Рабочая программа по математике для 5 класса (УМК Виленкин)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Киргинская основная общеобразовательная школа"

 

 

 

 

Утверждаю Директор школы ____ /С.Н.Шакирова/   Приказ №  ______ от «_____» ______________20___г.

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА

ДЛЯ __5__ КЛАССА

 

 

 

 

 

 

 

 Разработала Гаптиева Галина Романовна

                          учитель математики

первой квалификационной категории

 

                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кирга, 2016г.

I. Пояснительная записка

 

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы по математике для 5 класса (изд.: ВАКО, 2016г., составитель Ахременко В,И,), федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию  в образовательном процессе в образовательных учреждениях, учебного плана, с учётом преемственности и примерными программами по математике для начального общего образования.

Рабочая программа по математике для 5 класса разработан на основе авторской программы: Примерное тематическое планирование к учебникам Н.Я. Виленкина и др. "Математика-5", "Математика-6" в соответствии с требованиями ФГОС [авт.-сост. В.И. Жохов]. – 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина.

Цели обучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

§  приобретение математических знаний и умений;

§  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

§  освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

 

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Основой построения курса математики в основной школе являются идеи и принципы развивающего обучения, на основе личностных, деятельностных и культурно-ориентированных принципов, сформулированных в стандарте второго поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических, жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Содержание математического образования в 5 классе служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и способствует приобретению практических навыков в осуществлении арифметических операций, необходимых в повседневной жизни.

Системно-деятельный подход и индивидуализация в построении процесса обучения математики являются основной характерной особенностью учебного предмета. В пиитах уроков нашла свое выражение последовательность этапов работы, обусловленная логикой разворачивания предметного содержания в рамках учебной деятельности.

Одним из приоритетных направлений в обучении математике в 5 классе является формирование навыков осуществления различного вида вычислений с помощью всевозможных вычислительных способов с средств. Содержание курса 5 класса нацелено на достижение основной предметной компетенции – вычислительной, а также метапердметных и личностных результатов обучения.

 

Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы, методы, средства обучения

Основные типы учебных занятий:

·         урок изучения нового учебного материала;

·         урок закрепления и  применения знаний;

·         урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·         урок контроля знаний и умений.

Формы организации учебного процесса:

фронтальная (общеклассная)

групповая (в том числе и работа в парах)

индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения: : проблемные ситуации, обучение через деятельность, групповая и парная работа, деловые игры, «Мозговой штурм», «Круглый стол», дискуссия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод исследовательского изучения, игровое проектирование, имитационный тренинг, организационно-деловые игры (ОДИ), организационно-мыслительные игры (ОМИ).

Средства обучения:

для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал (карточки, тесты и др.), технические средства обучения (компьютер и проектор) для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;

для учителя: книги, методические рекомендации, компьютер (Интернет).

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

вводный, текущий, тематический, итоговый, комплексный.

Формы контроля:

графический диктант; тест; компьютерное тестирование; фронтальный опрос; индивидуальные разноуровневые задания; математический диктант; практическая работа; проверочная работа; самостоятельная работа; контрольная работа; зачет.

 

Описание места учебного предмета в учебном плане школы

На изучение предмета отводиться 5 часов в неделю, итого 175 ч. за учебный год. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который используется для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Предусмотрено 13 контрольных работ и 1 итоговая.

 

II.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики 5 класса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

·      независимость и критичность мышления;

·      воля и настойчивость в достижении цели.

У обучающегося будут сформированы:

§  внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

§  понимание роли математических действий в жизни чело­века;

§  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

§  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

§  понимание причин успеха в учебе;

§  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

§  интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

§  ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

§  общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

§  самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности;

§  первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

§  понимания чувств одноклассников, учителей;

§  представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

 

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД) :

Регулятивные:

Ученик получит возможность научиться

§  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

§  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

§  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

§  работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

§  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

Ученик получит возможность научиться

§ проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

§ осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

§ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

§ анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

§ давать определения понятиям.

Коммуникативные:

Ученик получит возможность научиться

§  самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

§  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

§  учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

§  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

 

Предметные  результаты:

Предметная область «Арифметика»

 

Предметная область «Алгебра»

 

Предметная область «Геометрии»

 

Предметные результаты ( по разделам):

 

Тема 1. «Натуральные числа и шкалы»

Раздел математики.

·      Числа и вычисления.

·      Геометрические фигуры и их свойства.

·      Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·       Десятичная система счисления.

