буквенные выражения  (выражения с переменными). 44 Контрольная работа №2.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа. Вычислять значения степеней. Представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа Выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком». Применять свойство частного для более рационального вычисления. Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи   разными   способами,   выбирать   наиболее   рациональный   способ решения. Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Выполнять   деление   с   остатком. Находить   делимое   по   неполному частному, делителю и остатку; Решать задачи на деление с остатком Решать текстовые задачи арифметическим способом. Использовать   различные   приёмы   при   вычислении   значения   числового выражения,   в   том   числе   правила   о   порядке   действий   в   выражениях, свойства сложения и прикидку  результата. Читать   и   записывать   буквенные   выражения,   составлять   буквенные выражения по условиям задач. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, 6 6 7 10 11 12 13 13 14 17 18 19 20 20 21 24 25 26 «Умножение и деление  натуральных чисел» 45 Нахождение двух чисел по их  46 47 48 49 50 51 сумме и разности. Задачи на нахождение чисел по их сумме  Задачи на нахождение чисел по их разности. Решение текстовых задач Вычисление с помощью  калькулятора Занимательные задачи к главе 1.   Множество, элемент множества.  Задание множеств перечислением  элементов, характеристическим  свойством. Занимательные задачи к главе 1.   Иллюстрация отношений между  множествами с помощью  диаграмм Эйлера — Венна. Изменение величин 52 Точка, прямая, плоскость 53 Отрезок.  54 Длина отрезка. Расстояние 55 Понятие приближённой длины  отрезка с недостатком, с  1 1 1 1 1 1 1 36 1 1 1 1 поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Анализировать   и   осмысливать   текст   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Вычислять с помощью калькулятора Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Приводить при­ меры несложных классификаций Выполнять   задания   творческого   и   поискового   характера,   применять знания   и   способы   действий   в   изменённых   условиях.  Находить объединение и пересечение множеств. Решать   геометрические   задачи   полным   перебором   всех   возможных случаев взаимного расположения фигур Обозначать   и   читать   названия   геометрических   фигур,   правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи. Измерять  с   помощью   инструментов   и   сравнивать   длины   отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки Решать   задачи   на   понимание   отношений   между   единицами   длины,   а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова 27 27 28 7.11 8 9 10 10 11 14 15 избытком, с округлением 56 Метрические единицы длины. 57 Единицы длины. 58 Изображение чисел точками  координатной прямой 59 Сравнение чисел с помощью  координатного луча.    60 Контрольная работа №3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков» 61 Окружность и круг. Центр,  радиус, диаметр. 62 Угол. Измерение углов  63 Развёрнутый, прямой, острый и  тупые углы 64 Перпендикулярные прямые.  Биссектриса угла и ее свойства   Треугольники. 65 66 Периметр треугольника.   67 Решение задач на нахождение  периметра  и величину  неизвестного угла треугольника 68 Четырёхугольники. 69 Периметр четырёхугольника. 70 Понятие многоугольника. 71 Площадь прямоугольника    Единицы площади 72 73 Понятие о площади плоских  фигур. Равносоставленные и  равновеликие фигуры. 74 Прямоугольный параллелепипед. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 «всего»,  «осталось». Используя   соотношения   между   метрическими   единицами   длины, выполнять перевод величин одной в другую.     Используя   соотношения   между   метрическими   единицами   длины, выполнять   перевод   величин   одной   в   другую;   округлять   приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью Отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам.    Сравнивать числа с помощью координатного луча. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Решать   задачи   по   готовому   чертежу   или   по   чертежу,   который дополняется по ходу решения задачи.    Строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.    Выполнять   арифметические   действия   с   различными   единицами измерения углов.    Строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.    Классифицировать треугольники по углам и сторонам Вычислять периметр треугольника с учётом изученных свойств и правил. Находить   периметр   треугольника   и   величину   неизвестного   угла треугольника Находить периметр прямоугольников и квадратов Вычислять периметр  четырёхугольника   с учётом изученных свойств и правил. Решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. Знать метрические единицы площади Решать   практико­ориентированные   текстовые   задачи,   правильно формулируя ответ с учётом остатка.    Изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.    16 17 17 18 21 22 23 24 24 25 28 29 30 1.12 1 2 5 6 7 75 Площадь поверхности     прямоугольного параллелепипеда 76 Объемы тела. Формула объема  прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема. Единицы объёма. Решение задач на нахождение  объёма прямоугольного  параллелепипеда Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение. Задачи на равномерное движение Задачи на движение двух  участников навстречу друг другу Задачи на движение двух  участников в одном направлении 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Контрольная работа №4 «Углы.  Измерение углов. Треугольник.  Прямоугольник. Прямоугольный  параллелепипед» 86 Многоугольники 87 Занимательные задачи к главе 2. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Делимость натуральных чисел 88 Первое и второе свойство  89 90 делимости. Третье и четвертое свойство  делимости. Решение задач на свойства  делимости. 25 1 1 1 Анализировать   и   осмысливать   текс   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Измерять   объём   прямоугольного   параллелепипеда   при   помощи единичных кубов.   Находить объёмы  фигуры,  составленной  из  различных  прямоугольных параллелепипедов Находить объёмы  фигуры,  составленной  из  различных  прямоугольных параллелепипедов Решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.    Решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.    Решать задачи на движение Решать задачи на равномерное движение, движение по воде Решать задачи на движение двух участников навстречу друг другу Решать задачи на движение в одном направлении Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Различать   выпуклые   и   невыпуклые   многоугольники,   решать   задачи   на основное свойство площадей. Выполнять   задания   творческого   и   поискового   характера,   применять знания и способы действий в изменённых условиях. Доказывать основные свойства делимости чисел Доказывать основные свойства делимости чисел 8 8 9 12 13 14 15 15 16 19 20 21 22 22 23 Доказывать основные свойства делимости чисел 9.01 91 Признаки делимости на 2 92 93 94 95 96 97 98 99 Признаки делимости на 10,на 5 Признаки делимости на 3 и 9 Решение задач на признаки  делимости Простые и составные числа.        Разложение составного числа на  множители Делители натурального числа. Разложение составного числа на  множители Таблица простых чисел. Решето  Эратосфена 100 Наибольший общий делитель. 101 НОД. Взаимно простые числа 102 103  Нахождение НОД двух и более  чисел  Решение задач на нахождение  НОД 104 Наименьшее общее кратное. 105 Алгоритм нахождения НОК чисел 106 НОК для двух и более  107 натуральных чисел Решение задач на нахождение  НОК 108 Контрольная работа №5  «Делимость чисел» 109 Использование четности при  решении задач 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Распознавать числа, кратные   2; определять, является ли число чётным или нечётным; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений Распознавать числа, кратные 10,  5, 2 Распознавать числа, кратные  9 и 3 Решать задачи на признаки делимости Распознавать простые и сложные числа;  раскладывать составные числа на множители Раскладывать   составные   числа   на   множители;     использовать   таблицу простых чисел Раскладывать   составные   числа   на   множители;     использовать   таблицу простых чисел Раскладывать   составные   числа   на   множители;     использовать   таблицу простых чисел Иметь представление о таблице простых чисел Находить   НОД   для   двух   и   более   натуральных   чисел;   решать   задачи арифметическим способом. Определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления Находить   НОД   для   двух   и   более   натуральных   чисел;   решать   задачи арифметическим способом. Находить   НОД   для   двух   и   более   натуральных   чисел;   решать   задачи арифметическим способом. Находить НОК для двух и более натуральных чисел Находить НОК для двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения Находить НОК для двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения Решать   задачи   по   схеме   с   использованием   уравнения;   объяснять,   как составлено уравнение по тексту задачи. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач 10 11 12 12 13 16 17 18 19 19 20 23 24 25 26 26 27 30 31 110 Использование четности при  решении задач Занимательные задачи к главе 3 111 112 Занимательные задачи Обыкновенные дроби 113 Дроби.  Обыкновенная  дробь. Равенство дроби. 114 115 Несократимые дроби 116 Основное свойство дроби 117 Задачи на дроби. 118 Решение задач на нахождение  части числа от целого 119 Решение задач на нахождение  целого числа по его части. 120 Решение задач на дроби 121 Приведение дроби к общему  знаменателю. 122 Приведение дроби к новому  знаменателю 123 Приведение дроби к наименьше  ­му общему знаменателю. 124 Решение примеров на приведение  дробей к общему знаменателю. 125 Решение задач 126 Сравнение дробей с одинаковыми  знаменателями, с одинаковыми  числителями 127 Сравнение дробей с  разными  знаменателями 128 Сравнение дроби с 1. 1 1 1 75 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач Выполнять   задания   творческого   и   поискового   характера,   применять знания и способы действий в изменённых условиях. Выполнять   задания   творческого   и   поискового   характера,   применять знания и способы действий в изменённых условиях. Читать   и   записывать   обыкновенные   дроби;   находить   половину,   треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД. Определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД. Применять основное свойство дроби при решении заданий Воспроизводить   изученную   информацию;   подбирать   аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу.  