·       Сравнение натуральных чисел.

·       Единицы измерения длины.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь читать и записывать многозначные натуральные числа.

§  Уметь сравнивать натуральные числа.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа.

§  Уметь назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

§  Уметь строить и измерять отрезки.

 

Тема 2. «Сложение и вычитание натуральных чисел»  

Раздел математики.

§  Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Сложение натуральных чисел.

§  Вычитание натуральных чисел.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять сложение натуральных чисел.

§  Уметь выполнять вычитание натуральных чисел.

§  Уметь вычислять числовые выражения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять сложение и вычитание натуральных чисел, применяя свойства сложения и вычитания.

§  Уметь составлять несложные буквенные выражения по условию задачи.

§  Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий сложения и вычитания.

 

Тема 3. «Умножение и деление натуральных чисел»  

 

Раздел математики.

Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Умножение натуральных чисел.

§  Деление натуральных чисел.

 Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять умножение натуральных чисел.

§  Уметь выполнять деление натуральных чисел.

§  Уметь выполнять деление натуральных чисел с остатком.

§  Знать порядок выполнения действий при нахождении значений выражений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом.

§  Уметь выполнять действия с натуральными числами, применяя свойства умножения и деления.

 

Тема 4. «Площади и объемы»  

Раздел математики.

§  Вычисления и числа

§  Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Представление зависимости между величинами в виде формул.

§  Размеры объектов окружающего мира.

§  Единицы измерения площади, объема.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Иметь представление об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, об единицах измерения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Знать основные единицы измерения площадей и объемов.

§  Уметь вычислять площадь прямоугольника.

§  Уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

 

Тема 5. «Обыкновенные дроби»

Раздел математики.

·      Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·           Обыкновенная дробь.

·           Сравнение обыкновенных дробей.

·           Сложение и вычитание обыкновенных  дробей.

·           Сложение и вычитание смешанных чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных  дробей с одинаковыми знаменателями.

§  Уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

§  Уметь решать задачи на дроби.

§  Уметь выполнять устно сложение и вычитание с обыкновенными  дробями с однозначным знаменателем и числителем.

 

Тема 6. «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Раздел математики.

§  Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Десятичная дробь.

§  Сравнение десятичных дробей.

§  Сложение и вычитание десятичных дробей.

§  Округление десятичных дробей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь читать и записывать десятичные дроби.

§  Уметь сравнивать десятичные дроби.

§  Уметь округлять десятичные дроби.

§  Уметь выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять

§  Уметь решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

 

Тема 7. «Умножение и деление десятичных дробей»  

Раздел математики.

§  Вычисления и числа.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Умножение и деление десятичных дробей.

§  Среднее арифметическое нескольких чисел.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей.

§  Усвоить понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей, применяя свойства умножения и деления.

§  Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены десятичными дробями

 

Тема 8. «Инструменты для вычислений и измерений»

Раздел математики.

§  Вычисления и числа.

§  Геометрические фигуры и их свойства.

§  Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

§  Проценты.

§  Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

§  Единицы измерения углов.

§  Измерение углов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь пользоваться основными единицами измерения углов.

§  Уметь решать простейшие задачи на проценты.

§  Уметь измерять углы и строить их по заданной градусной мере.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь пользоваться круговыми диаграммами.

§  Уметь решать основные  задачи на проценты.

 

Тема 9.  «Итоговое повторение курса математики 5 класса»

Раздел математики. Сквозная линия.

·      Вычисления и числа.

·      Геометрические фигуры и их свойства.

·      Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·      Арифметические действия с обыкновенными дробями.

·      Арифметические действия с десятичными дробями.

·      Единицы измерения длины, площади, объема, углов.

·      Проценты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

§  Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. 

§  Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями. 

§  Уметь решать текстовые задачи . 

§  Уметь выполнять измерения геометрических величин и находить их длину, площадь, объем. 

§  Уметь измерять и строить углы.

§  Уметь решать простые задачи на проценты.

§  Уметь решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

§  Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений. 

§  Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, применяя свойства сложения, вычитания, умножения и деления.

§  Уметь решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными и десятичными дробями.

§  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической     деятельности и повседневной жизни.

§  Понимать, как используются уравнения; уметь применять их для решения математических и практических задач.

 

 

III. Содержание курса математики 5 класса

 1. Натуральные числа и шкалы (16 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (23 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (13 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (22 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Итоговое повторение курса математики 5 класса (13 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. Календарно-тематическое планирование