Решать   задачи   разными   способами,   выбирать   наиболее   рациональный способ решения. Решать   задачи   разными   способами,   выбирать   наиболее   рациональный способ решения. Решать   задачи   разными   способами,   выбирать   наиболее   рациональный способ решения. Находить   дополнительный   множитель   и   приводить   дроби   к   общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения Находить   дополнительный   множитель   и   приводить   дроби   к   общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения Находить   дополнительный   множитель   и   приводить   дроби   к   общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения Находить   дополнительный   множитель   и   приводить   дроби   к   общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения Находить   дополнительный   множитель   и   приводить   дроби   к   общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения Сравнивать   дроби   с   одинаковыми;   подбирать   аргументы   для доказательства своего решения. Сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения. Сравнивать   дроби   1;   подбирать   аргументы   для   доказательства   своего 1.02 2 2 3 6 7 8 9 9 10 13 14 15 16 16 17 20 21 22 129 Сложение дробей. 130 Сложение дробей с одинаковыми  знаменателями 131 Сложение дробей  разными  знаменателями Законы сложения. 132 133 Действия над обыкновенными  дробями.  Переместительный  закон сложения. 134 Действия над обыкновенными  дробями.  Сочетательный закон  сложения. 135 Применение законов сложения  при вычислениях 136 Вычитание дробей. 137 Вычитания дробей с разными  знаменателями 138 Нахождение неизвестного  компонента разности двух дробей Задачи на вычитание дробей 139 140 Контрольная работа №6   «Понятие дроби. Сложение и  вычитание дробей» 141 Умножение дробей. 142 Умножение дроби на натуральное  число 143 Умножение дроби на дробь 144 Порядок действий при  вычислениях. Законы умножения. 145 146 Переместительный,  сочетательный и  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 решения Складывать дроби с одинаковыми; решать задачи на сложение дробей. Складывать дроби с одинаковыми; решать задачи на сложение дробей. Складывать   дроби   с   одинаковыми   и   разными   знаменателями;   решать задачи на сложение дробей. Записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях Записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать   теоретические   и   практические   знания   о   различных действиях над обыкновенными дробями. Записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать   теоретические   и   практические   знания   о   различных действиях над обыкновенными дробями. Записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать   теоретические   и   практические   знания   о   различных действиях над обыкновенными дробями. Формулировать,   записывать   с   помощью   букв   правила   действий   с обыкновенными дробями Выполнять   вычитания   дробей   с   разными   знаменателями,   используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей. Выполнять   вычитания   дробей   с   разными   знаменателями,   используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей. Решать задачи с помощью действия вычитания дробей Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Знать   правило   умножения   дроби   на   натуральное   число;   правила умножения дроби на дробь; порядок действий при вычислениях. Выполнять умножение дроби на натуральное число Выполнять умножение дроби на дробь Применять порядок действий при вычислениях Применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями Применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями 24 27 28 1.03 2 2 3 6 7 9 9 10 13 14 15 16 16 17 распределительный законы. 147 Деление дробей  148 Деление дроби на натуральное  число 149 Деление дроби на дробь 150 Решение задач на деление дробей 151 Нахождение части  от целого  152 Нахождение  целого по его части 153 Контрольная работа №7   «Умножение и деление дробей». Задачи на совместную работу. 154 155 Вычисление производительности  труда 156 Решение задач на работу 157 Вычисление неизвестного времени 158 работы. Задачи на «бассейн»,  наполняемый разными трубами  одновременно. 159 Понятие смешанной дроби. 160 Выделение целой части из  неправильной дроби 161 Представление смешанного числа  в виде неправильной дроби 162 Сложение смешанных дробей. 163 Правило сложения смешанных  чисел 164 Решение текстовых задач с  использованием смешанных чисел 165 Вычитание смешанных дробей. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений Применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений Применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений. Применять правило  деления  дробей  при решении  уравнений,  решении текстовых  задач Решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения Решать   задачи   разными   способами;   выбирать   наиболее   рациональный способ решения Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Решать задачи на совместную работу. Решать задачи на совместную работу. Решать задачи на совместную работу. Решать задачи на совместную работу. Решать задачи на совместную работу. Читать и записывать смешанные числа Представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей Представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот Решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения. Решать   примеры,   уравнения,   задачи   пройденного   вида,   используя правило сложения смешанных чисел. Решать   примеры,   уравнения,   задачи   пройденного   вида,   используя правило сложения смешанных чисел. Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби 29 30 30 31 3.04 4 5 6 6 7 10 11 12 13 13 14 17 18 19 166 Правило вычитания смешанных  дробей 167 Правило вычитания дроби из  натурального числа. 168 Решение уравнений со  смешанными дробями 169 Умножение  смешанных дробей. 170  Деление смешанных дробей 171 Решение примеров на умножение  смешанных дробей 172 Решение задач на деление  смешанных дробей 173 Решение уравнений на умножение  и деление смешанных дробей 174 Арифметические действия с  обыкновенными дробями 175 Контрольная работа № 8  «Сложение, вычитание, умножение   и деление смешанных дробей» 176 Представление дробей на  координатном луче. 177 Нахождение середины отрезка 178 Определение среднего  арифметического нескольких  чисел 179 Площадь прямоугольника 180  Объём прямоугольного  параллелепипеда. 181 Решение задач на вычисление  объема  Представление дроби на  182 из натурального числа Решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня Решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня Решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня Решать   примеры   с   использованием   правил   умножения   и   деления смешанных дробей Решать   примеры   с   использованием   правил   умножения   и   деления смешанных дробей Решать примеры, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. Решать примеры, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. Решать примеры, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. Решать примеры, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел Отмечать   на   координатном   луче   точки   с   дробными   координатами, находить середину отрезка  Отмечать   на   координатном   луче   точки   с   дробными   координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел Работать с единицами измерения площади, использовать формулы при решении поставленных задач. Работать   с   единицами   измерения   объёма,   использовать   формулы   при решении поставленных задач. Решать задачи на вычисление объема Изображать   координатный   луч;   задавать   направление;   единичный 20 20 21 24 25 26 27 27 28 2.05 3 4 4 5 8 10 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 координатном луче  Дроби на координатном луче  Решение задач на представление  дроби на координатном луче  Представление дроби на  координатном луче Занимательные задачи к главе 4 183 184 185 186 187 Задачи на движение по реке Комбинаторика. Вероятность 188 Представление данных в виде  диаграмм.   189 Представление данных в виде  таблиц. 190 Представление данных в виде  графиков. 191 Решение комбинаторных задач:  перебор вариантов 192 Решение комбинаторных задач:  правило сложения 193 Решение комбинаторных задач:  правило умножения 194 Решение комбинаторных задач 195 Случайные, достоверные и  невозможные события 196 Рвновероятные события. Повторение 197 Натуральные числа. Действия с  натуральными числами 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 1 отрезок; начало отсчета Строить   точки   на   луче   по   координатам;   находить   координаты   точек изображенных на луче Строить   точки   на   луче   по   координатам;   находить   координаты   точек изображенных на луче Строить   точки   на   луче   по   координатам;   находить   координаты   точек изображенных на луче; приводить примеры рациональных чисел Выполнять   задания   творческого   и   поискового   характера,   применять знания и способы действий в изменённых условиях. Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным Представлять информацию в виде таблиц Представлять информацию в виде графиков Выполнять  перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций Применять  правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций Применять  правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций Распознавать  задачи   на   определение   числа   перестановок   и   выполнять соответствующие вычисления Вычислять   частоту   случайного   события;   оценивать   вероятность   с помощью частоты, полученной опытным путем. Решать задачи на нахождение вероятностей событий Формулировать   законы   арифметических   действий,   записывать   их   с помощью   букв,   преобразовывать   на   их   основе   числовые   выражения, выполнять основные действия с натуральными числами. 11 12 15 16 17 18 18 18 19 19 22 22 23 23 24 198 Измерение величин 199 Решение задач на встречное  200 движение. Решение задач на движение  вдогонку. 201 Измерение величин 202 Итоговая контрольная работа 203 Работа над ошибками 204 Обыкновенные дроби. 205 Делимость натуральных чисел 206 Сложение и вычитание  обыкновенных дробей. 207 Комбинаторика. Вероятность 208 Решение задач с геометрическим  содержанием. 209 Решение задач с условиями «на,  в» больше, «на, в» меньше. 210 Обобщающий урок 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 выражать   одни   единицы   измерения   длин   отрезков   через   другие; представлять натуральные числа на координатном луче Решать задачи на движение двух участников навстречу друг другу Решать задачи на движение вдогонку Выражать   одни   единицы   измерения   длин   отрезков   через   другие; представлять натуральные числа на координатном луче Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Соотносить   результат   проведённого   самоконтроля   с   целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы Выполнять вычисления со смешанными дробями Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел Выполнять вычисления со смешанными дробями Использовать   примеры   для   иллюстрации   и   контрпримеры   для опровержения   утверждений;   выполнять   перебор   всех   возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Вычислять   объёмы   пространственных   геометрических   фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов Анализировать   и   осмысливать   текс   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений Анализировать   и   осмысливать   текс   задач,   моделировать   условия   с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений 24 25 25 25 25 26 29 29 30 30 30 31 31